直流电机伺服系统实验报告

直流电机伺服系统实验报告

目录

直流电机伺服系统实验报告 (1)

实验一、MATLAB仿真实验 (2)

1.直流电机的阶跃响应 (2)

2.直流电机的速度闭环控制 (2)

3.直流电机的位置闭环控制 (7)

实验二、直流电机调速系统 (11)

1.反馈增益调节 (12)

2.抗扰动能力对比 (12)

3.比例调节下的特性测试与控制参数优化 (13)

4.比例积分调节下的特性测试与控制参数优化 (15)

5.测试速度环的速度误差系数(选做) (18)

6.思考题 (19)

实验三、直流电机位置伺服系统 (20)

1.测试位置环的速度误差系数 (20)

2.位置环采用比例控制器时的特性 (20)

3.位置环采用PI 控制器时的动态特性 (23)

4.测试工作台位移与输入电压的静特性 (24)

5.思考题 (24)

实验总结 (27)

实验一、 MATLAB 仿真实验

1.

直流电机的阶跃响应

如下图，对直流电机输入一个阶跃信号，画出阶跃响应曲线，指出主导极点。

利用Simulink 仿真搭建模型：

实验结果 阶跃响应曲线

两个极点是1210,10000s s =-=-，其中主导极点是110s =-。

2. 直流电机的速度闭环控制

如下图，用测速发电机检测直流电机转速，用控制器Gc(s)控制加到电机电枢上的电压。

(1)假设()100c G s =，用Matlab 画出控制系统开环Bode 图，计算增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量：

当()100c G s =时，改为单位负反馈，开环传递函数：

100

()(0.11)(0.0011)(0.00011)

G s s s s =

+++

绘制系统开环Bode 图：

利用margin 函数，得到：增益剪切频率784.3434/c rad s ω=，相位裕量48.1370γ=，相位剪切频率3179.7/rad s πω-=，增益裕量11.1214g K =。

(2)通过分析Bode 图，选择合适的常数P K 作为()c G s ，使闭环阶跃响应的最大超调量在0~5%之间：

超调量(%)100(1sin )5p M γ≈--，降低最大超调量需要适当提高相位裕量γ，反解得到γ的取值为：

64.2°<γ<71.8°

这就需要减小p K （但是快速性将降低，稳态误差将增大）。结合下图阶跃响应曲线，最终决定取42P K =。此时最大超调量为4.80%，相位裕量为 65.9825γ=，剪切频率

423.1329/c rad s ω=，满足要求。如图：

(3)计算此时的稳态位置误差系数，画出闭环系统阶跃响应曲线，稳态值是否与理论一致？

关于稳态位置误差系数，理论值：

04110.0011

1

1lim ()lim 500.02

()1()()0.02142

(0.11)(101)0.0011

ss i s s s e s

X s s

H s G s H s s

s s s →→-+==+++++ 11

1.20.02142

==+，而实验得到的稳态误差为5048.8 1.2-=，与理论相一致。

(4)令()I

c P K G s K s

=+

，通过分析(2)的Bode 图，判断如何取合适的P K 和I K 的值，使得闭环系统既具有高的剪切频率和合适的相位裕量，又具有尽可能高的稳态速度误差系数。画出阶跃响应曲线；

开环传递函数：

()1

()()()()(0.11)(0.0011)(0.00011)(0.11)(0.0011)(0.00011)

I P I c P K K s K G s G s H s K s s s s s s s s +=+

=

++++++ 消除了阶跃响应的误差 静态速度误差系数：

保持42P K =不变，420I K =令传递函数极点与零点重合，使得剪切频率较高和相位

lim ()()lim

(0.11)(0.0011)(0.00011)

p I

v I

s s K s K K sG s H s K s s s →→+===+++

裕量合适。

此时最大超调量为4.70%，相位裕量为 66.4120γ=，剪切频率390.8797/c rad s ω= (4)考虑实际环节的饱和特性对响应曲线的影响：在(4)的基础上，在控制器的输出端加饱和环节，饱和值为±5，输入单位阶跃信号，看各点波形，阶跃响应曲线与(4)有何区别？

Simulink 模型如下

仿真结果如下所示：

红线为加了限幅器的曲线，可见限幅器使得响应时间变长，原先的响应时间在0.003秒左右，限幅后，响应时间在0.02秒以上，同时超调量增加约5%最终稳态值不变

3.直流电机的位置闭环控制

T为直流电机位置闭环控制系统如下图，其中做了电流控制环。T为电磁力矩，d

作用在电机轴上的阻力矩。

（1

）先调好速度环：仅对上图中的速度环分析和仿真，速度控制器()c G s ω取为P

K 形式，确定其参数。

取105P K =。此时最大超调量为4.70%，相位裕量为 65.9825γ=，剪切频率

423.1329/c rad s ω=，满足要求。如图：

（2）设1()d T t =，仿真速度环在单位阶跃输入下的输出ω，分析稳态误差。 稳态误差包括两部分：输入引起的误差和干扰引起的误差。

对于输入引起的误差，开环传递函数为I 型系统，单位阶跃输入的稳态误差为0。 对于干扰引起的误差：

偏差2000.022000.02

10.00110.0011()()2000.022000.02110.000110.00110.000110.0011

d P P s s s s s T s K K s

s s s s s s ε++==

++

++++