清华大学化工原理25第五章传热

第五章 传热Key Words: Heat transfer, Conduction, Convection, Rediation, Fourier Law第一节 概述化工过程中经常遇到气一液，液－液，气－固，液－固的换热过程 加热冷却 过程强化 保温――削弱过程 一、传热的基本方式： 热传导 分子振动 无质点位移对流传热 流体质点相对移动 强制对流、自然对流 电磁波形式传播 热辐射 放热→辐射能→吸收无需中间介质、能量转换，T 高时的主要方式 传热方式相互依存，并不独立存在 二、冷热流体接触方式： 直接接触式 间壁式 蓄热式 三、传热速率：（传热速率）热流量Q ：J/s热流密度（热通量） q=dQ/ds J/m 2s 四、稳态传热和不稳态传热Q 、q 、及有关物理量（进出口T ， t ） 不随时间变化稳态 sQ qds =⎰q ： 不随变化（沿管长变化）不稳定：夹套加热T Q Qd θθ=⎰第二节 热传导一、温度场和温度梯度：在θ时刻物体（或空间）各点温度分布 t = f (x,y,z,) 若与θ无关→稳定温度场相同t 连结组成等温面 等温面不相交等温面上无热量传递温度梯度：0lim n t t n n∆→∂∆=∂∆ n ：法线方向 二、Fourier 定律t dQ dsnλ∂=-∂ (与牛顿粘性定律相似) λ：导热系数，负号：热流方向是温度降方向。

三、导热系数λ与物质组成、结构、温度、密度、压强等有关。

单位：/w mK金属 101～102T建材 10-1～100w/mK T绝缘材料 10-2～10-1液体 10-1T (水、甘油除外)气体 10-2～10-1固体：=o (1+KT) λ0：0℃导热系数，金属K<0，非金属K>0 液体：T λ(水、甘油除外)气体：T λ。

高于2000atm ，低于20mmHg ，p λ四、平壁稳定热传导：一平板，长宽与厚比无限大。

dt const Q sdxλλ==- 积分：()121212/s t t t t t t Q bb s Rλλ---===温度分布 11Qx q t t t x s λλ=-=- 直线o o a t λλλ'=+()()()()2212121212122(1)()12o o o o m a s Q t t t t b t t S sa t t a t t tb bλλλλ'⎡⎤=-+-⎢⎥⎣⎦+''=+-=+-多层：n 层 不同 ，b 不同存在n 个温度差（接触面良好） Q 相同（通过各层）()()()31212233412314312123isssQ t t t t t t b b b t t t Q b b b R s s sλλλλλλ=-=-=--∆==++∑由总温差和i，求Q ，由21~i i n QR t t t -=∆，求五、圆筒壁的稳定热传导2s rL π=、Q 相同、q 不同()12122122ln(/)L t t dt dtt t Q s rL Q dr dr r r Rπλλπλ--=-=-==21212m m b r r r rR s Lr s λλπλ--=== 2121ln(/)m r r r r r -= 对数平均值 当r 2 / r 1<2时，可用算术平均值计算，误差小于4％多层： ()23141433122412311223312111ln ln ln m m m L t t t t Q b r b b r r s s s r r r πλλλλλλ--==++++ 六、具有内热源的热传导：半径为r o 、长度为L 圆柱体（径向传热）单位时间单位体积产生热'q '2'22dt q rL r Lq dt rdr drλππλ-=∴=-若r ＝r o 时，t ＝t w2'2'2'2maxmax 124014w o tro w t r o o ww w o q r q r dt rdrt t r q r t t r r t t t t r λλλ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎛⎫-==+∴=- ⎪-⎝⎭⎰⎰时温度沿半径方向呈抛物线分布。

七、导热微分方程： Q －Q 出＋Q 热源＝Q 积累X 向 tQ dydzx t Q t dx dydzx x λλλ∂=-∂∂∂⎛⎫=-+ ⎪∂∂⎝⎭出 净热量：222222tttdxdydzdxdydz dxdydz x y zλλλ∂∂∂∂∂∂ Q 热源：(),,,F x y z dxdydz θ Q 积累：p t c dxdydz ρθ∂∂()222222,,,pt t t t F x y z c x y z λθρθ⎛⎫∂∂∂∂+++= ⎪∂∂∂∂⎝⎭()22222211,,,t t t t F x y z xy z θλαθ⎛⎫∂∂∂∂+++=⎪∂∂∂∂⎝⎭()2//pc m s αλρ=导温系数一维.无热源：22t txαθ∂∂=∂∂第三节 对流传热Key Words: Convection, Heat transfer, Film heat transfer coefficient, Overall heattransfer coefficient, Natural Convection, Forced Convection 一、对流传热的机理：对流传热较多发生在固体壁面和流体之间。

强制对流 液体沸腾 无相变 有相变自然对流 蒸汽冷凝 以无相变，强制对流为例对流是由于质点相对位移而产生的热交换，它与流体流动状况有密切关系。

流体边界层传热边界层层流底层，无y 向速度梯度，热传导 dt Q S dyλ=-过渡层：开始出现y 向速度梯度 热传导（有温度差就存在） 对流 dt e S dy '湍流主体：e λ'dt Q e S dy'=- 由于Q 相同：()()()dtdt dt dy dy dy >>滞过湍 形成了热边界层二、对流传热速率与传热膜系数（对流传热系数） 一般采用牛顿冷却公式： ()w dQ dS t t α=-t w 壁温，t 流体主体温度（同一截面），传热膜系数，dS 微元面积 不同壁面温度差不同－局部性质 使用dS 的关联式 冷热流体的S 不同，()()i w i o w oQ T T dS Q t t dS αα=-=-：单位面积壁面，单位温差下传热速率W/m 2K 理论上的求取：边界层： ()d dS ww w wdt dydtQ dS t t dyt tλλαα-=-=-=-壁面附近温度梯度与t w - t ，求出第四节 两流体间的传热一、传热基本方程和传热系数 热衡算实际过程的传热计算主要依靠几个关系 传热速率方程 传热膜系数关联式 若无热损失()()()i w io w o w w mdQ T T dS t t dS T t dS αλαδ=-=-=-S m 平均传热面积。

111i i m o o iT tdQ dS dS dS T t T t R KdS δαλα*-=++--==∑ ()dQ KdS T t *=- dS *有基准问题，取dS o若存在污垢：12312i S S R R R R R R =++++∑ 二、传热系数K ：w/m 2KK 与一定的表面积相关联（取基准） 平壁o i m dS dS dS ==圆筒壁： 11o o i i m o dS dS K dS dS δαλα=++阻力为各部分的加和：1i R K=∑K 代表局部性质（,i o αα局部性质）dS 一般的处理方法为：定性温度物性参数平均o m Q KS t =∆,i o K αα与有关：i o K K αα<<，，K 接近较小的一个强化传热中的K ：从热阻大的一方入手。

问题归结为求取K （）和m t ∆K 值范围：水－水 850－1700 气－水 17－280 气－气 12－35冷凝汽－水 1420－4250 三、平均温度差m t ∆ 1、恒温差传热：()Q KS T t =- 液体在恒定沸腾温度t 蒸发饱和蒸汽加热，T 下冷凝 2、变温差传热：t ∆随位置改变热流体质量流量W S1，比热C p1 C P 为均值 冷流体质量流量W S2，比热C P2 条 W S 为常数 件 K 为常数(无热损失) 按热流方向 11122212112221()()t T t t T t T T t T t t T t ∆=-∆=->∆=-∆=-，并流，，逆流逆流：1212S p S p dQ W c dT W c dt =-=- 并流：1212S p S p dQ W c dT W c dt =-= 逆流：()221111S p S p d t dT dt dQ W c W c ⎛⎫∆=-=- ⎪ ⎪⎝⎭并流：()112211S p S p d t dT dt dQ W c W c ⎛⎫∆=-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭()()21.d t d t t t const dQ Q KdS t∆∆∆-∆∴===∆K const =()2121212121211ln(/)ln(/)t St o mm d t t t dSKt Q t t t t Q KS KS t t t t t t ∆∆∆∆-∆=∆∆-∆∆-∆∴==∆∆=∆∆∆∆⎰⎰对于并流()120,d t t t ∆<∆>∆对于逆流 ()1122120,S p S p W c W c d t t t >∆>∆<∆()1122120,S p S p W c W c d t t t <∆<∆>∆K a b t =+∆ a ，b 为常数。

()()22112121221122112ln(/)t St t o t d t d t t t t t dS SK tQ a t b t Q K t K t Q S K t K t ∆∆∆∆∆∆∆-∆∆-∆==⋅∆∆+∆∆-∆∴=⋅∆∆⎰⎰⎰K 为变数： ()()1211ST S p o T dQ dT S dS w c K T t K T t ===--⎰⎰⎰ 3、错流与折流：()m m t t ϕ∆=∆逆 ：温差修正系数 2111t t P T t -=-冷流体温升＝最初温差 1221T T R t t -=-热流体温降＝冷流体温升 (),f P R ϕ= 查图 图解积分 （习题5－59）第五节 对流传热系数的关联式一、影响传热膜系数的因素：1、流体流动状态：层流：忽略自然对流时，层流膜层＝r湍流：主要热阻在层流层，Re ，边界层减薄，αα层湍（注意管件、内构件影响，Re ＝2000？）2、引起流动的原因：自然对流时，近壁面处温度t >主流t 1 膨胀公式：()()111111t t t t g g t βρρρβρρ=+∆∆=-∴-=∆体积膨胀系数。