应用统计学试题和答案

应用统计学试题和答案六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。

试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。

已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α则有: 202275.02==Z Z α 平均误差=4.078.22==n S 极限误差8.04.0222=⨯==∆nS Z α据公式 22S x x n α±=±∆代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）x i 40 50 50 70 80 生产费用（万元）y i130 140 145 150 156 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 2。

附：1080512)(=∑-=i x x i 8.392512)(=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 17900512=∑=i x i 104361512=∑=i y i 4243051=∑=y x i i i 3题 解① 计算估计的回归方程：∑∑∑∑∑--=)(221x x n y x xy n β ==-⨯⨯-⨯290217900572129042430554003060=0.567 =-=∑∑n x n y ββ 10144.2 – 0.567×58=111.314估计的回归方程为：y =111.314+0.567x② 计算判定系数：222122()0.56710800.884392.8()x x R y y β-⨯===-∑∑4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：产品名称 总生产费用/万元 报告期产量比基期增长（%）基期 报告期 写字台 45.4 53.6 14.0椅子 30.0 33.8 13.5书柜 55.2 58.5 8.6计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

4题 解：① 拉氏加权产量指数=100000 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2111.60%45.430.055.2q p q q p q ⨯+⨯+⨯==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数=11100053.633.858.5100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==⨯+⨯+⨯∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题）1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。

2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频的实际状况。

3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。

4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是 。

5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率为 。

6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了7.1% 。

7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是t 检验。

8、设置信水平=1-α，检验的P值拒绝原假设应该满足的条件是p<a 。

9、若时间序列有18年的数据，采用3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有16 个。

1、具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人2、频数密度6、7.1%3、饼图、条形7、t4、286.5 8、P<α5、44%9、16二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。

每小题1分，共14分）1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于( )①、应用统计学②、描述统计学③、推断统计学2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有（）①、x>M>o M②、x<e M<o M③、x>o M>e Me3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( ) ①、乙组x 的代表性高于甲组 ②、甲组x 的代表性高于乙组③、甲、乙组的工作均衡性相同4、通常所说的指数是指 （ ）①、个体指数 ②、动态相对数 ③、复杂现象总体综合变动的相对数5、抽样误差大（ ） ①、不可事先计算，但能控制 ②、能够控制，但不能消灭 ③、能够控制和消灭6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为 （ ）①、算术平均数 ②、中位数 ③、几何平均数7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是( )①、简单随机抽样 ②、分层抽样 ③、等距抽样8、在假设检验中，若500:,500:10<≥μμH H ，则此检验是（）①、左侧检验②、右侧检验③、双侧检验9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。

在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？（）①、100% ②、400% ③、1200%10、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为 ( )①、45 ②、40 ③、4411、若直线回归方程中的回归系数ˆβ为负数，则1( )①、r为0 ②、r为负数③、r为正数12、当分布数列中各变量值的频率相等时( )①、该数列众数等于中位数②、该数列众数等于算术均值③、该数列无众数13、某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，()64,78X，则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分~N布的范围是( )①、(70，80) ②、(70，86)③、(62，94)14、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为( )①、50% ②、25% ③、20%1 2 3 4 5 6 7②②①③②③③8 9 10 11 12 13 14①①③②③②②1 2 3 4 5 6 7①②①②③①③①③①②③②③①②③三、多项选择题：（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。

共7题，每题2分。

）1、二手数据审核的主要内容是数据的（）①、适用性②、时效性③、准确性2、下列命题正确的有 （ ）①、样本容量与置信水平与正比 ②、样本容量与总体方差成反比③、样本容量与边际误差成反比3、统计中计算数值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有 （ ）①、算术平均数 ②、移动平均数 ③、调和平均数4、某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为117.5%，这一结果说明 ( )①、商品零售价格平均上涨了17.5% ②、商品零售量平均上涨了17.5%③、由于价格提高使零售额增长了17.5%5、指出下列表述中哪些肯定是错误的( ) ①、1.1,3.1100ˆ-=--=r x y②、8.0,5.2304ˆ=--=r x y ③、6.0,5180ˆ=-=r x y6、区间估计( )①、没有考虑抽样误差大小 ②、考虑了抽样误差大小 ③、能说明估计结论的可靠程度7、回归分析中( )①、t检验是双侧检验②、F检验是检验回归方程的显著性③、在一元线性回归分析中，t检验和F检验是等价的四、判断题：（判断命题的正误，对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。

共10题，每题1分。

）1 2 3 4 5 6 7 8 9 1××××√×√√××（Y）1、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。

（Y）2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。

（Y）3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。

（N ）4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。

（N ）5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。

（N）6、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。

（Y）7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。

（ N ）8、右侧检验中，如果P 值＜α，则拒绝H 0。

（ Y ）9、 r=0说明两个变量之间不存在相关关系。

（ Y ）10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。

五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。

）2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:方差分析 差异源 SS df MS F P-va lue F crit组间 0.0010532 0.000527 32.91667 1.34E-05 3.88529 组内 0.00019212 0.000016 总计 0.001245 14注：试验因素A 有三个水平。

⑴写出原假设及备择假设；⑵写出SST ，SSA ，SSE ，e A T f f f ,,，MSA ，MSE ，n 以及P 值；⑶判断因素A 是否显著。

答案 ⑴ 原假设 3210:μμμ==H备择假设 ()3,2,1:1=i H iμ不全等⑵ SST=0.001245 SSA=0.001053SSE=0.000192 14=T f 2=A f 12=e f MSA=0.000527 MSE=0.000016 15=nP 值=1.34E-05⑶ F 值=32.91667>()88529.312,2=αF拒绝原假设,因素A 显著。

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。

采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Z α/2=2）（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）1题 解：(1) n = 50 p = 32/50 =64% E=()()10.640.36213.58%5064%13.58%50.42%,77.58%p p n α-⨯Z ==±置信区间为即 ()()()22222120.80.2(2)1000.08p p n E αZ -⨯⨯===应抽取100户进行调查。