2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-观察规律(共13张PPT)

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2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-与整除性有关问题(共26张PPT)精品课件PPT

能被8、125整除的数的特征
a a1a2 an则a可以表示为 a a1a2 an3 1000 an2an1an
8(或125）|1000（8 或125）|a1a2 an3 1000 若8（或125）|an2an1an 8(或125)|a
能被3、9整除的数的特征
• 如果一个数的各位数字之和能被3（或9）整除，则这个数能被3（或9）整除。
能被4、25整除的数的特征
a a1a2 an则a可以表示为 a a1a2 an2 100 an1an
4(或25）|100（4 或25）|a1a2 an2 100 若4（或25）|an1an 4(或25)|a
能被8、125整除的数的特征
• 如果一个数的末三位数能被8（或125）整除，则这个数能被8（或125）整除。
7 |1001,11|1001,13 |1001. 7(或11或13）|（an2an1an a1a2 an3 ) 7(或11或13）|a
能被7整除的数的特征
• 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7 的倍数，则原数能被7整除。如果和太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
• 1729,3116,7448,722
被19整除的数的特征
设a a1a2 an则a可以表示为 a a1a2 an1 10 an
a1a2 an1+2an 10 19an
被23,29整除的数的特征
• 若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23（或29）整除。
• 例如133 ，6139，2401，4214，644
能被7整除的数的特征

2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-计算的奥妙(二)(共21张PPT)精品课件PPT

计算的奥妙
(
A)
1 17
1 19
20,
(B)
1 24
1 29
30,
(C)
1 31
1 37
40,
(D)
1 41
1 47
50.
计算的奥妙
❖解：因为【20,30,40,50】
❖ =600 ❖ 所以（A）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）可以变为一下形式。
可以将（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）转化为
❖
计算的奥妙
❖再求1至100的自然数之和 ❖ 1+2+3+ ……+99+100
(1100)
❖=
100
5050
2
计算的奥妙
❖ 5050-594=4456 ❖ 故选择（A）
❖ 每个人都会有自己的特长。一个人做某些事会比其他事做的更好。但许多人从未找到最适合自己的事情，其根本原因往往是他们考。如果你对一切都随遇而安，那总是会有一天你会后悔莫及的。心，只有一颗，不要装的太多。人，只有一生，不要追逐的太来自精神的富有；简单的快乐，来自心态的知足。家，很平淡，只要每天都能看见亲人的笑脸，就是幸福的展现。爱，很简单，挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥缈，在于心的感受。爱并不遥远，在于两心知的默契。人与人之间，尊重是相互的，心与心的，尊重，是一个人教养，体现在做人做事，尊重，是一个人的人品尊重，让人与人走近。人无所舍，必无所成。心无所依，必只有自己去走，自己的心还须自己去度。能抓住希望的只有自己，能放弃自己的也只有自己。能怨恨嫉妒的是自己，能智慧温暖有岸，才会有渡口，心有所持，才能行之安然。每个人都会有自己的想法、做法、活法。理念不同，做法不同，活法就不同，我人，影响别人，甚至攻击别人。他好，不会嫉妒，不会报复；他不好，不去打击，不去鄙视。人人都有自尊，人人都有苦衷，生望自己活得更好，走得更顺。学会理解、尊重与帮助。每一个优秀的人，都有一段苦逼的时光。或许是因为一份学业，一份工作了爸爸妈妈，去了一座别的城市。当你倦了厌了时，想想你的父母正在为你打拼，这就是你必须坚强的理由。不管发生什么，记人在努力不要轻易放弃。一个人在外面，很不容易，没啥，拼的就是坚强！每一个闪光的人，都在不为人知的地方默默努力。穿，完善自己。可以流泪，可以休憩，可以抱怨，但绝不放弃。酸甜苦辣，阴晴圆缺，都会途经，也都将过去。内心的宁静，是最说，人的痛苦，源于追求了错误的东西。常常，我们苦苦的追逐，又执着的放不下。殊不知，有些不甘放下的，往往不是值得争逐的，往往不是生命需要的。我们要做的是让心静下来，心静下来才知道自己到底想要的是什么，让心静下来，静观自在。人，脾气。要么像白菜一样有层次。要么像莲藕一样有心眼。可我做不到！我就像一根甘蔗，直，不会拐弯抹角，一就是一，二就是格吃不开，容易得罪人，但我还是喜欢这样的自己，不虚伪，不算计别人，喜欢做真实的自己，我相信傻人有傻福。人的善良一要讲原则，道德讲底线。你不发脾气，别人就以为你没脾气，你不争取，别人就会占尽你的便宜。宁愿你有点心机，也不要活得跟你说几句好听的，你就不管不顾地对人家好，到头来辜负了自己的一片好意。生活是自己的，你的每一天，每一份快乐，都得捕捉。改变别人是事倍功半，改变自己是事半功倍。相信自己，美好的生活从改变自己开始！自信，是走向成功的伴侣，是战胜向理想彼岸的舟楫。有了它，就迈出了成功的第一步；有了它，就走上了义无反顾的追求路。诚信是人最美丽的外套，是心灵最见识，就不轻易发怒。宽恕人的过失，便是自己的荣耀。青春赚的钱，难赚回青春；生命赚的钱，难买回生命；幸福换来的钱，索取的钱，难索回爱情；时间挣来的钱，难挣回时间。即使用一生得到全世界的钱，全世界的钱也买不回你的一生，请记住金钱息的时候要休息，该放松的时候要放松，快乐生活才是最给力的。人这一辈子，不可能事事如人意，遇到困难和烦心的事情；要时时拥有快乐的心境和乐观的心态。前行路上，遇见烦恼的时候，不妨学说三句话，第一句话：“算了吧”；第二句话：“不要紧”；会过去的”。没有过不去的事情，只有过不去的心情；心若晴朗，人生便没有雨天。别人拥有的，不必羡慕；只要努力，时间都会输，不怕输者必赢。令狐冲说：“有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。”考前两个月就是冲刺。养兵千日，用兵一时更快就是金牌成功的母亲是失败，成功的父亲是汗水面对目标，信心百倍，人生能有几次搏？面对成绩，心胸豁达，条条大陆通罗马气，那说明你还没有胜他的把握，如果朋友让你生气，那说明你仍然在意他的友情高考试卷是一把刻度不均匀的尺子：对于你自值不一定高。既然目标是地平线留给世界的就只能是背影。没有平日的失败，就没有最终的成功。重要的是分析失败原因并吸取的除了眼泪，就是时间，以时间来推移感情，时间越长，冲突越淡，仿佛不断稀释的茶。不怕考不上，就怕不敢考。积一时之跬在冷峻的雪山上很多朝圣者倒在半路上。学习与坐禅相似，须有一颗恒心。时间太瘦，指缝太宽调节好兴奋期，学习一浪高一浪新月异是金怨言是上天得至人类最大的供物，也是人类祷告中最真诚的部分不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获人非时的劫难才能脱胎换骨，成为真正能解决问题的人。务须咬牙厉志，蓄其气而长其志，切不可恭然自馁也生活比电影狠多了，从逆转的情节。即使赚得了全世界，却失去了自己，又有什么意义呢？不要把时间、财力和劳动，浪费在空洞多余的话语上。永远去拓展自我和身外的世界。人的一生，有许多事情，是需要放在心里慢慢回味的，过去的就莫要追悔，一切向前看吧任何打击都的借口，即使你改变不了这个世界，你却依然可以改变自己，选择条正确的路永远走下去。不肯下一点功夫，永远不会明白自己足于何处。. 凡事不要想得太复杂，手握的太紧，东西会碎，手会疼。世上本没有路，走的人多了，也便成了路。通过云端的道足迹。不是每个人都适合与你白头偕老。有的人是拿来成长的，有的人是拿来生活的，有的人是拿来一辈子怀念的。闪光的未必的也不一定就是石头。世界上那些最轻易的事情中，拖延时间最不费力。每一天的努力，只是为了让远方变得更近一些。你多学一句求人的话

2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-计算的澳妙(一)(共19张PPT)

头同尾补数的计算规律
• 例如(1)108X102= • 10X（10+1）X100+2X8 • =110X100+16=11016 • (2)503X507= • =50X(50+1) X100+3X7 • =255000+21=255021
尾同头补数的计算规律
• 例如：34X74、 85X25、 67X47、
•
91X11、 76X36、 44X64.
• 这几组数有一个共同特点是个位上的数字相同，百位上的数字之和等于10。我们把
这样的数称为尾同头补。
尾同头补数的计算规律
• （头X头+尾）X100+尾X尾
• 例如：67X47=
•
（6X4+7）X100+7X7
•
=（24+7）Xபைடு நூலகம்00+49
•
=3100+49=3149
• 解法2: • 由一个整数除以3的余数，就等于
各个数位的数字之和除以3的余数。 • 各位数字都是1的2000位自然数，
它的各位数字之和是 1X2000=2000,2000除以3余数与2+0+0＋ 0=2除以3余数相同是2。
问题1
• 有一个2000位的自然数，它的各位数字都是2，这个数除以3的余数几?
•
尾同头补数的计算规律
• 例如： • （1）209X809= • =（20X80+9×10）X100+9X9 • =（1600+90）X100+81 • =169081
尾同头补数的计算规律
• 例如：
• （1）7009X3009=
•

2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-观察规律(共13张PPT)

❖是不是因为猫和老鼠都太少，才碰巧发生这种情形呢?不妨自己再画些类似的图，把大小线段都分成10段、20段、100段来看看!你会惊奇的发现，总会又有两个相同的号码凑在一起。
❖这里面有没有什么道理呢?
❖说穿了也很简单，请看图2-8，小线段左端的号码 1，对应于比它大的7；右端的100，对应于比它小的94，从左往右看，一开始是上面的号码大，到后来变成上面比下面小了，不难想像，中间一
定有某个地方上下号码正好相等。事情就是这样
平凡，这好比两人赛跑，‘开始甲在乙的后面，
后来甲又超过了乙，是不是一定有那么一瞬间，甲和乙并肩前进呢?这是很自然的。
❖如果把大小矩形都分成100格、1 000格： 10000；同样的情况仍然会发生，即使小矩形画得不那么规矩，画成了平行四边形、
梯形，甚至弯弯曲曲，歪歪扭扭，都没关系。·你就是把小矩形折叠几次，或揉成一团，(不要撕破)压放在大矩形里，还是至少会有一只逃不掉的老鼠(如图2-11)。
❖例1根据下图中数的排列规律,推断出问号代表的是什么数?
❖1
24
5
11
29
❖
3
6
3
5
?
4
观察下图规律，然后填？
○
○
○
○
28
○
○
▲
▲
30
▲
★
█
○
20
█
█
★
▲
16
？
19
20
30
观察下面计算规律，然后填括号
○ ▼ □ ☼ ▓ ● ♦ ♀ ♂ 45 ◊ ○ ▲ ▲ ● ○ ▓ ▲ ▲ 67
▲ ★ █ ○ ● ☼ ★ █ ▓ 77 █ █ ★ ▲ ▓ █ █ ★ ▲ 103

2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-奇妙的幻方(共72张PPT)精品课件PPT

• 第2行： 357+753=1110 • 第2列： 951+159=1110 • 对角线：258+852=1110 • 456+654=1110
• 第1、3行： • 第1、3列： • 主折对角线： • 副折对角线
(492 294) (816 618) 1110 2
(438 834) (276 672) 1110 2
今天的三阶幻方
2 94
7 53 6 18
北师大版七年级数学上P65联系拓广题1：
• 下面是一个方阵图，每行的 • 3个数、每列的3个数、斜对角的 • 3个数相加的和均相等。如（图1 )
1 2 -3 -4 0 4 3 -2 -1
北师大版七年级数学上
• 根据下图中给出的数，对照原来方阵图，你能完成下面的方阵吗？
丙1
甲2
乙2
丙2
甲3
乙3个数之和都是15，所以：
甲 1
乙 1
丙 1
15
甲 2
乙 2
丙 2
15
甲 3
乙 3
丙 3
15
甲 1
甲 2
甲 3
15
乙 1
乙 2
乙 3
15
丙 1
丙 2
丙 3
15
甲 1
乙2
丙 3
15
丙 1
乙 2
甲 3
15
共得到8个等式。我们来统计在8个等式中各出现的次数。
北师大版七年级数学上三个问题的解
-2 -1 -6
-7 -3 1 0 -5 -4
3 4 -1 -2 2 6
-6 -5 -10 -11 -7 -3 -4 -9 -8
501

2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-计算的奥妙(二)(共21张PPT)

计算的奥妙（二）
❖选择题 1 7 4
❖ 1.在 2
5
的□中，可以填
❖写的自然数是（）
❖
计算的奥妙
（Ａ）１０,１１,１２,１３（Ｂ）９，１０，１１，１２，
１３（Ｃ）８，９，１０，１１，
１２，１３（Ｄ）８，９，１０，１１
计算的奥妙
7 ❖ 解：的分母未知待确定，分子是７，将
4
1
与
的分子转化为７.
43
4
4
(C) 3 3 , (D) 3 .
44
4
计算的奥妙
Q 是自然数， 4 3 》 3 ， 3 4 4
而 4 - 3 .故选择（A）。
3
4
计算的奥妙
❖5.密封的瓶中，如果放进一个细菌，1 分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就可分裂成4个，……如果开始瓶中放2个细菌，（）秒钟细菌恰好充满半瓶。
❖（A）3（B）6（C）10（D）12
计算的奥妙
❖解：转化为求96除1与96以外的约数有多少个。
96 ❖ 3∵ 25
❖ 96共有（1+1）×（5+1）=12个约数。12-2=10，故知96除1与96以外的约数有10个。即知有10种不同的拿法。选择（C）
计算的奥妙
❖ ❖ 3.在下面的四个算式中，得数最大的算式是（）。
❖
计算的奥妙
❖再求1至100的自然数之和 ❖ 1+2+3+ ……+99+100
(1100)
❖=
100
5050
2
计算的奥妙
❖ 5050-594=4456 ❖ 故选择（A）
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态，们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想，不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始�

2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-留数与定积分(共20张PPT)精品课件PPT

2
Re 0
z 5z 2
5
m
1
eimx dx 4cos x
dz z2
此题若将cos 换为 zm zm
2
mx ,会
1 2
Re
2
i
Re
sf
1 2
3 2m
.
给留数计算带来不必要的麻烦
eg
4
:
I
0
ctg
x
a
dx,
ImΒιβλιοθήκη a0解：ctg
xa
cos x a =
iz
2i
2
z z1 z z1 dz
I
Z
1
R
2i
,
2
iz
令
f
z
R
z
z1 2i
,
z
z 1 2
1 iz
I 2 i f zk i f zk ,
z 1圆内
z 1上的
单奇点
若圆内无奇点则i f zk =0 z 1上的单奇点
eg1: I
2 0
cos 2 1 2 p cos
令f z
1 z4
.所有奇点：0, 1 , p, z 1内的奇点：0, p
2iz2 pz4 1 p2 z p
p
I=2 i f zk 2 i Re sf 0 Re sf p z 1圆内
2i
p2 1 2 p2i
1 p4 2 p2i p2 1
2
1
p2 p2
.
eg2: I
eipz dz
2
i
全平面
Re
s
Q
z
,
eipz
其中CR是以
原点为圆心，R为半径的半圆弧，位于上平面内

2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-计算的澳妙(一)(共19张PPT)优质课件PPT

院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的
有击中。男孩子停下来，检查了球棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，
一定是个很棒的挥球手。接着男孩子又对自己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却
计算的澳妙（一）
•1.头同尾补与尾同头补
头同尾补数的计算规律
• 例如：25X25、 23X27、 21X29
•
36X34、 52X58、 66X64.
• 这几组数有一个共同特点是百位上的数字相同，个位上的数字之和等于10。我们把
这样的数称为头同尾补。
头同尾补数的计算规律
• 头X（头+1）X100+尾X尾 • 例如63X67= • 6 X（6+ 1)X100 +3 X7 • = 4200+21=4221
严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自己来摆。不要从别人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件
我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可不要这样。如果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去
•
91X11、 76X36、 44X64.
• 这几组数有一个共同特点是个位上的数字相同，百位上的数字之和等于10。我们把
这样的数称为尾同头补。
尾同头补数的计算规律
• （头X头+尾）X100+尾X尾
• 例如：67X47=

2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-缺8数(共16张PPT)

乘数在[19，26]及其他区间（区间长度等于7）的情LO况GO 与此完全类似。以上乘积中仍不缺3，6，9，但再也不缺0了，而缺少的另一个数与前面的类似——按大小的

次序各出现一次。乘积中缺什么数，就像工厂或商店
中职工“轮休”，人人有份，既不多也不少，实在有
趣。
•
12345679×19=234567901（缺8）
• 当缺8数乘以19时，其积将是234567901，像LO走GO 马灯一样，原先居第二位的数2却成了开路先锋。例如：
• 12345679×19=234567901 • 12345679×28=345679012 • 12345679×37=456790123 • 12345679×46=567901234 • 深入的研究显示，当乘数为一个公差等于9的算
乘数为9的倍数 12345679×243=2999999997 •只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现“清一色”。
乘数为3的倍数，但不是9的倍数 12345679×84=1037037036 •只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上，又出现“三位一体”。
乘数为3K+1或3K+2型 12345679×98=1209876542 •表面上看来，乘积中出现相同的2，但只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上去之后，所得数为209876543，是“缺1”数，仍是轮流“休息”。
术级数时，出现“走马灯”的现象。例如：
• 12345679×8=098765432 • 12345679×17=209876543 • 12345679×26=320987654 • 12345679×35=432098765
• 现在，我们又把乘数依次换为10，19，28，37，LO46G，O 55，64，73（它们组成公差为9的等差数列）：

2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-计算的澳妙(一)(共19张PPT)

问题2
•例如：有一个2000位的自然数，它的各位数字都是1，这个数除以7的余数几?
问题3
•例如：有一个2000位的自然数，它的各位数字都是1，这个数除以11 的余数几?
• （数字都是2或3、4、5、6、7、8、9）
问题4
•例如：有一个2000位的自然数，它的各位数字都是1，这个数除以13 的余数几?
•
91X11、 76X36、 44X64.
• 这几组数有一个共同特点是个位上的数字相同，百位上的数字之和等于10。我们把
这样的数称为尾同头补。
尾同头补数的计算规律
• （头X头+尾）X100+尾X尾
• 例如：67X47=
•
（6X4+7）X100+7X7
•
=（24+7）X100+49
•
=3100+49=3149
• 999X999+1999=1000000 末尾有6个0
• 可见 919492L 4399 919492L 4399 1919492L 4399
2021
2021
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• 末尾有4042个0
计算的策略
• 解法2：
• 原式= 919492L 49392 2 919492L 4399 1
2021
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态，们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想，不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。当你决定情，全世界都会为你让路。只有在开水里，茶叶才能展开�

2020届陕西省富平县蓝光中学趣味数学-计算的澳妙(一)(共19张PPT)

头同尾补数的计算规律
• 例如(1)108X102= • 10X（10+1）X100+2X8 • =110X100+16=11016 • (2)503X507= • =50X(50+1) X100+3X7 • =255000+21=255021
尾同头补数的计算规律
• 例如：34X74、 85X25、 67X47、
• 可见 999 99 999 99 1999 99
2021
2021
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• 末尾有4042个0
计算的策略
• 解法2：
• 原式= 999 992 2 999 99 1
2021
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999
2 99 1 1000
002
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1000 00
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计算的策略
•例如：有一个2000位的自然数，它的各位数字都是1，这个数除以3的余几?
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选

陕西省渭南市富平县蓝光中学七年级上学期月考(一)数学试题(无答案)

陕西省渭南市富平县蓝光中学七年级上学期月考（一）数学试题（无答案）一、选择题1、以下选项中的图形，绕其虚线旋转一周能失掉左边的几何体的是( )2、将一个无盖正方体外形盒子的外表沿某些棱剪开，展开后不能失掉的平面图形是〔〕3、如图是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中与〝美〞字所在面相对的面上标的字是〔〕A ．丽B ．宿C ．州D ．市4、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的外形应是〔〕5、-3的相反数是〔〕A 、-3B 、3C 、31-D 、316、将8202100用迷信记数法表示为〔〕A ．58.210⨯B ．58210⨯ C.6102.8⨯ D ．61082.0⨯7、化简：42=a ，那么a 是〔〕A 、2B 、– 2C 、2或– 2D 、以上都不对8、假设两个有理数a 、b 互为相反数，那么a 、b 一定满足的关系为〔〕A .a ·b =1B .a ·b =－1C .a +b =0D .a －b =0 9、有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么以下各式正确的有〔〕 ①ab ＞0；②|b ﹣a |=a ﹣b ；③a +b ＞0；④＞；⑤a ﹣b ＜0A ．3个B ．2个C ．5个D ．4个10．〝△〞表示一种运算符号，其意义是：a △b=2a ﹣b ，例如1△3=1*2-3，那么2△3等于〔〕A ．1B ．C ．D ．2二、填空题11、假定数轴上的点A 表示的数为-1，那么到A 的距离为2个单位长度的点所表示的数为________.12、如图是由假定干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，那么这个几何体的外表积是．13、a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么cdb a 3)(51++= 。

14、n 为正整数，那么〔－1〕2n =__________,(－1) 2n +1=__________.15、假设()0432=-++y x ，那么().___________2017=+y x16、由一些大小相反的小正方体搭成的几何体的主视图和仰望图，如下图，那么搭成该几何体的小正方体最多是个．三、解答题17、在数轴上表示以下各数,并用〝＜〞衔接:1， 5， 0， 2-， 31-， 122-. 18，计算题(1) －1－3 (2) (－8)＋47＋8＋(－27) 〔3)(4)(5) 19、假定|x|=5, y=3, 求x+y 的值。

陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题一、单选题1．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（） A ．sin y x = B ．sin 2y x = C ．cos y x =D ．cos 2y x =2．sin390︒的值为（）ABC ．12D ．12-3．已知a =rb =r a r 与b r的夹角是120o ，则a b ⋅r r 等于（）A ．3B ．3- C．-D．4．已知sin55a =︒，sin 70b =︒，tan55c =︒，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ．b<c<a B ．a c b << C ．b a c <<D ．a b c <<5．如图所示，一力作用在小车上，其中力F 的大小为10N ，方向与水平面成60o 角.当小车向前运动10m 时，则力F 做的功为A ．100JB ．50J C．D ．200J6．在△ABC 中，已知a ＝4，b ＝6，C ＝120°，则边c 的值是 A ．8B．C．D．7．O 是平面上一定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足||||AB AC OP OA AB AC λ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，,[)0λ∈+∞，则P 的轨迹一定通过ABC V 的（）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心8．已知函数()cos()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><< 为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG ∆是边长为2的等边三角形，则(1)f 的值为A ．B ．CD ．二、多选题9．下列关于平面向量的说法正确的是（）A ．若a r ，b r 是共线的单位向量，则a b=r r B ．若a r ，b r是相反向量，则a b =r rC ．若0a b +=r rr ，则向量a r ，b r 共线D ．若//AB CD u u u r u u u r，则点A ，B ，C ，D 必在同一条直线上10．下列与9π4的终边相同的角的表达式中，正确的是（） A ．()452πZ k k ︒+∈ B ．()9π360Z 4k k +⋅︒∈ C ．()315360Z k k -︒+⋅︒∈D ．()π2πZ 4k k +∈11．设ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝2，c ＝cos A b ＝（）A ．2B ．3C ．4D ．12．已知函数()sin sin f x x x =-，下列结论正确的有A ．函数()f x 是奇函数；B ．函数()f x 是周期函数，且周期为2π；C ．函数()f x 的最小值为-2；D ．函数()f x 的图象关于直线,2x k k Z ππ=+∈对称.三、填空题13．函数()3sin 2,0,6f x x x π⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦的最大值为．14．已知a r 与b r 是两个单位向量，且向量a r 与b r 的夹角为2π3，则向量a r在向量b r 上的投影向量为．15．若三点()2,2A ，(),0B a ，()0,C b ，（0ab ≠）共线，则11a b+的值等于. 16．如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点C ，测得塔顶的仰角为θ，由C 向塔前进30米后到点D ，测得塔顶的仰角为2θ，再由D 向塔前进E ，测得塔顶的仰角为4θ，则θ＝，塔高为米．四、解答题17．已知函数1π5()sin(2)264f x x =++．(1)求()f x 的振幅、最小正周期及单调递增区间； (2)求()f x 的图象的对称轴方程和对称中心； (3)求()f x 的最小值及取得最小值时x 的取值集合．18．已知向量满足2=r a ，3b =r ，且(3)(2)16a b a b +⋅-=-r r r r. (1)若()()a b a b λ-⊥+r r r r，求实数λ的值；(2)求a r 与2a b -r r 的夹角的余弦值.19．在ABC V 中，内角,,A B C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知已知222a b c bc =+-. (1)求角A 的大小；(2)若2b =，3c =，求a 的值；(3)若2a bc =，判断ABC V 的形状．20．如图所示，要测量河对岸A 、B 两点间的距离，今沿河岸选取相距40m 的C 、D 两点，测得∠ACB ＝60°，∠BCD ＝45°，∠ADB ＝60°，∠ADC ＝30°，求AB 的距离．21．在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且2cos 2b C a c =+． (1)求角B 的大小；(2)若b =D 为AC 边上的一点，1BD =，且______，求ABC V 的面积．请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题． ①BD 是ABC ∠的平分线；②D 为线段AC 的中点．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）22．已知函数()sin()(0,0)f x A x B A ωϕω=++>>的一系列对应值如表：(1)根据表格提供的数据求函数()f x 的一个解析式； (2)根据（1）的结果，若函数()()0y f kx k =>的周期为2π3，当π[0,]3x ∈时，方程()f kx m=恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围．。

陕西省富平县蓝光中学2018_2019学年八年级数学上学期月考试题(一)含答案

陕西省富平县蓝光中学2018-2019学年八年级数学上学期月考试题（一）（满分为120分,时间120分钟）一. 选择题（请将下列各题中的答案填在下面的表格中,每小题3分,共30分）1.49的算术平方根是( )A. 7B.－7C. 7D. ±72．下列各组数中，不是“勾股数”的是 ( )A ．7，24，25 B. 1，2，3 C. 6，8，10 D. 9，12，153．下列各式中, 属于最简二次根式的是（） A. 31 B. 20 C. 22 D. 121 4．在下列各数 3、0、-0.2 、4、8、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是( )A. 4B. 3C. 2D. 15．如图1, 三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M 所代表的正方形面积是（）A .336 B.164096 C.464 D .1559046. 将直角三角的三条边同时扩大4 倍后，得到的三角形为（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D . 不能确定7. 如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是 ( )A. 1、0B. - 1C. 0D. 1 、 - 1、 08. 下列说法中正确．．的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 无理数就是开方开不尽的数9．一个直角三角形两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )A.斜边长为25B.三角形的周长为25C.斜边长上的高为512 D.三角形的面积为20 10．下列说法中正确．．的有( ) ① 2±都是8的立方根，②2)2(2-=-，③ 81的平方根是3，④ 283=--A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二. 填空题（每小题3分, 共24分）11.一个三角形三边满足(a+b)2－c 2＝2ab, 则这个三角形是三角形.12.已知5＋11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，则a ＋b= ________。

陕西省富平县蓝光中学七年级(下)期中数学试题(含答案)

富平县蓝光中学2011—2012学年度下学期七年级期中质量检测数学试题（卷）（时间：120分钟满分：120分）一、精心选一选，相信你一定能选对.（共30分）1. 下列运算正确的是（）.A.623·a a a = B. 632)(a a -=- C. 33)(ab ab = D.428a a a =÷ 2. 对于四舍五入得到的近似数53.2010⨯，下列说法正确的是（）. A ．有3个有效数字，精确到百分位 B ．有3个有效数字，精确到千位C ．有2个有效数字，精确到万位D ．有6个有效数字，精确到个位 3.如图，AB ∥CD ，下列结论中错误．．的是（A ．21∠=∠B ．ο18052=∠+∠C ．018032=∠+∠ D ．ο18043=∠+∠4.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5510cm -⨯,3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是（）.A ．cm 110-B ．cm 210-C ．cm 310-D ．cm 410- 5.如图，直线,a b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4＋∠5=180°；④∠2+∠7=180°．其中能判定a ∥b 的条件的个数有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个6．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是（）A ．94B ．92C ．31D ． 327．若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（）.A ．5m =，6n =B ．1m =，6n =-C ．1m =，6n =D ．5m =，6n =- 8.如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于（） A.500 B.800C.650D.11509.已知)(3522=+=-=+y x xy y x ，则， A.25 B.25- C.19 D.19- 10. )(5323===-b a b a x x x ，则，已知A.2527 B.109C.53D.52二、细心填一填，相信你填得又快又好！（共24分）11．单项式22yx π-的系数是，次数是；12. _______)3(2102=--⎪⎭⎫⎝⎛-π13、若角α与角β互补，且5:4:=βα，则角α＝_____°,角β=_______°； 14.如图，若∠A+∠B=180º，∠C=65º，则∠1=_____º.A 1 DB CA B C D E F1…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题……第1页（共6页）第2页（共6页）15.在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径为0.00000078m ，这个数据用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿m ．16．因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A 、B 两处同时开工.如果在A 地测得隧道方向为北偏东620，那么在B 地应按方向施工，就能保证隧道准确接通. 17.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为 18.我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式三、用心做一做，你一定能行！（共66分）19.计算(共20分)（1）23243(2)(7)(14)x y xy x y ⋅-÷ (2) 2(5)(2)(3)x x x ----(3) 22()()()2(2)a b a b a b a a ⎡⎤+-++-÷-⎣⎦(4)先化简，再求值：()()()a a a a a a 2)]2)(12(121212[2÷+-+-+--，其中21=a20.已知221x x -=，求2(1)(31)(1)x x x -+-+ 的值.（5分）北 B…○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第3页（共6页）第4页（共6页）21.作图题(不写作法,保留作图痕迹)（5分)利用尺规过A 点作与直线n 平行的直线m （不能用平推的方法作）.A •n22.（8分）掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1-6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率. （1）掷出的数字恰好是奇数的概率；（2）掷出的数字大于4的概率；（3）掷出的数字恰好是7的概率；（4）掷出的数字不小于3的概率. 23、（10分）如图,已知AD ⊥BC,EF ⊥BC,∠1=∠2.求证:DG ∥BA.证明：∵AD ⊥BC,EF ⊥BC ( 已知 )∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )∴EF ∥AD( )∴∠1=∠BAD ( ) 又∵∠1=∠2 ( 已知 )∴∠2=∠BAD ( )∴_____________.( ) 24.（8分）已知:如图,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°25.（10分）如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．23题图24题图考号： ______ 姓名：班级：○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…第5页（共6页）第6页（共6页）富平县蓝光中学2011—2012学年度下学期七年级期中质量检测数学试题参考答案一、精心选一选，相信你一定能选对.（共30分）1.B2.B3.C4.A5.D6.D7.B8.D9.C 10.A二、细心填一填，相信你填得又快又好！（共24分）11.2π-,3次 12.3 13.80°，100°14.65° 15.7108.7-⨯ 16.北偏西118°（答案不唯一） 17.10118.()()22322b ab a b a b a ++=++ 三、用心做一做，你一定能行！（共66分） 19.计算(共20分) （1）23y x - （2）195+-x （3）b - （4）021=-=a 原式 20.02422=--=x x 原式 21.（略）22.（1）21（2）31（3）0（4）3223.同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换DG ∥BA. 内错角相等，两直线平行 24.（略）25.40°（过程略）。