沪教版(上海)数学八年级下册-20.1 一次函数的概念 课件

补4、已知一次函数 f (x) = kx – 1， f (2) = – 5，f (m) = 7，求 m 的值
补5、已知一次函数 y kx 7 2
与 y = – 3x，当 x = – 2 时函数值相同， 求这个一次函数解析式
补6、A、B 两地相距 S0 千米，汽车 从 A地出发经过 B 地后，在高速公 路上以每分钟 V0 千米的速度向前行 驶，已知汽车离 B 地 6 分钟时，汽 车离 A 地 12 千米，又行驶半小时后， 汽车离 A 地 52 千米，如果再行驶 2 小时，汽车离A 地多少千米？
则 S与 t 的函数解析式是___S____6_0_t____8_0__
定义域是_________t____0_________________
2、汽车油箱里原有汽油 120 升，每行驶
10千米耗油 2 升，那么汽车油箱里的剩余
油量 y 升与行驶的路程 x 千米之间的函数
解析式是
y 120 x 5
课前复习
函数： 每一个 x 都有唯一的 y 与之对应
定义域： x 的取值范围
表示为： y = f (x)；当 x = a时，函数值 y = f (a)
正比例函数： y = kx（k ≠ 0）
反比例函数 y k x
1、某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车行驶 到离甲地 80 千米的 A 处发生故障，修好后以 60 千米/小时的速度继续行驶，以汽车从 A 处 驶出的时刻开始记时，设行驶的时间为 t (时)， 某人离开甲地的路程为S (千米)，
，
定义域为 0 x 600
。
函数 S 60t 80 与 y 120 x
是正比例函数吗？为什么？
5
∵都含有常数项，∴都不是正比例函数
上述两个函数的共同特征是 ① 解析式为整式； ② 自变量的最高次数为一次
即：解析式为自变量的一次整式
一个变量用另一个变量的一次整式来表示， 这样的函数就叫做一次函数
一次函数解析式形如：
y kx b ( k，b为常数，且k ≠ 0 )
定义域： x 一切实数 值域： y 一切实数
一次函数不是正比例函数，反之，正比例函数 是否是一次函数呢？为什么？
是一次函数，因为解析式 kx 为一次整式
一次函数 y kx b (k 0，) 当 b = 0 时，解析式变为 y kx
如： f (x) 2 的自变量为 x
常值函数不是一次函数
补1、已知： y (m2 m)xm2 3m3
是一次函数，则 m =
。
补2、当 m =
时，函数
y (m 3)x2m1 4x 5 (x 0)
是一次函数
补3、若一次函数 y = ( 2k + 3 )x + k + 2 是正比例函数，则 k = _______
② 把已知条件代入解析式，
得到关于k、b 的方程组 ③ 解出 k、b 的值，写出所求解析式
解题方法：待定系数法
例3．判断下列函数是不是 y 关于 x 的一次 函数？如果是的，那么 k 有无条件限制?
(1) y = kx
当 k≠ 0 时为一次函数
(2) y = k ( x + 1 )
当 k≠ 0 时为一次函数
4、待定系数法： 设解析式、列方程、解出系数
即：正比例函数是一次函数的特例， 正比例函数一定是一次函数， 但一次函数不一定是正比例函数。
例1．根据变量 的关系式， 判断 y 是否是 x 的一次函数：
(1) y 2x; (2) y 1 1 x 2
(3) x 1 y 2; (4) y 2 3
3
x

课后练习P3，1、2
例2．已知一个一次函数，当自变量 x = 2 时， 函数值 y = – 1 ；当 x = 5 时，y = 8。 求这个函数的解析式。 课后练习P3，3 解题步骤： ① 设解析式 y = kx + b（k≠0）
(3) y = kx + x
y = (k + 1) x，当 k≠ – 1 时为一次函数
(4) y = ( k + 1 ) x + k
当 k≠ – 1 时为一次函数； 当 k = – 1 时为常值函数 y = – 1
一般地，我们把函数 y = c ( c为常数 ) 叫做常值函数，它的自变量由所讨论的 问题确定。
补7、正方形 ABCD 的边长为3，E 是 BC 边上一个动点，且 BE 为 x，设四 边形 AECD 的面积为 y， 写出 y 与 x 的函数解析式及其定义域
课后总结 1、一次函数：
y = kx + b ( k ≠ 0 )
2、一次函数与正比例函数的关系： 正比例函数是特殊的一次函数
3、常值函数： f(x) = c ( c 为常数)