六年级奥数综合测试卷--A卷

六年级奥数综合测试卷A卷

姓名：（）班级：（）

一、填空题（每题3分，共30分）

1、若=，=，=从小到大排列、

、三个数：（）。

(+)]=( )。

2、×（4.85÷-3.6+6.15×）+[5.5-1.75×

3、用数码0，1，2，3，4，5组成各位数码都不相同的六位数，并按

从小到大的顺序排列，第502个数是（）。

4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐

62%的溶液。如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了（）升。

5、记A=++++…＋，那么比A小的最大自然数是

（）。

6、如图所示，已知正方形的面积是130平方厘米，包含正方形在内

的最小的圆的面积是（）平方厘米。（=3.14）

7、观察下面的一列数，根据其中的规律指出是这列

数中的第（）个。

；，；，，；，，，；…

8、把一张宽1厘米的长方形纸条对折次（是不小于1的整数），

仍得到一个小长方形，它的宽仍是1厘米，它的长是整数厘米。

然后，从小长方形的一端起，每隔1厘米剪一刀，最后得到一些

面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸

片。如果这些正方形纸片恰好有1282块，那么，对折的次数共

有（）种不同的可能数值。

9、有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。现从它的左上角开

始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边

框，再沿底边框从右往左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂

色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……直到将所有方格都涂满。那么，最后被涂的那个方格是从上到下第（）行，从左到右的第（）列。

10、小刚早晨8时10分离家到学校参加文艺节目排练，以每分钟50

米的速度步行，预计能够提前10分钟到校。刚走出500米，他突然发现忘了带乐谱，便以每分钟100米的速度跑回家。找乐谱

花了2分钟，再以每分钟70米的速度行走，结果提前1分钟到校。小刚家到学校的路程是（）米。

二、计算题（每题5分，共40分）

1、（++）÷×

2、+++…＋

3、1995×（-）+6×（-）-2001×（+）+3

4、+++…＋

5、（+）÷

6、++

7、（+++…＋）+（++…＋）+…＋（+）+

8、

三、解答题（1~6题每题6分，第7题14分，共50分）

1、证明：大于3的质数的平方除以6余1。

2、如右图所示，矩形的面积为24平方厘米。三角形与三

角形的面积之和为7.8平方厘米，则四边形的面积是多少平方厘米？

3、一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长是26厘米，水

的高度是14厘米。把一个铁质实心圆锥直立在容器里后，水的

高度上升到18厘米，正好是圆锥高的，圆锥的底面积是多少？

4、、两地相距950米，甲、乙两人同时从地出发，往返、

两地跑步90分钟。甲跑步的速度是40米/分，乙的速度是150米/分。在这段时间内他们面对面相遇了数次，请问在第几次相遇时他们离地的距离最近？

5、下图是由4个小方格组成的“L”形的硬纸片，用若干个这种纸片无

重叠地拼成一个4×的长方形，试证明：一定是偶数。

6、国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名。每一名的奖

金都不一样，名次在前的钱数要比名次在后的钱数多，每份奖金

数都是100元的整数倍。现在规定，第一名的钱数是第二、三名

两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最

多能得多少元？

7、《中华人民共和国个人所得税法》第14条规定中附有下表：

个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）

级别全月应纳税所得额税率（%）

1 不超过500元部分 5

2 超过500元至2000元部分10

3 超过2000元至5000元部分15

4 超过5000元至20000元部分20

5 超过20000元至40000元部分25

目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应纳的税款数。

①孙教授今年4月份的工资、薪金收入为26800元，这个月他应交的

税款是多少？

②张先生3月份交纳了4165元的个人所得税，这个月张先生工资、薪金收入是多少元？