数据结构总复习.docx

数据结构总复习

1・模式串t='abcaabbcabcaabdab',求该模式串的next数组和nextval数组的值。

2.求模式串P=4abaabcac,的next函数值和nextval函数值序列。

3.已知一•棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,画出该二叉

树，并写出后序遍历序列。

4•某二叉树中序序列为A,B,C,D,E,F,G,后序序列为B,D,C,A,F,G,E。闹岀该二叉树，并写出先序遍历序列。

5.已知一个森林的先序序列和后序序列如下，请构造出该森林。

先序序列：ABCDEFGHIJKLMNO

后序序列：CDEBFH1JGAMLONK

6.一棵二叉树的先序、中序、后序序列如下，其屮一部分未标出，请构造出该二叉树。

先序序列：__CDE_GHI_K

中序序列：CB__FA_JKIG

后序序列:_EFDB_JIH_A

7.一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，其中冇一部分为显示出来。试求出空格处的内容，并画出该二叉树。

先序序列:_B F ICEH G

中序序列：D KFIA EJC

后序序列：K FBH J G A

8.已知一棵二叉树的先序中序和后序序列如下，其屮空缺了部分，请画出该二叉树。

先序：_BC_EFG_IJK_

中序：CBED_GAJ_H_L

后序：_E_FD_J_L_HA

9.已知含打8个结点的一减二叉树，按先序、屮序、后序进行遍历后，冇些结点序号不清楚如下图示。要求构造出一棵符合条件的二叉树。

先根序遍历_23_5_78

中根序遍历3 _4 1 _ 7 8 6

后根序遍历_42__65 1

10.设冇正文MNOPPPOPMMPOPOPPOPNP,字符集为M, N, O, P,设计一套二进制编码，使得上述正文的编码最短。

11.给定一组数列(15,& 10,21,6,19,3)分别代表字符A,B,C,D,E,F,G出现的频度, 试叙述建立哈夫曼树的算法思想，画岀哈夫曼树，给出各字符的编码值，并说明这种编码的优点。12.假设用于张信的电文由字符集｛a,b,c,d,e,f,g｝中的字母构成。它们在电文屮岀现的频度分另IJ 为｛0.31,0.16,0.10,0.0&0.11 ,,0.20,0.04｝,

1)为这7个字母设计哈夫曼编码；

2)对这7个字母进行等长编码，至少需要几位二进制数？哈夫曼编码比等长编码使电文总长压缩多少？

13.试构造一棵二叉树，包含权为1,4,9,16,25,36,49,64,81,100等10个终端结点, 口具有最小的加权路径长度WPLo

14.已知无向图如下所示：

(1) 给出从VI 开始的广度优先搜索序列; (2) Iffli 岀它的邻接表；

(3) 画出从VI 开始深度优先搜索生成树。

15. 已知一个无向图如卜•图所示，要求分别用Prim 和Kruskal 算法生成最小树 (假设以①

为起点，试画岀构造过程)。

0 110 0 10 12 0 110 0 3 0 2 0 0 1 0 0 3 1 0 0 0 0 1 1

17. 已知世界六大城市为：北京(Pe)、纽约(N)、巴

黎(Pa)、 伦敦(L)、东京(T)、墨 西哥(M), F 表给定了这六大城市之间的交通里程：

枇界六人城市交通里程表

(单位:百公里)

IT ：

N PA L T M PE

109

82 81 21 124 N 109

58

55 108 32 PA 82 58

3

97 92 L 81 55 3

95

89 T

21 108 97 95

113

M

124

32

92

89

113

(1) .画出这六人城市的交通网络图； (2) .価出该图的邻接表表示法； (3) .画出该图按权值递增的顺序来构造的最小(代价)生成树.

18. 试利用Dijkstra 算法求下图中从顶点a 到其他个顶点间的最短路径，写出执行算法过 程

屮各步的状态。

16.-带权无向图的邻接矩阵如下图，

试画出它的一棵最小生成树O

\

0 0 0 1 1 0

丿

19. 已知一图如下图所示：

（1） 写出该图的邻接矩阵； （2） 写出全部拓扑排序；

（3） 以vl 为源点，以为终点，给岀所有事件允许发生的最早时间和最 晚吋间，并给

出关键路径；

（4） 求VI 结点到各点的最短距离。

20. 写出下图所有不同的拓扑有序序列。

21・对有五个结点｛ A,B,C,D,E ｝的图的邻接矩阵,

100 30 00 1

0 co 0 oc

00

00

co 60 0 20 oo

GO

10 OC 0 00 co

OC oc 50 0

（1）画出逻辑图;

(2) 画出图的邻接表、逆邻接表、十字链表存储；

(3) 基于邻接矩阵写岀图的深度、广度优先遍历序列； (4) 计算图的关键路径。

22. 对图示的AOE 网络，计算各活动弧的e 佝)和1(缶)的函数值，各事件(顶点) 的ve (Vj)

15

和vl(Vj)的函数值，列出各条关键路径。

23.设哈希表a、b分别用向量a[0..9], b[0..9]表示,哈希函数均为H (key) =key MOD 7,处理冲突使用开放定址法，在哈希表a中用线性探测再散列法，在哈希表b屮用二次探测再散列法，试将关键字｛19,24, 10,17,15,38,18,40｝分别填入哈希表n,b中，并分别计算出它们的平均查找长度ASLo

24•设一组数据为｛1,14,27,29,55,68,10,11,23｝,现采用的哈希函数是H(key)二key MOD 13,即关键字对13取模,冲突用链地址法解决，设哈希表的大小为13(0..12), 试画出插入上述数据后的哈希表。

25・设哈希函数H (k) =3Kmod 11,散列地址空间为0〜10,对关键字序列

(32,13,49,24,3&21,4,12)按下述两种解决冲突的方法构造哈希表(1)线性探测再散列(2)链地址法，并求出等概率下查找成功平均查找长度ASL。

26.用序列(46,88,45,39,70,58,101,10,66,34)建立一个排序二叉树，画出该树。

27.依次输入表(30,15,2&20,24,10,12,68,35,50,46,55沖的元素，生成一棵二叉排序树

(1)试画出生成之后的二叉排序树；

(2)对该二叉排序树作屮序遍历，试写出遍历序列；

28.试画出从空树开始，出字符序歹ll(t,d,e,s,u,g,b,j,a,k,i*,i)构成的二叉平衡树，并为每一次的平衡处理指明旋转类型。

29•假定对冇序表：(3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95)进行折半查找，试回答下列问题：

(1)画出描述折半查找过程的判定树；

(2)若查找元索54,需依次与那些元索比较？

(3)若杳找元素90,需依次与那些元素比较？

(4)假定每个元素的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。

30.设待排序的记录共7个，排序码分别为8, 3, 2, 5, 9, 1, 6。

(1)用直接插入排序。试以排序码序列的变化描述形式说明排序全过程(动态过程)要求按递减顺序排序。

(2)用直接选择排序。试以排序码序列的变化描述形式说明排序全过程(动态过程)要求按递减顺序排序。

31・对下面数据表，写出采用SHELL排序算法排序的每一趟的结果，并标出数据移动情况。(125, 11, 22, 34, 15, 44, 76, 66, 100, 8, 14, 20, 2, 5, 1)。

(增量45,3,2,1)