长江大学《大学物理》习题课2
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一、选择题 1、电流由长直导线1沿平行bc边方向经过a点流入由电 阻均匀的导线构成的正三角形线框，由b点流出，经长 直导线2沿cb延长线方向返回电源(如图)．已知直导线 上的电流为I，三角框的每一边长为l．若载流导线1、2 和三角框中的电流在三角框中心O点产生的磁感强度分 别用B1 、 B2和B3表示，则O点的磁感强度大小
B
b
2、一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成 了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则
1 (1 ) 圆心O处的磁感强度大小为_______________ 2R ，方
0 I
垂直纸面向里 ． 向为______________
O
R I
P
3、有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成 永磁体，这是因为软磁材料 矫顽力小 ，
三、计算题
1、如图示，由一根细绝缘导线按ACEBDA折成一
个正五角星形，并按以上流向通电流I = 1 A，星形
之外接圆半径为R = 1 m，求五角星任一个顶点处
磁感强度的大小．
7 1 （真空磁导率 0 4 10 T m A ）
(sin72°＝0.9511， sin36°＝0.5878， cos72°=0.3090，
如果做成永磁体 容易退磁
.
4、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组 成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满 磁导率为 的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r
I 的某点处的磁场强度的大小H =_________ 2 r ，磁感强
I 度的大小B =__________ ． 2 r
5、关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法 中哪个是正确的？
(A) H仅与传导电流有关
(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点 H的必为零 (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传 导电流的代数和为零 (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等
6、面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相 同的电流I．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通 用 21 表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通 用12 表示，则 21 和12 的大小关系为
.
3、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将 该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不 变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度 和线圈的磁矩分别是原来的
(A) (B) (C) (D) 4倍和1/8． 4倍和1/2． 2倍和1/4． 2倍和1/2．
4、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线 在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的 电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率 r 为(真空 7 1 磁导率 0 4 10 T m A ) (A) (B) (C) (D) 7.96×102 3.98×102 1.99×102 63.3
a (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0． 1 (B) B = 0，因为B1+B2=0，B3= 0． O (C) B≠0，因为虽然B1+B2=0， 2 I 但B3≠ 0． b (D) B≠0，因为虽然B3= 0，但 B1 B2 0 ． I
c
2、如图所示，导线框abcd置于均匀磁场中(B的方向 竖直向上)，线框可绕AA′轴转动．导线通电时，转过 a 角后，达到稳定平衡．如果导线改用密度为原来1/2 的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置(即a 不变)， 可以采用下列哪一种办法？(导线是均匀的) (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流减为原来的 1/2． B d (B) 将导线的bc部分长度减小 a A A′ 为原来的1/2． b c (C) 将导线ab和cd部分长度减 小为原来的1/2． (D) 将磁场B减少1/4，线框中电流也减少1/4.
(A) 21 212
(B) 21 12 (C) 21 12 1 (D) 21 12 2
I S 1 I 2S 2
二、填空题 1、有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载
流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该
载流导线所受的安培力大小为
aIB
.
c a O I a
B
A R O C D E
cos36°＝0.8090)
2、如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A，在
一处折成夹角θ ＝60°的折线，求角平分线上与导线
的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度．
( 0 4 107 T m A1 )
r P r
3、半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电 流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向 成 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长 度的电流)为i，求轴线上的磁感强度
4、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面 的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组 成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝
缘材料，如图．传导电流I沿导
线向上Baidu Nhomakorabea去，由圆筒向下流回，
R3 R2 R 1 I
在它们的截面上电流都是均匀
分布的．求同轴线内外的磁感 强度大小B的分布．
I
B
b
2、一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成 了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则
1 (1 ) 圆心O处的磁感强度大小为_______________ 2R ，方
0 I
垂直纸面向里 ． 向为______________
O
R I
P
3、有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成 永磁体，这是因为软磁材料 矫顽力小 ，
三、计算题
1、如图示，由一根细绝缘导线按ACEBDA折成一
个正五角星形，并按以上流向通电流I = 1 A，星形
之外接圆半径为R = 1 m，求五角星任一个顶点处
磁感强度的大小．
7 1 （真空磁导率 0 4 10 T m A ）
(sin72°＝0.9511， sin36°＝0.5878， cos72°=0.3090，
如果做成永磁体 容易退磁
.
4、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组 成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满 磁导率为 的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r
I 的某点处的磁场强度的大小H =_________ 2 r ，磁感强
I 度的大小B =__________ ． 2 r
5、关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法 中哪个是正确的？
(A) H仅与传导电流有关
(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点 H的必为零 (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传 导电流的代数和为零 (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等
6、面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相 同的电流I．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通 用 21 表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通 用12 表示，则 21 和12 的大小关系为
.
3、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将 该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不 变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度 和线圈的磁矩分别是原来的
(A) (B) (C) (D) 4倍和1/8． 4倍和1/2． 2倍和1/4． 2倍和1/2．
4、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线 在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的 电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率 r 为(真空 7 1 磁导率 0 4 10 T m A ) (A) (B) (C) (D) 7.96×102 3.98×102 1.99×102 63.3
a (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0． 1 (B) B = 0，因为B1+B2=0，B3= 0． O (C) B≠0，因为虽然B1+B2=0， 2 I 但B3≠ 0． b (D) B≠0，因为虽然B3= 0，但 B1 B2 0 ． I
c
2、如图所示，导线框abcd置于均匀磁场中(B的方向 竖直向上)，线框可绕AA′轴转动．导线通电时，转过 a 角后，达到稳定平衡．如果导线改用密度为原来1/2 的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置(即a 不变)， 可以采用下列哪一种办法？(导线是均匀的) (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流减为原来的 1/2． B d (B) 将导线的bc部分长度减小 a A A′ 为原来的1/2． b c (C) 将导线ab和cd部分长度减 小为原来的1/2． (D) 将磁场B减少1/4，线框中电流也减少1/4.
(A) 21 212
(B) 21 12 (C) 21 12 1 (D) 21 12 2
I S 1 I 2S 2
二、填空题 1、有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载
流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该
载流导线所受的安培力大小为
aIB
.
c a O I a
B
A R O C D E
cos36°＝0.8090)
2、如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A，在
一处折成夹角θ ＝60°的折线，求角平分线上与导线
的垂直距离均为r =0.1 cm的P点处的磁感强度．
( 0 4 107 T m A1 )
r P r
3、半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电 流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向 成 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长 度的电流)为i，求轴线上的磁感强度
4、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面 的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组 成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝
缘材料，如图．传导电流I沿导
线向上Baidu Nhomakorabea去，由圆筒向下流回，
R3 R2 R 1 I
在它们的截面上电流都是均匀
分布的．求同轴线内外的磁感 强度大小B的分布．
I