2020年整理半导体物理学复习提纲(重点).pdf

Fermi 能级偏离不多，而少数载流子的准 Fermi 能级则偏离很大。
3）
np
=
n0
p0
exp
EFn − EFp k0T
=
ni2
exp
EFn − EFp k0T
反映了半导体偏离热平衡态的程度。EFn-EFp 越大，np 越偏离 ni2。EFn=EFp 时，np=ni2。
§5.4. 复合理论 非平衡载流子复合的分类以及复合过程释放能量的方式 1、直接复合 2、间接复合 定量说明间接复合的四个微观过程：
1、电导率、迁移率与平均自由时间的关系。
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n
= nqun
=
nq2 mn*
n
;
p
=
pqu p
=
pq2 p m*p
=
nqun
+
pqu p
=
nq2 p mn*
+
pq2 p m*p
2、(硅的)电导迁移率及电导有效质量公式：
c
=
q n mc
、1 mc
=
1 3
1 ml
+2 mt
3、迁移率与杂质浓度和温度的关系
第二章 半导体中杂质和缺陷能级 §2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
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基本概念：施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。
§2.2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为
第三章 半导体中载流子的统计分布
热平衡载流子概念
§3.1 状态密度
定义式： g(E) = dz / dE ；
( ) ( ) 导带底附近的状态密度： gc (E) = 4V
2mn* 3 / 2 h3
E − Ec 1/ 2 ；
( ) ( ) 价带顶附近的状态密度： gv (E) = 4V
2m*p 3 / 2 h3
EV − E 1/ 2
§3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布
Fermi
分布函数：
f
(E)
=
1+
1
exp ( E −
EF
) / k0T
；
Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有
体内部各点的空穴浓度也不随时间改变，形成稳定的分布。这叫稳定扩散。 稳态扩散方程及其解。
§5.7. 载流子的漂移运动 爱因斯坦关系
爱因斯坦关系的表达式： Dn = k0T ， Dp = k0T n q p q
§5.8. 连续性方程式 1、连续性方程式的表达式
p t
= Dp
2 p(x)
x2 − p
E
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第一章 半导体中的电子状态
§1.1 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征
§1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念 绝缘体、半导体和导体的能带特征。几种常用半导体的禁带宽度； 本征激发的概念
§1.3 半导体中电子的运动 有效质量
导带底和价带顶附近的
E(k)~k
关系
E
(
k
)
-E
则杂质浓度 ND 较小时就发生简并；3）杂质浓度越大，发生简并的温度范围越宽；4）简并 时杂质没有充分电离；5）简并半导体的杂质能级展宽为能带，带隙宽度会减小。 3、杂质能带及杂质带导电。
第四章 半导体的导电性
§4.1 载流子的漂移运动 迁移率
欧姆定律的微分形式： J = E ； 漂移运动；漂移速度 vd = E ；迁移率 ，单位 m2 /V s或cm2 /V s ； 不同类型半导体电导率公式： = nqn + pq p
理想 p-n 结的电流是少数载流子扩散形成的。但实际上还存在复合电流、大注入效应、
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体电阻效应以及产生电流，使得实际电流-电压特性偏离理想情形。归纳如下：
p+-n
结加正向偏压时，电流电压关系可表示为
JF
exp
qV mk0T
，m
在
1~2
之间变化，
随外加正向偏压而定。
正向偏压较小时，m=2， JF∝exp(qV/2k0T)，势垒区的复合电流起主要作用，偏离理想 情形；
=
1+
1 2
NA
exp
EF − EA k0T
电离施主浓度 nD + 为： nD+ = ND − nD
电离受主浓度
pA− 为：
p
− A
=
NA
−
pA
费米能级随温度及杂质浓度的变化
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§3.5 一般情况下的载流子统计分布
§3.6. 简并半导体 1、重掺杂及简并半导体概念；
2、简并化条件(n 型)： EC − EF 0 ，具体地说：1）ND 接近或大于 NC 时简并；2）ΔED 小，
p x
−
p
p
E x
− p
+ gp
其中
Dp
2 p(x)
x2
的含义是单位时间单位体积由于扩散而积累的空穴数；− p
E
p x
E − p p x
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的含义是单位时间单位体积由于漂移而积累的空穴数；p 的含义是单位时间单位体积由于
复合而消失的电子-空穴对数。 2、稳态连续性方程及其解 3、连续性方程式的应用。
§6.5 p-n 结隧道效应 1、隧道结及其电流电压特性 什么是隧道结，隧道结的电流电压特性。 2、隧道结热平衡时的能带图 3、隧道结电流电压特性的定性解释
2、非平衡状态下的载流子浓度：
n
=
NC
exp −
EC − EFn k0T
(n = n0 + n)
p
=
NV
exp −
EFp − EV k0T
( p = p0 + p)
n
=
n0
exp
EFn − EF k0T
=
ni
exp
EFn − Ei k0T
p
=
p0
exp
EF − EFp k0T
=
−Dp
dp ( x)
dx
；Sn
=
−Dn
dn( x)
dx
（单位时间通过单位面积的粒子
数）。
( ) 2 、 空 穴 的 扩 散 电 流
Jp
扩 = −qDp
d p( x) dx
。电子的扩散电流
ຫໍສະໝຸດ Baidu(Jn
)扩
=
−qSn
=
qDn
dn ( x)
dx
3、光注入下的稳定扩散：
稳定扩散：若用恒定光照射样品，那么在表面处非平衡载流子浓度保持恒定值 (p)0 ，半导
◆ Δn<<n0，n=n0+Δn，n>n0，n≈n0，EFn 比 EF 更靠近导带底，但偏离 EF 很小。
◆ Δp>>p0，p=p0+Δp，p>p0，EFp 比 EF 更靠近价带顶，且比 EFn 更偏离 EF。 可以看出：一般情况下，在非平衡状态时，往往总是多数载流子的准 Fermi 能级和平衡时的
§6.4 p-n 结击穿 1、雪崩击穿 2、隧道击穿(或齐纳击穿) 隧道击穿是在强反向电场作用下，势垒宽度变窄，由隧道效应，使大量电子从 p 区的价带穿
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过禁带而进入到 n 区导带所引起的一种击穿现象。因为最初是由齐纳提出来解释电介质击穿 现象的，故叫齐纳击穿。重掺杂的半导体形成的 p-n 结更容易发生隧道击穿。 3、热电击穿 不同类型半导体的击穿机理
正向偏压较大时，m=1，JF∝exp(qV/k0T)，扩散电流起主要作用，与理想情形吻合； 正向偏压很大，即大注入时，m=2，JF∝exp(qV/2k0T)，偏离理想情形； 在大电流时，还必须考虑体电阻上的电压降 VR’，于是 V=VJ+Vp+VR’，忽略电极上的压 降，这时在 p-n 结势垒区上的电压降就更小了，正向电流增加更缓慢。 在反向偏压下，因势垒区中的产生电流，从而使得实际反向电流比理想方程的计算值大
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俘获电子过程：电子俘获率=rnn(Nt-nt)
发射电子过程：电子产生率=s-nt， s− = rnn1
俘获空穴过程：空穴俘获率=rppnt
发射空穴的过程：空穴产生率=s+(Nt-nt)，s+=rpp1 有效复合中心能级的位置为禁带中线附近。 §5.6. 载流子的扩散运动。
1、扩散流密度：S p
§4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系
各种半导体的电阻率公式： =
1
；
nqn + pqp
不同温区电阻率的变化/不同温区载流子的散射机制。 §4.7 多能谷散射 耿氏效应 用多能谷散射理论解释 GaAs 的负微分电导。
第五章 非平衡载流子
§5.1 非平衡载流子的注入与复合 非平衡态与非平衡载流子或过剩载流子； 小注入；
导带底、价带顶载流子浓度表达式：
n0 =
Ec Ec
fB (E)gc (E)dE
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n0
=
Nc
exp
EF − Ec k0T
，
( )3
Nc
=2
2 mn*kT h3
2
导带底有效状态密度
p0
=
Nv
exp
Ev − EF k0T
，
( )3
Nv = 2
2 mpk0T h3
2
价带顶有效状态密度
载流子浓度的乘积 n0 p0
(
0
)
=
h2k 2 2m*n
；
半导体中电子的平均速度 v = dE ； hdk
有效质量的公式：
1 mn*
=
1 h2
d 2E dk 2
。
§1.4 本征半导体的导电机构 空穴
空穴的特征：带正电； mp = −mn ； En = −Ep ； k p = −kn
§1.5 回旋共振
§1.6 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴
关。1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级 EF 是系统的化学势；2）EF
可看成量子态是否被电子占据的一个界限。3） EF 的位置比较直观地标志了电子占据量子
态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置较高，说明有较多 的能量较高的量子态上有电子。
− E−EF
Boltzmann 分布函数： fB (E) = e k0T ；
=
ni
exp
Ei − EFp k0T
3、“准 Fermi 能级”的含义
1）从（5-10）可以看出，EFn-EF，EF-EFp 越大，n 和 p 值越大，越偏离平衡状态。反之也
可以说，n 和 p 越大，EFn 和 EFp 偏离 EF 越远。
2）EFn 和 EFp 偏离 EF 的程度不同 如 n-type 半导体 n0>p0。小注入条件下：
§4.2. 载流子的散射. 半导体中载流子在运动过程中会受到散射的根本原因是什么？ 主要散射机构有哪些？
电离杂质的散射： Pi NiT −3 2
3
晶格振动的散射： Ps T 2
§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
描述散射过程的两个重要参量：平均自由时间 ，散射几率 P。他们之间的关系， = 1 p ；
( ) 附加电导率： = nqn + pqp = pq n + p
§5.2 非平衡载流子的寿命
非平衡载流子的衰减、寿命 ； 复合几率：表示单位时间内非平衡载流子的复合几率， 1 ；
复合率：单位时间、单位体积内净复合消失的电子-空穴对数。 p 。
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§5.3 准 Fermi 能级
1、“准 Fermi 能级”概念
并且不饱和。
§6.3 p-n 结电容 1、p-n 结电容的来源 势垒电容：p-n 结上外加电压的变化，引起了电子和空穴在势垒区中的“存入”和“取出”作用， 导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化，这和一个电容器的充放电作用相似。这种 p-n 结的电容效应称为势垒电容，以 CT 表示。 扩散电容：外加电压变化时，n 区扩散区内积累的非平衡空穴和与它保持电中性的电子数量 变化，同样，p 区扩散区内积累的非平衡电子和与它保持电中性的空穴也变化。这种由于扩 散区的电荷数量随外加电压变化所产生的电容效应，称为 p-n 结的扩散电容。用符号 CD 表 示。 2、突变结的势垒电容 p-n 结宽度，电荷分布
电子占据施主杂质能及的几率是
fD (E)
=
1+
1 2
1
exp
E
D −E k0T
F
空穴占据受主能级的几率是
f A (E)
=
1+
1 2
1
exp
E
F −E k0T
A
施主能级上的电子浓度 nD 为：
nD
=
ND
fD (E)
=
1+
ND
1 2
exp
E
D − EF k0T
受主能级上的空穴浓度
pA
为
pA
=
NA
fA(E)
( ) 牵引长度 LP E 和扩散长度 Lp 的差别。 ( ) Lp E = E up ； Lp = Dp
第六章 p-n 结
§6.1 p-n 结及其能带图 1、p-n 结的形成和杂质分布 2、空间电荷区 3、p-n 结能带图 4、p-n 结接触电势差 5、p-n 结的载流子分布
§6.2 p-n 结的电流电压特性 1、非平衡状态下的 p-n 结 非平衡状态下 p-n 结的能带图 2、理想 p-n 结模型及其电流电压方程式 ⚫ 理想 p-n 结模型 1) 小注入条件 2) 突变耗尽层近似：电荷突变、结中载流子耗尽(高阻)、电压全部降落在耗尽层上、耗尽层 外载流子纯扩散运动； 3) 不考虑耗尽层中载流子的产生与复合作用； 4) 玻耳兹曼边界条件：在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。 ⚫ 理想 p-n 结的电压方程式，相应的 J-V 曲线。并讨论 p-n 结的整流特性。 3、影响 p-n 结的电流电压特性偏离理想方程的各种因素
=
NC NV
exp −
EC − EV k0T
=
NC NV
exp −
Eg k0T
的适用范围。
§3.3. 本征半导体的载流子浓度 本征半导体概念；
本征载流子浓度： ni
=
n0
=
p0
=
(NC NV
1
)2
exp −
Eg 2k0T
；
载流子浓度的乘积 n0 p0 = ni 2 ；它的适用范围。
§3.4 杂质半导体的载流子浓度