中科大半导体器件物理chMIS
2013、14中科院博士入学考试半导体物理教程
一、简答1、肖特基接触、欧姆接触2、Pn 结作用、异质PN 结、同质PN 结区别3、费米能级、判断杂质类型、掺杂浓度4、PN 结激光器实现粒子数反转5、光电导二、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
三、霍尔效应，........ 证明R H =四、Xy 方向自由，z 方向为无限深势阱1,、求本征能量2、能态密度3、如果三个方向都无受到限制，则1、本征能量 2、能态密度改变？五、GaAs ，次能、最低能谷。
有效质量性质和意义，有效质量大小比？ 2014 一、简答1、以GaAs 为例说明几种散射机制？与温度关系？2、迁移率μ，电导σ，H μ区别3、PN 结光生伏特效应？光电池？画I-V 曲线？4、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
5、温度太高。
破坏晶体结构？ 二、导体、半导体、绝缘体能带论三、掺杂质。
求E ？已知j p n μμρ,i ，。
四、轻空穴、重空穴有效质量及图，等能面为球面，E=(....)m22。
一、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
1、晶体结构：Si 是金刚石结构，由面心立方中心到顶角引8条对角线，在其中互不相邻的4条对角线上中点放置一个原子，对角线上的4个原子与面心和顶角原子周围情况不同，是单原子复式格子。
GaAs （III-V ）闪锌矿结构（立方对称性），与金刚石结构相仿，只是对角线上的原子与面心和顶角上的原子不同，（极性半导体/共价性化合物半导体）。
GaN 是纤锌矿结构（六方对称性，以正四面体为基础） 2、能带特点：Si 的导带极小值在K 空间<1 0 0>方向，能谷中心与 点距离是X 距离的65，共有6个等价能谷，形状为旋转椭球。
价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。
导带底和价带顶在K 空间不同点，属于间接禁带半导体。
GaAs导带等能面为球面，导带极小值位于布里渊区中心K=0处，但在<100><111>方向还有极小值。
中国科技大学微电子专业-半导体物理Chapter2
2010-4-8
Semiconductor Physics
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中国科学技术大学物理系微电子专业
Si, Ge,价带顶附近: (轻,重空穴带)
h 3/ 2 3/ 2 2/ 3 mdp = (mpl + mph )
gv = 4πV
(2mdp )
3
3/ 2
( Ev − E )
图3-6
图3-8
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表3-2 300K下, Ge、Si、GaAs的 能隙宽度-- Eg 态密度有效质量—mn*, mp* 等效(有效)状态密度—NC , NV 本征载流子浓度— ni
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能带
态密度
分布函数
载流子分布
图3-6 本征半导体
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Semiconductor Physics
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★ 本征载流子浓度
半导体器件原理-中国科学技术大学
Source: Intel
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S G
D
S III-V Carbon Nanotube FET
Semiconductor Devices
Future options subject to research & change
Semiconductor Devices
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热载流子注入（r）
• 热载流子退化 在短沟道下，如果电压较大，横向（沟道方向） 和纵向（垂直沟道方向）的电场强度会大大增强。 在强电场作用下，载流子能量大大提高，使其平 均能量远大于kT，或等效载流子温度Te超过环境 （晶格）温度T，这时载流子称为热载流子。 热载流子效应 热载流子注入引起MOSFET器件性能退化的效应
30 nm 50 nm 35 nm 20 nm 10 nm
SiGe S/D
Strained Silicon SiGe S/D Strained Silicon
Metal Gate High-k Si Substrate Tri-Gate
5 nm
5 nm Nanowire
Research Options:
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国科大-半导体器件物理
国科⼤-半导体器件物理第⼀章半导体物理基础1.主要半导体材料的晶体结构。
简单⽴⽅(P/Mn)、体⼼⽴⽅(Na/W)、⾯⼼⽴⽅(Al/Au)⾦刚⽯结构：属⽴⽅晶系，由两个⾯⼼⽴⽅⼦晶格相互嵌套⽽成。
Si Ge闪锌矿结构（⽴⽅密堆积），两种元素，GaAs, GaP等主要是共价键纤锌矿结构（六⽅密堆积），CdS, ZnS闪锌矿和纤锌矿结构的异同点共同点：每个原⼦均处于另⼀种原⼦构成的四⾯体中⼼，配种原⼦构成的四⾯体中⼼，配位数4不同点：闪锌矿的次近邻，上下彼此错开60，⽽纤锌矿上下相对2.⾦属、半导体和绝缘体能带特点。
1）绝缘体价电⼦与近邻原⼦形成强键，很难打破，没有电⼦参与导电。
能带图上表现为⼤的禁带宽度，价带内能级被填满，导带空着，热能或外场不能把价带顶电⼦激发到导带。
2）半导体近邻原⼦形成的键结合强度适中，热振动使⼀些键破裂，产⽣电⼦和空⽳。
能带图上表现为禁带宽度较⼩，价带内的能级被填满，⼀部分电⼦能够从价带跃迁到导带，在价带留下空⽳。
外加电场，导带电⼦和价带空⽳都将获得动能，参与导电。
3）导体导带或者被部分填充，或者与价带重叠。
很容易产⽣电流3.Ge, Si，GaAs能带结构⽰意图及主要特点。
1）直接、间接禁带半导体，导带底，价带顶所对应的k是否在⼀条竖直线上2）导带底电⼦有效质量为正，带顶有效质量为负3）有效质量与能带的曲率成反⽐，导带的曲率⼤于价带，因此电⼦的有效质量⼤；轻空⽳带的曲率⼤，对应的有效质量⼩4.本征半导体的载流⼦浓度，本征费⽶能级。
5.⾮本征半导体载流⼦浓度和费⽶能级。
<100K 载流⼦主要由杂质电离提供杂质部分电离区(凝固区) 。
100~500K，杂质渐渐全部电离，在很⼤温度范围内本征激发的载流⼦数⽬⼩于杂质浓度，载流⼦主要由掺杂浓度决定。
饱和电离区。
>500K，本征激发的载流⼦浓度⼤于掺杂浓度，载流⼦主要由本征激发决定。
本征区。
6.Hall效应，Hall迁移率。
中科大半导体器件原理考试重点
半导体器件原理》课程复习提纲2017.12 基础：半导体物理、半导体器件的基本概念、物理效应。
重点：PN结、金半结、双极型晶体管、JFET、MESFET、MOSFET 根据物理效应、物理方程、实验修正等，理解半导体器件的工作原理和特性曲线，掌握器件的工作方程和各种修正效应，了解器件的参数意义，能够进行器件设计、优化、应用、仿真与建模等。
第一章：半导体物理基础主要内容包括半导体材料、半导体能带、本征载流子浓度、非本征载流子、本征与掺杂半导体、施主与受主、漂移扩散模型、载流子输运现象、平衡与非平衡载流子。
半导体物理有关的基本概念，质量作用定律，热平衡与非平衡、漂移、扩散，载流子的注入、产生和复合过程，描述载流子输运现象的连续性方程和泊松方程。
（不作考试要求）第二章：p－n 结主要内容包括热平衡下的p－n 结，空间电荷区、耗尽区（耗尽层）内建电场等概念，p－n 结的瞬态特性，结击穿，异质结与高低结。
耗尽近似条件，空间电荷区、耗尽区（耗尽层）、内建电势等概念，讨论pn 结主要以突变结（包括单边突变结）和线性缓变结为例，电荷分布和电场分布，耗尽区宽度，势垒电容和扩散电容的概念、定义，直流特性：理想二极管IV 方程的推导；对于考虑产生复合效应、大注入效应、温度效应对直流伏安特性的简单修正。
PN的瞬态特性，利用电荷控制模型近似计算瞬变时间。
结击穿机制主要包括热电击穿、隧道击穿和雪崩击穿。
要求掌握隧道效应和碰撞电离雪崩倍增的概念，雪崩击穿条件，雪崩击穿电压、临界击穿电场及穿通电压的概念，异质结的结构及概念，异质结的输运电流模型。
高低结的特性。
第三章：双极型晶体管主要内容包括基本原理，直流特性，频率响应，开关特性，异质结晶体管。
晶体管放大原理，端电流的组成，电流增益的概念以及提高电流增益的原则和方法。
理性晶体管的伏安特性，工作状态的判定，输入输出特性曲线分析，对理想特性的简单修正，缓变基区的少子分布计算，基区扩展电阻和发射极电流集边效应，基区宽度调制，基区展宽效应，雪崩倍增效应，基区穿通效应，产生复合电流和大注入效应，晶体管的物理模型E－M 模型和电路模型G－P 模型。
第一章半导体物理基础.
Physics of Semiconductor Devices
前言：
半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间(电阻率)。
10 3 cm ~ 10 9 cm
10 3 cm
10 9 cm
半导体
导体
绝缘体
半导体一些重要特性：
1、电阻率具有温度效应； 2、掺杂可改变电阻率； 3、适当波长的光照可改变导电能力； 4、其导电能力随电场、磁场的作用而改变。
References
S. M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, 2nd Ed, Wiley, 1981 Y. Taur & T. K. Ning, Fundamentals of Modern VLSI Devices, Cambridge Univ. Press, 1998 M. Shur, Introduction to Electronic Devices, John Wiley, 1996 Robert F. Pierret, Advanced Semiconductor Fundamentals, 2nd Ed, Prentice Hall, 2002 刘树林，半导体器件物理，电 子工业出版社，2005 曹培栋，微电子技术基础—双 级、场效应晶体管原理，电子 工业出版社，2001 陈星弼，唐茂成，晶体管原理 与设计，成都电讯工程学院出 版社，1987 张屏英，周佑谟，晶体管原理， 上海科学技术出版社，1985
概括的说：半导体的特性受到温度、光照、磁场、电场和
微量杂质含量的影响而改变
Physics of Semiconductor Devices
Physics of Semiconductor ces
《半导体器件物理》课件
目录 Contents
• 半导体器件物理概述 • 半导体材料的基本性质 • 半导体器件的基本结构与工作原理 • 半导体器件的特性分析 • 半导体器件的制造工艺 • 半导体器件的发展趋势与展望
01
半导体器件物理概述
半导体器件物理的定义
半导体器件物理是研究半导体材料和器件中电子和空穴的行为，以及它们与外部因 素相互作用的一门学科。
可以分为隧道器件、热电子器件、异质结器 件等。
半导体器件的应用
01
通信领域
用于制造手机、卫星通信、光纤通 信等设备中的关键元件。
能源领域
用于制造太阳能电池、风力发电系 统中的传感器和控制器等。
03
02
计算机领域
用于制造计算机处理器、存储器、 集成电路等。
医疗领域
用于制造医疗设备中的检测器和治 疗仪器等。
04
02
半导体材料的基本性质
半导体材料的能带结构
总结词
能带结构是描述固体中电子状态的模 型，它决定了半导体的导电性能。
详细描述
半导体的能带结构由价带和导带组成 ，它们之间存在一个禁带。当电子从 价带跃迁到导带时，需要吸收或释放 能量，这决定了半导体的光电性能。
载流子的输运过程
总结词
载流子输运过程描述了电子和空穴在 半导体中的运动和相互作用。
•·
场效应晶体管分为N沟道 和P沟道两种类型，其结 构包括源极、漏极和栅极 。
场效应晶体管在放大、开 关、模拟电路等中应用广 泛，具有功耗低、稳定性 高等优点。
当栅极电压变化时，导电 沟道的开闭状态会相应改 变，从而控制漏极电流的 大小。
04
半导体器件的特性分析
半导体器件的I-V特性
中科院半导体器件物理 第四章
s 2 B
强反型 n p ( 0 ) p p 0
以上是表面处电势的定性描述，而电势的具体分布与电荷密度 相关，需要解泊松方程。
(10)
电场分布 求解一维泊松方程，可得到电场分布
n po 2kT E F , qLD p x po
+： > 0 - : <0
理想 M I S 结构在正偏和负偏时，半导体表面可有三种情形： 积累 n型 耗尽 反型
(7)
理想MIS二极管在V 0时的三种能带图。
1.2 表面空间电荷区--表面势、空间电荷和电场之间的关系
表面势
根据 s 的取值可判断表面情形 P 型半导体表面的能带图 远离表面，半导体体内的本征 能级电势为零, =0 半导体表面，本征能级对应的电 势 = s ，定义为表面势. (8) 若 s <0， 积累 若 B >s >0， 耗尽 若 s > B ， 反型, 如图
1/ 2
1）S <0 , QS 为正积累区 Q S ~ exp(q | S | / 2kT ) 2）S = 0 ,平带 条件，QS =0 3） B>S > 0, QS < 0，耗尽 QS ~ S 4） S >> B ，强反型。
室温，P-Si，NA=41015 cm-3
QS ~ exp(q S / 2kT ) 强反型开始 2kT N A ln s ( inv ) 2 B q n i
(22)
在不同情况下, 对半导体电容起主要作用的电荷分布在不同的位置.
低频
高频
高频且深耗尽
强反型时，不同情况下，电荷增量位置示意图。
所以，在反型区，低频、高频或深耗尽下，C-V关系遵循不同规律。
半导体器件 绪论
半导体器件物理
Lieber, 4, 51, 2019
38
中国科学技术大学物理系微电子专业
Construction of DNA / Protein Chips
Array of Sensors with various Probe molecules
Automated Measurements
Si
Key challenge: Selective functionalization of different nanowires?
0 -4 -2 0 2 4
Vg (V)
0.5
0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Vin(V) One of the first integrated systems made of carbon nanotubes.
IDS(nA) IDS (nA)
Vout(V)
"Carbon 2019/10/3
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“摩尔定律”：处理器(CPU)的功能和 复杂性每年(其后期减慢为18个月)会 增加一倍，而成本却成比例地递减。 在技术上，摩尔定律依然勇往直前
2019/10/3
半导体器件物理
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Transistor Research中国科学技术大学物理系微电子专业
50 nm
SiGe S/D Strained Silicon
Vout
n
VDD Vin
p-type CNT Vout
K
Si back gate
0V
2.5
P type MOSFET:
N type MOSFET:
60
12
2.0
中科大929半导体物理考研
中科大929半导体物理考研中科大半导体物理考研成功攻略近年来，中科大（中国科学技术大学）的半导体物理专业考研成为了很多物理学子的热门选择。
然而，这门考试的难度也是令人挑战的。
为了帮助学子们取得优异成绩，我们将为大家提供一份生动、全面且有指导意义的考研攻略。
首先，要提前进行系统的复习和准备。
半导体物理是一门内容庞杂、考点多样的科目，掌握知识的广度和深度是非常关键的。
建议同学们在复习之前先了解考试大纲和权重分配，合理安排学习时间。
可以将复习内容划分为基础理论知识、重点知识点和考研真题三个部分，有针对性地进行复习。
同时，合理设置每天的学习目标，以避免过度压力和学习疲劳。
其次，要注重练习题目。
通过做题可以帮助我们加深对知识点的理解，掌握应试技巧，提高解题能力。
建议同学们多做历年真题和模拟试卷，并进行错题总结和独立思考。
可以将错题进行分类，分析错误的原因，并针对性地进行错误纠正。
在做题过程中，更要注重时间的把控和解题思路的清晰，以提高答题效率。
第三，要注重实践和实验。
半导体物理是一门实验性学科，实践能力的培养对于考研也是非常重要的。
学生可以多参与实验课程和科研项目，积累实验经验，培养科研思维。
此外，在准备考试的过程中，可以进行一些经典实验的复习，加深对物理概念和原理的理解，培养实际应用的能力。
最后，要加强与老师和同学的交流合作。
在备考过程中，与老师和同学的交流合作能够带来更多的资源和帮助。
可以与老师请教问题，解决疑难点；与同学们组队讨论，共同进步。
还可以参加一些学术讲座和研讨会，拓宽知识面和视野，与专业人士进行交流和互动。
通过以上几个方面的综合努力，相信大家可以在中科大半导体物理考研中取得优异成绩。
在备考过程中，要有耐心和毅力，保持良好的学习习惯和积极的学习态度。
相信大家的努力一定会得到回报，实现自己的考研梦想！加油！。
半导体器件物理课后习题答案中文版(施敏)
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2 3
2 1
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51
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�
��
) x ( 散扩n J
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移漂 n
J
式形分微的律定姆欧据根
移漂n
0 � nJ �
散扩n
J�
J
有以所�动流净的子流载有没部内品样�时衡平热为因
)x(E的时1-m�1 = a当出算计)b(。法示表的)x(E场电建内下态状衡 平在求�中围范的in >> DN在)a(。)xa-( pxeoN = DN 得使而�主施了杂掺端一从品样晶硅征本个一 .11
1
�
� pq
1
。之示表DN以并AN求�05 = pD/nD若。阻电 的1R 5.0个一了生产而��DN>>AN�AN主受的量知 未个一了杂掺又后之体导半个一同。1R阻电一有具且 �质杂的�in >> DN�DN为度浓了杂掺体导半个一 .9
中国科学技术大学物理系微电子专业
①准平衡态:非平衡态体系中,通过载流 子与晶格的相互作用,导带电子子系和价 带空穴子系分别很快与晶格达到平衡.
--可以认为:一个能带内实现热平衡.
♦导带和价带之间并不平衡(电子和空穴 的数值均偏离平衡值)
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②准费米能级EF- , EF+—用以替代EF ,描述 导带电子子系和价带空穴子系
Ec EF
EF Ei
准费米能级
(1) 热平衡电子系统的费米能级 (2) 准费米能级的引入
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★ 热平衡电子系统的费米能级
热平衡电子系统有统一的费米能级
Ec EF
EF Ei
n Nce kT nie kT
EF Ev
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§3
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复合理论概要
(1) 复合机制 (2) 直接复合 (3) 间接复合 (4) 表面复合 (5) Auger复合 (6) 半导体类型
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★ 复合机制
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复合过程:
直接复合—导带电子直接跃迁到价带
间接复合--导带电子跃迁到价带之前, 要经历某一(或某些)中间状态.
半导体器件原理-中国科学技术大学
Jn
qDn
n x
p J p qDp x
2 pn x 2
pn pn0 L2p
0
2np np np0 0
x 2
L2n
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• 中性基区少子分布的表达式为
pB (x)
pB0
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PNP晶体管电流组成
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IE=IEp+IEn
IC=ICp+ICn
IB=IE-IC=IEn+(IEp-ICp)-ICn
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• 由理想模型可以求解各区中的少子连续性方程， 得出各区的少子浓度分布和电流密度分布。最后 求出发射极电流IE，集电极电流IC与偏压VEB和 VCB的函数关系。
• 根据基本物理模型，可以写出稳态下的一维的电 流密度方程和连续性方程如下：
Semiconductor Devices
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P-N-P均匀基区 晶体管正常偏 置条件下的物 理结构、杂质 分布、电场分 布和能带图
Semiconductor Devices
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• 高频下电容不增加。
• 深耗尽状态下电容下降 。
(21)
具体分析： 出现反型层后，表面电荷由两部分组成： 1) 反型层中的电荷QI-----由少子增加提供, 若为电子可写成 Qn 2) 耗尽层中的电荷QB------由耗尽层中电离受主提供
半导体表面电容：
强反型时，由于反型层的屏蔽，耗尽层宽度和电荷基本不变，
耗尽层电容约为零。 − dQB ~ 0
(24)
dψ S
表面耗尽区的最大宽度：
Wm ≅
2ε sψ (inv) =
qN A
4ε skT ln( N A / ni )
q2 N A
此时，半导体电容:
CD
≈
−
dQI
dψ S
这时，QI随 ψ S 变化很快，CD很 大，因此，总电容接近Ci。
所以，对低频情况, 随着V的增加，总电容经过一个极小 值，然后迅速增加接近Ci。
(25)
高频：
少数载流子（这里为电子）复合-产生率跟不上小信号的变化， 反型层中的电子电荷QI来不及改变， − dQI ~ 0
所以，高频时电荷的增量发生在耗尽区边d界ψ S，半导体电容可用耗
尽区电容来近似。
而由于强反型层中的屏蔽作用，耗尽层宽度不再增加，达到极
Es = ±
2kT qLD
F ⎜⎜⎝⎛ βψ
s,
n po p po
⎟⎟⎠⎞
产生该电场所需的单位面积空间电荷 ：
Qs = −ε s Es = ±
2ε skT
qLD
F ⎜⎜⎝⎛
βψ
s
,
n po p po
⎟⎟⎠⎞
(12)
对Qs~ψs关系，据 具体情况简化：
F
⎜⎛ ⎜⎝
βψ
,
n po p po
⎟⎞ ⎟⎠
≡
n p (0) > p p (0)
ψ s > 2ψ B 强反型 n p ( 0 ) > p p0
以上是表面处电势的定性描述，而电势的具体分布与电荷密度 相关，需要解泊松方程。
(10)
电场分布 求解一维泊松方程，可得到电场分布
E = − ∂ψ
∂x
=±
2kT qLD
F
⎜⎛ ⎜⎝
βψ
,
n po p po
际厚度
以上曲线 中的厚度
绝缘体的介 电常数
(34)
2。SiO2-Si MOS 结构
金属-SiO2-Si系统 ----研究最广泛的MOS二极管 。
实际测量得到的结果与理想MIS结构的C-V特性并不相符，即 理想结构的假设并不完全符合实际，需要进行修正。 通常主要从三个方面来修正
⎟⎟⎠⎞
Ci
=
εi
d
系统总电容C = 绝缘体电容 串联 半导体耗尽层电容：
C = CiCD
F/cm2
Ci + CD
+
CD
≡
∂Qs
∂ψs
=
[ ] ε s 1 − e−βψ s + (npo / ppo )(eβψ s − 1)
2 LD
F (βψ s , npo / ppo )
V = Vi +ψ s
Vi
=
Eid
=
Qs d
εi
⎜⎜⎝⎛
≡
Qs Ci
⎟⎟⎠⎞
给出完整描述理想MIS系统的电容-电压曲线
电容通常用C/Ci 来表示，称为归一化电容
(17)
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
低频曲线
中频曲线 高频曲线 深耗尽曲线 高频且电压
快速变化
P型半导体的M I S系统的电容 - 电压曲线
1）左侧V<0，空穴积累，很小的ψs的变化，引起大的Qs变化， 有大的半导体微分电容。所以，总电容 ~ 绝缘体电容 2）V<0，|V| 降低，足够低时，半导体表面附近空间电荷区中空 穴数减少，电荷量随表面电势变化减慢，CD减小，总电容减小。
⎡ ⎢(e
−
βψ
⎢⎣
+ βψ
− 1) + npo (e βψ p po
− βψ
⎤1/ 2 − 1)⎥
⎥⎦
1）ψS <0 , QS 为正Æ积累区
QS ~ exp(q |ψ S | / 2kT )
2）ψS = 0 ,平带 条件，QS =0 3）ψ B>ψS > 0, QS < 0，耗尽
室温，P-Si，NA=4×1015 cm-3
在不同的频率等情况下, 有不同的表现.
(22)
在不同情况下, 对半导体电容起主要作用的电荷分布在不同的位置.
低频
高频
高频且深耗尽
强反型时，不同情况下，电荷增量位置示意图。
所以，在反型区，低频、高频或深耗尽下，C-V关系遵循不同规律。
(23)
低频：
少数载流子（这里为电子）复合-产生率能跟上小信号的变化，
CD
=
−
dQS
dψ S
= − dQI
dψ S
− dQB
dψ S
对反型层中的电子，电压增加时， 由于是少子，从衬底流到表面 的非常少，主要靠耗尽层中的电子-空穴对的产生提供。
电压减小时， 反型层中的电子减少，主要靠耗尽层中的电子-空 穴在耗尽层中的复合来实现。
该产生和复合需要一过程，由少数载流子的寿命决定，因此，时 间比较长。
(18)
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
3) V=0, 平带状态 (ψS=0), 半导体电 容为平带电容：
CD (平带) =
εs
LD
平带状态(ψS=0)下的总电容：
CFB (ψ s
=
0) =
d
εi + (ε i / ε s )LD
=
d
+ (ε i
εi / ε s ) kTε s
/
p poq2
(19)
ψ s < 0 空穴积累（能带向上弯曲）
ψ s = 0 平带条件
ψ B > ψ s > 0 空穴耗尽（能带向下弯曲）
ψs =ψ B
表面处EF 居于禁带中 央，表面本征 E F = E i (0 )
n p (0) = p p (0) = ni
2ψ B >ψ s >ψ B 弱反型（电子增强，能带向下弯曲）
=
[1 +
2ε i 2 qN Aε Sd
2
V
]−1/ 2
(20)
QS = −(2qN Aε sψ s )1/ 2
CD
= − dQS
dψ s
= εs
W
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
M I S系统的电容 - 电压曲线
5）V> ψB , 反型区 ψS= ψB:弱反型开 始。 ψS=2 ψB:强反型开 始。 由于电容增加依赖 于电子(少子）密度 对外加交流信号的 跟随能力，不同的 频率下，将有不同 的表现：
大值。则总电容达到极小值，并保持不变。
对应高频时的总电容：
C 'min
≅
d
εi + (ε i / ε s )Wm
定义发生强反型时的电压Æ开启电压（阈值电压）: VT VT (强反型）= -QS/Ci+2ψB
强反型开始时， QS =-qNAW
(26)
VT ≅
2ε sqN A(2ψ
Ci
B
)
+
2ψ
B
理想MIS 二极管归一化平带电容与氧化层厚度和掺杂浓度的关系。
根据 ψs 的取值可判断表面情形 若 ψs <0， 积累 若 ψB >ψs >0， 耗尽 若 ψs > ψB ， 反型, 如图
空间电荷 半导体体内，电子和空穴密度与ψ的关系：
np = npo exp(qψ / kT ) = npo exp(βψ )
β = q / kT
pp = ppo exp(−qψ / kT ) = ppo exp(−βψ )
QS ~ ψ S
4） ψS >> ψ B ，反型。
QS ~ − exp(qψ S / 2kT )
强反型开始
ψ s (inv)
≅
2ψ
B
=
2kT q
ln⎜⎜⎝⎛
NA ni
⎟⎟⎠⎞
表面电荷=衬底掺杂浓度
(13)
空间电荷面密度随表面势ψS变化的 典型关系。
半导体耗尽层的微分电容：
CD
≡
∂Qs
∂ψs
[ ] = ε s 1 − e−βψ s + (npo / ppo )(eβψ s − 1)
(5)
理想 M I S 结构在正偏和负偏时，半导体表面可有三种情形：
积累 P型
耗尽
反型
能带向上弯曲， 价带顶接近费米能级
能带向下弯曲 多数载流子耗尽
多数载流子在表面处积累
能带向下弯曲增加 本征能级与费米能级 在表面相交， 表面处的少数载流子 多于多数载流子
理想MIS二极管在V≠ 0时的三种能带图。
(1)
(2)
(3)
(4) (5)
4）V>0，耗尽开始，
耗尽区的表面势范 围：ψS=0 ~ψB 随着外加偏压的增 加，耗尽区宽度增 加，半导体电容减 小。总电容减小。
半导体表面耗尽 时，耗尽区的电离 受主为:QS =-qNAW
M I S系统的电容 - 电压曲线
表面势：ψ
s
=
qN AW
2ε s
2
C Ci
1. 1 理想 M I S 结构的能带图象: