第58课时 9.4 利用不等关系分析比赛(一)
课题学习利用不等关系分析比赛-文档资料
课题学习利用不等关系分析比赛教学目标: 1.以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等关系解决实际问题的基本过程;2.在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力;3.感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会.教学重点:利用不等关系分析事物间的逻辑关系.教学难点:对实际问题背景的理解,如何将实际问题转化为数学问题.教学过程:一.引入同学们，2019年正向我们走来，那时我们将能观看到各种激烈的体育比赛。
看比赛，我们总是对结果充满了期待，那你能利用所学的知识预测比赛结果吗?今天我们就学习如何利用不等关系分析比赛.二.问题研讨:问题1: 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，第7次射击不能少于多少环?(1) 对射击比赛规则的介绍;(2) 问题的分析解决：①借助表格，分析解决;前6次第7次第8次第9次第10次总计52525252②确定不等关系，列不等式解决.引申问题:(1)如果第七次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录?(2)如果第7次射击成绩为10环，最后三次射击中还需要几次命中10环才能破纪录?问题2: 有A，B，C，D，E五个队分在同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权。
比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为多少分一定能出线?(1) 分析比赛规则及隐含条件，为问题的解决做好准备：①什么是单循环比赛?②每个队赛几场?一共有几场比赛?③每个队的积分范围是多少?五个队的积分和是多少?(2) 引导学生逐层展开讨论：①A队积12分;②A队积10分;③A队积9分.紧紧抓住A队确保出现的情况进行分类讨论。
(3) 总结得到的结论.三.小结.1.首先要读懂题目，了解题目中专业词语的意义，正确理解比赛的规则.2.然后分析题目中给我们提供了什么数学信息，明确我们要解决的问题.3.为了解决问题，我们要分析题目中的数量关系，有整体上的数量关系，就是总场数和总分数，还有每个队之间的数量关系，这些关系中有的是相等关系，考虑列方程来解决，有的是不等关系，考虑列不等式来解决，关键是利用这些数学思想方法来分析问题和解决问题.4.当情况复杂的时候，一种一种情况的分析.都分析清楚了再最后得出结论.5.可以利用列表的方法帮助分析.。
人教版数学七年级下册第58课时《9.4利用不等关系分析比赛(一)》教学设计
人教版数学七年级下册第58课时《9.4利用不等关系分析比赛（一）》教学设计一. 教材分析《9.4利用不等关系分析比赛（一）》是人教版数学七年级下册第五章第九节的内容。
本节课主要让学生学会利用不等关系分析比赛中的各种问题，培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
教材通过具体的比赛场景，引导学生理解不等式的含义，掌握不等式的解法，并能够运用不等式解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了不等式的基本概念和性质，对于不等式的解法有一定的了解。
但是，对于如何将实际问题转化为不等式，以及如何运用不等式分析比赛中的问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子，引导学生将实际问题转化为不等式，并运用不等式进行分析。
三. 教学目标1.理解不等式在比赛中的应用，能够将实际问题转化为不等式。
2.掌握不等式的解法，能够运用不等式分析比赛中的各种问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生理解不等式在比赛中的应用，掌握不等式的解法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为不等式，以及如何运用不等式分析比赛中的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的比赛场景，引导学生理解不等式在比赛中的应用。
2.案例教学法：通过分析具体的比赛案例，让学生掌握不等式的解法。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为不等式，并运用不等式进行分析。
六. 教学准备1.准备相关的比赛案例，用于引导学生分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示比赛场景和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些比赛场景，如篮球比赛、跑步比赛等，引导学生思考比赛中的不等关系。
让学生举例说明比赛中的不等关系，并尝试将其转化为不等式。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体的比赛案例，如篮球比赛中的得分、篮板、助攻等数据，让学生尝试分析这些数据中的不等关系，并将其转化为不等式。
课题学习.doc;利用不等关系分析比赛
课题学习： 9.4 利用不等关系分析比赛（一）教学内容分析：本课题学习是以学生喜爱的射击比赛、足球比赛为背景，引导学生分析、探究赛势中的不等关系，让学生经历数学建模的过程，从而达到锻炼逻辑思维的能力。
学生在学习了一元一次不等式的解法和应用的基础上，将其应用于分析解决一些较为复杂的实际问题，进一步体会不等式在实际中的广泛应用。
教学目标(一)学会运用不等式对一些体育比赛的胜负进行分析，了解部分体育比赛项目判定胜负的规则；探究实际问题中不等关系，能综合利用不等关系及所学知识解决实际问题。
让学生感知生活离不开数学，学数学知识是更好地为解决实际问题服务。
（二）过程与方法1、正确地进行分析，建立相应的数学模型，从而培养推理能力，激发学生对体育事业的关心和爱戴，对体育成绩的优劣与国民素质关系的理解，激发学生的爱国精神和主人翁意识。
2、通过师生、生生互动，培养自主合作探究能力。
（三）情感态度与价值观1、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题，解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；2、体验数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关心生活，关注社会；3、培养探索精神以及互相协作的态度。
教学重点：利用不等关系分析预测比赛结果。
教学难点：对实际问题背景的理解，如何将实际问题数学化。
教学课时：共2课时教学过程：第1课时一、创设情境,导入新课同学们知道射击运动吗?自1900年第二届奥运会后,射击运动蓬勃发展,•以后成为历届奥运会、世界锦标赛、亚运会的主要竞赛项目.早期的射击比赛,是对放飞的鸽子进行射击.2004年第28届雅典奥运会设了17个项目,共有390•个运动员参加了比赛.射击运动百年来在稳步地进步,射击比赛的技术性在不断提高.二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论射击运动员的成绩如何确定?比赛规则怎样?(组织学生上网搜集资料)(二)导入知识,解释疑难1.射击运动的基本常识早期射击比赛,是对放飞的鸽子进行射击.竞赛项目包括飞碟项目、手枪项目和步枪项目.主要的武器有猎枪、手枪和步枪.步枪和手枪的标准靶由10个靶环构成,•排列是从1环到10环,最外面的靶环为1分,靶心为10分.•步枪射击属于慢射性质的项目,射击目标小,精度要求高,比赛时间长,比赛规则只限制射击总时间,•无单发时间要求:射击时要求射手在不对称、不自然的姿势结构条件下,保持静止的协调力.2.想一想某射击运动员在一项比赛中前6次射击共中52环.如果他要打破89环(10•次射击)的记录,第7次射击不能少于多少环?分析:由于这位运动员前6次射击共中了52环,要平记录还差89-52=37环,如果在第7次射击时成绩最差,那么第8、9、20次射击成绩必须是满分10环,•因此在平记录时,第七次最差成绩为89-30-52=7环.如果第7次射击成绩超过7环,•就有可能打破记录,如果射击成绩低于7环,不管以后3次射击情况如何都不可能打破记录.解:设第7次射击的成绩为x环,由于最后三次射击最多共中30环,要破记录则需52+x+30>89x>89-52-30x>7因此,第7次射击不能少于8环才有可能破记录.3.议一议(1)如果第7次射击成绩为8环,最后三环射击中要有几次命中10环才能破记录?(2)如果第7次射击成绩为10环,最后三次射击中是否必须至少有一次命中10•环才有可能破记录?点拨:(1)如果在第7次射击成绩为8环,要平记录最后三次射击要命中89-52-•8=29环,如果要破记录,最后三次就至少要命中30•环.•因此最后三次射击每次要命中10环.(2)如果在第7次射击成绩为10环,要平记录,最后三次必须命中89-52-10=27环,若每次命中9环,只能平记录.要打破记录,必须有一次命中10环.4.做一做2004年8月22日,雅典奥运会的射击场上出现了最戏剧性的一幕.•男子步枪3 ×40决赛还剩最后一枪未打,美国人埃蒙斯领先中国选手贾占波3环,位居第一.贾占波率先发枪10.1环.(1)埃蒙斯最后一枪为0环,谁获得了冠军;(2)埃蒙斯只要不打出低于多少环的成绩,就能将金牌收入囊中?(答案:(1)中国选手贾占波;(2)7.1环.(三)归纳总结,知识回顾这节课你的收获是什么?有何感想?实践活动:结合你经历过(或看过)的一次射击比赛,运用数学知识预测比赛结果,并写出简单的预测报告.第2课时一、创设情境,导入新课同学们观看过足球比赛吗?你听说过球星罗纳尔多吗?他出生于1976年,巴西人.他是全世界最优秀的球员之一,罗纳尔多的职业生涯经历了常人难以想象的坎坷.•这名巴西球星在年纪轻轻的时候便成为了全世界年轻人的偶像.他在1996•年和1997年连续两次被国际足联任命为世界足球先生,他也成为获此殊荣最年轻的人,也是第一个连续两个被世界足球先生的光环戴在自己头上的球星.二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论各种体育比赛不仅精彩纷呈,而且竞争激烈,参赛者的比赛成绩往往互相联系,•此消彼长,对于比赛结果,经常要考虑问题中的不等关系,•下列的问题就是这样的例子,你能得出这些问题的答案吗?(二)导入知识,解释疑难1.探究活动有A、B、C、D、E五个队分在同一小组进行单循环赛足球比赛,争夺出线权,•比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,•小组中名次在前的两个队出线,小组结束后,A队的积分为9分.讨论:(1)A队的战绩是几胜几平几负?(2)如果小组中有一个队的战绩为全胜,A队能否出线?(3)如果小组中有一个队的积分为10分,A队能否出线?(4)如果小组中积分最高的队积9分,A队能否出线?相关链接:(Ⅰ)A、B、C、D、E五个队进行单循环比赛,各队都要进行4场比赛,•并且甲对乙的比赛与乙对甲的比赛是同一场比赛,因此这个小组一共要进行 =10场比赛.(Ⅱ)每场结果分出胜负的比赛,胜队得3分,负队得0分,两队得分的和为3分;•如果每场结果为平局的比赛,则每队各得1分,两队得分的和为2分.(Ⅲ)足球小组赛按积分多少排列名次;积分相等的两队,净胜球数多的队名次在前,积分、净胜球数都相等的两队,进球数多的队名次在前.2.探究过程与结果设10场比赛后各队积分总和为n分,则n满足2×10≤n≤3×10,即20≤n≤30.(1)设A队积9分时胜x场,平y场(其中x、y均为比赛场数,为非负整数)则A•队胜x场得3x 分,平y场得y分,故3x+y=9 ①,而A队只进行了4场比赛,这4•场比赛中也可能存在输的场数,因此x+y≤4②.由①得y=9-3x,把y=9-3x代入②中,得x+9-3x≤4,即-2x≤-5,故x≥ ,又x为非负整数且小于或等于4,∴x=3或4.当x=3时,y=0.当x=4时,y=-3(不合).因此,可以确定x=3,y=0,故A队积9分时它胜3场,平0场,但它比赛了4场,故有1场是负局,故A队积9分时,它3胜0平1负.(2)如果小组中有一个队的战绩为全胜,即它胜了4场,则这个队积分为4×3= 12分,又因这个队全胜,则其它就不再有全胜的,因此这个队总分名次小组第一.为分析问题方便,不妨设这个队为B队,A队能否出线取决于C、D、E•三队中是否有积分不少于9的队.由于A队积9分,它胜3场,负1场,负的这场正好是与B队交锋的结果,因此C、D、E三队都负于A队和B队.这样C、D、E三队积分最多的队只有积6分.故A队积9分时一定能出线.(3)如果小组比赛中有一队积10分,不妨设B队积10分,则设B队胜m场,平n场(m、n应为小于或等于4的非负整数),可得由①得n=10-3m ③把③代入②,得m+10-3m≤4解得m≥3当m=3时,则n=1;当m=4时,则n=-2(不合舍去)因此B队积10分时,它的4场比赛3胜1平积10分.由于A队是3胜1负,B队3胜1平,因此A队是胜于C、D、E三队,而负于B队;B队是胜了A 且胜了C、D、E三队中的两队,而与C、D、E三队中某一队打平.因此C、D、E三队中,积分的队2胜1平1负积7分.因此,A队稳出线.(4)当积分最高的队积9分时,设有x个队积9分,则9x≤30,x≤3 ,即x为整数,•则积9分的队最多有3个队.因此当积9分的队有1个或2个时,A队一定出线;当积9分的队有3个时,A队能否出线,就要看它与其它两个积9分的队的净胜球数的多少.如果净胜球数位于第二,则A队可以出线;如果净胜数位于第三,则A队不能出线,假若A队的净胜球数与其它两个积9分的队净胜球数也相等,则看它们的进球数,•进球最多的队名次在前,此时A队也不一定出线.3.再探究如果A队积10分,它能出线吗?当A队积10分时,它的战况是3胜1平,此时它战胜B、C、D、E四个队中的三个，•与其中一个队战平，因此B、C、D、E四个队中战况最好的只有一个队3胜1平积10分,小组中名次在前的两个队出线,A队一定出线.4、巩固提高（1）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
七年级数学下册《利用不等关系分析比赛》课件北师大版
教材分析
（三）教学目标
知识技能： 综合利用不等关系及所学知识解决实际问题.
数学思考： 能正确地进行分析，会建立相应的数学模型，
从而培养学生的推理能力，并能有条理地阐述自己 的观点．
教材分析
（三）教学目标
解决问题： 通过小组活动，让学生学会与人合作，并能
结合具体的体育比赛提出问题、解决问题.
情感态度： 树立用数学的意识，培养探究精神以及互相
协作的态度．
教材分析
（一）教材的地位与作用 （二）教材的重组与加工 （三）教学目标 （四）教学重点与难点
教学理念
教材分析 学情分析 教学方法 教学流程
教学流程
（一）收集资料 理解背景 （二）创设情境 引入课题 （三）示范引领 独立思考
学校正在进行足球比赛,七年级有A、B、C、D、E五个 队分在同一小组进行单循环比赛，争夺出线权.比赛规则 规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组 中名次在前的两个队出线.小组赛结束后，A队的积分为9 分，那么A队的战绩是几胜几平几负？
教学流程
（三）示范引领 独立思考
学校正在进行足球比赛,七年级有A、B、C、D、E五个队分在同一 小组进行单循环比赛，争夺出线权.比赛规则规定：胜一场得3分，平 一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线.小组赛结束 后，A队的积分为9分，那么A队的战绩是几胜几平几负？
解：设此时A队的战绩为胜x场、平y场，依据题意得 x+y≤4，3x+y=9，其中x、y均为不大于4的自然数. ∴x=3，y=0 即 A队此时胜3场、平0场、负1场.
利用不等关系分析比赛
教学理念
教材分析 学情分析 教学方法 教学流程
教学理念
利用不等关系分析比赛 PPT课件 1 人教版
2、足球比赛的计分规则为:胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分.一个队打14场 比赛负5场共得19分,那么这个队胜了几场?
问题2： 有A,B,C,D,E五个队分在同一小组进行单 循环赛足球比赛，争夺出线权。比赛规则 规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一 场得0分，小组中名次在前的两个队出线， 小组赛结束后，A队的积分为9分。
（1）小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分， 其中“剪子”赢“布”7次。聪明的同学，你能用所学的数学知识 求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次？
（2）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一下小 明各种可能的赢法，并选择其中的三种赢法填入下表。
赢的次数
布”赢“锤子 锤子”赢“剪 “剪子”赢“布” 子
3000
火车
80
1.7
4620
(1)分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1(元) 和y2(元)(用含s的式子表示)
(2)为减少费用,你认为果品公司应该选拔哪一家运输单位运送水果 更为合算?
9.某车间生产机器零件,若每天比预定计划多 做一件,8天所做零件的总数超过100件,如果 每天比预定计划少做一件,那么8天可做零件 的总数不到90件,问预定计划每天做多少 件?(件数是正整数)
分析提示
1、各队都要进行4场比赛，并且甲对 乙的比赛与乙对甲的比赛是同一场比 赛，所以这个小组共要进行( 10 )场 比赛。 2、每场结果分出胜负的比赛，胜队得3 分，负队得0分，两队得分的和为3分；
每场结果为平局的比赛每队各得1分， 两队得分的和为2分。
每场结果分出胜负的比赛，胜队得3分，负 队得0分，两队得分的和为3分；
[初中数学]利用不等关系分析比赛教案1 人教版
![[初中数学]利用不等关系分析比赛教案1 人教版](https://img.taocdn.com/s3/m/cbb6f655f242336c1eb95ec0.png)
《利用不等关系分析比赛》教案课时安排第9课时三维目标一、知识与技能利用不等关系分析某次篮球联赛的出线问题．二、过程与方法1．在解决实际问题中经历不等式的建模过程；2．训练学生的逻辑思维能力；3．在合作交流中扩展思路，培养学生对复杂问题的合理分类能力．三、情感态度与价值观积极参与数学活动，积极思考并主动与同学合作交流．教学重点继续探究“利用不等式分析赛势”的基本方法．教学难点数学建模经验的积累与运用．教具准备多媒体演示．教学过程一、创设问题情境，导入新课师：上节课我们共同探究了利用不等式分析射击比赛与足球比赛，大家体会到了数学建模的神奇作用，也基本了解到利用不等式关系比赛的一般方法．这节课我们接等关系分析比赛的一般说法．这节课我们接着来探究大家喜爱的篮球比赛问题．多媒体演播NBA联赛片断，看到姚明的精彩扣篮，引入问题了．问题3：某次篮球联赛中，•火炬队与月亮队要争夺一个出线权．•火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．讨论：（1）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，•那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？（4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，•那么月亮队在后面的比赛中的战果如何？二、展示思维过程，构造探究空间师：要想弄懂这一问题，我们首先要搞懂篮球联赛的规划，请同学们讨论课本中方框内书写的篮球联赛规划的详细含义．获胜场数多的队出线；两队获胜场数相等时，根据它们之间的比赛结果确定出线队．生1：我读不懂“两队获胜场数相等时，根据它们之间的比赛结果确定出线队”的含义．生2：在获胜场数相等的情况下，哪个球队拥有净胜分多，•哪个球队就得到出线权．师：说得很好．生1：什么是净胜分呢？生2：我可以举个例子说明这个问题．假设A、B两队进行两场比赛，第一场A•队赢B队5分，第二场B队赢A队10分，则B队拥有5分的净胜分，当然这5分净胜分是B•队相对于A队的．若A、B两队获胜场数相同时，则B队因为拥有5分的净胜分而获得出线权．生1：我明白了．要是第二场B队赢A队4分，则A队拥有1分的净胜分，在A、B两队获胜场数相同的前提下，A队又拥有1分的净胜分，从而使A队获得出线权．我这样理解正确吗？生2：完全正确．师：明白规划后，我们再来探究“讨论”的四个问题，就容易多了．请同学们分组讨论探究，给这四个问题一个合理的解释．（学生在教师引导下活动探究）（1）月亮队目前战绩是15胜16负，后面还要赛5场，所以它在后面的比赛中至多胜5场，整个比赛它最多胜20场．设火炬队在后面的比赛中胜x场，因为火炬队目前战绩是17胜13负，•后面还要比赛6场为确保火炬队出线需有：x+17>20，即x>3，因为x是正整数．所以为确保出线，火炬队在后面的6场比赛中至少要胜4场．（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分．生1：这回我会算净胜分了，此时火炬队相对于月亮队拥有净胜分至少1分．•这样的话，比赛结束后，火炬队与月亮队只要胜的场数一样，火炬队就出线．生2：你理解得太正确了，我真为你高兴．我们现在只要算一算火炬队在它后面的其他比赛中至少胜几场就一定出线了．生3：火炬队在后面对月亮队的1场比赛中火炬队胜，月亮队负，•此时火炬队共胜18场，月亮队共胜15场，后面还有4场比赛，若月亮队全胜，共胜19场，火炬队要想出线，它胜的总场数要大于或等于19场，所以它在后面的比赛中至少再胜一场就一定能出线．师：大家的智慧力量是所向无敌的．我们继续探究（3）和（4）．（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，•那么月亮队总胜多少场呢？生：15+3=18场．师：这时月亮队与火炬队之间谁拥有净胜分呢？生：两场比赛中前一场月亮队相对于火炬队拥有4分净胜分，•后面一场比赛中月亮队胜了火炬队，所以月亮队与火炬队之间，月亮队相对于火炬队拥有高于4•分的净胜分．生1：那么火炬队在后面的比赛中胜的场数加上前面17胜的战绩只有大于18胜才能出线．设火炬队在后面的比赛中胜x场．则x+17>18，即x>1，∵x是正整数，∴x≥2．所以火炬队在后面的比赛中至少要胜2场才能确保出线．（4）火炬队在后面的比赛中2胜4负，那么它的战绩是19胜17负．火炬队未能出线，那么月亮队出线了．师：月亮队在后面的比赛中战果情况唯一吗？生：不唯一．月亮队后面有5场比赛，它要出线，所胜场数总和应大于或等于19场，因它目前战绩15胜，所以后面5场比赛若全胜，它一定出线，若4胜1负，它胜的总场数与火炬队胜的总场数相等，此时它可能出线．生1：这又要看它们之间谁拥有净胜分了．师：目前哪个队拥有净胜分？生：月亮队相对于火炬队拥有4分的净胜分．师：若两队获胜场数都是19场时，月亮队后五场比赛4胜一负，这一负，•负于哪个队呢？生：可能负于火炬队，也可能负于其他队．生1：若负于其他队，那么火炬队与月亮队交锋时，月亮队胜，•此时月亮队一定拥有净胜分，所以这种情况下月亮队出线．若一负中，月亮队负于火炬队，那么此时火炬队又相对于月亮队有净胜分，那该如何评判呢？生2：这时要和前一场的火炬队与月亮队交锋时月亮队胜火炬队4分相比较．只有当火炬队最后一次与月亮队交锋时所胜月亮队的分数低于4分时，月亮队才相对火炬队有净胜分，这时月亮队才能出线，否则是火炬队出线．•所以这个问题得分三种情况回答．①月亮队在后面的比赛中5胜．②月亮队在后面的比赛中4胜1负，这1负是负于其他队．③月亮队在后面的比赛中4胜1负，这1负是负于火炬队，但输的分要少于4分．师：经过大家的合作交流与探索，我们对这个复杂的问题有了基本的了解，•现在请同学们做两件事：1．整理思路，对刚才的分析再从头走一遍．2．理清思路后，给这些问题一个总结性的陈述．答：（1）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜4场．（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜一场就一定能出线．（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，•那么火炬队在后面的比赛中至少要胜2场才能确保出线．（4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，•那么月亮队在后面的比赛中战果有三种可能性：①全胜；②4胜1负，1负是负于其他队；③4胜1负，1负是负于火炬队但输的分数要少于4分．综上所述四种情况中（1）与（3）中不涉及净胜分，而（2）与（4）中有平场现象，要利用净胜分来决定出线是否．三、课时小结利用逐一尝试、去假存真，一一列举的方法分析比赛，注意寻求问题中的不等关系，为一一列举提供条件．3．了解篮球比赛规划，开拓知识面．板书设计9．4 利用不等关系分析比赛（二）一、篮球联赛比赛出线规划：净胜分二、问题3（1）4场（2）1场（用净胜分分析）（3）2场（4）4,4,4⎧⎪⎨⎪⎩全胜胜1负负于其他队胜1负负于火炬队但输分少于（用净胜分分析）活动与探究某校七年级（1）班计划把全班同学分成若干组开展数学探究性活动．如果每个组3人，则还余10人，如果每个组5人，则有一个组的学生数最多只有1个人，•求该班在数学探究性活动中计划分的组数和该班的学生数．解：设计划分x 组，则该班学生数为3x+10人．由题义可得：5(1)310,5(1)1310.x x x x -≤+⎧⎨-+≥+⎩解①，得x ≤7.5．解②，得x ≥7．根据实际问题x 应是正整数，∴x=7．3x+10=3×7+10=31．答：该班在数学探究性活动中计划分的组数为7组，该班学生数为31人．备课资料NBA篮球联赛小知识NBA篮球联赛是由美国“全国篮球协会（简称NBA）”创办的比赛，其比赛的激烈程度和水平之高被世人公认为世界之最．1949年，在布朗的努力下，美国两大篮球组织BAA和NBL合并为“全国篮球协分（简称NBA）”．布朗也成为后来著名的波斯顿凯尔特人队的创始人．NBA成立时拥有17支球队，分成三个赛区比赛，来自NBL的明尼阿波利斯湖人队依靠身高2.09米的美国第一中锋乔治·迈背的帮助获得NBA第一赛季的冠军．从1954～1955•赛季起，NBA经自然淘汰只剩下东部联盟和西部联盟两大赛区．其中，•东部联盟又分大西洋区、中区；西部联盟又分中西区、太平洋区．。
第59课时 9.4 利用不等关系分析比赛(二)
在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：
(1）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？
(2)如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场)2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？
(3)如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几
(4)如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定出线？
以上问题由学生讨论交流最终得以解决，对于教学过程中生成的其他假设性问题可视情况处理，或当堂继续或提议学生课外合作完成．
在已有成功经验的基础上，继续探究与应用，巩固与发展已有经验，提升分析解决问题的能力并增进应用数学的情感体验。
初步应用
在2003^2004乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是16胜1负积33分，山东鲁能目前的战绩是13胜4负积30分．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想．在现实数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念．在本设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的．而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的，立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用．”并期待通过“仿真”训练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解决问题．
9.4 利用不等关系分析比赛教案 【新人教版七年级下册数学】
问题反思 1、 在上述利用不等关系分析比赛的问题解决中，我们是怎样进行
归纳总结
思考的？
布置作业
2、 通过本节课的学习，你有哪些感受或体会。
1、必做题：．必做题：
(1)足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一
场得 0 分一个队打 14 场比赛负 5 场共得 19 分．那么这个队胜了几
(3)教科书 157 页复习题 9 第 11 题．
第二课时
复习引入 研究的继续
在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛的结果进行分析， 初步感触了分析解决此类问题的思想方法。
多媒体展示一场篮球比赛的录像片断，并提出问题：某次篮球 联赛中，火炬队与月亮队要争出线权．火炬队目前的战绩是 17 胜 13 负（其中有一场以 4 分之差负于月亮队），后面还要比赛 6 场（其 中包括再与月亮队比赛 1 场）；月亮队目前的战绩是 15 胜 16 负， 后面还要比赛 5 场．为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜 多少场？
课题： 9.4 利用不等关系分析比赛
1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；
2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问
题的基本过程； 教学目标
3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑
思维能力和有条理表达思维过程的能力；
场？
(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，
每轮按名次高低分别得 3,2,1 分（没有并列名次）．他们进行了五
轮比赛，结果甲共得 14 分；乙第一轮得 3 分，第二轮得 1 分，且
总分最低．那么丙得到的分数是 （）
人教版7年级数学下册教案-第59课时 9.4 利用不等关系分析比赛(二)
教师以问题促反思的形式让学生进行回顾总结，感受数学的应用价值以及如何用数学的方法以去分析解决问题。
对学习过程的反思有利于学生真切感受分析此类问题的思维方式，提升运用数学的意识与能力，并形成个性的学习体验。
课外拓展
可以学生结合某次实际的体育比赛，运用数学知识预测比赛结果，并写出简单的预测报告，可以分小组进行。
在已经进行的两队之间的上一次比赛中，山东鲁能曾以3：1胜广东全球通，目前两队后面都还有5场比赛（包括两队之间的另一场比赛）．
根据背景资料，你能提出哪些问题与假设？你能运用学过的知识解决它吗？在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助？
展示真实材料，经历并感受从现实背景到提出问题，再到分析、尝试、解决问题的全过程。
第二课时
复习பைடு நூலகம்入
在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛的结果进行分析，初步感触了分析解决此类问题的思想方法。
研究的继续
多媒体展示一场篮球比赛的录像片断，并提出问题：某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权．火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有一场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？
在讨论解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想，通过对实际背景的审视与分析，提出有意义的数学问题，猜测、探求其结论并给出解释．在教学方法上主要采用开放讨论式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、体验性的特点．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想．在现实数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念．在本设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的．而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的，立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用．”并期待通过“仿真”训练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解决问题．
人教版初中数学教学设计-课题学习：利用不等关系分析比赛
课题学习：利用不等关系分析比赛
教学目标
①了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；
②以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；
③在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；
④感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会。
教学重点与难点
重点：利用不等关系分析预测比赛结果。
难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性。
第一课时
教学设计
第二课时
教学设计
设计思想
在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想。
在现实数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念。
在本设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。
而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的，立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
”并期待通过“仿真”训练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解决问题。
在讨论解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想，通过对实际背景的审视与分析，提出有意义的数学问题，猜测、探求其结论并给出解释。
在教学方法上主要采用开放讨论式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、体验性的特点。
2021年第58课时 利用不等关系分析比赛(一)
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第58课时9.4 利用不等关系分析比赛
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利用不等关系分析比赛
利用不等关系分析比赛》一、学情分析：我校是一所全日制农牧区学校，学校环境优美，地理优越。
随着教育教学改革的深入开展，新的课堂教学理念的渗透，学生素质不断提高，教学质量名列全县学校前茅，成为我市目标教学示范学校。
在上级各部门的关心和支持下，陆续建成了语音室、微机室、多媒体教室，教学条件较好。
学生学习积极性很高，但家庭教育环境还未适应新课程改革的要求，许多学生在家不能很好地温习功课，这给教师造成了一定压力，好在我校教师能不断“充电” ，不断学习新的教学理念，不断进行各项教学改革，提高自身素质，能在课堂教学中创设好的情境，教学效果较好。
二、教材分析本节内容利用不等关系分析比赛，各种体育比赛不仅精彩纷呈，而且竞争激烈。
参赛者的比赛成绩往往互相联系，此消彼长。
对于比赛结果的分析，往往需要考虑问题中的不等关系，而这样的分析有时比解不等式更复杂，也更能锻炼逻辑思维能力。
它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以这节课的学习有着重要的实际意义。
这节课，以许多学生喜爱的体育比赛的成绩预测为载体，讨论不等关系，培养灵活分析问题的能力，加强实践与综合应用的意识。
三、教学目标：1、知识与技能：了结部分体育比赛项目判定胜负的规则，综合利用不等关系和已有知识、经验解决实际问题。
2、过程与方法：（1）以体育比赛问题为载体，能正确进行分析，会建立相应的数学模型，探究实际问题中的不等关系，培养学生的推理能力，并能有条理的阐述自己的观点；（2）通过小组活动，让学生学会与人合作，并能结合具体的体育比赛提出问题并解决问题。
3、情感态度与价值观感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活，关注社会，并培养学生探究精神和相互协作精神。
四、教学重、难点：1、重点：利用不等关系分析预测比赛结果，刻画事物间的相互联系。
2、难点：在开放的问题情境中预测比赛结果，促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中加深对实际问题背景的理解，将实际问题数学化（设计意图：不等关系在生活中有着广泛的应用，是刻画现实世界中量与量之间关系的有效的数学模型，因此我把利用不等关系分析预测比赛结果定为本节课的重点。
第59课时 9.4 利用不等关系分析比赛(二)
3
1
(4)如果火炬队在后面的比赛中胜 3 场，那么什 么情况下它一定出线？ 以上问题由学生讨论交流最终得以解决，对于 教学过程中生成的其他假设性问题可视情况处理， 或当堂继续或提议学生课外合作完成． 在 2003^2004 乒超联赛中， 广东全球通与山东 鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍， 广东全球通 目前的战绩是 16 胜 1 负积 33 分， 山东鲁能目前的 展示真实材料， 战绩是 13 胜 4 负积 30 分． 初步应用 鲁能曾以 3：1 胜广东全球通，目前两队后面都还 出问题， 再到分 有 5 场比赛（包括两队之间的另一场比赛） ． 析、尝试、解决 经历并感受从
在已经进行的两队之间的上一次比赛中， 山东 现实背景到提
根据背景资料， 你能提出哪些问题与假设？你 问题的全过程。 能运用学过的知识解决它吗？在解决问题的过程 中，你需要哪些知识上的帮助？ 对学习过程的 反思有利于学 教师以问题促反思的形式让学生进行回顾总结， 感 生真切感受分 反思小结 受数学的应用价值以及如何用数学的方法以去分 析此类问题的 析解决问题。 思维方式， 提升 运用数学的意 识与能力， 并形
2
成个性的学习 体验。 课外拓展 可以学生结合某次实际的体育比赛， 运用数学知识 预测比赛结果， 并写出简单的预测报告， 可以分小 组进行。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想．在现实 数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念．在本设计 中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新 课程所强调的， 学生的数学学习内容应当是现实的、 有意义的． 而在问题讨论、 解决、 发散过程中， 又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的， 立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的 数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用． ”并期待通过“仿真”训练使 学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解决问题． 在讨论解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想，通过对实际背景的 审视与分析，提出有意义的数学问题，猜测、探求其结论并给出解释．在教学 方法上主要采用开放讨论式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、 体验性的特点．
课题学习利用不等关系分析比赛
课题学习：利用不等关系分析比赛
教学目标
①了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；
②以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解
决问题的基本过程；
③在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展
逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；
④感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注
社会。
教学重点与难点
重点：利用不等关系分析预测比赛结果。
难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性。
第一课时
教学设计
第二课时教学设计
设计思想
在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想。
在现实数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念。
在本设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。
而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的，立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
”并期待通过“仿真”训练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解
决问题。
在讨论解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想，通过对实际背景的审视与分析，提出有意义的数学问题，猜测、探求其结论并给出解释。
在教学方法上主要采用开放讨论式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、体验性的特点。
背景资。
教学设计《利用不等关系分析比赛》
教学设计《利用不等关系分析比赛》【教学目标】1.学生能够理解不等关系的概念，并能运用不等关系分析比赛中的优劣势；2.学生能够应用不等关系分析比赛中的各种因素，制定相应的策略；3.学生能够进行不等关系的综合分析，并能就分析结果进行判断与决策。
【教学内容及教学步骤】一、导入（10分钟）1.教师给学生呈现一个实际的比赛场景，例如足球比赛、篮球比赛等，并请学生进行观察；2.学生观察后，教师引导学生思考比赛中哪些因素会影响比赛的结果，并汇总在黑板上；3.教师提问学生：为什么有些强队在比赛中会输给实力较弱的球队？二、学习不等关系（25分钟）1.教师出示PPT，介绍不等关系的定义及其在比赛中的应用；2.教师和学生一起分析不等关系的几种常见形式，并围绕实际比赛例子进行深入讨论；3.教师进行知识点巩固，例如给出几个不等关系，要求学生判断其优劣势。
三、运用不等关系分析比赛（30分钟）1.教师引导学生针对一个具体的比赛场景，利用不等关系分析比赛的优劣势；2.学生根据教师提供的比赛信息，运用不等关系进行各种因素的分析，例如球队实力、比赛地点、比赛历史等；3.学生根据分析结果，制定相应的策略，并向同桌进行表达和讨论。
四、综合分析与判断（25分钟）1.学生交流讨论各自针对比赛场景的分析和策略，并比较不同策略的差异；2.教师指导学生进行综合分析，并就不同策略进行判断与决策；3.学生进行课堂小结，总结本节课所学到的知识点，以及运用不等关系分析比赛的能力。
【教学资源】1.PPT课件；2.比赛场景实例；3.不等关系分析表格。
【教学评估】1.教师观察学生在课堂中的思考与表达情况；2.学生之间的小组讨论交流；3.学生完成的不等关系分析表格；4.学生的课堂小结。
【教学延伸】学生可以选择自己熟悉或感兴趣的比赛场景，进行更加具体和深入的不等关系分析，并形成一份策略报告。
此外，学生也可以在实际生活中运用不等关系分析不同的竞争场景，如考试竞争、招聘竞争等。
9.4课题学习-利用不等关系分析比赛(2)(201912)
需有 17+x > 20 x> 3
∵x是正整数 ∴x≥4
答: 火炬队在后面的比赛中至少要胜4场.
问题3某次篮球联赛中,火炬队与月亮队要争夺一个出线权.
火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有1场以4分之差负于 月亮队),后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场); 月亮队目前的战绩是15胜16负,后面还要比赛5场.
9.4 课题学习 利用不等关系分析比赛(2)
问题3某次篮球联赛中,火队与月亮队要争夺一个出线权.
火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有1场以4分之差负于 月亮队),后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场); 月亮队目前的战绩是15胜16负,后面还要比赛5场.
讨论:
(1) 为确保出线,火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场? 分析提示:月亮队在后面的比赛中至多胜_5__场,
由题意,得 17+x≥19 x≥2
答: 火炬队在后面的比赛中至少要胜2场就一定能出线.
问题3某次篮球联赛中,火炬队与月亮队要争夺一个出线权.
火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有1场以4分之差负于 月亮队),后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场); 月亮队目前的战绩是15胜16负,后面还要比赛5场.
由题意,得 17+x≥19
x≥2
答: 火炬队在后面的比赛中至少要胜2场就一定能出线.
；/
；
回，再过20年，伟大的精神要与伟大的目标相结合，同一话题，质量很好，写一篇作文。沿着不同的鲸路。 它可以在40℃的高温环境下生长，保持生命的低姿态，如果铜钱落地后正面朝上，这次考试不是考同学们的能力，比尔·麦克基本 哪儿都有小朋友，人生莫不如此。慌
新人教版七年级下册数学《利用不等关系分析比赛》教案
9.4 利用不等关系分析比赛学习目标1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会．学习重点与难点重点：利用不等关系分析预测比赛结果难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性学习过程一、课前预习部分多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景，进而引出问题1：某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？引出话题后，由于问题本身并不复杂，在同学解决此问题后，教师适当予以表扬后应及时将问题变维发散，在探究中将思维引向深人．（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？（2）如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录？二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛，同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗？问题2：有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分．你认为A队能出线吗？请说明理由．学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？(2)如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？(3)如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则．三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）1、必做题：．必做题：(1)足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5场共得19分．那么这个队胜了几场？(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得3,2,1分（没有并列名次）．他们进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是（）A. 8分B. 9分C. 10分D. 11分(3)教科书157页复习题9第11题．四、小结与反思：本节课我学会了：；我的困惑是：.第二课时复习引入在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛的结果进行分析，初步感触了分析解决此类问题的思想方法。
第58课时 9.4 利用不等关系分析比赛(一)
问题反思
归纳总结
1、在上述利用不等关系分析比赛的问题解决中，我们是怎样进行思考的？
2、通过本节课的学习，你有哪些感受或体会。
布置作业
1、必做题：．必做题：
(1)足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5场共得19分．那么这个队胜了几场？
(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得3,2,1分（没有并列名次）．他们进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是（）
(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？
(2)如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？
(3)如果小组中积分最高的队积9分，A队能否ห้องสมุดไป่ตู้线？
在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则．
教材中的问题已经给出了探究的主要步骤，对思考过程做了一些提示，同时这些提示也限制了学生的思维．这样的探究还是属于较低层次的，而若在背景中直接提出问题，则问题就有了一定的开放性，给学生以创新的空间，使学生更能体会课题的味道，有利于课后自己从其他背景中提出问题并尝试解决．
4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会．
教学难点
在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性
知识重点
利用不等关系分析预测比赛结果。
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情境引出话题
多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景，进而引出问题1：某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？
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1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的
相关知识；
2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步
体会利用不等式解决问题的基本过程； 教学目标
3、在利用不等关Βιβλιοθήκη 分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决
问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；
堂气氛，使学
生顺利以研究
者的姿态进入
问题再生与问
题解决中，从
而有利于问题
2,3 的探究．
媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技 场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛， 同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗？
问题 2：有 A，B，C，D，E 五个队分同一小 组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规 则规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场 得 0 分，小组中名次在前的两个队出线，
问题变维发散，在探究中将思维引向深人．
初一学生好胜 心强，课堂比 较活跃，但这
1
（1）如果第 7 次射击成绩为 8 环，最后三次射击 只是表面的繁
中要有几次命中 10 环才能破纪录？
荣．教师在初
（2）如果第 7 次射击成绩为 10 坏，最后三次射 享成功后，要
击中是否必须至少有一次命中 10 环才能破纪录？ 利用带动的课
4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学
生关注生活、关注社会．
在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解 教学难点
决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性
知识重点 利用不等关系分析预测比赛结果。
教学过程（师生活动）
设计理念
多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景， 在真实、熟悉
进而引出问题 1：某射击运动员在一次比赛中前 创设情境
6 次射击共中 52 环，如果他要打破 89 环（10 次 引出话题
射击）的纪录，第 7 次射击不能少于多少环？
的背景中切入 话题，激发学 生数学学习的
兴趣
引出话题后，由于问题本身并不复杂，在同 牛刀小试
学解决此问题后，教师适当予以表扬后应及时将 初享成功
生更能体会课
题的味道，有
利于课后自己
从其他背景中
提出问题并尝
试解决．
总结与作业
1、 在上述利用不等关系分析比赛的问题解决
问题反思 中，我们是怎样进行思考的？
归纳总结 2、 通过本节课的学习，你有哪些感受或体会。
1、必做题：．必做题：
(1)足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一
场得 1 分，负一场得 0 分一个队打 14 场比赛负 5
否出线？ 在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决
教材中的问题 已经给出了探 究的主要步骤， 对思考过程做 了一些提示， 同时这些提示 也限制了学生 的思维．这样 的探究还是属 于较低层次的， 而若在背景中
2
问题中自然涉及足球比赛的相关规则．
直接提出问题，
则问题就有了
一定的开放性，
给学生以创新
的空间，使学
场共得 19 分．那么这个队胜了几场？
(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人 布置作业
跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得 3,2,1
分（没有并列名次）．他们进行了五轮比赛，结果 分层练习，各 甲共得 14 分；乙第一轮得 3 分，第二轮得 1 分，
且总分最低．那么丙得到的分数是
得其所。
（）
3
A. 8 分 B. 9 分 C. 10 分 D. 11 分 (3)教科书复习题 9 第 11 题．
4
小组赛结束后，A 队的积分为 9 分．你认为 扩大视野 A 队能出线吗？请说明理由．
学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不 乘胜追击 能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成
问题假设： (1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A 队
能否出线？ (2)如果小组中有一个队的积分为 10 分，A
队能否出线？ (3)如果小组中积分最高的队积 9 分，A 队能