一元一次不等式(第一课时)公开课教案
《一元一次不等式》 第1课时 示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】
2.4《一元一次不等式》 教学设计（第1课时）一、教学目标1. 经历一元一次不等式概念的形成过程。
2. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
二、教学重点及难点重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来．难点：一元一次不等式的解法．三、教学用具多媒体课件、三角尺四、教学过程【复习导入】解决下列思考题：（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x ＜－4的一个解．使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．－3就是不等式2x ＜－4的一个解．（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x ＜－4的解集是什么？能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．2x ＜－4的解集是x ＜－2．（3）什么叫解不等式？请解不等式－2x ＞7．求不等式的解集的过程叫做解不等式．解：－2x ＞7．根据不等式的性质3，不等式两边同除以－2，不等式的符号改变，得： 2722x ---＜． 即72x -＜． （4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x ＞4.5，x ≤－2在数轴上表示出来．将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示小于，向右画表示大于，实心圆点表示包括这个点，空心圆圈表示不包括这个点．将x ＞4.5，x ≤－2在数轴上表示出来．（5）什么叫做一元一次方程？2x －y ＝2是吗？a ＝1是吗？含有一个未知数、未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程．2x －y ＝2不是一元一次方程，a ＝1是一元一次方程．设计意图：通过复习上节课利用不等式的性质解不等式及之前学习的一元一次方程的解法作对比，引出本节课要学习的内容．【探究新知】1．探索一元一次不等式的概念．观察下面的不等式：6+3 x ＞30，x+17＜5x ， x ＞5，100.021004x ⨯＞． 这些不等式有哪些共同特征？可以发现，上述每个不等式只含有一个未知数，并且未知数的次数是1．类似于一元一次方程．含有一个未知数、未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．2．探究一元一次不等式的解法．上节课我们知道，不等式x －7＞26的解集是x ＞33．总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的．这相当于由x －7＞26得x ＞26＋7．这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．设计意图：通过观察并与一元一次方程的定义类比，得出一元一次不等式的概念．【典例精讲】例1 ．解不等式 x x 3-＜2+6，并把它的解集表示在数轴上．解：两边都加2x -，得x x x x -3-2＜2+6-2．4.5合并同类项，得336x -＜．两边都加-3，得33363x ---＜．合并同类项，得33x ＜-．两边都除以3-，得1x ＞-．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：例2 ．解不等式 723x x --2≥，并把它的解集表示在数轴上． 解：去分母，得3(2)2(7)x x --≥．去括号，得362x x -≥14-．移项、合并同类项，得20x 5≥．两边都除以5，得4x ≥．这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x ＝a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x ＜a 或x ＞a 的形式．设计意图：通过类比，小结解不等式与解方程的异同点，解法的根据都是从基本性质出发．解题过程中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用．【课堂练习】1．下列式子中，一元一次不等式有（ ）．①3x －1≥4；②1263x +＞； ③130x -＜； ④0πx ＞； ⑤132362x x -+-＞； ⑥0x ＞； ⑦2x xy y +＞； ⑧354x -=． A ．5个 B ．4个 C ．6个 D ．3个2．解下列不等式，并在数轴上表示不等式的解集．（1）5x ＋15＞4x －1； （2）2（x ＋5）≤3（x －5）；（3）41243x x +--＞； （4）3453172y y y ---≤． 设计意图：通过练习，进一步巩固一元一次不等式的概念，加强一元一次不等式的解法的训练，提高学生解一元一次不等式的能力．答案：1．C ．2．解：（1）移项，得5x －4x ＞－1－15．合并同类项，得x ＞－16．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（2）去括号，得2x ＋10≤3x －15．移项，得2x －3x ≤－15－10．合并同类项，得－x ≤－25．系数化为1，得x ≥25．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（3）去分母，得()()2123441x x ⨯-⨯+⨯-＞．去括号，得2431244.x x -->-移项，得3442412.x x -+>-+合并同类项，得8x -＞．这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：（4）去分母，得()1432347514y y y ⨯-⨯-⨯-≤．去括号，得42683514y y y -+-≤．移项，得42835146y y y +--+≤．合并同类项，得158y -≤．系数化为1，得815y -≤． 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：五、课堂小结1．一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．2．解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1．要特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．六、板书设计一元一次不等式的定义：解一元一次不等式的步骤：－15。
《一元一次不等式 1课时》教案
一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．
知识讲解
练一练 已知不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是 x＜3，
求 m的值.
解：因为 x＋8＞4x＋m，
1
所以 x－4x＞m－8， 即－3x＞m－8， < − 3 ( − 8).
因为其解集为x＜3，
上表示出来.
解：去括号，得 12-6x ≥2-4x
-6x+4x ≥ 2-12
移项，得
合并同类项，得 -2x ≥-10
根据不等式基本性质3
两边都除以-2，得 x ≤ 5
原不等式的解集在数轴上表示如图所示.
-1
0
1
2
3
4
5
6
注：解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
知识讲解
例4
已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式
（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其
中正整数解有哪些？
解：由方程的解的定义，把x=3代入ax+12=0中，
得 a=－4.
把a=－4代入（a+2）x＞－6中，
得－2x＞－6，
0
1
2
3
-1
解得x＜3.
在数轴上表示如图：
其中正整数解有1和2.
4
5
6
知识讲解
求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确
第 九章 不等式
9.2 一元一次不等式
第1课时
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语
课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，
《一元一次不等式》第一课时参考教案
1.4 一元一次不等式（一）●教学目标（一）教学知识点1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.（二）能力训练要求1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.（三）情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.●教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.●教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.●教学方法自觉发现——归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.●教具准备投影片两张第一张：（记作§1.4.1 A）第二张：（记作§1.4.1 B）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.Ⅱ.讲授新课1.一元一次不等式的定义.［师］大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？［生］记得.只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.［师］很好.我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此大家可以类推出一元一次不等式的定义，可以吗？［生］只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.［师］好.下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论.投影片（§1.4.1 A）下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x－2.5≥15;（2）5+3x＞240;1（3）x＜－4;（4）＞1.x［生］（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.［师］（4）为什么不是呢？1［生］因为x在分母中，不是整式.x［师］好，从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.请大家总结出一元一次不等式的定义.［生］不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.2.一元一次不等式的解法.［师］在前面我们接触过的不等式中，如2x－2.5≥15,5+3x＞240都可以通过不等式的基本性质化成“x＞a”或“x＜a”的形式，请大家来试一试.［例1］解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.［分析］要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根据不等式的基本性质求得.［解］两边都加上x，得3－x+x＜2x+6+x合并同类项，得3＜3x+6两边都加上－6,得3－6＜3x+6－6合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x即x＞－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－9［师］观察上面的步骤，大家可以看出，两边都加上x，就相当于把左边的－x改变符号后移到了右边，这种变形叫什么呢？［生］叫移项.［师］由此可知，移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上－6，可以看作把6改变符号后从右边移到了左边.因此，可以把这两步合起来，通过移项求得.两边都除以3，就是把x的系数化成1.现在请大家按刚才分析的过程重新写一次步骤.［生］移项，得3－6＜2x+x合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x 即x ＞－1.［师］从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？［生］有相似之处.［师］大家还记得解一元一次方程的步骤吗？［生］记得.有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.［师］下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.［例2］解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来.22-x 37x -［生］解：去分母，得3（x －2）≥2（7－x ）去括号，得3x －6≥14－2x 移项，合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－10［师］这位同学做得很好.看来大家已经对解一元一次不等式的步骤掌握得很好了，请大家判断以下解法是否正确.若不正确，请改正.投影片（§1.4.1 B ）解不等式：≥5312-+-x 解：去分母，得－2x+1≥－15移项、合并同类项，得－2x≥－16两边同时除以－2，得x≥8.［生］有两处错误.第一，在去分母时，两边同时乘以－3，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变，第二，在最后一步，两边同时除以－2时，不等号的方向也应改变.［师］回答非常精彩.这也就是我们在解一元一次不等式时常犯的错误，希望大家要引起注意.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.［师］请大家讨论后发表小组的意见.［生］联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.Ⅲ.课堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x ＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜;21-x 354-x （4）－1＜.27+x 223+x 解：（1）两边同时除以5，得x ＞－2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－11（2）移项，得－3x≤－12,两边都除以－3，得x≥4,这个不等式的解集在数轴上表示为：图1－12（3）去分母，得3（x －1）＜2（4x －5）,去括号，得3x －3＜8x －10,移项、合并同类项，得5x ＞7,两边都除以5，得x ＞,57不等式的解集在数轴上表示为：图1－13（4）去分母，得x+7－2＜3x+2,移项、合并同类项，得2x＞3,3两边都除以2，得x＞,2不等式的解集在数轴上表示如下：图1－14Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容：1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.Ⅴ.课后作业习题1.4Ⅵ.活动与探究求下列不等式的正整数解：（1）－4x＞－12;（2）3x－9≤0.解：（1）解不等式－4x＞－12,得x＜3,因为小于3的正整数有1，2两个，所以不等式－4x＞－12的正整数解是1，2.（2）解不等式3x－9≤0,得x≤3.因为不大于3的正整数有1，2，3三个，所以不等式3x－9≤0的正整数解是1，2，3.●板书设计§1.4.1 一元一次不等式（一）一、1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.例1例2判断题3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业●备课资料同解不等式看下面两个等式x+3＜6 （1）x+9＜12 （2）可以知道，不等式（1）的解集是x＜3,不等式（2）的解集也是x＜3，就是说，不等式（1）与（2）的解集相同.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.从上面知道，（1）与（2）是同解不等式.因为不等式（2）实际上就是x+3+6＜6+6所以不等式（1）的两边都加上6，所得不等式（即不等式x+9＜12）与不等式（1）同解.一般地，有不等式同解原理1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的不等式与原不等式是同解不等式.不等式同解原理2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式与原不等式是同解不等式.不等式同解原理3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，并且把不等号改变方向后，所得的不等式与原不等式是同解不等式.我们在前面解不等式所作的变形都符合不等式的同解原理（特别要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数后，改变不等号的方向），这就保证最后得出的解集就是原不等式的解集.。
9.2一元一次不等式(第一课时) 教学设计
9.2 一元一次不等式（第一课时）教学设计——李春辉一．内容和内容解析1.内容一元一次不等式的概念和解法.2.内容解析一元一次不等式（第一课时）是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第九章第二节的内容，其内容为一元一次不等式的概念及解法.七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法，并且在上节课学生已初步会进行不等式的简单变形，为这节课的学习打下了坚实的基础.一元一次不等式是本章中一节重要内容，它不仅是前面不等式基本性质，不等式的解集等知识的延续，同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。
运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x>a 或x<a 的形式，对学生有一定难度。
所以，教师需要引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式步骤的确立。
这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来.二．目标和目标解析1.目标（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想和类比思想的体会，是进一步研究其他不等式（组）的基础.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来.达成目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的方法，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x>a 或x<a 的形式.三．教学问题诊断分析新课标的理念是“人人学有价值的数学” .因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标；二是学生的认识水平.通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。
一元一次不等式(一)教案
一元一次不等式(一)教案一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 实际问题中的一元一次不等式应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次不等式的定义，解法及应用。
2. 难点：一元一次不等式的解法，特别是含参不等式的解法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。
2. 利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入一元一次不等式，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解一元一次不等式的定义及表示方法。
3. 案例分析：分析实际问题中的一元一次不等式，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 方法讲解：讲解一元一次不等式的解法及步骤。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 拓展延伸：引导学生思考一元一次不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
9. 课堂反馈：了解学生对本节课所学知识的理解程度，为下一步教学做好准备。
10. 教学反思：总结本节课的教学效果，针对学生掌握情况调整教学策略。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小测验，评估学生对一元一次不等式的定义、解法和应用的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时是否能正确运用一元一次不等式，以及他们是否能有效地沟通和合作。
3. 根据学生的作业和课后练习，检查他们对概念的理解深度和应用能力。
4. 通过学生的自我评价和同伴评价，了解他们在学习过程中的参与度和进步。
七、教学资源：1. PPT演示文稿，包含一元一次不等式的定义、解法步骤和实例。
人教版七年级数学上册9.2一元一次不等式(第1课时)教学设计
二、学情分析
七年级学生经过前期的数学学习，已经掌握了基本的算术运算、方程、不等式的初步知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。在此基础上，学生对一元一次不等式的学习将面临以下挑战：一是从具体问题中抽象出一元一次不等式的能力；二是对不等式性质的深入理解和应用；三是将数轴与不等式解集相结合，解决实际问题。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
（五）总结归纳
在课堂尾声，我会带领学生一起总结本节课所学知识，包括：
1.一元一次不等式的定义、性质和解法。
2.利用数轴表示不等式的解集。
3.解决实际问题时，如何列出一元一次不等式？
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次不等式的理解和应用，以及提高他们的解题技能，本节课后将布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第92页的练习题1、2、3，这些题目旨在让学生通过重复练习，熟练掌握一元一次不等式的解法和基本性质。
2.实践应用题：从生活中选择一个实际问题，将其转化为一个一元一次不等式，并求解。要求学生写明问题的背景、转化过程和解题步骤，以此培养学生的实际问题抽象能力和解题思维能力。
3.提高拓展题：完成课本第93页的探究题，该题目设计了一元一次不等式的拓展应用，需要学生运用所学知识，结合数轴和不等式性质，解决稍具挑战性的问题。
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，引导学生观察、思考、分析，培养学生从具体问题中抽象出一元一次不等式的能力。
2.采用探究式教学方法，引导学生通过小组合作、讨论交流等方式，发现并总结一元一次不等式的性质和解法。
3.利用数轴辅助教学，帮助学生形象地理解一元一次不等式的解集，并能够运用数轴解决实际问题。
人教版数学七下9.3一元一次不等式组(第一课时)优秀教学案例
1.生活情境导入：通过设计一个关于分配物品的生活情境，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用，从而更好地引入新课。
2.小组合作学习：在教学过程中，组织学生进行小组讨论交流，让学生在合作中学习，共同解决问题。这种教学方式既提高了学生的团队协作能力，又促进了学生的互动交流，使课堂氛围更加活跃。
3.培养学生克服困难、勇于探究的精神，增强学生的自信心。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实际问题导入，例如设计一个关于分配物品的问题，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用。
在设计本节课的教学案例时，我以学生的生活实际为出发点，结合教材内容，设计了一系列具有挑战性和趣味性的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。同时，我也注重了学生的自主学习与合作交流，通过引导学生探究、发现和总结不等式组的解法，培养了学生的探究精神和团队合作意识。
（五）作业小结
1.布置具有梯度性的作业，让学生巩固所学知识，提高自己的数学能力。
2.要求学生在作业中运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.鼓励学生在作业中发挥自己的创意，培养学生的创新精神。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
2.引导学生发挥各自的优势，相互学习，取长补短，提高团队协作能力。
一元一次不等式公开课教案
课题：一元一次不等式（第1课时）
教学任务分析
教学目标
1.知识目标：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集.
2.过程与方法：学生能通过类比解一元一次不等式的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式.学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤.
师生共同归纳得出：
1在解方程中易犯的错误，在解不等式时也要注意。
如：去分母时，不能漏乘不含分母的项，分子是多项式的去完分母后要记得加括号
去括号时，利用乘法分配律去乘括号里的每一项，不能漏乘，注意符号
移项时，移项记得要变号
合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变
系数化为1时，不要颠倒分子分母的位置。
2移项，合并，谁先谁后，要根据具体题目来定，当两边项数较多时应先合并再移项较好。
3在利用不等式的性质3时，不等号的方向一定要改变（强调要检查）。
步骤 ：画数轴，定界点，选方向
教师出示幻灯片，指导学生在数轴上画出不等式解集的方法和注意事项。强调一般情况下，求出不等式的解集和利用数轴表示出不等式的解集二者缺一不可！做到数形结合！
3.情感目标：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.
教学重点
1．一元一次不等式的概念.
人教版数学七年级下册《一元一次不等式》第一课时教案
《一元一次不等式》教案（第1课时）一、学习目标1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．加深对化归思想的体会．2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.二、学习重点、难点重点：一元一次不等式的概念及解法难点：解一元一次不等式过程中，系数化为1时应注意什么情况不等号的方向要改变三、教学过程1．知识回顾问题:1.什么是一元一次方程?2.解一元一次方程的步骤2．引入概念问题：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？大家可以根据这些式子和一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？3．概念总结共同特点：1.只含有一个未知数2.未知数的(最高)指数是13.不等式的两边都是整式一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．4．解法研究问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？你能类比解一元一次方程的依据和一般步骤，解不等式吗？问题（2）对比例题中两个不等式的两边，它们在形式上有什么不同？问题（3）怎样将例题中的第二个不等式变形，使变形后的不等式不含分母？根据以上问题解例题中的两个不等式5．总结新知问题（1）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题（2）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．问题（3）解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x<a，一元一次方程的最简形式是x=a．6．课堂练习（1）课本124页，练习1、2（2）解一元一次不等式4（x+3）-7>-3(2x-11)，并把它的解集在数轴上表示出来．7．课堂小结（1）什么是一元一次不等式？（2）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（3）解一元一次不等式的各个步骤中该注意什么？（4）解一元一次不等式运用体现了哪些数学思想？四、布置作业1.教科书习题9.2 第1题。
9.2一元一次不等式(第一课时)教学设计
9.2一元一次不等式(第一课时)教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN9.2一元一次不等式【本节分析】本节内容是七年级下第九章《不等式与不等式组》中的第二节的内容，主要包括一元一次不等式的解法及其简单应用．本节课在学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的基础上，继续结合一些实际问题，重点讨论了两方面内容：1、进一步掌握如何解不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤。
从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础；2、如何用一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程.【学情分析】从学生知识上看，学生已经学过不等式的性质，并能应用不等式的性质对不等式进行简单的变形，，前面还学习了一元一次方程的解法及简单应用，接下来的任务是类比一元一次方程的解法来探究一元一次不等式的解法及简单应用，并体会解不等式与解方程的异同．【课时安排】4课时9.2一元一次不等式（第一课时）【教学目标】1．经历一元一次不等式概念的形成过程，认识一元一次不等式.2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.3．通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.从而使学生体会到知识之间的内在联系，培养学生类比的学习方法.4．学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.【重点、难点】：重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能将解集在数轴上表示出来.难点：一元一次不等式的解法【教学过程】：一、创设情境，引入新课1．填空（1）若x —7>26，则x______，依据是____________.（2）若3x<2x+1，则x______，依据是_____________.（3）若23x ＞50，则x__ ____，依据是_____________. （4）若－4x ≤12，则x_______，依据是____________.答案：1）x>33，不等式性质1；2）x<1,不等式性质1；3）x>75，不等式性质2；4）x ≥-3；不等式性质3设计意图 :设置此问题情境一是为了复习前面学过的内容,二是自然的引入新课,使学生从一开始就感受解不等式的过程.2.什么叫做一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？3. 解下列方程：① 3(1-x)=2(x+9) ②=+22x 312-x ， 答案：①x=-3;②x=8设计意图：由于一元一次不等式与一元一次方程在诸多方面都有联系，因此，教学时复习一元一次方程的有关内容，为引入一元一次不等式的相应内容做好铺垫，通过仿同求异对比来学习，这样既降低了学习难度，又强化了对新知识的理解．二、引导探究师:同学们,现在我们首先来观察一下第1题中的四个不等式,他们有什么共同特点?生：只含有一个未知数，并且未知数的最高次是一次.师：还有吗？生：不等式的两边都是整式.师：像这样的不等式我们把他叫什么不等式？生：一元一次不等式.师：谁能尝试总结一下一元一次不等式的定义？生：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式.师：这位同学回答的非常好，由此我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数是1，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式.同学们看大屏幕请判断一下，下面的不等式是一元一次不等式吗？（1）2x-3.5≥21 (2)6+4x＞240 (3)x＜4 (4)2/x + 5＞7生：（1）（2）（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.因为2/x 是分式而不是整式.师:想一想，在前面的几节课中，你列出了那些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流.设计意图：这样设置是为了让学生经历不等式的形成过程，并从具体事例上都能去感受一元一次不等式的模式，并在练习中得以加强.其次也可以让学生感受到一元一次不等式是最基本的、最重要的不等式.三、自主学习下面我们就一起来研究一下如何解一元一次不等式？例:解不等式3-x<2x+6先自主尝试探索，再以小组为单位进行讨论研究，看看哪个小组能自己解出这个不等式来，并且根据解的过程，你们能不能自己总结出解不等式的一般步骤?（注：给学生足够的时间让学生能够充分的去探讨去思考，之后，找组代表起来说各小组研究出来的解题方法）设计意图：这样设置是为了培养学生独立思考的能力，鼓励学生创造性思维并培养学生的集体荣誉感.通过独立思考、小组合作，培养学生积极的态度，提高学生自主学习和思考的能力并促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展.一小组汇报：用不等式的基本性质来做.解：不等式的两边都加上x，得3-x+x<2x+6+x合并同类项，得3<3x+6两边都加上-6，得3-6<3x+6-6合并同类项，得-3<3x两边都除以3，得-1<x,即x>-1另一小组汇报：借助解方程的方法进行按照刚才方法解完以后，我们看出第一步两边都加上x实质上就相当于把x 改变符号后从左边移到右边，也就是解方程中的移项.同样，两边都加上-6这一步，实质也是移项第三步两边同除以3就相当于解方程中的系数划一.于是，我们类比解一元一次方程的步骤整理了解题过程.提出问题：现在哪个同学能起来根据解一元一次方程的步骤猜想一下解一元一次不等式的一般步骤？回答：如果有分母应先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，把系数化成1.设计意图：这样设置是为了发挥学生的主动性，让学生通过自主研究、合作交流自己得出不等式的解法.有利于学生创造能力的培养.对学生良好的思维品质以及情感态度的培养都是有益的.现在我们就按照这个步骤试着来解一下一元一次不等式.解不等式 (1)2(1+x)<3 (2)22123x x +-≥，并把它的解集表示在数轴上. 解：（1）去括号，得 2+2x<3, （2）去分母，得3(2+x)≥2(2x-1) 移项，得2x<3-2, 去括号，得 6+3x ≥4x-2合并同类项，得2x<1, 移项，得3x-4x ≥-2-6系数化为1，得x<12合并同类项 -x ≥-8 系数化为1，得x ≤8这个不等式的解集在数轴上的表示如图 解集在数轴上表示如图（注：找两个学生到黑板上板书.并根据板演情况进行点评，规范步骤.） 设计意图：通过此题是学生巩固自主探索得到的新知，并对解方程和解一元一次不等式步骤中的区别进行总结：系数划一时，不等式两边同除以正数不等号不变，不等式两边同除以负数时，不等号改变.四、运用新知 形成能力1．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)>3(x-5)（3）352x 71-x +< (4) 145-2x 61x +≥+ 答案：(1)x>-16;(2)x<25;(3)x>3811-;(4)x 54≤ 2．合作交流下面是小明同学解不等式 的过程：解：去分母，得移项，合并同类项，得两边都除以–2，得 他的解法有错误吗如果有错误，请你指出错在哪里答案：有错，去分母时，1漏乘最简公分母.设计意图：设置此环节，就是为了学以致用，在练习中继续巩固一元一次不等式解法的一般步骤及注意事项五、感悟与收获通过这一节课的学习，同学们都有哪些收获与感想? 还有什么地方存在疑问？（注：学生的回答不唯一，可以从多方面去阐述，也可以提出自己还不懂得问题，鼓励其他同学予以解答）设计意图：本环节的设置意在让学生通过自己的回顾，对本节课内容及时总结、整理，形成一个系统的认识，以致对本节课所学内容有更深刻的理解.六、布置作业：习题9.2 1【目标检测】1．解不等式：3x -1 > 2(2-5x ) 125164y y +--≥ 2．不等式3(x －2)≤x +4的非负整数解有几个( )5132x x +-<+22x -<-1x <532122x x ++-<A. 4B. 5C. 6D. 无数个答案：1、x>513;y54≤ 2、C【板书设计】【反思与评价】本节课的设计从学生的生活体验入手，运用案例等形式创设情境呈现问题，使学生在自主探索、合作交流的过程中，发现问题、分析问题、解决问题，在问题的分析与解决中主动构建知识.在引导学生思考、体验问题的过程中，可以使学生逐步学会分析、解决问题的方法.这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标.也正是由于这些认识来自于学生自身的体验，因此学生不仅“懂”了，而且“信”了.从内心上认同这些观点，进而能够主动地内化为自己的情感、态度、价值观，并融入到实践活动中去，有助于实现知、行、信的统一.【拓展资料】用不等式判断一类杠杆失衡问题杠杆平衡的条件是F1L1=F2L2，如图1所示，若F1L1≠F2L2，则杠杆不平衡，当F1L1＞F2L2时，B点上升A点下降；当F2L2＞F1L1时，则A点上升B点下降，也就是杠杆会向着力和力臂乘积大的那个力的方向转动．根据这一道理，用不等式判断杠杆失衡问题既快速又准确．例1如图2所示，一根粗细均匀的杠杆AB，在两端A、B处有竖直向下的力F1和F2作用时，杠杆处于水平位置平衡，若使F1、F2同时减小4牛的力，则杠杆不再平衡，A端被抬起，B端下降，由此可知杠杆的支点位置 [ ](A)在AB的中点处(B)在靠近杠杆A端处(C)在靠近杠杆B端处(D)无法判断分析：设此杠杆的支点为O，由于处于平衡状态，F1·OA=F2·OB，F1、F2同时减小4牛的力后，左端力和力臂的乘积为(F1－4)·OA，右端力和力臂的乘积为(F2－4)·OB，根据A端被抬起，B端下降，有(F1－4)·OA＜(F2－4)·OB，即OB＜OA，靠近杠杆B端，故选C．例2如图3，已知OA∶OB=2∶3，在杠杆A、B两端各挂上一袋细沙甲和乙，这时杠杆恰好平衡，若在甲、乙细沙袋上扎个小孔，使每秒流出细沙质量相等，经3秒钟后其杠杆将 [ ](A)还保持平衡(B)不平衡，B端下沉(C)不平衡，A端下沉分析：当杠杆平衡时，有G甲·OA=G乙·OB，由于甲、乙两沙袋每秒钟流出的细沙质量相等，则3秒钟流出的细沙的重力也相等．设流出的细沙重力均为G，由于OA·G漏﹤OB·G漏，所以(G甲－G漏) ·OA＞(G乙－G漏) ·OB，A端下沉，故选C．例3如图4所示，杠杆上挂着7个相同的钩码，这时杠杆恰好处于平衡状态．若在杠杆的两端再同时各增加一个相同的钩码，则杠杆[ ](A)右端向下倾斜(B)左端向下倾斜(C)仍保持平衡分析：设左端力臂为L1，右端力臂为L2，每个砝码重为G，杠杆平衡时4L1G=3L2G，由于L1＜L2，有L1G＜L2G，在杠杆的两端再同时各增加一个相同的钩码后，4L1G＋L1G＜3L2G＋L2G，右端向下倾斜，故选A．例4如图5所示，杠杆两端悬挂A、B两物体时，杠杆正好平衡．如果A、B两物体的重力比原来增加了10牛，要使杠杆平衡，杠杆的支点应 [ ](A)向左移动(B)向右移动(C)位置不变分析：杠杆平衡时，G a·OA=G b·OB，由于OA＞OB，当A、B两物体的重力比原来增加了10牛时，100A＞100B，则G a·OA＋10OA＞G b·OB＋10OB，所以A会下降，B会上升，要使杠杆平衡，杠杆的支点应向左移动，故选A．11。
一元一次不等式(一)教案
一元一次不等式(一)教案教学目标：1. 理解一元一次不等式的概念和性质。
2. 学会解一元一次不等式。
3. 能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次不等式的概念和性质。
2. 解一元一次不等式的方法。
教学难点：1. 一元一次不等式的概念和性质的理解。
2. 解一元一次不等式的方法的掌握。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示一元一次不等式的例子和解法。
2. 教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次不等式的概念，通过比较大小的方式让学生理解不等式的含义。
2. 给出一些实际问题，让学生尝试用不等式来表示问题。
二、讲解一元一次不等式的概念和性质（15分钟）1. 讲解一元一次不等式的定义，让学生明白一元一次不等式的组成和特点。
2. 讲解一元一次不等式的性质，让学生理解不等式的大小关系和运算规则。
三、解一元一次不等式的方法（15分钟）1. 讲解解一元一次不等式的方法，让学生明白解不等式的步骤和规则。
2. 通过示例演示解一元一次不等式的过程，让学生跟随步骤进行解题。
四、练习解一元一次不等式（10分钟）1. 让学生独立解一些简单的一元一次不等式，教师进行指导和纠正。
2. 让学生解一些复杂的一元一次不等式，教师进行讲解和分析。
五、总结和巩固（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固所学的知识。
2. 给出一些巩固练习题，让学生进行练习和复习。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解一元一次不等式的概念和性质，学会解一元一次不等式，并能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教师在教学过程中要注意引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和性质，通过示例和练习让学生熟练掌握解一元一次不等式的方法。
教师还要关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正，确保学生能够顺利掌握一元一次不等式的解法。
六、应用一元一次不等式解决实际问题（10分钟）1. 通过一些实际问题，让学生用一元一次不等式来表示问题。
《一元一次不等式》第一课时参考教案
1.4 一元一次不等式（一）●教学目标（一）教学知识点1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.（二）能力训练要求1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.（三）情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.●教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.●教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.●教学方法自觉发现——归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.●教具准备投影片两张第一张：（记作§1.4.1 A）第二张：（记作§1.4.1 B）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.Ⅱ.讲授新课1.一元一次不等式的定义.［师］大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？［生］记得.只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程. ［师］很好.我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此大家可以类推出一元一次不等式的定义，可以吗？［生］只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.［师］好.下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论.投影片（§1.4.1 A ）［师］（4）为什么不是呢？［生］因为x 在分母中，x1不是整式. ［师］好，从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.请大家总结出一元一次不等式的定义.［生］不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown ）.2.一元一次不等式的解法.［师］在前面我们接触过的不等式中，如2x －2.5≥15,5+3x ＞240都可以通过不等式的基本性质化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式，请大家来试一试.［例1］解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.［分析］要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根据不等式的基本性质求得.［解］两边都加上x，得3－x+x＜2x+6+x合并同类项，得3＜3x+6两边都加上－6,得3－6＜3x+6－6合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x即x＞－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－9［师］观察上面的步骤，大家可以看出，两边都加上x，就相当于把左边的－x改变符号后移到了右边，这种变形叫什么呢？［生］叫移项.［师］由此可知，移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上－6，可以看作把6改变符号后从右边移到了左边.因此，可以把这两步合起来，通过移项求得.两边都除以3，就是把x的系数化成1.现在请大家按刚才分析的过程重新写一次步骤.［生］移项，得3－6＜2x+x合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x即x ＞－1.［师］从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？［生］有相似之处.［师］大家还记得解一元一次方程的步骤吗？［生］记得.有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.［师］下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.［例2］解不等式22-x ≥37x -，并把它的解集在数轴上表示出来. ［生］解：去分母，得3（x －2）≥2（7－x ）去括号，得3x －6≥14－2x移项，合并同类项，得5x ≥20两边都除以5，得x ≥4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－10［师］这位同学做得很好.看来大家已经对解一元一次不等式的步骤掌握得很好了，请大家判断以下解法是否正确.若不正确，请改正.投影片（§1.4.1 B ）第一，在去分母时，两边同时乘以－3，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变，第二，在最后一步，两边同时除以－2时，不等号的方向也应改变.［师］回答非常精彩.这也就是我们在解一元一次不等式时常犯的错误，希望大家要引起注意.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.［师］请大家讨论后发表小组的意见.［生］联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.Ⅲ.课堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x ＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）21-x ＜354-x ; （4）27+x －1＜223+x . 解：（1）两边同时除以5，得x ＞－2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－11（2）移项，得－3x ≤－12,两边都除以－3，得x ≥4,这个不等式的解集在数轴上表示为：图1－12（3）去分母，得3（x －1）＜2（4x －5）,去括号，得3x －3＜8x －10,移项、合并同类项，得5x ＞7,两边都除以5，得x ＞57, 不等式的解集在数轴上表示为：图1－13（4）去分母，得x+7－2＜3x+2,移项、合并同类项，得2x ＞3,两边都除以2，得x ＞23, 不等式的解集在数轴上表示如下：图1－14Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容：1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.Ⅴ.课后作业习题1.4Ⅵ.活动与探究求下列不等式的正整数解：（1）－4x ＞－12;（2）3x －9≤0.解：（1）解不等式－4x ＞－12,得x ＜3,因为小于3的正整数有1，2两个，所以不等式－4x ＞－12的正整数解是1，2.（2）解不等式3x －9≤0,得x ≤3.因为不大于3的正整数有1，2，3三个，所以不等式3x －9≤0的正整数解是1，2，3.●板书设计同解不等式看下面两个等式x+3＜6 （1）x+9＜12 （2）可以知道，不等式（1）的解集是x＜3,不等式（2）的解集也是x＜3，就是说，不等式（1）与（2）的解集相同.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.从上面知道，（1）与（2）是同解不等式.因为不等式（2）实际上就是x+3+6＜6+6所以不等式（1）的两边都加上6，所得不等式（即不等式x+9＜12）与不等式（1）同解.一般地，有不等式同解原理1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的不等式与原不等式是同解不等式.不等式同解原理2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式与原不等式是同解不等式.不等式同解原理3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，并且把不等号改变方向后，所得的不等式与原不等式是同解不等式.我们在前面解不等式所作的变形都符合不等式的同解原理（特别要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数后，改变不等号的方向），这就保证最后得出的解集就是原不等式的解集.。
一元一次不等式(一)教案
一元一次不等式(一)教案一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2. 培养学生运用不等式解决问题的能力。
3. 引导学生通过自主学习、合作交流，提高数学素养。
二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及例题解析。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 解不等式组的方法。
三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次不等式的定义，解法及应用。
2. 难点：不等式组的解法及应用。
四、教学方法：1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握知识。
2. 利用多媒体课件，直观展示一元一次不等式的解法。
3. 设计具有梯度的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习相关知识，引导学生回顾已学过的一元一次方程，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：让学生自主探究一元一次不等式的定义，并列出几个例子进行分析。
3. 课堂讲解：讲解一元一次不等式的解法，引导学生掌握解题步骤。
4. 合作交流：学生分组讨论，互相解释不等式解法，分享解题心得。
5. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立解答，检验学习效果。
6. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。
7. 课后作业：布置一些有关一元一次不等式的练习题，让学生课后巩固。
8. 教学反思：在课后对教学过程进行反思，总结成功与不足之处，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习解答和课后作业，评价学生对一元一次不等式的掌握程度。
2. 关注学生在解题过程中的思维过程，培养学生的逻辑思维能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作能力。
七、教学资源：1. 教材：一元一次不等式相关章节。
2. 多媒体课件：用于展示和解题演示。
3. 练习题：涵盖不同难度的题目，用于巩固所学知识。
4. 小组讨论工具：如白板、便签纸等。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：介绍一元一次不等式的定义和基本性质。
2. 第3-4课时：教授一元一次不等式的解法和应用。
一元一次不等式第1课时教学设计
课题：2.4一元一次不等式（1）一．备课标：（一）内容标准：课标要求能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
（二）数学思想、方法、核心概念：学生在经历一元一次不等式概念的形成过程，求解一元一次不等式时类比一元一次方程的概念形成过程和一元一次方程的求解过程，突出类比思想，在数轴上表示解集时体现了数形结合思想。
十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识，运算能力，几何直观，建模思想。
二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是八年级下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》第四节“一元一次不等式”第1课时，属于“数与代数”领域中的“不等式”。
<一元一次不等式>是第二章中的一节重要内容,它不仅是前面不等式基本性质,不等式的解集等知识的的延续,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.（二）确定重点、难点教学内容：重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
难点：去分母与负系数化1三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生会解一元一次方程，学生已经掌握了不等式的基本性质、了解了不等式的解集的数轴表示。
（2）支持性条件：学生具备了用类比方法学习一元一次不等式的基本能力.2.起点能力分析：学生类比一元一次方程的解法来得出一元一次不等式的解法，已经具备知识的迁移功能。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够辨认一元一次不等式，掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
存在的普遍性问题:在去分母与系数化为1这一步上出错较多，当不等式两边同时除以一个负数时，不等号的方向忘记改变或者不等式的另一边忘记除以系数，再或者丢掉负号，针对这一问题，采取策略是让学生牢记不等式的性质，同时提醒同学们在系数化为1这一步中注意两点：1、不等号的方向2、两边同时除以未知数系数，注意符号。
一元一次不等式(第一课时) 教案人教版七年级数学下册
9.2 一元一次不等式(第一课时)教学目标1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法的过程中，加深对化归思想的体会，并能在数轴上表示其解集.3.通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤，从而使学生体会到知识之间的内在联系，培养学生类比的学习方法.4.学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.教学重难点重点：一元一次不等式的概念及判断，会解一元一次不等式. 难点：解一元一次不等式时，不等号方向的改变.课前准备多媒体课件教学过程导入新课教师：在前面我们学习了不等式的性质，现在同学们回顾以下知识. (1)什么是不等式的解？说出不等式2x ＜-4的一个解.(2)不等式的性质有哪些？请利用不等式的性质解不等式-2x ＞4.(3)将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画呢？实心圆点表示什么？空心圆圈呢？(4)什么叫一元一次方程？学生分别回答，如有不足，其他同学补充，教师最后强调：只含有一个未知数，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程.一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是1.探究新知探究点一：一元一次不等式的定义. 教师：大家看下面这个问题.观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ x -7＞26，3x ＜2x+1，23x ＞50，-4x ＞3.教学反思师生活动学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比.师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.设计意图引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察和归纳的能力.教师：知道了一元一次不等式的定义，你会辨别吗？大家看例1.例1 下列不等式是一元一次不等式吗？(1)2x-2.5≥15；(2)5+3x＞240；(3)x＜-4；(4)1＞1.x师生活动学生回答，如有不足，其他同学补充，得出结论.(1)(2)(3)是一元一次不等式；(4)不是，因为x在分母中，1不是整式.x教师最后总结：我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数是1，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式.设计意图通过例1的练习，加深学生对一元一次不等式概念的理解和掌握.探究点二：一元一次不等式的解法.教师：一元一次方程与一元一次不等式的定义非常类似，它们的解法是否有联系，大家看下面的练习.(1)解一元一次方程2x＝5x+21.(2)用不等式的性质解一元一次不等式2x＞5x+21.学生独立完成，并在黑板上板演，最后在教师的引导下，得出解题过程.(1)2x＝5x+21.解：移项，得2x-5x＝21，①合并同类项，得-3x＝21，②系数化为1，得x＝-7.③(2)2x＞5x+21.解：根据不等式的性质1，不等式两边同时减去5x，得2x-5x＞5x+21-5x，即2x -5x ＞21，① 所以-3x ＞21，②根据不等式的性质3，不等式两边同时除以-3， 得x ＜-7.③教师：解方程的第①步与解不等式的第①步有什么联系？从中你能得到什么结论？学生回答，如有不足，其他同学补充，最后教师总结：由2x ＞5x+21可得到2x -5x ＞21，也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移动另一边，而不改变不等号的方向.教师：解方程的第②步与解不等式的第②步有什么共同点？解方程的第③步和解不等式的第③步有什么相同和不同？学生回答，如有不足，其他同学补充，最后教师归纳总结：解方程的第②步和解不等式的第②步都依据的是合并同类项法则，第③步都是把未知数的系数化为1，只是依据的性质不同.设计意图通过对比不等式与方程的解法，让学生思考并感悟解不等式的过程与步骤，从而获得解一元一次不等式的思路.教师：通过解一元一次方程和用不等式的性质解一元一次不等式的对比，你认为应该怎样快速简捷地解一元一次不等式？大家看例2.例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)2(1+x)＜3； (2)2+x 2≥2x －13.师生活动学生在教师问题的引导下，思考如何将两个具体的一元一次不等式变形为最简形式.(1)教师：解一元一次不等式的目标是什么？ 师生活动学生回答，解一元一次不等式的目标是将一元一次不等式变形为x ＞a(x ≥a)或x ＜a(x ≤a)的形式.教师：你能类比解一元一次方程的步骤，解第(1)小题吗？ 学生回答，教师引导，得出结论并板书. 解：去括号，得2+2x ＜3， 移项，得2x ＜3-2， 合并同类项，得2x ＜1，系数化为1，得x ＜12.这个不等式的解集在数轴上的表示如图1所示.图1(2)教师：对比不等式2+x 2≥2x−13与2(1+x)＜3的两边，它们在形式上有什么不同?学生回答，不等式2+x 2≥2x －13含有分母.教师：怎样将不等式2+x2≥2x －13变形，使变形后的不等式不含分母？学生回答，如有不足，其他同学补充，在教师引导下得出结论：在不等式的左右两边同时乘分母的最小公倍数，从而去掉分母.教师：怎样解这个不等式，请写出解题过程.学生独立完成，并在黑板上板演，如有不足，其他同学纠正，得到解题过程.解：去分母，得3(2+x)≥2(2x -1)， 去括号，得6+3x ≥4x -2， 移项，得3x -4x ≥-2-6， 合并同类项，得-x ≥-8， 系数化为1，得x ≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示.图2教师：通过这两个小题，你认为解一元一次不等式有哪些基本步骤？ 学生回答，师生共同总结解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.去分母和系数化为1时应注意：若分母或未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若分母或未知数的系数是负数，则不等号的方向改变.教师：解一元一次不等式的每一步变形的依据是什么？教师引导学生归纳：去分母的依据是不等式的性质2或3，去括号的依据是去括号法则，移项的依据是不等式的性质1，合并同类项的依据是合并同类项法则，系数化为1的依据是不等式的性质2或3.设计意图通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力.探究点三：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同之处和不同之处？教师：学习了解一元一次不等式，你认为解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同之处和不同之处？学生在教师的引导下归纳总结.解一元一次不等式和解一元一次方程的相同之处是：(1)基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. (2)基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式.不同之处是：(1)解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质.(2)最简形式不同，一元一次不等式的最简形式为x ＞a(x ≥a)或x ＜a(x ≤a)的形式，一元一次方程的最简形式是x ＝a 的形式.设计意图归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次不等式与一元一次方程的解法，思考二者的相同与不同之处，加深对一元一次不等式的解法的理解，体会化归思想和类比思想.例3 解下列不等式，并在数轴上表示其解集. (1)5x+15＞4x -1； (2)2(x+5)≤3(x -5)； (3)x−17＜2x+53； (4)x+16≥2x －54+1.师生活动四个学生代表板演，其余学生独立做在练习本上. (1)5x+15＞4x -1.解：移项，得5x -4x ＞-1-15， 合并同类项，得x ＞-16.这个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示.图3 (2)2(x+5)≤3(x -5).解：去括号，得2x+10≤3x -15， 移项，得2x -3x ≤-15-10，合并同类项，得-x ≤-25， 系数化为1，得x ≥25.这个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示.图4 (3)x －17＜2x+53.解：去分母，得3(x -1)＜7(2x+5)， 去括号，得3x -3＜14x+35， 移项，得3x -14x ＜35+3， 合并同类项，得-11x ＜38， 系数化为1，得x ＞-3811.这个不等式的解集在数轴上的表示如图5所示.图5 (4)x+16≥2x−54+1.解：去分母，得2(x+1)≥3(2x -5)+12， 去括号，得2x+2≥6x -15+12， 移项，得2x -6x ≥-15+12-2， 合并同类项，得-4x ≥-5， 系数化为1，得x ≤54.这个不等式的解集在数轴上的表示如图6所示.图6 设计意图学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B2.D3.C4.A5.C6.6 解析：将不等式2a -3x ＜6两边都减去2a ， 得-3x ＜6-2a.两边都除以-3，得x ＞-6−2a 3.又∵ x ＞2，∴ -6−2a 3＝2，解得a ＝6.7.解：(1)去括号，得4x -2>3x -1， 移项，得4x -3x>2-1， 合并同类项，得x>1. (2)A8.解：(1)去小括号，得12(x -3x+2)-3≤0. 再去括号，得12x -32x+1-3≤0. 移项、合并同类项，得-x ≤2. 系数化为1，得x ≥-2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图7所示.图7(2)去分母，得8(1-x)-3(2x+1)＜12. 去括号，得8-8x -6x -3＜12. 移项、合并同类项，得-14x ＜7. 系数化为1，得x ＞-12.这个不等式的解集在数轴上的表示如图8所示.图8(3)将小数化为整数，得4x−105-5−x 2≤3−2x 3.去分母，得6(4x -10)-15(5-x)≤10(3-2x). 去括号，得24x -60-75+15x ≤30-20x. 移项、合并同类项，得59x ≤165. 系数化为1，得x ≤16559.这个不等式的解集在数轴上的表示如图9所示.图9(4)去分母，得16+8x+4x+2x+x ＜16x. 移项、合并同类项，得-x ＜-16. 系数化为1，得x ＞16.这个不等式的解集在数轴上的表示如图10所示.图10(见导学案“课后提升”)参考答案1.解：去括号，得kx+3k＞x+4.移项、合并同类项，得(k-1)x＞4-3k.由于k-1取值不确定，故需分情况讨论：当k-1＜0时，解集为x＜4−3k；k−1当k-1＝0时，无解；.当k-1＞0时，解集为x＞4−3kk−12.解：解关于x的不等式，得2(ax-5)-(2-ax)>0，ax>1.继续整理，得2ax-10-2+ax>0，3ax>12，14a＝1，所以a＝4.因为该不等式的解集是x>1，所以14课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，请学生回答以下问题：1.怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同之处和不同之处？2.解一元一次不等式运用了哪些数学思想？布置作业教材第126页习题9.2第1，2题板书设计。
一元一次不等式组(第一课时) 精品课教案
9.3一元一次不等式组(第1课时)一、内容和内容解析1.内容解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解集.2.内容解析第9.3节中,结合污水抽取问题,引进了一元一次不等式组及其解集的概念.在第八章刚学习了二元一次方程组的基础上,讨论不等式组是比较自然的安排.这里公共解集中的“公共”,是指各不等式解集的公共部分(交集).二元一次方程组的解可以通过消元直接产生,而一元一次不等式组的解集可以借助画出数轴(或在头脑中想象数轴)得出.在这个问题上借助直观容易确定不等式的解集.基于以上分析,本节课的教学重点为:解一元一次不等式组.二、目标和目标解析1.目标(1)会解一元一次不等式组；(2)并会利用数轴表示出解集.2.目标解析达到目标(1)的标志是:学生能说出一元一次不等式组的步骤,会解一元一次不等式组；达到目标(2)的标志是:学生能在数轴上表示出解集，找出公共部分。
三、教学问题诊断分析通过前面的学习,学生已掌握一元一次不等式的概念及解法,对解一元一次不等式中的化归思想有所体会但还不够深刻.因此,运用化归思想、依据不等式组的性质，是不等式组逐步化简，直至明确求出未知数的大小范围，对学生有一定难度。
所以,教师需引导学生类比解二元一次方程组的解集,获得解不等式组的步骤，即关注“如何由思想转化为具体的步骤”.本节课的教学难点为:解一元一次不等式组.四、教学过程设计1.复习引入教师引出本节课所学内容：在上一节课，我们学习了怎么解一元一次不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来。
问题1 解不等式25123x x +-<-， 并把解集在数轴上表示出来。
师生活动:学生完成练习.板书如下：解：(25)33(2)2536222635441x x x xx x x x +-≤-+-≤-+≤+-≤≤设计意图:通过回忆和练习解一元一次不等式的一般步骤，为本节课解一元一次不等式组做铺垫。
问题2回顾解一元一次方程的步骤，最终要把不等式化为什么形式？师生活动:学生回答，教师引导并完善：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
一元一次不等式组(第一课时)教学设计
(1)一元一次不等式组定义同小取小
(2)一元一次不等式组的解集大小小大夹中间
2、解一元一次不等式组一般步骤大大小小无解集
教学反思
本节课是在学了一元一次不等式及其解决实际问题之后，讲授一元一次不等式组。从实际生活“污水抽水时间范围”确定例子引入，有了前期利用一元一次不等式解实际问题的经验，审设列解答步步为营，步步渗透，再与方程组及其解相类比，自然过渡到了一元一次不等式组。由于一元一次不等式的解之前就已学过，因此在选择规律时，实质就是可以利用数轴，找出两个已经解出来的一元一次不等式的公共部分不等式组来，突破难点师示范，学生再次动手，总结归纳。
情感、态度与价值观：
1.一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养合作交流意识，加强运算的熟练性与准确性，培养思维的全面性；
2.通过解决实际问题，让学生初步认识数学来源于并服务于生活。
教学重点
求一元一次不等式组的解集
教学难点
确定两个不等式解集的公共部分
教学方法
类比法、观察法、归纳总结法，问题教学法
新知导入
一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集的定义
通过方程组及其解的定义的类比，得出一元一次不等式组及其解集。
真真假假
一元一次不等式组的判断
进一步加深对概念的理解
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学生指出解一元一次方程的依据是等式的性质，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
师生合作完成，由学生口答解题的每一步结果，进行的是哪一步步骤，依据又是什么。注意适当表扬。
此环节的设置意图在于从学生已有的数学知识自然的过渡到新知识的学习，符合学生的认知规律。与等式一样，不等式的三条基本性质是解不等式的基础和依据。
问题与情境
师生行为
设计意图） 观察下面的等式，它们有
哪些共同特征？
, ,
, .
问题（2）观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
， ，
学生分组合作完成，并说明理由。
教师对学生的回答进行总结。进一步加深对一元一次不等式概念中的三个特征的理解。
引导学生通过观察给出的一元一次方程的定义，学会类比，进而归纳出它们的共同特征，得出一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳的能力。
通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力.
， .
问题（3）
下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论.
教师展示幻灯片，呈现问题，学生思考并回答问题。
一元一次方程：只含有1个未知数，未知数的次数都是1次，这样的整式方程叫做一元一次方程。
通过与一元一次方程的定义类比，学生很容易归纳获得一元一次不等式的概念。
一元一次不等式：①只含有1个未知数，②未知数的次数都是1次，③这样的整式不等式叫做一元一次不等式。如：
师生共同归纳得出：
1在解方程中易犯的错误，在解不等式时也要注意。
如：去分母时，不能漏乘不含分母的项，分子是多项式的去完分母后要记得加括号
去括号时，利用乘法分配律去乘括号里的每一项，不能漏乘，注意符号
移项时，移项记得要变号
合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变
系数化为1时，不要颠倒分子分母的位置。
课题：9.2一元一次不等式（第1课时）
教学任务分析
教学目标
1.知识目标：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集.
2.过程与方法：学生能通过类比解一元一次不等式的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式.学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤.
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动4】
巩固提高.
问题（1）火眼金睛.
解不等式 .
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
问题（2） 比一比.
课本124页的课后练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集
（1）
（2）
（3）
（4）
学生独立找出各个步骤存在的错误，教师给予适当肯定和表扬。
学生独立完成解一元一次不等式的过程，教师巡视、指导。再请学生板书，师生共同归纳讲解。
幻灯片展示解题的每一个步骤和依据以及注意的事项，充分发挥学生的归纳概括能力，教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。尤其是最后一步不等号的方向需要改变，这是和方程有所区别的地方，再三强调！
通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程。教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以移项，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备
2移项，合并，谁先谁后，要根据具体题目来定，当两边项数较多时应先合并再移项较好。
3在利用不等式的性质3时，不等号的方向一定要改变（强调要检查）。
步骤 ：画数轴，定界点，选方向
教师出示幻灯片，指导学生在数轴上画出不等式解集的方法和注意事项。强调一般情况下，求出不等式的解集和利用数轴表示出不等式的解集二者缺一不可！做到数形结合！
通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力。
用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具，并易于确定不等式组的解集。操作时，要掌握好“两定”，一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点不含于解集中用空心圆圈，包含于解集中用实心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右。
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】
复习不等式的三条基本性质
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
由学生回答出不等式的三条基本性质，教师出示幻灯片，巩固复习上节课所学内容。教师对学生的回答进行适当的点评和总结。尤其要提醒学生注意不等式的性质3，不等号的方向需要改变的问题。
考查学生是否掌握解一元一次不等式的一般步骤。
通过练习，巩固所学知识，用实践来加深解一元一次不等式的认识
通过竞赛发挥学生的竞争意识，增加课堂的生动性和趣味性。
引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的解法，思考二者的相同和不同之处，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想。
问题与情境
师生行为
设计意图
问题（3）
对比解一元一次方程，你觉得在解一元一次不等式的时候需要注意哪些地方？
问题（4）
回顾这两道题，我们发现方程的解只有唯一的一个 ，但不等式的解有无数多个 ，它们共同构成了不等式的解集，怎样把不等式的解集在数轴更直观的表示出来？
设计意图
问题与情境
师生行为
【活动3】
2.研究解法
练习 利用不等式的性质解不等式：
问题（1）
解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
巩固练习 解下列方程
追问方程解的形式
问题（2）（教学重点）
如果把方程改成不等式，你会求解吗？试试看
例题 解下列不等式
追问不等式解集的形式
学生完成练习，出示解题过程
3.情感目标：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.
教学重点
1．一元一次不等式的概念.
2．解一元一次不等式.
教学难点
一元一次不等式的解法.
板书设计
9.2 一元一次不等式（第1课时）
一、探究一元一次不等式的概念
二、探究一元一次不等式的解法
三、巩固练习
四、归纳小结和布置作业
教学过程设计