数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习一、引言数据分析是指通过收集、整理、分析和解释数据，以发现其中的规律、趋势和关联性，并为决策提供支持和指导。
数据分析在各个领域都有广泛的应用，包括市场营销、金融、医疗、社会科学等。
本文旨在对数据分析的基本概念和方法进行总结和复习。
二、数据的收集与整理1. 数据收集方法数据收集可以通过问卷调查、实地观察、实验设计等方式进行。
根据研究目的和数据类型的不同，选择合适的数据收集方法非常重要。
2. 数据整理与清洗在进行数据分析之前，需要对收集到的数据进行整理和清洗。
这包括删除重复数据、处理缺失值、处理异常值等。
数据整理的目的是为了确保数据的准确性和完整性。
三、数据的描述与可视化1. 描述性统计描述性统计是对数据进行总结和描述的方法。
常用的描述性统计指标包括平均值、中位数、标准差等。
通过描述性统计，可以了解数据的分布和基本特征。
2. 数据可视化数据可视化是将数据以图表的形式展示出来，以便更直观地理解数据。
常用的数据可视化方式包括柱状图、折线图、散点图等。
通过数据可视化，可以发现数据之间的关系和趋势。
四、数据的分析与解释1. 相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
通过计算相关系数，可以判断变量之间的相关性强度和方向。
相关性分析对于了解变量之间的关联关系非常重要。
2. 回归分析回归分析用于研究自变量和因变量之间的关系。
通过建立回归模型，可以预测因变量的值。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系。
3. 假设检验假设检验用于验证研究假设的真实性。
通过设定零假设和备择假设，并进行统计检验，可以判断研究假设是否成立。
假设检验是数据分析中的重要方法之一。
五、数据的解释与报告撰写数据分析的最终目的是为了提供决策支持和指导。
因此，在进行数据分析后，需要将结果进行解释和报告撰写。
报告应该清晰、准确地呈现数据分析的结果和结论，并提出相应的建议。
六、总结与展望数据分析是一项重要的工作，它可以帮助我们发现问题、解决问题，并为决策提供科学依据。
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习一、引言数据分析是指通过收集、整理、处理和解释数据，从中提取有用的信息和洞察力，以支持决策和解决问题的过程。
本文将对数据的分析进行小结与复习，包括数据收集、数据处理与清洗、数据分析方法和工具等方面的内容。
二、数据收集数据收集是数据分析的第一步，主要通过以下几种方式进行：1. 问卷调查：设计合理的问卷，通过面对面、电话或在线方式收集数据。
2. 实地观察：直接观察和记录现场情况，获取相关数据。
3. 网络爬虫：利用编程技术从互联网上获取数据。
4. 数据库查询：从已有的数据库中提取所需数据。
5. 实验设计：通过实验来收集数据，控制变量以获得准确的结果。
三、数据处理与清洗在数据分析过程中，数据处理与清洗是非常重要的环节，包括以下几个步骤：1. 数据清洗：去除重复数据、缺失数据和异常值，保证数据的准确性和完整性。
2. 数据转换：将数据从原始格式转换为可分析的格式，如将文本数据转换为数值型数据。
3. 数据集成：将多个数据源的数据整合到一个数据集中，方便后续的分析。
4. 数据规约：对数据进行压缩和简化，减少数据集的大小，提高分析效率。
四、数据分析方法数据分析方法是根据具体问题和数据特点选择的，常用的数据分析方法包括：1. 描述性统计分析：通过计算均值、中位数、标准差等指标，对数据进行描述和总结。
2. 相关分析：分析不同变量之间的相关性，了解它们之间的关系。
3. 回归分析：通过建立数学模型，研究自变量对因变量的影响程度。
4. 聚类分析：将数据分成不同的群组，使得同一组内的数据相似度较高，组间差异较大。
5. 时间序列分析：通过分析时间序列数据的变化趋势和周期性，预测未来的发展趋势。
五、数据分析工具数据分析工具是进行数据分析的重要辅助工具，常用的数据分析工具包括：1. Microsoft Excel：提供了丰富的数据处理和分析功能，如排序、筛选、透视表等。
2. Python：一种高级编程语言，拥有丰富的数据分析库，如NumPy、Pandas和Matplotlib。
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总体一个体一样木一样木容量反映一组数据的集中趋势平均数兀=—（X] + 兀2 + +£ ）n "x = x r + aA,—n（其中 n二fi + f?教学设计数据的分析小结与复习骆店镇中心中学吴秉洲复习目标、重点、难点【复习冃标】1、掌握平均数、中位数、众数、方差、极差等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表，解决实际问题.2、掌握加权平均数、极差的计算方法.【重点难点】1、掌握中位数、众数等数据代表的概念.2、选择恰当的数据代表对数据做出判断.知识概览图中位数众数J 概念＜方差「方差的算术平方根 +(兀2-疔+ +(£-疔1标准差y习题提炼：1、填空题.(1) _________________________________ 数据15, 23, 17, 18, 22的平均数是;(2)在某班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人,则这个班学生的平均年龄约是 ___________ ；(3)某一学生5门学科考试成绩的平均分为86分，已知其中两门学科的总分为193分，则另外3门学科的分为__________ ；(4)为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里，对进园的人数进行了统计，这个问题中的总体是__________ ，样木是 _________ ，个体是_________ •基础知识应用题2、某公交线路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了1()个班次的乘车人数，结果如下：20, 23, 26, 25, 29, 28, 30, 25, 21, 23.(1)计算这10个班次乘车人数的平均数；(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据前面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少.综合应用题3、某公司销售人员15人，销售总为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表所示:每人销售量/件1800510250210150120人数113532(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数，中位数和众数；(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理？如不合理, 请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由.探索创新题4、某校对初中毕业生按综合素质、考试成绩、体育测试三项给学生评定毕业成绩，其权重比例为4：4： 2.毕业成绩达到80分以上(含80分)为“优秀毕业生” •小明、小亮和三项成绩如下表所示(单位：分): 综合素质考试成绩体育测试满分100100100小明729860小亮907595小明和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些?(2)升入高中后，请你对他们今后的发展给每人提一条建议.提炼1、计算数据3, 4, 5, 6, 7的方差、标准差、极差.(精确到0.1)2、填空题.(1)数据5, 6, 7, 8, 9的方差是___________________ ;(2)一名运动员5次100米跑的训练成绩如下(单位：秒):10.3, 10.4, 10.5, 10.6, 10.7,则这组数据的方差为____________ ;(3)—名学生军训时连续射靶12次，命中的环数分别为7, 4, 8, 6, 5, 7, 9, 2, 3, 6, 8,7,则这名学生射击环数的标准差为________________ ;(4)某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数统计和计算后结果如下表所示:班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一名同学根据上表得出如下结论：%1甲、乙两班的平均水平相同；%1乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字15()个以上为优秀);%1甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是_________________ .综合应用题3、已知一组数据6, 3, 4, 7, 6, 3, 5, 6.求：(1)这组数据的平均数、众数、中位数；(2)这组数据的方差和标准差.。
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习一、引言在现代社会中，数据分析已经成为了各个行业中不可或者缺的一部份。
通过对数据的采集、整理和分析，我们可以从中获取有价值的信息，为决策提供支持。
本文将对数据的分析过程进行小结和复习，以便更好地掌握数据分析的方法和技巧。
二、数据分析的步骤1. 数据采集数据分析的第一步是采集数据。
数据可以来自各个渠道，例如市场调研、问卷调查、销售记录等。
在采集数据时，需要注意数据的准确性和完整性，确保数据的可靠性。
2. 数据清洗数据清洗是数据分析的重要环节，它包括数据去重、填充缺失值、处理异常值等。
通过数据清洗，可以提高数据的质量，减少错误对分析结果的影响。
3. 数据预处理数据预处理是为了使数据适合进行分析。
它包括数据的标准化、归一化、降维等操作。
通过数据预处理，可以减少数据的维度，提高数据的可分性。
4. 数据分析数据分析是对数据进行统计和分析的过程。
它可以通过统计指标、数据可视化等方法，对数据进行深入挖掘，发现数据中的规律和趋势。
数据分析可以匡助我们理解数据暗地里的故事，为决策提供依据。
5. 结果解释数据分析的最终目的是为了得出结论并解释结果。
在结果解释时，需要清晰地表达分析的目的、方法和结论，以便他人能够理解和接受。
三、数据分析的方法和技巧1. 描述性统计描述性统计是对数据进行总结和描述的方法。
它包括计算数据的均值、中位数、标准差等指标，以及绘制数据的直方图、箱线图等图表。
描述性统计可以匡助我们对数据的分布和变化进行初步了解。
2. 相关分析相关分析是用来研究变量之间关系的方法。
通过计算变量之间的相关系数，可以判断它们之间的相关程度。
相关分析可以匡助我们发现变量之间的关联性，为进一步的分析提供线索。
3. 预测分析预测分析是对未来事件进行预测的方法。
它可以通过建立模型、拟合数据等手段，对未来的趋势和结果进行预测。
预测分析可以匡助我们做出合理的决策，提前做好准备。
4. 数据可视化数据可视化是将数据以图表的形式展示出来的方法。
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习1. 引言数据分析是一种通过收集、整理、处理和解释数据来获得有价值信息的过程。
本文将对数据分析的基本概念和方法进行总结和复习，以便更好地理解和应用数据分析技巧。
2. 数据分析的基本概念2.1 数据数据是指以某种形式记录的事实和观察结果。
数据可以是数字、文本、图像等形式。
2.2 数据分析数据分析是对数据进行系统性的整理、处理、解释和评估的过程。
通过数据分析，可以发现数据背后的规律和趋势，从而做出合理的决策和预测。
3. 数据分析的方法3.1 数据收集数据收集是数据分析的第一步，可以通过问卷调查、实地观察、实验等方式获得数据。
收集到的数据应具有代表性和可靠性。
3.2 数据清洗数据清洗是指对收集到的数据进行筛选、清理和转换，以确保数据的准确性和完整性。
常见的数据清洗操作包括去除重复数据、填充缺失值和处理异常值等。
3.3 数据探索数据探索是对数据进行初步的统计描述和可视化分析的过程。
通过数据探索，可以了解数据的基本特征、分布情况和相关性等。
3.4 数据建模数据建模是指根据数据的特征和目标，选择适当的模型和算法进行数据分析和预测。
常用的数据建模方法包括回归分析、分类算法和聚类分析等。
3.5 数据解释数据解释是对分析结果进行解释和评估的过程。
通过数据解释，可以得出结论和建议，为决策提供支持。
4. 数据分析的工具和技术4.1 统计软件统计软件是进行数据分析的常用工具，如SPSS、R、Python等。
这些软件提供了丰富的统计分析函数和图表绘制功能，方便用户进行数据处理和分析。
4.2 数据可视化数据可视化是将数据通过图表、图形等形式展示出来的过程。
通过数据可视化，可以更直观地理解数据的分布和趋势，发现隐藏在数据中的信息。
4.3 机器学习机器学习是一种通过让计算机自动学习和优化模型，从而实现数据分析和预测的方法。
常见的机器学习算法包括线性回归、决策树和神经网络等。
5. 数据分析的应用领域5.1 市场营销数据分析在市场营销中起着重要作用，可以通过分析客户行为、市场趋势和竞争对手等信息，制定营销策略和推广计划。
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习一、引言数据分析是一种通过采集、整理、解释和展示数据来寻觅模式、关联和趋势的过程。
在现代社会中，数据分析已经成为决策制定和业务发展的重要工具。
本文将对数据分析的基本概念、方法和步骤进行总结，并提供一些复习的建议。
二、数据分析的基本概念1. 数据：数据是对某个事物的描述或者表示，可以是数字、文字、图象等形式。
2. 数据集：数据集是由多个数据组成的集合，可以是结构化或者非结构化的。
3. 变量：变量是数据集中的一个特征或者属性，可以是数值型、分类型或者时间型的。
4. 统计量：统计量是对数据集中某个变量的总结和描述，如平均值、中位数、标准差等。
5. 数据分析：数据分析是对数据进行处理、转换和解释的过程，以获取实用的信息和洞察。
三、数据分析的方法和步骤1. 数据采集：采集和获取需要分析的数据，可以通过调查问卷、实验、观察等方式进行。
2. 数据清洗：对采集到的数据进行清洗和预处理，包括去除异常值、填充缺失值、转换数据格式等。
3. 数据探索：通过可视化和统计方法对数据进行探索，发现数据中的模式、关联和趋势。
4. 数据建模：根据数据的特点和目标，选择合适的建模方法，如回归分析、聚类分析、时间序列分析等。
5. 模型评估：对建立的模型进行评估，检验模型的准确性和可靠性。
6. 结果解释：根据模型和分析结果，对数据进行解释和说明，得出结论和建议。
四、数据分析的工具和技术1. 数据可视化工具：如Tableau、Power BI等，用于创建图表、仪表板和报告，以便更好地理解和展示数据。
2. 统计分析软件：如SPSS、SAS等，用于进行统计分析和建模。
3. 编程语言：如Python、R等，提供了丰富的数据分析库和函数，可以进行数据处理、可视化和建模。
4. 数据库管理系统：如MySQL、Oracle等，用于存储和管理大量的结构化数据。
五、数据分析的复习建议1. 复习基本概念：回顾数据、数据集、变量、统计量等基本概念的定义和特点。
第20章《数据的分析小结与复习》
表示波 动的量
定义
意义
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，
各数据与它们的__平__均__数__的差的
平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2， …，(xn－x)2，我们用它们的平均 数，即用 ___1n _(_x1__x_)2__(_x_2 __x)_2 _ __(x_n__x_)2__来衡 量这组数据的波动大小，并把它
优等品数量(个)
平均数 方差
A
16
4.990 0.103
B
10
4.975 0.093
(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A， B两种技术做出评价；从市场销售的角度看，你认为 推广哪种种植技术较好？
解：(2)从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西 瓜优等品数量较多，所以A种技术较好；从平均数的 角度看，因A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近 5kg，所以A种技术较好；
(2) 分别计算成绩的平均数和方差，
填入表格. 若你是老师,将小明与小亮 的成绩比较析后, 将分别给予他们 怎样的建议？
小明 小亮
平均数
13.3 13.3
方差
0.004 0.02
解：从平均数看，两人的平均水平相同；从方差 看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大.
给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提升 短跑成绩；
从方差的角度看，因B种技术种植的西瓜质量的方差 更小，所以B种技术种植的西瓜质量更为稳定；
从市场销售角度看，因优等品更畅销，A种技术种植 的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因 而更适合推广A种技术.
针对训练
1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中 不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位： 袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则 他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（ C ）
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习在数据分析的过程中，对数据进行整理、清洗、分析和可视化是非常重要的步骤。
通过这些步骤，我们可以从数据中获取有价值的信息，并做出相应的决策。
本文将对数据的分析过程进行小结，并提供一些复习的关键点。
1. 数据整理与清洗在数据分析之前，我们首先需要对数据进行整理和清洗，以确保数据的准确性和一致性。
这包括去除重复值、处理缺失值、处理异常值等。
在整理和清洗数据时，我们可以使用各种工具和技术，如Excel、Python、SQL等。
2. 数据分析方法在数据分析过程中，有许多常用的方法和技术可以帮助我们理解数据。
以下是一些常见的数据分析方法：a. 描述性统计描述性统计是对数据的基本特征进行总结和描述的方法。
常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差、最大值、最小值等。
b. 探索性数据分析（EDA）探索性数据分析是通过可视化和统计方法来探索数据的分布、关系和异常值等。
常用的EDA方法包括直方图、散点图、箱线图等。
c. 假设检验假设检验是用来验证某个假设是否成立的统计方法。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
d. 回归分析回归分析是用来研究变量之间关系的统计方法。
常用的回归分析方法包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。
e. 聚类分析聚类分析是将相似的数据点归为一类的方法。
常用的聚类分析方法包括K均值聚类、层次聚类等。
f. 时间序列分析时间序列分析是用来研究时间相关数据的统计方法。
常用的时间序列分析方法包括平稳性检验、自相关函数、移动平均等。
3. 数据可视化数据可视化是将数据以图表或图形的形式展示出来，以便更好地理解数据。
常用的数据可视化工具包括Excel、Tableau、Python的matplotlib和seaborn库等。
常见的数据可视化图表包括柱状图、折线图、散点图、饼图等。
4. 数据分析的注意事项在进行数据分析时，还需要注意以下几个方面：a. 数据的质量数据的质量对于分析结果的准确性至关重要。
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习一、引言数据分析是指通过收集、整理、处理、分析和解释数据，从中获取有用信息并支持决策的过程。
在各行各业中，数据分析已经成为一项重要的技能。
本文将对数据分析的基本概念、常用方法和技巧进行总结和复习。
二、数据分析的基本概念1. 数据：数据是指通过观察、实验或调查获得的事实或信息，可以是数字、文字、图像等形式。
2. 数据分析：数据分析是对数据进行收集、整理、处理、分析和解释的过程，旨在发现数据中的模式、趋势和关联，并从中提取有用的信息。
3. 数据集：数据集是指一组相关的数据，可以是表格、数据库、文本文件等形式。
4. 变量：变量是指数据集中的一个属性或特征，可以是数值型、分类型或时间型。
5. 统计指标：统计指标是对数据进行描述和总结的量化指标，常用的统计指标包括均值、中位数、标准差等。
6. 数据可视化：数据可视化是将数据以图表、图像等形式展示出来，以便更直观地理解数据和发现数据中的模式。
三、常用的数据分析方法和技巧1. 描述性统计分析：描述性统计分析是对数据进行描述和概括的方法，常用的统计指标包括均值、中位数、标准差等。
通过描述性统计分析，可以了解数据的分布、集中趋势和离散程度。
2. 探索性数据分析（EDA）：探索性数据分析是一种通过可视化和统计方法探索数据的方法，旨在发现数据中的模式、趋势和关联。
常用的EDA技巧包括直方图、散点图、箱线图等。
3. 假设检验：假设检验是一种通过对样本数据进行统计推断来判断总体参数的方法。
常用的假设检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
4. 回归分析：回归分析是一种通过建立数学模型来探究自变量与因变量之间关系的方法。
常用的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归等。
5. 聚类分析：聚类分析是一种将数据集中的对象划分为不同的组或类别的方法，常用的聚类分析方法包括K均值聚类、层次聚类等。
6. 时间序列分析：时间序列分析是一种对时间相关数据进行建模和预测的方法，常用的时间序列分析方法包括平稳性检验、自相关函数分析、ARIMA模型等。
人教版数据的分析小结与复习
典例精析
方差越大 ，数据波 动越大， 越不稳定 ； 方差越小 ，数据波 动越小， 越稳定.
典例精析
知识点三 用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想，如 果所要考察的总体包含很多个体，或者考察 本身带有破坏性，考察总体平均数和总体方
差估 计总 体方
程
方差越大，数据的波动越大；
差
度
方差越小，数据的波动越小
知识点一 平均数、中位数、众数
一般地，对于n个数 x1,x2,,xn ，我们把 x = x1x2 xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x=x1ww 1+1+xw 2w 22++
；如果数据的个数是偶数，则中间两个
数的平均数为这组数据的中位数
众 数 一组数据中出现次数最多的数
均数 估计 用 总体 样 平均 本数 估 计
析数
据就
若n个数的平均数是 x ，则这n个数据的
波 动
方 差 方差为 s2 1 n [(x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2]
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数。
权反映数据的重要程度，权的改变一般会影响这组数据的平均水平。
中位数： 将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排
列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
众数： 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做
北师大版八年级数学上册第6章 数据的分析小结与复习
小结与复习
平均数、加
数据的一般
权平均数
水平或集中 趋势
中位数 众数
计 算
数据的分析
公 式
数据的离散 程度或波动
大小
方差
数据的代表
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平
算术 平 均数
一般地，如果有 n 个数x1，x2，…，xn，那么
x
1 n
( x1
x2
xn
)
叫做这
n
个数的平均数
均 数
加权 平 均数
一般地，如果在 n 个数 x1，x2，…，xn 中，x1 出现 f＋…1 次f，k＝，xknx这)2，出k那现个么数f2x次的，加1n …(权x1，平f1 x均kx出2数f2现， 其fk 次中x(kf其1f，k )中叫f2，f做1＋…xf，21＋，fk…x叫2，
做 x1，x2，…，xk 的权，f1＋f2＋…＋fk＝n
解析：(3 + 4 + 3.5 + 3 + 4.5 + 6)÷6 = 24÷6 = 4 (吨).
2. 某班体育委员统计了全班 45 名同学一周的体育锻炼 时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻 炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（ B ） A．18，18 B．9，9 C．9，10 D．18，9
解：①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队 的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在 中上游，所以支持八年级队成绩好．(注：任说两条 即可)
6. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛， 现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习一、引言数据分析是一种对收集到的数据进行解释和理解的过程，通过对数据的分析可以揭示出数据背后的规律和趋势，为决策提供科学依据。
本文将对数据分析的基本概念、常用方法和步骤进行总结和复习。
二、数据分析的基本概念1. 数据：数据是描述事物特征或属性的符号记录，可以是数值、文字、图像等形式。
2. 数据分析：数据分析是对收集到的数据进行处理、解释和推断，以获取有用信息的过程。
3. 数据集：数据集是指收集到的一组相关数据，可以是表格、数据库或其他形式的数据集合。
4. 变量：变量是研究对象的某个特征或属性，可以是数值型、分类型或顺序型。
5. 统计量：统计量是对数据集中的数据进行总结和描述的指标，如均值、中位数、标准差等。
三、数据分析的常用方法1. 描述统计分析：描述统计分析用于对数据进行总结和描述，包括计数、频率分布、平均数、中位数等。
2. 探索性数据分析：探索性数据分析用于发现数据中的规律和趋势，通过可视化和图表分析来探索数据的特点。
3. 推断统计分析：推断统计分析用于通过对样本数据进行推断来得出总体的特征和规律，包括假设检验和置信区间等方法。
4. 预测分析：预测分析用于根据历史数据和趋势来预测未来的情况，包括时间序列分析、回归分析等方法。
四、数据分析的步骤1. 定义问题：明确需要解决的问题和目标，确定数据分析的目的和范围。
2. 收集数据：收集与问题相关的数据，包括内部数据和外部数据。
3. 数据清洗：对收集到的数据进行清洗和预处理，包括处理缺失值、异常值、重复值等。
4. 数据探索：对数据进行可视化和统计分析，发现数据的规律和趋势。
5. 数据建模：根据问题的需求选择合适的建模方法，建立数学模型进行数据分析。
6. 模型评估：评估模型的准确性和可靠性，对模型进行优化和改进。
7. 结果解释：将分析结果转化为可理解的语言，解释和解读数据的含义。
8. 决策支持：根据数据分析的结果提供决策支持和建议，为决策提供科学依据。
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习引言概述：数据分析是一项重要的技能，它使我们能够从大量的数据中提取有用的信息和洞察力。
在这篇文章中，我们将对数据分析的一些关键概念和技巧进行小结和复习。
我们将从数据的收集和整理开始，然后讨论数据的探索和可视化，接着介绍数据的分析和建模，最后探讨数据的解释和应用。
一、数据的收集和整理：1.1 数据源的选择：在进行数据分析之前，我们需要确定数据的来源。
这可能包括从数据库、API、文件或调查问卷中收集数据。
我们应该选择最适合我们研究目的的数据源。
1.2 数据清洗：在进行数据分析之前，我们需要对数据进行清洗，以确保数据的准确性和完整性。
这可能包括删除重复数据、处理缺失值和异常值，以及统一数据格式等。
1.3 数据整理：在数据清洗之后，我们需要对数据进行整理，以便更好地理解和分析。
这可能包括数据的重塑、合并和转换等操作，以满足我们的分析需求。
二、数据的探索和可视化：2.1 描述性统计分析：在进行数据分析之前，我们应该对数据进行描述性统计分析，以了解数据的基本特征。
这可能包括计算均值、中位数、标准差和百分位数等统计指标。
2.2 数据可视化：为了更好地理解和传达数据，我们可以使用各种图表和图形进行数据可视化。
这可能包括柱状图、折线图、散点图和箱线图等，以展示数据的分布、趋势和关系。
2.3 探索性数据分析：通过对数据进行探索性数据分析，我们可以发现数据中的模式和趋势，以及可能存在的异常值和离群点。
这可能包括使用统计方法和可视化工具来探索数据的关系和变化。
三、数据的分析和建模：3.1 统计分析方法：在进行数据分析时，我们可以使用各种统计分析方法来推断总体特征和进行假设检验。
这可能包括 t 检验、方差分析、回归分析和聚类分析等。
3.2 机器学习算法：除了传统的统计分析方法，我们还可以使用机器学习算法来进行数据分析和建模。
这可能包括决策树、随机森林、支持向量机和神经网络等算法。
3.3 模型评估和选择：在使用数据进行建模之后，我们需要对模型进行评估和选择。
数据的分析小结与复习
数据的分析小结与复习1. 引言数据分析是一种通过收集、整理、解释和呈现数据来发现、解决问题和支持决策的过程。
本文将对数据分析的基本概念和方法进行总结，并提供复习的建议。
2. 数据分析的基本概念2.1 数据收集数据收集是指获取和记录数据的过程。
数据可以通过各种方式收集，如调查问卷、实验、观察等。
收集到的数据可以是定量的（数值型）或定性的（非数值型）。
2.2 数据整理数据整理是指对收集到的数据进行清洗、整理和转换的过程。
这包括删除重复数据、处理缺失值、转换数据类型等。
2.3 数据分析数据分析是指对整理好的数据进行统计和推断的过程。
常用的数据分析方法包括描述统计、推论统计、数据可视化等。
2.4 数据解释数据解释是指对分析结果进行解释和说明的过程。
通过解释数据分析的结果，可以得出结论并支持决策。
3. 数据分析的方法3.1 描述统计描述统计是对数据进行总结和描述的方法。
常用的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等。
这些指标可以帮助我们了解数据的分布和变异程度。
3.2 推论统计推论统计是通过对样本数据进行分析，推断总体特征的方法。
常用的推论统计方法包括假设检验、置信区间估计等。
这些方法可以帮助我们判断样本数据是否代表总体，并进行推断。
3.3 数据可视化数据可视化是通过图表、图像等形式将数据呈现出来的方法。
常用的数据可视化工具包括条形图、折线图、饼图等。
数据可视化可以帮助我们更直观地理解数据的特征和趋势。
4. 数据分析的复习建议4.1 复习基本概念复习数据分析的基本概念，包括数据收集、数据整理、数据分析和数据解释。
了解这些基本概念是进行数据分析的基础。
4.2 学习数据分析方法学习常用的数据分析方法，包括描述统计、推论统计和数据可视化。
掌握这些方法可以帮助我们更准确地分析数据，并得出合理的结论。
4.3 实践数据分析通过实践数据分析案例，将理论知识应用到实际问题中。
可以使用数据分析软件或编程语言进行实践，如Excel、Python等。
【教学设计】《数据的分析小结与复习》(人教版).docx
《数据的分析小结与复习》♦教材分析J本课是全章的冋顾与复习，是在学习完本章内容后，回顾数据的收集、整理、描述、分析的过程，整理数据分析相关的概念及其关系，建立统计知识之间的联系，综合运用统计知识解决实际问题，再次感悟样木估计总体的思想.1.会计算平均数、中位数、众数和方差；2.进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的呈表示数据的集屮趋势和波动程度；3.经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用.♦教学重难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想.多媒体：PPT课件、电子白板♦教学过程这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器.质检员抽样调查各10颗甲、乙两种杨梅的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）:甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16你对这两种杨梅的品质作何评价?二、想一想：（1）本章我们学习了哪些统计量？这些统计量各有什么特点？怎样用它们做数据分析?（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的方法的？（3）统计一般分哪些步骤进行？三、理一理：请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示数据收集一数据整理一数据描述一数据分析元屮二12・4, x,=12 5^=2. 04, s|=3・2数据的集中趋势平中众均位数数数数据的波动程度方差四、练一练：练习1数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3 ： 3 ： 4的比例确定.已知小明的作业分数90分，课堂表现分数85分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为84. 5.练习2数据2, 0, -2, 2, 4, 2, -1的平均数是—1 _________________ ,中位数是______ 2_,众数是—2 _______ ,方差是今 .练习3某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周屮不同包装（10 kg, 20 kg, 50 kg）的大米的销售量（单位:袋）如T： 10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。
人教版八年级数学下册《数据的分析小结与复习》教学设计
人教版八年级数学下册第20章《数据的分析小结》教学设计难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学资源教材，教参，备课组意见教法设计自主学习、启发引导本课重点解决问题构建知识体系本课学生所得课前准备学生预习准备预习课本，完成自主学习任务单教师教学准备研读教材、教参，分析学生学情教学过程1复习平均数、中位数、众数基本概念2举例说明平均数、中位数、众数的意义.3算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数“权”的意义.举例说明怎样用方差刻画数据的波动程度.5举例说明刻画数据特征的量在决策中的作用.6搜集关于“统计学”方面的资料（如学科发展史、思想方法、人物等），从某个角度谈谈你对统计的认识.分组展示第一组：1复习平均数、中位数、众数相关概念；平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.计算公式:平均数:是反映一组数据的平均水平情况的量.中位数定义：把一组数据从小到大的顺序排列，位于中间的数称为这组数据的中位数.众数的定义：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数.（允许一组数据有多个众数出现）2举例说明平均数、中位数、众数的意义；本周是学校合理化建议周，为此我们小组对于参加体育锻炼的情况进行了调查，从三个年级随机抽取了50名学生，对他们在一周内平均每天参加体育锻炼的时间进行了统计，请你根据统计表所提供的信息回答以下问题：（1）样本中每天参加体育锻炼的时间为60分钟的学生有名；（2）样本的平均数约为分钟，中位数是分钟，众数是分钟；（3）若全校共有1200名学生，请你估计每天参加体育锻炼时间超过1小时的有人（4）请指出用（2）中的哪个数据反映该学校的学生参加体育锻炼的实际水平更合理些．请说出你的理由；（5）为保证学生每天有1小时的体育锻炼时间，我们应向校长提出哪些合理化建议？3拓展延伸；小明同学所在班级有36个人，这次他考了80分，全班同学的平均分是78分。
数据分析总结复习与小结
本章提高本章知框架建立框架系整理型之一求一数据的均匀数假如一数据中各个数据出的数不同，或许各个数据的重要程度不同，算加x1w1＋ x2w 2＋⋯＋x n w n均匀数，算公式x＝ (w1， w2，⋯， w n分是数据 x1， x2，⋯， x n w 1＋ w2＋⋯＋ w n 的 )．里各数据的“” 地反应了数据的相“ 重要程度”，往常是以以下情况出的：(1)以数据出的次数 (即数 )出各数据的“ ”；( 2)以比的形式出各数据的“” ；(3)以百分数的形式出各数据的“ ”．例 1 老行苹果科学管理，把一片苹果林分红甲、乙两部分，甲地用新技管理，乙地用老方法管理，管理成真同样．在甲、乙两地上各随机取 20 棵苹果，依据每棵量把苹果区分红 A ，B ，C，D ，E 五个等 (甲、乙两地的等区分准同样，每数据包含左端点不包含右端点 )画出：图20－ T－ 1(1)仔细阅读统计图，补全直方图，并求 a 的值及相应扇形的圆心角度数；(2) 选择适合的统计量，比较甲、乙两块地的产量水平，并说明试验结果．[ 分析 ] (1) 用样本容量减去其余各组的频数即为 B 等级的频数， a%＝1－其余小组的百分比，B 等级对应圆心角度数＝a%×360°；(2) 算出乙块地各个等级的苹果树棵数，利用组中值确立每小组的产量，再用加权均匀数计算两块地的均匀产量，而后进行比较．解： (1)甲块地 B 组的频数为20－ 1－ 3－ 5－ 5＝ 6，补全直方图以下：图20－ T－ 2∵a%＝ 100% － 15%－ 10%－ 20% － 45%＝ 10%，∴a＝ 10.相应扇形的圆心角为360°× 10%＝ 36° .(2) 乙块地上A， B，C， D， E 五个等级的苹果树棵数分别为： A 等级 20× 15%＝ 3(棵 )；B 等级 20×10%＝ 2(棵 )；C 等级 20× 45%＝9(棵 )；D 等级 20× 20%＝ 4(棵 )；E 等级 20×10% ＝2(棵 )．∵x甲＝ 95× 5＋ 85× 6＋75× 5＋ 65× 3＋ 55× 1＝80.5(kg),20x乙＝95× 3＋ 85× 2＋ 75× 9＋ 65× 4＋ 55×2＝75(kg)，20∴x 甲 >x 乙．∴由样本预计整体的思想，说明经过新技术管理甲块地苹果产量高于乙块地苹果产量．[ 概括总结 ] 此题属于开放型题，在没有指明利用哪个统计量进行剖析说明的状况下果一组数据中没有极端值，则首采用均匀数进行比较，假如用均匀数分辨不出利害，如，再考虑用中位数、众数、方差比较；若一组数据中有极端值，则除了考虑用均匀数外，还一定再考虑从中位数、众数、方差几个方面进行比较．针对训练1．某企业人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩以下表所示，并依录取的程序，组织 200 名员工对三人进行民主评论投票介绍，三人得票率如图 20－ T－ 3 所示． (没有弃权票，每位员工只好投 1 票，每得 1 票记 1 分)测试项目测试成绩甲乙丙专业知识737467(1)请填出三人的民主评论得分：甲得________分，乙得 ________分，丙得 ________分；(2)依据招聘简章，人事部将专业知识、民主评论两项得分按 6∶ 4 的比率确立个人成绩，成绩较好者将被录取，那么 ________将被录取，他的成绩为 ________分．图 20－ T－ 3[ 答案 ] (1)70 68 62 (2) 甲71.8[ 分析 ] (1) 由扇形统计图可求三人的民主得分：甲为35%× 200＝ 70(分)，乙为 34%×200 ＝ 68(分 )，丙为 31%× 200＝62(分 )．(2)利用加权均匀数计算公式计算三人成绩的加权均匀数．种类之二均匀数、中位数、众数的计算及其应用均匀数、中位数、众数都是一组数据集中趋向的代表，均匀数应用最宽泛，它反应了一组数据的均匀水平，当数据颠簸不大时，它是一个较好的代表值．但当极端值相差很大时，，这时能够考虑用中位数作为一般水平的代表值．中它易受极端值影响，则不可以代表一般水平位数是一个地点值，代表着中间水平．当一组数据中同样数据多次重复出现时，众数常常是人们关注的一个代表值．实质剖析数据时，应视详细情境，按其观察的对象合理使用均匀数、中位数或众数．例 2如图20－T－4是某市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速状况(单位：km/h)．(1)计算这些车的均匀速度；(2)大部分车以哪一个速度行驶？(3)中间的车速是多少？图20－ T－ 4[ 分析 ] 先利用加权均匀数的计算公式计算出均匀数，大部分车的速度其实就是这组数据的众数，中间的车速就是这组数据的中位数．解： (1)x ＝40× 1＋ 41× 3＋ 42×6＋ 43×5＋ 44× 3＋ 45× 2＝42． 6(km/h)．1＋ 3＋6＋ 5＋ 3＋ 2(2)这组数据的众数为 42 km/h，所以大部分车以 42 km/h 的速度行驶．(3) 这组数据的中位数为42.5 km/h，所以中间的车速是42.5 km/h.[ 概括总结 ] 解决这种问题第一要看懂题目中的图表信息，而后灵巧运用所学习的观点解决问题．注意中位数必定是将一组数据从小到大(或从大到小 )摆列后中间的一位(数据个数为奇数 )或中间两个数的均匀数( 数据的个数为偶数)．众数是一组数据中出现次数最多的数，一组数据能够有一个众数，也能够有多个众数．针对训练2．在一次射击比赛中，19名参赛运动员射击(每人打 30 发 )的环数以下表：环数24252627282930人数112247 2求出中位数、众数、均匀数，并说明在这个问题中，中位数、众数、均匀数各说了然什么． (结果精准到 0.1 环)[ 分析 ] 解答好此题的要点是要分清中位数、众数、均匀数在反应一组数据时有各自不同的重视点．解：表里的 19 个数据可当作是按从小到大的次序摆列的一组数据，此中地点在最中间的第 10 个数据是28 环，即这组数据的中位数是28.0 环．在 19 个数据中， 29 环出现了7 次，是出现次数最多的一个数据，即这组数据的众数是29.0 环．这组数据的均匀数是1x＝19(24× 1＋ 25× 1＋ 26× 2＋ 27×2＋ 28×4＋ 29× 7＋ 30× 2)≈27.9(环 )．参赛运动员射击环数的中位数是28.0 环，说明 28.0 环以下和28.0 环以上的数据大概各占一半；参赛运动员成绩的众数是29.0 环，说明射击环数为29.0 环的人数最多；参赛运动员射击环数的均匀数为27.9 环，说明全部参赛运动员的均匀成绩是27.9 环．[ 评论 ] 我们看到，中位数、众数与均匀数从不同的角度描绘了一组数据的集中趋向，其中又以均匀数的应用最为宽泛．种类之三应用数据的代表进行决议思想方法：均匀数、中位数、众数都是描绘一组数据集中趋向的量，但它们描绘的角度和合用的范围不尽同样．在详细问题中，终究用谁来描绘一组数据的集中趋向，就要看数据的特色和人们所关怀的问题，进而做出科学的选择和决议．例 3三个生产日光灯管的厂家在广告中声称，他们生产的日光灯管在正常状况下，灯管的使用寿命为12 个月．工商部门为了检查他们宣传的真切性，从三个厂家中各抽取11 个日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月 )以下表：甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617试问： (1) 这三个厂家的广告分别利用了统计量中的哪一个特色量(均匀数、中位数、众数 )进行宣传？(2) 假如三种日光灯管的售价同样，作为顾客，你会选购哪个厂家的产品？请说明原由．[ 分析 ] (1) 分别计算出甲厂、乙厂和丙厂灯管使用寿命的均匀数、中位数和众数作答；(2) 均匀数、中位数和众数都能够作为一组数据的代表，从不同的角度供给信息，所以此题的答案不独一，只需合理即可．一般来说，厂家看哪一个特色数对其有益便会利用哪个特色数进行宣传；而作为花费者，选购哪个厂家的产品，主要看哪个厂家的产品的使用寿命长．解： (1)甲、乙、丙三个厂产业品使用寿命的均匀数分别为1x 甲＝11×(7 ＋8＋ 9＋ 9＋ 9＋ 11＋ 13＋14＋ 16＋17＋ 19)＝12(月 )；1x 乙＝11×(7 ＋7＋ 9＋ 9＋ 10＋ 10＋12＋ 12＋12＋ 13＋14)≈ 10.5(月 )；1x 丙＝11×(7 ＋7＋ 8＋ 8＋ 8＋ 12＋13＋ 14＋15＋ 16＋17)≈ 11.4(月 )．甲、乙、丙三个厂产业品使用寿命的中位数分别为11 月， 10 月， 12 月．甲、乙、丙三个厂产业品使用寿命的众数分别为9 月， 12 月， 8 月．所以甲厂家的广告利用了均匀数进行宣传，乙厂家的广告利用了众数进行宣传，丙厂家的广告利用了中位数进行宣传．(2) 答案不独一．如：采用甲厂家的产品，因为它的均匀数较真切地反应了日光灯管的使用寿命；采用丙厂家的产品，因为它有一半的日光灯管使用寿命超出12 个月．[ 概括总结] 均匀数、中位数和众数都反应了一组数据的集中程度，此中，均匀数在实质生活中应用比较宽泛，在详细应用时要依据详细状况选择适合的数据代表作出合理的决议．针对训练3．某中学对全校学生60 秒跳绳的次数进行了统计，全校均匀次数是100，某班体育委员统计了全班50 名学生 60 秒跳绳的成绩，列出的频数散布直方图如图20－ T－ 5 所示 ( 每个分组包含左端点，不包含右端点)．求：(1)该班 60 秒跳绳的均匀次数起码是多少？能否超出全校均匀次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩所在的范围．图20－ T－ 5解： (1)该班 60 秒跳绳的均匀次数起码是(60× 4＋ 80× 13＋ 100× 19＋ 120× 7＋ 140× 5＋160× 2) ÷50＝ 100.8.因为 100.8>100 ，所以必定超出全校均匀次数．(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4＋13＋19＝36，可知中位数必定在100～120 范围内．4．某年轻岛市春天房交会时期，某房地产企业对参加本次房交会的花费者进行了随机问卷检查，共发放了1200 份检盘问卷，实质回收了1000 份．该房地产企业依据问卷状况作了以下双方面的统计：，(1)依据被检查花费者年收入状况制成的统计表：年收入 (元 ) 各段被检查花费者人数占被检查花费者总人数的百分比2 万以下50%2 万～ 4 万 (不含 4 万 ) 26%4 万～ 6 万 (不含 6 万 ) 14%6 万～ 8 万 (不含 8 万 ) 7%8 万～ 10 万3%(2)如图 20－ T－ 6 是依据被检查花费者打算购置不同住宅面积的人数状况制成的扇形统计图：①80 m2以下；②80 m2～100 m2 (不含 100 m2)；2 2 2③ 100 m ～120 m (不含 120 m ) ；④ 120 m2 ～140 m2(不含 140 m2) ；⑤ 140 m2 以上．依据上述信息，解决以下问题：(1)被检查的花费者均匀年收入约为________万元；(2)打算购置 80 m2～ 100 m2的花费者人数为 ________；(3) 假如你是该房地产企业的开发商，请你从建房面积等方面说说你此后的工作打算(不超过30 字 )．图20－ T－ 6[ 分析 ] 表中给出的数据是拥有连续性的分组数据，能够选用各组的组中值代表该组实质值，由此求出全部数据的均匀数．由扇形图求出购置80 m2～ 100 m2的人数，并由上述两个数据预计整体，提出建议．(1)依据表中数据，能够得出各小组的组中值，由题意得总人数为 1000，于是 x＝（1× 50%＋3× 26%＋ 5× 14%＋ 7× 7%＋9× 3%）× 10001000 ＝ 2.74(万元 )．(2) 由题意得样本容量为1000，由扇形图知打算购置80 m2～ 100 m2的人数占总人数的百分比为 1－ (16% ＋ 20%＋24%＋ 4%)＝ 36%.∴打算购置 80 m2～100 m2的花费者人数为36%× 1000＝360(人 )．解： (1)2.74(2)360(3)由 (2)可预计打算购置 80 m2～ 100 m2的人数最多，应适合增添这种住宅的开发建设．种类之四方差的计算及应用方差是描绘一组数据颠簸大小的量，是权衡一组数据偏离其均匀数的大小(即颠簸大小 ) 的特色数．在剖析数据时，除了关怀数据的“ 均匀水平” 外，还要关注数据的失散程度，即相关于“ 均匀水平” 的失散程度．我们常用方差反应数据的失散程度，方差较小的数据，波动性较小，说明稳固性强；方差较大的数据，颠簸性较大，说明稳固性差．在生活中常常用方差的大小评估测试成绩、产质量量等的稳固性，以便抉择“ 方案”“ 选拔”“ 决议” 等问题．例 4已知样本数据1， 2，4， 3， 5，以下说法不正确的选项是()A．均匀数是 3 B．中位数是 4C．这组数据无众数D．方差是 2[ 分析 ] B由均匀数计算公式可得x＝15× (1＋ 2＋ 4＋ 3＋5)＝ 3，所以 A 正确．把各个数据按从小到大的次序摆列，最中间的数据是3，由中位数的定义知这组数据的中位数是3，所以 B 不正确．这组数据没有出现次数最多的数，所以无众数，所以C正确．由方差计算公式，得 s2＝15×[(1 － 3)2＋ (2－ 3)2＋ (4－ 3)2＋ (3－ 3)2＋ (5－ 3)2] ＝ 2，所以 D 正确．应选 B.[ 概括总结 ] 均匀数、中位数、众数与方差都是描绘一组数据的特色数，正确理解定义，娴熟掌握计算方法，是正确计算它们的要点．针对训练5．林波的妈妈开了一个早饭店，主要经营“油条”“麻团”“包子”等早点，可妈妈经营不善，常常有某种早点滞销或畅销，造成了浪费或损失．懂事的林波联合所学的统计知识为妈妈统计了 1 号至 10 号的销售状况，并绘制了下表(单位：个 )：日期1 2 3 4 5 6 7 8 9 10分类油条20 10 5 18 28 29 50 43 15 20麻团70 40 80 75 84 82 79 86 100 96包子40 46 60 50 45 58 34 49 62 72(1)计算各样早点的日均匀销量，并说明哪一种早点销量更大些；(2)计算各样早点销量的方差 (结果保存两位小数 )，并比较哪一种早点销量稳固；(3)若是你是林波，你会给妈妈哪些建议？解： (1)油条的均匀数是23.8 个，麻团的均匀数是79.2 个，包子的均匀数是51.6 个．故麻团的销量最大．(2)油条的方差是 178.36，麻团的方差是 243.16，包子的方差是 116.44.故包子的销量相对稳固些．(3) 每日做的油条、麻团、包子的个数以各自的日均匀数为参照，包子可适合放宽一些．种类之五四应用数据的颠簸进行决议在解决实质问题时，要同时剖析数据的一般水平与颠簸性，二者之间有着亲密的联系，需要经过计算，而后对数据进行全面剖析，并联合实质作出合理的判断和决议．例 5为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走进阳光下，踊跃参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”活动．短跑运动，能够锻炼人的灵巧性，增强者的迸发力，所以小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组，在近几次百米训练中，所测成绩如图20－ T－7，请依据图中所示解答以下问题．(1) 请依据图中信息，补全下边的表格：测试次数第 1 次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3(2)从图中看，小明、小亮哪次的成绩最好？(3)分别计算他们的均匀数、方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别赐予他们如何的建议？图20－ T－ 7[ 分析 ] (1) 从折线图中读取要填写的数据；(2) 由图中点的高低，可说明成绩的利害，时间越短，成绩越好； (3) 经过计算，联合特色数进行剖析．解： (1)从左到右挨次填：13.4， 13.2.(2)从图中看出小明的第 4 次成绩最好，小亮的第 3 次成绩最好．(3)小明： x 小明＝1×(13.3 ＋ 13.4＋13.3＋ 13.2＋ 13.3) ＝13.3(秒 )， 5方差： s 小明2＝1× [(13.3 － 13.3) 2× 3＋ (13.4－ 13.3)2＋ (13.2－13.3)2 ]＝0.004；51小亮： x 小亮＝5× (13.2＋ 13.4＋ 13.1＋13.5＋ 13.3)＝ 13.3(秒 )，方差： s 小亮2＝15× [(13.2 － 13.3)2＋ (13.4－ 13.3) 2＋ (13.1 － 13.3)2＋ (13.5－ 13.3)2＋(13.3 －13.3)2]＝ 0.02.从均匀数看，两人的均匀水平相等；由方差看，小明的成绩较稳固，小亮的成绩颠簸较大．建议小明增强锻炼，提高迸发力，提高短跑成绩；建议小亮总结经验，找出成绩忽高忽低的原由，在稳固中求提高．针对训练6．某初中数学老师要从甲、乙两位学生中选一名参加数学比赛，甲、乙两人前 5 学期的数学成绩 (单位：分 )以下表：第一学期第二学期第三学期第四学期第五学期甲75 80 85 90 95乙95 87 88 80 75(1)分别求出甲、乙两人前 5 学期的数学均匀成绩；(2)分别画出甲、乙两人前 5 学期的数学成绩折线图；(3)假如你是老师，你以为该选哪位学生参加数学比赛？请简要说明原由．解： (1)甲的均匀成绩：(75＋80＋ 85＋90＋ 95) ÷5＝ 85(分 )，乙的均匀成绩：(75＋ 80＋ 87＋ 88＋ 95) ÷5＝85(分 )．(2)如图 20－ T－8：图20－ T－ 8(3)派甲去，因为甲的成绩奉上涨趋向，而乙的成绩呈降落趋向．章内专题阅读阅读专题思想拓展如何利用特色数做决议统计的目的在于应用．在现实生活中，有好多地方用到统计数据．一、如何付费例 1 社会的信息化程度愈来愈高，计算机网络已进入一般百姓家庭．某市电信局对计算机拨号上网用户供给三种付费方式供用户选择(每个用户只好选择一种付费方式)：甲种方式是按实质用时付费，每小时付信息费 4 元，另加付电话费每小时 1 元 2 角；乙种方式是包月制，每个月付信息费100 元，同时加付电话费每小时 1 元 2 角；丙种方式也是包月制，每个月付信息费 150 元，但不用再另付电话费．某用户为选择适合的付费方式，连续记录了7 天中每日上网所花的时间(单位：分 )：第第第第第第第一天二天三天四天五天六天七天上网时间40 35 74 27 60 8062(分 )依据上述状况，该用户选择哪一种付费方式比较适合？请你帮助选择，并说明原由． (每个月以 30 天计算 )62＋ 40＋ 35＋ 74＋ 27＋ 60＋ 80解：该用户一个月总上网时间约为7× 30÷60＝ 27(时) ，选择甲种付费方式每个月对付费 5.2× 27＝ 140.4(元 )；选择乙种付费方式每个月对付费100＋ 1.2× 27 ＝ 132.4(元 )；选择丙种付费方式每个月对付费150 元．所以该用户选择乙种付费方式比较适合．[ 评论 ] 该题要先计算该用户连续再计算出每一种付费方式下的付费数额7 天均匀每日的上网时间，而后计算一个月上网时间，最后比较选择付费方式．，二、谁将被录取例 2 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩以下表所示：甲乙丙笔试 /分758090面试 /分937068依据录取程序，组织200名员工对三人利用投票介绍的方式进行民主评论，三人得票率 (没有弃权票，每位员工只好介绍 1 人 )如扇形统计图20－ T－ 9 所示，每得一票记作 1 分．图20－ T－ 9(1)请计算出三人的民主评论得分；(2)假如依据三项测试的均匀成绩确立录取人选，那么谁将被录取？(3) 依据实质需要，单位将笔试、面试、民主评论三项测试得分按4∶ 3∶ 3 的比率确立个人成绩，那么谁将被录取？解： (1)甲的民主评论得分为200× 25%＝ 50(分 )，乙的民主评论得分为200× 40%＝ 80(分 )，丙的民主评论得分为200× 35%＝ 70(分 )．75＋ 93＋ 50 218(2) 甲的均匀成绩为 3 ＝3 (分 )，80＋70＋ 80 230乙的均匀成绩为 3 ＝3 (分 )，90＋68＋ 70 228丙的均匀成绩为 3 ＝3 (分 )．230 228 218因为 3 > 3 > 3，所以候选人乙将被录取．(3) 假如将笔试、面试、民主评论三项测试得分按4∶ 3∶3 的比率确立个人成绩，那么甲4× 75＋ 3×93＋ 3× 50＝ 72.9(分) ，的个人成绩为104× 80＋ 3× 70＋ 3× 80＝ 77(分 )，乙的个人成绩为104× 90＋ 3× 68＋ 3× 70丙的个人成绩为＝ 77.4( 分 )．10故丙将被录取．三、如何设计方案例 3在上学期的几次测试中，小张和小王的几次数学成绩以下表(单位：分 )：平常成绩期中成绩期末成绩小张82 85 91小王84 89 86两人都说自己的数学成绩更好．请你想想：(1)小张可能是依据什么来判断的？小王可能是依据什么来判断的？(2)你能依据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗？写出你的方案．[ 分析 ] (1) 同一个成绩，但结论不同，主若是看问题的角度不同样．就本例而言，主若是算术均匀数与加权均匀数的采用问题．小王成绩的算术均匀数高些，所以小王可能是依据算术均匀数来判断的，小张可能是依据加权均匀数来判断的．(2) 依据加权均匀数来考虑．要使小张的综合成绩比小王的高，只需加大小张的优势项目的比重即可．自然，考虑实质状况期末成绩总要重要一些，这是设计方案时要注意的．解： (1)小张可能是依据加权均匀数来判断的，小王可能是依据算术均匀数来判断的．(2) 参照方案：平常成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%, 30% ， 40%，这样小张的综合成绩就是86.5 分，小王的综合成绩就是86.3 分．[评论 ] 此题可有多种设计方案，是开放性题目．这种试题关于培育学生的创新能力特别有帮助。
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课题：数据的分析小结与复习
【学习目标】
1．会计算平均数、中位数、众数和方差；
2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差等统计量的统计意义，能根据问题的实际需要选择合
适的统计量表示数据的集中趋势和波动情况；
3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用．
【活动方案】
活动一梳理知识，形成网络
要求：先自主完成“活动一”的各小题，再小组内交流，共同回忆本章所学的相关知识．
1．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．
2．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）
A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁
3．一组数据2，4，a，7，7的平均数x=5，则方差S2=．
4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数
5．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）
A．方差B．平均数C．中位数D．众数
6．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
活动二 应用知识，形成方法
7． 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果) （1）这次调查获取的样本数据的众数是________； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是________；
（3）若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书共花费多少元？
8．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A ：0.5≤x ＜1，B ：1≤x ＜1.5，C ：1.5≤x ＜2，D ：2≤x ＜2.5，E ：2.5≤x ＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ； （2）补全频数分布直方图；
（3）请根据以上调查情况统计，全校1500名学生中有多少名学生每周阅读时间不低于2小时？
D
E A B
C
40%
三、展望中考，提升能力
9．我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我如皋”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．
这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a ，b ．
（1）请依据图表中的数据，求a ，b 的值； （2）表中的m = ，n = ；
（3）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们年级中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 年级学生；（填“七”或“八”）
（4）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
四、检测课堂，查漏补缺
1．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）
A．中位数是3 B．众数是3 C．平均数是4 D．方差是1.5
2．一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中a的值为________；
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．。