测量计算题库
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5.已知A、B两点的坐标为XA=1011.358m, YA=1185.395m；点B的坐标为XB=883.122m, YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点的坐标。
解：△XAB=XB–XA= -128.236m,△YAB= YB– YA=99.46m
∑h = -3.001 – 4.740 + 1.719 = = - 6.022m
fh=∑h-△h=-6.022 – (-6.019) = -0.003m = -3mm
（2）分配闭合差，计算改正数
∑L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 km
v1 = -(L1/∑L) *fh= 0mm
v2 = -(L2/∑L) *fh= 2mm
解：
测段
编号
点名
测站数
实测高差
/m
改正数
/mm
改正后的高差/m
高程
/m
点名
1
2
3
4
5
6
7
8
1
BM.A
10
+2.224
-9
+2.215
45.515
BM.A
1
47.73
1
2
3
+1.424
-2
+1.422
2
49.152
2
3
8
-1.787
-7
-1.794
3
47.358
3
4
11
-1.714
-10
-1.724
4
解：bd = ad – ab = 1.9cm， 因此△XAB=-38m；
ce = ae – ac = 3.6cm,因此△YAB= -72m;
(或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标)
因此距离为：DAB= 81.413m
AB的方位角为：ａAB=arc 242°10′33″
7．根据图1中的数据，计算图根闭合导线的坐标方位角，其中AB边的坐标方位角αAB==137°48′,各观测角标在图中。（注记：写出计算过程）
答案：（1）R01=ａ01R01=NE47°27ａ10=ａ01+180°= 227〫27′
（2）R02=180°-ａ02R02=180°-177〫37′=SE2〫23′
ａ20=ａ02+180°=177〫37′+180°=357〫37′
( 3 ) R03=ａ03-180°R03=226〫48′-180°=SW46〫48′
点
号
视距读数l/m
中丝读数v/m
竖盘数L/(° ′)
竖直角ａ
/(° ′)
高差h/m
水平距离D/m
高程
H/m
1
0.96
1.30
96°35′
2
1.45
1.60
82°46′
解：ａ左1=90〫-L=-6°35′ ，ａ左2=90〫-L=7°14′
h1= kl +i-v=11.08m
h2= kl +i-v=17.96m
v3 =-(L3/∑L) *fh=1mm
（3）计算改正后的高差的高程
HP=HBM1+h1 + v1=163.751–3.001 + 0 = 160.750m
HQ=HP+h2 + v2 = 160.750 – 4.740 + (0.002) = 160.750 – 4.738 = 156.012m
或HQ= HBM2+(h3+v3) = 157.732 – 1.719 –0.001 = 160.750 – 4.738 = 156.012m
12
112 33 12
E
91 28
12
91 28 12
A
B
∑
539 59
辅助
计算
=∑ 测-（n-2）×180°=-60″
f 容=±60″√n=±133.8″
V =- - =12″
8．根据下表的记录数据，计算水平距离及高程。
注： 测站A，仪器高i=1.45m，测站高程HA=74.50m，竖盘为顺时针注记。
可以计算出AB边的方位角αAB=arc =142°12′10″
C在AB延长线上，故αAB=αBC=142°12′10″
△XBC=DBC*cosαBC= -39.509;△YBC=DBC*sinαBC= 30.643
C点的坐标为：XC= 843.613; YC= 1315.498
6.在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab= 2.0cm,ac= 1.6cm,ad= 3.9cm,ae= 5.2cm。试计算AB长度DAB及其坐标方位角αAB。
137 36
137 33
3
右
271 37 30
137 30
注：顺时针注记
解：ａ左=90〫-L=90〫-88〫22′24〞=1〫37′36″
ａ右=R-270〫=271〫37′30″-270〫=1〫37′30″
ａ= (ａ左+ａ右)= 1〫37′33″
X= (ａ左-ａ右)=3″
10、如图，已知а１２＝４９°２０′，试写出公式并计算其余各边的坐标方位角
解：
ａ23=ａ12+1800-ａ右=49°20′+180°-125°25′=103°55′
ａ34=ａ23+1800+ａ左=103°55′+180°+136°10′=420°5′
∵ａ34＞360°则ａ34=420°5′-360°=60°5′
点号
观测角（右角）/
(°′″)
改正数/
(″)
改正角/
(°′″)
坐标方位角ａ/
(°′″)
1
2
3
4
5
193 29 48
277 44 36
345 11 24
73 43 12
137 48 0
A
115 55
12
115 55 12
B
124 18
12
124 18 12
C
95 45
12
95 45 12
D
112 33
45.634
4
5
12
-0.108
-11
-0.119
BM.A
45.515
BM.A
∑
wenku.baidu.com44
0.039
-39
0
辅助
计算
fh=∑h测=0.039m=39mmfh容=±12√n=±12√44=±79.6mm
每站的改正数- =-7.8∑v=-39mm
3.设已知各直线的坐标方位角分别为47°27′，177°37′，226°48′，337°18′，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。
ａ30=ａ03-180°=226〫48′-180°=46〫48′
( 4 ) R04=360°-ａ04R04=360°-337°18′=NW22°42′
ａ40=ａ04-180°=337°18′-180°=157°18′
4.根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。
（1）计算高差闭合差：
△h = HBM2- HBM1= 157.732 – 163.751 = -6.019 m
D1=kl =94.74m
D2=kl =142.70m
H1=HA+h1=74.50+11.08=85.58m
H2=HA+h2=74.50+17.96=92.46m
9. 整理下表中竖直角的观测记录。
测站
目
标
竖盘位置
竖盘读数
（°′″）
半测回角值
（°′″）
平均竖直角
（°′″）
指标差
（″）
A
P
左
88 22 24
1.根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q、R点的高程。(h的单位为m,)
3.5
解：HP=HM+h=26.201+1.3=27.501m
Hq=Hp+h=27.501+2.67=30.171m
HR=HQ+h=30.171+3.71=33.881m
2.图2所示为一闭合水准路线普通水准测量示意图，水准点BM.A的高程为45.515m，1、2、3、4点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图上，试计算各待定点的高程。
解：△XAB=XB–XA= -128.236m,△YAB= YB– YA=99.46m
∑h = -3.001 – 4.740 + 1.719 = = - 6.022m
fh=∑h-△h=-6.022 – (-6.019) = -0.003m = -3mm
（2）分配闭合差，计算改正数
∑L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 km
v1 = -(L1/∑L) *fh= 0mm
v2 = -(L2/∑L) *fh= 2mm
解：
测段
编号
点名
测站数
实测高差
/m
改正数
/mm
改正后的高差/m
高程
/m
点名
1
2
3
4
5
6
7
8
1
BM.A
10
+2.224
-9
+2.215
45.515
BM.A
1
47.73
1
2
3
+1.424
-2
+1.422
2
49.152
2
3
8
-1.787
-7
-1.794
3
47.358
3
4
11
-1.714
-10
-1.724
4
解：bd = ad – ab = 1.9cm， 因此△XAB=-38m；
ce = ae – ac = 3.6cm,因此△YAB= -72m;
(或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标)
因此距离为：DAB= 81.413m
AB的方位角为：ａAB=arc 242°10′33″
7．根据图1中的数据，计算图根闭合导线的坐标方位角，其中AB边的坐标方位角αAB==137°48′,各观测角标在图中。（注记：写出计算过程）
答案：（1）R01=ａ01R01=NE47°27ａ10=ａ01+180°= 227〫27′
（2）R02=180°-ａ02R02=180°-177〫37′=SE2〫23′
ａ20=ａ02+180°=177〫37′+180°=357〫37′
( 3 ) R03=ａ03-180°R03=226〫48′-180°=SW46〫48′
点
号
视距读数l/m
中丝读数v/m
竖盘数L/(° ′)
竖直角ａ
/(° ′)
高差h/m
水平距离D/m
高程
H/m
1
0.96
1.30
96°35′
2
1.45
1.60
82°46′
解：ａ左1=90〫-L=-6°35′ ，ａ左2=90〫-L=7°14′
h1= kl +i-v=11.08m
h2= kl +i-v=17.96m
v3 =-(L3/∑L) *fh=1mm
（3）计算改正后的高差的高程
HP=HBM1+h1 + v1=163.751–3.001 + 0 = 160.750m
HQ=HP+h2 + v2 = 160.750 – 4.740 + (0.002) = 160.750 – 4.738 = 156.012m
或HQ= HBM2+(h3+v3) = 157.732 – 1.719 –0.001 = 160.750 – 4.738 = 156.012m
12
112 33 12
E
91 28
12
91 28 12
A
B
∑
539 59
辅助
计算
=∑ 测-（n-2）×180°=-60″
f 容=±60″√n=±133.8″
V =- - =12″
8．根据下表的记录数据，计算水平距离及高程。
注： 测站A，仪器高i=1.45m，测站高程HA=74.50m，竖盘为顺时针注记。
可以计算出AB边的方位角αAB=arc =142°12′10″
C在AB延长线上，故αAB=αBC=142°12′10″
△XBC=DBC*cosαBC= -39.509;△YBC=DBC*sinαBC= 30.643
C点的坐标为：XC= 843.613; YC= 1315.498
6.在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab= 2.0cm,ac= 1.6cm,ad= 3.9cm,ae= 5.2cm。试计算AB长度DAB及其坐标方位角αAB。
137 36
137 33
3
右
271 37 30
137 30
注：顺时针注记
解：ａ左=90〫-L=90〫-88〫22′24〞=1〫37′36″
ａ右=R-270〫=271〫37′30″-270〫=1〫37′30″
ａ= (ａ左+ａ右)= 1〫37′33″
X= (ａ左-ａ右)=3″
10、如图，已知а１２＝４９°２０′，试写出公式并计算其余各边的坐标方位角
解：
ａ23=ａ12+1800-ａ右=49°20′+180°-125°25′=103°55′
ａ34=ａ23+1800+ａ左=103°55′+180°+136°10′=420°5′
∵ａ34＞360°则ａ34=420°5′-360°=60°5′
点号
观测角（右角）/
(°′″)
改正数/
(″)
改正角/
(°′″)
坐标方位角ａ/
(°′″)
1
2
3
4
5
193 29 48
277 44 36
345 11 24
73 43 12
137 48 0
A
115 55
12
115 55 12
B
124 18
12
124 18 12
C
95 45
12
95 45 12
D
112 33
45.634
4
5
12
-0.108
-11
-0.119
BM.A
45.515
BM.A
∑
wenku.baidu.com44
0.039
-39
0
辅助
计算
fh=∑h测=0.039m=39mmfh容=±12√n=±12√44=±79.6mm
每站的改正数- =-7.8∑v=-39mm
3.设已知各直线的坐标方位角分别为47°27′，177°37′，226°48′，337°18′，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。
ａ30=ａ03-180°=226〫48′-180°=46〫48′
( 4 ) R04=360°-ａ04R04=360°-337°18′=NW22°42′
ａ40=ａ04-180°=337°18′-180°=157°18′
4.根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。
（1）计算高差闭合差：
△h = HBM2- HBM1= 157.732 – 163.751 = -6.019 m
D1=kl =94.74m
D2=kl =142.70m
H1=HA+h1=74.50+11.08=85.58m
H2=HA+h2=74.50+17.96=92.46m
9. 整理下表中竖直角的观测记录。
测站
目
标
竖盘位置
竖盘读数
（°′″）
半测回角值
（°′″）
平均竖直角
（°′″）
指标差
（″）
A
P
左
88 22 24
1.根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q、R点的高程。(h的单位为m,)
3.5
解：HP=HM+h=26.201+1.3=27.501m
Hq=Hp+h=27.501+2.67=30.171m
HR=HQ+h=30.171+3.71=33.881m
2.图2所示为一闭合水准路线普通水准测量示意图，水准点BM.A的高程为45.515m，1、2、3、4点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图上，试计算各待定点的高程。