2014-2015 学年上学期期中考试高一数学试题
山西省朔州市一中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
朔州市一中2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题 命题人：冯占胜（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于（ ）A ．{2，4，6}B ．{1，3，5}C ．{2，4，5}D ．{2，5}2．设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）3．下列各组函数是同一函数的是 （ ）①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x = ③0()f x x =与g (x )=1； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A 、①②B 、②③C 、③④D 、②④4．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 5．函数22log 2xy x-=+的图象（ ） A ．关于原点对称 B ．关于直线y x =-对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线y x =对称6．已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为 （ ）A ．2B ．5C ．4D ．3 7．若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A.a b c >>B.b a c >>C.c a b >>D.b c a >>8．函数()12x f x -=的图象是 （ ）9．已知函数f (x)14x a -=+的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是 （ ） A ．（ 1，5 ） B ．（ 1, 4） C ．（ 0，4） D ．（ 4，0）10．若定义运算b a ba b aa b <⎧⊕=⎨≥⎩，则函数()212log log f x x x =⊕的值域是（ ） A ．[)0,+∞ B ． (]0,1 C ． [)1,+∞ D ． R 11．函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ）A ．21B ．2C ．4D ．4112. 下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ） A 、12log (1)y x =+ B 、2log y =C 、21log y x = D 、2log (45)y x x =-+ 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13.函数y = .14.已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 .15.已知函数3,1,(),1,x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩ 若()2f x =，则x = .16．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在(,0]-∞上函数单调递减； 乙：在[0,)+∞上函数单调递增；丙：在定义域R 上函数的图象关于直线x =1对称； 丁：(0)f 不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的．三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）设{}{}24,21,,5,1,9A a a B a a =--=--，已知{}9A B =，求a 的值。
河南省实验中学14-15学年度高一上学期期中——数学
河南省实验中学2014—2015学年度上学期期中考试高一数学试题命题人：杨辉涛 审核人：李红霞（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U R =，集合21{|2},{|1}2A x xB x x =-<<=<，则)(B A C U = ( ) A ．{|2}x x ≥ B ．1{|1}2x x x ≤-≥或C ．{|12}x x x ≤-≥或D ．1{|2}2x x x ≤-≥或2、下列各组中两个函数是同一函数的是（ ） A ．4444)()()(x x g x x f == B ．33)()(x x g xx f == C．)(1)(x x g x f ==D ．2)(24)(2-=+-=x x g x x x f 3、对数式2log(5)a y a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）A.25<>a a 或 B.52<<a C.5332<<<<a a 或 D .43<<a 4、设13,3()log (2),3x e x f x x x -⎧<=⎨-≥⎩，则{[(29)]}f f f 的值是 ( )A ．1B ．eC ．2eD ．1e -5、设R x x f x∈⎪⎭⎫⎝⎛=，21)(,那么)(x f 是（ ）A ．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B ．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C ．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数D ．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数 6、函数1102)33()(+--=m xm m x f 为幂函数，则函数)(x f 为 ( )A .奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数 7、已知13a π=，log 3b π=，1)c =，则,,a b c 的大小关系是 ( )A ．a b c <<B ． b c a <<C ．c b a <<D ． b a c <<8、下列函数中值域是),0(+∞的是（ ）A ．232++=x x y B ．212++=x x y C ．||1x y = D ．12+=x y 9、若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则( )A ．f(－32)<f(－1)<f(2)B ．f(－1)<f(－32)<f(2)C ．f(2)<f(－1)<f(－32)D ．f(2)<f(－32)<f(－1)10、定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x (2,0)∈-()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则2(log 8)f 等于 （ ）A ． 3B ． 18C ． -2D ． 211、函数()x x x f ln =的大致图象是 ()12、函数⎩⎨⎧>+-≤-=134154)(2x x x x x x f 的图象和函数x x g 2log )(=的图象的交点个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、函数()ln 2y x =-的定义域是_______14、若f (x )是幂函数，且满足f (4)f (2)＝3，则f ⎝⎛⎭⎫12＝__________ 15、函数)23(log 221+-=x x y 的单调递增区间为 .16、给出下列五个句子：（1）函数xa y =（0>a 且1≠a ）与函数xa a y log =（0>a 且1≠a ）的定义域相同；（2）函数3x y =与x y 3=的值域相同； （3）函数||2x y =的最小值是1； （4）函数()245x x x f -+=的单调递增区间为(]2,∞-；（5）函数12121-+=x y 与lg(y x =+都是奇函数。
江苏省徐州市2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题(扫描版)
高一数学期中考试参考答案一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1. {}4,72. (1,5]3. 2 4．（2,2） 5. 16 6. (]1,0 7. c<b<a 8.129． -3 10. 1m ≤- 11． 4 12. []-3,1 13. 02m m <>或 14. 5m ≥-二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．解：（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（有一条直线没有标明点的坐标扣．1．分．，两条都没标扣．2．分．） …5分（2）①函数)(x f 的单调递增区间为[1,)+∞；……7分函数)(x f 的单调递减区间为(,1]-∞；……9分②函数)(x f 的值域为[0,)+∞ …………11分③方程()2f x =在区间[0,2]上解的个数为1个 …………14分17.解：（1）由题意得G (x )=2.8+x ． …………………2分∴()f x =R (x )-G (x )=20.4 3.2 2.8(05)8.2(5)x x x x x ⎧-+-⎨->⎩≤≤． …………………7分（2）当x >5时，∵函数()f x 递减，∴()f x 8.25<-=3.2（万元）．……………10分 当0≤x ≤5时，函数()f x = -0.4(x -4)2+3.6，当x =4时，()f x 有最大值为3.6（万元）． …………………13分 答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3. 6万元． …………………14分19. 解：()()()222211,lg lg (2111)1,11 ...............3111, 1 1-1 f x kx kx f x f x x x kx x k x x x kx k k k k ---∴-=-=-------∴=-=----∴==±=∴=因为是奇函数分分而不合题意舍去， (41)01()(1,1)...............................6x x y f x -->-=-分由得函数的定义域为分(2)∵f (x )在[10，＋∞)上是增函数，∴10k －110－1>0，∴k >110. ……………8分又f (x )＝lg kx －1x －1＝lg(k ＋k －1x －1)，故对任意的x 1，x 2，当10≤x 1<x 2时，恒有f (x 1)<f (x 2)，即lg(k ＋k －1x 1－1)<lg(k ＋k －1x 2－1)，∴k －1x 1－1<k －1x 2－1，∴(k －1)·(1x 1－1－1x 2－1)<0， ……………14分又∵1x 1－1>1x 2－1，∴k －1<0，∴k <1.综上可知k ∈(110，1)．……………16分20. 解：(1)2； ………………………3分 （2）当3x <-时,()()(3)()(3)()f x f x x a x x a x =-=--+=-++,所以,当3x <-时,()f x 的解析式为()(3)()f x x a x =-++ ………………………6分(3)因为()f x 是偶函数,所以它在区间[]5,5-上的最大值即为它在区间[]0,5上的最大值, ①当3a ≤时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增,在3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递减,所以39()()24g a f ==②当37a <≤时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦与33,2a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增,在3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦与3,52a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减, 所以此时只需比较39()24f =与23(3)()24a a f +-=的大小. (A) 当36a <≤时, 39()24f =≥23(3)()24a a f +-=,所以39()()24g a f == (B) 当67a <≤时, 39()24f =<23(3)()24a a f +-=,所以23(3)()()24a a g a f +-== ③当7a >时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦与[]3,5上单调递增,在3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,且39()24f =<(5)2(5)f a =-,所以()(5)2(5)g a f a ==- 综上所述, 29,64(3)(),6742(5),7a a g a a a a ⎧≤⎪⎪-⎪=<≤⎨⎪->⎪⎪⎩……………………… 16分。
安徽省合肥八中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
合肥八中2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{}12Sx x =+≥，{}2,1,0,1,2T =--则S T ⋂=( ){}.2A {}.1,2B {}.0,1,2C {}.1,0,1,2D -x x S T∴⋂=2、用阴影部分表示集合U U C A C B ⋃，正确的是（ ）A B C D3、函数()12log 1y x =-的定义域是（ ）().1,A +∞ [).1,B +∞ ().0,C +∞ [).0,D +∞4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）1.A y x = 3.,B y x x R =∈ .,C y x x R =∈ 22,0.,0x x D y x x ⎧-≥=⎨<⎩5.设函数()y f x =的定义域是{23x x -≤≤且2}x ≠，值域是{12y y -≤≤且0}y ≠，则下列哪个图形可以是函数()y f x =的图象为（ ）AB6.将进货单价为8元的商品按10元一个零售，每天能卖出100个，若这种商品的销售价每涨1元，销量就减少10个，为了获取最大利润，这种商品的零售价格应定为每个（ ） A.11元 B.12元 C.13元 D.14元7.以下说法正确的是（ ）A.函数()()f x x R ∈满足(1)(1)f f -=，则()f x 是偶函数； B ．函数()()f x x R ∈满足(2)(1)f f <，则()f x 在R 上单减； C.奇函数()()f x x R ∈在(,0)-∞上单增，则()f x 在R 上单增；D ．函数()()f x x R ∈在(,0]-∞上单增，在[0,)+∞上也是单增，则()f x 在R 上单增8. 设{,},{1,0,1},M a b N ==-从M 到N 的映射f 满足()()0f a f b +=，则这样的映射f 的个数为（ ）A.1B.2C.3D.49．若a b c <<，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间（）A ．(,)a b 和(,)b c 内 B.(,)a -∞和(,)a b 内 C ．(,)b c 和(,)c +∞内 D.(,)a -∞和(,)c +∞内10．已知函数2()log (3)(0a f x x ax a =-+>且1)a ≠满足对任意实数122ax x <≤时，总有12()()0f x f x ->，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0,3) B.(1,3) C.(1 D.第II 卷 （非选择题 共70分）二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分。
郑州二中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
B．18
( C．8
) D． 3
4
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分。把答案填在答题纸的横线上）
13.
幂函数
f (x) = (m2
m+ 1 m2
− 2m − 2)x 2 在 (0,+∞) 是减函数，则 m =
14. 已知函数 f (x) 与函数 g(x) = log 1 x 的图像关于直线 y = x 对称，则 f (−2) =
2
20. （本小题满分 12 分）已知二次函数 f (x) 的最小值为 1，且 f (0) = f (2) = 3 ． （1）求 f (x) 的解析式； （2）若 f (x) 在区间[3a, a +1] 上不．单．调．，求实数 a 的取值范围； （3）在区间[−1,3] 上， y = f (x) 的图象恒在 y = 2x + 2m +1的图象上方，
f
log1
a
≤
2
f
(1) , 则实数
a
的取值范围是（
）
2
A.
1 2
，2
B.
0 ，1 2
C. [1, 2]
D. (0，2]
12. 设 x, y 是关于 m 的方程 m2 − 2am + a + 6 = 0 的两个实根,则( x −1)2 + ( y −1)2
的最小值是 A． −12 1
10．已知函数
f
(x)
=
(2
−
a)x 2
+
2,
x ≤ 2 在 R 上是增函数，则实数 a 的取值范围是（
）
ax−1, x＞2
2014-2015学年度高一数学期中试卷(含答案解析)
第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页绝密★启用前2014-2015学年度期中卷高一数学考试范围：必修一；考试时间：120分钟；命题人： 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知集合{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，则 （ ） A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．{}1,4MN = D ．{}2,3M N =【答案】D【解析】解：因为根据已知 的集合，可以判定集合间的关系，以及集合的运算，那么显然选项D 成立。
2．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =，则使M∩N＝N 成立的a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 【答案】C 【解析】试题分析：由于集合中的元素互不相同，所以20,1a a a a ≠⇒≠≠.又因为M∩N＝N ，所以1a =-. 考点：集合的特征及集合的基本运算. 3．设，则（ ）A ．﹣2＜x ＜﹣1B ．﹣3＜x ＜﹣2C ．﹣1＜x ＜0D ．0＜x ＜1 【答案】A【解析】因为y=3x在R 上单调递增，又，故﹣2＜x ＜﹣1故选A4．若0.90.48 1.54,8,0.5a b c -===则（ ）A .c b a >> B. a c b >> C.b a c >> D.b c a >> 【答案】D【解析】0.9 1.80.48 1.44 1.5 1.542,82.(0.5)2.-===函数2x y =是增函数，1.8 1.5 1.44,>>所以.a c b >>故选D5．函数()f x =的定义域是 A. {x ︱34x >} B. {01x x <≤} C. {1x x ≥} D. {x ︱314x <≤} 【答案】D 【解析】略6．设函数))((R x x f ∈为奇函数，),2()()2(,21)1(f x f xf f +=+=则=)5(f （）A．0B ．1C ．25D ．5【答案】C【解析】令x=-1可得(1)(1)(2)(1)(2),(2)2(1)1,f f f f f f f =-+=-+∴==13(3)(1)(2)122f f f ∴=+=+=,35(5)(3)(2)122f f f =+=+=.7．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b <a ), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为 ( )【答案】C【解析】分析：本题根据运动变化的规律即可选出答案．依据该同学出门后一系列的动作，匀速前往对应的图象是上升的直线，匀速返回对应的图象是下降的直线，等等，从而选出答案． 解答：解：根据他先前进了akm ，得图象是一段上升的直线，DCBA第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页由觉得有点累，就休息了一段时间，得图象是一段平行于t 轴的直线，由想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm （b ＜a ），得图象是一段下降的直线， 由记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进，得图象是一段上升的直线， 综合，得图象是C ， 故选C ．点评：本小题主要考查函数的图象、运动变化的规律等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题． 8．函数的单调增区间为（ ）A ．B ．（3，+∞）C ．D ．（﹣∞，2）【答案】D【解析】由题意知，x 2﹣5x+6＞0∴函数定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），排除A 、C ， 根据复合函数的单调性知的单调增区间为（﹣∞，2），故选D9．若函数()1(0,1)1x mf x a a a =+>≠-是奇函数，则m 为 A.1- B.2 C.1 D.2-【答案】B 【解析】 试题分析：111111x a(),()()xxxm m mf x f x aaa --=+=+-=-+--- 由于函数是奇函数，()(),f x fx ∴-=-即x a (1)1(1)2111x x x x m m m a a a a -+=-+∴=--- 所以2m =，故选：B.考点：函数的奇偶性10． 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（ ） （1）2()1f x x =+和2()1f v v =+(2) y =和y =(3) y=x 和321x xy x +=+ (4) y=和y(A) 1组 (B) 2组 (C) 3组 (D) 4组 【答案】C【解析】根据同意哈函数的定义可知选项A 中定义域和对应关系相同，成立，选项B 中，定义域相同，对应关系相同，选项C 中，相同，选项D 中，定义域不同，故是同一函数的 组数有3组，故选C 11．已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是（ ）【答案】B【解析】试题分析：因为根据1a >,可知指数函数递增函数，排除C ，D 选项，同时在选项A,B 中，由于对数函数log ()a y x =-的图像与log a y x =的图像关于y 轴堆成，那么可知.排除A.正确的选项为B.考点：本题主要是考查同底的指数函数与对数函数图像之间的关系的运用。
贵州省毕节市民族中学14—15学年上学期高一期中考试数学试题(附答案)
贵州省毕节市民族中学14—15学年上学期高一期中考试数学试题第Ⅰ卷 选择题一、选择题：（每小题5分，共60分. 每题只有一项符合题意）1. 已知全集{12345}U =，，，，，集合{1,3}A =，{3,4,5}B =，则集合=⋂)(B A C uA ．{3}B ．{4,5}C ．{1245}，，，D ．{3,4,5}2．函数y =. (2,) . [2,) . (,2) . (,2]A B C D +∞+∞-∞-∞3．下列函数是偶函数的是： A ．x y = B ．21xy = C ．322-=x y D ．]1,0[,2∈=x x y4. 方程03log 3=-+x x 的解所在区间是: A. (1,2) B. (0,2) C. (3,4) D. (2,3)5. 函数),0()1()(3222+∞∈--=--x x m m x f m m是幂函数，且在上是减函数，则实数m=A ．2B.-1C. 3 D .2或-16. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，2()2f x x x =-，则()f 1= A ．-1 B. -3 Ｃ.１ Ｄ.３7．设12log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则：A ．a b c <<B .c b a <<C ．c a b <<D .b a c <<8．设()833-+=x x f x，用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间: A ．(1,1.25) B ．(1.25,1.5) C ．(1.5,2) D ．不能确定 9. 当1a >时，在同一坐标系中，函数xy a -=与log a y x =的图象是:10．下列四组函数中表示相等函数的是： A ．2)(x x f =与x x g =)(B ．x x f =)(与xx x g 2)(=C ．2ln )(x x f =与x x g ln 2)(=D ．x a a x f log )(=a (＞0)1,≠a 与33)(x x g =11．若奇函数．．．()x f 在[]3,1上为增函数．．．，且有最小值7，则它在[]1,3--上: A . 是减函数，有最小值-7 B . 是增函数，有最小值-7 C. 是减函数，有最大值-7 D. 是增函数，有最大值-7 12．已知函数3|log |,03,()413, 3.x x f x x x <≤⎧=⎨-+>⎩若,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围是: A.(3,13)B.13(3,)4 C. 13(1,)4D. 1(,13)4 第II 卷 非选择题二、填空题（每题5分，共20分）13．已知(,)x y 在映射f 下的对应元素是(,)x y x y +-，则(4,6)在映射f 下的对 应元素是 。
江苏省徐州市2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
徐州市2014—2015 学年度第一学期期中考试数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.集合},7,5,4,3{},7,6,4,2,1{==B A 则=B A .2.函数x x x f -+-=5)1lg()(的定义域为 .3.幂函数)(x f y =的图象过点),2,2(A 则)4(f 的值为 .4.函数,0(1)(2>+=-a a x f x 且)1≠a 的图象恒过定点 .5.已知函数,4)12(2x x f =-则=)3(f .6.函数131-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 的值域为 .7.已知,2l o g ,5.0,4.02.05.05.0===-c b a 将c b a ,,这三个数按从小到大的顺序排列 .（用“<”连接）8.函数]3,2[,121)(∈+-=x x x f 的最大值是 . 9.已知函数⎩⎨⎧≤+>=0,10,2)(x x x x x f 若,2)(-=a f 则a 的值为 . 10，已知14)(2+-=mx x x f 在),2[+∞-为增函数，则m 的取值范围是 .11.函数2)(3++=x x x x f 在]2014,2014[-上的最大值与最小值之和为 . 12.若函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥⎪⎭⎫ ⎝⎛<=0,310,1)(x x x x f x ，则不等式31)(≥x f 的解集为 . 13.已知函数)(x f 对于任意的R x ∈，都满足),()(x f x f =-且对任意的],0,(,-∞∈b a 当b a ≠时，都有,0)()(<--ba b f a f 若)12()1(-<+m f m f ，则实数m 的取值范围为 . 14.已知函数,212)(x x x f -=且0)()2(2≥+t mf t f t 对于]2,1[∈t 恒成立，则实数m 的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）已知集合}.11{},056{2<≤-=<++=x x B x x x A（1）求;B A（2）若全集},5{<=x x U 求);(B A C U（3）若},{a x x C <=且,B C B = 求a 的取值范围.16.（本题满分14分） 已知函数.112)(+--=x x x f（1） 请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象；（2） 根据函数)(x f y =的图象回答下列问题：① 求函数)(x f y =的单调区间；② 求函数)(x f y =的值域；③ 求关于x 的方程2)(=x f 在区间]2,0[上解的个数.（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）17. （本题满分14分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为)(x G （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入⎩⎨⎧>≤≤+-=)5(11)50(2.44.0)(2x x x x x R ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数)(x f y =的解析式（利润=销售收入—总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？18.（本题满分16分）已知函数x x x f 42)(-=（1）求)(x f y =在]1,1[-上的值域；（2）解不等式;2916)(xx f ⨯->（3）若关于x 的方程01)(=-+m x f 在]1,1[-上有解，求m 的取值范围.19. （本题满分16分）已知函数).(11lg )(R k x kx x f ∈--=（1）若)(x f y =是奇函数，求k 的值，并求该函数的定义域；（2）若函数)(x f y =在),10[+∞上是单增函数，求k 的取值范围.20. （本题满分16分）已知)(x f y =是偶函数，定义0≥x 时，⎩⎨⎧>--≤≤-=3),)(3(30),3()(x x a x x x x x f （1）求)2(-f ；（2）当3-<x 时，求)(x f 的解析式；（3）设函数)(x f y =在区间]5,5[-上的最大值为),(a g 试求)(a g 的表达式.高一数学期中考试参考答案一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1. {}4,72. (1,5]3. 2 4．（2,2） 5. 16 6. (]1,0 7. c<b<a 8.12 9． -310. 1m ≤- 11． 4 12. []-3,1 13. 02m m <>或 14. 5m ≥- 二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.解：（1）{}15-<<-=x x A ………………………………2分A B ⋂=φ ………………………………5分（2）{}55U x x =-<< ………………………………7分 {}51A B x x ⋃=-<< ………………………………9分 {}()15U C A B x x ⋃=≤< ……………………………11分（3）因为B C B ⋂=所以B C ⊆ ………………………………13分则a 的取值范围为1≥a ……………………………14分 16．解：（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（有一条直线没有标明点的坐标扣．1．分．，两条都没标扣．2．分．） …5分 （2）①函数)(x f 的单调递增区间为[1,)+∞；……7分函数)(x f 的单调递减区间为(,1]-∞；……9分②函数)(x f 的值域为[0,)+∞ …………11分③方程()2f x =在区间[0,2]上解的个数为1个 …………14分17.解：（1）由题意得G (x )=2.8+x ． …………………2分∴()f x =R (x )-G (x )=20.4 3.2 2.8(05)8.2(5)x x x x x ⎧-+-⎨->⎩≤≤． …………………7分（2）当x >5时，∵函数()f x 递减，∴()f x 8.25<-=3.2（万元）．……………10分 当0≤x ≤5时，函数()f x = -0.4(x -4)2+3.6，当x =4时，()f x 有最大值为3.6（万元）． …………………13分答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3. 6万元． …………………14分 18.解：（1）设x t 2=，因为[]1,1,x ∈-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∴2,21t ……………………………2分 2211()24y t t t =-=--+， 2)(2,41)(21min max -====x f t x f t 时，时，.……………………………4分 )(x f ∴的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-41,2.……………………………5分 （2）设x t 2=，由x x f 2916)(⨯->得：t t t 9162->-，即016102<+-t t .……7分82<<∴t ，即822<<x ，31<<∴x∴不等式的解集为)3,1(.……………………………12分（3）方程有解等价于m 在1-)(x f 的值域内，∴m 的取值范围为3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦.……………16分 19.解： ()()()222211,lglg .............21111,11 (311)1, 1 1-1 f x kx kx f x f x x x kx x k x x x kx k k k k ---∴-=-=-------∴=-=----∴==±=∴=因为是奇函数分分而不合题意舍去， (4101)()(1,1)...............................6x x y f x -->-=-分由得函数的定义域为分(2)∵f (x )在[10，＋∞)上是增函数，∴10k －110－1>0，∴k >110. ……………8分 又f (x )＝lg kx －1x －1＝lg(k ＋k －1x －1)， 故对任意的x 1，x 2，当10≤x 1<x 2时，恒有f (x 1)<f (x 2)，即lg(k ＋k －1x 1－1)<lg(k ＋k －1x 2－1)， ∴k －1x 1－1<k －1x 2－1，∴(k －1)·(1x 1－1－1x 2－1)<0， ……………14分 又∵1x 1－1>1x 2－1，∴k －1<0，∴k <1.综上可知k ∈(110，1)．……………16分 20. 解：(1)2； ………………………3分（2）当3x <-时,()()(3)()(3)()f x f x x a x x a x =-=--+=-++,所以,当3x <-时,()f x 的解析式为()(3)()f x x a x =-++ ………………………6分(3)因为()f x 是偶函数,所以它在区间[]5,5-上的最大值即为它在区间[]0,5上的最大值,①当3a ≤时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增,在3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递减,所以39()()24g a f == ②当37a <≤时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦与33,2a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增,在3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦与3,52a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减, 所以此时只需比较39()24f =与23(3)()24a a f +-=的大小. (A) 当36a <≤时, 39()24f =≥23(3)()24a a f +-=,所以39()()24g a f == (B) 当67a <≤时, 39()24f =<23(3)()24a a f +-=,所以23(3)()()24a a g a f +-== ③当7a >时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦与[]3,5上单调递增,在3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,且39()24f =<(5)2(5)f a =-,所以()(5)2(5)g a f a ==- 综上所述, 29,64(3)(),6742(5),7a a g a a a a ⎧≤⎪⎪-⎪=<≤⎨⎪->⎪⎪⎩……………………… 16分。
重庆市巴蜀中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1、已知集合{}3,4A =，则A 的子集个数为（ ）。
A 、16B 、15C 、 4D 、32、已知函数230()40x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪+<⎩，则((1))f f =（ ）A 、4B 、5C 、28D 、193、已知(3)33f x x =+，则()f x =（ ）A 、3x +B 、2x +C 、 33x +D 、1x +4、下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是（ ）A 、 12+-=x yB 、22-=x yC 、 x y 1=D 、 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 5、函数31()log (2)f x x =-的定义域是（ ） A 、(),2-∞ B 、()2,+∞ C 、()()2,33,⋃+∞ D 、()()2,55,⋃+∞,6、函数2()log ()f x x a =+的图象过一、二、三象限，则a 的取值范围是：（ ）A 、1a >B 、1a ≥C 、1a <-D 、1a ≤-7、函数31()31x x f x -=+的值域是：（ ） A 、(1,1)- B 、[]1,1- C 、(]1,1- D 、[)1,1-8、已知函数()f x 对任意的12,(1,0)x x ∈-都有1212()()0f x f x x x -<-，且函数(1)y f x =-是偶函数。
则下列结论正确的是：（ ） A 、14(1)()()23f f f -<-<- B 、41()(1)()32f f f -<-<- C 、41()()(1)32f f f -<-<- D 、14()()(1)23f f f -<-<- 9、已知函数3()1(a,b )f x ax bx R =++∈，3(lg(log e))2f =，则(lg(ln 3))f =（ ）A 、2-B 、0C 、1D 、210、已知函数()f x =的最大值为M ,最小值为N ，则M N =（ ） ACD二、填空题 11、不等式12x -≤的解集为： . （结果用集合或区间表示）12、函数1()2(01)x f x a a a +=+>≠且的图象恒过定点 .13、函数23()log (23)f x x x =+-的单调递增区间为： .14、若关于x 的方程212x x a +--=没有实数解，则实数a 的取值范围是 .15、已知2()f x ax 在[)0,+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是： .三、解答题16、已知集合{}2340A x x x =+-<，集合204x B x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭。
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题(含答案解析)
π 3 f (a ) − f (b ) > 0 成立，则必有（ 9. 定义在 R 上的函数 f ( x ) 对任意两个不相等实数 a，b ，总有 a −b
D. f (−1) > f (−π ) > f ( ) A. 函数 f ( x ) 是先增 加后减少 C. f ( x ) 在 R 上是增函数 B. 函数 f ( x ) 是先减少后增加 D. f ( x ) 在 R 上是减函数
）个
12.定义在 [ −1,1] 的函数 f ( x) 满足下列两个条件：①任意的 x ∈ [−1,1] ，都有 f (− x) = − f ( x) ；②任意的 m, n ∈ [0,1] ，当
f ( m) − f ( n) < 0 ，则不等式 f (1 − 3 x) < f ( x − 1) 的解集是 m−n 1 1 2 1 2 B. ( , ] C. [−1, ) D. [ ,1] A. [0, ) 2 2 3 2 3 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 2 x − 1 (x ≥ 3) ，则 f ( f (− 1)) 的值是 13. 已知函数 f ( x ) = 。 1 − 3 x (x < 3) m ≠ n ，都有
[来源:学科
π 3
B. f ( ) > f (−1) > f (−π )
π 3
π 3
）
10. 如果函数 f ( x) = x 2 + 2(a − 1) x + 2 在区间 ( −∞, 4] 上单调递减，那么实数 a 的取值范围是 A. a ≥ 5 B.
a≤5
C. a ≥ −3
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20.（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x > 0 时， f ( x) = x （1）求 f ( x) 的解析式; （ 2）解关于 x 的不等式 f ( x) ≤
2014-2015学年高一数学上学期期中试题
2014—2015学年度上学期高一期中考试试卷数 学本卷共150分，考试时间120分钟.第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂到答题卡的相应位置. 1. 设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ）A ．0A ∉ BA C ．{2}A ∈ D．A2.设集合{}02M x x =≤≤，{}02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3 计算：324=（ ）A.2B.6C. 8D. 124.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是 （ ） A. x y 3log = B. xy 3= C. 12y x = D. 3x y =5. 已知镭经过每100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1千克的镭经过x 年剩留量为y 千克，则y 与x 的函数关系是 （ ）(A)1000.9576x y =． (B)1000.9576xy =． (C)1000.0424x y =． (D)1000.0424xy =．6. 若函数)(x f 为奇函数，且当,10)(,0xx f x =>时则)2(-f 的值是 （ ）A ．100-B ．1001 C ．100 D ．1001- 7． 二次函数])5,0[(4)(2∈-=x xx x f 的值域为 （ ）A.),4[+∞-B.]5,0[C.]5,4[-D.]0,4[-8.函数y =（ ）A.(2,3)B. (2,3]C. (,2)-∞D. (2,)+∞ 9. 三个数231.0=a ，31.0log 2=b ，31.02=c 之间的大小关系为 ( )A ．a ＜c ＜bB ．a ＜b ＜cC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a10. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-，则 ( )A ．(3)(2)(1)f f f <-< B. (1)(2)(3)f f f <-< C. (2)(1)(3)f f f -<< D. (3)(1)(2)f f f <<-11、已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨>⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）(0,1)（B ）1(0,)3（C ）11[,)73（D ）1[,1)712、设1a >，实数,x y 满足1log 0ax y-=，则该函数的图像是（ ）第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写到答题卡的相应位置. 13. 已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 .14. 已知函数()2log (0)3(0)＝xx x f x x >⎧⎨≤⎩，则1[()4］f f = . 15. 函数ln y x =的反函数是16.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=.0,,0,22)(22x x x x x x f 若a a f f 则,2))((== .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答过程填写在答题卡的相应位置.17.（本小题满分10分） 计算化简下列各式 （1 3252525lg10ln1ln log 20log 5log 4e -++++-（2）2(0)a >18.（本题满分12分）已知集合{}{}{}A 36B=b 3b 7,M x 4x 5=-≤-+=-≤x ＜x ，x ＜x ＜＜，全集U=R ． （1）求A∩M；（2）若B∪（C U M ）=R ，求实数b 的取值范围．19．(本小题满分12分)函数(0)()1log (0)9c ax b x f x x x +≤⎧⎪=⎨⎛⎫+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩，的图象如右图所示． (1) 求a b c ++的值；(2) 若()1-=m f ，求m 的值．()20.12本小题满分分某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？21．（本小题满分12分）已知函数1212)(+-=x x x f .（Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性，并证明；（Ⅱ）利用函数单调性的定义证明：)(x f 是其定义域上的增函数.22．(本小题满分12分)定义在R 上的函数)(x f ，满足当0x >时，)(x f >1，且对任意的,x y R ∈，有()()()f x y f x f y +=⋅，(1)2f =.(1)求(0)f 的值；(2)求证：对任意x R ∈，都有)(x f >0； (3)解不等式(32)4f x ->桂林中学2014—2015学年度上学期期中质量检测高一年级数学答题卡一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13． 14．15． 16．三.解答题（本大题共6小题，共70分）．17. （本小题满分10分）（1）（2）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）桂林中学2014—2015学年度上学期高一期中考试试卷数 学 答 案 期中考试数学答案一、选择题：二、填空题：13. 3 14.1915.()xy e x R =∈三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答过程填写在答题卡的相应位置.17. （本小题满分10分） 计算化简下列各式 （1 3252525lg10ln1ln log 20log 5log 4e -++++-答案：－1 （2）2(0)a >答案：56a18.（本题满分12分）已知集合{}{}{}A 36B=b 3b 7,M x 4x 5=-≤-+=-≤x ＜x ，x ＜x ＜＜，全集U=R ． （1）求A∩M；（2）若B∪（C U M ）=R ，求实数b 的取值范围．解：（1）因为集合A={x|﹣3<x ≤6}，M={x|﹣4≤x <5}， 所以A∩M={x |﹣3<x ≤6}∩{x|﹣4≤x <5} ={x |﹣3<x <5}．…………………..5分（2）因为M={x |﹣4≤x <5}，所以C U M={x |x <﹣4或x ≥5}，………..8分 又B={x|b ﹣3<x <b +7}，B∪（C U M ）=R ， 则⎩⎨⎧≥+-<-5743b b ，解得12-<≤-b ．……………..10分所以实数b 的取值范围是12-<≤-b ．即实数b 的取值范围是[)1,2--……………..12分19．(本小题满分12分)函数(0)()1log (0)9c ax b x f x x x +≤⎧⎪=⎨⎛⎫+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩，的图象如右图所示． (1) 求a b c ++的值；(2) 若()1-=m f ，求m 的值．解：（1）当0x ≤时，b ax x f +=)(，根据图像2)0(,0)1(==-f f ，所以2==b a ． ………… 2分 当0x >时，=)(x f 1log ()9c x +．根据图像，2)0(=f ，即1log (0)9c +＝2 ，13c = ． ………… 4分 ∴1132233a b c ++=++=． …………… 6分 （2）由（1）知，132 2 (0)()1log () (0).9x x f x x x +≤⎧⎪=⎨+>⎪⎩， ……………………7分 当0≤m 时，由122-=+m 解得 23-=m . ……………………9分当0>m 时，由1)91(log 31-=+m 解得 926=m . ……………………11分综上所述，m 的值为23-或926. ……………………12分()20.12本小题满分分某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？()()()21520400,520400,013,5204020040520200,013x x x x x y x x x x x -=->-><<=--=-+-<<解：根据以上数据知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶.设在进价基础上增加x 元，日均销售利润为y 元，而在此情况下的日均销售量就为 480-40桶由于且即于是可得易知，当x=6.5时，y 有最大值.即只须将销售单价定为11.5元，就可以获得最大的利益.21．（本小题满分12分）已知函数1212)(+-=x x x f .（Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性，并证明；（Ⅱ）利用函数单调性的定义证明：)(x f 是其定义域上的增函数.解. （1）)(x f 为奇函数. ………1分,012≠+x ∴)(x f 的定义域为R ， ………2分 又)(121221211212)(x f x f x x x x x x -=+--=+-=+-=--- )(x f ∴为奇函数. ………6分（2）1221)(+-=x x f 任取1x 、R x ∈2，设21x x <，)1221()1221()()(2121+--+-=-x x x f x f )121121(212+-+=x x )12)(12()22(22121++-=x x x x ………9分 022********<-∴<∴<x x x x x x ， , 又12210,210x x +>+>，)()(0)()(2121x f x f x f x f <∴<-∴，．)(x f ∴在其定义域R 上是增函数. ………12分22．(本小题满分12分)定义在R 上的函数f (x )，满足当x >0时，f (x )>1，且对任意的x ，y ∈R ，有f (x ＋y )＝f (x )·f (y )，f (1)＝2(1)求f (0)的值；(2)求证：对任意x ∈R ，都有f (x )>0；(3)解不等式f(3－2x)>4.22.(1)对任意x，y∈R，f(x＋y)＝f(x)·f(y)．令x＝y＝0，得f(0)＝f(0)·f(0)，即f(0)·[f(0)－1]＝0.令y＝0，得f(x)＝f(x)·f(0)，对任意x∈R成立，所以f(0)≠0，因此f(0)＝1.(2)证明：对任意x∈R，有f(x)＝f(x2＋x2)＝f(x2)·f(x2)＝[f(x2)]2≥0.假设存在x0∈R，使f(x0)＝0，则对任意x>0，有f(x)＝f[(x－x0)＋x0]＝f(x－x0)·f(x0)＝0.这与已知x>0时，f(x)>1矛盾．所以，对任意x∈R，均有f(x)>0成立．。
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
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XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。
$\{2\}$。
B。
$\{1,2\}$。
C。
$\{0,1,2\}$。
D。
$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。
$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。
2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。
利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。
3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。
$(1,+\infty)$。
B。
$[1,+\infty)$。
C。
$(0,+\infty)$。
D。
$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。
由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。
4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。
$y=-|x|$。
B。
$y=x$。
C。
$y=|x|$。
郑州二中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
郑州二中2014-2015学年上学期期中考试高一年级数学试卷考试时间：120分钟 命题人：豆敬霞第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）(){}(){}()21. A ,32,,5, x y y xx B x y y x AB ==-+==-=已知集合则{}{}()(){}()(){}A. 13 B. 1362 C. 16,32 D. 13,62----，，，，，，，，2. 若函数x x f +=11)1(，则函数)(x f 的解析式是( )A ．=)(x f x +1(01)x x ≠≠-或B ．=)(x f 1+x x)10(-≠≠x x 且C ．=)(x f 1+x x(01)x x ≠≠-或D ．=)(x f x )10(-≠≠x x 且 3. 已知集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R}，若集合A 有且只有2个子集，则a 的取值是( ) A ．1 B ．－1 C ．－1,0,1 D ．0,14. 已知y ＝f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (x )在(0，＋∞)上是增函数，如果x 1<0，x 2>0， 且|x 1|<|x 2|，则有 ( )A ．f (－x 1)＋f (－x 2)>0B ．f (x 1)＋f (x 2)<0C ．f (－x 1)－f (－x 2)>0D ．f (x 1)－f (x 2)<05. 二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =(ab)x 的图象只可能是 ( )6. 若{}{}2,0,1,,0a a b -=，则20142014ab+的值为（ ）A. 0B. 1C. －1D. 27．函数)(x f y =的定义域是)4,1(-，则函数)1(2-=x f y 的定义域是( ) A ．)5,5(- B ．)5,5(- C ．)5,0( D ．)5,0()0,5(⋃-8．若函数[)[]⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=1,0,40,1,41)(x x x f x x ）（，则=)3(log 4f （ ） A ．31 B ．3 C ．41D ．4()25549.log 4,log 3,log 5a b c === 若,则 （ ）A. B. C. D. b a c b c a a b c a c b <<<<<<<<10．已知函数1(2)2, ()2, 22x a x x f x a x -≤⎧-+⎪=⎨⎪⎩＞在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. 2＜a ＜4 B. 3≤a ＜4 C. 3＜a ＜4 D. 2≤a ＜4()[)()()21211.0log log 21,f x R a f a f a f a +∞⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭ 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间，上单调递增，若实数满足则实数的取值范围是（ ）[](]11A. 2 B. 0 C. 1,2 D. 02 22⎡⎤⎛⎤⎢⎥⎥⎣⎦⎝⎦，，，12. 设,x y 是关于m 的方程2260m am a -++=的两个实根,则()()2211x y -+- 的最小值是 ( ) A ．1124- B ．18 C ．8 D ．43第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分。
试题
2014～2015学年度高一年级第一学期期中考试数学试题卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题（共12小题每题5分）1、1. 已知全集U ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()U C M N 等于 A.｛0， 4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ∅ 2、设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ）A ．A ∅∈ BA C．A ∈ D．A3、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A ．()()f x g x x == B ．()()2,x f x x g x x==C ．()()f x g x ==．()(),f x x g x ==4、已知log 83a =，则a 的值为 A 、12B 、2C 、3D 、4 5、函数2()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图像恒过定点 A 、（0,1） B 、（0,2） C 、（2,1） D 、（2,2）6.已知3,(1)()222,(1)x x x f x x -⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩ 那么1[()]2f f 的值是（ ） A. 54 B. 34 C. 94 D. 14-7．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．()M P S ⋂⋂ B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂ D ．()I (C )M P S ⋂⋃8．若函数)(x f 对任意0>a 且1≠a ，都有)()(x af ax f =，则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是( )A. x x f -=)(B. 1)(+=x x fC. x x f =)(D. x x x f -=)(9.设1212121<⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<ab ，则（ ）A ． 0a b <<B ． 1b a >>C ．01b a <<<D ．01a b <<< 9. 若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ）A ． 3(0,)4B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,010、设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A . )()(x g x f 是偶函数B . )(|)(|x g x f 是奇函数C . |)(|)(x g x f 是奇函数D . |)()(|x g x f 是奇函数10、已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，3()()1f x g x x x -=++，则(1)(1)f g +=A 、1-B 、3-C 、 1D 、311．已知)(x f 满足)()(x f x f -=-，且当0>x 时，2)(-=x x x f ，则当0<x 时，)(x f 的表达式为（ ）A ．2)(+=x x x fB ．2)(-=x x x fC ．2)(+-=x x x fD ．2)(--=x x x f 12、已知函数(2)f x +的定义域为[]2,2-，则(1)(1)f x f x -++的定义域为（ ） A ．[]1,1- B ．[]2,2- C ．[]1,3 D ．[]1,5-卷Ⅱ（非选择题，共90分）13、如图，函数()f x 的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为()0,0,(1,2),(3,1)，则1()(3)f f 的值等于 14、求函数|21|()3x f x -=的单调递增区间14、若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________;15、设25abm ==，且112a b+=则m 等于 16.已知二次函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f ，若在区间［–１，１］内至少存在一个实数c ，使)(c f ＞0 ，则实数p 的取值范围是_____________。
陕西省南郑县中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
陕西省南郑县中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则=⋂N M （ ）A.{-1，1，3}B.{1，2，5}C.{1，3，5}D.φ2．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形3．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个4、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5.下列图像中表示函数图像的是( )6函数y ＝1－x ＋x 的定义域为( )A ．{x |x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |x ≥1或x ≤0}D ．{x |0≤x ≤1}7、当[]1,2-∈x 时，函数22)(2-+=x x x f 的值域是 ( ) A 、]2,1[ B 、]1,3[- C 、 ]1,2[- D 、 ),3[+∞-8．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.70.70.76log 6<< C ．0.760.7log 660.7<< D . 60.70.7log 60.76<<9．定义在R 上的奇函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)， 有(x 2－x 1)(f (x 2)－f (x 1))＞0，则( )A ．f (3)<f (－2)<f (1)B ．f (1)<f (－2)<f (3)C ．f (－2)<f (1)<f (3)D ．f (3)<f (1)<f (－2) 10.若2()2f x x ax =-+与()1a g x x =+在区间[1,2]上都是减函数,则a 的取值范围是（ ） A. (－1,0)∪(0,1) B.(－1,0)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卷的相应位置)11．设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________.12．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
2014-2015学年高一上期中试题--数学
2014-2015学年高一上数学期中试题第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1. 设集合{|20142015}A x x =≤≤，{|}B x x a =<，若A B ≠⊂,则实数a 的取值范围是（ ）A. 2014a >B. 2015a >C. 2014a ≥D. 2015a ≥ 2. 函数1()f x x x=-的图象关于（ ）A. 坐标原点对称B. x 轴对称C. y 轴对称D. 直线y x =对称 3. 若0.52a =，log 3b π=，2log 0.3c =，则（ ）A. b c a >>B. b a c >>C. c a b >>D. a b c >> 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. 2)(|,|)(x x g x x f ==B. 22)()(,)(x x g x x f ==C. 1)(,11)(2+=--=x x g x x x f D. 1)(,11)(2-=-⋅+=x x g x x x f 5. 定义在R 上的函数⎩⎨⎧>---≤-=)0)(2()1()0)(4(log )(2x x f x f x x x f 则)3(f 的值为（ ）A. 1-B. 2-C. 1D. 2 6. 若2lg(2)lg lg (,)x y x y x y R -=+∈，则yx的值为（ ）A. 4B. 1或14C. 1或4D. 147. 已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，xx x f 1)(2+=，则)1(-f 等于（ ） A. 2- B. 0 C. 1 D. 28. 函数212()log (12)f x x x =+-的值域为是（ ）A. [1,0)-B. [1,)-+∞C. (0,1)D. [1,)+∞9. 函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,)eD. (3,4) 10.函数1(2y = ）A. 1[1,]2- B. (,1]-∞- C. [2,)+∞ D. 1[,2]211. 已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3()0()(x a x a x a x f x 满足对任意12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则a 的范围是（ ）A. 1(0,]4B. (0,1)C. 1[,1)4D. (0,3)12.若函数52(20)()log (02)x x f x g x x x ⎧-≤<⎪=⎨-<≤⎪⎩（）（是奇函数，当02x ≤<时，()g x 的最大值为（ ）A. 14 B. 34- C. 34 D. 14-第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.） 13. 函数43)1ln(2+--+=x x x y 的定义域为__________.14. 若()f x 是幂函数，且满足3)2()4(=f f ，则=)21(f __________.15. 如果xxxf -=1)1(，则当0≠x 且1≠x 时，=)(x f __________ 16. 函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数. 例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数. 下列命题： ①函数)()(2R x x x f ∈=是单函数；②若)(x f 为单函数，A x x ∈21,且21x x ≠，则)()(21x f x f ≠；③若B A f →:为单函数，则对于任意B b ∈,A 中至多有一个元素与之对应；④函数)(x f 在某区间上具有单调性，则)(x f 一定是单函数. 其中的正确的是______. （写出所有正确的编号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ） 17. （本题满分10分）计算：（1）2320215183369412--+--.)(.)( （2）323396415932455---+-)(log log log18.（本题满分12分）已知集合}22|{a x a x A +≤≤-=，}045|{2≥+-=x x x B . （1）当3=a 时，求B A ，)(B C A U ; （2）若φ=B A ，求实数a 的取值范围.19. （本题满分12分） 已知)()(a x ax xx f ≠-=. （1）若2-=a ，试证)(x f 在)2,(-∞内单调递增；（2）若0>a 且)(x f 在),1(+∞内单调递减，求a 的取值范围.20. （本题满分12分）设)3(log )1(log )(x x x f a a -++=（0>a 且1≠a ），且2)1(=f . （1）求a 的值及)(x f 的定义域.（2）求)(x f 在区间]23,0[上的最大值.21. （本题满分12分）集合A 是由具备下列性质的函数)(x f 组成的： ①函数)(x f 的定义域是),0[+∞； ②函数)(x f 的值域是)4,2[-；③函数)(x f 在),0[+∞上是增函数，试分别探究下列两小题：（1）判断函数)0(2)(1≥-=x x x f 及)0()21(64)(2≥⋅-=x x f x 是否属于集合A ？并简要说明理由；（2）对于（1）中你认为属于集合A 的函数)(x f ，不等式)1(2)2()(+<++x f x f x f 是否对于任意的0≥x 恒成立？请说明理由.22.（本题满分12分）定义：已知函数)(x f 在)](,[n m m n <上的最小值为t ,若m t ≤恒成立，则称函数)(x f 在)](,[n m m n <上具有“DK ”性质.（1）判断函数222+-=x x x f )(在],[21上是否具有“DK ”性质，说明理由. （2）若22+-=ax x x f )(在],[1+a a 上具有“DK ”性质，求a 的取值范围.参考答案一、选择题1-6 BADABD 7-12 ABBDAC 二、填空题13. （-1,1） 14. 3115. 11-x 16. （2）（3） 三、解答题17. 解：（1）21（2）-2118. 解：（1）A ∩B={x|-1≤x ≤1或4≤x ≤5}, A ∪（ðU B ）={x|-1≤x ≤5}.（2）当a ＜0时，A=Ø，显然A ∩B=Ø,合乎题意. 当a ≥0时，A ≠Ø，A={x|2-a ≤x ≤2+a}, B={x|x 2-5x+4≥0}={x|x ≤1或x ≥4}.由A ∩B=Ø，得2a 12a 4-⎧⎨+⎩＞＜，解得0≤a ＜1.故实数a 的取值范围是（-∞,1）. 19. 证明：（1）任取x 1<x 2<－2，则f （x 1）－f （x 2）＝x 1x 1＋2－x 2x 2＋2＝2x 1－x 2x 1＋2x 2＋2.∵（x 1＋2）（x 2＋2）>0，x 1－x 2<0，∴f （x 1）<f （x 2）， ∴f （x ）在（－∞，－2）内单调递增.（2）解：任设1<x 1<x 2，则f （x 1）－f （x 2）＝x 1x 1－a －x 2x 2－a ＝a x 2－x 1x 1－a x 2－a∵a>0，x 2－x 1>0，∴要使f （x 1）－f （x 2）>0，只需（x 1－a ）（x 2－a ）>0恒成立，∴a ≤1.综上所述知a 的取值范围是（0,1]. 20. 解：（1）2=a ,)(x f 的定义域为（-1,3） （2）)32(log )(22++-=x x x f ，1=x 取最大值2.21. 解：（1）函数f 1（x －2不属于集合A. 因为f 1（x ）的值域是[－2，＋∞），所以函数f 1（x 2不属于集合A. f 2（x ）＝4－6·（12）x （x ≥0）属于集合A ，因为：①函数f 2（x ）的定义域是[0，＋∞）；②f 2（x ）的值域是[－2,4）； ③函数f 2（x ）在[0，＋∞）上是增函数.（2）是. ∵f （x ）＋f （x ＋2）－2f （x ＋1）＝6·（12）x （－14）<0， ∴不等式f （x ）＋f （x ＋2）<2f （x ＋1）对任意的x ≥0恒成立. 22. 解：（1）∵f （x ）=x 2-2x+2,x ∈［1,2］ ∴f （x ）min =1≤1, ∴函数f （x ）在［1,2］上具有“DK ”性质.（2）f （x ）=x 2-ax+2,x ∈［a,a+1］，其对称轴为x= a 2. ①当a 2≤a ，即a ≥0时，函数f （x ）min =f （a ）=a 2-a 2+2=2. 若函数f （x ）具有“DK ”性质，则有2≤a 总成立，即a ≥2.②当a<a 2<a+1，即-2<a<0时，f （x ）min =f （a2）=-2a 4+2.若函数f （x ）具有“DK ”性质，则有- 2a 4+2≤a 总成立，解得a ∈Ø.③当a 2≥a+1,即a ≤-2时，函数f （x ）的最小值为f （a+1）=a+3. 若函数f （x ）具有“DK ”性质，则有a+3≤a,解得a ∈Ø.综上所述，若f （x ）在［a,a+1］上具有“DK ”性质，则a 的取值范围为［2,+∞）.。
扬州2014-2015学年度第一学期高一数学期中测试题
2014-2015学年度第一学期期中考试试题高一数学（考试时间：120分钟 总分160分）注意事项：所有试题的答案均写在答题卡上，答案写在试卷上无效．一、填空题：本大题共14题，每题5分，共计70分．请把答案写在答题卡相应位置上． １．已知全集{}1,2,3,4,5U =，A {}1,2,3=，B {}4,3,2=，那么B ∩(C U A ) = ▲ ． 答案： {4}2．函数)4lg(2x x y -++=的定义域为 ▲ ． 答案：)4,2[-3．若函数2()(2)(1)2f x p x p x =-+-+是偶函数，则函数()f x 的单调递减区间是 ▲ ． 答案： [)0,+∞ 4．函数2213x x y -++=的值域是 ▲ ．答案：(0,9]5．函数32)(+=x x f ，函数53)(-=x x g ，则=))2((g f ▲ . 答案：56. 设集合A ={}12x x <<，B ={}x x a >，若A B ⊂，则a 的取值范围是 ▲ ． 答案：1a ≤7. 函数f(x)是定义域为R 的奇函数，当x>0时，f(x)=-x 2+1，则当x<0时，f(x)的表达式▲ ．答案：1)(2-=x x f8. 若方程02)13(72=--+-m x m x 的一根在区间)1,0(上，另一根在区间)2,1(上，则实数m 的范围 ▲ ．答案：24-<<-m9. 设a=0.60.2，b=log 0.23，c= log 0.70.6，则a 、b 、c 由小到大的顺序为 ▲ ．答案：b,a,c10. 若某国计划国内生产总值从2000年至2013年翻一番，则该国国内生产总值平均每年的增长率是 ▲ ．答案：111. 若11226x x-+=，则1122x x--= ▲ ．答案：±12. 定义在R 上的奇函数()f x 在[0 )+∞，上的图象如右图所示， 则不等式(20141)()0xf x -<的解集是 ． 答案：(,2)(2,)-∞-⋃+∞13. 已知定义在R 上的函数()21,01,0x x f x mx m x ⎧+≥=⎨+-<⎩，若()x f 在(则实数m 的取值范围是 ▲ ．答案：(0, 3]14. 下列说法正确的有 ▲ ．（填序号）①若函数()f x 为奇函数，则(0)0f =；②函数1()1f x x =-在(,1)(1,)-∞+∞上是单调减函数；③若函数(21)y f x =+的定义域为[2,3]，则函数()f x 的定义域为1[,1]2；④要得到(21)y f x =-的图象，只需将(2)y f x =的图象向右平移12个单位. 答案：④二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （本题满分14分） ⑴13 0240.04(0.3)16---+； （2）2log 33lg 252lg 4++解：(1)12 ……………………7分 (2)29……………………14分 16. （本题满分14分）已知集合A ={x |||4x a -<}，2{|450}B x x x =-->． （1）若1=a ，求B A ；（2）若=B A R ，求实数a 的取值范围．解：（1）当1a =时，{}35A x x =-<< ，…………………2分{}15B x x x 或=<->. …………………4分 ∴ {}13|-<<-=x x B A ． …………………7分 （2）{}44A x a x a =-<<+，{}15B x x x 或=<->，且R B A = ，∴ 4145a a --⎧⎨+⎩≤≥ ， …………………12分 ∴a 的取值范围是-1≤a ≤3 . …………………14分17.（本题满分15分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为G （x ）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R （x ）（万元）满足R （x ）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出函数G （x ）的解析式；（2）写出利润函数y=f （x ）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）； （3）工厂生产多少百台产品时，可使盈利最多？ 解：（1）根据总成本=固定成本+生产成本，可得函数G （x ）=2.8+2x ；…………4分 （2）由题意可得y=f （x ）=R （x ）﹣G （x ）=．…………9分（3）①当0≤x ≤5时，f （x ）=﹣0.4x 2+3.2x ﹣2.8=﹣0.4（x ﹣4）2+3.6，可得：当x=4时，函数f （x ）取得最大值3.6．…………12分 ②当x ＞5时，f （x ）=13.2﹣2x ＜13.2﹣2×5=3.2．综上①②可得：当且仅当工厂生产x=4百台时，可使盈利最多为3.6万元．…………15分18.（本题满分15分）已知函数()(4),f x x x x =-∈R . （1）把函数()f x 写成分段函数的形式；（2）在给定的坐标系内作函数)(x f 的图象（请标出关键点的坐标），并根据图象写出函数)(x f 的单调区间；（3）利用图象回答：当实数k 为何值时，方程(4)x x k -=有一解？有两解？有三解？.解：（1）224,(0)()4,(0)x x x f x x x x ⎧-≥=⎨--<⎩……………………………………………4分（2）图形正确、关键点坐标正确……………………………7分关键点：错一个扣1分．单调增区间为(,2],[2,)-∞-+∞…………………………9分单调减区间[2,2]-……………10分（3）4k <-或0k >时，一解；…………………………………………12分4k =-或4k =时，两解；…………………………………………14分 44k -<<时，三解. ………………………………………………15分19.（本题满分16分）函数).(1212)(R x x f xx ∈+-= （1）用定义证明函数()f x 在R 上为单调增函数．（2）判断并证明函数)(x f 的奇偶性； （3）解不等式.0)32()1(<-+-m f m f证明：21()21x x f x -=+=2121x -+在定义域中任取两个实数12,x x ,且12x x <，…………2分则()()()121212222()()2121x x x x f x f x --=++．…………4分1212,022x x x x <∴<<，从而12()()f x f x -0<．∴函数()f x 在R 上为单调增函数．……6分（2）2112()()2112x xxxf x f x -----===-++， ∴函数()f x 为奇函数．……11分 （3）由.0)32()1(<-+-m f m f 得).32()1(--<-m f m f因为)(x f 为奇函数m f m f 23()1(-<-∴），…………14分 2231<∴-<-m m m∴原不等式的解集为{}2<m m ……16分 20.（本题16分）设二次函数f （x ）=ax 2+bx+c 的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x ，不等式f （x ）≥4x 恒成立．（1）求函数f （x ）的表达式；（2）设g （x ）=kx+1，若F （x ）=g （x ）﹣f （x ），求F （x ）在[1，2]上的最小值；（3）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间[1，2]上是增函数，求实数k，对称轴综上所述，，。
城头高中高一期中考试数学试题
城头高级中学2014——2015学年度第一学期期中考试高一数学试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上)1、集合{10},{0,1},{1,2})A B C A B C ====－，，则( .2、若函数()f x =则(2)f = .3、已知函数()y f x =在定义域R 上的单调减函数，且(21)(1)f a f a -<-，则a 的取值范围是 .4、函数y =的定义域为 .5、函数223(14)y x x x =-+-≤≤的值域为 .6、若0.622,0.6a b ==，则a b 、的大小关系为 .（用<或≤表示大小关系）7、函数8,0()(2)0x f x x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩， ，则)]2([-f f =_______.8、函数()(3)xf x a =-和()log ag x x =的单调性相同，则a 的取值范围是 .9、方程14230x x +--=的解是10、设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，)1()(3x x x f +=，则当(,0)x ∈-∞时，()f x = .11、已知函数(3)5,()2,a x f x a x-+⎧⎪=⎨⎪⎩11x x ≤>是R 上的减函数，则a 的取值范围是 .12、已知},2|{N x k x x P ∈<<=，若集合P 中恰有3个元素，则实数k 的取值范围为 .13、若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且(3)0f -=，则使得[()()]x f x f x +-<0的x 的取值范围是14、已知函数2()f x x x =-，若31log (2)1f f m ⎛⎫< ⎪+⎝⎭，则实数m 的取值范围是二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
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2014-2015学年上学期期中考试高一数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
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（1）已知全集U={小于10的正整数}，集合M={3，4，5}，P={1，3，6，9}，
则集合{2，7，8}= （ ）21教育网
（A ）P M ⋃ （B ）)()(P C M C U U ⋂ （C ）P M ⋂ （D ）)()(P C M C U U ⋃ （2）
()342f x log x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则()4f = ( ) 2 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
（3）函数x x x f -=
1)(的图像关于 ( )
（A ）y 轴对称 （B ）直线y x = （C ）坐标原点对称 （D ）直线y x =-
（4）下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，
1()f x >2()f x 的是 ( )
（A ）()f x =1x （B ）()f x =2(1)x - （C ）()f x =x e （D ）()ln(1)f x x =+
（5）若
2log a ＜0，1()2b ＞1，则 ( ) （A ）a ＞1,b ＞0 （B ）a ＞1,b ＜0 （C ）0＜a ＜1, b ＞0 （D ） 0＜a ＜1, b ＜0
（6）函数x x x f 2log 12)(+-=的零点所在区间是 （ ）
（A ）（41,81） （B ）（21,
41） （C ）（21，1） （D ）（1，2）
（9）已知定义在R 上的函数
8)()65()(22-++-=x x g x x x f , 其中函数)(x g y =的图
象是一条连续曲线，则方程0)(=x f 在下面哪个范围内必有实数根（ ）
（A ）( 0, 1 ) （B ） (1, 2 ) （C ） ( 2 , 3 ) （D ） (3, 4 )
（10）设()f x 的定义域为D ，若()f x 满足下面两个条件，则称()f x 为闭函数.
①()f x 在D 内是单调函数；②存在[,]a b D ⊆，使()f x 在[,]a b 上的值域为[,]a b ，
如果()f x k 为闭函数，那么k 的取值范围是 （ ）
（A ） 1k -<≤12-
（B ） 12≤k ＜1 （C ） 1k >- （D ）k ＜1
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二. 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
（11）已知函数
3,1,(),1,x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩若()2f x =，则x = . （12
）已知a =
，函数()x f x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，
则m 、n 的大小关系为 . （13）若幂函数)(x f y =
的图象过点
(3，则=
)41(f __________. （14）若340,27a a >=，则13log a
=____________.
（15）函数
)1,0(),12(log )(2≠>-+=a a x x x f a a 且的图象必过的定点坐标为_____. （16）函数
x x y 222+-=的值域是__________.
（17）已知函数
R )212(log )(2的值域为t x f x -+=,则实数t 的取值范围是____.
三、解答题：本大题共5小题，前4小题每题14分，最后一题16分，共72分。
解答应写
出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
（18）（本小题满分14分）
求值：
（1）0
21
225.032)12()972()71(0625.0)833(--+-+÷--
（2）
16
log
3
log
3
log
6
log
)
27
9(
log
3
4
2
2
2
3
⨯
+
-
+
⨯
（19）（本小题满分14分）
已知函数
2
()48 f x x kx
=--
(1) 若
)
(x
f
y=在[-3,2]上具有单调性，求实数k的取值范围。
(2) 若
)
(x
f
y=的]2,
(-∞有最小值为-12，求实数k的值；
（20）（本小题满分14分）
已知函数
)1
,0
)(
2(
log
)
2(
log
)
(≠
>
+
-
-
=a
a
x
x
x
f
a
a
且
（1）判断函数
)
(x
f的奇偶性，并说明理由。
（2）若
2
)
5
6
(=
f
，求使
)
(x
f>0成立x的集合。
（22）（本小题满分16分）
设函数
)10()1()(≠>--=-a a a k a x f x x 且是定义域为R 的奇函数． (1)求k 的值；
(2)若23)1(=f ，且)(2)(22x f m a a x g x x ⋅-+=-在),1[∞+上的最小值为2-，求m 的值.
(3)若
23
)1(=f ，试讨论函数)(2)(22x f m a a x g x x ⋅-+=-在),1[∞+上零点的个数情况。
2013学年第一学期期中考试
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
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11、
12、
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14、
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16、
17、
三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18、（本小题满分14分）
19、（本小题满分14分）
20、（本小题满分14分）
21、（本小题满分14分）[来源:21世纪教育网]
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22、（本小题满分16分）。