初二数学菱形专项训练(附答案)

人教版初二数学 菱形 专项训练(附答案)

1．把菱形 ABCD 沿对角线 AC 的方向移动到菱形 A ′B ′C ′ D ′的位置，它们重叠部分的四边形 A ′

FCE 是 ( ) D

6．如图，在三角形 ABC 中， AB >AC ，D 、E 分别是 AB 、 AC 上的点， △ ADE 沿线段 DE

D D 翻折，使点 A 落在边 BC 上，记为 A ．若四边形 ADA

E 是菱形，则下列说法正确的是 ( )

A ． DE 是△ ABC 的中位线 ． AA 是 BC 边上的中线 A ．正方形

B ．矩形

C ．菱形

D ．不确定 2．如图，菱形 ABCD 中，∠ B＝60°，AB ＝2，

E 、

F 分别是 B C ．CD 的中点，连接 AE 、EF 、AF ，则△

AEF 的周长为( ) A ． 2 3 B ． 3 3 C ． 4 3 D ． 3 C ． AA 是 BC 边上的高

． AA 是△ ABC 的角平分线

3．已知菱形的周长为 96 ㎝，两个邻角的比是 1︰ 2，这个菱形的较短对角线的长是 ( )

A ． 21 ㎝

B ．22 ㎝

C ． 23 ㎝

D ． 24 ㎝ 4．若菱形周长为 52cm ，一条对角线长为 10cm ，则其面积为 ( ) 2 2 2 2 A ．240 cm 2 B ．120 cm 2 C ．60 cm 2 D ．30 cm 2

5．如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为( )

① AC BD ② BAD 90o ③ AB BC ④ AC BD A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①②③ A

7．如图，将一个长为 10cm ，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线

线) 剪下，再打开，得到的菱形的面积为

2

A ． 10cm 2

B ． 20cm 2

D ． 80cm

2

C ． 40cm 2

8．若菱形的边长

为

1cm ，其中一内角

为

60°，则它的面积为 ( )

(虚

C

A ． 3

cm 2

B

2

． 3cm 2

C

． 2cm 2 D ． 2 3cm 2

9．一个菱形两条对角线之比为 1︰ 2， 一条较短的对角线长为 4cm ，那么菱形的边长为 ( ) A ． 2cm

．4cm

C ． (2 2 5)cm

D ． 2 5cm

10．如图，在菱形 ABCD中，∠ A＝

110

， E，F分别是边 AB和 BC的中点，EP⊥CD于点 P，则∠ FPC周长为24，则OH 的长等于

A．35° B ．45°．50° D ．55

P

C

B

C

14．菱形 ABCD中，AE垂直平分 BC，垂足为 E，AB＝4cm．那么，菱形 ABCD的面积

是

对角线 BD的长是

二、填空

题

11．如图，菱形AB1C1D1 的边长为1，B1 60o；作AD2 B1C1于点D2，以AD2为一边，做第D

C

二个菱形AB2 C2 D2 ，使B2 60o；作AD3 B2C2 于点D3，以AD3 为一边做第三个菱形

AB3C3D3 ，使B3 60o；L L 依此类推，这样做的第n 个菱形AB n C n D n的边AD n的长

15．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O，请你添加一个条件：，使得该菱形

为D1

12．如图，菱形ABCD 的边长为2，ABC 45o，则点D的坐标为

13．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的

正方形．

16．如图，菱形ABCD 中，

BD cm．

C

17．菱形的对角线长分别

为

18．己知菱形 ABCD的边长

是

O是对角线AC，BD 的交点，AB 5cm，AO 4cm ，则

6和8，则菱形的边为，菱形的面积

为

6，点 E在直线 AD上，DE＝3，连接 BE与对角线 AC相交于点 M，则MC

AM

的值是 ．

19．如图， □ABCD 中， AE 、CF 分别是∠ BAD 和∠ BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条 件， 使四边形 AECF 为菱形， 则添加的一个条件可以是 （ 只需写出一个即

可， 图中不能 再添加别的“点”和“线” ）.

20．如图，在菱形 ABCD 中， A 60°，E 、F 分别是 AB 、 AD 的中点，若 EF 2，则菱形

ABCD 的边长是 _____________

三、证明题

21．矩形 ABCD 的对角线相交于点 O ， DE // AC ，CE // DB ，CE 、DE 交于点 E ，请问：四边形 DOCE 是什

么四边形请说明理由．

22．在矩形 ABCD 中， AB ＝6cm ， BC ＝8cm ，若将矩形对角线 BD 对折，使 B 点与 D 点重合，四边形

四、解答题

23．在矩形 ABCD 中， AB ＝6cm ， BC ＝ 8cm ， 若将矩形对角线 BD 对折，使 B 点与 D 点重合，四边形

EBFD 是菱形吗请说明理由，并求这个菱形的边长．

24．如图， △ ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN ∥BC ，设 MN 交 BCA 的

平分线于点 E ，交 BCA 的外角平分线于点 F ．

（1）探究：线段 OE 与OF 的数量关系并加以证明； （3 分） （2） 当点 O 在边 AC 上运动时，四边形 BCFE 会是菱形吗若是，请证明，若不是，则说明理由；

（3 分） （3）

当点 O 运动到何处，且 △ ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形 （3 分）

EBFD

是菱形吗请说明理由，并求这个菱形的边长．

D