应用统计学试题和答案
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应用统计学试题和答案
六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）
1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布
对总体均值进行区间估计。
已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α
则有: 2
02275.02==Z Z α 平均误差=4.078.22==n S 极限误差8.04.0222=⨯==∆n
S Z α
据公式 22S x x n α
±=±∆
代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）
3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：
产品产量（台）x i 40 50 50 70 80 生产费用（万元）y i
130 140 145 150 156 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 2。
附：1080512)(=∑-=i x x i 8.39251
2)(=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 17900512=∑=i x i 104361512=∑=i y i 424305
1=∑=y x i i i 3题 解
① 计算估计的回归方程：
∑∑∑∑∑--=)(221x x n y x xy n β ==-⨯⨯-⨯290
217900572129042430554003060=0.567 =-=∑∑n x n y ββ 10144.2 – 0.567×58=111.314
估计的回归方程为：y =111.314+0.567x
② 计算判定系数：
22
2122()0.56710800.884392.8()x x R y y β-⨯===-∑∑
4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：
产品名称 总生产费用/万元 报告期产量
比
基期增长
（%）
基期 报告期 写字台 45.4 53.6 14.0
椅子 30.0 33.8 13.5
书柜 55.2 58.5 8.6
计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。
4题 解：
① 拉氏加权产量指数
=
100000 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2111.60%45.430.055.2q p q q p q ⨯+⨯+⨯==++∑∑ ② 帕氏单位成本总
指数=1
11
00053.633.858.5100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==⨯+⨯+⨯∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题）
1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。
2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频的实际状况。
3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。
4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是 。
5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率为 。
6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了7.1% 。
7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是t 检验。