六年级下册数学试题-2019小学工程问题典型练习 人教新课标

一般工程问题

方法：1、只要看到完成的天数，马上想到工作效率为1工作天数

； 2、合作的天数与各自做的天数可以灵活转化，如共做8天，等于各做8天，甲做10天，乙做12天可以转化为甲乙合做10天，乙再独做2天。

3、再根据公式 工作总量÷工作效率=工作时间；

工作总量÷工作时间=工作效率； 工作效率×工作时间=工作总量； 例1、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，如果甲先做10天后，乙接着做，问乙还要多少天完成？

练习 1、一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天，现在甲乙合作若干天后，乙再接着做3天，就完成了全部工程，问甲乙合作了多少天？

2、一项工程，甲队单独做需20天完成，如果甲乙合作12天可以完成，如果乙队单独做，多少天可以完成？

3、有一项工程，甲队独做需8天，乙队独做需10天，丙队独做需20天，现在由丙队先独做9天后，再由甲乙合作，问再需多少天可以完成？

4、一项工程，甲用12 小时完成，乙用13

小时完成，那么甲乙合作多少小时完成？

5、一项工程，甲单独做需要18天，乙单独做需要24天，如果两队合作8天后，剩下的工程由甲队单独做，甲队还要做多少天？

6、一项工程，甲单独做需要20天，现在甲先做8天后剩下的由乙单独做15天才完成，那么乙单独做这项工程需多少天？

7、有一项工程，甲队单独做需24天完成，乙队单独做需30天完成，甲乙合作8天后，剩下的由丙队做，又做了6天才完成，这项工程由丙队单独做需要多少天完成？

8、甲乙两队修一条公路，甲队单独修10天完工，乙队单独修8天完工，两队合修4天后，剩下的由甲队继续修完，还需多少天完成？

9、一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用多少天？

例2、一件工作甲5天完成全部工程的14

，乙6天又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲乙合作，还需要多少天才能完成？

练习1、甲乙两人合作生产一批零件，6天可以完成任务，甲先做5天，因有事外出，这时只完成任

务的14

，如果接下来由乙完成，还需要多少天？

2、一批零件，先由20人生产了10天完成任务的14

，余下的工程要提前10天完成，还要增加多少人？

3、一件工作，甲单独做9天完成，乙独做8天完成，现两人合作，中途休息了2天，完成任务时乙工作了多少天？

4、加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，现在两人合作完成，中间甲休息了2.5天，乙休息了若干天（两人没有同事休息一天），这样共用14天完工，问乙休息了多少天？

5、一件工作，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要10天完成，现在甲乙合作8天完成任务，已知这段时间甲休息了2天看，那么乙休息了多少天？

6、一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现在两人合作，中途休息了2天，乙没有休息，完成这件工程共用了多少天？

例3、甲乙合作一项工程8天后，乙又独做5天，还剩下这件工作的16

，已知乙单独完成这件工作要30天，甲单独做这项工作需要多少天？

练习1、一项工作，由甲乙两队合作12天可以完成，现在由甲先做8天，乙接着做18天恰好完成，这项工作如果由乙队单独做需要多少天完成？

2、一份稿件，甲乙打字员合打12小时可以完成，现在两人合打，甲中途因故停工5小时，因此用15小时完成，如果甲单独打需要多少小时完成？

3、甲乙两人加工同样多的零件，甲要12小时完成，乙要15小时完成，现在甲乙两人同时加工，当甲完成任务后没有休息，继续帮乙加工，当两人都完成了任务时，共用了多少小时？

4、一件工作，甲乙两人合作需12天完成，现先由甲做8天，乙接着做14天恰好完成，这件工作如果由乙单独做需要多少天完成？

5、一条公路，甲乙两队合修30天可完成，如果甲修12天后，余下的由乙队单独修，还要36天才能完成，那么甲单独修完这条公路需要多少天？

6、一个水池，甲乙两管同时打开5小时注满，乙丙两管同时打开4小时注满，如果乙管先开6小时，还需要甲丙管同时打开2小时才能注满（这是乙管关闭）。那么，乙管单独注水要多少小时注满水池？

7、一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，如果甲丙合做3天，乙再做12天也可以完成，问乙单独做要多少天完成这件工作？

例4、甲乙两个工程队共同完成一项工程要18天，如果甲队干5天，乙队干9天，还剩下这项工程的1930

没有完成，若由甲队单独完成这项工程需要多少天？

练习1、一项工程，若甲先做18天后，乙接着做24天，可以完成这项工程的710

，若由甲乙合作30天可以完成，现在由甲先做36天，剩下的由乙做，还要多少天才能完成？

2、一批零件，甲乙两人合作每天完成全部工程的940

，若甲先做3天，接着乙单独做5天，一共完成这批零件的78

，乙单独完成全部工程需要多少天？

3、一条公路，甲乙两队合修30天可以完成，如果甲乙两队合修12天后，余下的由乙队单独修还要24天才能完成，那么甲单独修这条公路要多少天？

4、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成，如果由甲乙两人合作需48天完成，现在甲先做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？

5、一项工程，甲乙两队合作需要12天完成，现在乙先做7天，然后甲做4天，共同完成这项工程的12

，如果这项工程由乙队单独做需要多少天完成？

6、一项工程，甲乙两队合作30天完成，先由甲队单独做24天后，乙队加入，两队有合作12天，这时甲队调走，乙队继续做15天才完成，那么甲队单独完成这件工作要多少天？

7、一项工程，甲队单独做需40天，若乙队先做10天，余下的工程由甲乙两队合作，又需20天完成。如果乙队单独完成此工程，则需多少天？

8、一项工程，甲乙两队合作15天可以完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的730

。乙队单独完成全部工程需多少天？

9、甲乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成工程的15

，甲乙两队单独完成该项工程各需多少天？

例5、王老师为课外兴趣小组的同学买书，她带的钱正好可以买15本语文书或24本数学书，如果老师买了10本语文书后，剩下的钱全部买数学书，还可以买多少本数学书？

1、学校给舞蹈队小朋友买衣服，用这些钱可以买8件上衣，也可以买10条裙子，现在已买了一条裙

子，剩余的钱配套买，还可以买多少套衣服？

2、幼儿园为小朋友买玩具，所带的钱正好可以买12个玩具熊或18辆玩具车，现乙用一些钱买了8

个玩具熊，剩下的钱全部买玩具车，还可以买多少玩具车？

3、一条水渠，由甲乙两队挖要12天完成，现在有甲队挖3天后，乙队再挖1天，共挖了这条水渠的

3

20，如果这条水渠由甲队单独挖要多少天完成？

例6、一项工程，甲乙两人合作8天完成，乙丙两人合作9天完成，甲丙两人合作18天完成，如果丙一人来做，完成这项工程需要多少天？

1、一项工程，甲乙两人合作8天完成，乙丙两人合作6天完成，丙丁两人合作12天完成，那么甲丁

两人合作多少天可以完成？

2、一项工程，甲乙两人合作6天完成，乙丙两人合作9天完成，甲丙两人合作15天完成，现在甲乙

丙三人合作需多少天？

3、生产一批零件，甲乙两人合作12小时完成，乙丙两人合作15小时完成，甲丙两人合作20小时完

成，现在甲乙丙三人合作需多少小时？

4、某工程如果由甲乙丙合作18天完成，有乙丙丁队合作15天完成，由甲乙丁队合作12天完成，有

甲丙丁队合作20天完成，由甲队单独做需要多少天完成？

假设法解工程问题

例1、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后，乙接着做，共用10天完成。问甲做了多少天？

练习：1、一项工程甲单独做需要12天，乙单独做需要8天，现在甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至全部完工，一共用了10天，甲先做了多少天？

2、有一项工程，甲队单独做需要24天完成，乙队单独做需要30天完成，甲乙两队合作8天后，余下的有丙队做，又做了6天才完成，这项工程由丙队单独做需要多少天完成？

3、一件工作，甲独做12天完成，乙独做4天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程直至全部工程完工，这样前后一共用了6天，甲先做了多少天？

4、一件工程，甲独做12天完成，乙独做15天完成，先由甲做若干天，乙再接着做，前后一共用了14天，求乙接着干了多少天？

5、一件工作，甲独做20天完成，乙独做12天完成，这件工作，先由甲做若干天，乙再接着做，前

后一共用了14天，求甲、乙各干了多少天？

6、修一段公路，甲队单独修要50天完成，乙队单独修要30天完成，现在甲队单独修若干天后，乙

队接着修完，共用42天，甲队修了多少天？

7、 一项工作，甲队单独做需30天，乙队单独做需40天，甲队先做若干天后，有乙队接着做共用25

天完成任务的1724

,甲乙各工作了多少天？

例2、 一份书稿，甲单独录入需10天，乙单独录入需15天，现由甲乙两人合作，由于乙中途生病，

休息了若干天，结果一共用了8天才完成任务，那么乙中途休息了多少天？

练习1、一项工作，甲乙丙三个队单独完成，需要的时间分别是20天、24天、30天。现在三队合作，但甲中途另有任务撤出，结果用了12天才把这些工程完成，当甲撤出后，乙丙两队又用了多少天完成？

2、有一条公路，甲乙丙三队单独完成，需要的时间分别是10天、12天、15天，开始时三队一起做，中途甲队撤出，结果共用6天完成，当甲队撤出后，乙丙两队又用了多少天完成？

3、一件工作，如果甲乙单独做分别需要20天、30天。现两人合作，由于中间甲因病休息了几天，结果用了15天才完成，甲休息了多少天？

4、 一件工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成，先两人合作，中途甲因有事请假一

天，完成工程一共需要多少天？

5、 一项工程，甲单独完成需要30天，乙单独完成需45天，丙单独完成需90天，现三人一起做，在

工作过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，完成这项工程前后一共用了多少天？

较复杂的工程问题

例1、 小王和小李加工同样的零件，小王和小李的工效比是4:3，如果两个人在相同时间内，小王比

小李多加工12个，呢么两人共加工多少个零件？

练习1、甲乙两队合作加工一批零件，甲队的工效比乙队的工效快14

，结果完成时，甲队比乙多做20个，这批零件一共多少个？

2、一件工作，甲乙合作24天完成，相同时间内，甲能完成全部工程16 ，乙能完成全部工程的14

，甲乙单独完成此项工作各需多少天？

3、某工程，甲队比乙队独做少用10天，如果甲队比乙队的工效快15

，那么甲乙各用多少天完成任务？

例2、 一件工作，甲独做30天完成，又知乙的工效比甲快12

，如果甲先干几天后，再由乙接着干，共用了26天，甲乙各干了多少天？

练习1、一件工作，甲单独做需要24天完成，乙单独做32天完成，若甲先做若干天，乙接着干共用了26天完成，甲乙各干了多少天？

2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，丙独做20天完成，三人合作期间，甲因病休息，乙丙没有停工，这样共用了6天完成任务，甲休息了多少天？

3、修一条水渠，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需18天完成，现要求10天完成，两队合修的天数最少是多少天？

4、一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成，现要求20小时完成，并且要求两人合作的时间尽可能的少，那么甲乙合作多少小时？

5、有甲乙两项工作，张单独完成家工作要10天，单独完成乙工作要15天，李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天，如果；两项共组都可以由两人合作，那么两项工作都完成最少要多少天？

6、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天，王师傅单独完成甲

工作要3天，单独完成乙工作要15天，如果每项工作都可以由两人合作，那么两项工作都完成最少要多少天？

例3、某项工作甲干2天，乙干12天可以完成；或甲干6天，乙干6天也可以完成，这项工作甲乙两人合作多少天可以完成？甲单独完成需要多少天？乙单独完成需要多少天？

练习1、一件工作，甲干6天，乙接着干5天可以完成；或者甲干2天，乙接着干7天也可以完成，甲乙合作多少天可以完成？

2、加工同种零件，甲干6小时，乙干9小时可以完成任务，如果甲干2小时，乙干6小时两人只能完成任务的一半，如果甲乙单独完成任务各需多少小时？

3、一步书稿，甲先打10天后，由乙接着打10天可以完成，如果甲先打4天后余下的乙接着打25天可以完成，这边书稿，如果由甲单独打要多少天？

例4、