有关三角形知识点

一、有关角的：

知识点1、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180

知识点2：三角形外角性质：1）. 三角形的外角与它相邻的内角互补。

2）. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

3）. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4）. 三角形的外角和等于360°。

二、重要的线

1.三角形的角平分线：一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和对边中点（角平分

线上的点到角两边的距离相等）；

2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边的中点的线段；

3.三角形的高：从三角形的一个顶点向它对边所在的直线做垂线。

4、锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条

直角边重合，垂足都是直角的顶点。而在钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。

5.线段的垂直平分线：

6、角平分线的的性质：

7、中位线：

8、直角三角形斜边上的中线：

三：重要的三角形的角与线

1、直角三角形：

2、等腰三角形：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

3、等边三角形：

四：重要的定理

1、重心定理三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．上述交点叫做三角形的重心.

2、外心定理三角形的三边的垂直平分线交于一点．这点叫做三角形的外心.

3、垂心定理三角形的三条高交于一点．这点叫做三角形的垂心.

4、内心定理三角形的三内角平分线交于一点．这点叫做三角形的内心.

5、旁心定理三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．这点叫做三角形的旁心．

三角形有三个旁心．三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心．它们都是三角形的重要相关点．

6、中位线定理三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

7、三边关系定理三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

8、三角形面积计算公式S(面积)=a(边长)h(高)/2---三角形面积等于一边与这边上的高的积的一半

9、勾股定理：

10、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

11、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

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