《分数的意义和性质及分数的加减法复习课》教学设计

《分数的意义和性质及分数的加减法复习课》教

学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

通过整理和复习，关心学生巩固对分数的意义、差不多性质以及分数加减法的认识明白得，提升学生对这些知识的把握水平，增强知识的运用能力。

（二）过程与方法

结合整理和复习，回忆学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的适应。

（三）情感态度和价值观

培养学生良好的学习适应，增强学习数学的爱好和信心。

二、教学重难点

教学重点：分数的差不多性质。

教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。

三、教学预备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）知识整理，整体回忆

1．知识梳理。

教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识？你能讲一讲、写一写吗？

（1）学生在自己的本子上写一写，组内交流。

（2）学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。

【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，关心学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。如此既有利于学生更好地明白得和把握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理适应。

2．概念回忆。

（1）复习分数的意义。

教师：分数的意义是什么？

学生：一个整体能够用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，如此的一份或几份能够用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。

教师：单位“1”与分数单位有什么不同？请举例讲明。

学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。这块月饼确实是单位“1”，确实是分数单位。

教师：分数与除法有什么关系？

学生：。

（2）复习真分数和假分数。

教师：什么是真分数和假分数？

学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。

学生3：假分数能够转化为整数或带分数。

（3）复习分数的差不多性质。

教师：什么是分数的差不多性质？它与什么相似？

学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的差不多性质。它与商不变性质相似。

教师：如果的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该如何办？什么缘故？

学生：分母应该加16，因为分子加6之后扩大到原先的3倍，分母也要相应地扩大到原先的3倍，因此应该加16。

（4）复习约分和通分。

教师：什么叫约分？什么叫通分？它们分不有什么作用？

学生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分能够把一个分数化成最简分数。

学生2：把异分母分数分不化成和原先分数相等的同分母分数，叫做通分。通分便于比较异分母分数的大小，也便于异分母分数相加减。

教师：什么是最简分数？

学生：分子和分母只有公因数1，如此的分数叫做最简分数。

（5）复习分数和小数的相互转化。

教师：分数如何化成小数？小数如何化成分数？

学生：分数化小数，能够用分子除以分母，除不尽按要求取近似数；小数化分数，一位小数确实是十分之几，二位小数确实是百分之几……

教师：如何样的最简分数能够化成有限小数？什么缘故？

学生：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，那个分数就能化成有限小数。因为分母只含有质因数2和5，能够通过分数的差不多性质把分子、分母同时乘若干个2或5，使分母变成整十或整百、整千等，一定能够化成有限小数。

（6）复习分数的加减法。

教师：分数的加减法运算要注意什么？

学生：要先把异分母分数化成同分母分数，运算结果要化成最简分数。能简算的要简算。

【设计意图】通过对概念的回忆与复习，能够加大知识间的联系。通过咨询答的形式关心学生更好地明白得与经历分数的意义和性质、分数的加法和减法的有关内容。例如，约分与通分既有联系又有区不，它们差不多上依据分数的差不多性质，保持分数的大小不变；它们的区不在于，约分只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行。再例如，利用分数与除法的关系，既能够将假分数化成带分数，也能够解决分数化小数的咨询题（分数化小数既能够利用分数与除法的关系，也能够利用分数的差不多性质）。

（二）应用拓展，进展技能

1．分数的意义与性质练习。

（1）分数单位是的最简真分数有（）；分子是3的假分数有（），其中最大的是（），最小的是（）。

（2）把一条6米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段是全长的（）。

（3）（）÷（）==0.6==（）÷35。

（4）用直线上的点表示下面各数，估量一下哪个更接近2。

（5）先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。

（6）下面哪些数是最简分数，哪些数不是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。

参考答案：

（1），，，，，；，，；；。

（2），。

（3）3，5；3；15；21。

（4）图略；最接近2的是。

（5）6；4；，；（第4小题答案不唯独）；。

（6）最简分数：，，。；；；。

【设计意图】第（1）小题至第（6）小题是关于分数的意义和性质的综合练习，其中第（4）小题用数轴上的点表示数，有助于进一步明白得分数与小数的联系，并通过估量培养学生的数感；第（5）小题既能关心学生复习分数的差不多性质，还涉及分数的大小比较，其中与的大小比较需要学生选择合适的策略，是对学生思维灵活性的考查。

2．分数的加减法练习。

参考答案：1；；；；；；；。