17电磁感应海事大学大物题库

如图所示，螺线管中磁场正在增大，螺线管中放有一金属棒AB ，问AB 棒哪一端电势高？___________。

2.一长直螺线管长为 ,截面积为S ，线圈总匝数为 N ，管内充满磁导率为μ的均匀 介质，求（1）螺线管的自感系数；（2）当螺线管通以电流I 时，螺线管所储存的磁场能量。

3.如图所示,通过回路的磁通量按下列关系变化:),Wb (10)955(22⨯++=t t Φ 则 t = 1 s 时,回路中的感应电动势的大小为____________；方向为______。

4.如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面.长直导线中通有电流)0(0>=-ααt e I I ,则线圈将向_______运动.I5.如图柱形空间中，其间充满均匀磁场B ，若B 对时间稳恒增加，α=∂∂tB，α>0，P为磁场中的一点 ，距轴心o 为r ，则P 点的涡旋电场大小为_________；方向为________。

（可直接画在图上）6.真空中，在磁感应强度为B 的均匀磁场中，1 m 3体积内的磁场能量为__________。

矩形截面的螺绕环总匝数为N ，通有电流I ，尺寸如图所示，求：（1） 螺绕环内的磁感强度B ； （2） 通过环截面的磁通量Φm ； （3） 自感系数L ；（4） 求此通电螺绕环的能量。

8.一根直导线 在B的均匀磁场中，以速度V 运动，切割磁力线，导线中对应于非静电力的场强（称作非静电场场强）E=__________。

9.在半径为R 的无限长螺线管内的磁场B ，随时间变化=dtdB 常量>0，求管内外的感生电场？10.如图，导线AC 向右平移，设AC=5cm ,均匀磁场随时间变化率sTdtdB 1.0-=，设某一时刻导线AC 的速度V 0 = 2 m/s ，B =0.5T ，x =10cm ，则这时动生电动势大小为_______，总感应电动势的大 小为__________。

A11在感应电场中，电磁感应定律可以写成：s d tB dt d l d E⋅∂∂-=-=⋅⎰⎰⎰φ。

此式表明在感应电场中不能象对静电场那样引入____________。

12.在一通电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半径为r 的导线环，环心到直导线的距离a >>r ,当直导线的电流以dt dI变化时，求导线环的电动势？一空心长直螺线管，长l=0.5m ，截面积S=10.0 cm 2，总匝数N=3000匝，求(1)自感。

(2)若其中电流随时间的变化率为10A/s ,求自感电动势的大小。

14.一密绕的螺绕环，单位长度的匝数为n=2000/m ,环的横截面积为S=10cm 2,另一个N=10匝的小线圈套绕在环上，求(1)两个线圈间的互感。

(2)当螺绕环中的电流变化率为1.10-=s A dtdI，求在小线圈中产生的互感电动势大小？15.如图所示,在柱形空间内有一磁场B ,已知0≥∂∂tB,则金属棒ab 那一端电势高_______。

16.如图所示，无限长直导线中通有电流I =αt ,( α为常数), 与其共面有一正方形线圈ABCD ,L 为已知。

求：(1) 通过线圈ABCD 的磁通量；(2) 互感系数；(3)矩形线圈ABCD 中的感生电动势。

I17.如图所示 ，均匀磁场B垂直向里，金属细杆长为b ，杆以角速度ω绕垂直于纸面过 O 点的轴转动 。

O 点在杆的延长线上，与杆的一端距离为a ,求金属细杆中的电动势的大小。

18.如图柱形空间中，其间充满均匀磁场B ，若B 对时间稳恒增加，P 为磁场中的一点 ，距轴心o 为r ，则P 点的涡旋电场方向为________。

（可直接画在图上）如图所示，金属细杆长为b ，与通有电流I 的长直导线共面。

杆以角速度ω绕垂直于纸面过 O 点的轴转动，O 点与直导线的距离为a 。

求当金属细杆转到与直导线垂直的位置OA 时细杆中的电动势的大小。

ωO A20.如图所示，一无限长直导线通有电流Ｉ，另一长为 的导体杆MN 处于其旁，它与直导线的垂直方向成θ角，且以平行于直导线方向作匀速率V 运动，杆的M 端距直导线d 。

试计算杆MN 中的电动势。

I N21.一平均半径为a ，高度为h ，厚度为d 的薄壁圆筒，其电阻率为ρ，外加均匀对称时变磁场B =kt 。

求筒上的涡电流。

22.在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示。

当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来，这是因为______________________。

如图所示，无限长直导线中通有电流I =αt ,( α为常数), 与其共面有一等腰直角三角形线圈abc ,L 为已知。

求：(1) 通过三角形线圈的磁通量；（2）互感系数；(3) 三角形线圈abc 中的感生电动势。

Ib24.一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，总电流为I ，试证：每单位长度导线内所储藏的磁能为μ0 I 2 /16π 。

25.如图，在水平金属轨道上，放一根质量为m 、长为l 的金属杆ab 。

ab 与轨道垂直并能沿轨道无摩擦地滑动，轨道的一端连接电阻R 。

均匀磁场B垂直通过轨道平面。

忽略金属杆和轨道的电阻，金属杆以初速v 0向右滑动。

试求金属杆速度的大小随时间而变化的函数关系。

（提示：考虑在任一时刻金属杆受到的磁力大小和方向）26.如图所示，金属细杆长为b ，与通有电流I 的长直导线共面。

杆以角速度ω绕垂直于纸面过 O 点的轴转动，O点与直导线的距离为a 。

求当金属细杆转到与直导线平行的位置OA 时细杆中的电动势的大小。

27.在半径为R 的无限长螺线管内的磁场B ，随时间变化 dtdBk ，k 为大于零的常量，则管内距轴线为r （r <R ）处一点的感生电场的大小为___________。

28.一线圈，自感系数L =0.25H ，通有电流2A ，则线圈储藏的磁场能量为_________；若电流在0.1s 内由2A 均匀地减少到零，这时线圈上自感电动势大小为___________。

通过某线圈回路的磁通量Φm (t )的时间函数关系如图所示，若回路的电阻为2×10-2Ω，则回路的感应电动势εi 为____________；感应电流I i 为____________；0至1秒时间内的感应电量q i 为___________。

130.通过闭合回路的磁通量按下列关系变化: Φm =(3t 2-24t -5)×10-2Wb ，则t =1 s 时,回路中的感应电动势的大小为____________；当t =_______ s 时回路中的感应电动势反向。

31.一细长的带电圆筒，半径为R ，电荷面密度为σ(>0)，以角速度ω绕其中心轴转动，则轴心处磁感应强度B o =_____________，方向为（请画在图上）假如ω正在增加，即d ω/d t =β>0，则离轴心O 距离为r 的P 点，其涡旋电场的大小E P =______________，方向为（请画在图上）。

32.如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面。

试计算线圈与长直导线间的互感；若在长直导线中通有电流 I = k t （k 为大于零的常数），则线圈中的感应电动势的大小为多少？33.如图所示，一无限长直导线通有电流I ，另一长为 的水平导体杆AC 处于其旁，且以速度 v向上运动，杆的A 端距直导线d 。

试计算杆AC 中的电动势。

金属棒OA 在外磁场B中以角速度ω绕垂直于纸面过 O 点的轴转动 (如图所示).已知B = 0.2 T , OA = 0.3 m , ω=200 rad / s, 则棒内的动生电动势大小为 _____, 方向为________。

××××××××××××××××××××××××××××××AB ω答案：1.B2.(1) I lNB μ= IS l N NBS 2μ==ψS lN I L 2μ=ψ=(2) 2222121SI lN LI W m μ== 3.1500V 反时钟4.左5.αr/2 左上方与半径垂直6.0221μB 1)(2120⨯=μμB W m 7.(1)r NI u B NI u l d B eπ2/,00==⋅⎰(2)⎰=⋅=2112)/ln(20r r m r r NIhu S d B πφ(3))/ln(2),/ln(4122012220r r hN u I L r r hI N u N m πϕπφϕ==== (4))/ln(421122202r r hI N u LI W m π==B V ⨯9.(1)r<R dt rdBE S d t B l d E 2-=∴⋅∂∂-=⋅⎰⎰⎰(2)r>R E rdtdB R E R dt dB r 2,222-=-=ππ 10.0.05V 0.045V11.电势12.没显示答案 13.没显示答案 14.(1) 小线圈所在处的磁场)H (108.722,250000-⨯===∴==R SN N I M SRIN N R Ia N B b a a a a a b b a μψμφμ(2) )V (108.7240-⨯=⨯=-=dtdI R S N N dt d ab a a μψε 15.b 端16.20000(1)ln 222(2)ln 22(3)ln 22L L i I IL B dS Ldr r LM I L dIM dt μμππμπμαεπ∙Φ==⋅=Φ====-⎰⎰ －17.l d B v d⋅⨯=)(ε lBdl vBdl d ωε==[]22)(21a b a B lBdl ba a-+==⎰+ωωε18.左上方l d B V d⋅⨯=)(εdll a lI dl l a IV d )(2)(2+=+=πωμπμε )ln (2)(20ab a a b I dl l a l I b +-=+=⎰πωμπωμε20.l d B v d⋅⨯=)(ε dl vB d θεcos =θcos dx dl = dxx IV d πμε2= d l d IV dx x IV l d dθπμπμεθcos ln22cos +==⎰+IN21.k a dtdBa dt a B d dt d i 222)(πππε===Φ=电阻hdaS l R πρρ2== ρε2kadh R I i ==22.铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致23.)12ln 2(2)3()12ln 2(2)2()12ln 2(2)2(2)2(2)2()1(000200--=-=-==-=-==-==-=⎰⎰παμεπμφπμπμφφπμφL dt dIM LI M ILdxx L xI d dx x L x IBds d dxx L ds L L 如图取小矩形，Iπμπμπμππμμπμ16442182122003423420242202020I dr r R I dW W drr R I dV w dW rdrdV dr r r RI B w r RIB R m m ===∴======⎰⎰的薄壳圆柱为体积元，长为，宽为取半径为磁场能量体密度内磁感应强度由安培环路定律，导线25.任一时刻杆中电动势 vBl =ε 电流 RvBli =杆受到的磁力 R l vB Bli f 22== 与v 0反向由牛顿第二定律 dtdvm R l vB -=22 积分 t mRl B v v 220ln -= t mR l B e v v 220-= 26.在杆上取线元dl l d B V d⋅⨯=)(εdl al I dl a IV d πωμπμε2200==ab I dl a l I b πωμπωμε422000==⎰27.2k rE =28.0.5J 5V29.5×10-4V 2.5×10-2A 2.5×10-2C30.0.18V 431.由安培环路定理，作一矩形环路，长为Δl ， πμ220o ωσl πR l B ⋅⋅∆⋅=∆⋅ σωR B 0o μ= 由涡旋电场公式 dtdBr E 2-= 得20p R a σE βμ=32.dad kb dt dI M d ad b I M dad Ib bdr r I S d Bi ad d +-==+=Φ=+=⋅==Φ⎰⎰+∙ln2－　)2( ln2 ln 22　)1( 0000πμεπμπμπμ33.l d B V d⋅⨯=)(ε VBdl d =εdxx IV d πμε2=dl d IV dx x IV l d d +==⎰+ln 22πμπμε34.1.8V A->O。