不等式、不等式组的应用题分类
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【练习】
1、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？
2、一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？
【其他类型】
1.某数的 与4的差不小于某数与7的和，求某数的范围。
2.三个连续负奇数的和大于－15，求符合条件的奇数组。
3.在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？
4.小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？
鸡西市第十九中学学案
班级姓名：
学科
数学
课题
不等式应用（一）
含百分数问题
课型
新课
时间
2013年月日
人教版
七年级下
学习目标
对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法
感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。
重难
寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。
学习内容
1.一罐饮料净重约为300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6％”，其中蛋白质的含量为多少克？
【当堂训练】
1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
1）、2002年北京空气质量良好的天数
2）用x表示2012年增加的空气质量良好的天数,则2012年北京空气质量良好的天数是____________________________________；
3）与x有关的哪个式子的值应超过70﹪?
解:
【浓度问题】
1.在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
分析过程：
甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款达元后。
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元时，在哪个店购物花费小？为什么？
（3）如果累计购物超过100元时，那么在甲店购物花费小吗？
鸡西市第十九中学学案
班级姓名：
学科
数学
课题
不等式应用（四）
行程问题
课型
新课
时间
2013年月日
人教版
七年级下
学习目标
对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法
感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。
重难
寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。
学习内容
【例题探究】
采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域。导火线燃烧速度是1cm/s，工人转移的速度是5m/s,导火线要大于多少米？
【当堂训练】
1.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？
鸡西市第十九中学学案
班级姓名：
学科
数学
课题
不等式应用（三）
方案分配
课型
新课
时间
2013年月日
人教版
七年级下
学习目标
对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法
感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。
重难
寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。
学习内容
【例题探究】
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
2.为了加快教学手段的现代化，十九中学计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算。假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？
3.十九中学校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
4.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？
2.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元。
【例题探究】
2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2012年这样的比值要超过70%,那么2012年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?
学科
数学
课题
不等式应用（二）
积分问题
课型
新课
时间
2013年月日
人教版
七年级下
学习目标
对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法
感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。
重难
寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。
学习内容
【例题探究】
某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?
2.一种浓度是15％的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液、50千克和它混合，使混合的浓度大于20％，则所用溶液的浓度x的范围是多少？
3.一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%，求所用药粉的含药率的范围。
鸡西市第十九中学学案
班级姓名：
1、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？
2、一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？
【其他类型】
1.某数的 与4的差不小于某数与7的和，求某数的范围。
2.三个连续负奇数的和大于－15，求符合条件的奇数组。
3.在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？
4.小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？
鸡西市第十九中学学案
班级姓名：
学科
数学
课题
不等式应用（一）
含百分数问题
课型
新课
时间
2013年月日
人教版
七年级下
学习目标
对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法
感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。
重难
寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。
学习内容
1.一罐饮料净重约为300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6％”，其中蛋白质的含量为多少克？
【当堂训练】
1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
1）、2002年北京空气质量良好的天数
2）用x表示2012年增加的空气质量良好的天数,则2012年北京空气质量良好的天数是____________________________________；
3）与x有关的哪个式子的值应超过70﹪?
解:
【浓度问题】
1.在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
分析过程：
甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款达元后。
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元时，在哪个店购物花费小？为什么？
（3）如果累计购物超过100元时，那么在甲店购物花费小吗？
鸡西市第十九中学学案
班级姓名：
学科
数学
课题
不等式应用（四）
行程问题
课型
新课
时间
2013年月日
人教版
七年级下
学习目标
对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法
感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。
重难
寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。
学习内容
【例题探究】
采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域。导火线燃烧速度是1cm/s，工人转移的速度是5m/s,导火线要大于多少米？
【当堂训练】
1.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？
鸡西市第十九中学学案
班级姓名：
学科
数学
课题
不等式应用（三）
方案分配
课型
新课
时间
2013年月日
人教版
七年级下
学习目标
对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法
感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。
重难
寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。
学习内容
【例题探究】
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
2.为了加快教学手段的现代化，十九中学计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算。假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？
3.十九中学校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
4.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？
2.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元。
【例题探究】
2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2012年这样的比值要超过70%,那么2012年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?
学科
数学
课题
不等式应用（二）
积分问题
课型
新课
时间
2013年月日
人教版
七年级下
学习目标
对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法
感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。
重难
寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。
学习内容
【例题探究】
某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?
2.一种浓度是15％的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液、50千克和它混合，使混合的浓度大于20％，则所用溶液的浓度x的范围是多少？
3.一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%，求所用药粉的含药率的范围。
鸡西市第十九中学学案
班级姓名：