机械原理习题及答案(1-1至4-3)

30 l AB 50 35 l AB 55mm
此时最小值应据50< l AB 55 选取 （2）若 lBC 仍为最长杆，则 l AD LBC l AB lCD
30 50 l AB 35
l AB 45mm
答：综上所述两种情况，可知 l AB 最小者应为45mm 3.当AD为机架，此机构为双摇杆机构，既不符合曲柄条件， 如AB仍为最短杆，则 l AB l BC lCD l AD
3.15mm < 答：
l AB
< 45mm
解：1.当AD为机架，此机构为曲柄摆杆机构， 且AB为曲柄，即AB为最短杆，据曲柄存在条件：
l AB l BC lCD l AD
l AB 50 35 30 l AB 15
答：l AB
15 mm
2.当AD为机架，此机构为双曲柄机构， 则AD为最短杆，据曲柄存在条件，分两种情况； （1）若 l AB 为最长杆，则 l AD l AB l BC lCD
363'9' '
N1 N 2 2r sin 2tg 2tg 20 0.72794 O1 N1 r cos
另一解：
l AB 21.5m m
0.002m / m m
lBC 48.5m m
l 0.002m / m m
2-7
图示铰链四杆机构中，已 lDE 10mm，原 l AD 60mm， 知 l AB 30mm ， 动构件和从动构件之间对应的转角关系如图示。 试用图解法设计此机构（即在DE构件上求出铰链C 的位置）。 m
, 25 因此可知齿轮 m 8mm * * 又: da m( z 2ha ), d f m( z 2ha 2C* )

7.251 8mm 0.906 7.251 m 7.716 mm 0.93969 m
d a mz 208 8 24 h 1 2m 28 *
l 0.001
mm
lBC 57mm lCD 24mm
3-1
5-9 渐开线主动齿轮I逆时针转动，已知两轮的齿顶 圆 ra ，齿根圆 rf ，基圆 rb 以及中心距如图所 示。试在图上画出：
1）理论啮合线N1 N 2 ；
2）啮合开始点 终止点 B1 ，标出实 际啮合线； 3）啮合角
B2 及啮合
* a
*
答:
* ha 1, C * 0.25
C
m z d f 2ha m 2m
8 24 127 2 8 1 0.25 28
m 8m m, 25
4-3
5-8 两个相同的渐开线标准圆柱齿轮,其 20 , ha 1 在标准安装下传动.若两轮齿顶圆正好通过对方的啮 合极限点N.试求两轮理论上的齿数z应为多少? 解:如图所示,实际啮合线段 B1 B2 ,即为理论啮合 线段 N1 N 2 ,此时正好不发生根切. N1 N2 2 N1P 2r sin
l AC2 lBC l AB 68.5 0.001 0.0685 m 68.5mm
2-6
设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度 lCD =75mm，行程速度变花系数K=1.5，机架AD的 长度 l AD =100mm，摇杆的一个极限位置与机 45 架间的夹角 3 ，求曲柄的长度 l AB 和连杆 的长度 l BC 。 K 1 1.5 1 解：由 180 K 1 180 1.5 1 36
*
tg
又因: cos ra r cos (mzcos ) / 2 z cos *
rb r ha
* 2ha cos 2 1 cos363'9' ' z 12.323 cos cos cos20 cos36 3'9' ' 说明:当两轮z=12.323时,此时B1B2 N1N2,而不发生根切,
l AB 15mm 即此时 l AB 应大于15mm，但由上述（2）知 45 l AB 55 时， 此机构为双曲柄机构。如此机构为双摇杆机构，则必须15< l AB <45。 如 l AB 为最长杆
l AB 50 35 30
2-3 试分别标出下列机构图示位置时的压力角和传动角，箭头标 注的构件为主动件。
25 (提示: m, , h , C 均取标准值,且 20 或
a
解: pb m cos W3 W2
m
* a
*

)
W3 W2 62.16 39.38 7.251 cos cos cos

当 25
时
20 当 时
去掉滑块C，如上图所示，联接 CA，得ACD，因已知 AB=BC=BD，故得：
CAB ACB 1 ，
BAD ADB 2 ，
今CAD 中三个内角和为：
A C D 1 (1 2) 2 180 ，
n 3, pL 4, pH 0 F 3 3 2 4 1
mz z * cos m( ha C*) 2 2
* 2(ha C* ) cos 1 .......... ..(1) z
得： 当
h 1.0, C 0.25
* a *
时
z
* 当 ha 0.8, C* 0.3 时 当Z>42（或36）时，由式（1）可知，等号左边不变 右边增大，说明根圆大于基圆时。


作出摇杆的一个极限 位置CD，联AC并的它为基 准作出 角，得另一极限 位置 C ' D 及 C ' ' D ，则 AC ' 或 AC ' ' 为摇杆的另 一 极限位置。 答： l AB 50m m lBC 120m m
AC lBC l AB 85 0.002m 70mm AC' l AB lBC 85 0.002m 170mm
n 5, pL 7, F 3 5 2 7 1.
1-4 试绘出偏心回转油泵机构简图，并计算其自由度。
1-2 计算图示平面机构的自由度，并拆杆组， 确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。 机构中的原动件用箭头表示。
1-2a
解： 依次拆下2-3，5-6，4-7，9-8，四个II级组， 故为II级机构。 A为复合铰链。
10mm
30

23mm
180

0

4-1
5-3 当 20 的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相 重合时，其齿数为若干？又若齿数大于求出的数值 ，则基圆 和齿根圆哪一个大一些？ 解： r mz cos b
z * r f m( ha C*) 2 2 当基圆与根圆重合时：rb rf
4-1 4-2 4-3
(答案） (答案） (答案）
1-1 试画出下列各机构的运动简图，并分别计算其自由度。
1-1 试画出唧简机构的运动简图，并计算其自由度。
n 3, pL 4, F 3 3 2 4 1.
1-2 试画出缝纫机针杆机构的运动简图，并计 算其自由度。n 3, pL 4, F 3 3 2 4 1.
2 1.25 42 1 0.939 2 1.25 z 36 1 0.939
答:
* 2( ha C*) z 42 1 co s
4-2:
5-4 一渐开线直齿轮,用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法 线长度为 ,W2 39.38mm ,齿顶圆直径 d a 208mm , W3 62.16mm 齿根圆直径 d f 172mm ,齿数z=24.试确定该齿轮的模数m, 压力角 ,齿顶高系数 h* 以及径向间隙系数 C * .
2-5
K 1 1.5 1 180 180 36 K 1 1.5 1

作以 C1C2 为弦其所 对圆角为 的圆，圆 与偏心距位置线的交 点即为所要求的铰链 中心A。
l AB 21.75m m lBC 46.75m m m l 0.001 mm
l AC1 lBC l AB 25 0.001 0.25m 25mm
1-1唧筒机构 2-1abcde (答案） 2-2fg 1-1缝纫机针杆机构 (答案） (答案a） 1-1简易冲床机构 (答案b） (答案） (答案c） 1-1偏心回转油泵机构 (答案d） (答案） (答案e） 1-2a (答案） (答案f） 1-2b (答案） (答案g） 1-3 (答案） 2-2 (答案） 1-4a (答案） 2-3 1-4b (答案） (答案a）(答案b） 1-4c (答案） (答案c）(答案d） (答案e）(答案f） 2-4 (答案a）(答案b） 2-5 (答案） 3-1 (答案） 2-6答案 3-2(答案a）(答案b） 2-7答案 3-3 (答案） 3-4 (答案）
F 3 4 2 5 1 1
2-3-4-5为III级组， 故为III级机构。
n 4, pL 5, pH 1
F 3 4 2 5 1 1
2-1 试求出下列图示机构中的全部瞬心。
2-2 图示铰链四杆机构中，已知： l BC = 50 mm， lCD = 35 mm， l AD = 30 mm，AD为机架。 1. 若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求 l AB 的最大值； 2. 若此机构为双曲柄机构，求 l AB 的最小值； 3. 若此机构为双摇杆机构，求 l AB 的数值范围。 ( 答： 3.15 mm < l AB < 45 mm，55 mm < l < 115 mm )
n 10, pL 14, pH 0,
F 3 10 2 14 2.
1-2b
解： 依次拆下6-7，4-5，2-3 三个II级组，故为II级机构。
C为复合铰链。
F 3 7 2 10 1.
n 7, pL 10, pH 0,
1-3 图示椭圆画器机构，已知AB=BC=BD，试证滑块4对连杆CD的 约束是虚约束，去掉构件4之后计算此机构的自由度。 解：
2-4 试用作图法画出下列机构的极位夹角 角 。

及从动件的摆
a 2 sin d
1
a 2 sin d
1
2-5 设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块的行程速度变化系 lC1C，导路的偏距 .5 数 , K 1 滑块的冲程 ， 2 50 mm 求曲柄长度 e 20 mm 和连杆长度 l AB 。（用图解法） l BC
1 2 A 90，它来自百度文库明没有
滑块4时，C点仍沿y轴运动，故 滑块4产生虚约束，应除去不计。
1-4 计算图示平面机构的自由度。将其中的高副用低副代替，确 定机构所含杆组的数目和级别，以及机构的级别。
2-3-4-5为III级组，故为III 级机构。
n 4, pL 5, pH 1
'，一对节圆，
r1 及 r2 ，
注出其半径
4）徒手画出在节点P啮合的一对 齿的齿廓工作段（用双线表示）。
3-2a
3-2b
3-3
4-6 用作图法标注出凸轮机构的滚子从动件从点A 接触到点 C时凸轮的转角 ，并标出点C接触时的 压力角。
3-4 4-7 用作图法求凸轮的各参数尺寸：
基圆半径 rb 最大压力角 max 行程 h 推程角 远休止角
AB
3.平面连杆机构及其设计
3-1 在图示铰链四杆机构中，已知： l BC 50mm ， lCD 35mm ， l AD 30mm，AD为机架。 1.若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求的最大值； 2.若此机构为双曲柄机构，求 l AB 的最小值； 3.若此机构为双摇杆机构，求 l AB 的数值范围。