2014-2015 学年上学期期中考试高一数学试题

2014-2015学年上学期期中考试高一数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。21世纪教育网版权所有

（1）已知全集U={小于10的正整数}，集合M={3，4，5}，P={1，3，6，9}，

则集合{2，7，8}= （ ）21教育网

（A ）P M ⋃ （B ）)()(P C M C U U ⋂ （C ）P M ⋂ （D ）)()(P C M C U U ⋃ （2）

()342f x log x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则()4f = ( ) 2 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3

（3）函数x x x f -=

1)(的图像关于 ( )

（A ）y 轴对称 （B ）直线y x = （C ）坐标原点对称 （D ）直线y x =-

（4）下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，

1()f x >2()f x 的是 ( )

（A ）()f x =1x （B ）()f x =2(1)x - （C ）()f x =x e （D ）()ln(1)f x x =+

（5）若

2log a ＜0，1()2b ＞1，则 ( ) （A ）a ＞1,b ＞0 （B ）a ＞1,b ＜0 （C ）0＜a ＜1, b ＞0 （D ） 0＜a ＜1, b ＜0

（6）函数x x x f 2log 12)(+-=的零点所在区间是 （ ）

（A ）（41,81） （B ）（21,

41） （C ）（21，1） （D ）（1，2）

（9）已知定义在R 上的函数

8)()65()(22-++-=x x g x x x f , 其中函数)(x g y =的图

象是一条连续曲线，则方程0)(=x f 在下面哪个范围内必有实数根（ ）

（A ）( 0, 1 ) （B ） (1, 2 ) （C ） ( 2 , 3 ) （D ） (3, 4 )

（10）设()f x 的定义域为D ，若()f x 满足下面两个条件，则称()f x 为闭函数.

①()f x 在D 内是单调函数；②存在[,]a b D ⊆，使()f x 在[,]a b 上的值域为[,]a b ，

如果()f x k 为闭函数，那么k 的取值范围是 （ ）

（A ） 1k -<≤12-

（B ） 12≤k ＜1 （C ） 1k >- （D ）k ＜1

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二. 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

（11）已知函数

3,1,(),1,x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩若()2f x =，则x = . （12

）已知a =

，函数()x f x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，

则m 、n 的大小关系为 . （13）若幂函数)(x f y =

的图象过点

(3，则=

)41(f __________. （14）若340,27a a >=，则13log a

=____________.

（15）函数

)1,0(),12(log )(2≠>-+=a a x x x f a a 且的图象必过的定点坐标为_____. （16）函数

x x y 222+-=的值域是__________.

（17）已知函数

R )212(log )(2的值域为t x f x -+=,则实数t 的取值范围是____.

三、解答题：本大题共5小题，前4小题每题14分，最后一题16分，共72分。解答应写

出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

（18）（本小题满分14分）

求值：

（1）0

21

225.032)12()972()71(0625.0)833(--+-+÷--

（2）

16

log

3

log

3

log

6

log

)

27

9(

log

3

4

2

2

2

3

⨯

+

-

+

⨯

（19）（本小题满分14分）

已知函数

2

()48 f x x kx

=--

(1) 若

)

(x

f

y=在[-3,2]上具有单调性，求实数k的取值范围。

(2) 若

)

(x

f

y=的]2,

(-∞有最小值为-12，求实数k的值；

（20）（本小题满分14分）

已知函数

)1

,0

)(

2(

log

)

2(

log

)

(≠

>

+

-

-

=a

a

x

x

x

f

a

a

且

（1）判断函数

)

(x

f的奇偶性，并说明理由。

（2）若

2

)

5

6

(=

f

，求使

)

(x

f>0成立x的集合。