三种基本逻辑结构和框图表示(2)(上课)

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1.1.算法的三种基本逻辑结构和框图表示-人教B版必修三教案

1.1 算法的三种基本逻辑结构和框图表示-人教B版必修三教案1. 算法的定义与特性1.1 算法的定义算法是解决问题的一种方法或步骤，是一种有限、确定的、可执行的指令序列，用于将一个初始状态转变为一个期望的输出状态。

1.2 算法的特性算法应具备以下特性：1.有限性：算法必须要在有限步骤内结束。

2.确定性：对于每个输入，算法都应该产生唯一的输出。

3.可行性：算法中每一步都应该是可以实现的。

4.输入输出：算法应该要有输入和输出。

5.解决问题的能力：算法应该要能够解决实际问题。

2. 算法的三种基本逻辑结构算法的基本逻辑结构分为以下三种：1.顺序结构：顺序结构就是按照一定的顺序依次执行每一步的逻辑结构。

2.选择结构：选择结构是根据某个条件，在两个或多个不同的逻辑分支中选择一条进行执行。

3.循环结构：循环结构是通过循环控制语句来控制某个语句块在满足条件的情况下重复执行。

3. 算法的框图表示3.1 算法框图算法框图是用来表示算法流程的图表工具，它可以把一个算法按照顺序、选择和循环三种基本逻辑结构进行分析、描述和表示。

3.2 算法框图的符号算法框图通常使用以下三种符号：1.流程框：用于表示算法中执行的步骤，通常用矩形框表示。

2.判断框：用于表示算法中的条件判断，通常用菱形框表示。

3.连接线：用于将流程框和判断框连接起来，表示算法中各个步骤的执行顺序。

3.3 算法框图的实例顺序结构的框图示例start -> 操作一 -> 操作二 -> 操作三 -> end选择结构的框图示例（if语句）start -> 选择判断条件 -> 是否满足条件？|是 | 否|操作一 | 操作二|end循环结构的框图示例（while语句）start -> while循环判断条件 -> 是否满足条件？|是 || 操作一|end4. 总结算法是解决问题的一种方法，具有有限性、确定性、可行性、输入输出、解决问题能力等特性。

1.1.3算法的三种基本逻辑结构

左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的,只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能接着执行语句Ｂ所指定的操作．
介绍流程图
例题讲解
回答问题
让学生对课题有个初步认识
新
知
探
求
二
（2）此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一。
（3）一个判断结构可以有多个判断框。
相应的程序框图如右：
3、循环结构的概念：
在一些算法中，经常出现从某一处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，我们把这种结构称为循环结构。
被反复执行的步骤称为循环体。
总结
观察
思考
加深定理的
应用
课后巩固
课
后
作
业
教材第12页练习题
板
书
设
计
1、导入
2、新知识讲解
3、例题分析
4、课堂练习
教
学
反
思
课题
1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示
授课类型ห้องสมุดไป่ตู้
讲授课
授课人
富修驰
授课时间
40分钟
教学目标
知识
目标
能识别简单的程序框图所描述的算法
能力
目标
理解三种逻辑结构的画法
情感
目标
发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力。
教学
重难点
重点
三种逻辑结构做法与循环结构
难点
循环结构理解
教学方法
讲练结合
教学内容及过程
教学环节
教学内容及时间
教师
活动
学生
活动
设计意图

3、三种基本逻辑结构和框图

P P
P P
（1）
（2）图3
条件分支结构理解：（1）条件分支结构是根据判断结果进行不同的处理的一种算法结构. （2）条件分支结构中至少有一个判断框，判断框是条件分支结构中的一个主要部件. （3）条件分支结构中根据对条件 P 的判断决定执行哪一分支，一定要执行 “是”或“否”中的一个分支，不能两个都执行，也不能两个都不执行. （4）一个判断框有两个出口，但是一个条件分支只有一个出口，注意区分. （5）条件分支结构的两个分支中，有一个可以是空的，如图 3（2），但是不能两个都空. （6）当一个算法中有多个判断框时，称作“条件嵌套” ，可以画成如图 4.
否则执行 S3. S3 如果 b 0 ，则输出 “方无实根” ；否则输出 “方程的根是全体实数”. （2）程序框图：如图 6
b0
输出
x
输出“方程无实根”
结束图6 注：在本题中用到两个判断框，这就是“条件嵌套” ，根据实际情况也可以做更多的嵌套. 循环结构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构. 循环结构示意图：如图 7
i 10
是
S S i i i 1
i 11
是输出 S 结束
S S i i i 1
（1）
（2）图8
小结：
反馈练习教学后记
课题
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
课时课型
1 新
教学目标
知识与技能：理解算法的程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结构，并能结合三种逻辑结构设计简单的程序框图。
过程方法与能力：通过设计程序框图来体会解决问题的过程，培养学生的逻辑思维能力及语言表达能力。情感态度与价值观：通过学生参与设计程序框图的过程，培养学生的合作意识，增进学生学习数学的信心。

算法的三种逻辑结构和框图表示PPT优秀课件

若是：则y=1 若否：则y=X
y=x
y=1
y=0
S3：输出Y
输
出y
结束
课堂
１.学习内容：
小
结
顺序结构的一般形式
A ２.两种结构的一般形式： B C
(3)条件分支结构的一般形式：
否是
条件
是
否
条件
处理1
处理2
处理
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(第二课时)

直到型结构
四、应用举例
例2.某工厂2005年的年生产总值为200万元， 2.某工厂2005年的年生产总值为200万元，某工厂2005年的年生产总值为200万元技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5℅.设计一个程序框图， 5℅.设计一个程序框图上一年增长5℅.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份. 300万元的最早年份计年生产总值超过300万元的最早年份. 算法步骤：算法步骤：第一步，输入2005年的年生产总值。第一步，输入2005年的年生产总值。 2005年的年生产总值第二步，计算下一年的年生产总值。第二步，计算下一年的年生产总值。第三步，判断所得的结果是否大于300。若是，第三步，判断所得的结果是否大于300。若是， 300 则输出该年的年份；否则，返回第二步。则输出该年的年份；否则，返回第二步。 (1)确定循环体： (1)确定循环体：设a为某年的年生产总值，确定循环体为某年的年生产总值，为年生产总值的年增长量，为年份， t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1 t=0.05a,a=a+t,n=n+1。环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1。 (2)初始化变量： n=2005， (2)初始化变量： n=2005， a=200. 初始化变量 (3)循环控制条件： (3)循环控制条件： a>300 循环控制条件 t=0.05a a=a+t n=n+1 N a>300? Y 输出n 输出n 结束开始 n=2005 a=200
七、布置作业
课本第14页练习B 课本第14页，练习B，1，2，3 14 弹性作业：课本15页习题1 1A，弹性作业：课本11 算法1：第一步：确定首数a 尾数b 第一步：确定首数a，尾数b，项数 n；第二步：利用公式“ 第二步：利用公式“S=n (a+b) /2”求和求和； /2 求和；

最新人教版高中数学必修3第一章《算法的三种基本逻辑结构和框图表示——顺序结构、条件分支结构》

数学人教B必修3第一章1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)——顺序结构、条件分支结构1．了解程序框图的概念，掌握各种程序框和流程线的功能，掌握画程序框图的基本规则．2．理解算法中的顺序结构、条件分支结构，并能选用这两种结构解决有关问题．1．程序框图通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法．这种图称做__________(简称框图)．流程线是带箭头的线，它从一个程序框指向另一个程序框，表示程序执行的顺序或者方向．它可以不具有从上到下的特点，它是根据箭头的指向而执行相应的程序．【做一做1】如图所示的程序框中，判断框是()．2．画程序框图的规则(1)使用标准的框图的符号．(2)框图一般按______________的方向画．(3)除________外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．(4)________分两大类，一类判断框为“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个可能结果；另一类是多分支判断，可能有几种不同的结果．(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码，如下图，在图中有两个以○为标志的连接点(在连接点图中写上“1”)，它表示这两个点是互相连接在一起的．实际上它们是同一个点，只是画不下才分开来画．用连接点，可以避免流程线的交叉或过长，使框图清晰．【做一做2】以下对程序框图画法的描述正确的有________． ①不一定要使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画； ③除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入点和一个退出点；判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚． 3．顺序结构、条件分支结构 (1)________：描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按__________的顺序进行．(2)________________：要对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理的逻辑结构叫做条件分支结构．它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构．【做一做3－1】如图所示，图中运行结果为________．【做一做3－2】已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥2，2－x ，x <2.图中表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．1．解读画程序框图的“三要素”剖析：组成任何一个程序框图的三要素是“四框”、“一线”、“文字说明”，所以首先要抓住它们各自的特征与意义．“四框”的特征与意义：①起、止框的特征是圆角矩形，表示框图的开始或结束，是任何流程不可缺少的；②输入、输出框的特征是平行四边形，表示算法中输入和输出的信息，可放在任何需输入、输出的位置；③处理框的特征是方角矩形，表示赋值和计算等，算法中要处理的数据或计算可分别写在不同的处理框内；④判断框的特征是菱形，用在当算法要求对两个不同的结果进行判断时．“一线”的特征与意义：流程线的特征是带有方向箭头的线，用以连接程序框，直观地表示算法的流程，任意两个程序框之间都存在流程线．“文字说明”的特征与意义：在图框内加以说明的文字、算式等，也是每个图框不可缺少的内容．程序框图的画法规则是：①用标准，即使用标准的图框符号；②按顺序，即图框一般按从上到下、从左到右的顺序画；③看出入，即大多数框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的符号，条件分支结构中要在出口处标明“是”或“否”；④辨流向，即流程线的箭头表示执行的方向，不可缺少；⑤简说明，即在图形符号内的描述语言要简练清晰．画程序框图的总体步骤是：第一步，先设计算法，因为算法的设计是画程序框图的基础，所以在画程序框图前，首先写出相应的算法步骤；第二步，再把算法步骤转化为对应的框图，在这种转化过程中往往需要考虑很多细节，是一个将算法“细化”的过程．记忆口诀：抓特征，明规则，依步骤．2．条件分支结构的特点及表现形式剖析：(1)条件分支结构的特点如下图所示的虚线框表示条件分支结构的示意图，此结构中包含一个判断框，根据给定的条件p是否成立而选择执行A框或B框．无论条件p是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能出现A框与B框都不执行的情形，无论走哪一条路径，在执行完A或B后，都要脱离本条件分支结构．但A或B中可以有一个是空的，即不执行任何操作．条件分支结构中的判断只有“是”和“否”两种情况，不会出现第三种情况，因此对于两种以上的情况判断，必须采用条件分支结构与条件分支结构的嵌套来完成．另外虽然判断框有两个退出点，但整个条件分支结构只有一个退出点，所以我们认为条件分支结构只有一个退出点．(2)常见条件分支结构的形式①单条件分支结构在上述结构中，如果A和B中有一个为空时称为单条件分支结构，即不对称的条件分支结构，该结构是按着某个条件是否成立来决定某语句是否执行的，用框图来表示如图a 所示．②双条件分支结构在上述结构中，如果A和B中都不为空时称为双条件分支结构，即对称的条件分支结构，该结构是按照某个条件是否成立，从两语句中选择一语句执行，用框图来表示如图b 所示．③多条件分支(嵌套的)结构用框图来表示如图c所示．题型一程序框图的概念【例1】关于程序框图，有以下说法：①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②输入框只能在开始框之后，输出框只能在结束框之前；③判断框内的条件是唯一的；④一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果．其中正确说法的个数为()．A．1 B．2 C．3 D．4反思：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更加直观，我们经常用图形来表示它，用一些通用的图形符号构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图．表示算法必须使用通用的标准的图形符号，按规定的流向(从上到下，从左到右)画．在图形符号内描述的语言要简练清楚，这样大家才能彼此之间读懂对方画出的框图．题型二顺序结构框图【例2】已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)，f(－5)，f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．分析：该题是求函数值的问题，代入计算即可，求出值后再去求和．反思：该算法是先输入一个自变量的值，然后求相应的函数值，最后求各函数值的和，此题要明确求值的先后顺序．题型三条件分支结构框图【例3】写出解方程px ＋q ＝0(其中p ，q 为常数)的一个算法，并画出该算法的程序框图．分析：方程px ＋q ＝0的根与p ，q 的值关系密切．此问题考查的是一元一次方程根的情况，需对p ，q 为0与不为0进行讨论，当p ≠0时，方程的根为x ＝－qp ；当p ＝0时，若q＝0，则方程有无数多个根，若q ≠0，则方程无实数根．由此可知，算法中会多次应用判断框引入条件分支结构．反思：解决此类关于方程根的问题需对参数的情况作全面的讨论．又如，求方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)中根的情况时需分Δ＞0，Δ＝0，Δ＜0三种情况讨论．题型四易错辨析【例4】如图所示的程序框图，其作用是：输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 的值与输出的y 值相等，则这样的x 值有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个错解：要使输入的x 值与输出的y 值相等，只需x 2＝x 或2x －3＝x 或1x ＝x ，解得x ＝1或0或3或－1，共4个值．故选D.错因分析：错解中只注重了框图中输出的结果，而对整个框图的功能理解仍不透彻．1下列框图符号中，表示处理框的是( )．2阅读下面的程序框图，则输出的结果是( )．A．4 B．5 C．6 D．133如图所示的程序框图中，若f(x)＝2x，g(x)＝x2，则h(3)的值等于________．4下图所示的算法的功能是________．5求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率，设计该问题的算法，并画出程序框图．答案：基础知识·梳理1．程序框图起、止框输入、输出框处理框判断框流程线连接点注释框【做一做1】 B2．(2)从上到下、从左到右(3)判断框(4)判断框【做一做2】②③④3．(1)顺序结构从上到下(2)条件分支结构【做一做3－1】 4【做一做3－2】x＜2y＝log2x框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写x ＜2，②就是函数的另一段表达式y ＝log 2x .典型例题·领悟【例1】 B 输入、输出框可以在程序中需要的任何位置．判断框内的条件不是唯一的，如a ≤b ，可以改为a ＞b ，所以②③错误．【例2】解：算法： S1 x ＝3；S2 y 1＝x 2－2x －3； S3 x ＝－5；S4 y 2＝x 2－2x －3； S5 x ＝5；S6 y 3＝x 2－2x －3； S7 y ＝y 1＋y 2＋y 3； S8 输出y 1，y 2，y 3，y .该算法对应的程序框图如图所示．【例3】解：算法如下： S1 输入p ，q ；S2 若p ≠0，则x ＝－qp，并执行S3，否则，执行S4；S3 输出x ；S4 如果q ≠0，则输出“方程无实根”，否则，输出“方程的解为全体实数”．程序框图如图所示．【例4】 C 正解：易知算法的功能是求分段函数：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≤2，2x －3，2<x ≤5，1x ，x >5的函数值．欲满足题意，则⎩⎪⎨⎪⎧ x ≤2，x 2＝x ，或⎩⎪⎨⎪⎧2<x ≤5，2x －3＝x ，或⎩⎪⎨⎪⎧x >5，1x＝x .解得x ＝0或1或3，共3个值．故选C.随堂练习·巩固 1．A2．D 在题中所给的程序框图中，使用了变量的赋值，首先给x 赋初始值2，再把2x ＋1的结果赋给变量y ，又把3y －2的结果赋给变量b ，最后输出b 的值．所以最后结果为13.3．94．求a ，b 中的最大数并输出 5．解：算法如下：S1 输入x 1，y 1，x 2，y 2；S2 若x 1＝x 2，输出“斜率不存在”；否则k ＝y 2－y 1x 2－x 1，输出k .程序框图如下图所示．。

1.1.2算法的三种基本逻辑结构和框图表示

开始输入k1, k2 k1k2=－1 是输出l1，l2 垂直结束
是
否输出l1，l2 不垂直
开始 S=1
画出计算1+2+3+4+5
的程序框图：
S=S+2 S=S+3 S=S+4
S=S+5
输出S 结束
由上述所举的例子可知，程序框图就是由一些规定的图形和流程线组成的，并用来描述算法的图形，但需要注意的是，这些规定的图形必须是大家“约定俗成” 的，而不能有任何创新之举，只有这样，用程序框图描述的算法才能被学习和交流。
输出S
结束
例7 设计一个计算 1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.
第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4950＋100＝5050.
算法2：第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i ≤100成立，则执行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i=i+1,返回第二步.
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
S2:计算：
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
d
结束
S3:输出 d ；
例4、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
开始输入a,b,c
p＝
a+b+c 2
i≤100? 是 s =s+i i=i+1
否
s=s+i i=i+1 否 i>100? 是

三种基本逻辑结构和框图表示(2)(上课)PPT课件

若保持原结果不变,需要作什么否修改?
i>100?
是
输出S
结束
.
16
（2）程序框图（2)
（1）算法(2)：
开始
第一步，令i=1，S=0.
i=1
第二步，判断i≤100是否成立. S=0 若是，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.
第三步，计算S+i，仍用S表示.
第四步，计算i+1，仍用i表示， i≤100？
思考1：用“二分法”求方程 x220(x0)的
近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，
m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含
2.循环结构有几种形式？他们的各自特征是
什么？
.
22
两种循环结构特征与差异：
循环体
循环体
满足条件？
否
满足条件？是
是直到型循环结构
否当型循环结构
差异:循环终止条件不同,检验条件是否成立的先后次序也不同.
直到型循环结构:先执行循环体后判断条件是否成立. 当型循环结构:先判断.后执行循环体. 23
循环过程非常适合计算机处理，因为
计算机的运算速度非常快执行成千上万次
的重复计算，只不过是一瞬间的事，且能
保证每次的结果都正.确。
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根据指令条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。
.
9
开始输入第一年人口P
人口增长率R，预测第T年

3、三种基本逻辑结构和框图

重点分析难点分析学法教具板
对算法的三种基本逻辑结构的理解。
算法的框图表示。
图片、多媒体
一、算法的三种基本逻辑结构：
二、应用：
书
1、顺序结构
设计
2、分支结构
3、循环结构
教学过程与内容
师生活动
● 算法的三种基本逻辑结构：
顺序结构：描述的是最简单的算法结构，语句和语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行。顺序结构示意图：图 1 顺序结构理解：（1）画顺序结构时不要忘记画起、止框. （2）顺序结构是任何一种程序框图都离不开的算法结构. （3）顺序结构中上下两个框是依次执行的，如在图 1 中，只有执行完 A 才能执行 B. （4）顺序结构只能用来解决一些简单的问题，无法进行逻辑判断. 开始例 1：已知三角形的底边长为 a ，高为 h ，求三角形的面积. 设计一个算法，并画出程序框图. 输入 a, h 解：（1）算法： 1 S1 输入 a, h . S ah 2 1 S2 计算 S ah . 2 输出 S S3 输出 S . （2）程序框图:如图 2. 结束图 2. 条件分支结构：如果一个算法中要进行逻辑判断，并且根据判断的结果进行不同的处理，这时就需要用到条件分支结构，这种结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构. 条件分支结构示意图：如图 3 是 A 否 B B A A 是否 A B 图1
x0
否输出“平方根不存在”
结束图5
例 3：写出解方程 ax b 0 （其中 a, b R ）的一个算法，开始并画出程序框图. 解：（1）算法：输入 a , b S1 输入 a , b . S2 如果 a 0 ，则 x

算法的三种基本逻辑结构和框图表示(二)

S3：输出y 。
开始输入x Y N
x≥0？
y=x
输出y
结束
y=－x
例5. 下面的流程图表示了一个什么样的算法？
开始输入a，b，c Y a>b 且 a>c N N Y
b>c
输出a
输出c 结束
输出b
例6. 超市购物：购物不足250元的，无折扣购物满250元（含，下同），不足500元的，打九五折购物满500元，不足1000元的，打九折购物满1000元，打八五折试画出此算法的流程图.
B．判断框
C．输入、输出框 D．起、止框
6.设计计算13+33+53+…+993的算法程序，并画出相应的流程图。 p=0 算法如下:
S1 p=0; S2 i =1; S3 p=p +i 3; S4 i =i+2; S5 若i >99,则输出p,否则转S3.
i=1
p= p+i3
i=i+2
i >99
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．
例如在上一节课中，我们作过一个求三角形的面积的流程，其实那个流程是有问题的。因为当输入了a，b，c三个数值后，我们不知道它们是否可以组成三角形。所以应该先作一个判断，如果是三角形，则继续去计算面积；如果不是三角形，则输出错误信息。
b b b 4 ac
2
2a
2
，
x2=
b 4 ac 2a
；
S3 输出x1，x2，或“无实数解”信息.
开始
输入a, b, c
△=b2－4ac △≥0? Y

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示

证明只须用顺序结构、条件分支结构和循环结构就可以表示任何一个算法。下面我们就系统地研究
算法的基本逻辑结构
Bqr6401@
二、提出问题
普通高中课程标准
Liangxiangzhongxue
顺序结构
开始输入n i=2 求n除以i的余数r
循环结构
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0? 是
处理框判断框
Bqr6401@
二、提出问题
普通高中课程标准
Liangxiangzhongxue
我们写出的算法或画出的程序框图，一定要使大家一步步地看清楚、明白，容易阅读。不然的话，写得算法乱无头绪，就很难让人阅读和理解。这就要求算法或程序框图有一个良好的结构。通过各式各样的算法和框图进行分析和研究，
S=0
i=i+1 S=S+i i≤100?
否
输出S
是
当型循环结构
结束
Bqr6401@
四、应用举例
普通高中课程标准
Liangxiangzhongxue
例1.设计一个计算1+2+3+„+100的值的算法，并画出程序框图。
循环构
Bqr6401@
四、应用举例
普通高中课程标准数学3(必修)
第一章算法初步
1.1. 3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（约3课时）
良乡中学数学组制作：任宝泉
2013年7月13日
普通高中课程标准
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第一课时
Bqr6401@
一、复习引入
普通高中课程标准