应用光学第五章辐射度学和光度学基础
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照明范围对应的光锥角u‘为：
tg(u')1.250.0750.0783 15
u'4.50
根据理想光学系统中光路计算公式：
n'
n'tgu'ntguh
19
f'
有： u300
对应的立体角为： '4sin2u' 4sin2(2.250)0.019s5r
2
4sin2 u4sin2(150)0.84s5r
2 照明空间的平均发光强度和灯泡的发光强度为分别：
17
例： He-Ne激光器：Pλ＝10mw, λ=632.8nm, Vλ=0.24,
d=1mm,θ=1mSr(毫弧度)，求L dΦ=683VλdΦe=683×0.24×10×10-3=1.6152流明 d Ω=πθ2=3.14× (10-3)2 L=dΦ/（ds·dΩ)=6.553×107st L太阳＝1.5×105st LHe-Ne=440L太阳 “勿对着眼睛照射” “激光致盲武器”
dΦ′
A ds′
7
• 辐射亮度（单位：W/(sr·m2）
定义：辐射强度与A点处微面投影面积的比值，表示辐射体表面上不同位 置和方向上的辐射特性
Le
Ie dS n
dn SdS•cos
8Baidu Nhomakorabea
视见函数
表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别 人眼视觉系统决定的 明视觉视见函数，暗视觉视见函数 规定V（555）＝1，555nm人眼最灵敏的波长 V（ λ ）＝I(555)/ I（ λ ）
18
例：如下照明器，在15m远的地方照明直径为2.5m的圆面积，要求达到 平均照度为50lx，聚光镜的焦距为150mm，通光直径也等于150mm， 试求灯泡的发光强度和灯泡通过聚光镜成像后在照明范围内的平均发 光强度，以及灯泡的功率和位置。
解：均匀照明下：
E S 5 0 (1 .2)2 5 2l4m 6
dA看作位于n2介质内。 dA输出 的光通量：
d 2 L 2 d cI A 2 d o 2 L 2 s d cI A 2 s o I 2 d i2 s d n I
若不考虑光能损失
d1d2
L1 L2
结论：光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播 中的任一截面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的29亮
▪ 折射情形
dA位于n1介质内。入射光束的 光亮度L1，在o点附近取一微元 dA，则过dA输出的光通量：
d 1 L 1 d cI A 1 d o 1 L 1 s d cI A 1 s o I 1 d i1 d s n I
I' 246 1.26104cd
' 0.0195
I 246292cd
0.845
灯泡发出的总光通量： 4I4 29 22W 45
灯泡的功率：
e
367024W 5
K 15
灯泡的位置：
h 75
l
13m0m
tgu 0.578
20
➢光传播过程中光学量的变化规律
21
22
23
24
➢朗伯余弦定律及朗伯源
余弦辐射体
发光强度空间分布可用 式Iθ＝INcosθ表示的的 发光表面
只有绝对黑体是理想的 余弦辐射体，具有粗糙 表面的发光体与余弦发 光体接近。
LIN I
dS dS•cos
25
对朗伯源，发光强度向量Iθ 端点轨迹是一个与发光面相 切的球面
余弦辐射体在和法线成任意 角度方向的光亮度
Ldc IA o sd Inc c Ao o s sd In
辐射度学和光度学基础
1
➢问题提出
•光具有能量 如激光焊接，激光致盲，太阳能热水器
•光学系统是能量传输系统 •前面几章研究了光学系统的成像问题，只是研究了能量的传播 方向，本章解决能量的测量、计量和计算问题 •研究电磁波辐射的测试、计量和计算的学科称为“辐射度学” •研究可见光的测试、计量和计算的学科称为“光度学” •可见光可用辐射量和光学量两种量值系统来度量 •描述电磁辐射的物理量为辐射量 •可见光是波长在400nm-760nm范围内的电磁辐射，是能对人的 视觉形成刺激，并被能被人感受到的电磁辐射，按视觉响应原 则建立的表征可见光的量为光学量
Co A
n
st
朗伯源的光亮度Lθ与方向无关，只是I随θ变化而变化
26
余弦辐射体发光微面发出的光通量
0 Id
LdsiA 2n u u 2 Ld A
两面发光：
2LdA
27
➢光学系统中光束的光亮度
•均匀透明介质情形
假定A1A2直线为均匀透明介质中的一条光线 讨论：直线上任意两点A1和A2在光线前进方向上的L1和L2之间的
14
15
16
▪ 光亮度－发光表面不同位置和不同方向的发光特性
L＝I/dsn=I/（ds·cosθ） L＝I/dsn=dΦ/（ds·cosθ·dΩ） 发光面上单位投影面积在单
位立体角内发出的光通量 单位：坎德拉/米2, cd/m2，
熙提（st）, 1st = 1cd/cm2
人们常说40w日光灯比40w钨丝灯亮，是否说明日光灯的光 亮度比钨丝灯大？这里所说的“亮”是指什么？ 物体的光亮度就 是人眼感到的明亮程度，这种说法对吗？
关系
A1
A2
28
dS1输入到dS2内的光通量为dΦ1
d 1 L 1 co 1 d1 s d S 1 L 1 co 1 d1 s d S 2 l c 2 So 2 s
从dS2射出的dΦ2 d 2 L 2 co 2 ds 2 d S 2 L 2 co 2 ds 2d S 1 l c 2 So 1 s
2
辐射度量
5
• 辐射强度
定义：辐射通量与立体角的比值，表示辐射体在不同方向上的辐射 特性（单位：W/sr）
Ie
d e d
dΦe dΩ
6
• 辐射出射度、辐射照度 （单位：W/m2）
定义：辐射通量与A点处微面的比值，表示辐射体表面上任意一点A处的 辐射强弱
dΦ
Me
de dS
Ee
de dS
A ds
问题：辐射体A辐射波长为600nm，辐射体B辐射波长为500nm，欲使 两者对人眼产生相同的视觉强度，两者的辐射强度应该怎样？
9
明视觉与暗视觉函数
10
11
光度量
12
13
例：一个功率(辐射通量)为60W的钨丝充气 灯泡，假定它在各个方向上均匀发光， 求它的发光强度。 解：取光效视能为15lm/W,则总光通量： Φ＝KΦe=15×60＝900lm 发光强度为 I＝Φ/Ώ= Φ/4π=71.62cd
tg(u')1.250.0750.0783 15
u'4.50
根据理想光学系统中光路计算公式：
n'
n'tgu'ntguh
19
f'
有： u300
对应的立体角为： '4sin2u' 4sin2(2.250)0.019s5r
2
4sin2 u4sin2(150)0.84s5r
2 照明空间的平均发光强度和灯泡的发光强度为分别：
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例： He-Ne激光器：Pλ＝10mw, λ=632.8nm, Vλ=0.24,
d=1mm,θ=1mSr(毫弧度)，求L dΦ=683VλdΦe=683×0.24×10×10-3=1.6152流明 d Ω=πθ2=3.14× (10-3)2 L=dΦ/（ds·dΩ)=6.553×107st L太阳＝1.5×105st LHe-Ne=440L太阳 “勿对着眼睛照射” “激光致盲武器”
dΦ′
A ds′
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• 辐射亮度（单位：W/(sr·m2）
定义：辐射强度与A点处微面投影面积的比值，表示辐射体表面上不同位 置和方向上的辐射特性
Le
Ie dS n
dn SdS•cos
8Baidu Nhomakorabea
视见函数
表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别 人眼视觉系统决定的 明视觉视见函数，暗视觉视见函数 规定V（555）＝1，555nm人眼最灵敏的波长 V（ λ ）＝I(555)/ I（ λ ）
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例：如下照明器，在15m远的地方照明直径为2.5m的圆面积，要求达到 平均照度为50lx，聚光镜的焦距为150mm，通光直径也等于150mm， 试求灯泡的发光强度和灯泡通过聚光镜成像后在照明范围内的平均发 光强度，以及灯泡的功率和位置。
解：均匀照明下：
E S 5 0 (1 .2)2 5 2l4m 6
dA看作位于n2介质内。 dA输出 的光通量：
d 2 L 2 d cI A 2 d o 2 L 2 s d cI A 2 s o I 2 d i2 s d n I
若不考虑光能损失
d1d2
L1 L2
结论：光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播 中的任一截面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的29亮
▪ 折射情形
dA位于n1介质内。入射光束的 光亮度L1，在o点附近取一微元 dA，则过dA输出的光通量：
d 1 L 1 d cI A 1 d o 1 L 1 s d cI A 1 s o I 1 d i1 d s n I
I' 246 1.26104cd
' 0.0195
I 246292cd
0.845
灯泡发出的总光通量： 4I4 29 22W 45
灯泡的功率：
e
367024W 5
K 15
灯泡的位置：
h 75
l
13m0m
tgu 0.578
20
➢光传播过程中光学量的变化规律
21
22
23
24
➢朗伯余弦定律及朗伯源
余弦辐射体
发光强度空间分布可用 式Iθ＝INcosθ表示的的 发光表面
只有绝对黑体是理想的 余弦辐射体，具有粗糙 表面的发光体与余弦发 光体接近。
LIN I
dS dS•cos
25
对朗伯源，发光强度向量Iθ 端点轨迹是一个与发光面相 切的球面
余弦辐射体在和法线成任意 角度方向的光亮度
Ldc IA o sd Inc c Ao o s sd In
辐射度学和光度学基础
1
➢问题提出
•光具有能量 如激光焊接，激光致盲，太阳能热水器
•光学系统是能量传输系统 •前面几章研究了光学系统的成像问题，只是研究了能量的传播 方向，本章解决能量的测量、计量和计算问题 •研究电磁波辐射的测试、计量和计算的学科称为“辐射度学” •研究可见光的测试、计量和计算的学科称为“光度学” •可见光可用辐射量和光学量两种量值系统来度量 •描述电磁辐射的物理量为辐射量 •可见光是波长在400nm-760nm范围内的电磁辐射，是能对人的 视觉形成刺激，并被能被人感受到的电磁辐射，按视觉响应原 则建立的表征可见光的量为光学量
Co A
n
st
朗伯源的光亮度Lθ与方向无关，只是I随θ变化而变化
26
余弦辐射体发光微面发出的光通量
0 Id
LdsiA 2n u u 2 Ld A
两面发光：
2LdA
27
➢光学系统中光束的光亮度
•均匀透明介质情形
假定A1A2直线为均匀透明介质中的一条光线 讨论：直线上任意两点A1和A2在光线前进方向上的L1和L2之间的
14
15
16
▪ 光亮度－发光表面不同位置和不同方向的发光特性
L＝I/dsn=I/（ds·cosθ） L＝I/dsn=dΦ/（ds·cosθ·dΩ） 发光面上单位投影面积在单
位立体角内发出的光通量 单位：坎德拉/米2, cd/m2，
熙提（st）, 1st = 1cd/cm2
人们常说40w日光灯比40w钨丝灯亮，是否说明日光灯的光 亮度比钨丝灯大？这里所说的“亮”是指什么？ 物体的光亮度就 是人眼感到的明亮程度，这种说法对吗？
关系
A1
A2
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dS1输入到dS2内的光通量为dΦ1
d 1 L 1 co 1 d1 s d S 1 L 1 co 1 d1 s d S 2 l c 2 So 2 s
从dS2射出的dΦ2 d 2 L 2 co 2 ds 2 d S 2 L 2 co 2 ds 2d S 1 l c 2 So 1 s
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辐射度量
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• 辐射强度
定义：辐射通量与立体角的比值，表示辐射体在不同方向上的辐射 特性（单位：W/sr）
Ie
d e d
dΦe dΩ
6
• 辐射出射度、辐射照度 （单位：W/m2）
定义：辐射通量与A点处微面的比值，表示辐射体表面上任意一点A处的 辐射强弱
dΦ
Me
de dS
Ee
de dS
A ds
问题：辐射体A辐射波长为600nm，辐射体B辐射波长为500nm，欲使 两者对人眼产生相同的视觉强度，两者的辐射强度应该怎样？
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明视觉与暗视觉函数
10
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光度量
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例：一个功率(辐射通量)为60W的钨丝充气 灯泡，假定它在各个方向上均匀发光， 求它的发光强度。 解：取光效视能为15lm/W,则总光通量： Φ＝KΦe=15×60＝900lm 发光强度为 I＝Φ/Ώ= Φ/4π=71.62cd