2.3-表征交变电流的物理量

2.3 表征交变电流的物理量学案（粤教版选修3-2）

1．(双选)某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为() A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s

C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz

2．(双选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生交变电流的电动势的图象如图1所示，则()

A．交变电流的频率是4π Hz

B．当t＝0时，线圈平面和磁感线垂直

C．当t＝π s时，e有最大值

D．交流电的周期是2π s

3．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是()

A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A

B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A

C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A

D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A

【概念规律练】

知识点一 交变电流的周期和频率

1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为

________ Hz.线圈转动的角速度是________ rad/s.若将此电压加在10 μF 的

电容器上，则电容器的耐压值不应小于________ V . 2．我国照明电压的瞬时值表达式为e ＝2202·sin 100πt V ，它的周期是

________，频率是________，在1 s 内电流的方向改变________次，电压最大值为________．

知识点二 交变电流的峰值和有效值

3．关于交变电流的感应电动势的有效值U 和最大值U m ，下列说法中正确的是( )

A ．任何形式的交变电流都具有U ＝U m /2的关系

B ．只有正(余)弦式交变电流才具有U ＝U m 2

的关系 C ．照明电压220 V 、动力电压380 V 指的都是最大值

D ．交流电压表和交流电流表测的都是最大值

4．电阻R 1、R 2和交流电源按照图4(a)方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，

通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的情况如图(b)所示．则( )

A ．通过R 1的电流有效值是1.2 A

B ．R 1两端的电压有效值是6 V

C ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 A

D ．R 2两端的电压最大值是6 2 V

【方法技巧练】

一、有效值的计算方法

5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？

6．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值

U .

图6

二、瞬时值、最大值、有效值和平均值的使用技巧

7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n ，线圈面积为S ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为

B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，在线圈由图示位置转过

90°的过程中，求：

(1)通过电阻R 的电荷量q ；

(2)电阻R上产生的焦耳热Q.

8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：

(1)外力驱动线圈转动的功率．

(2)转至线圈平面和中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．

(3)线圈由中性面转至和中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．

2.1 认识交变电流、2.2 交变电流的描述

1．(双选)下图所示的4种电流随时间变化的图中，属于交变电流的有()

2．下列各图中，哪些情况线圈中不能产生交流电()

3．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是() A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大

B．在中性面时，感应电动势最大

C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零

D．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零

【概念规律练】

知识点一交变电流的产生

1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时()

A．线圈平面和磁感线方向平行

B．通过线圈的磁通量达到最大值

C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值

D．线圈中的电动势达到最大值

2．如图1所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是() A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次

B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流

C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b

D．线圈平面和磁场方向平行时，磁通量变化率为零

知识点二用函数表达式描述交变电流

3．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240 r/min，若线圈平面转至和磁场方向平行时的电动势为2 V，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e＝________

V，电动势的峰值为________ V，从中性面起经1

48s，交流电动势的大小为________ V.

4．有一个10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图2所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：

(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？

(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？

(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．

知识点三用图象描述交变电流

5．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁

场方向平行于纸面并和ab垂直。在t=0时刻，线圈平面和纸面重合(如图2

所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感

应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是()