高中物理-平抛运动例题讲解
高中物理第四章 第2讲 平抛运动的规律及应用
【变式训练】在同一平台上的O点抛出的3个物体,做平抛运动 的轨迹如图所示,则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的 关系及落地时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A.vA>vB>vC,tA>tB>tC C.vA<vB<vC,tA>tB>tC
Байду номын сангаас
B.vA=vB=vC,tA=tB=tC D.vA<vB<vC,tA<tB<tC
考点 3 平抛运动的综合问题(三年6考)
解题技巧 【考点解读】 涉及平抛运动的综合问题主要是以下几种类型: (1)平抛运动与其他运动形式(如匀速直线运动、竖直上抛运动、 自由落体运动、圆周运动等)的综合题目,在这类问题的分析中 要注意平抛运动与其他运动过程在时间上、位移上、速度上的
方 分 解 速 度
法
内
容
斜
面
总
结
水平:vx=v0 竖直:vy=gt 合速度: v= v x 2 v y 2 水平:x=v0t 合位移: x 合= x 2 y 2
1 竖直:y= gt2 2
分解速 度,构建 速度三 角形
分 解 位 移
分解位 移,构建 位移三 角形
【典例透析 2】滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运 动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上
g 2h 知,时间取决于下落高度h,与初速度v0 g
(3)落地速度:v= v x 2 v y 2 v0 2 2gh ,以θ 表示落地速度与 x轴正方向间的夹角,有tanθ = 初速度v0和下落高度h有关。
vy vx 2gh ,所以落地速度只与 v0
(4)速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒 定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在 任意相等时间间隔Δ t内的速度改变量
高二物理平抛运动试题答案及解析
高二物理平抛运动试题答案及解析1.图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为2.5厘米，如果取重力加速度g=10米/秒2，那么：（1）照片的闪光频率为________Hz。
（2）小球做平抛运动的初速度的大小为_______m/s。
【答案】（1）10 ；（2）0.75【解析】（1）根据，则，则照片的闪光频率为f=1/T=10Hz；（2）小球做平抛运动的初速度的大小为：【考点】研究平抛物体的运动试验。
2.如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（）A．m/s B．5m/sC．4 m/s D．m/s【答案】B【解析】据题意，小球从20m高出向走抛出做平抛运动，落到车上时数值分速度为：，即，此时水平分速度为：，当小球和车相对静止时，据动量守恒定律有：，则小车的速度为：，故选项B正确。
【考点】本题考查动量守恒定律和平抛运动的应用。
3.在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如右图所示．由此可见()A．电场力为2mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等【答案】D【解析】小球在水平方向不受力，所以沿水平方向做匀速直线运动，小球从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，C错；在竖直方向，小球在AB受到的重力是小球在BC所受合力的一半，所以电场力，AB错；小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，D正确。
【考点】平抛运动电场力4.质量为m=3kg的物体在离地面高度为h=20m处,正以水平速度v=20m/s运动时,突然炸裂成两块,其中一块质量为m1=1kg.仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行,炸裂后的另一块的速度大小为______m/s.两块落到水平地面上的距离为______m(小计空气阻力,g取10m/s2).【答案】10 60【解析】物体爆炸前后，由动量守恒定律可知：，代入数据可得：，方向不变．由可知两块物体的下落时间，所以两块物体落地点间的距离为．．【考点】考查动量守恒定律和平抛运动规律的应用．5.分如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q，斜坡的倾角为θ，已知该星球的半径为R，引力常量为G。
平抛运动的推论及与斜面结合问题(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
到斜面上
速度方向
vy＝gt
θ 与 v0、t 的关系：
vx v0
tan θ＝ ＝
vy gt
分解位移，构建位移三角形
θ 与 v0、t 的关系：
运动情形
题干信息
vx v0
tan θ＝ ＝
vy 分析方法
gt
分解速度，构建速度三角形
分解位移，构建位移三角形
从空中水平抛出垂直落
从斜面水平抛出又落到
到斜面上
斜面上
这些极值点也往往是临界点。
2.求解平抛运动临界问题的一般思路
(1)找出临界状态对应的临界条件。
(2)分解速度或位移。
(3)若有必要,画出临界轨迹。
37°＝ ，
03
平抛运动的临界问题
1.临界点的确定
(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着
“起止点”,而这些“起止点”往往就是临界点。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,
C. a 的水平速度比 b 的小
D. b 的初速度比 c 的大
4.做平抛（或类平抛）运动的物体，设其位移偏向角为α，速度偏向角
为θ，则在任意时刻、任意位置有tanθ=2tanα。
证明：
v x v0
v y gt
x v0 t
1
y
gt 2
2
O
vy
gt
tan
vx
v0
1 2
gt
y 2
第五章 抛体运动
5.4.2平抛运动的推论
抛体运动的规律-----高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
抛体运动的规律-----高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，如图中能表示出速度矢量的演变过程的是（）A. B. C. D.2.如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一个钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)．若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，对比两次的运动时间，可得()A.钢球在A管中运动的时间长B.钢球在B管中运动的时间长C.钢球在两管中运动的时间一样长D.无法确定钢球在哪一根管中运动的时间长3.农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示．若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（）A.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B.谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C.谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同D.M处是谷种，N处为瘪谷4.取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的3倍。
不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）A. B. C. D.5.如图所示，在高台滑雪比赛中，某运动员从平台上以v0的初速度沿水平方向飞出后，落到倾角为θ的雪坡上（雪坡足够长）．若运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（）A.如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B.如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同C.该战士在空中经历的时间是D.该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是6.平抛物体的运动规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速运动；(2)竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图2所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．这个实验()A.只能说明上述规律中的第(1)条B.只能说明上述规律中的第(2)条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律7.如图所在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后．将你认为正确的有（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动8.从距地面高h处水平抛出一小石子，石子在空中飞行过程中（空气阻力不计），下列说法不正确的是（）A.石子的运动为匀变速运动B.石子在空中飞行时间由离地高度确定C.石子每秒内速度的变化量恒定不变D.石子在任何时刻的速度与其竖直分速度之差逐渐增大9.要探究平抛运动的物体在水平方向上的运动规律，可采用（）A.从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1：4：9：16…B.从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1：3：5：7…C.从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1：3：5：7…D.从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1：1：1：1…二、多选题=10.如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点。
2023人教版新教材高中物理必修第二册5.3实验：探究平抛运动的特点 学案及典型例题
5.3 实验：探究平抛运动的特点基础知识梳理一、抛体运动和平抛运动1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受作用的运动.2.平抛运动：初速度沿方向的抛体运动.3.平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向；(2)只受作用.二、实验：探究平抛运动的特点【实验思路】(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点.(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为方向的分运动和方向的分运动.【进行实验】方案一：频闪照相(或录制视频)的方法(1)通过频闪照相(或视频录制)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图所示)；(2)以抛出点为原点，建立直角坐标系；(3)通过频闪照片描出物体经过时间间隔所到达的位置；(4)测量出经过T,2T,3T，…时间内小球做平抛运动的位移和位移，并填入表格；(5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点.方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点图2(1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做运动；同时B球被释放，做运动.观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音.(2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为运动.步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点1.装置和实验(1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板.(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板.钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹.(3) 调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.(5)取下纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹.(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点.(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向相等，平抛运动水平方向为运动.2.注意事项：(1)实验中必须调整斜槽末端的(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).(2)背板必须处于，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.(3)小球每次必须从斜槽上由静止释放.(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点.(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的一直到达为宜.【参考答案】重力水平重力直线水平竖直平抛自由落体自由落体平行上下坐标 相等 位移 匀速直线 切线水平 竖直面内 同一位置 左上角 右下角考点一：平抛运动概念、性质、条件、特征【例1】2022年2月15日，北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国选手苏翊鸣夺得冠军。
2025新高考物理抛体运动的9种情景解读+训练(解析版)
抛体运动的9种情景解读+训练(解析版)目录情景1平抛运动+斜面 1情景2平抛运动+圆弧面 15情景3平抛运动+竖直面 23情景4抛体运动+体育 29情景5抛体运动+娱乐 43情景6抛体运动+机械能和极值 55情景7平抛运动+相遇 69情景8抛体运动+竖直面内圆周运动 76情景9喷泉 84情景1平抛运动+斜面【情景解读】情景图示解题方法基本规律运动时间分解速度，构建速度的矢量三角形水平：v x=v0竖直：v y=gt合速度：v=v x2+v y2由tanθ=v0v y=v0gt得t=v0g tanθ分解位移，构建位移的矢量三角形水平：x=v0t竖直：y=12gt2合位移：x合=x2+y2由tanθ=yx=gt2v0得t=2v0tanθg在运动起点同时分解v0、g由0=v1-a1t，0-v21=-2a1d得t=v0tanθg，d=v20sinθtanθ2g分解平行于斜面的速度v由v y=gt得t=v0tanθg【针对性训练】1.(2024湖南岳阳5月三模)如图所示，光垂直照射倾斜木板，把一个质量为0.2kg的小球从倾斜木板顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在倾斜木板底端。
然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。
通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比为7:9，重力加速度g=10m/s2。
下列说法不正确的是()A.飞行过程中，重力对小球做的功为3.6JB.小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻C.木板的斜面倾角θ=37°D.木板的长度为3.6m【参考答案】C【名师解析】小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式有h=12gt2=12×10×0.62m=1.8m根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为W G =mgh =0.2×10×1.8J =3.6J 故A 正确；经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为θ，此时竖直方向的速度为v y =v 0tan θ当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为θ，令此时速度方向与水平方向的夹角为α，则有tan α=gt v 0=12gt 212v 0t =2h x =2tan θ此时竖直方向的速度为v y 1=v 0tan α=2v 0tan θ则有v y v y 1=gt 1gt 2=v 0tan θ2v 0tan θ=12则有t 1t 2=12故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻，故B 正确；将小球的运动沿斜面与垂直于斜面分解，建立直角坐标系如图所示由题意可知OA :AB =7:9则有OA :OB =7:16可得OA =v 0cos θt 1+12g sin θt 12OB =v 0cos θt 2+12g sin θt 22又由于v y =v 0sin θ-g cos θt 1则y 方向速度减为零需要的时间为t1=v 0sin θg cos θ结合上述有t 2=2t 1联立可得OA=v02sinθg1+12tan2θOB=2v02sinθg1+tan2θ可得tanθ=33则有θ=30°故木板的长度为OB=hsinθ=3.6m故C错误，D正确。
高中物理：巧用运动的对称性解平抛物体的运动问题
运用运动的对称性可以简化物理过程，化难为易。
下面结合实例谈谈平抛运动中运用对称性解题的优越性。
例1. 一个杯子的直径为d，高为H，如图1所示，今有一小球在杯口沿直径方向向杯内抛出，到达杯底时的位置与抛出时的位置在同一直线上，小球与杯碰撞n次，且是弹性碰撞，如杯壁是光滑的，求小球抛出时的初速度v0。
图1分析：运用运动的对称性，将平抛运动的轨迹与发生弹性碰撞后反弹的轨迹拟合成平抛运动的轨迹是解题的关键，然后利用平抛运动的规律即可求解。
解析：杯壁是光滑的，且小球与杯壁的碰撞是弹性的，由运动的对称性可知，小球的运动可看成是平抛运动，如图2所示，小球在水平方向移动的路程为nd，由平抛运动规律可知水平方向有nd=v0t ①竖直方向有②联立①②解得图2例2. 从高H处的一点O先后平抛小球1和小球2，球1恰好直接越过竖直挡板落到水平地面上B点，球2则与地面A点碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板，而后也落到B点，如图3所示，设球2与地面碰撞类似光的反射定律，且反弹速度大小与碰撞前相同，求竖直挡板的高度h。
图3分析：分析两小球的运动轨迹的特点，找出对称关系、几何关系以及等时关系式，列出式子是求解的关键。
解析：如图4所示，设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，OA间的水平距离为d，由几何关系可知OB间的水平距离为3d。
图4球1从O点飞到B点的运动时间球1从O点飞到B点在水平方向有①由对称性可知，球2从O点飞到B点的运动时间t2是球1从O点飞到B点的运动时间t1的3倍，则两球在水平方向有v1t1=v2t2②且t2=3t1 ③故v1=3v2④由分运动的等时性可知，球1从O点飞到挡板C点的时间与球2从O飞到D点的时间相等；由对称性可知球2从O飞到D点的时间与由C点飞到E点的时间相等，由几何关系可知OE的水平距离为2d。
球1从O点飞到挡板C点与球2由C点飞到E点在水平方向有⑤联立①④⑤解得从以上的实例分析中我们看到，发现事物的对称性并利用运动的对称性去分析处理问题，可以大大地简化分析处理问题的过程，避开难点或冗长的数学推导，巧解问题。
(高中物理)平抛运动的一个重要的推论及其妙用
平抛运动的一个重要的推论及其妙用平抛运动是匀变速曲线运动中的常见运动，它可以看作由匀速直线运动和自由落体合成。
因此也是两个直线运动合成后为曲线运动的典型实例，其根本规律和处理方法一直是各类考试的热点。
下面介绍平抛运动中的一个重要结论及其妙用，供大家参考。
一、平抛运动的特点1．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动两个分运动的合成。
在水平方向上的速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t 。
在竖直方向上的速度v y ＝gt ，位移y ＝21gt 2。
所以平抛运动的合速度v t ＝220y υυ+，合位移s ＝22y x +，速度与水平方向上的夹角＝arctanυυy ，位移与水平方向上的夹角＝arctanxy，两个夹角的关系tan ＝2tan 。
其规律可以表示为如下表所示。
速度加速度位移图示水平方向 v x ＝v 0 a x ＝0 x ＝v 0t竖直方向v y ＝gt a y ＝gy ＝21gt 2平抛运动v t＝220yυυ+tan＝υυya ＝g竖直向下s＝22y x +tan ＝xy2．平抛运动除常规的按照水平和竖直方向来分解以外，还可以根据需要向其它的方向分解出其它的不同的运动。
由平抛运动的处理思路，也使我们明确了其它匀变速曲线运动的处理方法，即把力或者速度正交分解力和垂直与力的方向上〔或速度和垂直与速度方向上〕的不同的运动3．有一些运动从初速度和受力情况上看和平抛运动类似——类平抛运动，也可以用平抛运动的处理思路来解决。
二、平抛运动的一个重要推论平抛运动的速度方向和位移方向不在一条直线上，如下列图，位移s 与水平方向的夹角小于速度与水平方向的夹角。
由几何关系： tan ＝xy υυ＝υυyx ＝v 0ty ＝21gt 2＝21v y t项目内容 svv x v yαββ xy O A x Ay A svv x v yα β β yA x Ay联立三式，解得 tan ＝22x yxy =＝2tan这个关系说明速度方向与水平方向的夹角与位移方向与水平方向的夹角之间的关系。
高中物理必修二--5.8类平抛运动 斜抛运动
sm
v02 g
例题3：在一次投篮游戏中，小明同学调整好力 度和方向，将球从A点向篮筐B投去，结果球 投到了篮筐的后面，如图所示。要使球投入篮 筐B中，小明同学可做的调整为：（ABCD）
A、减小初速度，投球的方向不变。
B、初速度大小不变，增大抛射角。
C、减小初速度，增大抛射角。
D、增大初速度，减小抛射角。
tanφ=2tanθ ，速度反向延长线与x轴相交x/2处。
例题1：如图所示，长方形光滑斜面的长为l， 高为h，倾角为θ 。现有一小球从斜面左上方
顶点P处沿水平方向射入，从右下方顶点Q离 开斜面。求小球入射的初速度v0。
v0 l
g sin 2
2h
例题2：在光滑的水平面内,一质量m=1 kg 的质 点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动,经过原点 后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F=15 N作 用,直线OA与x轴成α=370, 如图所示曲线为质 点的轨迹图，如果质点的运动轨迹与直线OA相 交于P点。(g取10 m/s2).求： ⑴从O到P经历的时间以及P点的坐标. ⑵经过P点速度大小.
5.8类平抛运动、斜抛运动
一、类平抛运动
1、定义：物体具有一定的初速度，受到一个与 初速度垂直的恒定的合外力作用。
2、类平抛运动的性质：类平抛运动与平抛运动 的规律完全相同，处理方法也完全一样。只是v0 不一定在水平方向，合外力不是重力，加速度不 是重力加速度。即：沿初速度方向做匀速直线运 动，沿合外力方向做初速度为零的匀加速直线运 动。
t；y v0 sin
t 1 gt2；s 2
x2 y2
⑵速度公式：
vx v0 cos；vy v0 sin gt；v vx2 vy2
平抛运动(类平抛和斜抛运动)人教版高中物理必修二
课后作业：
完成类平抛和斜抛运动相关练习 预习《5.3实验：研究平抛运动》相关知识
则 l＝1at2＝1t2gsin 22
α……②，联立①②
得：s＝v0
2l .
gsin α
如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同
一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同
的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间。
若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿 水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、
位移公式 x＝v0cosθ·t (位置坐标) y＝v0sinθ·t－0.5gt2
斜下抛运动
水平方向：vx＝v0cos θ 竖直方向：vy＝v0sin θ＋gt
x＝v0cosθ·t y＝v0sinθ·t＋0.5gt2
典型例题2：从某高处以6 m/s的初速度、30°抛射角斜向上方抛出一石子， 落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和 抛出点离地面的高度(g取10 m/s2)．
5.2平抛运动
（类平抛和斜抛问题）
人教版 高中物理必修二 第五章曲线运动
平抛运动的初速度水平，只受与初速度垂直的竖直向下的重力，a＝g； 类平抛运动的初速度不一定水平，但合外力与初速度方向垂直且为恒力， a＝F合/m。
一、类平抛运动
定义
物体在某个方向做匀速直线运动，在垂直于该方向的方向做初速度为零的匀 加速直线运动(受恒定的合外力)
方 特殊 对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax， 法 分解 ay，速度v分解为vx，vy，然后分别在x、y方向列方程求解
高中物理高考题解析-平抛运动 生活和生产中的抛体运动-考题及答案
课时分层作业(三)平抛运动生活和生产中的抛体运动题组一平抛运动及其规律应用1．关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是匀速运动B．平抛运动是加速度不断变化的运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时速度方向可能是竖直向下的[答案] C2．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是()A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同[答案] A3．如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()A．v0越大，运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地瞬间速度与高度h无关D．运动员落地位置与v0大小无关B[运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t＝2h g，只与高度有关，与初速度无关，A项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度合成的，合速度v＝v20＋v2y，初速度越大，合速度越大，B项正确；运动员在竖直方向上的速度v y＝2gh，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，故合速度越大，C项错误；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v02hg，故落地的位置与初速度有关，D项错误。
]4．如图所示，某公园有喷水装置，若水从小鱼模型口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，则()A．喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越长B．喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短C．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远D．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近C[据题可将水的运动看作平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则竖直方向有：h＝12gt2，t＝2hg，可知水从喷出到落入池中的时间由喷水口高度决定，与喷水速度无关，所以喷水口高度一定，运动时间一定，故A、B错误；水平方向有：x＝v0t＝v02hg，则知喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远，故C正确，D错误。
高中物理：平抛运动习题及详解.doc
高中物理：平抛运动习题及详解平抛运动可以看成是水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动的这两种运动的合运动。
解决问题的方法是：根据题意，正确地作出示意图，识别出运动性质后，将平抛运动分解成直线运动，运用相关的运动规律（公式），列出方程解出结果。
一、运用平抛运动规律解题例1、如图1所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。
在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上。
若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）。
A. 1：1B. 4：3C. 16：9D. 9：16图1解析：设作平抛运动物体运动的时间为t，则位移的水平分量和竖直分量分别为而由图可知故所以有即D选项正确。
二、平抛运动问题正误辨析例2、如图2所示，AB为斜面，BC为水平面。
从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A 的水平距离为S2。
不计空气阻力，则S1：S2可能为（）。
图2A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：5分析：根据平抛运动的基本公式可推得水平位移与初速度成正比，所以误认为选项A正确。
此题对选项B的判断用到临界法，确定了两种情况平抛运动的解，介于两者之间的也是符合题意的解。
不要忽略了落点在斜面上的情况。
解：要考虑到落至斜面和落至平面上的不同情况。
若两次都落在平面上，则A对；若两次都落在斜面上，则C对；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正确，其实只要介于1：2和1：4之间都可以，所以正确选项应为A、B、C。
例3、如图3所示，一高度为的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的面连接。
一小球以的速度在平面向右运动。
求小球从A点运动到地面所需要的时间（平面与斜面均光滑，取）。
图3某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需要的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
高中物理5.3实验：研究平抛运动试题(含解析)新人教版必修2
A．通过调节使斜槽的末端切线保持水平
B．每次释放小球的位置必须相同
C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降
D．每次必须由静止释放小球
E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
二、计算平抛物体的初速度
(1）根据平抛物体的_____可以计算物体的初速度;
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成,即x=_____，y=_____。
对运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y,再利用公式v0= =_____，求出平抛物体的初速度。
曲线重力自由落体 位置位移
v0t运动轨迹
（4）实验注意事项
①固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平;
②固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，保证小球在运动中靠近但不接触木板;
③小球每次从槽中的同一位置由静止释放;
④要在斜轨上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差；
④空气阻力对小球运动有较大影响
A．①③B．①②④C．③④D．②④
3．平抛物体的运动规律可概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开,做自由落体运动，两球同时落到地面,则这个实验
（2)该同学通过实验装置比较准确地描绘出一条平抛运动的轨迹，如图乙所示，则（选填“能”或“不能”)通过此轨迹探究平抛运动规律（即水平方向上做匀速直线运动、竖直方向上做自由落体运动）；
高中物理平抛运动-涉及角度问题优秀课件
以上是需要用速度分解解题的常见模型，下 面来学习位移分解的常见模型
需要用位移分解的情况较少，一般出现在斜面 问题中，而且平抛运动的起点和落点都在同一个斜 面上。
A
思考：此题可以采用B点速
度分解来解题吗？试试看
答：不行。因为B点的速度 B 方向未知
参考公式：
A B
解：
A B
1-3 平抛运动
—速度分解和位移分解
解平抛运动问题经常需要用到速度分解 图或位移分解图
例如： a、平抛物体运动2s后速度与水平方向成α角 b、落地时速度与水平方向成α角 c、垂直撞在斜面上
然后利用直角三角形的相关知识
求解〔如勾股定理，边角关系〕
vx
y vy
vt
解析:如果在平抛问题 中涉及角度的问题， 一般都需要采用速度 分解或位移分解的原 理来解题
解:（1）由
得
或由
得
（2）由
得
或由
得
例2:如图，小球以2m/s的速度水平抛出，不 计空气阻力，垂直撞在倾角为30o的斜面上， 求：小球在空中运动的时间
解析:此题涉及角度问 题〔斜面倾角〕，需 要采用速度分解或位 移分解来解题
例2:如图，小球以2m/s的速度水平抛出，不 计空气阻力，垂直撞在倾角为30o的斜面上， 求：小球在空中运动的时间
2023人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版经典大题例题
2023人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版经典大题例题单选题1、如图所示，一质点做平抛运动，落地时速度大小为20m/s，速度方向与水平地面夹角为60°，则水平分速度大小是（）A．10m/sB．10√3m s⁄C．20m/sD．20√3m s⁄答案：A根据题意可知，落地速度与水平分速度的关系，如图所示由几何关系可得v x=vcos60°=10m/s故选A。
2、质量为1kg的物体在一平面内做曲线运动，相互垂直的x、y方向上的速度图像如图所示。
下列说法正确的是（）A．物体的初速度为5m/sB．物体所受的合外力为3NC．2s末物体速度大小为7m/sD．2s末物体速度方向与y方向成53°角答案：DA．由图可知x方向初速度为4m/s，y方向初速度为0，则物体的初速度大小为4m/s，故A错误；B．物体在x方向加速度为零，只有y方向有加速度，由vy-t图像的斜率读出物体的加速度a=ΔvΔt=32m/s2=1.5m/s2根据牛顿第二定律可得物体所受的合外力为F=ma=1.5N故B错误；C．根据图像可知2s末时vx=4m/s、vy=3m/s，则物体的速度为v=√v x2+v y2=5m/s 故C错误；D．设2s末物体速度方向与y方向的夹角为θ，有tanθ=v xv y=43解得θ=53°，故D 正确。
故选D 。
3、如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向。
图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹。
小球a 从（0，2L ）抛出，落在（2L ，0）处；小球b 、c 从（L ，0）抛出，分别落在（2L ，0）和（L ，0）处。
不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．a 和b 初速度相同B ．b 和c 运动时间不同C ．b 的初速度是c 的两倍D ．a 运动时间是b 的两倍答案：CBD ．由平抛运动规律得L =12gt b 2=12gt c 2 解得b 和c 运动时间t b =t c =√2L g 同理可得t a =2√L gt a=√2t b所以b、c的运动时间相同，a的运动时间是b运动时间的√2倍，故B、D错误；A．因为a的飞行时间长，但是水平位移相同，根据x=v0t可知，a的水平速度小于b的水平速度，故A错误；C．b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，故C正确。
高中物理 第五章 曲线运动 第3节 实验：研究平抛运动(含解析)
第3节实验：研究平抛运动一、实验目的1．通过实验进一步明确平抛物体的运动是竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。
2．学会利用平抛物体的运动轨迹来计算物体的初速度和寻找抛点。
二、实验构想利用实验室的器材装配图所示的装置，小钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做平抛运动。
每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置。
通过多次实验，在竖直白纸上记录小钢球所经过的多个位置，连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。
三、实验器材小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺。
四、实验步骤1．安装斜槽轨道，使其末端保持水平。
2．固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向。
3．以小钢球在斜槽末端时，球心在木板上的水平投影为坐标原点沿重垂线画出y轴。
4．将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置。
5．重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置。
6．在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹。
五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。
(1)代数计算法：将某点(如A3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。
(2)图像法：建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。
2．计算初速度在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A 、B 、C 、D 、E 、F ，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值。
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平抛运动
本周内容
1、平抛运动定义和特点
2、研究平抛运动方法
3、平抛运动规律
学习过程
当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。
其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。
广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。
一、平抛运动定义和特点
1．定义：
只受重力 水平抛出
2．特点：
①00≠v 水平方向
②∑=G F g a = 竖直向下
③匀变速曲线运动
二、研究平抛运动方法
将平抛运动（曲线）分解成水平方向的速度为v 0的匀速直线运动；竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动，即自由落体运动。
三、平抛运动规律
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
（1）速度公式：gt v v v y x ==0
022022tan )(v gt gt v v v v y x t =+=+=φ
（2）位移公式：2021gt y t v x == 0
022*******tan )21()(v gt t v gt x y gt t v y x S ===+=+=θ （3）轨迹：220
2022)(2121x v g v x g gt y === （抛物线的一个单支）
推论：瞬时速度v t 的反向延长线一定通过水平位移x 的中点
由0
'2
'tan 2tan v gt v v x gt x y x y ====φφ 可证得：x t v gt v gt x 21212002'=== （4）平抛运动的物体从高度为h 的地方抛出：飞行时间：t h g
=2 （只与高度有关） 例题分析
例1：做平抛运动的物体，初速度为10m/s ，经t=2s 后，求：速度，位移，速度变化为多少？
解析：速度大小：222222*********(/)t v v g t m s =+=+⨯=
22222011:()()(102)(102)202()22
10220(/)
S v t gt m v at gt m s =+=⨯+⨯⨯=∆===⨯=位移大小 例2：如图，小方格边长均为5cm ，物体从A 水平抛出，v m s 01=/，求：0.1s 末，0.2s 末小球的位置。
解析：
1012212022220.110.11011100.15220.2 10.22011 100.22022
t s
x v t m cm
y gt m cm t s
x v t m cm y gt m cm ===⨯==
=⨯⨯====⨯===⨯⨯= 位置如图所示。
例3：在490m 高空，以240m/s 的速度水平飞行的轰炸机追击一鱼雷艇，该艇正以25m/s 的速度与飞机同方向行驶，求飞机应在鱼雷艇后面多远处投弹，才能击中目标？
分析与解答：如图，炸弹做平抛运动，初速度为v 1=240m/s ，艇速v 2=25m/s ，
炸弹飞行时间t=2h g =24909.8⨯=10(s) ∴Δx=v 1t-v 2t=(v 1-v 2)t=(240-25)×10=2150(m)
即飞机应在鱼雷艇后面2150m 处投弹，才能击中目标。
例4：物体做平抛运动，v m s 098=./，经一段时间飞行后垂直击中了倾角θ=︒30的斜面，求物体在空中飞行的时间？
解析：v t 垂直于斜面，将v t 分解为v v x y ,
00
3033()y v gt v cot v t s ∴==︒=∴=
例5：从倾角为α的斜面上的A 点以速度v 0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到
斜面的B 点，AB=75m ，α=370，求v 0、v B 。
分析与解答：物体做平抛运动，物体位移S=AB=75，将S 分解为水平位移x ，竖直位移y 。
x=Scos370
=75⨯ 45
=60(m) y= Ssin370=75⨯ 35
=45(m) 2y g
24510⨯ ∴ v 0=t =603=20(m/s) v B 22x y v v +220()v gt +2220(103)+⨯
答：物体的初速度为20m/s ，落到B 点的速度为36.1(m/s)。
例6：A 、B 两球同时抛出，A 球做初速度为10m/s 的平抛运动，抛出点离地面高度为20m ，B 球做竖直上抛运动，抛出点距墙的距离为10m ，求B 球初速度为多大，才能使A 、B 球在空中相遇？
解析：
022*********
11101522
20151 152
515
20/x t v y gt m h m y v t gt m v v m s
====
=⨯⨯=∆=-=∴-=-==s s m m 即解得 巩固练习
1．从倾角为θ=︒37的斜面顶端平抛一物体，物体刚好落在斜面底端，A 、B 之间的距离为75米，求v 0。
2．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l =1.25厘米，若小球在平抛运动途中的几个位置，如图所示的a 、b 、c 、d ，则小球平抛的初速的计算式为v 0____，其值是____。
（取g m s =982
./）
3．如图所示，从倾角为α的斜面上的A 点以速度v 0水平抛出一个物体，飞行一段时间后打在斜面B 点，则物体飞行时间t=____，A 、B 间长度为_____。
参考答案
1．20m/s 2．2070Lg m s ;./ 3．2200022tan 2tan 2sin cos cos v v v g g g ααααα
；或。