长整数的进制转换
关于二进制、十进制、八进制、十六进制数据转换计算方法详细总结
在我们接触编程知识时，总会接触有关进制转换的知识，最常见的就是10进制与二进制或十六进制之间的转换，很多时候我们总会遗忘，虽然现在也出现了很多可以直接使用的网络在线的进制转换工具，但考试中，我们就要靠自己通过公式进行运算了。
今天就跟大家分享一下有关进制转换的理论知识，大家可以通过对比从里面发现共同点，这样便于我们理解记忆。
在进行讲解之前，我们先在下面放置一个对应表，因为在理解下面转换的时候，你可以随时查看该表。
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2商84余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000②小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25则整数部分为0小数部分为0.25;第二步将小数部分0.25乘以2得0.5则整数部分为0小数部分为0.5;第三步将小数部分0.5乘以2得1.0则整数部分为1小数部分为0.0;第四步读数从第一位读起读到最后一位即为0.001。
二进制八进制十进制十六进制之间的进制转换
二进制八进制十进制十六进制之间的进制转换详情可参考百度百科：进制转换这个词条【主要搞懂1和2两条，其他的进制之间的转化就迎刃而解，很好懂了】1. 十进制-> 二进制：将这个十进制数连续除以2的过程，第一步除以2，得到商和余数，将商再继续除以2，得到又一个商和余数，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到的数就是转换成二进制的结果。
2. 二进制-> 十进制：二进制数第1位的权值是2的0次方，第2位的权值是2的1次方，第3位的权值是2的2次方。
（例如1258这个十进制数，实际上代表的是：1x1000+2x100+5x10+8x1=1258）那么1011这个二进制数，实际上代表的是：1x8+0x4+1x2+1x1=11（十进制数11）。
（这里的8就是2的3次方，4就是2的2次方，2就是2的1次方，1就是2的0次方）3. 十进制-> 八进制：十进制数转换成八进制的方法，和转换为二进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。
4. 八进制-> 十进制和转换为二进制的方法类似，唯一变化是，底数变成8，第1位表示8的0次方，第二位表示8的一次方，第三位表示8的2次方，第四位表示8的3次方。
例如1314这个八进制数，十进制数就是1x512+3x64+1x8+4x1=716（十进制）5. 十进制-> 十六进制10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。
十六进制是0123456789ABCDEF这十六个字符表示。
那么单独一个A就是10，单独一个B就是11，CDEF，就分表表示12，13，14，15。
而10这个十六进制数，实际就是十进制中的16。
6. 十六进制-> 十进制和转换为二进制的方法类似，唯一变化是，底数变成16，第1位表示16的0次方，第二位表示16的一次方，第三位表示16的2次方，第四位表示16的3次方。
7. 二进制<--->八进制，之间的相互转换，更简单一些，因为8本身是2的三次方。
整数的十进制、二进制、八进制、十六进制表示和转换方式
整数的十进制、二进制、八进制、十六进制表示和转换方式整数的不同进制表示方法是计算机科学中基本的知识之一。
在现代计算机中，二进制和十六进制是特别常用的进制，而八进制则进行很少的使用。
在本文中，我们将详细介绍整数的不同进制，以及如何在它们之间进行转换。
一、十进制表示十进制是我们常用的进制，它是使用十个数字 0 到 9 表示的。
以整数12345 为例，它在十进制下的表示方法为：12345(10)二、二进制表示在计算机中，二进制是计算机所使用的进制。
它仅使用 0 和 1 两个数字来表示。
以整数 12345 为例，它在二进制下的表示方法为：11000000111001(2)二进制转换为十进制时，将每个数位上的数乘以该数位所对应的 2 的幂次方，然后将乘积相加即可得到十进制结果。
二进制转换为十六进制时，将二进制数从右往左每 4 位分为一组，不足 4 位的高位补零，然后将每一组转换为一个十六进制数即可。
三、八进制表示八进制是由 0 到 7 这八个数字组成的一个进制。
在计算机科学中，它比较少被使用。
以整数 12345 为例，它在八进制下的表示方法为：30071(8)八进制转换为十进制时，将每个数位上的数乘以该数位所对应的 8 的幂次方，然后将乘积相加即可得到十进制结果。
八进制转换为十六进制时，将八进制数从右往左每 3 位分为一组，不足 3 位的高位补零，然后将每一组转换为一个十六进制数即可。
四、十六进制表示十六进制是由 0 到 9 这十个数字和 A 到 F 这六个字母共 16 个字符组成的进制。
在计算机科学中，它也是比较常用的进制之一。
以整数 12345 为例，它在十六进制下的表示方法为：3039(16)十六进制转换为十进制时，将每个数位上的数乘以该数位所对应的 16的幂次方，然后将乘积相加即可得到十进制结果。
十六进制转换为二进制时，将十六进制数每一位转换为 4 位的二进制数即可。
综上所述，整数的不同进制表示方法在计算机科学中是非常重要的。
进制的使用及转换
十六进制(英文名称:Hexadecimal)，是计算机中数据的一种表示方法。
同我们日常生活中的表示法不一样。
它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写。
与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F对应10-15;N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。
基本简介: 十六进制(英文名称:Hexadecimal)，是计算机中数据的一种表示方法。
同我们日常生活中的表示法不一样。
它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写。
与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F 对应10-15;N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母A-F。
表示方法: 十六进制照样采用位置计数法，位权是16为底的幂。
对于n位整数，m位小数的十六进制数用加权系数的形式表示如下:举例说明转换二进制转换十进制二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数:0，转换为10进制为:356用横式计算: 0×2+0×2+1×2+0×2+0×2+1×2+1×2+0×2+1×2=3560乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位:1×2+1×2+1×2+1×2=3564+32+64+256 =356八进制转换十进制八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0~7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数:1507，转换为十进制为:839，具体方法如下:可以用横式直接计算: 7×8+0×8+5×8+1×8=839也可以用竖式表示: 第0位7×8^0=7第1位0×8^1=0第2位5×8^2=320第3位1×8^3=512十六进制转换十进制16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
长整数的进制转换
*****大学信息与计算科学课程设计题目：长整数的进制转换成员：。
小组成员分工：（编程、调试程序）（编程、撰写报告）（编程、后期整理）一、实验目的1、熟练掌握C语言课程中所学的基本理论和基本方法；2、加强分析和解决问题的能力；3、加强同学们之间的团队合作经验；4、通过综合C语言的基本知识来解决实际问题。
二、题目要求题目：用一个整型数组表示一个长整数，数组的每个元素存储长整数的一位数字，则实际的长整数m表示为：m=a[k]×10k-1+a[k-1]×10k-2+….+a[2]×10+a[1]其中a[0]保存该长整数的位数。
要求：(1) 转换为16进制数输出；(2) 转换成8进制数输出。
三、算法设计1、长整数（1）由题目可知，用一个整型数组表示一个长整数，数组的每个元素存储长整数的一位数字，则实际的长整数m表示为：m=a[k]×10k-1+a[k-1]×10k-2+….+a[2]×10+a[1]（2）长整数主程序：_int64 Num=0;for(i=1;i<=n;i++){Num+=a[n-i+1]* pow(10,i-1);}cout<<"输入的长整数为:";printf("%I64d",Num);cout<<endl;2、十进制转十六进制（1）十六进制：英文名称Hex number system，是计算机中数据的一种表示方法。
它由0-9,A-F组成，字母不区分大小写。
与10进制的对应关系是：0-9对应0-9;A-F对应10-15;N 进制的数可以用0---(N-1)的数表示超过9的用字母A-F。
采余数定理分解例：将十进制数487710 转成十六进制数487710÷16=30481....14(E)30481÷16=1905 (1)1905÷16=119 (1)119÷16=7 (7)7÷16=0 (7)结果：487710（10）=7711E（16）（2）十进制转换为十六进制主程序：void SixteenChange(_int64 num1){string aa[100];int y=0;while(num1!=0){int k=num1%16;num1/=16;if(k<10)aa[y]=k+48;else{switch(k){case 10:aa[y]='A';break;case 11:aa[y]='B';break;case 12:aa[y]='C';break;case 13:aa[y]='D';break;case 14:aa[y]='E';break;case 15:aa[y]='F';}}y++;}cout<<"十六进制数转化结果:";for(int z=y;z>=0;z--){cout<<aa[z];}cout<<endl;}（3）十进制转换为十六进制流程图：开始string aa[100];int y=0;num1!=0int k=num1%16; num1/=16;K是否大于10aa[y]=k+48 switch(k)case 10: case11: case 12: case 13: case 14: case 15: aa[y]='A'aa[y]='B’aa[y]='C'aa[y]='D'aa[y]='E'aa[y]='F'breaky++int z=yz-- z>=0 z输出结果aa[z]结束3、十进制化八进制（1）八进制：英文名称Octal，缩写OCT或O，是计算机中数据的一种表示方法。
无符号长整型常量
无符号长整型常量无符号长整型常量概述在C语言中，无符号长整型常量是一种特殊的数据类型，它表示一个没有符号位的长整数。
无符号长整型常量可以用十进制、八进制或十六进制表示。
定义无符号长整型常量的定义格式为：```U[unsigned]L[long][long] 常量值```其中，U表示无符号类型，L表示长整型类型。
如果需要更长的长度，则可以使用两个L。
例如：```123UL0xABCDEFUL0777ULL```上面三个例子分别表示十进制数123、十六进制数ABCDEF和八进制数777的无符号长整型常量。
注意事项1. 无符号长整型常量不带正负号，因此不能使用加减运算。
2. 如果一个有符号数和一个无符号数进行运算，则会将有符号数转换为无符号数进行计算。
3. 由于无符号长整型常量没有负数，因此它们的范围比有符号数据类型大一倍。
4. 在进行位运算时，需要注意位移操作可能会导致数据溢出。
示例代码下面是一些示例代码，演示了如何定义和使用无符号长整型常量：```c#include <stdio.h>int main(){unsigned long long num1 = 123456789ULL;unsigned long num2 = 123456789UL;unsigned int num3 = 0xABCDEFU;printf("%llu\n", num1);printf("%lu\n", num2);printf("%x\n", num3);return 0;}```输出结果为：```123456789123456789abcdef```结论无符号长整型常量是一种特殊的数据类型，它表示一个没有符号位的长整数。
它可以用十进制、八进制或十六进制表示。
在进行运算时需要注意数据类型转换和位移操作可能会导致数据溢出。
进制间的相互转化总结+例题
进制间的相互转化总结+例题进制转换：1. ⼗六进制与⼆进制相互转化 ⼗六进制的每⼀位占⼆进制中的四位，因此需要先定义⼗六进制从0~F的⼆进制值，即：string a[16] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110","0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};下标即⼗六进制数，再将每⼀个对应的⼆进制字符串拼起来就可以了。
如下例：2. ⼋进制与⼆进制相互转化 ⼆进制中的每三位对应⼋进制中的⼀位，因此也需要先对⼋进制中0~7定义其⼆进制值，即：string a[8] = {"000","001","010","011","100","101","110","111"};这样其下标就是⼋进制的值。
也可以⽤map定义，这样就可以直接根据字符串的值得到每⼀位⼋进制的值，再拼凑起来就可以了。
map<string,int> mp;mp["000"] = '0', mp["001"] = '1', mp["010"] = '2', mp["011"] = '3',mp["100"] = '4', mp["101"] = '5', mp["110"] = '6', mp["111"] = '7';3.⼆进制转⼗六进制 和⼆进制转⼋进制⼀样，只不过这⾥是每四位取⼀个⼗六进制，再拼起来就⾏了。
长整数的进制转换
长整数的进制转换在完成长整数的加减乘除运算时很麻烦，就是做通了也没拿满分。
才知道用重载的方法可以直接完成数组和整数间加减乘除运算。
结构体：用结构体内数组储存长整数，用结构体中的变量表示该整数的具体长度。
#include <iostream>/#include <cstring>/using namespace std;/struct hh{/结构体int n[200],l;/数组int n[200]储存长整形数}X;/整数l表示该长整数的确实位数加：这里考虑的是长整数+整数的情况。
当然了两个长整数也是可以解决的。
相对而言加是简单的，要考虑进位的事情，还有长整数长度的变化。
hh operator+(hh a,int y){/结构体和整数的加法a.n[1]+=y;/将该整数加到长整数的第一位int i=1;/从第一位开始while(a.n[i]>0||i<=a.l){/或者某位数大于0，或i小于等于长整数的长度都要循环a.n[i+1]+=a.n[i]/10;/将进位加到下一位a.n[i]%=10;/原位置留下个位i++;/准备算下一位}/a.l=i-1;/长整数的长度时i-1return a;/返回该长整数}/乘：加是只加到第一位就行，而乘是要乘到每一位上。
hh operator *(hh a,int y){/for(int i=1;i<=a.l;i++)a.n[i]*=y;/对每一位完成乘运算for(int i=1;i<=a.l;i++){/a.n[i+1]+=a.n[i]/10;/每一位大于10的部分加给下一位if(i==a.l&&a.n[i+1])a.l++;/如果是最后一位，而且下一位有内容，长度就得增加a.n[i]%=10;}/原位子留下个位数if(y==0)a.l=1;/如果和0乘的话,长整数位数变成1return a;/}/除：除得从最后一位算。
二进制转long规则-概述说明以及解释
二进制转long规则-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在计算机科学中，二进制是一种基础的数字系统，它由0和1两个数字组成。
随着计算机技术的发展，我们经常需要在不同的数据类型之间进行转换，其中之一就是将二进制转换为长整型（long）。
长整型是一种用于表示大范围整数的数据类型，通常由32个二进制位或64个二进制位组成。
本文的主要目的是探讨二进制如何转换为长整型，并介绍相应的规则。
在深入研究二进制转long的基本原理之前，我们将先了解一下本文的结构和目的。
本文将首先介绍二进制转long的基本原理，即如何将一个二进制数值映射到对应的长整型数值。
通过了解这些基本原理，读者将能够更好地理解后面讲解的规则。
随后，我们将详细讨论二进制转long的规则。
这些规则描述了在转换过程中需要遵循的步骤和注意事项。
了解这些规则将帮助读者正确地执行二进制转long的操作。
最后，我们将对本文进行总结，并展望二进制转long的应用前景。
虽然在实际编程中，很少直接进行二进制转long的操作，但了解这一过程对于理解计算机内部数据表示方式以及数据类型转换的机制非常重要。
通过阅读本文，读者将能够全面了解二进制转long的基本原理和规则，进而在实际应用中灵活运用。
希望本文能为读者提供有益的指导和参考。
1.2 文章结构文章结构部分的内容应该对整篇文章的框架进行介绍和概括。
可以根据提供的目录内容，描述文章的整体结构如下：文章结构部分内容：本文主要分为引言、正文和结论三个部分组成。
引言部分中，我们将对二进制转long规则进行概述和介绍文章的结构。
包括对二进制转long的概念进行简要说明，并提出文章编写的目的。
正文部分将重点介绍二进制转long的基本原理和规则。
在2.1节中，我们将详细解释二进制转long的基本原理，包括如何将二进制数转换为十进制数，并且将其转换为长整型数据类型。
在2.2节中，我们将详细介绍二进制转long的规则，包括转换过程中需要注意的细节，如符号位的处理和位数溢出等问题。
4种整数进制的转换方法
4种整数进制的转换方法1.引言1.1 概述整数进制转换是数学中常见的概念，它涉及将一个整数从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
常见的整数进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
每种进制都有自己的特点和应用场景。
在本文中，我们将探讨四种整数进制的转换方法，分别是二进制、八进制、十六进制和其他进制的转换方法。
我们将学习如何将一个整数转换为其他进制的表示，并了解每种进制表示的特点和用途。
在现代计算机科学中，二进制是最基础且最常用的整数进制。
计算机通过电子开关的开和关来表示二进制数的0和1。
了解二进制转换方法和二进制数的表示对于理解计算机的原理和运作方式至关重要。
八进制和十六进制是二进制的衍生进制。
八进制中使用了0-7这八个数字，而十六进制则使用了0-9这十个数字和A-F这六个字母。
八进制和十六进制拥有更高的进位制，可以用更短的长度表示一个大的二进制数，因此在计算机领域中经常使用。
除了二进制、八进制和十六进制之外，还有其他进制的表示方法。
这些进制常用于特定领域的计算，如四进制用于表示棋盘上的位置，十二进制用于时间的计量等。
了解不同进制的转换方法可以帮助我们更好地理解这些特殊领域的计算过程。
通过学习和掌握四种整数进制的转换方法，我们可以扩展我们的数字概念和计算能力，更深入地理解数学和计算机科学的原理。
本文将系统地介绍各种进制的转换方法，并探讨它们在不同领域的应用场景。
无论您是学生、工程师还是数学爱好者，本文都将为您提供有价值的知识和信息。
让我们开始学习四种整数进制的转换方法吧！1.2文章结构文章结构部分的内容的主要目的是介绍本文的组织结构，让读者能够清楚地了解整篇文章的内容布局。
在本篇文章中，主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分首先进行了概述，对整数进制转换方法的主题进行了简要介绍，引起读者的兴趣。
接着，明确了本文的结构，即引言、正文和结论，为接下来的内容做了铺垫。
正文部分是文章的核心内容，主要介绍了四种整数进制的转换方法，分别是二进制、八进制、十六进制以及其他进制的转换方法。
二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换
⼆进制、⼋进制、⼗进制、⼗六进制之间的转换⼆进制是Binary，简写为B⼋进制是Octal，简写为O⼗进制为Decimal，简写为D⼗六进制为Hexadecimal，简写为H⽅法为：⼗进制数除2取余法，即⼗进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为⽌。
读数要倒叙读。
⼩数：乘2取整法，即将⼩数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的⼩数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的⼩数部分⼜乘以2，⼀直取到⼩数部分为零。
如果永远不能为零，就同⼗进制数的四舍五⼊⼀样，按照要求保留多少位⼩数时，就根据后⾯⼀位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向⼊⼀位。
换句话说就是0舍1⼊。
读数要从前⾯的整数读到后⾯的整数，即读数要顺序读。
0.125 转⼆进制第⼀步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,⼩数部分为0.25;第⼆步, 将⼩数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,⼩数部分为0.5;第三步, 将⼩数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,⼩数部分为0.0;第四步,读数,从第⼀位读起,读到最后⼀位,即为0.001。
积整数部分0.125 x 2 = 0.25 00.25 x 2 = 0.5 00.5 x 2 = 1.0 1150.125 转⼆进制10010110.0010.45 转⼆进制(保留到⼩数点第四位)第⼀步，将0.45乘以2，得0.9,则整数部分为0,⼩数部分为0.9;第⼆步, 将⼩数部分0.9乘以2,得1.8,则整数部分为1,⼩数部分为0.8;第三步, 将⼩数部分0.8乘以2,得1.6,则整数部分为1,⼩数部分为0.6;第四步, 将⼩数部分0.6乘以2,得1.2,则整数部分为1,⼩数部分为0.2; 算到这⼀步就可以了，因为只需要保留四位⼩数第五步, 将⼩数部分0.2乘以2,得0.4,则整数部分为0,⼩数部分为0.4;第六步, 将⼩数部分0.4乘以2,得0.8,则整数部分为0,⼩数部分为0.8;后⾯会⼀直循环重复第七步, 将⼩数部分0.8乘以2,得1.6,则整数部分为1,⼩数部分为0.6;。
整数转换为二进制的简便方法
整数转换为二进制的简便方法1.引言1.1 概述概述整数转换为二进制是计算机科学和数学领域中的一个常见问题。
在计算机科学中，二进制数是数字电子电路中最基本的表示方法，也是计算机内部数据的存储和处理方式。
因此，了解整数如何转换为二进制是非常重要的。
本文将介绍两种简便的方法来将整数转换为二进制：除二取余法和位运算法。
除二取余法是一种基本的算法，通过反复将整数除以二并取余数来得到二进制表示。
而位运算法则利用计算机内部的位运算特性，通过移位操作来实现整数到二进制的转换。
在本文的正文部分，我们将详细介绍这两种方法的步骤和实现方式。
首先，我们将探讨除二取余法，解释如何通过重复除以二和记录余数来得到二进制表示。
然后，我们将介绍多次除二取余法，这种方法在大整数转换时比较高效。
接下来，我们将讨论位运算法，说明如何利用位运算操作来实现整数到二进制的转换。
最后，我们将介绍递归法，一种基于位运算法的优化方法。
通过对这两种方法进行比较和分析，我们将在结论中总结它们的优缺点，并提出简便方法的优势和适用范围。
我们希望读者通过本文的阅读，能够掌握整数转换为二进制的简便方法，并能够灵活运用于实际的计算和编程问题中。
1.2文章结构文章结构部分内容如下：1.2 文章结构本文将介绍整数转换为二进制的简便方法。
首先，我们将讨论两种主要的转换方法：方法一和方法二。
其中方法一包括除二取余法和多次除二取余法，而方法二则包括位运算法和递归法。
在正文部分，我们将详细介绍每种方法的原理和步骤，并对它们的优缺点进行分析。
在方法一中，除二取余法是一种基本的转换方法，它通过反复除以2并将余数倒序排列来得到二进制数。
多次除二取余法则是对除二取余法的改进，它通过连续除以2并将余数从低位到高位排列，得到的结果更为简洁。
在方法二中，位运算法是一种效率较高的转换方法，它利用计算机的位运算操作来实现整数转换为二进制。
而递归法则是一种比较直观易懂的方法，通过递归地将整数分解为二进制表示的各位数，最终得到结果。
二进制、八进制、十进制、十六进制互相转换方法
二进制、八进制、十进制、十六进制互相转换方法有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。
个位，N=1;十位，N=2...举例：110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
3、二进制数转换成其它数据类型3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制：见13-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H十进制转各进制要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制如：55转为二进制2｜5527――1 个位13――1 第二位6――1 第三位3――0 第四位1――1 第五位最后被除数1为第七位，即得110111二、十进制转八进制如：5621转为八进制8｜5621702 ――5 第一位（个位）87 ――6 第二位10 ――7 第三位1 ――2 第四位最后得八进制数：127658三、十进制数十六进制如：76521转为十六进制16｜765214726 ――5 第一位（个位）295 ――6 第二位18 ――6 第三位1 ――2 第四位最后得1276516二进制与十六进制的关系2进制0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 011116进制0 1 2 3 4 5 6 72进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 111116进制8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为：3为0011，A为1010，合并起来为00111010。
进制转换
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：110110.1011B = 110 110 . 101 100B↓↓↓↓6 6 . 5 4 = 66.54Q◆八进制数36.24Q转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓↓↓↓011 110 . 010 100 = 11110.0101B⑵二进制数B转换成十六进制数H：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数|：101101011010.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓↓↓↓↓B 5 A . 9C = B5A.9CH◆十六进制数转换成二进制数：AB.FEH = A B . F EH↓↓↓↓1010 1011. 1111 1110 = 10101011.1111111B◆十六进制数、十进制数和二进制数对应关系表⑶八进制数Q转换成十六进制数H：八进制数Q和十六进制数H的转换要通过二进制数B 来实现，即先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：7402.45Q = 7 4 0 2 . 4 5Q↓↓↓↓↓↓111 100 000 010 . 100 101B= 111100000010.100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B↓↓↓↓↓= F 0 2 . 9 4H = F02.94H◆十六进制数转换成八进制数：1B.EH =1 B. EH↓↓↓0001 1011 . 1110B= 11011.111B= 011 011 . 111B↓↓↓= 3 3 . 7Q = 33.7Q⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
python整数的十进制,二进制,八进制,十六进制的表示以及转换方式
python整数的十进制,二进制,八进制,十六进制的表示以及转换方式整数的十进制、二进制、八进制、十六进制的表示以及转换方式1. 整数的十进制表示十进制是我们平常生活中最常使用的表示方式。
十进制中的数字范围从0到9，在整数的表示中，每个位置上的数字是这个位置上的数字与10的幂的乘积之和。
例如，整数123的十进制表示为：1 * 10^2 + 2 * 10^1 +3 * 10^0 = 100 + 20 + 3 = 1232. 整数的二进制表示二进制是计算机中最常用的表示方式。
二进制基于数字0和1，而且是以2为基数的。
每个位置上的数字乘以2的幂之和就是整数的二进制表示。
例如，整数25的二进制表示为：1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 253. 整数的八进制表示八进制是一种使用8个数字（0-7）表示数字的方式。
每个位置上的数字乘以8的幂之和就是整数的八进制表示。
例如，整数74的八进制表示为：7 * 8^1 + 4 * 8^0 = 56 + 4 = 644. 整数的十六进制表示十六进制是一种使用16个数字（0-9和A-F）表示数字的方式。
A到F 代表10到15的数字。
每个位置上的数字乘以16的幂之和就是整数的十六进制表示。
例如，整数255的十六进制表示为：15 * 16^1 + 15 * 16^0 = 240 + 15 = FF转换方式：1. 十进制转换为二进制：我们可以使用短除法的方式将十进制数不断除以2，然后将每次的余数写在一起，直到商为0为止。
倒序排列所得的二进制数即为结果。
例如，将十进制数25转换为二进制：25 / 2 = 12 余112 / 2 = 6 余06 / 2 = 3 余03 / 2 = 1 余11 /2 = 0 余1倒序排列得到二进制数为11001，所以25的二进制表示为11001。
c语言中长整型输出格式
c语言中长整型输出格式C语言是一门广泛应用于系统编程、嵌入式开发和科学计算等领域的高级编程语言。
在C语言中，长整型是一种数据类型，用于表示比int类型更大或更精确的整数值。
长整型在一些特殊的计算需求中扮演了重要的角色，并且长整型常常会涉及一些特殊的输出格式。
本文将从长整型的介绍开始，逐步讲解C语言中长整型的输出格式。
首先，让我们来了解长整型在C语言中的定义和使用。
在C语言中，长整型数据类型的关键字是`long`。
它通常会占用8字节（64位）的内存空间，这使得它可以表示更大的整数值，并且具有更高的精度。
我们可以使用关键字`long`声明一个长整型变量。
例如，`long num = 1234567890;`这样就定义了一个名为`num`的长整型变量，并将其初始化为1234567890这个值。
接下来，我们来了解C语言中长整型的输出格式。
在C语言中，使用标准的输出函数printf来显示变量的值。
当我们打印一个长整型变量时，需要使用特定的格式说明符。
在printf函数中，`ld`是用来打印长整型变量的格式说明符。
例如，`printf("ld", num);`会打印出变量`num`的值。
需要注意的是，`ld` 中的`l`表示输出时使用长整型的格式。
此外，C语言还提供了一些其他类型转换说明符，可以在长整型的输出中进行精度控制和格式修饰。
以下是几个常用的类型转换说明符和使用示例：1. `lx`：以十六进制表示输出长整型变量的值。
例如，`long num = 255; printf("lx", num);`将会输出"ff"。
2. `lo`：以八进制表示输出长整型变量的值。
例如，`long num = 255; printf("lo", num);`将会输出"377"。
3. `lu`：以无符号十进制表示输出长整型变量的值。
1.2.2不同数制之间的转换
【例】将（75）10转换成二进制数。
分析：方法基本同上，只不过将上题的除以8 换成除以2。
2）小数部分的转换 【例】将（0.625）10转换成二进制数。
分析：只需逐次乘2并记录下所得的整数，当小数部分 为0时，说明完成精确转换，然后将所有整数连起来即 可。注意：第一次乘以2所得整数为最高位。
不同数制之间的转换
• 二、八、十六进制数转换为十进制
例：二进制转换成十进制
（ 11010.101 ） 2=1×24+1×231×2-1 +0×22+1×2-3=（27.625） 10
例：八进制转换成十进制
(107．1)8=1×82+0×81+7×80+1×8-1=（71.125）10
例：十六进制转换成十进制
(340.56)8=(011 100 000.101 110)2=(11100000.10111)2
不同数制之间的转换
• 二进制数与八进制或十六进制数之间的转换
（2）二进制与十六进制之间的转
规则：二进制转换成十六进制：以小数点为基准，分别向左、 右每四位一组划分，将每四位代以十六进制数字（前后端不足四 位者用零补齐）；反之，十六进制转换成二进制，每一个十六进 制数字代以四位二进制数字。 例：二进制转换成十六进制 (111101010011.10111)2=(1111 0101 0011.1011
(4
6
6
7
. 2 4 )8
0001 1011 0111.0100 ( 1 B 7 . 4 )16
不同数制之间的转换
• 二、八、十六进制数转换为十进制
规则：按权展开求和。只需将每一位数字 乘以它的权2的N次幂，再以十进制的方法相加 就可以得到它的十进制的值（注意，小数点左 侧相邻位的权为2的零次幂，整数部分从右向 左，每移一位，幂次加1；小数部分从左向右， 每移一位，幂次减1）。
进制转换：二进制、八进制、十六进制、十进制之间的转换
进制转换：⼆进制、⼋进制、⼗六进制、⼗进制之间的转换对于基础薄弱的读者，本节的内容可能略显晦涩和枯燥，如果你觉得吃⼒，可以暂时跳过，基本不会影响后续章节的学习，等⽤到的时候再来阅读。
上节我们对⼆进制、⼋进制和⼗六进制进⾏了说明，本节重点讲解不同进制之间的转换，这在编程中经常会⽤到，尤其是。
将⼆进制、⼋进制、⼗六进制转换为⼗进制⼆进制、⼋进制和⼗六进制向⼗进制转换都⾮常容易，就是“按权相加”。
所谓“权”，也即“位权”。
假设当前数字是 N 进制，那么：对于整数部分，从右往左看，第 i 位的位权等于N i-1对于⼩数部分，恰好相反，要从左往右看，第 j 位的位权为N-j。
更加通俗的理解是，假设⼀个多位数（由多个数字组成的数）某位上的数字是 1，那么它所表⽰的数值⼤⼩就是该位的位权。
1) 整数部分例如，将⼋进制数字 53627 转换成⼗进制：53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423（⼗进制）从右往左看，第1位的位权为 80=1，第2位的位权为 81=8，第3位的位权为 82=64，第4位的位权为 83=512，第5位的位权为 84=4096 …… 第n位的位权就为8n-1。
将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了⼗进制形式。
注意，这⾥我们需要以⼗进制形式来表⽰位权。
再如，将⼗六进制数字 9FA8C 转换成⼗进制：9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964（⼗进制）从右往左看，第1位的位权为 160=1，第2位的位权为 161=16，第3位的位权为 162=256，第4位的位权为 163=4096，第5位的位权为 164=65536 …… 第n位的位权就为 16n-1。
将各个位的数字乘以位权，然后再相加，就得到了⼗进制形式。
整数,浮点数的取值范围与二进制的转换
整数的类型一般分为两种：长整型（4个字节）和短整型（2个字节），有的编译器还支持短短整型（1个字节）和长长整型（8个字节）。
短短整型可以保存的数据范围在-128~127之间，即(-2^7~2^7-1)。
-128对应的二进制为1000 0000，127对应的二进制为0111 1111。
短整型可以保存的数据范围在-32768~32767之间，即(-2^15~2^15-1)。
-32768对应的二进制为1000 0000 0000 0000，32767对应的二进制为0111 1111 1111 1111。
长整型可以保存的数据范围在-2147483648~2147483647之间，即(-2^31~2^31-1)。
-2147483648对应的二进制为1000 0000 0000 0000 00000000 0000 0000，2147483647对应的二进制为0111 1111 1111 1111 11111111 1111 1111。
长长整型可以保存的数据范围在-2^63~2^63-1之间。
由于整数类型可以是有符号的也可已是无符号的。
对于短短整型，无符号的数据范围则在0~255之间，即（0~2^8-1），0对应的二进制为0000 0000，255对应的二进制为1111 1111。
对于有符号整型，就是我前面所说的四种。
正数和负数相互转换的法则为：正数的二进制取补，然后加1。
以短短整型为例，例如，+1，二进制为0000 0001，取补为1111 1110，加1为1111 1111。
浮点数的类型可以一般分为两种：单精度浮点数（4个字节）和双精度浮点数（8个字节）。
对于单精度浮点数（32位），最高的1位是符号位S，接着的8位是指数位E，剩下的23位为有效数字位M。
则对应十进制有效小数位数为log10(2^23)~=6.9236899(IEEE 754规定),所以保存成十进制形式，小数位有6~7位有效数字。
单精度的指数范围-127~128，则单精度的最大正数值为（1+1-2^(-23)）*2^127~=3.402823466385289e+38；最小正数值为2^（-126）~=1.175494350822288e-38,see reference(https:///wiki/Single-precision_floating-point_format)。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：110110.1011B = 110 110 . 101 100B↓↓↓↓6 6 . 5 4 = 66.54Q◆八进制数36.24Q转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓↓↓↓011 110 . 010 100 = 11110.0101B◆低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数：101101011010.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓↓↓↓↓B 5 A . 9C = B5A.9CH◆十六进制数转换成二进制数：AB.FEH = A B . F EH↓↓↓↓1010 1011. 1111 1110 = 10101011.1111111B先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：7402.45Q = 111 100 000 010 .100 101B= 111100000010.100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B= F 0 2 . 9 4H= F02.94H◆十六进制数转换成八进制数：1B.EH = 0001 1011 . 1110B= 11011.111B= 011 011 . 111B= 3 3 .7Q= 33.7Q⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
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长整数的进制转换
发表时间：2018-08-22T13:44:33.280Z 来源：《教育学》2018年8月总第151期作者：贺小龙[导读] 在完成长整数的加减乘除运算时很麻烦，就是做通了也没拿满分。
才知道用重载的方法可以直接完成数组和整数间加减乘除运算。
新疆乌鲁木齐兵团一中830002 在完成长整数的加减乘除运算时很麻烦，就是做通了也没拿满分。
才知道用重载的方法可以直接完成数组和整数间加减乘除运算。
结构体：用结构体内数组储存长整数，用结构体中的变量表示该整数的具体长度。
#include <iostream>/
#include <cstring>/ using namespace std;/ struct hh{/结构体
int n[200],l;/数组int n[200]储存长整形数}X;/整数l表示该长整数的确实位数加：这里考虑的是长整数+整数的情况。
当然了两个长整数也是可以解决的。
相对而言加是简单的，要考虑进位的事情，还有长整数长度的变化。
hh operator+(hh a,int y){/结构体和整数的加法a.n[1]+=y;/将该整数加到长整数的第一位int i=1;/从第一位开始while(a.n[i]>0||i<=a.l){/或者某位数大于0，或i小于等于长整数的长度都要循环a.n[i+1]+=a.n[i]/10;/将进位加到下一位a.n[i]%=10;/原位置留下个位i++;/准备算下一位
}/
a.l=i-1;/长整数的长度时i-1 return a;/返回该长整数
}/
乘：加是只加到第一位就行，而乘是要乘到每一位上。
hh operator *(hh a,int y){/ for(int i=1;i<=a.l;i++)a.n[i]*=y;/对每一位完成乘运算for(int i=1;i<=a.l;i++){/ a.n[i+1]+=a.n[i]/10;/每一位大于10的部分加给下一位if(i==a.l&&a.n[i+1])a.l++;/如果是最后一位，而且下一位有内容，长度就得增加a.n[i]%=10;}/原位子留下个位数if(y==0)a.l=1;/如果和0乘的话,长整数位数变成1 return a;/
}/
除：除得从最后一位算。
如果数大于除数，就直接除，商是要得到的结果，余数乘10加到下一位；如果小，商就补零。
hh operator/(hh a,int y){/ int d=0,x;/
for(int i=a.l;i>=1;i--){/从最后一位遍历长整数x=d*10+a.n[i];/除数是余数乘以10加上该位if(x>=y){a.n[i]=x/y;d=x%y;x=0;}/如果被除数大于除数，该位留下商，余数要留着下次除时用。
else{d=x;a.n[i]=0;}/否则，该位留下零}/
while(a.n[a.l]==0&&a.l>1)a.l--;/如果最后一位是零，就要一直缩减。
很精妙return a;/
}/
求余数：求余数跟找商基本是一样的，只是要返回的是余数。
int operator %(hh a,int y){/ int d=0,x;/
for(int i=a.l;i>=1;i--){/也是从最后一位（也就是最左边的数字，高位）往前遍历x=d*10+a.n[i];/被除数是余数*10+当前位数if(x>=y){d=x%y;x=0;}/只有被除数大于除数，才可以除。
当然这里只需要余数，此时被除数要变成0。
else {d=x;a.n[i]=0;}/否则余数变成被除数}/
return d;/
}/
主程序：按照题意是要用逗号分开原进制，要转换进制的数和转换成的进制。
这里用文本记住所有信息，再分割开。
main(){/
int m;cin>>m;/共几组数据
for(int z=0;z<m;z++){/ string s;cin>>s;/将所有信息输入到字符串里int p=0,q=0,i;/P,q,记录原进制和变成的进制。
i记住位置for(i=0;s[i]!=’,’;i++)p=p*10+s[i]-’0’;/P原值乘10+下一位置的数字长整数变成十进制数当然内容是在逗号之间。
题意中说有0-9和A-Z，所以需要转换。
这里isdigit(char)用的好。
X=X*p+x，简直就精妙了。
这里当然是用上重载了，乘法和加法。
关键是这个算法，结果乘以进制+当前数就得到了。
for(++i;s[i]!=’,’;i++){/ int x;/ if(isdigit(s[i]))x=s[i]-’0’;/如果是数字就s[i]-’0’ else x=s[i]-’A’+10;/否则就是s[i]-’A’+10 X=X*p+x;/转换成十进制}/ 如果十进制是0就直接输出0，不用算了for(++i;s[i];i++)q=q*10+s[i]-’0’;/得到转换成的进制if(X.l==1 && X.n[1] == 0)/如果确定是0 { cout<<”0”<<endl; continue;}/就输出0。
考虑下一个。
Continue有意思，是放弃此次运算，直接进入下次循环。
for(int i=0;i<10;i++){/ if(i==5)continue;/当等于5时，就直接下个循环cout<<i<<endl;}/ 转换成q进制数string y;int j=0;/Y里放新数while(X.l!=1||X.n[1]!=0){/只要被除数没变成0就要循环char c;int x=X%q;/X是余数if(x>=0&&x<10)c=x+’0’;/转换成字符放进c里else c=x-10+’A’;/ y+=c;j++;/字符c再放进字符串y里X=X/q;/X本身要被q整除，逐渐变小}/ for(j=j-1;j>=0;j--)cout<<y[j];/从最后一位往前调cout<<endl;/ }/ }/。