高考物理专题复习讲义
高考物理专题讲义
静电场
库伦定律： 两个点电荷作用 多点电荷作用 电场强度： 电势能和电势： 静电力做功特点 电势能 电势 等势面与电场线关系 电势差： 电势差 电势差与做功关系 电势差与场强的关系 电容： 带电粒子在静电场中的运动： 加速 偏转
恒磁场
磁场的产生： 磁感应强度： 常见磁场： 右手定则 磁通量 通电导线在磁场中受到的力： 安培力 运动电荷在磁场中受到的力： 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动：
A．
Il m e 2eU ISl m D． e 2eU
B．
4.（2008) 带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场 线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由 A A．一个带正电的点电荷形成 B．一个带负电的点电荷形成 C．两个分立的带等量负电的点电荷形成 D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 5．(2009) 如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N 为板间同 一电场线上的两点， 一带电粒子 （不计重力） 以速度 vM 经过 M 点在电场线上向下运动， 且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度 vN 折回 N 点。则 B A.粒子受电场力的方向一定由 M 指向 N B.粒子在 M 点的速度一定比在 N 点的大 C.粒子在 M 点的电势能一定比在 N 点的大 D.电场中 M 点的电势一定高于 N 点的电势
3
题型三、电势、电势能、电势差
电势 意义 描述电场的能的性质 电势能 E p 描述电荷在电场中的能量，电 荷做功的本领 电势差 U AB 描述电场的做功的本领
定义
Ep q
Ep q
U AB
WAB q
联系 电势高低的判断：
《高考物理复习讲座》课件
3 透镜及光的成像
学习透镜的特性和成像 原理，了解透镜的焦距 和放大倍数。
4 干涉和衍射
5 红外光和紫外光
研究光的干涉和衍射现象，如双缝干涉、 单缝衍射和光的干涉条纹。
探索光谱的不同区域，包括红外光和紫外 光的特性和应用。
五、热学
热的基本概念和温度计
学习热的基本概念，如温度、 热量和热容，以及不同类型的 温度计。
4
能量和能量守恒定律
讨论能量的不同形式，如动能、势能和机械能，并了解能量守恒定律。
5
静力学及弹性
研究物体静止的原因和条件，以及物体的弹性形变和弹力。
三、电学
1. 电荷和电场
探索电荷的性质和 电场的作用机制， 了解电场力和电势 能的概念。
2. 电路及欧 姆定律
学习电路的基本元 件和欧姆定律，掌 握电流、电阻和电 压之间的关系。
热力学第一定律和第二 定律
探索热力学的基本原理，包括 热力学第一定律和第二定律。
热传导和热辐射
研究热能在物体内部传导的过 程，以及热能通过辐射传输的 现象。
六、原子物理和核物理
1. 原子核的 结构和性质
了解原子核的组成 和稳定性，以及放 射性衰变和半衰期。
2. 放射性和 核能
探索不同类型的放 射性衰变，以及核 能的产生和应用。
3. 反应堆和 核燃料
了解核反应堆的原 理和运行，以及核 燃料在核反应中的 作用。
4. 电子、质 子和中子的 性质和相互 作用
研究基本粒子的性
质，以及它们之间
的相互作用和反应。
《高考物理复习讲座》 PPT课件
本讲座将带您系统地复习高中物理知识，涵盖物理学基本概念及物质结构、 力学、电学、光学、热学和原子物理与核物理等内容。
高考物理专题复习讲义 专题二 力 新人教版
力知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：力的概念、三个性质力；力的合成和分解；共点力作用下物体的平衡。
其中重点是对摩擦力和弹力的理解、纯熟运用平行四边形定则进行力的合成和分解。
难点是受力分析。
力的概念 三种性质力一、力 1.概念力是是物体对物体的作用，不能离开实力物体和受力物体而存在。
（1）力不能离开物体而独立存在，有力就必然有“施力”和“受力”两个物体。
二者缺一不可。
（2）力的作用是彼此的。
（3）力的作用效果：力概念定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。
效果：要素：大小、方向、作用点（力的图示） 使物体发生形变改变物体运动状态分类效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力性质：重力： 方向、作用点（关于重心的位置） 弹力： 产生条件、方向、大小（胡克定律） 摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算——平行四边形定则力的合成力的分解|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2①形变②改变运动形状（4）力的图示（课件演示）2.分类（1）按性质分重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力……注：按古代物理学理论，物体间的彼此作用分四类：长程彼此作用有引力彼此作用、电磁彼此作用；短程彼此作用有强彼此作用和弱彼此作用。
宏观物体间只存在前两种彼此作用。
（2）按效果分压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力……（3）按产生条件分场力（非接触力）、接触力。
二、重力：1．定义：由于地球的吸引而使物体遭到的力。
2．方向：总是竖直向下3．大小：G＝mg留意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。
由于重力远大于向心力，普通情况下近似认为重力等于万有引力。
4.重心：重力的等效作用点。
重心的地位与物体的外形及质量的分布有关。
重心不必然在物体上。
质量分布均匀、外形规则的物体，重心在几何中心上．薄板类物体的重心可用悬挂法确定。
2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律 能量守恒定律(讲义)(解析版)
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题， 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒 定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题 摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。 故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端 与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变 Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ 【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故 Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹 性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１ 题型特训·命题预测…２１ 考向一 能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二 涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三 涉及板块、传送带的能量问题…………２４
高考物理复习讲义
动量复习辅导讲义(2)用动量定理解释现象①用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化量一定，这种情况下力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。
另一类是作用力一定，这种情况下力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小。
分析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚。
①用动量定理解释现象时，关键分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况。
3．应用动量定理解题的步骤(1)明确研究对象和研究过程研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
(2)进行受力分析只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有外力之和为合外力。
研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。
如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。
(3)规定正方向由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前可以先规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负。
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。
(5)根据动量定理列式求解。
特别提醒(1)若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，I合＝F合·t。
(2)若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在相应时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即I 合＝F1t1＋F2t2＋…零表达式p1＋p2＝p1′＋p2′Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2表达式的矢标矢量式标量式性某一方向上应可在某一方向上独立使用不能在某一方向独立使用用情况运算法则矢量运算代数运算4.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。
2023届高考物理一轮复习专题讲义：原子结构
高考物理一轮复习《原子结构》专题讲义[考点梳理]【考点一】阴极射线1.辉光放电现象（1）定义：放电管中若有气体，在放电管两级加上高电压可看到辉光放电现象。
但若管内气体非常稀薄即接近真空时，不能使气体，辉光放电现象消失。
（2）应用：如利用其发光效应制成的、，以及利用其正常辉光放电的电压稳定效应制成的。
2.阴极射线的产生如图所示，在研究0.1pa气压以下的气体导电的玻璃管内有阴、阳两级，当两级间加一定电压时，阴极便发出一种射线，这种射线能使玻璃管壁发出荧光，称为。
在稀薄气体的辉光放电实验中，若不断地抽出管中的气体，当管中的气压降到0.1pa的时候，管内已接近真空，不能使气体电离发光，这时对着阴极的玻璃管壁却发出荧光，如果在管中放一个十字形金属片，荧光中会出现十字阴影。
3.阴极射线的特点在真空中；碰到荧光物质能使其；本质上是。
4.判断阴极射线电性的方法阴极射线的本质是电子，在电场(或磁场)中所受电场力(或洛伦兹力)远大于所受重力，故研究电场力(或洛伦兹力)对电子运动的影响时，一般不考虑重力的影响。
（1）粒子在电场中运动如图1所示。
带电粒子受电场力作用运动方向发生改变(粒子质量忽略不计)。
带电粒子在不受其他力的作用时，若沿电场线方向偏转，则粒子带电；若逆着电场线方向偏转，则粒子带电。
（2）粒子在磁场中运动，如图2所示。
粒子将受到洛伦兹力作用F＝qvB，洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，利用左手定则即可判断粒子的电性。
不考虑其他力的作用，如果粒子按图示方向进入磁场，且做顺时针的圆周运动，则粒子带电；若做逆时针的圆周运动，则粒子带电。
5.电子的发现（1）实验：英国物理学家在研究阴极射线时的实验装置如图所示，从阴极K发射出的带电粒子通过阳极A和小孔A’形成一束细射线，它穿过两片平行的金属板，到达右端带有标尺的荧光屏上，通过射线产生的荧光屏位置断定，它的本质是。
（2）意义：拉开了人们研究的序幕。
[典例1]关于阴极射线的本质，下列说法正确的是( )A.阴极射线本质是氢原子B.阴极射线本质是电磁波C.阴极射线本质是电子D.阴极射线本质是X射线[典例2]如图所示，一玻璃管中有从左向右的阴极射线可能是电磁波或某种粒子流形成的射线，若在其下方放一通电直导线AB，射线发生如图所示的偏转，AB中的电流方向由B到A，则该射线的本质为( )A.电磁波B.带正电的高速粒子流C.带负电的高速粒子流D.不带电的高速中性粒子流【考点二】密里根“油滴实验”1.实验原理实验过程及原理：装置如图所示，两块平行放置的水平金属板A、B与电源相连接，使A板带正电，B板带负电，从喷雾器喷嘴喷出的小油滴经上面的金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场E中。
高考物理 复习讲义
高考物理选修３—４复习辅导讲义(1)弹簧质量可忽略(１)摆线为不可伸缩的轻细线周期与振幅无关T=２π＼f(l,g)能量转化弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒重力势能与动能的相互转化,机械能守恒简谐运动的公式和图象1、简谐运动的表达式(1)动力学表达式:Ｆ=－ｋx,其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
(２)运动学表达式:x＝Asiｎ(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=２πf表示简谐运动的快慢,(ωｔ+φ)代表简谐运动的相位,φ叫做初相。
２。
简谐运动的图象(１)从平衡位置开始计时,函数表达式为ｘ=Asｉnωt,图象如图甲所示。
(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为ｘ＝Ａｃoｓωt,图象如图乙所示。
受迫振动和共振1、三种振动形式的比较振动类型比较项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期或由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱Ｔ驱＝T0或f驱=f0波长、波速、频率及其关系(1)波长λ在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离、(2)波速v波在介质中的传播速度,由介质本身的性质决定。
(3)频率f由波源决定,等于波源的振动频率、(４)波长、波速和频率的关系①v=λf;②v=错误!未定义书签。
波的干涉和衍射现象、多普勒效应1、波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件:障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔接着向前传播2、多普勒效应(１)定义:当波源与观察者互相靠近或者互相远离时,观察者接收到的波的频率会发生变化。
(２)规律①波源与观察者假如相互靠近,观察者接收到的频率增大; ②波源与观察者假如相互远离,观察者接收到的频率减小;③波源和观察者假如相对静止,观察者接收到的频率等于波源的频率。
(3)实质:声源频率不变,观察者接收到的频率变化。
2024届高考物理复习讲义：专题强化九 动力学和能量观点的综合应用(一)——多运动组合问题
专题强化九动力学和能量观点的综合应用(一)——多运动组合问题学习目标掌握运用动力学和能量观点分析复杂运动的方法，进而利用动力学和能量观点解决多运动组合的综合问题。
1.分析思路(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。
(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况。
(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。
2.方法技巧(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情景。
(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律。
(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。
例1(2022·浙江1月选考，20)如图1所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。
已知可视为质点的滑块质量m＝0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15m，轨道AB长度l AB＝3m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝7 8。
滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，图1(1)若释放点距B 点的长度l ＝0.7m ，求滑块到最低点C 时轨道对其支持力F N 的大小；(2)设释放点距B 点的长度为l x ，求滑块第1次经F 点时的速度v 与l x 之间的关系式；(3)若滑块最终静止在轨道FG 的中点，求释放点距B 点长度l x 的值。
答案(1)7N (2)v ＝12l x －9.6(m/s)(0.85m ≤l x ≤3m)(3)见解析解析(1)滑块从A 到C 的过程只有重力做功，机械能守恒，则mgl sin 37°＋mgR (1－cos 37°)＝12m v 2C 在C 点根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2CR代入数据解得F N ＝7N 。
2024届高考物理二轮复习讲义：专题7+感应电荷量的应用
专题7 感应电荷量的应用1.安培力的冲量大小感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BIL。
方法1 微元法由于感应电流通常变化，所以安培力为变力，求时间t内安培力的冲量必须用微元法，在极短时间∆t内认为安培力为定值，则安培力冲量大小为I i=BI i L∆t = BLq i，求和可得全过程安培力冲量大小为I = BL∆q，其中∆q为此过程流过导体棒任意截面的电荷量。
方法2 平均电流法设此过程电流对时间的平均值为I，则∆q=It，所以安培力冲量通用表达式为：BILt BL q=∆，即感应电荷量与时间和安培力的冲量相联系。
2.感应电荷量在前面利用平均感应电流I=ER与和平均感应电动势E nt∆Φ=解得感应电荷量q=I t = nR∆Φ。
如果是由于导体棒切割产生的感应电荷量，则B S BLxq n nR R∆==，其中x为导体棒运动的距离，即感应电荷量与空间距离相联系。
3.感应电荷量的时空联系感应电荷量连接空间距离和安培力的冲量，因此在非匀变速运动中，如果题目求导体棒的位移，通常用感应电荷量和动量定理求解。
在分析电磁感应问题中，往往求解物体的初速度v0、末速度v、时间t、位移x、电荷量q 这5个物理量的时候，通常采用安培力的冲量，按此模型处理方法进行处理。
4.实例分析以2022年6月浙江选考19题第3问为例，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。
线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B 。
开关S 与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S 掷向2接通定值电阻R 0，同时施加回撤力F ，在F 和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。
若动子从静止开始至返回过程的v -t 图如图2所示，在t 1至t 3时间内F =(800-10v )N ，加速度不变恒为a =160m/s 2，t 3时撤去F 。
高考物理一轮复习讲义—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题
高考物理一轮复习讲义—自由落体运动和竖直上抛运动、多过程问题考点一自由落体运动自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动．(2)基本规律：①速度与时间的关系式：v ＝gt .②位移与时间的关系式：x ＝12gt 2.③速度与位移的关系式：v 2＝2gx .(3)方法技巧：①比例法等初速度为0的匀变速直线运动规律都适用．②Δv ＝g Δt .相同时间内，竖直方向速度变化量相同．③位移差公式：Δh ＝gT 2.1．重的物体总是比轻的物体下落得快．(×)2．同一地点，轻重不同的物体的g 值一样大．(√)3．自由落体加速度的方向垂直地面向下．(×)4．做自由落体运动的物体在1s 内速度增加约9.8m/s.(√)考向1自由落体运动基本公式的应用例1如图所示木杆长5m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20m处的圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2.答案(1)(2－3)s(2)(5－3)s解析(1)木杆由静止开始做自由落体运动，设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t下Agt下A2h下A＝12h下A＝20m－5m＝15m＝3s解得t下A设木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间为t上Agt上A2h上A＝12＝2s解得t上A则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝(2－3)s(2)设木杆的上端到达圆筒下端B所用的时间为t上Bgt上B2h上B＝12h上B＝20m＋5m＝25m＝5s解得t上B则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝(5－3)s.考向2自由落体运动中的“比例关系”问题例2一石块从楼房阳台边缘做自由落体运动，到达地面，若把它在空中运动的距离分为相等的三段，如果它在第一段距离内所用的时间是1s ，则它在第三段距离内所用的时间是(g 取10m/s 2)()A ．(3－2)s B.3sC.2sD ．(3－1)s答案A解析根据由自由落体运动规律，石块下落连续相等距离所用时间之比为：1∶(2－1)∶(3－2)，则它在第三段距离内所用的时间为(3－2)s ，故选A.考向3自由落体运动中的“两物体先后下落”问题例3从高度为125m 的塔顶先后自由释放a 、b 两球，自由释放这两个球的时间差为1s ，g 取10m/s 2，不计空气阻力，以下判断正确的是()A ．b 球下落高度为20m 时，a 球的速度大小为20m/sB ．a 球接触地面瞬间，b 球离地高度为45mC ．在a 球接触地面之前，两球保持相对静止D ．在a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定答案B解析b 球下落高度为20m 时t 1＝2h g＝2×2010s ＝2s ，则A 下降了3s ，A 的速度为v ＝30m/s ，故A 错误；A 球下降的总时间为：t 2＝2×12510s ＝5s ，此时B 下降4s ，B 的下降高度为：h ′＝12×10×42m ＝80m ，故B 离地面的高度为h B ＝(125－80)m ＝45m ，故B 正确；由自由落体的规律可得，在a 球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C 、D 错误．考点二竖直上抛运动竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律①速度与时间的关系式：v＝v0－gt；②位移与时间的关系式：x＝v0t－12 gt2.1．物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值．(×)2．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的．(√)1.重要特性(如图)(1)对称性①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性．分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度为－g的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2(以竖直向上为正方向)若v＞0，物体上升；若v＜0，物体下落若h＞0，物体在抛出点上方；若h＜0，物体在抛出点下方考向1竖直上抛运动的对称性例4一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则A、B之间的距离是(不计空气阻力，g＝10m/s2)() A．80m B．40mC．20m D．无法确定答案C解析物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为t A2，从最高点自由下落到B点的时间为t B2，A、B间距离为：h AB＝12g[(t A2)2－(t B2)2]＝12×10×(2.52－1.52)m＝20m，故选C.考向2竖直上抛运动的多解性例5(多选)从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10m/s2，当物体到抛出点距离为15m时，所经历的时间可能是()A．1s B．2sC．3s D．(2＋7)s解析取竖直向上方向为正方向，当物体运动到抛出点上方离抛出点15m 时，位移为x ＝15m ，由竖直上抛运动的位移公式得x ＝v 0t －12gt 2，解得t 1＝1s ，t 2＝3s ；当物体运动到抛出点下方离抛出点15m 时，位移为x ′＝－15m ，由x ′＝v 0t －12gt 2，解得t ＝(2＋7)s 或t ＝(2－7)s(负值舍去)，选项A 、C 、D 正确，B 错误．考向3竖直上抛和自由落体运动相遇问题例6(多选)如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h 处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v 0＝10m/s ，同时让甲球自由下落，不计空气阻力．(取g ＝10m/s 2，甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是()A ．无论h 为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇B ．当h ＝10m 时，乙球恰好在最高点与甲球相遇C ．当h ＝15m 时，乙球能在下落过程中与甲球相遇D ．当h <10m 时，乙球能在上升过程中与甲球相遇答案BCD解析设两球在空中相遇，所需时间为t ，根据运动学公式可得12gt 2＋v 0t －12gt 2＝h ，可得t ＝h v 0，而乙球的落地时间t 1＝2v 0g ，两球在空中相遇的条件是t <t 1，整理得h <20m ，A 错误；若乙球恰好在最高点与甲球相遇，满足的条件是t ＝12t 1，代入数据整理得h ＝10m ，B 正确；由于10m<h ＝15m<20m ，可得乙球能在下落过程中与甲球相遇，C 正确；当h <10m 时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D 正确．考点三多过程问题1．一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程．(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量．(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程．2．解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键．例7在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s.(g取10m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少；(2)以5m/s着地时相当于从多高处自由落下；(3)伞兵在空中的最短时间为多少．答案(1)99m(2)1.25m(3)8.6s解析(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有v2－v02＝－2ahv02＝2g(H－h)联立解得h＝99m，v0＝50m/s(2)以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下h1＝v22g＝1.25m(3)落地时速度刚好为5m/s时在空中的时间最短．设加速时间为t1，减速时间为t2，t 1＝v0g ＝5st 2＝v 0－v a＝3.6s总时间为t ＝t 1＋t 2＝8.6s.例8(2022·黑龙江牡丹江一中月考)一物体(可视为质点)以4m/s 的速度滑上光滑固定斜面，做加速度大小为2m/s 2的匀减速直线运动，经过一段时间后上滑到最高点C 点速度恰好减为零，途经A 、B 两点，然后又以相同大小的加速度下滑到斜面底端D 点，已知BC ＝25cm ，求：(1)物体第一次经过B 点的速度；(2)物体由底端D 点滑到B 点所需要的时间．答案(1)1m/s ，方向沿斜面向上(2)第一次滑到B 点用时1.5s ，第二次滑到B 点用时2.5s解析(1)从B 到C 是匀减速直线运动，末速度为零，逆向思维，从C 到B 是初速度为零的匀加速直线运动，以沿斜面向下为正方向，加速度a 1＝2m/s 2，位移大小为x BC ＝25cm ＝0.25m 根据位移—时间关系式，有x BC ＝12a 1t 12解得t 1＝0.5s再根据速度－时间关系式，有v 1＝a 1t 1解得v 1＝1m/s故第一次经过B 点时速度大小为1m/s ，方向沿斜面向上(2)以沿斜面向上为正方向，对从D 到B 过程，由v 1＝v 0＋at 可得从D 上滑第一次到达B 点所用时间为：t ＝v 1－v 0a ＝1－4－2s ＝1.5s 由对称性可知：t BC ＝t CB ＝t 1＝0.5s则t ′＝t ＋2t BC ＝1.5s ＋0.5×2s ＝2.5s.课时精练1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的()A ．速度B ．时间C ．路程D ．加速度答案B2．(多选)物理图象能直观地反映物理量间的变化关系．关于自由落体运动的规律，下列各物理量的图象正确的是(g 取10m/s 2)()答案AC解析根据速度与时间的关系式，有v ＝gt ＝10t ∝t ，故A 正确，B 错误；自由落体运动的加速度始终等于重力加速度g ，故C 正确；根据位移与时间的关系式，有x ＝12gt 2＝5t 2，x ∝t 2，故D 错误．3．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第4s 内的位移是42m ，球仍在空中运动，则()A ．小球在2s 末的速度大小是16m/sB ．该星球上的重力加速度为12m/s 2C ．小球在第4s 末的速度大小是42m/sD ．小球在0～4s 内的位移是80m 答案B解析设该星球的重力加速度为g ，第4s 内的位移是42m ，有12gt 42－12gt 32＝42m ，t 4＝4s ，t 3＝3s ，解得g ＝12m/s 2，所以小球在2s 末的速度大小为v 2＝gt 2＝24m/s ，故A 错误，B 正确；小球在第4s 末的速度大小是v 4＝gt 4＝48m/s ，故C 错误；小球在0～4s 内的位移是x 4＝12gt 42＝96m ，故D 错误．4．(多选)物体以初速度v 0竖直上抛，经3s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10m/s 2，则下列说法正确的是()A ．物体的初速度v 0为60m/sB ．物体上升的最大高度为45mC ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在前1s 内、前2s 内、前3s 内的平均速度之比为9∶4∶1答案BC解析物体做竖直上抛运动，有h ＝v 0t －12gt 2①v ＝v 0－gt ②联立①②可得v 0＝30m/s ，h ＝45m ，故A 错误，B 正确；物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移分别为25m 、15m 、5m ，已知v ＝xt ，故在相等时间内的平均速度之比为v 1∶v 2∶v 3＝x 1∶x 2∶x 3＝5∶3∶1，物体在前1s 内、前2s 内、前3s 内的平均速度之比为v 1′∶v 2′∶v 3′＝251∶402∶453＝5∶4∶3，故C 正确，D 错误．5．(2019·全国卷Ⅰ·18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t2t 1满足()A ．1<t2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5答案C解析由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知t 2t 1＝14－3＝2＋3，即3<t2t 1<4，选项C 正确．6.如图所示，地面上方离地面高度分别为h 1＝6L ，h 2＝4L ，h 3＝3L 的三个金属小球a 、b 、c .若先后释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g ，则()A ．b 与a 开始下落的时间差等于c 与b 开始下落的时间差B ．三小球运动时间之比为6∶2∶1C ．a 比b 早释放的时间为2Lg(3－2)D ．三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶3答案C解析由h ＝12gt 2，可得t a ＝12Lg，t b ＝8Lg，t c ＝6Lg，则(t a －t b )>(t b －t c )，三小球运动时间之比为6∶2∶3，a 比b 早释放的时间为Δt ＝t a －t b ＝2Lg(3－2)，选项A 、B 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 可计算出三小球到达地面时的速度大小之比是6∶2∶3，选项D 错误．7．为了测一口枯井的深度，用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出颗弹珠，1s 后听到弹珠撞击井底的声音，然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠，2s 后听到弹珠从井口落回井底撞击的声音，假设弹珠从枪口射出速度大小不变，忽略声音传播时间及空气阻力．g ＝10m/s 2，则()A ．枯井的深度为5mB ．弹珠从枪口射出速度大小为10m/sC ．向下打出一颗弹珠运动过程平均速度为5m/sD ．两次打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度都为15m/s 答案D解析由h ＝v 0t 1＋12gt 12，h ＝－v 0t 2＋12gt 22，解得v 0＝5m/s ，h ＝10m ，故A 、B 项错误；向下打出一颗弹珠运动过程平均速度v ＝10m/s ，C 项错误；根据对称性，两次打出弹珠方式，弹珠到达井底的速度一样，都为v t ＝15m/s ，D 项正确．8．屋檐离地面的高度为45m ，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为()A ．5mB ．10mC ．15mD ．20m答案C解析根据题意画出雨滴下落过程的示意图如图所示，根据自由落体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5…，所以第3滴水与第5滴水的高度差h ＝5＋71＋3＋5＋7＋9＋11H ＝1236H ＝15m ，故C 正确，A 、B 、D 错误．9．(多选)矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为45mC．螺钉落到井底时的速度大小为25m/sD．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s答案BC解析螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，选项A错误；取竖直向下为正方向，由运动学公式可得，螺钉自脱落至井底的位移h1＝－v0t＋1gt22＝30m，升降机这段时间的位移h2＝v0t＝15m，故矿井的深度为h＝h1＋h2＝45m，选项B 正确；螺钉落到井底时速度大小为v＝－v0＋gt＝25m/s，选项C正确；螺钉松脱前运动的位移为h1＝v0t′，解得t′＝6s，所以螺钉运动的总时间为t＋t′＝9s，选项D错误．10.在某星球表面，t＝0时刻小球以初速度v0开始做竖直上抛运动，取抛出位置位移x＝0，以v0方向为正方向，则小球位移x随速度的平方v2变化的x－v2图象如图所示，下列说法正确的是()A．小球的初速度为100m/sB ．小球位移x ＝5m 时对应的运动时间为2sC ．小球加速度与初速度方向相反D ．图中m 点坐标值为－7.2答案C解析t ＝0时x ＝0，由题图知v 02＝100(m/s)2，所以小球的初速度v 0＝10m/s ，选项A 错误；由v 2－v 02＝2ax 得x ＝v 22a －v 022a ，图线斜率k ＝12a ＝－5100，解得a ＝－10m/s 2，小球位移x ＝5m时v ＝0，所以对应运动时间t ＝0－v 0a ＝1s ，选项B 错误，C 正确；由题图可知－m 5＝144－100100，解得m ＝－2.2，选项D 错误．11．(2022·陕西省黄陵县中学月考)某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m 长的直杆顶端先从静止开始匀加速下滑，加速度大小a 1＝8m/s 2，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a 2＝4m/s 2，若落地时的速度不允许超过4m/s ，把消防员看成质点，求该消防员下滑全过程的最短时间．答案2s解析设匀加速直线运动的最大速度为v ，加速下滑部分长为h 1，减速下滑部分长为h 2，最大速度为v ，落地速度为v 1，由速度位移公式h 1＝v 22a 1，h 2＝v 2－v 122a 2，h 1＋h 2＝h ，v ＝a 1t 1联立以上各式解得v ＝8m/s ，t 1＝1s 落地前的速度为v 1＝4m/s 由v 1＝v －a 2t 2解得t 2＝1s该消防员下滑全过程的最短时间为t ＝t 1＋t 2＝2s.12.某人从同一点P 以相同的速度先后竖直向上抛出两小球A 、B ，两球的v －t 图象分别如图中A 、B 所示，不计空气阻力，不考虑两球相撞，g 取10m/s 2.下列说法正确的是()A ．B 球上升0.15m 时和A 球相遇B ．若抛出两球的时间差合适，A 球可以在上升过程中和B 相遇C ．t ＝0.2s 和t ＝0.3s 时，两球的间距相等D ．t ＝0到t ＝0.3s ，A 球运动的平均速度大小为56m/s 答案C解析由题图可知，小球初速度为v 0＝2m/s ，上升时间为t 0＝0.2s ，上升最大高度为H ＝v 022g＝0.2m ，B 球比A 球晚Δt ＝0.1s 抛出．B 球上升0.15m 时，有h B ＝v 0t B －12gt B 2，代入数据解得t B ＝0.1s 或t B ＝0.3s(舍去)，则可知A 球抛出时间为t A ＝t B ＋Δt ＝0.2s ，则可知此时A 球上升到最大高度0.2m 处，故两球没有相遇，故A 错误；因两球初速度相同，故A 球不可能在上升过程中和B 球相遇，故B 错误；当t ＝0.2s 时，两球间距为Δh 1＝(12×2×0.2－0.15)m ＝0.05m ，当t ＝0.3s 时，B 球上升到最大高度，A 球从最大高度下降h ′＝12×10×0.12m ＝0.05m ，则两球间距为Δh 2＝0.05m ，故C 正确；t ＝0到t ＝0.3s ，A 球的位移为h ＝v 0t －12gt 2＝0.15m ，则A 球运动的平均速度大小为v ＝ht＝0.5m/s ，故D 错误．。
2023届高考物理一轮复习专题讲义：原子核
高考物理一轮复习《原子核》专题讲义[考点梳理]【考点一】原子核的组成1.天然放射现象（1）放射性与放射性元素:物质放射出射线的性质称为，具有放射性的元素称为放射性。
（2）天然放射现象:原子序数大于83的元素，都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线。
放射性元素自发地发出射线的现象，叫作放射现象。
2.射线的本质（1）三种射线种类α射线β射线γ射线来源原子核内组成氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)带电荷量2e -e 0质量4m p,m p=1.67×10-27 kg静止质量为零速度0.1c 0.99c c(光速)在电磁场中偏转与α射线的偏转方向相反不偏转穿透本领最弱,用纸能挡住较强,能穿透几毫米的铝板最强,能穿透几厘米的铅板对空气的电离作用很强较弱很弱（2）射线的来源:射线来自，这说明原子核内部是有的。
3.放射性同位素的应用与防护a.放射性同位素:有放射性同位素和放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质。
b.应用:消除静电、工业探伤、做示踪原子等。
c.防护:防止放射性对人体组织的伤害。
4.原子核的组成（1）原子核由质子和中子组成，质子带电荷，电荷量与一个电子的电荷量，中子不带电。
质子和中子统称为核子。
（2）电荷数和质量数①电荷数(Z)= 数=元素的原子序数=原子的数。
②质量数(A)=核子数= 数+ 数。
注意:原子核的电荷数不是它所带的电荷量,质量数也不是它的质量。
（3）原子核常用符号A Z X表示，X为元素符号，A表示核的数，Z表示核的数(即原子序数)。
[典例1]在贝克勒尔发现天然放射现象后,人们对放射线的性质进行了深入的研究。
如图所示,放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是( )A.①表示γ射线，③表示α射线B.②表示β射线，③表示α射线C.④表示α射线，⑤表示γ射线D.⑤表示β射线，⑥表示α射线【考点二】放射性元素的衰变1.原子核的衰变（1）定义:原子核放出粒子或粒子，会变成新的原子核，我们把一种元素经放射过程变成另一种元素的现象，称为原子核的衰变。
2023届高考物理一轮复习讲义：专题四 功和能
专题四 功和能重点1. 机械能守恒的条件及其表达方式。
2．以正确的步骤运用机械能守恒定律。
3．动能定理及其导出过程。
4．动能定理的应用。
难点1．如何判断机械能是否守恒，及如何运用机械能守恒定律解决实际问题。
2．建立物理模型、状态分析和寻找物理量之间的关系。
3．多过程和变力做功情况下动能定理的应用。
易错点1． 如何判断机械能是否守恒，及如何运用机械能守恒定律解决实际问题。
2．多过程和变力做功情况下动能定理的应用。
高频考点 1.动能定理的应用。
2. 运用机械能守恒定律解决实际问题。
考情分析：能量问题是历年来高考的重点和热点，考查比较全面而且有较强的综合性。
其中动能定理和功能关系更是重中之重，明确功是能量转化的途径和量度；而机械能守恒定律是另一个重点，要求学生能用守恒观点去解决问题，压轴题也会与此部分知识有关。
本专题内容常与牛顿定律、圆周运动、电磁学知识综合，高考对本部分知识的考查核心会在分析综合能力上。
考点预测：功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考题常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性较强．预计在高考中，仍将对该部分知识进行考查，复习中要特别注意功和功率的计算，动能定理、机械能守恒定律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用。
【解读】功和功率是物理学中两个重要的基本概念，是学习动能定理、机械能守恒定律、功能原理的基础，也往往是用能量观点分析问题的切入点。
复习时重点把握好功德概念、正功和负功；变力的功；功率的概念；平均功率和瞬时功率，发动机的额定功率和实际功率问题；与生产生活相关的功率问题。
解决此问题必须准确理解功和功率的意义，建立相关的物理模型，对能力要求较高。
动能定理是一条适用范围很广的物理规律，一般在处理不含时间的动力学问题时应优先考虑动能定理，特别涉及到求变力做功的问题，动能定理几乎是唯一的选择。
《高考物理复习讲座》课件
具备一定的实验能力，包括实验 操作、实验数据处理和实验分析
能力。
考试形式与试卷结构
考试形式
闭卷、笔试，考试时间为150分钟。
试卷结构
试卷满分110分，其中单项选择题占40%，多项选择题占20%，计算题占40% 。
复习建议
01
制定详细的复习计划， 分阶段进行复习。
02
注重基础知识的学习和 巩固，不要忽视细节和 易错点。
通过观察光的干涉和衍射现象，验证光的波动性。
全息照相实验
通过全息照相技术，观察物体的三维图像，了解光的波动性和干涉 性质。
06
高考物理模拟试题及解析
模拟试题一及解析
总结词
基础概念题
详细描述
此题主要考察学生对物理基础概念的掌握情况，包括速度、加速度、力的基本概念及其相互关系。
模拟试题二及解析
总结词
三相交流电
了解三相交流电的产生和特点，掌握三相负 载的连接方式。
电磁波的传播
理解电磁波的传播方式和特点，了解电磁波 的应用。
电磁波的发射与接收
了解电磁波的发射和接收原理，掌握无线电 通讯的基本方法。
04
光学部分复习
光的直线传播与干涉
光的直线传播
光在均匀介质中沿直线传播，遇到障 碍物会形成影子。
光的干涉
电学实验
电源电动势和内阻的测量
电容和电感的测量
通过测量电源的电动势和内阻，了解 电源的特性。
通过测量电容和电感的阻抗，了解电 容和电感的特性。
电阻的测量
通过使用不同的测量方法，如伏安法 、电桥法等，测量电阻的大小。
光学实验
折射率的测量
通过测量不同介质之间的折射率，了解光的传播特性。
高考物理复习讲义(精品)带练习解析
接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时 a 、b 均静止，弹簧
处于伸长状态，两细绳均有拉力， a 所受摩擦力 fa 0 ，
b 所受摩擦力 fb 0 。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间
A． fa 大小不变
B． fa 方向改变
C． fb 仍然为零
D． fb 方向向右
【答案】AD
4 第六级（上）·第 1 讲·教师版
约为
A． g
B． 2g
C． 3g D． 4g
【答案】B
【例 12】
如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1 运行，初速
度为 v2 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送
带开始计时，小物块在传送带上运动的 v t 图象（以地面为参考系）如图乙所示，已知 v2 v1 ，
能到达 B 处，求该力作用的最短时间 t 。（已知 cos 37 0.8 ，sin 37 0.6 ，取 g 10m/s2 ） 【答案】⑴ 0.5；⑵ 1.03s
【例 18】
如图所示，在高出水平地面 h 1.8m 的光滑平台上放置一质量
M 2kg 、由两种不同材料连接成一体的薄
板 A ，其右段长度 l1 0.2m 且表面光滑，左 段表面粗糙。在 A 最右端放有可视为质点的 物块 B ，其质量 m 1kg ，B 与 A 左段间动摩
2．受力分析 ⑴ 明确研究对象 把要研究的物体从周围环境中隔离出来。在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也 可以是几个物体组成的系统。 ⑵ 按顺序找力 通常先分析主动力，后分析被动力。对于难以确定某力是否存在的情况，可根据假设法或物体 的运动状态作出判断。注意两点：正确区分内力与外力；只分析性质力，不画效果力。 ⑶ 受力分析完后检查是否正确 ①没有施力物体的力是不存在的。 ②物体的受力情况要与运动情况相符。
高考物理最全面最详细的复习讲义精选
高考物理最全面最详细的复习讲义一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的.②宏观、微观物体都处于永恒的运动中.二、参考系（参照物）参考系：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)1描述一个物体是否运动,决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化,由于所选的参考系并不是真正静止的,所以物体运动的描述只能是相对的.2.描述同一运动时,若以不同的物体作为参考系,描述的结果可能不同,3.参考系的选取原则上是任意的,但是有时选运动物体作为参考系,可能会给问题的分析、求解带来简便, 一般情况下如无说明, 通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动．三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点做质点．可视为质点有以下两种情况①物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，可以把物体当作质点.②作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理.物理学对实际问题的简化，叫做科学的抽象.科学的抽象不是随心所欲的，必须从实际出发.像这种突出主要因素,排除无关因素,忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型．四、时刻和时间时刻：是指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点，如第3s末、3s时(即第3s末)、第4s初(即第3s末)均表示为时刻. 时刻与状态量相对应:如位置、速度、动量、动能等.时间：两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点之间的线段长度，如：4s内(即0至第4末) 第4s(是指1s的时间间隔) 第2s至第4s均指时间.会时间间隔的换算：时间间隔=终止时刻－开始时刻.时间与过程量相对应.如：位移、路程、冲量、功等五、位置、位移、路程位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x,y) 、s (x,y,z)位移：①表示物体的位置变化，用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向. 相对所选的参考点（必一定是出发点）及正方向② 位移是矢量，既有大小，又有方向.注意：位移的方向不一定是质点的运动方向.如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方；弹簧振子向平衡位置运动时.③单位：m④位移与路径无关，只由初末位置决定路程：物体运动轨迹的实际长度，路程是标量，与路径有关.说明：①一般地路程大于位移的大小，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程.②时刻与质点的位置对应，时间与质点的位移相对应.③位移和路程永远不可能相等（类别不同，不能比较）物理量的表示：方向+数值+单位六、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量.它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向，也是位移的变化方向，但不一定与位移方向相同.平均速度：定义：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度.定义式：ts ∆∆=一v =s/t 平均速的方向：与位移方向相同.说明：①矢量：有大小，有方向②平均速度与一段时间(或位移)相对应③平均速度与哪一段时间内计算有关④平均速度计算要用定义式,不能乱套其它公式⑤只有做匀变速直线运动的情况才有特殊(即是等于初末速度的一半) 此时平均速度的大小等于中时刻的瞬时速度,并且一定小于中位移速度瞬时速度: 概念的引入:由速度定义求出的速度实际上是平均速度,它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度,它只能粗略地描述物体的运动快慢,要精确地描述运动快慢,就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢,因此而引入瞬时速度的概念.瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度,叫做瞬时速度.瞬时速度是矢量，大小等于运动物体从该时刻开始做匀速运动时速度的大小.方向：物体经过某一位置时的速度方向，轨迹是曲线，则为该点的切线方向.瞬时速率 就是瞬时速度的大小，是标量.平均速率 表示运动快慢，是标量，指路程与所用时间的比值.七、匀速直线运动1．定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动．2．特点：a ＝0，v=恒量．3．位移公式：S ＝vt ．八、加速度物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化),大小定义：速度的变化与所用时间的比值. 定义式：a=tv v t v t 0-=∆∆（即单位时间内速度的变化） 加速度是矢量 方向：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致.质点作加速直线运动时，a 与v 方向相同； 作减速直线运动时，a 与v 方向相反.匀变速直线运动概念：物体在一条直线上运动：如果在相等时间内速度变化相等，这种运动叫匀变速直线运动.(可以往返)如竖直上抛）理解清楚：速度、速度变化、速度变化的快慢 V 、△V 、a 无必然的大小决定关系.加速度的符号表示方向.（其正负只表示与规定的正方向比较的结果）.为正值，表示加速度的方向与规定的正方向相同.但并不表示加速运动.为负值，表示加速度的方向与规定的正方向相反.但并不表示减速运动.判断质点作加减速运动的方法：是加速度的方向与速度方向的比较，若同方向表示加速.并不是由加速度的正负来判断.有加速度并不表示速度有增加，只表示速度有变化，是加速还是减速由加速度的方向与速度方向是否相同去判断.a 的矢量性：a 在v 方向的分量，称为切向加速度，改变速度大小变化的快慢.a 在与v 垂直方向的分量，称为法向加速度，改变速度方向变化的快慢.所以a 与v 成锐角时加速，成钝角时减速判断质点作直曲线运动的方法：加速度的方向与速度方向是否在同一条直线上.1、灵活选取参照物说明：灵活地选取参照物，以相对速度求解有时会更方便.2、明确位移与路程的关系3、充分注意矢量的方向性注意：平均速度和瞬时速度的区别.平均速度是运动质点的位移与发生该位移所用时间的比值，它只能近似地描述变速运动情况，而且这种近似程度跟在哪一段时间内计算平均速度有关.平均速度的方向与位移方向相同.瞬时速度是运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度.某时刻的瞬时速度，可以用该时刻前后一段时间内的平均速度来近似地表示.该段时间越短，平均速度越近似于该时刻的瞬时速度，在该段时间趋向零时，平均速度的极限就是该时刻的瞬时速度.4、匀速运动的基本规律应用匀变速直线运动 一、 匀速直线运动：①定义：物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里位移相等,这种运动叫做匀变速直线运动.②特点：速度的大小方向均不变.③位移公式： s=vt④匀速直线运动的s-t 和v-t 图线s-t 图线特点：一次函数图线，图线的斜率表示速度的大小 方向由图线特点决定v-t 图线特点：平行与时间轴的直线，“面积”表示位移的大小.二、匀变速直线运动1． 定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动．2． 特点：a=恒量．即加速度是恒定的变速直线运动a=恒量 且a 方向与v 方向相同，是匀加速直线运动；a=恒量 且a 方向与v 方向相反，是匀减速直线运动基本公式： V t = V 0 + a t S = v o t +a t 2第2课常用推论：( 1 ) 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）( 2 ) s=t v v t 20+．（即：2T s s t s 2v v v v n 1n t 0t/2+==+==+平）在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，（3）在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即ΔS ＝ S Ⅱ－ S Ⅰ＝aT 2=恒量．说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动． （2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解． （3）式中v 0、v t 、a 、s 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v 0的方向规定为正方向，以v 0的位置做初始位置． （4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v 0、a 不完全相同，例如a ＝0时，匀速直线运动；以v 0的方向为正方向； a ＞0时，匀加速直线运动；a ＜0时，匀减速直线运动；a ＝g 、v 0=0时，自由落体应动；a ＝g 、v 0≠0时，竖直抛体运动．（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v 0/a ，对应有最大位移s=v 02/2a ，若t ＞v 0/a ，一般不能直接代入公式求位移. 几个重要推论：初速无论是否为零的匀变速直线运动都具有的特点规律①在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数；∆s =S n+1一S n = aT 2= 恒量②中时刻的即时速度等于这段位移的平均速度等于初末速度的一半.③A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V ===TS S N N 21++= V N (等于这段的平均速度) ④AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = （如何推出？）⑤S 第t 秒 = S t -S t-1= (v o t +a t 2) －[v o ( t －1) +a (t －1)2]= V 0 + a (t －)（4）初速为零的匀加速直线运动规律①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ；②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n-1);④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：：……(⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n（5）匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.（6）通过打点计时器在纸带上打点（或照像法记录在底片上）来研究物体的运动规律⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法.∆s = aT 2⑵求的方法 V N =V ==T S S N N 21++ 2T s s t s 2v v v v n 1n t 0t/2+==+==+平⑶求a 方法 ① ∆s = a T 2 ②3+N S 一N S =3 a T 2 ③ S m 一S n =( m-n) a T 2 (m.>n) （逐差法推理）④画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a ；识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点求解时注意:①弄清运动过程(分几个阶段,各阶段的运动性质,及联系各阶段的物理量)画出草图,在头脑中形成清晰的运动图景.②选用适当的公式,特别是求位移时用平均速度乘以时间往往快捷.三、研究匀变速直线运动实验:右图为打点计时器打下的纸带.选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D ….测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：⑴求任一计数点对应的即时速度v ：如T s s v c 232+=(其中T =5×0.02s=0.1s ）⑵利用“逐差法”求a ：()()23216549T s s s s s s a ++-++= ⑶利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如223T s s a -= ⑷利用v -t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出v-t 图线，图线的斜率就是加速度a .注意：a 纸带的记录方式(三种)：相邻记数间的距离；各点距第一个记数点的距离；各点在刻度尺上对应的刻度值.b 时间间隔(计数周期)与选计数点的方式有关(50Hz,打点周期0.02s,(常以打点的5个间隔作为一个记时单位)说法：每5个点取一个计数点或每两个计数点间还有四个点未画出.c 注意单位，(打点计时器打的点) 和 (人为选取的计数点) 的区别四、匀变速直线运动的v-t 图线：（形象表达物理规律、直观描述物理过程、鲜明反映物理量之间的关系） v-t 图线特点：一次函数图线，图线的斜率表示加速度的大小，“面积”表示位移大小.s-t 图线物理意义：①图线上的坐标点(t, s)表示某时刻的位置，②图线的斜率表示速度的大小③图线在纵轴上的截距，表示物体的初位移v-t图线物理意义①图线上的坐标点表示物体某时刻的速度.②图线的斜率表示加速度的大小③图线在纵轴上的截距，表示物体的初速度④图线和横轴所夹的“面积”表示运动的位移大小.特别注意两种图线的区别比较物理表述方式：文字语言、公式、及图象1、基本规律的理解与应用例：做匀变速直线运动物体的位移方程：s=5t-2t2+2 (m)求该物体前2s的位移大小？s=2t+3t2最后1为全程的：（7/16 9/25 19/100）求全程？解题指导：1．要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究.2．要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系.3．本章的题目常可一题多解.解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案.（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题的常用的方法．4、列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式.5、解题的基本思路：审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向（或建在坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进行讨论2、适当使用推理、结论3、分段求解复杂运动说明:在一些力学题中常会遇到等差数列或等比数列等数学问题,每位同学应能熟练地使用这些数学知识解决具体的物理问题.4、借助等效思想分析运动过程说明：对于分阶段问题，应把握转折点对应的物理量的关系，亦可借助等效思想进行处理．匀变速直线运动规律的应用 一、自由落体运动物体只受重力作用所做的初速度为零的匀加速直线运动．特点：（l ）只受重力；（2）初速度为零．规律：（1）v t =gt ；（2）s=½gt 2；（3）v t 2=2gs ；（4）s=t v t 2；（5）gt t h v 21==--； 二、竖直上抛1、将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动.其规律为：（1）v t =v 0－gt ，（2）s=v 0t －½gt 2 （3）v t 2－v 02=－2gh几个特征量：(1)上升最大高度:H =(2)上升的时间:t=(3)从抛出到落回原位置的时间:t =(4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (称速度对称性)(5)上升、下落经过同一段距离的时间相等.(称时间的对称性)(6) 适用全过程S = V o t －g t 2 ; V t = V o －g t ; V t 2－V o 2 = －2gS (S 、V t 的正、负号的理解2．两种处理办法：两种思路解题：(速度和时间的对称)（1）分段法：上升阶段看做初速度为零，加速度大小为g 的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．（2）整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v 0方向始终相反,因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动.这时取抛出点为坐标原点，初速度v 0方向为正方向，则a= 一g.(用此解法特别注意方向)3．上升阶段与下降阶段的特点：(速度和时间的对称)（l ）物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时们相等.即 t 上=v 0/g=t 下 第3课所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v 0/g（2）上抛时的初速度v 0与落回出发点的速度V 等值反向，大小均为gH 2；即 V=V 0=gH 2 注意：①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程．②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用.若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化．尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负.1、基本规律的理解与应用2、充分运用竖直上抛运动的对称性（1）速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向.（2）时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.（2004）．杂技演员每隔0.40s 抛出一球,空中总有四个球，最大高度是（ ）A ． 1.6mB ． 2.4mC ．3.2mD ．4.0m 3、两种运动的联系与应用 匀变速直线运动规律的思维方法1．平均速度的求解及其方法应用① 用定义式：ts ∆∆=一v 普遍适用于各种运动； ② v =只适用于加速度恒定的匀变速直线运动2．巧选参考系求解运动学问题物体的运动都是相对一定的参考系而言，通常以地面作为参考系，有时选运动物体作为参考系，可以使得求解简便.3．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系.基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系.解出结果，必要时进行讨论.追及条件：追者和被追者v 相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件.讨论：1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体.①两者v 相等时，S 追<S 被追 永远追不上，但此时两者的距离有最小值②若S 追<S 被追、V 追=V 被追 恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件.追 被追第4课③若位移相等时，V 追>V 被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上4．利用运动的对称性解题有些运动具有对称性,利用对称性解时,有时比较方便.如竖直上抛运动的速度和时间的对称.5．逆向思维法解题匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动；竖直上抛的上升过程的逆过程是自由落体运动.6．应用运动学图象解题根据题述物理现象和发生的过程，建立函数表达式，建立坐标，并画出图象.7．用比例法解题运用初速为零的匀变速直线运动的比例关系解题，使得问题简单易求.8．巧用匀变速直线运动的推论解题①某段时间内的平均速度=这段时间中时刻的即时速度 ②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量③位移=平均速度⨯时间解题常规方法：公式法(包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法试通过计算出的刹车距离s 的表达式说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理.解：（1）、设在反应时间内，汽车匀速行驶的位移大小为1s ；刹车后汽车做匀减速直线运动的位移大小为2s ，加速度大小为a .由牛顿第二定律及运动学公式有：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧><+=><=><+=><=4...............3...............22..........1..................21220001s s s as v m mg F a t v s μ 由以上四式可得出：><++=5..........)(22000g m F v t v s μ①超载（即m 增大），车的惯性大，由><5式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增长，遇紧急情况不能及时刹车、停车，危险性就会增加；②同理超速（0v 增大）、酒后驾车（0t 变长）也会使刹车距离就越长，容易发生事故；③雨天道路较滑，动摩擦因数μ将减小，由<五>式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就越长，汽车较难停下来. 因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的.匀变速直线运动图象a ．从图象识别物体运动的性质.b ．能认识图像的截距的意义.c ．能认识图像的斜率的意义.d ．能认识图线覆盖面积的意义.e ．能说出图线上一点的状况.二．利用v 一t 图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题.（1）s ——t 图象和v ——t 图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动.（2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用S —t 或v 一t 图象进行描述.1、位移时间图象位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的S —t 图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速运动的S －t 图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小．2、速度时间图象（1）它反映了运动物体速度随时间的变化关系．（2）匀速运动的V 一t 图线平行于时间轴．（3）匀变速直线运动的V —t 图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度．（4）非匀变速直线运动的V 一t 图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小．1、s ——t 图象和v ——t 图象的应用注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．2、速度——时间图象的迁移与妙用说明：利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果．在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，则可利用比较直观的方法解决问题.识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点第5课运动学典型问题及解决方法第6课一、相遇、追及与避碰问题对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）.再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析.二、追击类问题的提示1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了． 4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．5．匀加速直线运动追匀加速直线运动,应当以一个运动当参照物,找出相对速度、相对加速度、相对位移．1、追及问题的分析思路（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．（2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．（4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．点评：对追及类问题分析的关键是分析两物体运动的运动过程及转折点的条件．可见，在追赶过程中，速度相等是一个转折点，要熟记这一条件．在诸多的物理问题中存在“隐蔽条件”，这类问题往往是难题，于是，如何分析出“隐蔽条件”成为一个很重要的问题，一般是根据物理过程确定．该题中“隐蔽条件”就是当两车速度相同时距离最大．解析后，问题就迎刃而解．2、相遇问题的分析思路相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同．(1)列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系．(2)利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系．（3)寻找问题中隐含的临界条件．（4)与追及中的解题方法相同点评：三种解法中，解法一注重对运动过程的分析，抓住两车间距有极值时速度应相等这一关键条件来求解；解法二中由位移关系得到一元二次方程，然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法；解法三通过巧妙地选取参照物，使两车运动的关系变得简明．说明：本题还可以有多种问法，如“以多大的加速度刹车就可以不相碰？”，“两车距多少米就可以不相碰？”，“货车的速度为多少就可以不相碰？”等，但不管哪一种问法，都离不开“两车速度相等”这个条件．课题：第二单元力物体的平衡类型：复习课。
高考物理学霸复习讲义简谐运动-第二部分 用单摆测定重力加速度
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重力加速度越大，图线斜率越小 ，所以参观“南开大学”的同学所测得的实验结果对应图线 B，A 正确，B 错
误；由图乙可知，a、b 两摆球的振动周期之比为 2:3，C 错误；由于 a、b 两摆球在同一地，重力加速度相 7
等，根据 T2= 4π2 L，可得 a、b 两单摆的摆长之比为 4:9，D 正确。 g
低点一次，依次计数 1、2、3……当数到 20 时，停止计时，测得时间为 t；
E．多次改变悬线长度，并重复实验步骤 C、D；
F．以 t 为纵轴、l 为横轴作 t –l 图线。 2
2
[来源:Z_xx_]
（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出 t2–l 图线如图所示。根据图线拟合得到方程 t2=404.0l+2.0。
A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 4:1 B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为 2:1 C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大 D．摆线经过最低点时，角速度不变，半径减小，摆线张力变大 【答案】AC 【解析】频闪照片拍摄的时间间隔一定，由图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为 2:1，根据单
A．图甲中参观“南开大学”的同学所测得的实验结果对应图线 B B．图甲中图线的斜率表示所在位置的重力加速度 C．由图乙可知，a、b 两摆球的振动周期之比为 3:2 D．由图乙可知，a、b 两单摆的摆长之比为 4:9 【答案】AD
【解析】根据单摆的周期公式 T= 2π L ，可得 T2= 4π2 L，即图甲中图线的斜率为 4π2 ，由纬度越高，
【考点】单摆周期、自由落体
5．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是
6
A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大 D．在 t=0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆 E．由图象可以求出当地的重力加速度 【答案】ABD 【解析】由图可知，两单摆的周期相同，同一地点的重力加速度相同，则两单摆的摆长相等，A 正确； 甲摆的振幅为 10 cm，大于乙摆的振幅 7 cm，B 正确；两摆的质量未知，故无法比较机械能的大小关系，C 错误；在 t=0.5 s 时，甲摆经过平衡位置，加速度为零，乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速 度，D 正确；由于不知道单摆的摆长，故无法求出当地的重力加速度， E 错误。 【考点】振动图象、单摆的能量、用单摆求重力加速度[来源:学|科|网Z|X|X|K] 6．有两个同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自在那里 的物理实验室利用先进的 DIS 系统较准确地探究了单摆周期 T 和摆长 L 的关系。然后他们通过互联网交流 实验数据，并由计算机绘制了 T2–L 图象，如图甲所示。已知天津市比上海市的纬度高。另外，参观“复旦大 学”的同学还利用计算机绘制了实验用的 a、b 两个摆球的振动图象，如图乙所示。则下列说法中正确的是
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动量知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。
其中重点是动量定理和动量守恒定律的应用。
难点是对基本概念的理解和对动量守恒定律的应用。
动量冲量动量定理教学目标：1．理解和掌握动量及冲量概念；2．理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用；3．掌握矢量方向的表示方法，会用代数方法研究一维的矢量问题。
教学重点：动量、冲量的概念，动量定理的应用教学难点：动量、冲量的矢量性教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、动量和冲量1．动量按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv（1）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
（2）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
（3）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
2．动量的变化：=∆p-'pp由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
（1）若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
（2）若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下，以速度v=1m/s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v'=0.5m/s。
求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？2．冲量按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
（3）高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
（4）要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
【例2】质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？m 点评：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。
二、动量定理1．动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I=Δp（1）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
（2）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
（3）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tP F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）。
（4）动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
点评：要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量。
这是在应用动量定理解题时经常出错的地方，要引起注意。
【例3】以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物体，抛出后t 秒内物体的动量变化是多少？点评：有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。
本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。
当合外力为恒力时往往用Ft 来求较为简单；当合外力为变力时，在高中阶段只能用Δp 来求。
2．动量定理的定性应用【例4】 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。
这是为什么？【例5】某同学要把压在木块下的纸抽出来。
第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。
这是为什么？【例6】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。
若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )A 、过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B 、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零3．动量定理的定量计算利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行：（1）明确研究对象和研究过程。
研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。
质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
（2）进行受力分析。
只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。
所有外力之和为合外力。
研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。
如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。
F（3）规定正方向。
由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。
（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。
（5）根据动量定理列式求解。
【例7】质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停在沙坑里。
求：（1）沙对小球的平均阻力F ；（2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 。
点评：这种题本身并不难，也不复杂，但一定要认真审题。
要根据题意所要求的冲量将各个外力灵活组合。
若本题目给出小球自由下落的高度，可先把高度转换成时间后再用动量定理。
当t 1>> t 2时，F >>mg 。
【例8】 质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为v 0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。
若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？点评：这种方法只能用在拖车停下之前。
因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是()a m M +。
【例9】 质量为m =1kg 的小球由高h 1=0.45m 处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h 2=0.2m ，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt =0.6s ，取g =10m/s 2。
求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F 。
【例10】 一个质量为m =2kg 的物体，在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力，物体再经 过t 3=6s 停下来。
试求物体在水平面上所受的摩擦力。
点评：遇到涉及力、时间和速度变化的问题时，运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。
由解法2可知，合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度。
本题也可以用牛顿运动定律求解。
4．在F －t 图中的冲量： F －t 图上的“面积”表示冲量的大小。
m M v 0 v/tFO Ft【例11】如果物体所受空气阻力与速度成正比,当以速度v1竖直上抛后,又以速度v2返回出发点。
这个过程共用了多少时间?点评：该题是利用物理图象解题的范例，运用物理图象解题形象直观，可以使解题过程大大简化。
【例12】跳伞运动员从2000m高处跳下，开始下落过程未打开降落伞，假设初速度为零，所受空气阻力与下落速度大小成正比，最大降落速度为v m=50m/s。
运动员降落到离地面s=200m高处才打开降落伞，在1s内速度均匀减小到v1=5.0m/s，然后匀速下落到地面，试求运动员在空中运动的时间。
三、针对训练1．对于力的冲量的说法，正确的是（）A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零2．下列关于动量的说法中，正确的是（）A．物体的动量改变，其速度大小一定改变B．物体的动量改变，其速度方向一定改变C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变D．物体的运动状态改变，其动量一定改变3．如图所示为马车模型，马车质量为m，马的拉力F与水平方向成θ角，在拉力F的拉力作用下匀速前进了时间t，则在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为（）A．Ft，0，FtsinθB．Ftcosθ，0，FtsinθC．Ft，mgt，FtcosθD．Ftcosθ，mgt，Ftcosθ4．一个质量为m的小钢球，以速度v1竖直向下射到质量较大的水平钢板上，碰撞后被竖直向上弹出，速度大小为v2，若v1 = v2 = v，那么下列说法中正确的是（）A．因为v1 = v2，小钢球的动量没有变化B．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向上C．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向下D．小钢球的动量变化了，大小是mv，方向竖直向上5．物体动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明（）A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小也可能不变D．物体的动量大小一定变化6．初动量相同的A、B两个滑冰者，在同样的冰面上滑行，已知A的质量大于Ｂ的质量，并且它们与冰面的动摩擦因数相同，则它们从开始到停止的滑行时间相比，应是（）A．t A>t B B．t A=t B C．t A<t B D．不能确定7．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。
在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为（）A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2) C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2)8．如图所示，用弹簧片将在小球下的垫片打飞出去时，可以看到小球正好落在下面的凹槽中，这是因为在垫片飞出的过程中（）A．垫片受到的打击力很大B．小球受到的摩擦力很小C．小球受到的摩擦力的冲量很小D．小球的动量变化几乎为零9．某物体以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，如果物体在上滑过程中受到的合冲量大小为Ｉ上，下滑过程中受到的合冲量大小为Ｉ下，它们的大小相比较为（）A．I上> I下B．I上<I下C．I上=I下D．条件不足，无法判定10．对下列几个物理现象的解释，正确的有（）A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B．跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小人落地时地面对人的冲量C．在车内推车推不动，是因为外力冲量为零D．初动量相同的两个物体受相同制动力作用，质量小的先停下来11．质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h 2开始下滑到同样的另一高度h 1的过程中（如图所示），A、B两个物体相同的物理量是（）A．所受重力的冲量B．所受支持力的冲量C．所受合力的冲量D．动量改变量的大小12．三颗水平飞行的质量相同的子弹A、B、C以相同速度分别射向甲、乙、丙三块竖直固定的木板。