75理论力学静力学总结PPT课件
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静力学复习课件.ppt
❖ 静力学的基本概念
1. 力
力是物体之间相互的机械作用；力可以使物体移动，也 可以使物体转动。
力的分解：力可沿坐标轴分解。
y
Fy
F
b
g a Fx
z
Fz
Fx F cosa
i
F y
F cos b
j
Fz F cosg k
x
F
Fx
Fy
Fz
F cosa i F cos b j F cos g k
g
a Fx
x
F Fx2 Fy2 Fz2
z
j Fz
Fxz
Fxz F sin b
cosa Fx cos b Fy cosg Fz
F
F
F
2. 力矩
力矩是力使物体转动效应的度量。
对于平面问题：把力的大小与力的作用线到某点O的 距离之积定义为力对O点之矩，简称力矩。且规定逆 时针方向转动的力矩为正值，顺时针方向转动为负值。
➢ 了解摩擦角的概念： fs= tanjf
❖ 重心坐标公式
xc = ∑Pixi /∑Pi yc = ∑Piyi /∑Pi zc = ∑Pizi /∑Pi
矢径公式: rc = ∑Piri /∑Pi
主矢量、主矩（力矩）的计算及平面力系的合成
P10例1－1 P23题1－4 P48例3－1 P69题3－1
a
（2）选GE为研究对象
FAy FGy 2qa 0(1) P D
ME 0 FGya M 0
a
FAy
a q
FGy 10KN FAy 30KN FAx A
B
C
a
Fx 0 FEC cos 45o FGx 0 FEC 50 2KN
1. 力
力是物体之间相互的机械作用；力可以使物体移动，也 可以使物体转动。
力的分解：力可沿坐标轴分解。
y
Fy
F
b
g a Fx
z
Fz
Fx F cosa
i
F y
F cos b
j
Fz F cosg k
x
F
Fx
Fy
Fz
F cosa i F cos b j F cos g k
g
a Fx
x
F Fx2 Fy2 Fz2
z
j Fz
Fxz
Fxz F sin b
cosa Fx cos b Fy cosg Fz
F
F
F
2. 力矩
力矩是力使物体转动效应的度量。
对于平面问题：把力的大小与力的作用线到某点O的 距离之积定义为力对O点之矩，简称力矩。且规定逆 时针方向转动的力矩为正值，顺时针方向转动为负值。
➢ 了解摩擦角的概念： fs= tanjf
❖ 重心坐标公式
xc = ∑Pixi /∑Pi yc = ∑Piyi /∑Pi zc = ∑Pizi /∑Pi
矢径公式: rc = ∑Piri /∑Pi
主矢量、主矩（力矩）的计算及平面力系的合成
P10例1－1 P23题1－4 P48例3－1 P69题3－1
a
（2）选GE为研究对象
FAy FGy 2qa 0(1) P D
ME 0 FGya M 0
a
FAy
a q
FGy 10KN FAy 30KN FAx A
B
C
a
Fx 0 FEC cos 45o FGx 0 FEC 50 2KN
《静力学基本知识》课件
总结词
涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析
详细描述
生物静力学涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析 ，通过研究生物体的静态受力分布和特点，揭示生物体的 生长、发育和运动规律。
总结词
为生物医学工程和康复医学等领域提供理论基础
详细描述
生物静力学为生物医学工程和康复医学等领域提供了重要 的理论基础，帮助医生和工程师了解生物体的结构和功能 特点，从而设计出更加安全、有效的医疗设备和康复方案 。
总结词
二力平衡原理是指作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：这 两个力大小相等，方向相反，作用线重合。
详细描述
二力平衡原理是静力学中最基本的概念之一。它表明，如果两个力同时作用于 一个物体，并且这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合，则物体将处于 平衡状态。这个原理在分析各种静力学问题时非常有用。
虽然静力学和运动学在研究对象和方法上有明显的区别，但它们在某些情况下也 有联系。例如，在研究刚体的平动和转动时，可以使用运动学的概念和方法来描 述物体的运动状态，而这些运动状态也可以通过静力学的方法进行分析。
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感谢观看
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ANALYSIS
SUMMAR Y
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ANALYSIS
SUMMAR Y
04
静力学在生活中的应用
建筑静力学
总结词
研究建筑物的静态受力分析
详细描述
建筑静力学是静力学的一个重要应用领域，主要研究建筑 物的静态受力分析，以确保建筑物在建设和使用过程中的 安全性和稳定性。
总结词
涉及建筑结构的强度、刚度和稳定性
涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析
详细描述
生物静力学涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析 ，通过研究生物体的静态受力分布和特点，揭示生物体的 生长、发育和运动规律。
总结词
为生物医学工程和康复医学等领域提供理论基础
详细描述
生物静力学为生物医学工程和康复医学等领域提供了重要 的理论基础，帮助医生和工程师了解生物体的结构和功能 特点，从而设计出更加安全、有效的医疗设备和康复方案 。
总结词
二力平衡原理是指作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：这 两个力大小相等，方向相反，作用线重合。
详细描述
二力平衡原理是静力学中最基本的概念之一。它表明，如果两个力同时作用于 一个物体，并且这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合，则物体将处于 平衡状态。这个原理在分析各种静力学问题时非常有用。
虽然静力学和运动学在研究对象和方法上有明显的区别，但它们在某些情况下也 有联系。例如，在研究刚体的平动和转动时，可以使用运动学的概念和方法来描 述物体的运动状态，而这些运动状态也可以通过静力学的方法进行分析。
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04
静力学在生活中的应用
建筑静力学
总结词
研究建筑物的静态受力分析
详细描述
建筑静力学是静力学的一个重要应用领域，主要研究建筑 物的静态受力分析，以确保建筑物在建设和使用过程中的 安全性和稳定性。
总结词
涉及建筑结构的强度、刚度和稳定性
《静力学专题》课件
02 静力学分析方法
力的平衡分析
力的平衡分析
通过分析物体所受的力，确定物体在静止或匀速直线运动状态下 的受力情况。
力的平衡分析步骤
确定研究对象、分析受力情况、建立平衡方程、求解未知量。
力的平衡分析的应用
解决各种工程实际问题，如桥梁、建筑、机械等领域的结构稳定性 问题。
力矩平衡分析
力矩平衡分析
01
通过分析物体所受到的力矩，确定物体在旋转或角速度运动状
态下的受力情况。
力矩平衡分析步骤
02
确定研究对象、分析受力情况、建立力矩平衡方程、求解未知
量。
力矩平衡分析的应用
03
解决各种工程实际问题，如旋转机械、航空航天、车辆等领域
的设计和稳定性问题。
力的分布分析
力的分布分析
通过分析物体上力的分布情况，了解物体在不同位置的受力情况 。
学提供了更深入的理解和更广泛的应用。
静力学与流体力学
要点一
总结词
静力学与流体力学在研究流体平衡和稳定性方面有共同之 处，两者在理论和方法上相互借鉴。
要点二
详细描述
流体力学主要关注流体（液体和气体）的运动状态和受力 情况，而静力学则关注物体在静止或平衡状态下所受的力 。在研究流体平衡和稳定性方面，静力学中的一些基本原 理，如力的平衡和力矩平衡，可以应用于流体的平衡和稳 定性分析。此外，流体力学中的一些概念，如流体压力、 流速和流量等，也为静力学提供了更深入的理解和更广泛 的应用。
《静力学专题》ppt课 件
目录
Contents
• 静力学基础 • 静力学分析方法 • 静力学应用 • 静力学与其他学科的交叉
01 静力学基础
静力学的基本概念
第一章静力学基本知识第一节力的概念第二节静力学公理-PPT精品
于一点，也不完全相互平行。
2020/8/1
• 第二节 静力学公理
• 1. 二力平衡公理 • 作用在同一刚体上的两个力，使刚体处
于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力 大小相等，方向相反，作用线在同一直线上 。
注意：此公理中的平衡力作用于同一个物体。
2020/8/1
【知识链接】
图2.4 平衡力
2020/8/1
【知识链接】
• 如图2.9所示，在点作用一水平力 推车或 沿同一直线在点拉车，对小车的作用效果是一 样的。
2020/8/1
（a）
（b）
图2.9 力在变形体上沿作用线移动 （a）变形体受拉伸长（b）变形体受压缩短
• 4. 力的平行四边 形法则
• 作用于刚体上 同一点的两个力 ，可以合成一个 合力，合力也作 用于该点，合力 的大小和方向由 这两个力为邻边 所组成的平行四
（a）
图3.6 二力杆
图（ 2b） . 6 二 力 作 用 下 的
2.作用力与反作用力公理
作用力和反作用力总是同 时存在，两个力的大小相等， 方向相反，沿着同一直线，分 别作用在两个相互作用的物体 上。
注相作意互用：作力此用是公力分理的别说关作明系用了。在• 两作两2.作个用个物力物体和体间反上 的力，任何作用在同一用个物体上 的两个力都不是作用力力与反作用
•
如 图 3 . 4 所 示 ， 处
图2.5 二力构件
【知识链接】
• 应当注意，只有当 力作用在刚体上时二力 平衡公理才能成立，对 于变形体，二力平衡条 件只是必要条件，并不 是充分条件，例如，满 足上述条件的两个力作 用在一根绳子上，当这 两个力使绳子受拉时， 绳子才能平衡，如图所 示。如受等值、反向、 共2020线/8/1 的压力就不能平衡
2020/8/1
• 第二节 静力学公理
• 1. 二力平衡公理 • 作用在同一刚体上的两个力，使刚体处
于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力 大小相等，方向相反，作用线在同一直线上 。
注意：此公理中的平衡力作用于同一个物体。
2020/8/1
【知识链接】
图2.4 平衡力
2020/8/1
【知识链接】
• 如图2.9所示，在点作用一水平力 推车或 沿同一直线在点拉车，对小车的作用效果是一 样的。
2020/8/1
（a）
（b）
图2.9 力在变形体上沿作用线移动 （a）变形体受拉伸长（b）变形体受压缩短
• 4. 力的平行四边 形法则
• 作用于刚体上 同一点的两个力 ，可以合成一个 合力，合力也作 用于该点，合力 的大小和方向由 这两个力为邻边 所组成的平行四
（a）
图3.6 二力杆
图（ 2b） . 6 二 力 作 用 下 的
2.作用力与反作用力公理
作用力和反作用力总是同 时存在，两个力的大小相等， 方向相反，沿着同一直线，分 别作用在两个相互作用的物体 上。
注相作意互用：作力此用是公力分理的别说关作明系用了。在• 两作两2.作个用个物力物体和体间反上 的力，任何作用在同一用个物体上 的两个力都不是作用力力与反作用
•
如 图 3 . 4 所 示 ， 处
图2.5 二力构件
【知识链接】
• 应当注意，只有当 力作用在刚体上时二力 平衡公理才能成立，对 于变形体，二力平衡条 件只是必要条件，并不 是充分条件，例如，满 足上述条件的两个力作 用在一根绳子上，当这 两个力使绳子受拉时， 绳子才能平衡，如图所 示。如受等值、反向、 共2020线/8/1 的压力就不能平衡
理论力学静力学课件
常见的几种类型的约束
21
§1–3 约束和约束反力 3
常见的几种类型的约束 4、固定端约束： 固定端约束：
r M r FA r M
Az
r F Az r F Ay
r M
Ay
r FA
A
r M
Ax
r F Ax
r F Ay
r F Ax
A
M
A
M
22
§1–3 约束和约束反力 3
常见的几种类型的约束 5、双铰链刚杆约束： 双铰链刚杆约束：
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。 对物体的作用效果相同的两个力系。 等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系 平衡力系——能使物体维持平衡的力系。 能使物体维持平衡的力系。 平衡力系 能使物体维持平衡的力系 合 在特殊情况下， 力——在特殊情况下，能和一个力系等效 在特殊情况下 的一个力。 的一个力。
6
§1–2 静力学公理 2
力在刚体上的可传性) 推论 (力在刚体上的可传性) 作用于刚体的力， 作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线 在该刚体内前后任意移动， 在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚 体的作用
F A
=
B F A F2
F1
=
A
B
F1
7
§1–2 静力学公理 2
力平行四边形公理) 公理三 (力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用 于同一点的一个力，即合力。 于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两 力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢 来表示。 来表示。
F1
证明： 证明：
R1 F1 F2 A2 F2
A1 A A3
=
F3
A A3
F3
21
§1–3 约束和约束反力 3
常见的几种类型的约束 4、固定端约束： 固定端约束：
r M r FA r M
Az
r F Az r F Ay
r M
Ay
r FA
A
r M
Ax
r F Ax
r F Ay
r F Ax
A
M
A
M
22
§1–3 约束和约束反力 3
常见的几种类型的约束 5、双铰链刚杆约束： 双铰链刚杆约束：
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。 对物体的作用效果相同的两个力系。 等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系 平衡力系——能使物体维持平衡的力系。 能使物体维持平衡的力系。 平衡力系 能使物体维持平衡的力系 合 在特殊情况下， 力——在特殊情况下，能和一个力系等效 在特殊情况下 的一个力。 的一个力。
6
§1–2 静力学公理 2
力在刚体上的可传性) 推论 (力在刚体上的可传性) 作用于刚体的力， 作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线 在该刚体内前后任意移动， 在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚 体的作用
F A
=
B F A F2
F1
=
A
B
F1
7
§1–2 静力学公理 2
力平行四边形公理) 公理三 (力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用 于同一点的一个力，即合力。 于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两 力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢 来表示。 来表示。
F1
证明： 证明：
R1 F1 F2 A2 F2
A1 A A3
=
F3
A A3
F3
静力学 ppt课件
P
P
FN '
作用力和反作用力
(1) P 和 P’
FN (2) FN 和 FN’
P’
公理5：刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将该 物体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
该公理的作用为:刚体静力学的结果可用于变形 体。
§1-2 约束和约束力
一、有关概念
自由体: 非自由体（被约束体）: 研究对象
6、其它约束 (1)球 铰
FRy FRx
FRz
球 股骨
球窝 盆骨
盆骨与股骨之间的球铰连接
（2）止推轴承
FA y
A
A FA z
FA x
§1-3 研究对象、分离体、受力图
受力分析－过程与方法
确定研究对象 取分离体； 根据约束性质确定约束力； 画受力图。
受 力 分 析 示 例 (1)
W
取 分离 体
约束力的方向与所阻碍的位移方向相反
判别：二力杆 判别：三力汇交平衡
2、明确研究对象 研究对象的选取，要根据解题的需要，合理选择。
研究对象可以是单个物体，可以是由几个物体构成的 子系统，也可以是整体。
3、画研究对象受力图时要画上 （1）作用在研究对象上的所有主动力 （2）作用在研究对象上的所有约束反力
约束反力要画在被约束体和约束的接触处 （用约束反力代替原先的约束）
约束（约束体）： 对被约束体（研究对象）
的位移起限制作用的周围 物体
约束力：约束对被约束体（研究对象）的
作用力
约束力的方向：
与该约束所阻碍的位移方向相反
二、平面问题中的几种常见的约束 1、光滑接触面约束
光滑： 接触面之间无摩擦
约束力： 作用于接触点，沿二个接触面 的公法线方向（若为尖点和面 的接触，则沿该面的法线方向）
理论力学期末总结ppt课件
FG A
B
G
F A AxFEFNEDo PF
FAy
C FND
FN‘ E
C
F NF
FN‘ D
O
FAx FAy
折杆ABC、圆柱体O
P
F NF
欲求D处的反力思路：先研究物系整体，以A为矩心列力
矩平衡方程求出F处的约束反力FNF；再研究球O，列水平方
向力的投影平衡方程求F‘ND 。
14
三、受力分析
例6： 等腰三角形构架ABC的顶点 A
23.09kN () F 10kN
()
Fc
2F sin 60
46.19kN
(
)
26
五、平面任意力系的平衡 4、 物系的平衡
大计算题1
（1）基本概念
物系：由两个或两个以上的物体所组成的系统
仅仅研究整个系统不能确定全部未知力时，为了解决问题，需 要研究组成物系的某个或多个物体。
处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮
Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G， A
各杆和滑轮的自重不计。（1）试
分别画出各杆，各滑轮，销钉B以
及整个系统的受力图；（2）画出
销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图；（3） 画出杆AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳
和重物作为一个系统时的受力图。
D K
C
E
BⅠ Ⅱ G
19
三、受力分析
矩为M，OA位于水平位置时，系统处于平衡状态。已知：
OA=a，若忽略摩擦和物体的自重，求： 冲压力F的大小。
解：（1）轮O为研究对象，
F‘A
连杆和轮受力如图所
示，列平衡方程
FOy
FB
《静力学专题》课件
解释力矩的概念，并说明它与力 的大小、点线位置的关系。
力矩臂的计算
介绍计算力矩臂的方法和应用， 并提供实际示例。
力偶的性质
解释力偶的概念和性质，并说明 它在静力学中的应用。
静力矩的计算方法
1 力矩的数值计算
给出计算力矩的数值的方 法，并提供相关实例。
2 力矩的平衡条件
说明力矩平衡条件矩和转矩的概念， 并说明它们在实际工程中 的应用。
非重力力矩的考虑
1
弹性力矩的影响
2
说明弹性力矩的概念和计算方法，并解
释它在静力学问题中的重要性。
3
浮力和浮力矩
探讨浮力和浮力矩对物体平衡的影响， 并给出实际案例。
风力和风力矩
介绍风力和风力矩对建筑物和结构物平 衡的影响。
平面上的静力平衡问题
吊桥的平衡
塔吊的平衡
探讨吊桥在三维空间中的平衡问 题，并说明影响其稳定性的因素。
解释塔吊在三维空间中的平衡原 理和应用，并提供实际案例。
其他三维平衡问题
介绍其他三维空间中的平衡问题， 如天然平衡的岩石结构。
静力平衡的应用
1
静电场中的平衡
讨论静电场中物体平衡的原理和条件，
刚体在平衡状态下的应用
2
并给出实际应用示例。
斜面上的物体平衡
解析物体在斜面上的平衡问题，并展示斜面角 度对平衡的影响。
摩擦力的作用
讲解摩擦力对物体平衡的影响，并说明摩擦力 的计算方法。
绳索和滑轮系统
介绍绳索和滑轮系统在静力学中的应用，并提 供实际情景示例。
坡道和坡面的平衡
详细解释坡道和坡面上物体平衡问题，并提供 实际案例。
对于三维空间中的平衡
《静力学专题》PPT课件
力矩臂的计算
介绍计算力矩臂的方法和应用， 并提供实际示例。
力偶的性质
解释力偶的概念和性质，并说明 它在静力学中的应用。
静力矩的计算方法
1 力矩的数值计算
给出计算力矩的数值的方 法，并提供相关实例。
2 力矩的平衡条件
说明力矩平衡条件矩和转矩的概念， 并说明它们在实际工程中 的应用。
非重力力矩的考虑
1
弹性力矩的影响
2
说明弹性力矩的概念和计算方法，并解
释它在静力学问题中的重要性。
3
浮力和浮力矩
探讨浮力和浮力矩对物体平衡的影响， 并给出实际案例。
风力和风力矩
介绍风力和风力矩对建筑物和结构物平 衡的影响。
平面上的静力平衡问题
吊桥的平衡
塔吊的平衡
探讨吊桥在三维空间中的平衡问 题，并说明影响其稳定性的因素。
解释塔吊在三维空间中的平衡原 理和应用，并提供实际案例。
其他三维平衡问题
介绍其他三维空间中的平衡问题， 如天然平衡的岩石结构。
静力平衡的应用
1
静电场中的平衡
讨论静电场中物体平衡的原理和条件，
刚体在平衡状态下的应用
2
并给出实际应用示例。
斜面上的物体平衡
解析物体在斜面上的平衡问题，并展示斜面角 度对平衡的影响。
摩擦力的作用
讲解摩擦力对物体平衡的影响，并说明摩擦力 的计算方法。
绳索和滑轮系统
介绍绳索和滑轮系统在静力学中的应用，并提 供实际情景示例。
坡道和坡面的平衡
详细解释坡道和坡面上物体平衡问题，并提供 实际案例。
对于三维空间中的平衡
《静力学专题》PPT课件
静力学PPT课件
1、当力与某轴垂直相交或垂直相错时， 此力对该轴的投影为零。
2、当力与某轴平行时，此力对该轴的投 影等于力的大小。
例例题题
求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，
F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。
F2 y
解： 根据合力投影定理，得合力在轴
x，y上的投影分别为：
2、约束反力特点：约束反力 F作用于柔索和物体的连 接处，方向沿柔索背离被 约束物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F1
F1
F2 F2
二 ）光滑支承面约束 1、约束性质：限制物体沿接触面公法线且指向接 触面的平移受到限制。
2、约束反力特点：约束反力F 沿接触面公法线且
指向被约束物体。
约束反力特点：一般用两个未知的正交分力Fx、Fy 和一个未知的约束反力偶M来表示。
§1-6 受力分析与受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程 称为物体的受力分析。
表示研究对象所受的全部力的图形为物体的受力图。 作用在物体上的力有两类：
B
Q
(2) 球A 受三个力作用：
TE
(3) 作用于滑轮C 的力：
A P
NF
E AF
P
G
C
D B
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连 接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出ABx
Fx
作用点： 为该力系的汇交点 21
力的投影与分力的区别：
2、当力与某轴平行时，此力对该轴的投 影等于力的大小。
例例题题
求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，
F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。
F2 y
解： 根据合力投影定理，得合力在轴
x，y上的投影分别为：
2、约束反力特点：约束反力 F作用于柔索和物体的连 接处，方向沿柔索背离被 约束物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F1
F1
F2 F2
二 ）光滑支承面约束 1、约束性质：限制物体沿接触面公法线且指向接 触面的平移受到限制。
2、约束反力特点：约束反力F 沿接触面公法线且
指向被约束物体。
约束反力特点：一般用两个未知的正交分力Fx、Fy 和一个未知的约束反力偶M来表示。
§1-6 受力分析与受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型 并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程 称为物体的受力分析。
表示研究对象所受的全部力的图形为物体的受力图。 作用在物体上的力有两类：
B
Q
(2) 球A 受三个力作用：
TE
(3) 作用于滑轮C 的力：
A P
NF
E AF
P
G
C
D B
例题1-2 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连 接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出ABx
Fx
作用点： 为该力系的汇交点 21
力的投影与分力的区别：
《静力学基础知识》课件
在建筑稳定性分析中，需要运用静力 学的基本原理和方法，对建筑物的地 基承载能力、抗风能力、抗震能力等 进行评估和分析。
05
静力学中的问题与挑战
力矩平衡中的问题
平衡条件判断
在力矩平衡问题中，如何正确判 断系统是否处于平衡状态是一个
关键问题。
力矩分析
分析力矩时，需要确定力的作用点 和力臂，以正确计算力矩。
平衡条件的推导
通过力的合成与分解、力的矩 等基本原理，推导出平衡条件
。
平衡条件的分类：静态平衡、动态平衡
静态平衡
物体在力的作用下，处于静止状态， 此时平衡条件为合力为零。
动态平衡
物体在力的作用下，处于匀速直线运 动状态，此时平衡条件为合力矩为零 。
04
静力学应用
结构分析
结构分析是静力学的一个重要应用领域 ，主要研究结构的内力和变形。通过对 结构的静力分析，可以确定结构的承载 能力、稳定性以及在各种载荷下的响应
《静力学基础知识》ppt课件
contents
目录
• 静力学简介 • 力的基本性质 • 平衡状态与平衡条件 • 静力学应用 • 静力学中的问题与挑战 • 静力学的发展趋势与未来展望
01
静力学简介
静力学的定义
静力学
研究物体在力作用下处于平衡状态的性质和规律 。
平衡状态
物体保持静止或匀速直线运动的状态。
03
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义
平衡状态
物体在力的作用下，如果处于静 止或匀速直线运动状态，则称为 平衡状态。
平衡状态的条件
物体所受的合力为零，即合力矩 为零。
平衡条件的推导
01
02
03
04
静力学基本方程
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结论:力对点之矩在某一轴上的投影, 等于此力对该轴之矩 。
9
3、力系的简化
一 般力系
汇交力系
合
力
FR=Fi
力偶系
合 力偶 M o=Mo（Fi ）
10
4、力系的平衡
空
间
任
意
力系Βιβλιοθήκη 的平衡 方
X 0, Mx (F) 0
程
Y 0, My (F) 0
Z 0, Mz (F) 0
11
如果是平面问题（设为xy平面），则平
(5) 根据运动趋势判断摩擦力方向。
15
例题： [例1] 画受力图
16
[例2] 已知: Q=5kN，杆重不计。求SDE，SFG和C点的反力。
解：研究整体，受力如图
M C 0 ,S FG s4 in 5 1 Q 2 0
SFG14.14(kN)
M G0, C Y 1Q 10 YC 5(kN)
13
(2) 受力分析的复杂性
系统的内部各刚体之间相互 作用力—只有拆开才出现； 拆开后，各个刚体与刚体之 间的作用，要区分作用与反作用 （方向相反、大小相等)。
14
(3) 对于分布载荷注意应用等效 与简化的概念
(4) 逐步学会验证所有结果的正 确性 整体平衡 局部平衡; 平衡方程的灵活应用。
my(F)
23
[例7] 匀质杆AB和BC在B端铰接，A端铰接在墙上， C端则由墙阻挡，墙与C端接触处的摩擦系数f=0.5，
试求平衡时最大角度，已知两杆长相等、重量相同。
24
解：[整体]
MA 0,
2 N C lsi 2 n 2 P 2 lc o 2 0 s-------(1
[ BC 杆 ]
MB 0,
a a x
30
1、在图示边长为a、b、c的长方体的角点A沿对角线AB作用 一力F， 则该力在z轴上的投影及对x轴之矩为：
FZ = MX(F) =
31
2、已知F1=150N，F2=300 2 N，F3=200N，a=5cm，求 力系的合力的大小和合力的作用线与x轴的交点坐标。
y
F3
a
ax a
F2 a
A FAx FBy D
B FBx
FBy D
B FBx
P
1
1
1
解：[整体]
C FDC
E 1
F
FFE
MA0,
FBx1P40 FBx4P8(kN)
[BF杆]
X 0,
F
F B xF Dc Co 4s 5 0
FDCcFoB4sx58 2(kN)27
练习6.
已知：P=100kN，轮子半径r =0.3m， AB=AC=CD=l=1m ,不计摩擦和杆重，求支座A和B 的反力。
静力学总结
1、几种典型的约束与约束反力 反力未知数为1个
柔性约束
光滑面接触 滚轴约束（或活动铰支座）
NB NA
1
FR
FR’ 齿轮啮合力
滑槽与销钉 FR
2
反力未知数为2个
固定铰支座 中间铰
A
3
向心轴承
FRy FRx
4
球形铰链
5
能产生力偶的约束
固定端 活页铰 滑动轴承 夹持铰支座
6
能产生力偶的约束
N C ls 2 i n F lc 2 o P s 2 lc 2 o 0 s---(2
FfN C (3)
25
由(1)得: NCP 2c
tg,
2
由(2得 ) FP,
代入 (3)得ctg4
2
28.1
26
[练习] 已知：P=2kN，杆自重不计，长度单位为m，求CD 杆受力大小，是受拉还是受压？
FAy 1
固定端约束
一般情况下
Rx
xoy 平面内
Ry
7
2、力和力矩
力
z
的
投 影
Fz F
表
达 式
o Fx
Fy
y
x FF xFyF z
XiYjZk
FFx Fy Xi Yj
8
力对轴之矩 与 力对点之矩
M o(F )2 o A C = F d
C
M z(F )2 o A B = F x y d
M z(F )M o (F )c o s
A
D
C
P B
28
练习7.
已知：P=10kN，M=20N·m，轮子半径r =1m， AC=4m，BC=2m，CD=3m ,不计摩擦和杆重，求支 座A和D的反力，杆BD的B端所受力。
M
A
B
C
P
D
29
练习5.
正立方体，边长为a，F力对 小，x,y,x 轴的矩分
别为：mx=
, my=
, mz=
。
z
F
y a
平 面 任
衡方程简化为 3 个：
X 0 , Y 0 , m O F 0
意
力
系 的
二矩式和三矩式分别为：
平
衡
方
程
X
0mmBA或 FF00Y
0
mA mB mC
FFF
0 0 0
12
关于刚体系平衡问题的几条小结 (1) 平衡对象选择的灵活性 总体、局部的选择; 各个局部的选择—尽量一个方程 求解一个未知力。
解：由: m x ( F ) 0
m y ( F ) F c 12 .5( N m )
m z ( F ) F a 20 (N m) 又 m y ( F ) [m O ( F )] y
m z ( F ) [m O ( F )] z
mO(F) [my(F)]2[mz(F)]223.6(Nm)
tgmz(F)1.6 58
F1
32
[6练] 习座A、已B知处P的=约30束0N反，力M。=6（0N1·5m分，）a=25cm，b=20cm，求支
P
M C
P
C
B
E FB
D
A
F´
1
F´
2
FCy
FB
FCx C
[整体]
MA0
[CB杆]
MC 0
B F1
21
[例4] 已知桁架，不计各杆自重，求下列指定杆的内力。
由零杆判断方法： S1=P1 S2=0 S3=P2
[例5] 判断下列静定与静不定问题。
静不定
静定
静不定
22
[例6] 直角曲杆OABC的O端为固定端, C端受到力F的作用, 如图。 已知：F=100N，a=200mm, b=150mm, c=125mm 求：力F对固定端O点的矩？（力F平行于x轴）
M B 0 , N C 2 a tg Q a 0
NC 2tQgQ 2ctg
19
[整体]
X 0, XANC0 XANCQ 2ctg
Y 0, YA(QP)0 YA(QP)
MA 0, M A N C 2 a tg (P Q )a 0
M A(2QP)a
20
[题1-2(k)](求DE杆的内力)
X 0, C X S FG co 45 s0
XC 10(kN)
17
取AB杆为研究对象，受力如图
M A 0 ,S D sE 4 i n 1 5 Q 2 0 SDE14.14(kN)
18
[例3] 已知：AB=2a , 重为P，BC重为Q，∠ABC=
求：A、C两点的反力。 解：[BC杆]
9
3、力系的简化
一 般力系
汇交力系
合
力
FR=Fi
力偶系
合 力偶 M o=Mo（Fi ）
10
4、力系的平衡
空
间
任
意
力系Βιβλιοθήκη 的平衡 方
X 0, Mx (F) 0
程
Y 0, My (F) 0
Z 0, Mz (F) 0
11
如果是平面问题（设为xy平面），则平
(5) 根据运动趋势判断摩擦力方向。
15
例题： [例1] 画受力图
16
[例2] 已知: Q=5kN，杆重不计。求SDE，SFG和C点的反力。
解：研究整体，受力如图
M C 0 ,S FG s4 in 5 1 Q 2 0
SFG14.14(kN)
M G0, C Y 1Q 10 YC 5(kN)
13
(2) 受力分析的复杂性
系统的内部各刚体之间相互 作用力—只有拆开才出现； 拆开后，各个刚体与刚体之 间的作用，要区分作用与反作用 （方向相反、大小相等)。
14
(3) 对于分布载荷注意应用等效 与简化的概念
(4) 逐步学会验证所有结果的正 确性 整体平衡 局部平衡; 平衡方程的灵活应用。
my(F)
23
[例7] 匀质杆AB和BC在B端铰接，A端铰接在墙上， C端则由墙阻挡，墙与C端接触处的摩擦系数f=0.5，
试求平衡时最大角度，已知两杆长相等、重量相同。
24
解：[整体]
MA 0,
2 N C lsi 2 n 2 P 2 lc o 2 0 s-------(1
[ BC 杆 ]
MB 0,
a a x
30
1、在图示边长为a、b、c的长方体的角点A沿对角线AB作用 一力F， 则该力在z轴上的投影及对x轴之矩为：
FZ = MX(F) =
31
2、已知F1=150N，F2=300 2 N，F3=200N，a=5cm，求 力系的合力的大小和合力的作用线与x轴的交点坐标。
y
F3
a
ax a
F2 a
A FAx FBy D
B FBx
FBy D
B FBx
P
1
1
1
解：[整体]
C FDC
E 1
F
FFE
MA0,
FBx1P40 FBx4P8(kN)
[BF杆]
X 0,
F
F B xF Dc Co 4s 5 0
FDCcFoB4sx58 2(kN)27
练习6.
已知：P=100kN，轮子半径r =0.3m， AB=AC=CD=l=1m ,不计摩擦和杆重，求支座A和B 的反力。
静力学总结
1、几种典型的约束与约束反力 反力未知数为1个
柔性约束
光滑面接触 滚轴约束（或活动铰支座）
NB NA
1
FR
FR’ 齿轮啮合力
滑槽与销钉 FR
2
反力未知数为2个
固定铰支座 中间铰
A
3
向心轴承
FRy FRx
4
球形铰链
5
能产生力偶的约束
固定端 活页铰 滑动轴承 夹持铰支座
6
能产生力偶的约束
N C ls 2 i n F lc 2 o P s 2 lc 2 o 0 s---(2
FfN C (3)
25
由(1)得: NCP 2c
tg,
2
由(2得 ) FP,
代入 (3)得ctg4
2
28.1
26
[练习] 已知：P=2kN，杆自重不计，长度单位为m，求CD 杆受力大小，是受拉还是受压？
FAy 1
固定端约束
一般情况下
Rx
xoy 平面内
Ry
7
2、力和力矩
力
z
的
投 影
Fz F
表
达 式
o Fx
Fy
y
x FF xFyF z
XiYjZk
FFx Fy Xi Yj
8
力对轴之矩 与 力对点之矩
M o(F )2 o A C = F d
C
M z(F )2 o A B = F x y d
M z(F )M o (F )c o s
A
D
C
P B
28
练习7.
已知：P=10kN，M=20N·m，轮子半径r =1m， AC=4m，BC=2m，CD=3m ,不计摩擦和杆重，求支 座A和D的反力，杆BD的B端所受力。
M
A
B
C
P
D
29
练习5.
正立方体，边长为a，F力对 小，x,y,x 轴的矩分
别为：mx=
, my=
, mz=
。
z
F
y a
平 面 任
衡方程简化为 3 个：
X 0 , Y 0 , m O F 0
意
力
系 的
二矩式和三矩式分别为：
平
衡
方
程
X
0mmBA或 FF00Y
0
mA mB mC
FFF
0 0 0
12
关于刚体系平衡问题的几条小结 (1) 平衡对象选择的灵活性 总体、局部的选择; 各个局部的选择—尽量一个方程 求解一个未知力。
解：由: m x ( F ) 0
m y ( F ) F c 12 .5( N m )
m z ( F ) F a 20 (N m) 又 m y ( F ) [m O ( F )] y
m z ( F ) [m O ( F )] z
mO(F) [my(F)]2[mz(F)]223.6(Nm)
tgmz(F)1.6 58
F1
32
[6练] 习座A、已B知处P的=约30束0N反，力M。=6（0N1·5m分，）a=25cm，b=20cm，求支
P
M C
P
C
B
E FB
D
A
F´
1
F´
2
FCy
FB
FCx C
[整体]
MA0
[CB杆]
MC 0
B F1
21
[例4] 已知桁架，不计各杆自重，求下列指定杆的内力。
由零杆判断方法： S1=P1 S2=0 S3=P2
[例5] 判断下列静定与静不定问题。
静不定
静定
静不定
22
[例6] 直角曲杆OABC的O端为固定端, C端受到力F的作用, 如图。 已知：F=100N，a=200mm, b=150mm, c=125mm 求：力F对固定端O点的矩？（力F平行于x轴）
M B 0 , N C 2 a tg Q a 0
NC 2tQgQ 2ctg
19
[整体]
X 0, XANC0 XANCQ 2ctg
Y 0, YA(QP)0 YA(QP)
MA 0, M A N C 2 a tg (P Q )a 0
M A(2QP)a
20
[题1-2(k)](求DE杆的内力)
X 0, C X S FG co 45 s0
XC 10(kN)
17
取AB杆为研究对象，受力如图
M A 0 ,S D sE 4 i n 1 5 Q 2 0 SDE14.14(kN)
18
[例3] 已知：AB=2a , 重为P，BC重为Q，∠ABC=
求：A、C两点的反力。 解：[BC杆]