【真题】2019年重庆市长寿区中考数学模拟试卷(有答案)

2019年重庆市长寿区中考数学模拟试卷

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1．在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）

A．﹣1B．0C．2D．

2．下列航空公司的标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．计算（﹣ab2）3的结果是（）

A．﹣a3b5B．﹣a3b6C．﹣ab6D．﹣3ab2

4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对长江水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某班40名同学体重情况的调查

D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

5．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（）A．﹣3B．3C．﹣5D．3或﹣5

6．在函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣1B．x＞﹣1且x≠C．x≥﹣1且x≠D．x＞﹣1

7．已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面积是4，则四边形DBCE 的面积是（）

A．6B．9C．21D．25

8．已知m＝，则以下对m的值估算正确的（）

A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6

9．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按

此规律，图案n需几根火柴棒（）

A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1

10．如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A＝60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）

A．2cm2B．4cm2C．4cm2D．πcm2

11．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED＝58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE＝7米，升旗台坡面CD的坡度i ＝1：0.75，坡长CD＝2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC＝1米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）

A．12.6米B．13.1米C．14.7米D．16.3米

12．若数a使关于x的分式方程+＝的解为正数，使关于y的不等式组无解，

则所有满足条件的整数a的值之积是（）

A．360B．90C．60D．15

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是．

14．计算：+（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝．

15．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆周上，∠CBD＝20°，则∠A的度数为．

16．中秋节是我国四大传统文化节日之一，为每年的农历八月十五，自古以来都有赏月吃月饼的习俗，重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动，将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、“D不太喜欢”

四个等级，并将四个等级分别计分为：A等级10分，B等级8分，C等级5分，D等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图，请问喜好“云腿”程度的平均分是分．

17．牛牛和峰峰在同一直线跑道AB上进行往返跑，牛牛从起点A出发，峰峰在牛牛前方C处与牛牛同时出发，当牛牛超越峰峰到达终点B处时，休息了100秒才又以原速返回A地，而峰峰到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A地，两人距B地的路程记为y（米），峰峰跑步时间记为x（秒），y和x的函数关系如图所示，则牛牛和峰峰第一次相遇时他们距A点米．

18．在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC中点，连接AE，点F为AE上一点，FE＝2，FG⊥AE交DC 于G，将GF绕着G点逆时针旋转使得F点正好落在AD上的点H处，过点H作HN⊥HG交AB于N 点，交AE于M点，则S

＝．

△MNF

三．解答题（共6小题，满分16分）

19．如图，等腰Rt△ABC的顶点B落在直线l2上，若∠＝75°，∠2＝60°．求证：l1∥l2．

20．目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；

（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．

21．化简：

（1）（x﹣2y）2﹣（x+4y）（y﹣x）；

（2）（）．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，已知A（2，5）．求：

（1）b和k的值；

（2）△OAB的面积．

23．随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．

（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）

24．如图，AB∥DE，点F、C在AD上，AB＝DE，且AF＝FC＝CD．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）延长EF与AB相交于点G，G为AB的中点，FG＝4，求EG的长．

四．解答题（共2小题，满分22分）

25．在任意n（n＞1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍档数”．

（1）请根据以上方法判断31568（填“是”或“不是”）“最佳拍档数”；若一个首位是5的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求所有符合条件的N的值．

（2）证明：任意三位或三位以上的正整数K的“顺数”与“逆数”之差一定能被30整除．

26．如图1，抛物线y＝ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．

①求四边形ACFD的面积；