第三节 动能和重力势能

第三节动能和重力势能

【自主学习部分】

一、功与能

1、功（W）

（1）前面我们学习了功，主要是机械做功。

①功的定义是_________________________________；

②做功的两个要素是_____________、________________________________；

③功的计算式_______________，单位___________。

（2）其他形式的做功及做功的效果

做功的效果就是能量的转化，例如，冬天手冷，双手互搓动取暖，此时通过双手间摩擦力做功把人体内储存的能量转化为内能（热能）。家里的用电器通过电流做功把电能转化为其他形式的能（光能、机械能等）

2、能（E）

能对我们来说并不陌生，我们身边有很多熟悉的能，例如太阳能、_________、________等，以及今天将学习的动能和重力势能。

3、功与能的关系

（1）功的单位是焦耳（J），能的单位也是焦耳（J），两者单位一样。但这是两个物理概念，不能混为一谈。能是一个状态量，例如这杯水在10℃时含有的内能是多少J；功是一个过程量，做功总是要经过一个过程的，例如一个力做机械功，要经过一个过程。

（2）功是能量变化

．．．．的量度。

功和能之间有一定关系的，功是能量变化的量度，例如，一个物体动能增加了，必定有施力物体对该物体做正功，施力物体的能量转化为该物体的动能。撤去力以后，物体在摩擦力的作用下慢慢停下，这个过程中，摩擦力对物体做负功，物体的动能转化为内能（热量散发到空气中）

二、动能

1、关于动能，我们在初中就接触过，首先请举一些动能的例子；动能的大小与哪些因素有关？

2、理论推导动能大小的计算式

从初中的学习我们已经知道，动能大小与质量和速度有关，那么究竟有怎样的定量关系呢？我们模拟一情景，从已经学过的功的理论推导。

（1）情景：一颗质量为m、静止在枪膛中的子弹，扣动扳机后，子弹从枪口射出，它从射出枪口时的动能是多大呢？试讨论下列问题：

①子弹从枪膛里射出的过程中，什么力在对子弹做功？

②子弹的动能是从哪里转化而来的？

（2）理论推导

①火药气体对子弹做的功为W=FS，这个做功过程把火药爆炸产生的能量转化为子弹的

动能。

②根据初中已学过关于动能的知识，动能的大小与质量m 和速度v 有关。

③子弹初始动能为零，子弹出枪口时的末动能就是子弹通过气体推力做功获得的，设子

弹出枪口时的动能为E K ，那么它数值上等于火药气体对子弹做的功。

W =FS

F =ma E K =？请推导，注意最后的表达式与m 、v 有关。

S =v 2/2a

（3）动能的表达式

E K =22

1mv 单位：焦耳J 标量 3、动能的计算

（1）与动能相关的基本表达式

初动能：E K 0； 末动能：E K t ； 动能变化：ΔE K =E Kt -E K0

（2）质量为2kg 的质点做自由落体运动，求：

①质点第2s 末的动能？

②质点第3s 末的动能？

③质点在第3s 内动能的变化？

三、重力势能与弹性势能

1、什么是重力势能？

在初中已经学过，物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。例如：

（1）拦河大坝，使得水位上升，一旦开闸，水流奔泻而下。通过蓄水增加这部分水的

势能，一旦开闸，重力做功，重力势能转化为水的动能。

（2）打桩机，提高重锤高度，使得重锤具有势能，松开后，重锤的势能转变为动能，

击打桩。

（3）请你举一例。

2、重力势能的大小与哪些因素有关？

（1）体验重力势能中的“势”。

①请观察教室角落悬挂与天花板上的电视机，想象悬挂电视机的固定杆不是那么结实，

你站在电视机下面有什么感觉？

②如果把电视机替换成同样大小的气球，你又有什么感觉？

③如果电视机放下，放在你脚边，你又有什么感觉？

④通过以上体验，你觉得重力势能的大小与哪些因素有关？

（2）重力势能的计算式

①E P =mgh 单位：焦耳 J 标量

②观察课本P49图片5-29，请思考分别以地面和沟底作为参考面，树上苹果的势能大小

一样吗？（提示：苹果下落时重力势能转化为动能，从树上同一位置掉地上和沟底动能大小一样吗？）

③ΔE P：重力势能变化量，请思考：分别取地面和沟底作为零势能参考面，苹果从树上掉到地面上，苹果的重力势能的变化量一样吗？请分析说明？

3、重力势能的计算

（1）从以上例子可以得出，重力势能计算是有相对性的，是相对于零势能而言的。

（2）势能变化量ΔE P与参考平面无关。

（3）质量为2kg的物体放在高为0.9m的桌面上，以地面为零势能面，它的重力势能是多大？若以2m深的坑底为参考平面，它的重力势能又是多少？把物体从桌面搬到地面上，两种情况下势能变化量分别为多少？

4、弹性势能

（1）发生弹性形变的物体，因它的内部各部分之间的相对位置发生变化而具有的能，叫做弹性势能。

（2）实例：弹簧拉伸和压缩后具有弹性势能；弓弦拉开后具有弹性势能；

四、重力做功特点

重力做功的特点是重力做功与路径无关，仅取决于起始点与终点的位置。（前期重力做功的例子中已经涉及，本处不做详细分析）

【课后练习】

班级_________姓名__________学号_______

一、填空题

1、物体由于而具有的能叫做动能，物体的动能等于与的乘积

的，它的数学表达式为，它的单位是。

2、A、B两物体质量之比为2：1。若其速率之比为1：2，则它的动能之比为。如

果它们的动能相同，则它们的速度之比为。

3、自由下落的物体，在下落t秒、2t秒、3t秒的动能之比为，在下落h米、2h米、

3h米是的动能之比是。

4、一物体以速率为V运动时动能为E K，则当物体速率增大为KV时，它的动能为，

动能的增量为。

5、质量为0.4千克的足球以5m/s的速度滚来，运动员一脚将球踢回，球被踢回的速度为

50m/s，则在踢球的过程中运动员对球所做的功为。

6、物体由于被而具有的能量叫做重力势能。物体的重力势能

与它的和有关。

7、如图所示，质量为2千克的物体由C运动到A，如果以C点作为

零势能点，则物体在A、B、C三点具有的重力势能分别为、

和，物体从C到A重力势能增加。如果以B点作

为参照物，，则物体在A、B、C三点具有的重力势能分别为、

和。物体从C到A重力势能增加。由此得出，物

体的重力势能是的，与选择的零电势有关，而物体重力势

能的变化是的，与选择的零电势无关。