高中物理高考物理专题总复习全套AB卷【共17个专题】

专题一质点的直线运动

A卷全国卷

直线运动的概念和规律

1．(2016·全国卷Ⅲ，16，6分)(难度★★)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()

A.s

t2 B.

3s

2t2 C.

4s

t2 D.

8s

t2

解析动能变为原来的9倍，则物体的速度变为原来的3倍，即v＝3v0，由

s＝1

2(v0＋v)t和a＝

v－v0

t得a＝

s

t2，故A对。

答案 A

2．(2014·新课标全国Ⅰ，24，12分)(难度★★★★)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动

摩擦因数为晴天时的2

5，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶

的最大速度。

解析设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0①

s＝v0t0＋v20

2a0②

式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度

设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有

μ＝2

5μ0③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得

μmg ＝ma ④ s ＝v t 0＋v 22a ⑤

联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v ＝20 m/s(72 km/h)⑥

答案 20 m/s(72 km/h)

3．(2014·新课标全国Ⅱ，24，13分)(难度★★★★)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2。

(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小；

(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f ＝k v 2，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v －t 图象如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m ＝100 kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字)

解析 (1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km 高度处的时间为t ，下落距离为s ，在1.5 km 高度处的速度大小为v 。根据运动学公式有 v ＝gt ①

s ＝1

2gt 2②

根据题意有

s＝3.9×104 m－1.5×103 m＝3.75×104 m③

联立①②③式得

t＝87 s④

v＝8.7×102 m/s⑤

(2)该运动员达到最大速度v max时，加速度为零，根据牛顿第二定律有

mg＝k v2max⑥

由所给的v－t图象可读出

v max≈360 m/s⑦

由⑥⑦式得

k＝0.008 kg/m⑧

答案(1)87 s8.7×102 m/s(2)0.008 kg/m

运动图象问题

4.(2016·全国卷Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向

行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()

A．在t＝1 s时，甲车在乙车后

B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m

C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

解析根据v－t图，甲、乙都沿正方向运动。t＝3 s时，甲、乙相遇，此时v甲＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由位移和v－t图线所围面积对应关系知，0～3 s

内甲车位移x

甲＝

1

2×3×30 m＝45 m，乙车位移x乙＝

1

2×3×(10＋25) m＝52.5

m。故t＝0时，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B

选项正确；0～1 s内，x

甲′＝

1

2×1×10 m＝5 m，x乙′＝

1

2×1×(10＋15) m＝12.5

m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5 m＝Δx1，说明甲、乙第一次相遇，A、C错误；甲、

乙两次相遇地点之间的距离为x ＝x 甲－x 甲′＝45 m －5 m ＝40 m ，所以D 选项正确。

答案 BD

5.(2014·新课标全国Ⅱ，14，6分)(难度★★★)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图所示。在这段时间内( )

A ．汽车甲的平均速度比乙的大

B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 2

2 C ．甲、乙两汽车的位移相同

D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

解析 在v －t 图象中，图线与坐标轴所围的“面积”表示位移，由题图知在0～t 1时间内，甲的位移大于乙的位移，C 错误；由v －＝x

t 知，甲的平均速度比乙的大，故A 正确；如图所示，汽车乙的v －t 图象中，实线下的面积小于上面那条虚线下的面积，故汽车乙的平均速度小于v 1＋v 2

2，B 错误；v －t 图象中的斜率表示加速度，甲、乙图线上各点切线的斜率均逐渐减小，故加速度都逐渐减小，D 错误。

答案 A

6．(2013·新课标全国Ⅰ，19，6分)(难度★★★)(多选)如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置—时间(x －t )图线，由图可知( )