微观经济学计算公式(最全)
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2
QQQP
1
2121.1
PP
(PP)/PPPQ
12
2/
1(PP )211
21
2
P
2
Q
2
（3）需求的价格弹性：点弹性
dQ
e/
d
Q
dP
P
dQ
dP
P
Q
（4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）
ed
dQ
dP
P
Q
GB
CG
CG
OG
GB
OG
CB
AC
FO
AF
（1）供给的价格弹性
点弹性：
dQ
e/
s
Q
dP
P
dQ
lim
Q0
TC
Q
Q
dTC
dQ
（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系
①边际产量与边际成本之间的关系
TCQTVCQTFCwLQTFC由
得
MC
w
MP
L
可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹
性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值）
②平均产量与平均可变成本之间的关系
由
AVC
L,KPfL,KwlrK
利润最大化一阶条件
L
P
f
L
w
0
K
p
f
K
r
0
根据上两式，可得：
f
L
f
MP
L
MP
K
w
r
K
（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D）生产函数
QALK
规模报酬递增1
规模报酬不变1
规模报酬递减1
3
第五章成本论
（1）⒈由短期总产量推导短期总成本函数
由短期生产函数:
QfL,K
可Q得要素L的反函数
X2
P
1
P
2
X
1
I
P
2
（6）均衡的条件
P
1
MRS
12P
2
第四章生产论
（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）
K不变，Ｌ可变，则
QfL,K
（2）总产量、平均产量、边际产量
TPLfL,K
AP
L
TP
L
L
MP
L
TP
L
L
dTP
L
dL
（3）两种可变生产要素的生产函数
QfL,KL，K均可变，可互相替代
2
(4)等产量线：
dP
P
Q
Q
弧弹性：
es
P
（2）需求交叉价格弹性：
Q
P
(Q
2
(P
2
Q )
1
P)
1
/
/
Q
1
P
1
Q
2
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Q
x
Q
x
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x
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xy
Q
x
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y
P
y
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x
dP
y
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y
Q
x
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P
y
P
y
（3）需求的收入弹性:
QMdQ
e/
M
MQQ
dM
M
dQ
dM
M
Q
1
第三章效用论
（1）边际效用的表达式
MU
lim
Q0
TU
Q
Q
dTU
dQ
（2）消费者均衡条件
P1X1P2X2PnXnI
MUMUMU
12n
PP
12
（3）消费者剩余
p
n
CS
Q
0fQ dQPQ
00
0
（4）商品的边际替代率(MRS)（marginal rate of substitution）
MRS
xy
lim
x0
y
x
dy
dx
（5）预算线（budget line）
I
PX
1
PX
122
厂商进入业、市场价格为P3行有厂商退出行业。
完全竞争厂商长期均衡条件：
AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P (简记aracmrmcp)
（6）成本递增行业wk.baidu.com行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致
生产要素价格的上升。
成本递增行业的长期供给曲线向右上方倾斜
（7）成本不变行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，不会影
响生产要素的价格。
成
本不变行业的长期供给曲线是一条水平线
6
边际收益（MR）：厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。
MR=ΔTR/ΔQ＝dTR/dQ
（2）企业目标：利润最大化
利润函数：
QTR QTCQ
利润最大化的一阶条件为：
d
Q
dQ
dTRQ
dQ
dTC
Q
dQ
MR
Q
MC
Q
0
均衡的必要条件：
MRQMCQ
（3）生产者剩余（如图）
PS
PQ
00
Q
0
0
f
Q
dQ
P
G
M
0Q0
0
QfL,KQ
(5)边际技术替代率（MRTS）
MRTS
MRTS
KdK
lim
L0L
dL
KdKMP
L
lim
L0MP
LdL
K
(6)等成本线
cwLrK
K
w
r
c
r
(7)最优的生产要素组合
1、既定成本条件下的产量最大化
MRTS
MP
L
MP
K
w
r
2、给定产量的成本最小化
MRTS
MP
L
MP
K
w
r
3、利润最大化可以得到的生产要素组合
另外，由于TFC不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以
PS=TR-TVC=P0Q0-0·GQ0
(4)厂商对最优规模的选择(短期在Q1点生产,长期在Q2点生产)
PLMC
SMC
LAC
SAC
E
Pe
d(AR=MR=P)
F
A
B
F’
Q1Q2
Q
5
（5）厂商进出一个行业:市场价格为Pe行业长期均衡、市场价格为P2有
L(Q)f
()1Q
1Q
从而短期成本函数可写成下式
STC(Q)wLQrK(Q)b
（2）成本分类
总成本TCTCTFCTVC
总不变成本TFCTFC常数
总可变成本TVCTVCTVCQ
平均总成本AC：ACAFCQAVCQ
平均不变成本AFC：AFC
TFC
Q
平均可变成本AVC：
AVCQ
TVC
Q
Q
边际成本MC：
MC
TVC
Q
w
L
Q
w
1
AP
L
可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大
值时，平均成本取得最小值。
（4）长期总成本函数
LTCLTCQ
4
第六章完全竞争市场
（1）厂商的收益
总收益（TR）:厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。TR=P?Q
平均收益（AR）：厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。AR=TR/Q
微观经济学计算公式
第二章需求曲线和供给曲线
（1）需求函数
线性需求函数
供给函数
线性供给函数
d
d
s
Q
Q
Q
Q
s
f
f
P
P
P
P
弧弹性公式
点弹性公式
yx
e/
yx
dydx
e/
yx
dy
dx
y
x
x
y
x
y
需求的价格弹性系数
需求量变化的百分比
价格变化的百分比
（2）需求的价格弹性：弧弹性
e
d
Q
P
/
/
Q
P
QQ
12
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(QQ)/2
QQQP
1
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PP
(PP)/PPPQ
12
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21
2
P
2
Q
2
（3）需求的价格弹性：点弹性
dQ
e/
d
Q
dP
P
dQ
dP
P
Q
（4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）
ed
dQ
dP
P
Q
GB
CG
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OG
GB
OG
CB
AC
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（1）供给的价格弹性
点弹性：
dQ
e/
s
Q
dP
P
dQ
lim
Q0
TC
Q
Q
dTC
dQ
（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系
①边际产量与边际成本之间的关系
TCQTVCQTFCwLQTFC由
得
MC
w
MP
L
可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹
性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值）
②平均产量与平均可变成本之间的关系
由
AVC
L,KPfL,KwlrK
利润最大化一阶条件
L
P
f
L
w
0
K
p
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根据上两式，可得：
f
L
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MP
L
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K
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K
（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D）生产函数
QALK
规模报酬递增1
规模报酬不变1
规模报酬递减1
3
第五章成本论
（1）⒈由短期总产量推导短期总成本函数
由短期生产函数:
QfL,K
可Q得要素L的反函数
X2
P
1
P
2
X
1
I
P
2
（6）均衡的条件
P
1
MRS
12P
2
第四章生产论
（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）
K不变，Ｌ可变，则
QfL,K
（2）总产量、平均产量、边际产量
TPLfL,K
AP
L
TP
L
L
MP
L
TP
L
L
dTP
L
dL
（3）两种可变生产要素的生产函数
QfL,KL，K均可变，可互相替代
2
(4)等产量线：
dP
P
Q
Q
弧弹性：
es
P
（2）需求交叉价格弹性：
Q
P
(Q
2
(P
2
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1
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1
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（3）需求的收入弹性:
QMdQ
e/
M
MQQ
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dM
M
Q
1
第三章效用论
（1）边际效用的表达式
MU
lim
Q0
TU
Q
Q
dTU
dQ
（2）消费者均衡条件
P1X1P2X2PnXnI
MUMUMU
12n
PP
12
（3）消费者剩余
p
n
CS
Q
0fQ dQPQ
00
0
（4）商品的边际替代率(MRS)（marginal rate of substitution）
MRS
xy
lim
x0
y
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（5）预算线（budget line）
I
PX
1
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122
厂商进入业、市场价格为P3行有厂商退出行业。
完全竞争厂商长期均衡条件：
AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P (简记aracmrmcp)
（6）成本递增行业wk.baidu.com行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致
生产要素价格的上升。
成本递增行业的长期供给曲线向右上方倾斜
（7）成本不变行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，不会影
响生产要素的价格。
成
本不变行业的长期供给曲线是一条水平线
6
边际收益（MR）：厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。
MR=ΔTR/ΔQ＝dTR/dQ
（2）企业目标：利润最大化
利润函数：
QTR QTCQ
利润最大化的一阶条件为：
d
Q
dQ
dTRQ
dQ
dTC
Q
dQ
MR
Q
MC
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0
均衡的必要条件：
MRQMCQ
（3）生产者剩余（如图）
PS
PQ
00
Q
0
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Q
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P
G
M
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0
QfL,KQ
(5)边际技术替代率（MRTS）
MRTS
MRTS
KdK
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L0L
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L
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L0MP
LdL
K
(6)等成本线
cwLrK
K
w
r
c
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(7)最优的生产要素组合
1、既定成本条件下的产量最大化
MRTS
MP
L
MP
K
w
r
2、给定产量的成本最小化
MRTS
MP
L
MP
K
w
r
3、利润最大化可以得到的生产要素组合
另外，由于TFC不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以
PS=TR-TVC=P0Q0-0·GQ0
(4)厂商对最优规模的选择(短期在Q1点生产,长期在Q2点生产)
PLMC
SMC
LAC
SAC
E
Pe
d(AR=MR=P)
F
A
B
F’
Q1Q2
Q
5
（5）厂商进出一个行业:市场价格为Pe行业长期均衡、市场价格为P2有
L(Q)f
()1Q
1Q
从而短期成本函数可写成下式
STC(Q)wLQrK(Q)b
（2）成本分类
总成本TCTCTFCTVC
总不变成本TFCTFC常数
总可变成本TVCTVCTVCQ
平均总成本AC：ACAFCQAVCQ
平均不变成本AFC：AFC
TFC
Q
平均可变成本AVC：
AVCQ
TVC
Q
Q
边际成本MC：
MC
TVC
Q
w
L
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1
AP
L
可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大
值时，平均成本取得最小值。
（4）长期总成本函数
LTCLTCQ
4
第六章完全竞争市场
（1）厂商的收益
总收益（TR）:厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。TR=P?Q
平均收益（AR）：厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。AR=TR/Q
微观经济学计算公式
第二章需求曲线和供给曲线
（1）需求函数
线性需求函数
供给函数
线性供给函数
d
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Q
Q
Q
Q
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P
P
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弧弹性公式
点弹性公式
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需求的价格弹性系数
需求量变化的百分比
价格变化的百分比
（2）需求的价格弹性：弧弹性
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