四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (5)
四年级上册数学教案-6.2商不变的性质 ｜北京版
四年级上册数学教案－6.2 商不变的性质｜北京版教学目标1.了解商不变的性质2.能够应用商不变的性质进行数学计算3.培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力教学重点1.商不变的性质的理解2.商不变的性质在数学运算中的应用教学难点1.将商不变的性质运用到解决实际问题中2.加深学生对商不变的性质的理解与应用教学方法1.讲授法2.实践练习法3.讨论交流法教学准备1.教师准备PPT、黑板、教材及笔记。
2.学生准备教材、笔记、作业本和计算器。
教学过程导入学生逐个报数，教师予以点名，做好出勤情况记录。
自主学习教师介绍商不变的性质，学生自行阅读教材6.2部分内容，理解并掌握相关概念。
案例演示教师通过解析教材中的案例讲解商不变的性质具体应用。
例如：小明有90元零花钱，他要买20元的东西，每次允许买5元的商品，并要把全部零花钱都用完，请问他能买几件东西？教师引导学生先分析问题，然后运用商不变的性质进行计算：90 ÷ 5 = 18，即小明可以买18个5元商品。
20 ÷ 5 = 4，即小明需要买4个5元商品才能够购买20元的商品。
因为20 + 18 × 5 = 110，即小明要全部花完零花钱，需要购买20元商品和18个5元商品。
课堂练习1.小练习1：请运用商不变的性质计算下列式子。
24 ÷ 3 × 10 =答案为：802.小练习2：某超市购物满100元，可领取一张8元优惠券。
小李在超市购物200元，请问他能领取几张8元优惠券？在220元时，可以领取1张8元优惠券。
在240元时，可以领取2张8元优惠券。
因为220 < 200 + 1 × 100 ≤ 240，所以可以领取1张优惠券。
总结教师请学生用自己的话简单概括商不变的性质，以确保学生真正掌握并理解了所学内容。
作业1.课后完成本节课后练习。
2.提出一个自己感兴趣的实际问题，用商不变的性质进行计算并撰写一份报告。
四年级上册数学教学设计-6.2 商不变的性质 北京版
四年级上册数学教学设计-6.2 商不变的性质一、教学目标1.知道什么是商不变的概念；2.能够能够在计算过程中用商不变的方法进行简便计算，并正确理解这样计算的原理和方法；3.通过本节课的学习，培养学生的逻辑推理能力和数学运算技巧。
二、教学重点1.理解并掌握商不变性的概念；2.能够用商不变性进行简便计算；3.让学生理解商不变性作为一个数学原则存在的意义。
三、教学难点1.让学生能够灵活运用商不变性；2.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四、教学方案1.概念介绍商不变性是指，在进行除法运算时，被除数改变，除数相应地改变，而商不发生变化。
例如，23 ÷ 5 = 4 R 3，在这个式子中的4被称为商，3被称为余数。
同时我们可以发现，19 ÷ 5 = 3 R 4，再换一种说法，就是19可以写成3个5加4。
这种情况下，商不同，但余数总是相同的。
换句话说，商不变的是余数。
2. 教学实例例如我们要计算8372 ÷ 4，使用商不变特性的方法解题如下：（1）先将 8372 与 4 的被除数分解成商和余数：8372 = 4 × 2093 + 0。
（2）然后观察这个分解式，发现商是 2093，余数是 0。
（3）根据商不变的特性可以知道，无论是将被除数增加或减少，都不会改变商的结果。
（4）所以，可以用被除数 8368（8372-4）来计算，因为它和 8372 除以 4 的商是相等的：8368÷4=2092，余数为03. 课堂演练教师在黑板上写下一个除法运算式“3450÷9=385……5”，然后就乘数和被乘数的商的不变性及应用进行讲解，并要求同学们用商不变性的方法进行简便计算。
4. 拓展思考让同学用自己的语言解释什么是商不变性，商不变性在日常生活中的应用，商不变性的重要性等方面进行讨论。
可以鼓励同学想到一些有趣的例子，扩大学生的思维视野。
五、教学评估在教学过程中，教师可以布置练习题来检测学生的掌握程度，对于学生中出现错误，在上课时间及时发现并进行纠正。
商不变的性质-北京版四年级数学上册教案
商不变的性质-北京版四年级数学上册教案教学目的1.了解商的概念及其性质。
2.掌握商不变的性质，能够应用商不变的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点1.商的概念及其性质。
2.商不变的性质的应用。
教学难点1.商不变的性质的理解和应用。
2.商不变的性质在实际问题中的运用。
教学过程1. 导入新知识先呈现两组图示：草莓芒果橙子14个28个35个草莓芒果2个4个请问：•“28个芒果可以换多少个草莓？”•“草莓可以换多少个芒果？”•“如果要换36个橙子，要用多少个草莓？”•“8个草莓可以换多少个橙子？”老师可以跟学生依次讨论这些问题，并引导他们想到整除和商的概念。
最后老师给出商的定义：“商是被除数除以除数所得的数”。
并让学生举出商的例子。
2. 商不变的性质通过上面的例子，相信大家已经能初步了解商的概念。
接下来，我们将探讨商不变的性质。
首先，让我们来看一个简单的例子：22 ÷ 5 = 4 (2)32 ÷ 5 = 6 (2)42 ÷ 5 = 8 (2)52 ÷ 5 = 10 (2)通过观察上面的计算结果，我们可以发现，当被除数每次增加5，商的值始终是4、6、8、10……，也就是说，商的值不随被除数的变化而变化。
在数学中，我们称这种现象为商不变的性质。
下面我们用公式表示：如果a ÷ b = c … d，则a + m ÷ b = c + m … d （其中m为任意常数）老师可以让学生自己测试这个公式是否正确，并举出几个例子来验证。
3. 商不变的性质的应用商不变的性质在数学中非常常见，尤其在实际问题中，我们可以通过商不变的特性来简化计算。
例如：•一辆汽车在6小时内行驶了360千米，求这辆车行驶1小时的路程。
我们可以运用商不变的特性：1小时的路程 = 总路程 ÷ 总时间 = 360 ÷ 6 = 60 千米因此，这辆车行驶1小时的路程为60千米。
四年级上册数学教学设计 商不变的性质 北师大版
四年级上册数学教学设计商不变的性质一、教学目标1.了解商的定义及性质。
2.学习掌握商不变的性质，即商不变性、商相等原理、商比原理、反比例函数的概念及其性质。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高分析和解决问题的能力。
二、教学内容1.商的定义及性质。
2.商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。
3.反比例函数的概念及其性质。
三、教学重点和难点1.教学重点：商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。
2.教学难点：反比例函数的概念及其性质。
四、教学方法1.讲授法：通过教师讲解、演示、引导学生掌握知识点。
2.合作学习法：组织学生小组合作完成问题解答和探究，并在小组内互相讨论和交流。
3.实证法：通过具体例子演示和分析，帮助学生理解和掌握概念和性质。
五、教学过程第一课时教学内容1.商的定义及性质。
2.商不变性的概念及其证明。
教学过程1.教师介绍商的定义及性质，引导学生理解商的含义，并通过实例让学生感受商的作用。
2.通过实例进行商的计算，引导学生理解商的概念和计算方法。
3.介绍商不变性的概念及其证明，并通过例子帮助学生掌握证明过程。
4.带领学生探究商不变性在实际生活中的应用。
第二课时教学内容1.商相等原理及其证明。
2.商比原理及其证明。
教学过程1.介绍商相等原理的概念及证明，让学生了解商相等原理与商不变性的关系。
2.引导学生通过例子理解商相等原理的应用。
3.介绍商比原理的概念及证明，让学生掌握商比原理的性质。
4.通过实例让学生感受商比原理的应用。
第三课时教学内容1.反比例函数的概念及其性质。
教学过程1.介绍反比例函数的概念及性质，让学生理解反比例函数的特点和使用方法。
2.通过例子让学生掌握反比例函数的绘制方法和应用场景。
3.引导学生分析和解决实际生活中的反比例函数问题。
六、教学评估1.通过小组讨论和问题解答评估学生对知识点的掌握情况。
2.设计课堂练习和作业，检查学生对知识点的理解和运用情况。
3.班级竞赛和个人测验，评估学生的数学分析和解决问题的能力。
小学数学北京版四年级上册六除法《商不变的性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北京版四年级上册六除法《商不变的性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北京版四年级上册六除法《商不变的性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
教学目标:
认知目标:理解和掌握商不变性质,会灵活运用商不变性质解题;
智能目标:培养学生敏锐的观察力,和比较分析、抽象概括能力;
情感目标:培养学生合作意识,在合作中体现团队精神。
继续激发学生的数学学习兴趣,培养对数学的亲近感。
2学情分析
本班有26名学生,在基本掌握了除法的运算法则的基础上,继续学习商不变的性质
3重点难点
理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】商不变的性质
(一)、情境—激趣,引入新课。
a猴王分桃的故事
有一天,猴王让一只小猴分桃子。
猴王说:“给你4个桃子,平均分给2只猴吧。
”小猴听了,连连摇头说:“太少了,太少了。
”猴王又说:“好吧,给你40个桃子,平均分给20只猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子说:“那好吧,给你400个桃子,平均分给200只小猴,你总该满意了吧?”小猴子连忙说:“好了、好了”!猴王听了哈哈大笑。
同学们,你知道猴王为什么笑吗?它用了什么秘密武器?
今天我们就来探究这个问题,请大家说出自己的看法。
(二)、探究新知4÷2=2
40÷20=2 400÷200=2。
四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (5)
四年级上册数学教案商不变的性质北京版 (5)教学目标1.学习并理解商不变的性质。
2.掌握商不变的性质在实际问题中的应用。
3.练习运用商不变的性质解决问题。
4.培养学生观察问题、思考问题、解决问题的能力。
教学重点1.商不变的性质的理解。
2.商不变的性质在实际问题中的应用。
教学难点1.商不变的性质在多步解决问题中的应用。
教学过程导入老师通过学生已掌握的概念引入今天的主题，即商不变的性质。
观察问题，发现规律1.讲师出具体的问题：小明有12本书，小敏有15本书，两人共有多少本书？2.引导学生寻找规律：现在小明有12本，改为2本，小敏有15本，改为3本，两个数乘起来之后，和原来的数相乘，发现乘积不变。
3.让学生自己找问题验证规律。
讲解商不变的性质1.通过观察可以得出商不变的性质，即两个数相乘的积不变，商也不变。
2.在纸上进行计算，让学生感受商不变的性质。
应用商不变的性质1.通过具体的问题引导学生使用商不变的性质解决问题。
2.让学生自己解决问题并让其上台来展示。
巩固练习1.让学生自己编写一个问题，并使用商不变的性质进行解决。
2.让学生交互验证、提问、解答。
作业1.翻阅教科书并学习本课内容。
2.完成课堂练习和课后作业。
总结在今天的学习中，我们通过观察问题、寻找规律和使用商不变的性质解决问题，学会了运用商不变的性质解决一些实际问题。
同时，我们也强化了学生观察问题、发现规律、思考问题和解决问题的能力。
希望同学们在今后的学习中能不断练习，不断提高。
商不变的性质-北京版四年级数学上册教案
商不变的性质-北京版四年级数学上册教案一、教学目标•理解商的定义，理解整除的概念。
•认识商不变的性质，并能运用商不变的性质判断两数是否相等。
•能够应用所学知识进行相关计算。
二、教学内容1.商的定义2.整除的概念3.商不变的性质4.商不变性质的应用三、教学重点难点•教学重点：商不变的性质及其应用。
•教学难点：如何灵活运用所学知识进行计算。
四、教学过程1. 导入通过提问的方式引入课题。
•老师：同学们，如果有一根长木棍，你想把它分成两段，两段都一样长，应该怎么分？•学生：（回答）•老师：如果是将一块糖分成两份，两份也都一样多，应该怎么分？•学生：（回答）2. 例子呈现将一份课本分成两份，两份内容是否相同？引出商的定义和整除的概念。
3. 商不变的性质通过实例呈现商不变的性质是什么。
•老师：小明有17个苹果，小红有4个苹果，两人平均分得的苹果数量相等，请问小明和小红各分得了几个苹果？•学生：（回答）•老师：请问，上述例子中17和4这两个数是什么关系？•学生：（回答）•老师：好的，上述例子中使用了商不变的性质。
那么，商不变的性质是什么呢？4. 商不变性质的应用通过实例呈现商不变性质的应用。
•老师：小明和小红平分了17个糖果，小明最后还剩1个糖果，那么小红最后剩下了几个糖果？•学生：（回答）•老师：好的，上述例子中使用了商不变性质进行计算。
那么，在接下来的练习中，我们来灵活运用所学知识进行计算吧。
5. 练习•设a、b为正整数，且a×b = 84，则a和b的积可能为：（）1.562.423.364.28•用92÷5的商判断290÷5与58是否相等。
（答案：1、相等）6. 总结总结本节课的重点内容。
五、板书设计•商的定义•整除的概念•商不变的性质•商不变性质的应用六、课后作业•完成课本Pxx页的练习；•思考：商不变的性质还有哪些应用？七、教学反思本课是商不变性质的讲解，通过多个实例让学生理解其含义，并通过实例展示了应用。
新北京版小学数学四年级上册《商不变的性质》教案精品教学设计
《商不变的性质》教案一、教学目标1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。
2、在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
3、经历和运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
体会数学的应用价值。
4、养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
5、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。
二、重点难点1、在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
2、自主探究知识，总结学习成果。
3、能够灵活运用商不变的性质来解决实际问题。
三、教学过程1、新课导入老师：同学们，今天老师给大家带来了一个有趣的故事，好不好？（学生答：好）老师：故事的题目是《猴王分桃》。
（点击，屏幕出示）从前花果山水帘洞里住着一大群猴子，有一天，猴王为了庆祝他的生日，决定给孩儿们分桃。
第一次美猴王把6个桃子平均分给3个小猴子。
（点击，屏幕出示）小猴子一想便吵着说：“不够，不够！”第二次他把60个桃子平均分给30个猴子。
（点击，屏幕出示）小猴子又嚷开了：“不够，不够！”最后把600个桃子平均分给300个小猴，（点击，屏幕出示）可小猴们还是嚷着说：“还是不够！”老师：同学们，小猴为什么总说“不够”？学生：分桃子的总数增加了，可小猴子也增加了，每一只猴子分到的桃子依然没变。
老师：对的，能说说你是怎么知道的吗？学生：6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2（老师板书）老师：被除数和除数都变了，为什么商没有变呢？到底这里藏了什么秘密呢？那么这节课我们就一起来揭秘吧！2、探索交流、解决问题老师：观察这三个等式，被除数和除数是怎样变化的？学生：6→60（扩大10倍）（板书：×10）学生：3→30（扩大10倍）（板书：×10）学生：6→600（扩大100倍）（板书：×100）学生：3→300（扩大100倍）（板书：×100）学生：60→600（扩大10倍）（板书：×10）学生：30→300（扩大10倍）（板书：×10）老师：先一起看一看第一式与第二式，被除数和除数怎么变化，商又怎么变？学生：被除数和除数都扩大了10倍，商却没有变。
四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (5)
板书设计：商不变的性质例： 24÷8=3同时乘以：（24×2）÷（8×2）=48÷16=3（24×3）÷（8×3）=72÷24=3（24×10）÷（8×10）=240÷80=3商不变同时除以：（24÷2）÷（8÷2）=12÷4=3（24÷4）÷（8÷4）=6÷2=3（24÷8）÷（8÷8）=3÷1=3同时加上：（24＋2）÷（8＋2）=26÷10=2 (6)商变了同时减去：（24－2）÷（8－2）=22÷6=3 (4)被除数和除数同时．．．（零除外．．．），它们的商不变。
．．乘以或者除以一个数对《商不变的性质》的反思：以上教学过程学生学得积极主动，时时闪烁着创新思维的火花。
反思整个教学过程，我认为数学教学要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能改变传统的教学模式，才能充分体现“以人为本”的教学理念，实现数学教学的最大价值。
1、大胆猜想自主探索这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。
我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。
学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。
学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。
波伊亚认为教师不但要教学生严格演绎思维证明问题，而且要教学生学会猜测问题。
本节课学生在课堂中自己动脑分析各种类型，提出猜想，研究猜想的合理性。
通过猜想--修正--再猜想--再修正……，逐步获得商不变规律的条件，并发现结论，在这一复杂的思维过程中，学生的活动方式是多样化的，有个人独立思考，也有小组合作交流，更有班级集体探究。
四年级上册数学教案商不变的性质北师大版
四年级上册数学教案商不变的性质北师大版教案：商不变的性质四年级上册北师大版【教学内容】今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学内容，具体是第六单元的第三节——商不变的性质。
我们将通过探究和实际例题来理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
【教学目标】1. 让学生理解和掌握商不变的性质，并能够运用到实际计算中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
【教学难点与重点】1. 教学难点：理解商不变的性质，并能够灵活运用。
2. 教学重点：通过实际例题，让学生深刻理解并掌握商不变的性质。
【教具与学具准备】1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：练习本、笔、计算器【教学过程】一、情景引入我会在课堂上引入一个实际情景，比如：“小明有36个糖果，他想把这些糖果平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到多少糖果？”通过这个问题，引导学生思考除法算式中商的变化。
二、新课讲解1. 我会在黑板上写出算式36÷4，并解释这是一个除法算式，商是9。
2. 然后，我会展示另一个算式72÷8，并解释这也是一个除法算式，商同样是9。
3. 我会提问：“同学们发现了吗？虽然被除数和除数都变了，但是商却没有变。
这是为什么呢？”三、例题讲解1. 我会出一个例题：100÷25=？2. 我会引导学生跟我一起计算，并解释商是4，因为100和25都扩大了4倍，所以商不变。
四、随堂练习1. 我会给学生一些练习题，让他们自己计算并解释答案。
2. 比如：200÷50=？答案是4，因为200和50都扩大了4倍，所以商不变。
【板书设计】我会在黑板上写出今天的重点内容——商不变的性质，并用例题来说明。
【作业设计】【课后反思及拓展延伸】课后，我会反思今天的教学，看学生们是否理解了商不变的性质，并思考如何改进教学方法。
同时，我会鼓励学生在家里尝试一些相关的数学题目，拓展他们的知识。
四年级上册数学教案-6.2商不变的性质 ｜北京版
《商不变的性质》教学设计教学目标：1、知识与技能：熟练掌握除数是两位数且商是两位数的除法的笔算方法与技巧，提高计算能力。
2、过程与方法：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的性质。
3、情感态度与价值观：培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点和难点重点：发现规律，掌握规律难点：利用商的变化规律进行简便计算教学法：教法：讲练结合法。
学法：独立试算，小组合作。
教学准备：课件。
教学过程一、故事导入1、师：同学们，大家喜欢看西游记吗？西游记里有一个特别厉害的人物，是谁呢？那孙悟空有一项特别厉害的本领，又是什么呢？（生：七十二变）但是不管孙悟空怎么变，它依然是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课：现在我们就一起来看看取经路上的一个小故事。
大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空2天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？其实数学知识也有这些变与不变的现象，这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们来计算两组除法题1.商随被除数．．变化而变化的规律教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是2、20、40。
教师：好，请同学们再仔细观察一下这两组题，看看你能发现什么？1.观察每组题中什么数变了，什么数没有变？2.从上往下逐个看，商随着除数（或被除数）的变化有什么规律呢？3.从下往上逐个看，商随着除数（或被除数）的变化又有什么规律呢？现在我们带着这些疑问，以小组为单位，把你的发现和小组成员互相说一说，5分钟以后找同学来汇报你们组的讨论结果，好，开始！教师：在第一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。
四年级上数学教案-商不变的规律-北师大版
四年级上数学教案商不变的规律北师大版今天我要为大家分享的是北师大版四年级上数学教案，课题是《商不变的规律》。
一、教学内容我们今天的学习内容是第二单元的第四节，主要学习商不变的规律。
通过学习，学生们能够理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的道理。
二、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，并能运用规律解题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
三、教学难点与重点重点：商不变规律的理解和运用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个情境，比如小明有3个苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友会得到几个苹果？学生可以通过除法算式3÷3=1来解答。
2. 例题讲解：我会给学生展示一个例题，比如20÷5=4，然后我会改变被除数和除数，比如40÷10=4，让学生观察并发现商不变的规律。
3. 随堂练习：我会给学生一些练习题，让他们自己动手计算并观察商的变化，比如18÷3=6，然后改变被除数和除数，让学生自己发现规律。
4. 板书设计：我会根据例题和练习题，板书出商不变的规律，并用粉笔圈出重点。
5. 作业设计：我会布置一些相关的作业题，让学生回家后巩固今天的学习内容。
比如：24÷6=？36÷9=？六、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看学生们是否掌握了商不变的规律，并在课堂上进行拓展延伸，让学生们了解更多关于除法的知识。
重点和难点解析在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
一、实践情景引入在这个环节中，我通过一个简单的分苹果的情景，让学生们能够直观地理解除法的概念。
这是非常重要的一步，因为只有理解了除法的含义，学生们才能更好地理解商不变的规律。
二、例题讲解在这个环节中，我通过展示一个具体的例题，让学生们观察和发现商不变的规律。
四年级上册数学说课稿 商不变的性质 北京版 (5)
四年级上册数学说课稿商不变的性质北京版 (5)一、教学目标1.知识目标：能够通过练习认识商的相关概念，理解商不变的性质，并能够熟练掌握求商数的方法。
2.技能目标：能够通过难度适当的练习，培养学生的计算能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生的自信心和合作意识，让学生感受到数学的趣味性和实用性，提高学生对数学学习的兴趣和爱好。
二、教学重难点•教学重点：引导学生理解商不变的性质，并掌握求商数的方法。
•教学难点：如何通过练习将商不变的性质理解透彻，并运用到解决问题的实践中去。
三、教学内容及进度1.复习：–进行小组讨论，复习“倍数”和“因数”的概念，并解决一些相关问题。
–复习上节课所学的商的概念与性质。
2.引入：–引导学生通过生活中的实例，认识商不变的性质。
–通过提问开展互动，鼓励学生提出自己的想法和问题。
3.学习：–通过讲解和练习，逐步让学生掌握求商数的方法，并进一步了解商不变的性质。
–帮助学生提高计算技能，加深问题分析和解决问题的能力。
4.巩固：–组织合作学习，让学生自学习题，发现规律和问题，并通过小组讨论交流，找出解决问题的策略。
–帮助学生解决疑惑，加强学生对知识点的记忆与理解。
5.作业：–布置适量的练习作业，既要巩固概念，又要拓展知识面。
四、教学方法及学时安排1.教学方法：探究式教学、合作学习、情境教学、问题导向学习、练习与巩固。
2.学时安排：本次课程安排1学时。
五、教学反思1.教学内容：通过实际问题引导学生认识商不变的性质，同时通过练习让学生熟练掌握求商数的方法，有效提高了学生的计算能力和解决问题的能力。
2.教学难点：通过多样化的教学方法，避免了学生对于商不变性的概念的混淆和误解。
在练习中让学生发现数学规律，锻炼他们的思维能力和分析能力，同时也让学生在游戏中感受到了数学的趣味性。
3.课程反思：在课程中，学生能够积极参与，并展示出计算能力和解决问题的能力，但是在后续学习中还需要通过更加系统化和完整的练习，进一步加深学生对于商不变性的理解，并掌握更高层次的数学技能。
四年级上册数学教学设计-6.2商不变的性质 ｜北京版
四年级上册数学教学设计 - 6.2 商不变的性质｜北京版一、教学目标1.理解商不变的性质；2.能够运用商不变的性质解决简单问题；3.提高学生的口算能力和解决问题能力。
二、教学重点1.理解商不变的概念；2.能够熟练运用商不变的性质解决题目。
三、教学难点1.理解商不变的性质的概念；2.能够对应实际问题运用商不变的性质解决问题。
四、教学过程本节课分为三部分，分别是导入、讲授、练习。
A. 导入（5分钟）1.Warming-up教师先通过激发学生的思维热情，提出两个方案：I. 有3个苹果，分成两份，每份多少个？II. 有10个苹果，分成两份，每份多少个？引导学生思考解决问题的方法和答案。
2.交流带领学生们一起交流，讨论怎么做的。
B. 讲授（35分钟）1.概念的引入教师通过举例子等方式引出商不变的性质，提出问题：如果将4个橘子平均分给2个人，每个人分到几个橘子？让学生回答为2个橘子。
同样，如果有8个橘子呢？同学们发现，商值都是4，不变的。
2.商不变的性质当大家都理解商不变的概念后，教师再次引导学生应用知识，带领同学们去讨论商不变的性质，帮助学生理解商不变不仅仅是运算过程中的一个概念，而是一个非常重要的数学性质。
C. 练习（30分钟）1.综合练习提供多个实际问题的情景，让学生尝试利用商不变的性质去解决问题，加深学生对本课程的体验和理解。
五、教学资源1.本节课前需要准备的是活动卡片、学生习题册以及多样化的学习工具和玩具等；2.建议在课程中使用STEM教育教具，比如分段计数器、滚轴、数轮等，引导学生自主探究并加深对数学概念的认知。
六、教学评价1.反馈学生的进步情况；2.分析哪些学生理解差、薄弱环节的掌握、应加强哪些方面的学习；3.总结本课程中更有效的教学方法和策略，为今后的课程设计提供参考。
七、延伸讨论1.如何将商不变的性质与生活实际相联系？2.如何提高学生的解决问题能力？3.学生在学习过程中出现的问题及解决方法？八、教学总结本节课通过引导学生理解商不变的性质和应用商不变的性质解决实际问题来帮助学生掌握本课程的教学内容，提高他们的解决问题能力和口算能力。
四年级上数学教案商不变的性质_北师大版
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《商不变的性质》教案
教学目标：
1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。
2、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。
教学重点、难点：理解、掌握商不变性质。
课前准备：课件、多媒体、投影仪。
教学过程：
创设情境，引入新课
课件出示情境图，引导学生思考。
1、仔细观察速度、时间、路程的关系。
2、说说你的发现。
分类探究，掌握特征
提出问题。
学生独立写出乘数是3的乘法算式，并改写乘商是3的除法算式。
抽取学生代表在展示台展示自己的算式。
把这些算式按照次序进行排列。
观察这些算式的规律。
得出结论：它们的商不变。
6、
学生独立思考，小组合作探究。
全班汇报交流。
教师引导总结，得出结论。
结合探究结论，探索规律。
7、验证规律。
8、研究特殊数0.
9、总结归纳商不变的性质。
巩固练习
四、全课小结，应用生活
本节课你有哪些收获？
1 / 1。
四年级上册数学教学设计 - 6.5 商不变的规律 - 北师大版
四年级上册数学教学设计 - 6.5 商不变的规律 - 北师大版一、教学目标1.知识目标1.掌握“乘法的分配律”；2.能运用“乘法的分配律”找到商不变的规律。
2.能力目标1.运用“乘法的分配律”解决实际问题。
2.培养学生观察问题，发现规律，用乘法公式解决问题的能力。
3.情感目标1.调动学生兴趣，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生的自主学习能力，激发学生的学习热情。
二、教学重点和难点1.教学重点1.乘法分配律的运用。
2.学习商不变的规律。
2.教学难点1.商不变规律的运用。
2.乘法分配律与实际问题的联系。
三、教学过程1.引入新课将一个小情景引入本节课的话题：小明看到一个面包店正在特价促销，很想买面包，但他的钱不够买两块面包，怎么办？他能否运用数学乘法的分配律找到解决方法呢？接着，教师向学生讲述本节课学习的知识点：乘法分配律的思想，以及与商不变规律之间的联系。
2.新课讲授1.乘法分配律的思想引导学生根据分配律的定义，通过具体例子和练习题，引导学生理解运用乘法分配律的方法，并举一些实际问题帮助学生掌握。
2.商不变的规律通过大量例子来让学生了解商不变的规律，让学生明确不同乘数运算的商通常是不同的。
引导学生思考能否利用乘法分配律证明商不变规律。
3.巩固练习完成一些练习题来巩固乘法分配律和商不变规律的基础知识点，加深学生的理解。
4.拓展应用利用多项就判断一些实际问题的解决方法，并举一些实例来说明学生如何运用所学内容。
5.课堂小结教师要求学生回顾今天所学习的知识点，思考乘法分配律和商不变规律的思想和实际应用。
同时，提醒学生需要复习巩固今天学习的内容，并关注相关习题的做法和思路。
四、教学反思通过本节课的教学，学生对商不变规律有了更深的理解，明确了乘法分配律与实际问题的联系。
在教学重点和难点中，授课中要突出“商不变规律”作为核心知识点。
通过多项问答、举例和练习题的操练，让学生深入了解和掌握了这个思想的本质和实际应用。
北师大版四年级数学上册5商不变的规律教案与反思
5 商不变的规律
满招损，谦受益。
《尚书》
怀辰学校陈海峰组长
1.由学生感兴趣的故事引入新课,能激发学生探究新知的欲望。
2.在探究商不变的规律时,重视培养学生自主探究、合作交流的能力,体现主导与主体间的关系。
3.探究规律并非一步到位,首先让学生探究发现被除数和除数同时乘相同的数,商不变;再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数,商也不变。
最后举例验证发现同时乘或除相同的数,0要除外,再完善总结出商不变的规律。
【素材积累】
辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。
后七篇旧南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。
但是当时宋金议和刚确定，朝廷没有采纳他的建议。
北京版小学数学四年级上册5 商不变的规律教案
商不变的规律。
(教材第77~78页)1.经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。
2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。
3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
4.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中,体验成功的快乐,培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
重点:理解并归纳出商不变的规律。
难点:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
课件。
视频播放:《西游记》片段。
美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。
一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正在收获树上的桃子……猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平均分给2只猴子。
”小猴听了直叫:“太少,太少。
”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。
”小猴听了还是嫌少。
猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。
”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。
质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?”【设计意图:运用学生们耳熟能详的《西游记》里的故事导入新课,既能活跃课堂氛围,又能带动思考,效果会很好。
】1.发现规律。
师:谁是聪明地一笑?你有什么理由?学生说出理由及算式。
教师板书算式:8÷2=448÷24=280÷20=424÷12=2800÷200=46÷3=28000÷2000=4学生自主观察探究。
(1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢?(2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比,有没有变化?有什么变化?第二道算式与第一道相比呢?师:比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说。
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板书设计：商不变的性质
例： 24÷8=3
同时乘以：（24×2）÷（8×2）=48÷16=3
（24×3）÷（8×3）=72÷24=3
（24×10）÷（8×10）=240÷80=3
商不变同时除以：（24÷2）÷（8÷2）=12÷4=3
（24÷4）÷（8÷4）=6÷2=3
（24÷8）÷（8÷8）=3÷1=3
同时加上：（24＋2）÷（8＋2）=26÷10=2 (6)
商变了
同时减去：（24－2）÷（8－2）=22÷6=3 (4)
被除数和除数同时
．．．（零除外
．．．），它们的商不变。
．．乘以或者除以一个数
对《商不变的性质》的反思：
以上教学过程学生学得积极主动，时时闪烁着创新思维的火花。
反思整个教学过程，我认为数学教学要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能改变传统的教学模式，才能充分体现“以人为本”的教学理念，实现数学教学的最大价值。
1、大胆猜想自主探索
这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。
我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。
学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。
学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。
波伊亚认为教师不但要教学生严格演绎思维证明问题，而且要教学生学会猜测问题。
本节课学生在课堂中自己动脑分析各种类型，提出猜想，研究猜想的合理性。
通过猜想--修正--再猜想--再修正……，逐步获得商不变规律的条件，并发现结论，在这一复杂的思维过程中，学生的活动方式是多样化的，有个人独立思考，也有小组合作交流，更有班级集体探究。
这样有利于学生自主探索，又能集思广益、思维互补、思路开阔。
学生的自主探索是小学生成为课堂小主人的必要条件，而留给学生自由探索的时间和空间更是必要。
“对于这个规律，是否所有的除法算式都适用呢？请你再举一些例子来验证”
教师这个问题再一次激起学生的挑战性。
从现场看就有学生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2），这难能可贵的疑问折射出学生绞尽脑汁之后的欢乐，他终于与别人看法不一样。
由此想到应该给学生多一些自由探索思考时间，少一些指令性的操作程序，效果会更好！学生不但发现结论，还学会猜想--验证的探究方法，会有一种心中悟出始知深的感觉。
2、不断反思，自我评价
教学中，教师不失时机地引导学生反思自己的思维过程。
你想提醒大家注意些什么？教师这一问题实际就是引导学生反思。
反思能力是建构主义学习的一个核心特征。
建构主义认为一切认识都必须通过主体的建构活动才得以完成，所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控，自我检查，以诊断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己的设置目的。
通过反思，学生的思维过程上升到一定高度，形成一定的认知策略，学到数学思想方法，从而提高原认知能力。
3、改变教学设计，重视学生参与
以前教学商不变性质时，总是想方设法让学生通过一系列的铺垫，让学生水到渠成地掌握其性质，学生观察探索的时间很少，教师的主导作用体现得过份充分，而学生的主体地位发挥的很少。
教师清楚为什么做这件事，学生却是不清楚为什么要做，其学习的积极性肯定是不尽如意的。
而这节课中，我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境，从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。
学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。
所以才会有学生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2）的观点。
这何尝不是学生思维的闪亮点呢？。