大学物理16激光和半导体s

2. 粒子数反转 ——产生激光的必要条件
外界 输入 能量 工作物质 ―光泵” 激励过程 非平衡态
方法： 光激发 粒子碰撞 化学激发 核能激发

5
为保证实现粒子数反转必须：
（1）有激励能源 ——合适的能量输入系统 （2）合适的工作物质 ——有合适的能级结构（亚稳态） 一般激发态寿命： t 108 s 亚稳态寿命： t 103 s ~ 1s 具有亚稳能级的物质——激活物质
禁带
注： 由于原子内外层电子的“轨道”重叠的程度不同， 所以电子共有化情况不同。最外层电子“轨道” 重叠的多，电子共有化运动显著，对应的能带 较宽，内层则相反。 各种物质的导电性，由各自的能带结构不同而不同。 16
2.导体和绝缘体
（conductor ．insulator）
固体按导电性能的高低可以分为 电阻率
He 1S 2
E1 1s Ne 1S 2 2 S 2 2 P 6
7
He-Ne激光管的工作原理： 由于电子的碰撞,He被激发到2S的概率比Ne 原子 被激发的概率大； He的2S能级是亚稳态，“很难”回到基态； 在He的激发态上集聚了较多的原子。 由于Ne的5S 与 He的2S的能量几乎相等，在碰撞 中He原子很容易把能量传递给Ne原子回到基态， 而Ne原子则被激发到5S ； 5 s 亚稳能级 6328Å 3p

E Ae kT
则：N n N m
4
例如：氢原子基态E1= –13.6eV， 第一激发态E2= – 3.4eV， E2> E1 在常温 T=300K 时：
N2 N1
E E 2 1 e kT
e

10.2( eV )
1.38 10 23 300
e 394
可见，处在热平衡状态时原子几乎都处在基态。 要使受激辐射占主导地位必须使：Nn >Nm
11
二、半导体
1. 固体的能带 （1）电子共有化 固体具有大量分子、原子 有规则排列的点阵结构。
a
电子受到周期性势场的作用。 由于相邻原子靠的很紧，使电子的内外 各层“轨道”有不同程度的重叠， 外层电子(高能级)，不再局限于一个原子， 电子可以在整个固体中运动。 ——共有化电子 原子的内层电子与原子核结合较紧,一般 不是共有化电子。
10 ~ 10 Ω m
导体
8
4
104 ~ 108Ω m
半导体
10 ~ 10 Ω m
8 20
绝缘体 它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。
E
导体
空 带 禁 带 Eg 导 带
E
导体
带 带
E 导体
空 满 空 带 带 带
的 固 导体 高体 低按 可 导 半导体 以电 分性 为 能 绝缘体
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例如：氦氖激光器 工作物质：混合的氦氖气体
阳极
氦、氖气体
He : Ne 7 : 1
k
阴极
粒子数反转： 被激发的He原子 ——激励能源“光泵” 最终被激发的Ne原子——激活物质
E2 2 s
电子碰撞 亚稳态 碰撞转移

E3 5 s
亚稳态
E2 3 p
6328Å
E1 1s
二、激光的产生
1. 受激辐射
1）自发辐射 2）受激辐射
En Em
h
各原子所发光子的位相、方向、偏振态各不相同。
h
En Em
h h
受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、 相位及传播方向均相同。 ------有光的放大作用 光放大 En 3）受激吸收 光子数越来越少 h
Em
3
En Em
h h
1s 2
2、能量最小原理： 由于能量最低的状态总是最稳定的，所以： 电子填充壳层的 7p 6d 5f 次序，总是每个 7s 电子趋向于占有 6p 5d 4f 最低的能级。 6s 主量子数低，离核 5s 近的壳层首先被电 子填满。 4s
能级高低的次序与主壳层 的次序并不完全一致。
5p
4d 3d
能级的高低 由 n 0 7l 决定。
D、 n 3, l 0, ml 0, ms 1 2
2、氢原子中处于2p状态的电子。描述其量子态的 四个量子数可能取的值为：
( A、 3, 2, 1, ( C、 2, 0, 0,
1
2
)
B、 2, 1, - 1, (
1 1
2
)
1
2)
D、(1, 0, 0,
2
)
3、原子内电子的量子态由(n, l , ml , ms ) 四个 量子数描述。处于基态的氦原子内两个电子的 量子态为 (1,0,0,1 2) 和 (1,0,0,1 2) 。
为
6、试求d支壳层最多能容纳的电子数，并写出 这些电子的 m 和 m 值。
l s
第十六章 一、激光
简介
激光和半导体
普通光源-----自发辐射 激光光源-----受激辐射 激光又名镭射 (Laser)， 它的全名是 “辐射的受激发射光放大”。
(Light Amplification by Stimulated
3P 的寿命比上能级5S要短得多，
这样就可以形成粒子数的反转。
仅仅有粒子数的反转,还不是激光!
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3. 光学谐振腔 (optical harmonic oscillator)

全反射镜

激光 部分反射镜
管内受激发射的光子，沿管轴来回反射、增强， 凡传播方向偏离管轴方向的逸出管外淘汰。 反射镜镀有多层膜，适当选择其厚度，使所需波长 得到“相长干涉”后，反射加强。
量 子 物 理
上节总结： 原子中电子的状态应由四个量子数来决定
me 4 1 En 2 2 2 8 0 h n
n
——主量子数
L l ( l 1)
LZ m
l ——角量子数
m
——轨道磁量子数
LSZ m S
ms ——自旋磁量子数
每一组量子数（n, l, ml , ms）将决定电子的一个状态
１. 服从泡利不相容原理 ２. 服从能量最小原理 2(2l +1)个 孤立原子的一个能级Enl最多能容纳电子： 例如：1s、2s 能级最多容纳 2 个电子。 2p、3p 能级最多容纳 6 个电子。 能级Enl分裂成由 N 条能级组成的能带后， 能带最多能容纳 2(2l +1)N 个电子。
1s、2s 能带，最多容纳 2N 个电子。
4、若角量子数 l 2，则氢原子中电子的角动
量分量 Lz 的可能取值为
0,,2
。
5、原子内电子的量子态由 (n, l , ml , ms ) 四个量子 数描述。当 n, l , ml 一定时，不同的量子态数目
2 ；当 n, l 一定时，不同的量子态数目 为 2(2l 1)；当 n 一定时，不同的量子态数目 2n 2 。 为
则能带中相邻两能级 的间距约10-23eV。
13
E
一般规律：
1. 越是外层电子， 能带越宽，E越大。 2. 点阵间距越小， 能带越宽，E越大。 3. 两个能带有可能重叠。 0 a 1S 2P 2S
离子间距
能带重叠示意图
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（3）能带中电子的排布 一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。
排布原则：
并可得电子的波函数: nlml m s Rnl ( r ) lml ( ) ml ( ) ms 或： nlm m s Rnl(r)Ylm ( , )m
l l
电子自旋波函数 53
s
多电子原子壳层结构
1、泡利不相容原理：
Nn
32 18 8 2
s
4s 2
p
4 p6
d
4d 10
4p
3s
3p
2p
有时 n 较小的壳层未满， n 2 s 较大的壳层上却有电子填入。
1s
1、可描述原子中电子运动状态的量子数组是：
A、 3, l 2, ml 0, ms n
1 1
2 2
B、n 3, l 3, ml 0, ms
C、n 3, l 1, ml 1, ms 1 2
En Em
h h
受激辐射
En
h
Em
自发辐射
受激吸收
工作物质的受激辐射与受激吸收哪个占优势？ 由处在高能态或低能态的原子数决定：
Nm—低能态的原子数
若Nm >Nn 若Nn >Nm
Nn—高能态的原子数
光被吸收
光被放大
从热力学定律知： 处在能量为E的粒子数： N
若： En Em
Nn Nm
En Em e kT 1
f
N
4 f 14
n4
M
3s
2
l 0 l 1 l2 l3
4s 2 4 p6 4d 10 4 f 14
3p
6
3d
10
2s 2
2 p6
1s 2
l 0 3s 2 n 3 l 1 3 p6 L l 2 3d 10 l 0 2s 2 n2 l 1 2 p6 K
电 子 组 态
n1 l 0
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（2） 能带
(energy band)
固体中的电子能级 有什么特点？
量子力学计算表明，固体中若有N个原子， 由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立 原子的每一个能级,变成了N条靠得很近的能 级,称为能带。 N个 新能级 能带的宽度记作E 数量级为 E～eV 晶体中原子数目 N~1023/cm3
Emission of Radiation)
1
1. 激光的特性：
极好相干性: 相干长度可达几十公里 极好单色性：氦氖激光器 10–7Å 千万分之一埃。 极好方向性：发散角～10 -4弧度 极高亮度：几个微米的范围内产生几百万度的高温 极大脉冲瞬时功率：可达～10 14瓦 固体（如红宝石Al2O3） 2.种类： 液体（如某些染料） 按工作物质分类 气体（如He-Ne，CO2） 半导体（如砷化镓 GaAs） 连续式（功率可达104 W） 按工作方式分类 脉冲式（瞬时功率可达1014 W ） 3.波长： 极紫外──可见光──亚毫米 (100 n m ） （1.222 m m ） 2
10
例. 某He-Ne激光器所发6328 Å 的谱线宽度， 10–7Å，计算相干长度 。 解：
c
c2

1
c 2
相干长度：
t 1
l ct c 1 c

c 2 2
(6328 1010 )2 40000m 7 10
E
空 带
满 带
18
绝缘体： 在外电场的作用下，共有化电子很 难接受外电场的能量，所以不形成电流。 E
空 带
从能级图上来看，是因为满带与空 带之间有一个较宽的禁带 （Eg 约3～6 eV）， 共有化电子很难从低能级（满带）跃 迁到高能级（空带）上去。
半导体： 能带结构中满带与空带之间也是禁带， 但是禁带很窄（E g 约0.1～2 eV )。
精心设计管长，使所需频率的波形成驻波（两端为 波节）， 形成稳定的振荡得到加强。
两端装有布儒斯特窗，得到所需的偏振态。
9
He
2S
亚稳态
Ne
20.66
亚稳态
20.61 碰撞转移 5S
4P
20.3
18.7 3P
电子碰撞
3S
1S2
2P6
Ne原子可以产生多条激光谱线,图中标明了最 强的两条: 632. 8nｍ、3. 39 nｍ
光学谐振腔的作用：
（1）产生与维持光的振荡，使光得到加强； （2）使激光具有极好的方向性（沿轴线）； （3）使激光具有极好单色性（选频） 。
总之，对光放大实行选择、控制、增强的作用。
小结：产生激光的必要条件
ｌ. 激励能源（使原子激发） ２. 粒子数反转（有合适的亚稳态能级） ３.光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）
2p、3p 能带，最多容纳 6N 个电子。
15
3p
空带
3s
N
价带(导带)
2p
6N
2N 2N 满带
2s 1s
金属钠的各能带上电子的分布
孤立原子的内层电子能级一般都是填满的， 在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。 孤立原子的最外层电子能级可能填满了电子也 可能未填满了电子。若原来填满电子的， 在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。 若原来未填满电子的， 在形成固体时，其相应的能带也未填满电子。
若孤立原子中较高的电子能级上没有电子， 在形成固体时，其相应的能带上也没有电子。
电子排布时，应从最低的能级排起： 各能带具有的电子数目的多少构成不同的能带 1．满带（排满电子） 各能级完全被电子占据的能带。 2．导带（亦称价带） 能带中只有一部分能级排满电子 3．空带 亦称导带 未排电子 4．禁带 不能排电子
空 满
E 半导体
空 带
E 绝缘体
禁 Eg 带 满 带
Eg 禁带 满 带
它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。
导体：在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。 E E
空 带
导 带 带 带
禁 带 Eg
E 从能级图上来看：
空 满
是因为其共有化电子很容易 从低能级跃迁到高能级上去。