Matlab基础(数值计算、符号计算和绘图)
实验四MATLAB数值计算与符号计算
实验四 MATLAB数值计算与符号计算一、实验目的1.掌握数据插值和曲线拟合的方法2.掌握求数值导数和数值积分的方法3.掌握代数方程数值求解的方法4.掌握常微分方程数值求解的方法5.掌握求解优化问题的方法6.掌握求符号极限、导数和积分的方法7.掌握代数方程符号求解的方法8.掌握常微分方程符号求解的方法二、实验原理1．数据插值a) 一维数据插值 Y1=interp1(X,Y,X1,’method’)b) 二维数据插值 Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,’method’)2．曲线拟合[P,S]=polyfit(X,Y,m)3．符号对象的建立（1）符号量名=sym(符号字符串)：建立单个的符号变量或常量；（2）syms arg1 arg2,…,argn：建立n个符号变量或常量。
4．基本符号运算（1）基本四则运算：+，-，*，\，^（2）分子与分母的提取：[n,d]=numden(s)（3）因式分解与展开：factor(s),expand(s)（4）化简：simplify, simple(s)5．符号函数及其应用（1）求极限：limit(f,x,a)（2）求导数：diff(f,x,a);（3）求积分：int(f,v)三、实验内容1．按下表用3次样条方法插值计算0～900范围内整数点的正弦值和0～750范围内整数点的正切值，然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。
x2=0:75;y1=sin(pi.*x1./180);y2=tan(pi.*x2./180);;a=interp1(x1,y1,45,'cublic')b=interp1(x1,y1,45,'cublic')p1=polyfit(x1,y1,5)p2=polyfit(x2,y2,5)c1=polyval(p1,x1);c2=polyval(p2,x2);subplot(2,1,1);plot(x1,c1,':o',x1,y1,'r');subplot(2,1,2);plot(x2,c2,':o',x2,y2,'r');10203040506070802．（1）求函数33()sin cos f x x x =+在点,,,6432x ππππ=的数值导数。
MATLAB中的数学计算方法详解
MATLAB中的数学计算方法详解在科学研究和工程领域中，数学计算方法的应用是不可避免的。
MATLAB作为一种强大的数学工具，提供了丰富的数学函数和算法，为用户提供了便捷的数学计算方式。
本文将详细介绍MATLAB中常用的数学计算方法，包括数值计算、符号计算以及优化算法等。
一、数值计算方法数值计算是MATLAB中应用最广泛的数学计算方法之一。
它通过将数值代入数学模型，利用数值逼近的方式求得近似解。
MATLAB提供了各种数值计算函数，如插值、积分、微分等。
下面我们将介绍其中几种常用的数值计算方法。
1. 插值方法插值是一种通过已知数据点来估计未知数据点的方法。
在MATLAB中，可以使用interp1函数实现一维数据的插值。
该函数支持多种插值方法，例如线性插值、样条插值等。
用户只需提供已知的数据点和插值点，即可得到插值结果。
2. 数值积分方法数值积分是计算定积分近似值的方法。
在MATLAB中，可以使用quad函数来进行一维定积分计算。
该函数采用自适应的数值积分算法，能够适应不同类型的函数。
用户只需提供被积函数和积分区间，即可得到积分结果。
3. 数值微分方法数值微分是计算函数导数的方法。
在MATLAB中，可以使用diff函数对函数进行数值微分。
该函数可以计算一阶和二阶导数，还支持多点数值微分和符号数值微分。
通过数值微分，可以方便地求得函数在给定点的导数近似值。
二、符号计算方法符号计算是指在计算过程中处理符号表达式而不是数值。
MATLAB的Symbolic Math Toolbox提供了强大的符号计算功能，可以进行代数操作、求解方程、求导、积分等。
下面我们将介绍几种常用的符号计算方法。
1. 代数操作在MATLAB中，可以使用符号计算功能进行代数操作，如多项式求解、多项式展开、多项式化简等。
通过定义符号变量和符号表达式，可以进行各种代数计算，方便用户进行复杂的代数操作。
2. 方程求解MATLAB的符号计算工具箱提供了solve函数用于求解方程。
MATLAB第二讲__数值计算和符号计算
（4）数值运算中必须先对变量赋值；符号运算无须事先对变 量赋值，但必须先定义，运算结果以标准的符号表达 式形式给出。
Matlab基础应用 21
2.2.2 符号运算中的运算符
（1）基本运算符 符号矩阵：‚+”，‚-”，‚*‛，‚\”， ‚/”， ‚^”, ‚ ’ ” 符号数组：‚.*”，‚./”，‚.\‛，‚.^”, ‚.’ ” （2）关系运算符 运算符只有‚==”，‚～=”。
Matlab基础应用 7
1.3.4 多项式乘除运算（续）
例4： a(x)=x2+2x+3; b(x)=4x2+5x;求c=a(x)*b(x)。 解： >>a=[1 2 3];b=[4 5 0]; >>c=conv(a,b) c= 4 13 22 15 0 >>[d,r]=deconv(c,a) d= 4 5 0 r= 0 0 0 0 0
注意: 方法一只创建了符号表达式,没有创建符号变量; 而方法二既创建了符号表达式,又创建符号变量.
Matlab基础应用 19
2.1.3 创建符号矩阵
使用sym和syms命令创建
例4: A=sym(‘[a,b;c,d]’) A= [ a, b] [ c, d] syms f g h k B=[f,g;h,k] B=
%方法二
Name Size Bytes Class a 1x1 126 sym object b 1x1 126 sym object c 1x1 126 sym object f2 1x1 146 sym object x 1x1 126 sym object Grand total is 20 elements using 650 bytes
matlab基础matlab数值运算
04
数值运算进阶
线性方程组求解
直接法
使用高斯消元法、LU分解等直接求解线性方程组的方法。
迭代法
使用如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代等迭代方法求解线性方程 组。
预处理技术
通过预处理手段改进直接法或迭代法的收敛速度和稳定性。
数值积分与微分
数值积分
使用如梯形法、辛普森法等数值积分方法计算 函数的积分值。
频谱分析
通过快速傅里叶变换等数值方法对信号进行频谱分析，提 取信号的频率成分和特征，用于音频、雷达、通信等领域。
信号压缩
利用数值方法对信号进行压缩编码，减小存储和传输成本， 用于音频、视频、遥感等领域。
在图像处理中的应用
图像增强
通过数值运算对图像进 行增强处理，提高图像 的对比度、清晰度等， 用于医学影像、安防监 控等领域。
数值微分
通过差分法计算函数的导数值，如前向差分、 后向差分和中心差分。
自动微分
利用Matlab的符号计算功能，自动求取函数的导数。
插值与拟合
一维插值
使用如拉格朗日插值、牛顿插值等一维插值方法。
多维插值
使用如样条插值、克里金插值等多维插值方法。
曲线拟合
通过最小二乘法等手段对数据进行曲线拟合。
数值优化
流体动力学模拟
通过数值方法求解流体动力学方程，模拟流体流动、传热等现象， 用于航空航天、流体机械等领域。
电磁场模拟
利用数值方法求解电磁场方程，模拟电磁波的传播、散射等现象， 用于雷达、通信、电磁兼容等领域。
在信号处理中的应用
信号滤波
利用数值运算对信号进行滤波处理，去除噪声、增强信号 特征，用于语音、图像、通信等领域。
图像去噪
利用数值方法对图像进 行去噪处理，去除图像 中的噪声和干扰，用于 遥感影像、医学影像等 领域。
MATLAB的主要功能
MATLAB的主要功能1. 数值计算和符号计算功能2. 绘图功能3. MA TLAB语言体系4. MA TLAB工具箱Matlab语言的特点编程简单，类似于其他语言，如C集成度更高，扩展性更好数学问题数值解能力强大由Maple内核构成的符号运算工具箱可以继承Maple所有解析解的求解能力在数学、工程领域各种“工具箱”强大的系统仿真能力，Simulink建模Mathlab的命令窗口（command window)1. 命令窗口的作用命令窗口处于窗口的右侧，用来输入数据、操作命令和显示运行结果。
命令窗口(Command Window)是用户使用的主要场所，此时，可以输入变量、数组及运算命令，进行一些简单的运算；用↑↓←→键搜索、修改以前使用过的命令操作, 用clc清除窗口; 用help sqrt ( help input …)寻求有关帮助;2. 命令行的输入规则一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。
一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。
如果一个命令行很长，要加续行符（三个小黑点…）。
3. 命令行的编辑各种编辑键，如方向键，删除键等，基本同其它软件，可见课本. 比较特殊的是：上箭头键(up)可调入前一行命令.4. 常用操作系统命令●>disp(x) 显示x的内容，与x 的区别是：前者仅显示x的内容，后者多个"x=".●> diary 建立一个diary文件，如diary abc.dia. 文件名和扩展名可任取，并开始记录此后MA TLAB的所有操作，用diary off停止记录，并可用type abc.dia显示记录内容.●> path 显示当前搜索路径●管理文件的命令：●> what, 显示当前目录下的m, mat, mex文件●> dir, 或> ls, 显示当前目录下的所有文件●> cd path 改变当前目录为path●> cd, >chdir, >pwd, 都可显示当前的工作目录●> type abc, 显示文件abc.m的内容●> delete abc.m, 删除m文件abc.m(必须有扩展名)●> which abc, 显示abc.m所在的目录，若要显示其它类型文件的目录，必须加扩展名.●> quit, 退出MATLAB.MATLAB的通用命令管理命令和函数：功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色。
MatlabPPT课件
析、可视化等。
发展历程
02
从1980年代初期推出至今，不断更新迭代，增加功能和性能。
影响力
03
广泛应用于科研、教育、工程等领域，成为科学计算和工程分
析的重要工具。
Matlab应用领域与优势
应用领域
信号处理、图像处理、控制系统、通 信系统、金融建模等。
优势特点
高效的数值计算能力，丰富的函数库 和工具箱，强大的可视化功能，支持 多种编程范式。
数字通信系统
数字通信系统传输数字信号，包括基带传输和频带 传输。数字通信具有抗干扰能力强、易于加密和集 成化等优点。
通信系统性能指标
包括有效性、可靠性和经济性等指标，用于 评价通信系统的性能优劣。
Matlab在信号处理中的应用
信号生成与可视化
信号分析与处理
通信系统建模与仿真
Matlab与其他软件接口
三维图形视角与光照控制
view、camlight等函数用于调整三 维图形的视角和光照效果。
三维图形标注与色彩控制
使用xlabel、ylabel、zlabel等函数 添加坐标轴标签，通过colormap等 函数设置色彩映射。
图像处理基础操作
图像读取与显示
imread、imshow等函数用于读 取和显示图像文件。
控制系统的分类
根据控制信号的性质可分为模拟 控制系统和数字控制系统；根据 系统结构可分为开环控制系统和 闭环控制系统。
传递函数模型建立与转换
传递函数的定义
描述线性定常系统动态特性的数 学模型，表示系统输出量与输入 量之间关系的函数。
传递函数的建立
通过系统微分方程或差分方程， 消去中间变量，得到描述系统输 入输出关系的传递函数。
matlab中的基本运算
matlab中的基本运算基本运算是MATLAB中最基础的操作之一，它涵盖了数值计算、数据处理和绘图等各个方面。
本文将详细介绍MATLAB中的基本运算，包括算术运算、矩阵运算、逻辑运算和位运算等。
一、算术运算算术运算是最基本的运算之一，MATLAB中支持的算术运算包括加法、减法、乘法和除法等。
例如，可以使用"+"符号进行两个数的加法运算，用"-"符号进行减法运算，用"*"符号进行乘法运算，用"/"符号进行除法运算。
此外，还可以使用"^"符号进行幂运算，使用"sqrt"函数进行开方运算。
二、矩阵运算MATLAB中的矩阵运算是其强大功能之一。
可以使用矩阵进行加法、减法、乘法和除法等运算。
例如，可以使用"+"符号进行矩阵的逐元素加法运算，用"-"符号进行逐元素减法运算，用"*"符号进行矩阵的乘法运算，用"./"符号进行矩阵的逐元素除法运算。
三、逻辑运算逻辑运算在MATLAB中广泛应用于判断条件和控制流程。
MATLAB 支持的逻辑运算有与、或、非和异或等。
例如，可以使用"&&"符号进行逻辑与运算，用"||"符号进行逻辑或运算，用"~"符号进行逻辑非运算，用"xor"函数进行逻辑异或运算。
四、位运算位运算是对二进制数进行逐位操作的运算。
MATLAB支持的位运算有与、或、非、异或、左移和右移等。
例如，可以使用"&"符号进行位与运算，用"|"符号进行位或运算，用"~"符号进行位非运算，用"xor"函数进行位异或运算，用"<<"符号进行左移运算，用">>"符号进行右移运算。
MATLAB程序设计教程总结
MATLAB程序设计教程总结MATLAB程序设计教程总结MATLAB程序设计教程总结一、MATLAB操作基础1、MATLAB的主要功能：（1）数值计算和符号计算功能（2）绘图功能（3）编辑语言功能（4）拓展功能2、MATLAB的安装为执行安装盘上的setp.exe文件来启动安装过程，然后按照系统提示进行操作即可。
3、MATLAB的六种操作界面：主窗口、命令窗口、工作空间窗口、当前目录窗口、命令历史窗口、start按钮。
4、MATLAB可通过path命令或对话框设置搜索路径。
5、进入MATLAB帮助界面的3种方法：（1）单击MATLAB主窗口工具栏中的help按钮（2）选择help菜单中前4项的任意一项（3）在命令窗口中输入helpwith、helpdesk或doc命令6、Help、lookfor及模糊查询为MATLAB帮助命令二、MATLAB矩阵及计算1、在MATLAB中变量名是以字母开头，后接字母、下划线的字符序列，最多允许有63个字符，且变量区分大小写，关键字和函数名不能作为变量名。
2、预定义变量：ans、eps、pi、i、j、inf、Inf、NaN、nan、nargin、nargout、realmax、realmin、lasterr、lastwarn。
3、Clear命令删除工作空间中的变量，who和whos用于显示在工作空间中一直驻留的变量名清单。
4、数据输出格式有：formatshort、formatshorte、formatlong、formatlonge、formatbank、formathex、formatt。
5、矩阵的拆分：（1）利用冒号表达式获得子矩阵（2）利用空矩阵删除矩阵的元素（3）利用reshpe(A,m,n)函数可以改变矩阵形状.6、特殊矩阵：zeros,ones,eye,rand.randn,magic(n),vander(n),hilb(n)7、算术运算包括基本算数运算、点运算和关系运算符。
Matlab技术快速上手指南
MatIab技术快速上手指南引言：在科学计算与工程领域中，Mat1ab（矩阵实验室）是一款备受推崇的软件工具。
它以其简单易用的界面、强大的功能和广泛的应用领域，成为众多研究人员、工程师和学生的必备工具。
本文将为初学者提供一份快速上手的Mauab技术指南，帮助读者在使用Mat1ab时能够高效地进行数值计算、数据可视化、算法实现等操作。
一、MatIab入门基础1安装与环境设置在使用MatIab之前，首先需要进行软件的安装和环境设置。
安装过程相对简单，用户可以根据官方提供的向导进行操作。
安装完成后，还需进一步配置环境变量和路径，方便软件的正常运行。
2.Mat1ab界面与基本操作打开Mauab后，我们会看到一个图形界面。
界面中包含了命令窗口、编辑窗口、工作空间等常用组件，供用户进行代码编写、实验数据记录和观察变量等操作。
熟悉这些界面及其基本操作是使用Mat1ab的必备基础。
二、数值计算与数据处理1.数值运算基础Mat1ab强大的数值计算功能为科学计算和工程分析提供了有力的支撑。
用户可以使用Mat1ab进行各种基本的数值运算，如加减乘除、塞次运算、函数运算等。
此外，Mat1ab还提供了丰富的特殊函数和数学常量，使数值计算更加方便和高效。
2.向量和矩阵操作Mat1ab的矩阵计算功能是其独特之处。
用户可以使用简洁的语法定义和操作向量、矩阵等数据结构。
通过Mat1ab提供的矩阵运算函数，可以实现矩阵的加减乘除、转置、逆矩阵等操作，进一步实现线性代数相关的数值计算。
3.数据处理与分析在实际应用中，数据处理和分析是不可或缺的环节。
MaUab提供了多种处理和分析工具，如滤波、拟合、插值、傅里叶变换等。
用户可以通过这些工具对原始数据进行清洗、提取特征和分析规律，为科研和工程实践提供有力支持。
三、图形绘制与可视化1二维图形绘制MaHab提供了强大的绘图功能，用户可以通过简洁的命令实现各种二维图形的绘制。
包括折线图、散点图、柱状图等，同时还可对图形进行标注、添加图例、修改坐标轴等操作，以满足不同数据展示需求。
2024版MATLAB基础教程(第五版)全套教学课件
强化学习算法如Q-learning、SARSA 等也可以在MATLAB中进行实现和仿 真。
监督学习
无监督学习
深度学习
强化学习
MATLAB支持各种监督学习算法的实 现，如线性回归、逻辑回归、支持向 量机等。
MATLAB还提供了深度学习工具箱， 支持各种深度学习模型的构建和训练。
其他应用领域探讨
控制系统设计 数字图像处理 生物信息学
详细讲解如何创建符号对象，包括符号变量、符号表达式、符号函数等，
以及如何进行符号对象的操作，如符号表达式的化简、求值等。
03
符号微积分
介绍符号微积分的基本概念和运算规则，包括符号函数的极限、导数、
积分等运算。
方程求解与函数极值问题
线性方程组求解 介绍线性方程组的基本概念和解法，包括直接法和迭代法， 以及如何使用MATLAB求解线性方程组。
MATLAB面向对象编程
定义类、创建对象、访问属性和方法、实现继承和多态
文件操作与数据处理方法
文件操作
打开和关闭文件、读写文件内容、处理二进制文件
数据处理
数据导入和导出、数据清洗和转换、数据可视化和分析
实践案例分析：科学计算问题求解
案例一
求解线性方程组
案例二
数值积分与微分
案例三
常微分方程求解
案例四
avi、gif等格式转换
可视化工具箱介绍
MATLAB图形界面设计工具
GUIDE
数据可视化工具箱
Data Visualization Toolbox
地图可视化工具箱
Mapping Toolbox
信号处理可视化工具箱
Signal Processing Toolbox
MATLAB第三讲符号运算及绘
化简根号表达式
使用`sqrt`函数化简根号表达式，例如 `sqrt(x^2)`化简为`abs(x)`。
符号函数的计算
1 2
符号函数的求值
使用`subs`函数将符号表达式中的变量替换为具 体数值进行计算，例如`subs(expr, x, 2)`。
符号函数的复合
使用函数句柄和参数列表定义符号函数，例如`f = @(x) x^2 + 2*x + 1`。
符号方程求解
使用solve函数求解代数方程，例如 solve(x^2 - 4*x + 4)。
绘图实例
线性图
使用plot函数绘制线性图，例如plot(x, y)。
柱状图
使用bar函数绘制柱状图，例如bar(x, y)。
散点图
使用scatter函数绘制散点图，例如scatter(x, y)。
曲面图
使用surf函数绘制曲面图，例如surf(x, y, z)。
三维等高线图
使用contour函数绘制三维等高线 图，可以展示三维空间中数据点的 等高线分布。
图形标注与修饰
标题和轴标签
使用title和xlabel、ylabel、 zlabel函数添加标题和轴标签，
以解释图形含义和坐标轴意义 。
网格线和参考线
使用grid on和hold on命令添 加网格线和参考线，以增强图 形可读性和比较不同数据系列 。
趋势。
条形图
使用bar函数绘制条形图， 可以展示分类数据的大
小比较。
饼图
使用pie函数绘制饼图， 可以展示各类数据占总
体的比例。
绘制三维图形
三维散点图
使用scatter3函数绘制三维散点 图，可以展示数据点在三维空间
matlab基础知识ppt(全)精心整理
2016/11/25
Application of Matlab Language
19
拟合曲线图
由图可见，三次拟合结果较好。
2016/11/25 Application of Matlab Language 20
2.3 数值表示、变量及表达式
数值的记述
Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点 和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型（double）。 例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6
Matalb中指数函数exp(x)， 常见的表达方式。
Application of Matlab Language
8
2.2 命令窗口 （续）
“clc”清除窗口显示内容的命令。
〘例2.2-4〙计算
y 2sin 0.3 1 5
的值。
>>y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) y= 0.5000 〘例2.2-5〙计算 y 的值。 命令行编辑 “↑”键调回已 >>y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) 输入过命令。 y= 修改。 0.3633
MATLAB 语言及其应用
Application of Matlab Language
第一讲 Matlab概述
前言 Matlab软件概述
Matlab的桌面环境及入门知识
2016/11/25
Application of Matlab Language
2 功Biblioteka 强大 数值运算优势 符号运算优势(Maple) 强大的2D、3D数据可视化功能 许多具有算法自适应能力的功能函数
1 5
Matlab基本使用方法详解
Matlab基本使用方法详解Matlab（Matrix Laboratory）是一种面向数值计算和编程的高级语言和环境，由MathWorks公司开发。
它在科学、工程以及其他领域广泛应用，可以进行各种数值计算、数据分析、绘图以及编写复杂的算法等。
本文将详细介绍Matlab的基本使用方法，帮助初学者快速上手。
一、Matlab基础知识在开始之前，我们先了解一些Matlab的基础知识。
Matlab的代码文件以.m为后缀名，并通过Matlab编译器执行。
它是一种解释性的语言，每一行代码都可以立即执行。
Matlab提供了丰富的数学函数和工具箱，可以简化复杂的数值计算。
同时，Matlab还具备强大的矩阵运算能力，使得处理矩阵和向量的运算更加高效。
二、Matlab环境和命令行窗口当我们打开Matlab时，会出现一个包含命令行窗口的集成开发环境界面。
命令行窗口是一个交互式的界面，可以直接输入和执行Matlab命令。
我们可以在命令行窗口中进行简单的计算，例如输入"2+2"并按回车键执行，Matlab将返回计算结果"4"。
此外，通过命令行窗口，我们还可以执行脚本文件、调试代码、查看变量等。
三、基本操作和数据类型1. 变量的定义和赋值在Matlab中，使用等号（=）将数值或表达式赋值给一个变量。
例如，"x = 5"将5赋值给变量x。
同时，Matlab还支持复数、字符串、矩阵等多种数据类型。
2. 数组和矩阵Matlab中的数组和矩阵是最基本的数据结构。
数组中的元素可以是数值、字符串、逻辑值等。
矩阵是一个二维数组，可以进行各种线性代数运算。
创建矩阵可以使用方括号([])和分号(;)对元素进行分隔。
例如，"A = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]"创建了一个3x3的矩阵A。
3. 访问矩阵元素可以使用下标访问矩阵中的元素。
在Matlab中，下标从1开始。
MATLAB 基础
MATLAB基础一、MATLAB概述1.1 MATLAB的发展1.2 MATLAB的主要功能1.3 MATLAB系统的运行环境与安装1.4 MATLAB系统的启动与退出1.5 MATLAB命令窗口1.6 MATLAB文件管理1.7 MATLAB帮助系统1.8 MATLAB功能演示1.1 MATLAB的发展1980年前后，MATLAB的雏形：LINPACK EISPACK的接口程序。
1984年成立MathWorks公司，推出MATLAB第1 (DOS版)。
1993年推出4.0版。
1994年推出4.2版。
1997年推出5.0版。
1999年初推出5.3版。
2001年7月，推出6.1版。
2002年6月，推出6.5版。
2004年5月，推出最新版本7.0版。
1.2 MATLAB的主要功能1. 数值计算和符号计算功能2. 绘图功能3. MATLAB语言体系4. MATLAB工具箱符号数学工具箱、SIMULINK仿真工具箱 控制系统工具箱、信号处理工具箱、图象处理工具箱、通讯工具箱、系统辨识工具箱、神经元络工具箱、金融工具箱等1.3 MATLAB的运行环境与安装1.3.1 运行环境1. 硬件环境2. 软件环境1.3.2 安装(1)启动Windows 95/98，windows2000/XP。
(2)将MATLAB 6.5光盘放入光驱，运行setup.exe文件。
(3)按界面提示进行操作。
1.4 MATLAB系统的启动与退出1.4.1 启动有3种常见方法：（1）“开始”→“程序”→“Matlab”→“Matlab6.5”。
（2）运行MATLAB系统启动程序matlab.exe。
（3）建立MATLAB快捷方式。
操作桌面的缺省外貌1.4.2 退出也有3种常见方法：(1)在MATLAB命令窗口File菜单中选择Exit MATLAB命令。
(2)在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。
(3)单击MATLAB命令窗口的关闭按钮。
MATLAB基础教程 第5章 符号运算
第五章 符号运算
5.1 符号运算基础
2. 符号表达式的转换
(2)expand：该函数用于符号表达式的展开。其操作对象可以是多种类型，如多项 式、三角函数、指数函数等。
例5-6 符号表达式的展开。 >>syms x y; >>f=(x+y)^3; >>expand(f) ans= x^3+3*x^2*y+3*x*y^2+y^3 >>expand(sin(x+y)) ans= sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y) >>expand(exp(x+y)) ans= exp(x)*exp(y)
第五章 符号运算
5.1 符号运算基础
例5-2 符号运算和数值运算之间的差别 >>sym(2)/sym(5) ans= 2/5 >>2/5+1/3 ans=0.7333 >>sym(2)/sym(5)+sym(1)/sym(3) ans= 11/15 >>double(sym(2)/sym(5)+sym(1)/sym(3)) ans= 0.7333 由上例可以看出，当进行数值运算时，得到的结果为double型数据；采用符号进 行运算时，输出的结果为分数形式。
第五章 符号运算
5.1 符号运算基础
2. 符号表达式的转换
(4)simplify：该函数实现表达式的化简。 例5-8 simplify函数的应用。 >>simplify(sin(x)^2+cos(x)^2) ans= 1 >>syms a b c; >>simplify(exp(c*log(sqrt(a+b)))) ans= (a+b)^(1/2*c) >>S=[(x^2+5*x+6)/(x+2),sqrt(16)]; >>R=simplify(S) R= [3+x, 4]
MATLAB基础
特点：简洁、智能化、解释方式工作，键入程序立即
得出结果。
难点：函数较多，常用几百个。
MATLAB程序的基本数据单元是数组。 一个数组是以行和列组织起来的数据集合，并且拥有一个 数组名。 数组中的单个数据是可以被访问的，访问的方法是数组名 后带一个括号，括号内是这个数据所对应行标和列标。 标量在MATLAB中也被当作数组来处理——它被看作只有一 行一列的数组。 数组可以定义为向量或矩阵。 向量一般来描述一维数组，而矩阵往往来描述二维或多维 数组。
(2)系统默认的固定变量
(3)字符变量：必须用单引号括起来 a=‘happy’ (4)数值变量：b=365
2.数值
常用设置输出格式的命令为： format short 2位整数，4位小数 format long 16位十进制数
3.矩阵
MATLAB进行数据处理和运算的基本元素 标量：看做1*1的矩阵
2 矩阵的运算
矩阵运算：按矩阵的运算规则进行。 数组运算：按数组元素逐一进行。 算术运算符优先级： 表达式从左到右的顺序进行运算。 指数运算的优先级最高； 乘法和除法次之，乘法和除法相同； 加法和减法的优先级最低，加法和减法相同； 括号可以改变优先级顺序。
注意：在MATLAB中，可以对矩阵进行数组运算，这时是
注意：பைடு நூலகம்、B的行数必须相等。 数组右除的运算符为./，A/B 数组左除的运算符为.\，B/A
例： d=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] d./2 d.\2
(5)共轭转置
运算符为’ 例: f=[1+i,1+2i],求f’ f.’
Examples
x=[1;2;3],y=[4;5;6],求 x’ y’ x+y x-y x+2 x-2 x*y x.*y x’*y x’.*y x*y’ x.*y’ x*2 x.*2 x\y x.\y 2\x 2./x x/y x./y x/2 x./2 x^y x.^y x^2 x.^2 2^x 2.^x
matlab简介及其基础应用
matlab简介及其基础应用MATLAB 是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括 MATLAB 和 Simulink 两大部分。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如 C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB 的基本应用包括：1. 数值计算和符号计算：MATLAB 可以进行各种数学运算，如矩阵乘法、求导、积分等。
它还支持符号计算，可以对符号表达式进行化简、求值等操作。
2. 数据可视化：MATLAB 提供了丰富的绘图函数，可以绘制各种类型的图形，如线图、散点图、柱状图等。
它还支持三维图形的绘制。
3. 数据分析：MATLAB 可以进行数据分析，如统计分析、回归分析、聚类分析等。
它还提供了一些数据处理工具，如滤波、平滑等。
4. 编程和脚本：MATLAB 是一种编程语言，可以编写脚本和函数来执行复杂的任务。
它还支持面向对象编程。
5. 控制系统设计：MATLAB 提供了一些工具用于控制系统的设计和分析，如根轨迹、波特图等。
6. 信号处理：MATLAB 可以进行信号处理，如滤波、频谱分析等。
7. 图像处理：MATLAB 提供了一些图像处理工具，如图像增强、图像去噪等。
8. 金融计算：MATLAB 可以进行金融计算，如期权定价、风险分析等。
MATLAB 是一种功能强大的数学计算和可视化工具，广泛应用于科学、工程、金融等领域。
MATLAB操作基础
第1章 MATLAB操作基础MATLAB是一款功能十分强大的工程软件，用户可以通过它实现科学计算、工程运算和仿真运算。
在本章中，将详细讲解MATLAB的基础操作内容。
本章的内容是后面章节的基础，了解常见的操作方法会给用户操作MATLAB带来便利。
1.1 MATLAB概述从第一个版本推出以来，MATLAB就以其友好的界面、强大的功能受到用户的喜爱。
随后的版本更是在原始版本的基础上，不断扩展MATLAB软件的功能。
下面将概要地介绍MATLAB的主要功能和特点。
1.1.1 MATLAB的主要功能MATLAB提供了上百个预先定义好的命令和函数，这些函数可通过用户自定义扩展。
MATLAB能够用单一的函数求解线性系统，完成大量的高级矩阵处理。
此外，它还提供了大量强有力的二维、三维图形工具，可以方便、快捷地完成各种绘图操作。
根据MATLAB 可以实现的任务性质，可将其功能划分为如下几个方面。
❑数值计算和符号计算功能：以矩阵作为数据操作的基本单位，提供了丰富的数值计算函数。
与著名的符号计算语言——Maple相结合，使得MATLAB拥有了符号计算功能。
❑绘图功能：提供了两个层次的绘图操作，一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。
❑编程语言：具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入/输出、面向对象等程序语言特征。
❑MATLAB工具箱：MATLAB包含两部分内容，即基本部分和各种可选的工具箱。
MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。
1.1.2 MATLAB的特点MATLAB利用丰富的函数资源，为用户提供了最直观、最简洁的程序开发环境，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。
MATLAB的主要特点如下：❑语言简洁紧凑，使用方便灵活，函数丰富。
❑运算符丰富。
由于MATLAB是用C语言编写的，因此其提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活运用这些运算符可使程序变得极为简短。
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Matlab基础(数值计算、符号计算和绘图)
第一章 MATLAB帮助
1.常用的帮助命令
Help lookfor which set/get doc type edit helpin
2.帮助窗口
3.演示系统
第二章MATLAB基础
1.MATLAB特点
基本计算单元是矩阵、向量，功能的扩展性(除了基本部分外还有专业扩展部分)
2.MATLAB组成
MATLAB MATLAB Compiler Simulink Stateflow RTW
3.MATLAB主要功能
数学计算开发工具(MATLAB Editor M-Lint Code Checker MATLAB Profiler Directory Reports) 数据的可视化交互式编辑创建图形集成的算法开发编程语言和环境图形用户界面开发环境--GUIDE 开放性、可扩展性强专业应用工具箱
4.MATLAB变量
需要注意系统变量，如：ans eps i j pi
5.MATLAB数据类型
需要注意在命令窗口中可以通过输入help datatypes命令来获取MATLAB的数据类型列表。
class函数可用来获取一个变量的数据类型。
需要注意MATLAB中变量默认的类型为双精度浮点型(double)。
MATLAB的数据类型名称同样就是数据类型转换的函数。
6.MATLAB路径管理
MATLAB搜索路径(菜单栏File-Set Path)
MATLAB目录管理命令(path which addpath rmpath)
7.MATLAB工作空间
工作空间的存取(save load)
工作空间管理命令(who whos clear pack size disp length)
8.MATLAB的其他命令
管理命令和函数(help doc what type lookfor which path)
与文件和操作系统有关的命令(cd dir delete getenv ! unix)
控制命令窗口)(cedit clc clf home more)
启动和退出MATLAB(quit startup)
一般信息(info subscribe hostid whatsnew ver )
第三章 MATLABA数据
1.矩阵的建立方式
命令窗口中直接输入
通过语句和函数建立矩阵(from:step:to linspace logspace)
从外部数据文件中导入矩阵
2.特殊类型矩阵
Zeros(m,n) ones(m,n) eye(m,n) rand(m,n) randn(m,n) randperm(n) magic(n)字符串
3.矩阵下标与子矩阵
4.矩阵处理技巧
矩阵赋值矩阵元素的删除矩阵的合并
5.字符串的建立
注意多个字符串可以用strcat函数连接在一起。
6.字符串处理
字符串处理函数(length double char ischar strcmp(x,y) findstr(x,x1)) eval deblank(x))
7.逻辑量
8.多维矩阵
多维矩阵函数(cat repmat reshape)
多维数组属性函数(ndims(a) size(a) size(a,x) length(a))
9.元胞
元胞的建立(大括号) 元胞的显示(celldisp cellplot) 获取元胞的内容(deal)
10.结构
结构数组的创建(直接输入创建；利用结构函数创建)
结构数组的操作(获得结构数组的内容getfield；获取结构数组域名fieldnames；添加或修
改结构数组的域setfield)
11.MATLAB数据格式控制
Format函数可设置数据表示的长度和进制。
第四章 MATLAB数值运算
1.基本运算功能
算术运算：加法与减法，乘法(点乘，叉乘)，除法(左除，右除，点左除，点右除)，乘方
逻辑运算：与或非异或
关系运算：6种
其他的算术、逻辑和关系运算函数
2.矩阵相关函数
矩阵结构变换函数(矩阵重排reshape,矩阵抽取diag triu tril,矩阵转向transpose rot90 fliplr flipud flipdim)
矩阵求值函数(矩阵的逆inv,矩阵对应行列式的值det,矩阵的秩rank,矩阵的迹trace,矩阵
的特征值和特征向量eig)
3.数据统计和分析中的矩阵函数
求矩阵的最大值和最小值(max,min)
求矩阵的平均值和中值(平均值mean,中值median)
矩阵求和与求积(矩阵元素求和与求积sum,prod;矩阵元素累加和与累乘积cumsum,cumprod)
标准方差与相关系数(标准方差std,相关系数corrcoef)
矩阵元素排序(sort)
数据插值与曲线拟合
4.多项式
多项式四则运算：多项式的加减运算、多项式的乘法运算(conv)、多项式的除法运算(deconv) 多项式求值：代数多项式求值(polyval)、矩阵多项式求值(polyvalm)
多项式求根(roots)
多项式的生成与表达(poly)
5.线性方程组
恰定方程组(A\b,rref,inv(A)*b)
超定方程组(A\b,pinv(A)*b)
欠定方程组(A\b,pinv(A)*b,null(A,’r’))
6.数学函数
指数、对数函数；三角函数；复数函数；近似、取模函数；离散数学函数
第五章 MATLAB符号计算
符号变量与符号表达式(符号矩阵的创建与修改、符号矩阵与数值矩阵的转换、符号表达式的运算、变量的确定、精度控制)
微积分(极限、微分、积分)
方程求解(代数方程、符号常微分方程)
第六章 MATLAB绘图
1.二维图形绘制
基本绘图函数(plot plotyy)
极坐标系绘图函数(polar)
对数坐标系绘图函数(semilogx semilogy loglog)
2.图形修饰与控制
图形标注(title xlabel/ylabel legend text/gtext)
LaTeX格式字符控制
坐标、网格与边界控制(axis([xmin xmax ymin ymax]) axis auto axis tight axis manual axis on/off axis equal axis square axis normal grid box)
图形保持(hold on/off)
图形窗口分割(subplot)
特殊二维图形绘制(条形图bar/barh 面积图area 饼图pie 散点图scatter 直方图hist 玫瑰花图rose 火柴杆图stem 阶梯图stairs 误差条图errobar 帕累托图pareto 其他特殊绘图函数)
自适应采样绘图(fplot)
3.三维图形绘制
三维曲线图(plot3)
三维曲面图(三维网格图meshgrid mesh meshc meshz 三维表面图meshgrid surf surfc surfl)
标准三维曲面(单位球面sphere 三维柱面cylinder 多峰函数曲面peaks)
特殊三维曲面
4.三维图形处理
视角处理(view rotate)
背景颜色设置(colordef)
图形颜色设置(colormap)
三维表面图形的着色(shading)
照明控制(light lighting)
控制材质(material)
透明控制(hidden off/on)
裁剪处理(NaN)
5.低层绘图
图形对象组织、图形对象句柄、图形对象的属性、图形对象的创建6.高级图像处理技术
影片动画制作(getframe moviein movie)
实时动画制作(drawnow)。