四年级数学思维训练导引(奥数)第14讲 行程问题二

第十四讲行程问题二
1．(1)费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车．从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20秒．求火车的速度．
(2)小悦沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米，这时从小悦背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18秒，已知火车速度是每秒17米，求火车的长度．
2．(1)一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？
(2)一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米？
3．一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米．两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？
4．甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米，两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？
5．许三多所在的钢七连队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．许三多以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？然后从队头返回队尾，又需要多长时间？
6．甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米．坐在甲车上的小坤从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用13秒．问：乙车全长多少米？
7．现有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，行12秒后快车超过慢车．如果这两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车．请问：快车和慢车的车长分别是多少米？
8．有甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走60米．A、 B两地相距2700米．甲、乙两人从A、曰两地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发去追赶乙，请问：甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇？又过了多少分钟丙才追上乙？
9．有甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走
40米，如果甲从A地，乙和丙从B地，三人同时出发相向而行．甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离．
10.东、西两城相距75千米．小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西走，每小时行15千米．三人同时动身，途中小辉遇见小强即折回向东骑，遇见了小明又折回向西骑，再遇见小强又折回向东骑，……，这样往返，直到三人在途中相遇为止．请问：小辉共骑了多少千米？
1．(1)一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，需要多长时间？
(2)一列火车长720米，每秒行驶15米，全车通过一个山洞用了64秒．这个山洞长多少米？
2．一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒．你知道火车有多长吗？它的速度是多少？
3．有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米．试问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要多长时间？
4．一列客车和一列货车同向而行，货车在前，客车在后，已知客车通过460米长的隧道用30秒，通过410米长的隧道用28秒．又已知货车长160米，每小时行驶54千米．请问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒？
5．与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．请问：这列火车的车身总长是多少米？
6．人大附小组织学生去春游，队伍行进的速度是每秒2米，宋老师以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用6分钟．请问：队伍的总长是多少米？
7．阿奇在一条与铁路平行的小路上行走，有一列客车迎面开来，40秒后经过阿奇，如果这列客车从阿奇的背后开来，60秒后经过阿奇，试问：如果阿奇站着不动，客车多长时间可以经过阿奇？
8．一列货车和一列客车同向行驶，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客车．小明在客车内沿着客车前进的方向向前走，小明发现货车用140秒就超过了他．已知小明在客车内行走的速度为每秒1米，客车的速度为每秒20米，客车长350米，货车长280米．求货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间．9．甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A地出发到B地去，出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车．请问：这辆卡车的速度是多少？
10.甲、乙两人同时从A地出发向B地前进，甲骑车，乙步行，与此同时，丙从B地出发向A地前进，甲骑9千米后与丙相遇，而乙走6千米后就与丙相遇．如果甲骑车的速度是乙步行速度的3倍，求A、B两地的距离．
11.甲、乙、丙三人步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍，现在甲从A地向B地行进，乙、丙两人从B地向A地行进，三人同时出发，出发时，甲、乙步行，丙骑车，途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按原来的方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又重新改为步行，三人仍按原来的方向继续前进，试问：三人之中谁最先到达目的地？谁最后到达目的地？ 12.A、B两城相距56千米，甲、乙、丙三人分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度前进．甲、乙两人从A城，丙从B城同时出发，相向而行，请问：出发多长时间后，乙正好在甲和丙的中点？
1．米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8:00货车追上了米老鼠，又过了30秒，货车超过了它；另有一列客车迎面驶来，9:30客车和米老鼠相遇，又过了12秒客车离开了它，如果客车的长度是货车的2倍，客车的速度是货车的3倍．请问：客车和货车什么时间相遇？两车错车需要多长时间？
2．货车和客车相向而行，两车在A点迎面相遇，在B点错开，A点和B两
点之间的距离为150米．已知客车的长度为450米，速度为每小时108公里，货车的速度为每小时72公里．如果货车比客车长，那么货车的长度是多少？
3．铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去．14时10分追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生，请问：工人与学生将在何时相遇？
4．A、B两地相距120千米，甲、乙两人分别骑车从A、B两地同时相向出发，甲速度为每小时50千米，出发后1小时30分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑，在他们相遇6分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙．若甲以每小时44千米的速度，乙以每小时比原速度快6千米的车速，两人同时分别从A、B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？
5．快、中、慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人，分别用6分钟、12分钟、20分钟追上，已知快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，求慢车每小时行多少千米．
6．快、中、慢三辆车同时从甲地出发开往乙地，与此同时冬冬以每分钟100米的速度沿公路走向甲地，已知快车出发30分钟后在途中遇上冬冬，中车出发35分钟后遇上冬冬．三辆车到达乙地的时候分别用了100分钟、120分钟、150分钟．请问：慢车出发多长时间后可以遇上冬冬？
7．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米．途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒钟；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒钟．请问：这列火车的车身总长是多少米？行人与骑车人早上何时从A城出发？他们出发时，火车头离A城还有多少千米？
8．铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车，它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的车长居中．最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向，乙车的车尾则位于 B信号灯处，车头则冲着A的方向．现在，三列火车同时出
发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好完全超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开．请问：甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？。