大学物理 惠更斯原理
惠更斯原理公式
惠更斯原理公式惠更斯原理是物理学中一个非常重要的概念，它对于理解波的传播有着关键的作用。
咱先来说说啥是惠更斯原理。
简单来讲，就是波面上的每一个点都可以看作是一个新的波源，这些新波源发出的子波在后续时刻形成了新的波面。
就拿水面上的涟漪来说吧，当你往平静的水面扔一块石头，石头入水的那一点就产生了水波。
这时候，水波向外扩散，波面上的每一个点都像是一个小小的“发射器”，不断地往外发射新的小波。
这些小波相互叠加，就形成了我们看到的一圈圈不断扩大的水波。
咱们再来看惠更斯原理的公式。
它虽然不像“1+1=2”那么简单直观，但也不是什么让人摸不着头脑的“怪物”。
比如说，在研究光的折射和反射的时候，惠更斯原理就能大显身手。
光从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。
这时候，我们就可以用惠更斯原理来解释为什么光会改变传播方向。
还记得我上高中的时候，物理老师在课堂上给我们做了一个实验。
他用一束激光穿过玻璃砖，让我们观察光的折射路径。
然后，他就开始用惠更斯原理给我们讲解，边讲边在黑板上画图，那认真劲儿，就好像他不是在教我们知识，而是在雕琢一件艺术品。
当时我就觉得，这物理世界可真神奇，一个小小的原理就能解释这么多奇妙的现象。
惠更斯原理在声学中也有很大的用处。
比如在一个大教室里，老师在讲台上讲话，声音是怎么传到教室每个角落的呢？这时候惠更斯原理就能告诉我们，声音以波的形式传播，每一个声波的“点”都在不断产生新的“小波”，从而让声音充满整个空间。
在实际生活中，惠更斯原理的应用可多了去了。
像雷达的工作原理，就是利用了电磁波的传播特性，而这背后，惠更斯原理也发挥着重要的作用。
还有地震波的监测，通过对地震波传播的研究，科学家们可以更好地了解地球内部的结构。
总之，惠更斯原理虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去理解，多结合实际的例子去思考，就能发现它其实就在我们身边，帮助我们解释和理解许多奇妙的现象。
不管是在学习物理的过程中，还是在日常生活里，多留意身边的这些“物理小秘密”，你会发现，这个世界真的充满了无尽的神奇和乐趣。
大学物理 波的能量 惠更斯原理
由于： 由于： 势能
1 dEP = ( ρdV ) A 2ω 2 sin 2 ω (t − x / u ) 2
ρ
1 2 2 2 与动能相同 dEk = ( ρdV ) A ω sin ω (t − x / u ) 2 k=0、±1、±2、…最大， 最大， 当：ω(t-x/u)=(2k+1) ̟/2 最大
ω(t-x/u)=k̟ k=0、±1、±2……最小。 最小。
Ek、EP
同时达到最大 平衡位置处 同时达到最小 最大位移处
6
3.波动的能量
dE = dEk + dEP
= ( ρdV ) A ω sin ω (t别 • 振动能量中 k、EP相互转换，系统机械 振动能量中E 相互转换， 能守恒。 能守恒。 •波动能量中 k、EP同时达到最大，同时 波动能量中E 同时达到最大， 波动能量中 为零，总能量随时间周期变化。 为零，总能量随时间周期变化。
7.3 7.4
波的能量 惠更斯原理
1
一、波的动能、势能和能量 波的动能、
在波传播的过程中， 在波传播的过程中，振源的能量通过弹性介质传 播出去，介质中各质点在平衡位置附近振动， 播出去，介质中各质点在平衡位置附近振动，介质中 各部分具有动能，同时介质因形变而具有势能。 各部分具有动能，同时介质因形变而具有势能。 波动传播的过程也是能量传递的过程。 波动传播的过程也是能量传递的过程。
1.波动的动能
纵波为例： 以均匀细棒中传播的 纵波为例： 取一体积元 dV， ， 质量为ρdV, 质量为 质元振动速度为v。 质元振动速度为
2
ρdV
dm = ρdV
波函数
y = A cos ω (t − x / u) 质元振动速度 v = ∂y = − Aω sin ω (t − x / u ) ∂t 动能 1 2 dEk = dm v 2 1 2 2 2 = ( ρdV ) A ω sin ω (t − x / u ) 2
光的衍射现象 惠更斯原理
b) S引起p点的合振动
E dE C
s
S
K ( ) nr cos( t 2 )d S r
P117,14.19式
上式——菲涅耳衍射积分公式
E E0 cos t P
说明： p点的光强
I E
2 0
1882年以后，基尔霍夫解电磁波动方程，也得 到了E的表达式，这使得惠更斯─菲涅耳原理有 了波动理论的根据。
光强不均匀分布的现 象称为光的衍射。 光 源
P115,第1段，1，2行 产生条件：λ≥10-3a (a缝宽或障碍物的线度）
说明：衍射与绕射不同 绕射无光强分布不均匀的现象 太原理工大学物理系
直线传播
P115,第1段 倒 1， 2行
正 三 角 形 孔
正 六 边 形 孔
正 方 形 孔
单 缝
太原理工大学物理系
设初相位为零 a) ds波面在p点引起的光振动
dS
· Q
r
dE p
·
S(波前)
dS nr d E C k ( ) cos(t 2 ) r
式中C---为比例系数；
k( )：倾斜因子
k( ) 90o， k( )=0 , I = 0即光不
向后传播。 = 90o ，光传播的极限方向， 看到条纹最多。 太原理工大学物理系
△ 三、
附：
惠更斯 — 菲涅耳原理
惠更斯指出：波传到的任何一点都是子波的波源；
菲涅耳补充：各子波在空间某点的相干叠加，就 决定了该点波的强度。 光的干涉是有限的几列光波的叠加，而衍 射是无数多个子波的叠加。 在实际现象中，一般既有干涉的问题，又有 衍射的问题。 太原理工大学物理系
n
大学物理惠更斯原理波的衍射
6.5 波的干涉
6.5.1 波的叠加原理 1. 波传播的独立性原理
几列波在空间某点相遇后，每一列波都能独立地 保持自己的原有特性（频率、波长、振动方向等） 传播，就像在各自路程中，并没有遇到其它波一样.
例如： 管弦乐队合奏;
几个人同时讲话;
天空中多个无线电波.
2. 波的叠加原理
几列波在某点相遇时，该处质点的振动为各列波 单独在该点引起的振动的合振动.
水
波
通
波
过
的
狭
衍
缝
射
后
的
衍
射
讨论
1. 波的衍射现象是否明显，取决于障碍物的线度与波长的关系
小孔的直径远小于 波长时的衍射现象
小孔的直径大于 波长时的衍射现象
2. 室温下，声速为340m/s，频率20-20000Hz，波长范围：
u 0.017 ~ 17m
与障碍物尺度相当，所以声波的衍射现象较显著.
相遇前
相遇时
相遇后
6.5.2 波的干涉条件和公式
频率相同、振动 方向平行、相位 相同或相位差恒 定的两列波相遇 时，某些地方振 动始终加强，另 一些地方振动始 终减弱的现象， 称波的干涉现象.
波的相干条件:
(1) 频率相同；
S1
(2) 振动方向平行；
(3) 相位相同或相位差恒定. S2
r1
*P
r2
当(2 1) 2k 时
A = A1+ A2 —合振幅最大，同相
当(2 1) (2k 1) 时 A = |A1A2 | —合振幅最小，反相
波函数的求解：
上次课内容小结
1. 先求出某点O的振动方程: yO Acos(t )
由初始条件求振幅和初相位：
大学物理-9-5 惠更斯原理
用惠更斯原理证明.
N LN
B
I
d
i 2d 3 d 3 i i
A B1 B2 B3
时刻 t+△t
波的折射
N
I i i' L
界面
rR
N
N
I
i
A1 i
A2
A3 di
Ⅰ
A B1 B2 B3 Ⅱ
时刻 t
1）折射线、入射线和界 面的法线在同一平面内；
2） sin i u1 sin r u2
用惠更斯原理证明.
四、惠更斯原理的缺陷
•没有说明子波的强度分布问题； •没有说明波为什么只能向前传播而不向后传播的问题。
①建立了光的波动学说，打破了当时流行的光的微粒学说，提 出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理。 ②1673年他解决了物理摆的摆动中心问题，测定了重力加速 度之值，改进了摆钟，得出了离心力公式，还发明了测微计。 ③他发现了双折射光束的偏振性，并用波动观点作了解释。 ④在天文学方面，他供助自己设计和制造的望远镜于1665年， 发现了土星卫星----土卫六，且观察到了土星环。
N
N
I A
B1 B2 B3 Ⅰ
Ⅱ
rB r r
R
时刻 t+△tNN NhomakorabeaI
i
A1 i
A2
A3 di
Ⅰ
A B1 B2 B3 Ⅱ
时刻 t
N
N
I A
B1 B2 B3 Ⅰ
Ⅱ
rB r r
R
时刻 t+△t
A3B3 u1t
AB u2t
A3 AB3 i
BB3 A r
所以
sin i A3B3 u1 sin r AB u2
62．惠更斯原理
62．惠更斯原理主题：在当代物理教科书中，惠更斯原理不仅用来解释光的单缝衍射、双缝衍射和光栅衍射，也用来解释平面波的反射和折射。
缺点：1．惠更斯原理（又叫惠更斯-菲涅耳原理）是确定两个或更多个波的干涉图样的简单的数学工具。
然而，在最简单同时又是最重要的干涉实验中并不需要特殊的原理。
即使没有惠更斯原理我们也能推断出这样的现象：当一个平面波遇到一个（比波长要小的）小孔或一个障碍物时，就会出现圆波或球面波。
对于两个或更多个小孔的情况，也不需要新的原理。
然而，对于出现圆波的情况，也没有理由要给出“元波”这个特别的名称。
这个原理只有当缝比波长大时才有用。
2．在描述反射和折射时惠更斯原理也是不需要的，这是因为它用圆波的行为来解释平面波的行为。
我们可以用许多不同的方法来分解一个函数：把它分解为几个简谐函数、几个球谐函数、几个贝塞耳函数，等等。
这样分解以后，我们有理由来选择一组基本的函数以考虑问题的对称性。
显然，在将平面波分解为“元波”（即圆波）时，情况并不如此。
平面波已经具有一个波所有的最高的对称性。
用平面波的概念容易理解反射和折射。
用球面波或圆波来解释意味着将简单问题复杂化。
历史：这个原理出现在惠更斯在1690年出版的著作《关于光的专题论文》（Traité de la Lumière）一书。
这比菲涅耳和杨提出波动光学的时间还要早100年，比法拉弟和麦克斯韦提出电动力学理论还要早150年。
在惠更斯时代，人们已经知道反射和折射定律，也知道光具有确定的速度，也知道光可以分解为各种不同颜色的光。
为什么这个原理在当时显得这么重要？为什么它的重要性一直保持到现在？在惠更斯时代，光的另一个理论已经出现：先后由笛卡儿和牛顿提出的微粒说。
针对这一理论，惠更斯提出了光的波动说。
在当时判断一个理论的好坏主要看它能否解释折射和反射。
解释意味着（今天仍然意味着）把一个现象简化为另一个基本的现象，因而这个简化的现象不需要再解释。
惠更斯原理
THE END
第1章 惠更斯原理
每一个面积元S发射的子波在P点相与r 成反比, 与有关( 越大, S
引起的振幅越小), 与位相有关
dS
2
dE P C r K ()cos( t r 0 )
EP
S
C
K( )
r
cos(
t
2
r
0 )dS
第1章 惠更斯原理
·
ut
球面波
t + t
·······t ········
第1章 惠更斯原理
惠更斯的“子波源”理论成功地解决了几何光学中光的反 射、折射定理。但惠更斯原理是很不完备的，只涉及到了光的 传播问题，并未涉及到光强问题，无法对各种衍射图样中的明 暗条纹及其光强分布进行定量分析。
1816年，法国青年物理学家菲涅 耳，注意到惠更斯原理的弱点，受 杨氏双缝干涉的启发，他在保留惠 更斯“子波”概念的基础上，加进 了“子波相干叠加”的概念，提出 了惠更斯---菲涅耳原理。
由于菲涅耳在物理光学研究中的重大成就，被誉为“物理光学的 缔造者”。1823年菲涅耳当选为法国科学院院士，1825年被选为英国 皇家学会会员。1827年7月14日因肺病医治无效而逝世，年仅39岁。
第1章 惠更斯原理
2、惠更斯--菲涅耳原理
惠更斯--菲涅耳原理：媒质中波动到达的各点都可以看作是
发射子波的波源；从同一波阵面上各点发出的子波都是相干波， 它们在空间某点相遇时，将进行相干叠加而产生干涉现象。
大学物理
University Physics
2019/5/4
1
1、惠更斯（C.Huygens)原理 惠更斯原理：媒质中波动到达的各点都可以看作是发
大学物理--惠更斯原理
A2
cos(t
2
2π
r2
)
yp y1p y2 p Acos(t )
tan
A1 sin(1 A1 cos(1
2π r1 )
2π r1 )
A2
sin(
2Leabharlann 2π r2)A2
cos(2
2π r1
)
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
r2
r1
常量
16
讨论
A A12 A22 2 A1A2 cos 1 ) 合振动的振幅2（波1的强2π度r）2 在r1空间各点的分
A
20m
B
设 A 的相位较 B 超
前，则 A B π .
B
A
2π
BP
AP
π 2π
25 15 0.1
201π
点P 合振幅 A A1 A2 0 23
24
一 驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在
同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.
25
二 驻波方程
若
1
2
则
2π
波程差 r2 r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
18
例 1 如图， 两个相干波源 S1 和 S2 相距 L=9m，
振动频率为 =100Hz ，S2 的位相比 S1 超前 / 2 ，
(a)
(b)
2.3 产生波的衍射的条件：小孔或障碍物的尺寸不
比波长大得多。
惠更斯原理
惠更斯原理引言惠更斯原理是一个物理学原理，描述了光的传播方式。
此原理是由法国科学家惠更斯于17世纪末提出的。
他通过实验和观察，发现光在传播过程中遵循一种特定的规律，这便形成了惠更斯原理。
惠更斯原理已经成为光学研究和应用的基础之一。
本文将详细介绍惠更斯原理及其应用。
惠更斯原理的内容惠更斯原理的核心观点是，任何一个点光源都可以看作是无限多个次级点光源的集合。
当光线从光源出发时，它们会沿着各自的传播路径前进。
当光遇到一个障碍物时，每个次级点光源会在障碍物上产生波动。
这些辐射波会沿着各自的传播路径传播，最终在空间上叠加成为一种新的波动模式。
这个新的波动模式被称为波前。
在惠更斯原理中，波前是一个重要的概念。
波前可以理解为一个由大量次级点光源组成的波面集合。
这些次级光源的振动频率和振幅是一致的，因此当它们叠加在一起时，就形成了波前。
波前的形状取决于光线传播过程中遇到的障碍物的形状。
应用领域惠更斯原理在光学研究和实践中有广泛的应用。
以下是其中一些常见的应用领域：1. 研究光的传播路径：通过应用惠更斯原理，可以了解光在传播过程中的路径和行为。
这对于光学仪器的设计和光传输系统的优化至关重要。
2. 干涉和衍射现象的解释：利用惠更斯原理，我们可以解释光的干涉和衍射现象。
干涉和衍射是光的波动性质在传播过程中产生的现象，通过惠更斯原理的解释，可以更好地理解这些现象并应用于实际中。
3. 光场重建：基于惠更斯原理，可以通过测量波前的相位和振幅信息来重建光场。
这在光学成像和光学信息处理中是非常重要的。
4. 自适应光学系统：自适应光学是一项利用惠更斯原理的先进技术。
它通过实时测量和校正光波的相位来消除传播过程中的畸变，从而提高图像质量和传输效率。
结论惠更斯原理是光学研究和应用中一个重要的基础原理。
它描述了光的传播方式，并通过波前的概念来解释光的行为。
惠更斯原理在光学研究、光学仪器设计和光传输系统优化等领域中有广泛的应用。
通过应用惠更斯原理，我们可以更好地理解光的性质并将其应用于实际中，推动光学技术的发展和创新。
大学物理第二章-4-惠更斯原理,衍射,折射ppt课件
考虑图中 x1 x2 和 x2 x3 相邻两段
●
●
●
xxx
1
2
3
讨论 ❖ 相位
y2Aco2s xcost
x x
●●
●
●
●
xxx
1
2
3
调查 x1 和 x2 之间任意两点 x′ 和 x″
波节的位置 x(2k1)
4 取 x 那 x 3
1 4么2 4
xxxx
1
2
k 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，
惠更斯总结了上述现象， 提出了关于波的传播规律定理——惠更斯原理
·0 ··4·● ···8····1·2···1·6···20 ···t 0
······● ······················t
T 4
····● ···················· ······● ····················
2. 波的折射
设AA1=AA2 =A2 B
M 设 u1 表示波动在第 一种介质中的波速，
u2 表示波动在第 二种介质中的波速，
u 1
A 2
A 1 E 1
A
Bt＝t0
t＝
E 2
Ct1 N
u 2
半径分别等于 u2(t1 －t0) 、 2u2(t1 －t0 )∕3、u2(t1 －t0 )∕3 。
2. 波的折射
Bt＝t0
A 2
A 1
t＝
M
EE
1
2
Ct1 N
A
当波传播到介质分界面时，波阵面上的 A 点先与分 界面相遇。随后，波阵面上A1、A2 ….. 各点
相继到达分界面上 E1、E2 …..各点，直到 t＝t1 时， B点到达 C 点
大学物理第十七章波动光学(八)惠更斯-菲涅耳原理
-10
5
10
-10
-5
0
5
10
圆孔衍射现象
二.惠更斯-菲涅耳原理
1、惠更斯原理 （解释光的绕射）
波面上的每一点均为发射
子波的波源，这些子波的包 络面即新的波阵面
入射波 衍射波
障碍物
成功：可解释衍射成因，用几何法作出新的波面， 推导反射、折射定律
不足：不能定量说明衍射波的强度分布
2、菲涅耳原理
（1）对子波的振幅和相位作了定量描述
障碍物
有限距离
————
屏
（或二者之一有限远）
2.夫琅和费衍射（远场衍射）:
波源
无限远
————
障碍物
即平行光衍射
L1
无限远
————
屏
L2
信息光学（现代光学分支）
菲涅尔衍射
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、屏与缝相距无限远
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
谢谢欣赏!
高等教育大学教学课件 大学物理
同学们好！
§17－8 惠更斯－菲涅耳原理
一、光的衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物时，将偏离直线方 向传播，绕过障碍物进入几何阴影区。并产生 光强的重新分布（光强非均匀稳定分布）的现 象，称为光的衍射现象
缝宽 a ~
10
10
5
5
0
0
-5 -5
-10
-10
-5
0
波面上各面元——子波源
S
P
r
各子波初相相同为0
n
子波在P点相位： t 2 r
《惠更斯原理》课件
对惠更斯原理的改进和推广
发展高阶惠更斯原理，考虑光在界面上的散射、 吸收和能量损失等因素。
将惠更斯原理与其他光学理论相结合，如几何光 学、波动光学和量子光学等。
探索惠更斯原理在新型光学材料和器件中的应用 ，如光子晶体、超材料和量子点等。
PART 05
惠更斯原理与现代科技
惠更斯原理在科技领域的应用
聚焦和成像。
02
干涉和衍射现象
光波在通过小孔、狭缝等障碍物时，会产生衍射现象；当两束或多束光
波相遇时，会产生干涉现象，这些现象都可以用惠更斯原理来解释。
03
全息摄影
全息摄影技术利用了惠更斯原理，通过记录并再现光波前的信息，实现
了三维图像的记录和再现。
水波的应用
波浪传播
惠更斯原理可以用来描述水波的传播规律，如波前的形状、波速 等。
地震波传播
地震波在地壳中传播时，也会表现出类似于水波和光波的干涉和衍 射现象，惠更斯原理可以用来解释地震波的传播规律。
波动方程
惠更斯原理是波动方程的基本原理之一，可以用来求解各种物理现象 中的波动问题，如弦振动、气体动力学等。
PART 04
惠更斯原理的局限性
惠更斯原理的假设条件
1
假设光在均匀介质中沿直线传播。
2
假设光在传播过程中不发生折射、反射或吸收。
3
假设光在界面上只发生反射或折射，不考虑其他 复杂现象。
惠更斯原理的局限性分析
对于非均匀介质或复 杂光学现象，惠更斯 原理可能无法给出准 确的描述。
在处理非线性光学现 象或量子光学现象时 ，惠更斯原理不再适 用。
在处理高阶光路或高 精度光学系统时，惠 更斯原理的误差可能 较大。
推动了光学和电磁波理论的进步
物理课件9.4惠更斯原理
仅适用于线性介质
惠更斯原理主要适用于线性介质，对于非线性介质，其应用受到 限制。
忽略波动性
惠更斯原理忽略了波的波动性，对于波动性较强的波，其预测结果 可能不准确。
无法处理反射和折射
惠更斯原理无法处理波在界面上的反射和折射现象，对于复杂波阵 面形状的预测存在局限。
惠更斯原理的发展方向
推广至非线性介质
02
波动理论基础知识
波动的基本概念
波动
波长
频率
振幅
物体振动产生的能量在 介质中传播的现象。
波动中相邻两个波峰或 波谷之间的距离。
单位时间内波动的次数 。
波动中振动的最大位移 量。
波动方程的建立
线性偏微分方程
描述波动现象的基本方程，表示波动在空间和时间上的变化 规律。
初始条件和边界条件
确定波动方程解的条件，包括波源、介质性质和边界约束等 。
波的传播特性
01
02
03
反射和折射
当波遇到不同介质时，部 分能量反射，部分能量折 射进入新介质。
干涉和衍射
当两个或多个波相遇时， 会产生干涉现象；波通过 障碍物时，绕过边缘产生 衍射现象。
多普勒效应
当波源或观察者移动时， 波的频率会发生变化。
03
惠更斯原理的应用
光的衍射现象
光的衍射
光在传播过程中遇到障碍 物时，会绕过障碍物继续 传播的现象。
研究惠更斯原理在非线性介质中 的应用，提高其在非线性波传播
模拟中的精度。
考虑波动性的影响
将波动性因素纳入惠更斯原理的模 型中，以更准确地描述波的传播。
发展高阶近似方法
研究和发展高阶近似方法，以处理 复杂波阵面形状和波的散射问题。
惠更斯原理知识要点归纳
惠更斯原理知识要点归纳惠更斯原理是物理学中的一项基本原理，它是描述波的传播过程的重要依据。
本文将对惠更斯原理的相关内容进行归纳总结，帮助读者更好地理解这一重要原理。
1. 惠更斯原理的基本概念惠更斯原理又称为波前二次重构原理，简要概括为：在任何时刻，波前上的每一点都可以看作是新的次波源，新的次波源所发射出的波，沿原波传播方向重构成为新的波前。
惠更斯原理的阐述可以从两个方面来理解。
（1）波前的演化惠更斯原理首先强调的是波前的演化，也就是随着时间的推移，波前上各个点的状态不停地发生变化。
如下图所示，波源 A 反复振动，向四周传播的波在波前上画出一系列同心圆。
当波源 A 向右移动一个波长时，这些圆圈就排列成更密集的波前一部分，而波后一部分则更加疏松。
因此，惠更斯原理认为波前随着时间的推移会不断演化，从而对应出不同的波形。
（2）新的次波源与波的重构随着波前的演化，惠更斯原理还指出，波在传播过程中始终是以波源为中心进行传播的。
当波到达某一点时，这一点的波前表面上的每一个小区域，都会感受到新的次波源发出的波，从而将这个小区域内的波向前传播。
这些新的次波源在整个波前表面上分布均匀，因此它们所发出的波也是均匀分布的。
它们之间相互干扰，交织在一起，由此形成了一个新的波前。
这样，整个波向前传播的过程就是由无数个波源发出的波汇聚在一起，重构成为新的波前。
惠更斯原理主要应用在波的传播过程中，不论是波的衍射、折射还是反射，都有它的应用。
以下是惠更斯原理在波的传播过程中的具体应用：（1）波的衍射和折射在波通过界面时，界面上的每一点也可以看作是新的次波源，它所发射出的波沿着原波的路径重构成为新的波前，这个过程就是波的折射。
（2）波的反射惠更斯原理的实验验证主要采用一种双缝干涉实验来进行验证。
这个实验的基本原理是在一面屏幕上开两个小缝，当光线透过两个小缝后在另一面屏幕上形成干涉条纹。
这些干涉条纹的存在说明每个小缝都可以看作是发出相干光的新波源，而这些新的波源则在另一个屏幕上干涉形成干涉图案。
大学物理学-波的传播与叠加
率之间的关系:
u o
u
观察者接收到的频率: u o
结论uΒιβλιοθήκη s波源与观察者相互接近时，感觉到的频率较高，
反之波源与观察者相互远离时，感觉到的频率较低.
大学物理学
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5.3 波的传播与叠加
多普勒效应的应用
1）交通上测量车速； 2）医学上用于测量血流速度； 3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论； 4）用于贵重物品、机密室的防盗系统； 5）卫星跟踪系统等.
O
x
2
在一波节两侧各点的振动相位相反。 相邻两波节间各点振动相位相同。
大学物理学
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5.3 波的传播与叠加
大学物理学
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5.3 波的传播与叠加
总结：
驻波方程不满足 y( t t , x ut ) y( t , x ) 不是行波
它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频 率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的 不同而不同。
大学物理学
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5.3 波的传播与叠加
二、波的叠加原理
大学物理学
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5.3 波的传播与叠加
各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性(频率 、波长、振动方向、传播方向等)不变，与各波单独 传播时一样.
在相遇处各质点的振动是各列波在该处激起的振动 的合成.
5.3 波的传播与叠加
1. 波源接近观察者
在每个周期中，波源移近观察者 的距离为 ST ,即每个波长缩短了
uST
ST uT ST
u
'
u
u S
名词解释——惠更斯原理
名词解释——惠更斯原理惠更斯原理，又称等加速度直线运动理论、简单机械的机械振动理论。
是指一切弹性系统中，质点的运动都是遵循着经典力学的运动规律的。
该原理的内容如下：任何一个振动物体在受到的外力的作用下总是保持匀速直线运动状态。
例如，打点计时器的一个笔尖在受到推杆的一次推力作用后会静止不动，而笔尖所施加的反向力被其它因素抵消之后，笔尖又会回到原来的位置上继续转动；轮船受到波浪的冲击后，总是绕着固定的圆周在水面上做匀速圆周运动；吊车臂在任意方向上所产生的摆动角度都小于它绕垂直轴转动所产生的角度，等等。
这些事实说明，任何振动系统都具有保持匀速直线运动状态的特征。
一旦某一条件变化，物体将不再满足上述条件，就将出现振动或摇晃现象，这种情况叫作“机械的不平衡”。
但物体如果处在均匀的平衡位置，则由于合外力为零，它必然要恢复原来的平衡位置，这样就导致了匀速直线运动状态的破坏，也就产生了振动和摇晃。
可见，物体在振动过程中其实是保持匀速直线运动状态的。
由于机械的运动总是满足这样的条件，故把这种特殊的直线运动形式命名为“匀速直线运动”。
人们通常所说的“失去平衡”是指运动状态的破坏而言，其实质仍然是保持匀速直线运动状态，所以这种现象仍属于匀速直线运动状态的范畴。
匀速直线运动也叫作惯性运动。
6。
对振动最简单的描述就是：物体（或物体的某部分）在振动，并且正好移到当前观察者的视线中。
7。
但是事实上，物体在一次振动后，即使不能立刻看见，也确实发生了振动。
8。
你自己站着不动。
只要你身体中的每个物体在振动，那么你自己也是在振动的，尽管很微弱，但你依旧是振动的。
9。
换句话说，每个物体都振动。
但你自己本身不振动。
你不是振动的。
10。
如果你的体重通过与地面的接触点悬挂在空中，那么你没有在振动。
你也不是振动的。
11。
正是这个因素——地面的不均匀接触。
12。
它让整个地球在数百万年的时间里，依旧有相当高的几率保持均匀的振动。
13。
大学物理-波的干涉
波的非相干叠加
k = 0,1,2,3,... 相长干涉
k = 0,1,2,3,... 相消干涉
I = I1 + I2
位于A 两点的两个波源， 例题 位于 、B两点的两个波源，振幅相等，频 两点的两个波源 振幅相等， 率都是100赫兹，相位差为π，其A、B相距 米， 赫兹， 相距30米 率都是 赫兹 相位差为π 相距 波速为400米/秒，求:A、B连线之间因相干干涉而 波速为 米 连线之间因相干干涉而 静止的各点的位置。 静止的各点的位置。 点为坐标原点， 联线为X轴 解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为 轴， 如图所示， 点为坐标原点 联线为 取A点的振动方程 : 点的振动方程 x X
I = I1 + I2 + 2 I1I2 cos ∆ϕ
其中： 其中：∆ϕ = ( ϕ20 − ϕ10 ) −
2π
对空间不同的位置， 对空间不同的位置，都有恒定的∆ϕ，因而合强 度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象 干涉现象。 度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。
λ
( r2 − r1 )
2 A2 = A12 + A2 + 2A1 A2 cos ∆ϕ
二、波的衍射 衍射（绕射） 波动在传播过程中遇到障碍物时 衍射（绕射）--波动在传播过程中遇到障碍物时 能绕过障碍物的边缘继续前进的现象 能够衍射的条件： 能够衍射的条件：缝宽（对缝而言） 对缝而言）
a≤λ
或障碍物的线度
a≤λ
应用程序
三、波的反射和折射 1、反射定律：波在媒质介面上传播时，入射角等于反射 、反射定律：波在媒质介面上传播时， 一平面内。 角，入射线反射线及介面的法线均在同 一平面内。
惠更斯原理大学物理
t 时刻波面 t +t时刻波面 波的传播方向
S1
பைடு நூலகம்S2
r ut
S2
O
S1 R1
R2
t
t t
(2) 亦适用于电磁波，非均匀和各向异性媒质； (3) 解释衍射(wave diffraction) 、反射、折射(reflection & refraction) 现象；
(4) 不足之处
§11-5 惠更斯原理
一. 惠更斯原理
(Huygens’ principle)
(1) 行进中的波面上任意一点都可
看作是新的子波源（点波源）；
(2) 所有子波源各自向外发出许多子 波(次级波)；
(3) 各个子波所形成的包络面，就 是原波面在一定时间内所传播 到的新波面。 讨论
(1) 知某一时刻波前，可用几何方法决定下一时刻波前； 给出波在空间逐次传播的图像。
未涉及振幅，相位等的分布规律 未涉及波在传播过程中的强度问题， 因而对某些波动现象 (如干涉等) 不能说明。
二. 波的衍射(wave diffraction) 1. 现象 波传播过程中当遇到障碍物时,能 绕过障碍物的边缘而传播的现象。(偏离了直线传播) 2. 作图 可用惠更斯原理作图
比较两图
· a · ·
·
利用惠更斯原理定性地解释波的衍射现象
三. 折射现象 由几何关系知：
B u1 u2 u2△t
BC u1t AC sin i AD u2 t AC sin r sin i u1t u1 n21 sin r u2 t u2
折射定律
A
i
C
r
D
E
F
四.反射现象
EC u 1t AC sin i AD u 1t AC sin i '
惠更斯原理知识要点归纳
惠更斯原理知识要点归纳1.惠更斯原理的提出-惠更斯原理是由法国科学家惠更斯在17世纪末提出的，他认为光的传播是沿着波前传播的。
-波前是指在其中一时刻上，波动现象的波面所构成的空间形状，可理解为光波前沿。
2.波前的传播-根据惠更斯原理，光波的传播是沿着波前进行的，每个波前上的每一点都是次波的波源。
-这意味着波在传播过程中，每个波前上的每个波源都会向各个方向发射次波。
3.次波的传播-次波是指波的振动模式，它在波源附近的传播是球面波，也就是说次波沿着波源周围的球面向外传播。
-波源附近的球面波传播到远离波源很远的地方时，可以看作是平面波。
4.波的衍射-根据惠更斯原理，波在经过一个障碍物的时候会发生衍射现象。
这是因为每个波前上的每个波源都会向障碍物后方发射次波。
-这些次波在障碍物后方重新叠加形成新的波前，这种现象就是波的衍射。
5.波的折射-当波由一种介质传播到另一种介质时，会发生波的折射现象。
根据惠更斯原理，波通过介质界面上的每个点时，都会发射次波。
-这些次波在另一种介质中传播并重新叠加，形成新的波前。
折射的角度取决于两种介质的光密度比。
6.杨氏实验-杨氏实验是惠更斯原理的重要实验证据。
实验中，光通过一个狭缝后，形成衍射图案。
-这说明光波在通过狭缝时，会发生衍射现象，波前上的每个波源都会发射次波。
7.波的干涉-根据惠更斯原理，波在两个波面相交时会发生干涉现象。
在干涉现象中，两个波面上的每个波源都会向各个方向发射次波。
-这些次波在相交区域内重新叠加形成新的波前，干涉现象的结果可以是加强或者抵消。
8.波的衍射和干涉的应用-波的衍射和干涉是光的特性，也是光学研究和应用中的重要现象。
-在光学仪器中，可以利用波的衍射和干涉原理来进行测量、成像和分析等应用。
总结：惠更斯原理是关于光波传播的重要原理，它强调了波面上的每个点都是波源，波的传播是波阵面的传播，通过波的次波的叠加来形成新的波阵面。
根据惠更斯原理，可以解释波的衍射和干涉现象，这些现象在光学研究和应用中起着重要作用。
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y1 p
A1 cos(t
1
2π
r1 )
y2 p
A2
cos(t
2
2π
r2
)
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
点P 的两个分振动
s1
r1 *P
s2
r2
y1 p
A1
cos(t
1
2π
r1
)
y2 p
A2
cos(t
2
2π
r2 )
yp y1p y2 p Acos(t )
tan
A1 sin(1 A1 cos(1
的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.
水
波
通
波
过
的
狭
衍
缝
射
后
的
衍
射
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理 二 波的干涉 1 波的叠加原理
物理学教程 （第二版）
几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征
（频率、波长、振幅、振动方向等）不变, 并按照原来 的方向继续前进, 好象没有遇到过其他波一样.（独立性）
15m
u 10 m 0.10 m
100
A
20m
B
设 A 的相位较 B 超
前，则 A B π .
B
A
2π
BP
AP
π 2π
25 15 0.1
201π
点P 合振幅
第六章 机械波
A A1 A2 0
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
1. 两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的 振动表达式分别为yB = 0.2cos2 t 和yC = 0.3cos(2 t + ) (SI)己知BP=0.4m,CP=0.5m波速u=0.2m/s,则P点合振动 的振幅为
在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在
时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理 2 波的干涉
第六章 机械波
物理学教程 （第二版）
频率相同、 振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些 地方振动始终加 强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为 波的干涉现象.
(A) 0.2m.
P
(B) 0.3m.
(C) 0.5m.
(D) 0.1m.
B
C
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理 水波的干涉现象
物理学教程 （第二版）
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
s1 r1 *P
s2
r2
波源振动
点P 的两个分振动
第六章 机械波
➢ 波的相干条件
1）频率相同； 2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定.
y1 A1 cos(t 1)
y2 A2 cos(t 2 )
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
一 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波
的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是
新的波前. 这就是惠更斯原理.
ut
平 面 波
球 面 波
R1
O
R2
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理 波的衍射
物理学教程 （第二版）
波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物
2π r1 )
2π r1 )
A2
sin(
2
2π r2
)
A2
cos(2
2π r1
)
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
r2 r1
常量
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
讨论
A A12 A22 2 A1A2 cos
2
1
2π
r2 r1
1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分
布随位置而变，但是稳定的.
2k π k 0,1,2,源自A A1 A2 振动始终加强
2 ) (2k 1) π k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
讨论
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
r2 r1
若
1
2
则
2π
波程差 r2 r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理
物理学教程 （第二版）
例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波
源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波
峰时，点B 恰为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B
发出的两列波传到点P 时干涉的结果.
P
解 BP 152 202m 25 m