传热与流体流动的数值计算概要

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传热与流体流动的数值计算-

当然,要在一本中等篇幅的书中完成这一雄心勃当然, 勃的任务而不摒弃许多重要的内容, 勃的任务而不摒弃许多重要的内容,这是不可能的. 因此本书只能简单地讨论控制所述过程的方程的因此本书只能简单地讨论控制所述过程的方程的数学形式.读者若需要了解有关方程的完整推导, 数学形式.读者若需要了解有关方程的完整推导, 就必须去查阅有关这一论题的许多标准教科对于紊流, 书.对于紊流,燃烧以及辐射这样一类复杂过程数学模型, 的数学模型,我们这里假设读者已经知道或是可以查得的. 以查得的. 对于数值解的题目本身,我们也不打算在此评述对于数值解的题目本身数值解的题目本身, 现有的所有方法并讨论它们的优点与缺点相反, 优点与缺点. 现有的所有方法并讨论它们的优点与缺点.相反, 我们将把注意力集中在作者已经使用, 我们将把注意力集中在作者已经使用,发展或有过贡献的一套特定的方法. 过贡献的一套特定的方法.
数值方法概念: 数值方法概念:设想我们希望求得图中所示域内的温度场. 求得图中所示域内的温度场.可以认为只要知道域内各离散点上的温度值就足够了. 的温度值就足够了. 一个可能的方法是想象一个充满该域的网格, 满该域的网格,并寻求在网格点上的温度值. 上的温度值. 于是我们就要构成并求解关于这些未知温度值的代数方程这些未知温度值的代数方程代数方程代替微分方程所组.用代数方程代替微分方程所固有的简化使得数值方法强有力并得以广泛应用. 并得以广泛应用.
具有模拟真实条件的能力可以很容易地模拟真实条件. 可以很容易地模拟真实条件.不用要采用缩小的模型,就一个计算机的程序而言, 模型,就一个计算机的程序而言,无论是具有很大或很小尺寸的物体,不论是处理很低或很高的温度, 或很小尺寸的物体,不论是处理很低或很高的温度, 也不论是控制有毒或易燃的物质, 也不论是控制有毒或易燃的物质,还是跟踪很快或很慢的过程,都几乎不会有任何困难. 很慢的过程,都几乎不会有任何困难. 具有模拟理想条件的能力人们有时用预测的方法来研究一种基本的物理现象,而不是一个复杂的工程问题. 现象,而不是一个复杂的工程问题.在研究某种现象的时候,人们希望把注意力集中在几个基本的参象的时候,人们希望把注意力集中在几个基本的参而要设法消除所有无关的因素数上而要设法消除所有无关的因素. 数上而要设法消除所有无关的因素.因此人们希望实现若干理想化的条件例如:二维状态, 若干理想化的条件, 实现若干理想化的条件,例如:二维状态,常密度一个绝热的表面或是无限的反应速率等.在计算中, 一个绝热的表面或是无限的反应速率等.在计算中, 人们很容易而又准确地约定这样的一些条件.相反, 人们很容易而又准确地约定这样的一些条件.相反, 即便是很小心地安排的实验也很难近似做到这种理想化的条件. 想化的条件.

流动与传热的数值计算

流动与传热的数值计算流动与传热是物理学中两个重要的概念，它们在我们日常生活中起着重要的作用。

流动是指物质在空间中的移动过程，而传热是指热能从高温区域向低温区域传递的过程。

让我们来了解一下流动。

流动是一种常见的现象，它存在于我们生活的方方面面。

例如，当我们打开水龙头时，水就会从水源处流向下游。

这个过程中，水的分子不断地向前移动，形成了水的流动。

流动的速度可以用流速来表示，通常以米每秒（m/s）为单位。

流速的大小受到多种因素的影响，包括物质的性质、管道的直径和形状等。

在工程领域中，流动的研究对于设计和优化流体系统非常重要。

除了流动，传热也是一个重要的概念。

传热是热能从高温物体传递到低温物体的过程。

这个过程中，热能通过传导、对流和辐射三种方式进行传递。

传导是指热能通过物质的直接接触传递，例如当我们将一根金属棒的一端放在火上，另一端很快就会变热。

对流是指热能通过流体的运动传递，例如当我们在锅中煮水时，水底部受热后会上升，形成对流现象。

辐射是指热能通过电磁波的辐射传递，例如太阳的热能通过辐射传递到地球上。

在实际应用中，流动与传热经常同时发生。

例如，当我们使用空调时，空气通过空调设备进行流动，并且热能也通过传热的方式从室内传递到室外。

这个过程中，空气的流速和传热的效率对于空调的制冷效果起着重要的影响。

为了更好地理解流动与传热的数值计算，我们需要借助数学模型和计算方法。

例如，在流动中，我们可以使用流体力学方程来描述流体的运动规律，并通过数值方法来求解这些方程。

这些数值计算可以帮助我们预测流速、压力分布等参数，从而优化流体系统的设计。

在传热中，我们可以使用热传导方程来描述热能的传递规律，并通过数值方法来求解这些方程。

这些数值计算可以帮助我们预测温度分布、热传导速率等参数，从而优化热传递设备的设计。

除了数值计算，实验方法也是研究流动与传热的重要手段之一。

通过实验，我们可以直接观察流动和传热现象，获取实际数据，并验证数值计算的准确性。

流体流动与传热的数值计算

①在本书学习的基础上自学，钻研、编制有关的程序； ②今后办相关学习、研讨班，同学可参加； ③建立工作上的联系。
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§2、预测有关物理现象的方法
❖ 1．实验研究
❖ 最可靠的数据资料往往来源于实验，如化工过程设备的气动性能，塔、反应器、流化床，…的操作性能、流体力学性能等的实验研究；核爆实验等…。采用实物实验研究可抓住特征、重点的试验，直观、明确的观察→对于掌握有关外部现象与基本性能之间的本质关系有重要意义。
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§3 本课程基本内容与安排
第一部分基本理论
预计课时
❖ 第一章绪论
2
❖ 第二章数学描述
3
❖ 第三章离散化方法
4
❖ 第四章热传导与扩散
4
❖ 第五章对流传热与扩散
4
❖ 第六章流场计算
4
❖ 第七章求解方法、方法修饰 2
❖ 第八章专题
2
❖ 第九章应用实例
1
实际 2 3 4 6 6 6 2 2 1
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优缺点 4) 缺点：一分为二的观点，缺点难免存在。 a. 数学模型的适用限度是关键因素，对于一些数学模型尚不清楚的过程（如复杂紊流、某些非牛顿流、多相流、相变过程、流变化等等）。有待于进一步的模型研究如紊流模型、非牛顿流体模型、二相气液流等；需要提出模型，计算分析→较正模型，深化完善模型。需要的是弄清楚模型：伴有传质过程、复杂化学反应、动力学等等。30多年来模型研究在不断发展完善更接近于真实。
& Profile ) 4) 求各传递系数 ( Heat Transfer Coefficient, Mass Transfer

LBM相变传热与流体流动数值分析PPT课件

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11.1 计算流体动力学与计算传热学
微观方法：目前适用于纳米尺度和纳秒量级的模拟
• 微观方法假设条件最小，原理上应用范围不受限制。但是分子动力学方法需要跟踪大量分子的运动，描述每一个分子的动力学行为，因此所需的计算量非常之大，对计算机的存储量和计算速度有着非常高的要求。
• 计算条件有限，目前还仅仅局限于纳米尺度的系统和纳秒时间内的演化过程。
内容介绍
LBM起源与发展 LBM基础理论 LBM基本模型 LBM边界处理方法 LBM应用实例
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11.1 计算流体动力学与计算传热学
• 流体在物理空间上是由大量分子所构成的离散系统，分子之间尺度远远大于分子本身尺度，分子通过相互之间的热运动频繁碰撞从而交换动量和能量。因此，流体的微观结构在时间和空间上非常复杂，具有非均匀性、离散性和随机性。
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11.2 格子Boltzmann方法起源与发展
概述：
Macroscopic
Macroscopic Physics:
• A result of collective behavior of many microscopic particles.
• Not sensitive to underlying microscopic dynamics.
程不能反映正确的非线性和耗散效应。其宏观动力学方程也不满足 Navier-Stokes 方程。
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11.2 格子Boltzmann方法起源与发展
➢ LBM 起源
（2）格子气自动机—— FHP 模型和 FCHC 模型
• 缺乏对称性的问题在 1986 年得以解决， Frisch 、 Hasslacher 和 Pomeau他们提出了一个具有足够对称性的二维正六边形的LGA模型，即FHP模型。

传热流体数值计算

1 傅立叶定律傅立叶定律是导热理论的基础。

其向量表达式为:q gradT λ=-⋅ (2-1)式中:q —热流密度，是向量，2/()Kcal m h ；gradT —温度梯度，是向量，℃/m ；λ—导热系数，又称热导率，/()Kcal mh C o ；式中的负号表示q 的方向始终与gradT 相反。

2 导热系数（thermal conductivity ）及其影响因素导热系数λ（/()Kcal mh C o）是一个比例常数，在数值上等于每小时每平方米面积上，当物体内温度梯度为1℃/m 时的导热量。

导热系数是指在稳定传热条件下，1m 厚的材料，两侧表面的温差为1度（K ，°C ）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度，w/m·k （W/m·K,此处的K 可用℃代替）。

导热系数为温度梯度1℃/m ，单位时间通过每平方米等温面的热传导热流量。

单位是：W/(m·K)。

3．热传导微分方程推导 ♥ 在t 时刻w 界面的温度梯度为xT∂∂在t 时刻e 界面的温度梯度为dx x T x T dx x x Tx T 22∂∂+∂∂=∂∂∂∂+∂∂ 单位时间内六面体在x 方向流入的热流量为：dydz xT∂∂-λ；单位时间内六面体在x 方向流出的热流量为：dydz dx x T x T ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂-22λ；单位时间内六面体在x 方向流入的净热量为：dxdydz xT22∂∂λ 图3-1 微分单元体各面上进出流量示意图同理，单位时间内六面体在y 方向流入的净热量为：dxdydz yT22∂∂λ；单位时间内六面体在y 方向流入的净热量为：dxdydz z T 22∂∂λ；单位时间内流入六面体的总热量为：dxdydz z T y T xT ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂+∂∂222222λ (3-1) 六面体内介质的质量为:dxdydz ρ。

化工原理.传热过程的计算

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三、总传热系数
QKAtm
如何确定K值，是传热过程计算中的重要问题。
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T
Tw
热流体
对流导热
冷流体
Q tw
t
•热流体
Q1 对流
固体壁面一侧
•固体壁面一侧
Q2 热传导
另一侧
•固体壁面另一侧
Q3 对流
冷流体
对流
dQ Kd(TA t)
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管外对流：
d1 Q 1d1( A TT w )
液体－气体
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
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两流体气体－气体蒸气冷凝－气体液体沸腾－液体液体沸腾－气体水蒸气冷凝－水有机物冷凝－有机物水蒸气冷凝－水沸腾水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
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K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm(d1d2)/lndd12
（3）以内表面为基准：
1 1 d2bd2 1
K2 1 d1 dm 2
（4）以壁表面为基准：
1 1 dmb1 dm
Km 1 d1 2 d2
d 1 2 近似用平壁计算
d2
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（5）污垢热阻
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四、壁温的计算
稳态传热 QK AtmT1TWTw btWtw1t
1A1 Am 2A2
bQ
tW TW Am ,
Q
TW
T
1A1
,

流体流动与传热的数值计算

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三、本课程的目的
❖ 数值求解有关过程的方法很多，但本课程不打算介绍所有现成的方法，这样只会把同学们搞糊涂，感到茫然、不知所措。
❖ 本课程主要介绍由Patankar教授与Spalding教授所开创的（通用）数值计算方法。学习和掌握这一套方法后即可用以计算分析在科研工作中可能遇到的实际问题，并可在此基础上学习、掌握其他数值计算方法。
❖ 但试验的代价→昂贵，某些时候甚至不可能实现，尤其是在大型工业化装置上进行实验更为困难。
❖ →只能针对已有的现象或装置做→很难用于开发。1： 1，逐渐放大→大大影响了我国化学工业的发展。
❖ 对一些基本物理现象的规律并不都能从实物试验中获得。
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②相似理论指导下的实验
缩小规模：或取一局部物体作模型试验。如裂解炉的开发：单管试验、多管缩小尺寸、传热试验、加热时间等；再如降膜结晶法：a. 短单管→物理现象观察分析；b. 长、单管，中间实验；c. 多根管的放大试验；d工业装置。但即使如此，有时也存在不同程度的困难。
2. R.B. Bird & W.E.Steward，Transport Phenomena
3. E.R.G. Eckert，Analysis of heat and mass transfer
4. Jacob，Heat Transfer 5. 王补宣，工程传热与传质学
6. O.C. Zienkiewieg，The finite element method , by 7. H. Schlichting，Boundary layer theory
→所有这些都要求更细的过程、更精密的控制 →有必要预测有关的过程。
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传热与流动的数值计算

1.2 传热与流动问题数值计算的基本思想及应用举例
1.2.1 数值解基本思想（基于连续介质假设）
把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场（如速度场、温度场、浓度场等），用一系列有限个离散点（称为节点，node)上的值的集合来代替；通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关系的代数方程(称为离散方程，discretization equation)；求解所建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值。
u v w 0 x y z
div( U ) 0 t
称为流动无散（度）条件 (Zero divergence)。
2. 动量守恒方程
对上图所示的微元体分别在三个坐标方向上应用 Newton第2定律（F=ma)在流体中的表现形式： [微元体内动量的增加率]=[作用在微元体上各种力之和] 假设流体中切应力与正应力满足Stokes假定：应力与应变成线性关系，可得u-动量方程如下：
为流体的动力粘度，称为流体的第2分子粘度。
上式右端部分可进一步转化：
v u p u u w (divU 2 ) [ ( )] [ ( )] Fx x x y x y z z x x
u u u u v w ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (divU ) x x y y z z x x y x z x x p Fx u u u x div( gradu ) Su grad (u ) i j k x y z
Elliptic
的函数。椭圆型（回流型）抛物型（边界层）
0,
b 4ac
2
0, 0,
Parabolic

传热与流体流动的数值计算课程教学的几点思考

我们体会到了父母对自己无私的爱与帮助！我们也要学着去爱父母、爱老师、爱朋友、爱同学、爱身边的人，学会付出。因为付出本身就是一种快乐！”在更多的交流中笔者了解到，通过该课程的学习，几乎全班学生都有意识地给父母买礼物、送祝福、洗脚、捶背、假期帮着做家务等等，这让笔者甚感欣慰！能让学生心中装满爱的一堂课该是多么有意义
中图分类号：Ｇ６４２．４文献标志码：Ａ文章编号：１６７４ — ９３２４（２０１４）０６ — ０１４１ — ０３
计算流体力学（ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＦｌｕｉｄＤｙｎａｍｉｃｓ，ＣＦＤ）和计算传热学（ＮｕｍｅｉｒｃｌａＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒ，ＮＨＴ）是２０世纪６０年
代起伴随计算机技术的发展而迅速崛起的学科，其成熟的标志是各种通用商品化软件的出现，且为工业界广泛接受，性能日趋完善，应用范围不断扩大ｌ】－３］。ＣＦＤ和ＮＨＴ在２０世纪７０年代以来的成就，显示出它在人类深入研究各种流动现象，以及在工业和工程应用方面的强大生命力。进入２１世纪以来，计算机速度和存储信息能力的大幅度提高，特别是计算机自动生成三维物体网格能力的迅速发展，计算机软件水平突飞猛进，ＣＦＤ和ＮＨＴ技术给科学发展和工程应用设计带来了根本性的变化，成为解决各种传热和流体流动问题强有力的工具。过去只能靠实验手段才能得到的某些结果，现在已完全可以借助计算机数值求解来准确获取。计算流体力学和计算传热学已成为一门建立在经典流体力学和传热学与数值计算方法基础之上的新型独立学科［４１。因此，各高校纷纷开设了ＣＦＤ和ＮＨＴ课程。作者近十年也一直为

化工原理第四章两流体间传热过程的计算

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【特点】平行而同向。
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并流
逆流【特点】方向相反且平行。
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折流换热器【特点】既存在并流，又存在逆流。
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【特点】两种流体的流向垂直交叉。
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喷淋蛇管（错流）式换热器
7、并、逆流操作的平均温度差在如下假定条件下（稳定传热过程）：
Δtm ——两流体的平均温度差，℃
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2、热量衡算式
【衡算前提】
（1）换热器绝热良好；
（2）热损失可忽略。
【衡算系统】热交换器；
【衡算基准】单位时间；
【衡算式】热流体放出的热量等于冷流体得到的热
量。即：
Q热＝Q冷
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二、Q值的确定——计算热负荷
1、什么是热负荷【定义】达到工艺要求的控制参数所应交换的热量，即： ①热流体放出的热量； ②冷流体得到的热量。【作用】由热负荷可以确定传热速率。
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T1
t2
T2
t1
（1）单侧变温
【特点】在热交换过程中，一侧温度保持不变，另一侧温度发生变化。
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（2）双侧变温【特点】在热交换过程中，两侧温度均发生变化。
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【特点】局部温度差Δt 沿传热面而变化。
在面积为dA两侧，可视为恒
Δt＝T－t
R=20 15 10 6.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
1.0 0.9
0.8
ψ
0.7
0.6
0.5

数值传热学绪论热流问题的数值计算课件01

注意
1.4数值传热学及常用的数值方法
1.4.1数值传热学求解问题的基本思想:
把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场，用一系列有限个离散点（称为节点）上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关系的代数方程（称为离散方程），求解的建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值。如图1-7所表示（见下页）。
1.3控制方程的数学分类及基对数值解的影响
1.3.1偏微分方程的3种类型
双曲型(hyperbolic)；抛物型（parabolic）；椭圆型（elliptic）.
1.3.2椭圆型方程
描写物理学中一类稳态问题，这种物理问题的变量与时间无关而需要在空间的一个闭区域内来求解。如图1-4所示。各节点上的代数方程必须联立求解，而不能先解得区域中某一部分上的值后再去确定其余地区上的值。
u-动量方程:
v-动量方程:
w-动量方程:
流体的第2 分子黏度
流体的动力粘度
矢量形式为：
其中
为3个动量方程的广义
源项，其表达式为：
对粘性为常数的不可压缩流体
于是式（1-6）简化成为：
1.1.3能量守恒方程
对图1-1所示的微元体应用能量守恒定律：
[微元体内热力学能的增加率]=[进入微元体的净热流量]+[体积力与表面力对微元体做的功]
再引入导热Fourier定律，可得出用流体比焓h及温度T表示的能量方程：
导热系数
耗散函数
流体的内热源
为由于粘性作用机械能转换为热能的部分，其计算式如下：
对不可压流体有：
1.1.4控制方程的通用形式
1.1.5几点说明:
1. 式（1-4）是三维非稳态Navier-Stokes方程，无论对层流或湍流都是适用的。

流动、传热及传质的控制方程

进行实验检验→修正数学模型。）
5、当前数值计算的发展趋势 1）坐标系的选取正交坐标系：三个方向均是正交的。如飞机头部变化剧烈部分在飞机表面上，如何划分网格。正交坐标系→非正交坐标系。（二阶偏导由正交坐标系→非正交坐标系转换要增加几十项） 2）非稳态现象的模拟仿真如一钢包浇注过程中，内部钢水流动处于非稳态过程，数值模拟计算得到，液面下降到200mm处不能下渣。
(U) 0
t
（1）
适用条件：可压缩和可压缩流体，理想流体和实际流体，稳态及非稳态流动。
二．动量守恒方程
1.理论依据：动量守恒定律（牛顿第二定律）
2.数学描述：
[微元体中流体的动量对时间的变化率]=[外界作用在该微元体上的各种力之和]
3.数学表达式：
DU 1 p f 2U Dt
1）空间坐标一般是双向坐标，而时间坐标则总是单向坐标； 2）空间坐标也可能作为单向坐标；
如在一个坐标方向上有很强的单向流动，则信息的传递或影响只能是从上游传至下游，即某点上的状态主要受其上游条件的影响。（如强制对流过程） 3）数学及物理状态上的各自描述：
数学上微分方程中只要有非稳态项→抛物线方程问题→单向坐标（无论有无空间上的）；

div(U ), zz

2
w z

div(U )
xy
yx

u y

v x

,
xz

zx

u z

w x

,
yz
zy

v z

w
y（ 4）
其中：μ是动力粘度，λ是第二粘度，一般可取-2/3。

传热与流体流动的数值计算-帕坦卡

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传热计算

传热计算传热计算分为两种：设计计算——据任务给定热负荷，确定换热器面积；校核计算——对已有换热器，计算其热负荷、或流体流量、或流体出口温度。

计算基础：热量衡算（即能量衡算）传热速率方程（多用无壁温的总方程）4-4-1能量衡算与推导柏式的能量衡算相比较，在换热器中，①器内无“外功”加入；②位能较小（∵换热器多横置，竖置时△Zmax≤6m），动能变化也较小（∵只有管程流体在分配头处才有些变化），∴一般忽略；③∵流阻转换的热量与热负荷相比很小，∴忽略。

换热器的能量衡算只考虑间壁两侧流体的“焓衡算”。

设换热器绝热，Q L=0；则单位时间内热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量：W h(H h1-H h2)=W c(H c2-H c1)=Q(4-30)或(W△H)h=(W△H)c=Q其中的△H不外有下列三种基本形式：①无相变，c p=常数；△H h=c ph（t2-t1）或△H c=c pc（T1-T2）②有相变：△H=r③相变加温变：△H=r+c p△T（/△t）根据实际情况可能组合出许多热量衡算公式。

4-2-2总传热速率微分方程和总传热系数一、总传热速率微分方程∵稳定的间壁传热，流体的对流传热速率Q=间壁的导热速率Q。

∴计算时可任取某侧流体或间壁作为计算对象。

但是，计算式中都涉及壁温，它既难侧又难求取（试差）仿多层平壁，将同一横截面上的两侧流体分别“绝热混合”，它们的差值做为截面传热的中推力，即：式也可以写成：dQ=k(T-t)dS=k△tdS(3-34)对应不同的传热面有：dQ=K i(T-t)dS i=K m(T-t)dS m=K o(T-t)dS o注意①K与α相同处：“局部中传热系数”，计算时取均值②K与dS--对应。

Ki～Km～Ko：二、总传热系数K由和（3--34）：基于不同的传热面：即：换热器在实际进行中，∵流体中结晶等的沉淀、结垢、结焦、聚合或冷却水中的藻类、细菌或流体对管才的腐蚀等原因，都会在管壁上形成污垢层。

传热与流体流动数值计算(1~3章)-PPT精选文档

• 可以代表无因次的变量 • 热、质传递，流体流动，紊流以及有关的一些现象的所有有关微分方程都可以看成通用方程的一个特殊情况；可以只编写一个求解通用方程的程序，对不同意义的重复使用这个程序； • 对不同的需要对相应的和S分别赋以各自合适的表达式，同时给出合适的初始条件和边界条件。
坐标的合适选择
恰当明智地选择坐标系统有时可以减少所需要的自变量数。并非只能使用直角坐标系，任何一种描述空间位置的方式都是可以采用的。例子： –1. 在一个静止的坐标系上看以恒定速度飞行的飞机周围的流体流动是非稳态的；但是相对于固定在飞机上的移动坐标系而言，流动是稳态的。 –2. 在一圆管内的轴对称流动于直角坐标系内是三维的，但在r，θ，z的圆柱极坐标系内则是二维的。 –3. 坐标变换可能用来进一步减少自变量数量。 –4. 改变因变量可能导致自变量数目的减少。
恰好在第三项之后截断级数，两方程相加相减得到：
3 1 d 2x dx 2
d 2 1 3 2 2 dx 2 ( x )2 2 代入微分方程就推出有限差分方程。
假设：φ的变化多少有点像x的一个多项式，从而高阶导数项不那么重要。
传热与流体流动的数值计算
[美] S.V. 帕坦卡著同济大学机械工程学院朱彤
本课程学习内容
• • • • • • • 物理现象的数学描述离散化方法扩散项处理对流与扩散流场的计算湍流数学模型 Fluent基础知识介绍
参考书目
• 传热与流体流动的数值计算——[美] S.V. 帕坦卡 • 湍流——是勋刚 • 湍流计算模型——陈义良 • 数值传热学——陶文铨
其中h是比焓，k是导热系数，T是温度，Sh是容积发热率