恒生指数的估值和策略安排

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而涨到16倍PE以上，仅仅从估值提升获利一倍以上的概率就在40%以上。 值得注意的是，这是一个非常简单的model，它的核心假设是下个月的恒生指数市盈率和前 一个月独立。但是，股市的运行，是一个随机过程，而不是随机事件，我们要引入马尔科夫 链来对这个过程进行刻画。
分布情况与状态划分。
我们按照统计的显著性，将恒生指数的估值区域，分成三个部分。绿色的低估值区域（
Seeking Alpha 我们通过统计数据和算法给出了仓位的参考意见，但是买什么股，买什么债，仍然高 度依赖于人的判断力。而这个偏偏是股票收益的主要来源。我们虽然强调机器辅助决 策的重要性，但低风险工作室仍然认为人对于未来的企业前景的判断是收益的主要来 源，择时只是一个参考。 事实上，我们给出这些 的策略的目的：正是力图把人从择时的诱惑和困惑中解脱出 来，专注人的特长——关于未来的想象力！
网格策略是非常适合于振10-2012年，网格策略在不考虑债券收益的条件下，都可以获得超越沪深300，15% 左右的成绩。更重要的是，它的波动率极低，对于一些低风险偏好的私募来说，这是极佳的 性质。
（3）高估值区域 低风险工作室，认为当恒生指数的整体市盈率超过22倍的时候，它进入到了高估值的小概率 区域，这个区域，尤其是经济繁荣周期，周期类的股票盈利状况非常好的时候，出现22倍以 上的市盈率，风险非常大。 我们提出的应对策略是卖股等市值策略，直观来说是一旦恒指在大牛市中，突破了22倍 PE，(1)我们的网格策略停止，下跌不再买入。(2)以突破22倍PE为基准，股票的市值不再提 升，市值每涨10%，就减持10%。永远让股票市值停留在恒指22倍PE的地方。
上面的这个方程式是这篇文章的核心！请有能力的朋友仔细体会，有想法和我沟通，它阐述 了为什么市盈率的会形成振荡的负反馈和估值会走向极端的正反馈机制两种核心机制。 我们可以在数学上证明，一旦出现的低估值，低估值就会持续一段时间，因为有强大的正反 馈反应，低估值的股票会吸引别的股票变成低估值，而不是极短时间内就会结束。 事实上，在恒生指数，低于8PE的情况，实际上是连续出现了三次，分别为，74年，82年，
98年，2008年，也就是说一旦出现8倍市盈率，就是10年一次的大机会。
策略安排
于是我们根据上述的情况和估值区域划分，我们在不同的阶段，采用不同的持仓策略。
（1）低估值区域
低风险工作室，认为在恒生指数处在
的区域的时候，处在超低估值区域。即使
是保守型投资者，也应当采取相当激进的股票持仓策略。
我们称之为杠杆等市值策略：这个策略的基本思路是，在8PE以下，我们使用杠杆保证市值
人有人的用处
基于统计和自动化的策略介绍完了。似乎机器操作就可以了！请问，人有什么用处？
Debug 我们知道，程序不是完美无瑕的，它会有出错的时候。比如市盈率高就一定高风险 吗？不一定！ 大家看这个图，
这是标准普尔500指数，从1880年至2015年的市盈率变化图，大家看到2009年明显出现了 数据异常。因为当年的次贷危机导致大量美国大公司亏损，从而导致了市盈率飙升到前所未 见的100多倍，按照我们的模型，机器会发出地强烈卖股的信号，但那时明显应该买股票， 正如巴菲特在纽约时报的撰文所说“Buy America，I am”（我正在抄底美国。） 所以，上面的模型，只能给你一个仓位的参考，避免人陷入到群体的非理性中，毕竟机器永 远都是冷静的。然而，面对异常情况，又要敢于抛弃机器的成见。
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恒生指数的估值和策略安排
澄泓理念，让研报变得诚实，让投资变得简单 作者：@非典型伪价值投机
靠估值择时靠谱吗？
我们都知道如果一个股票指数的平均市盈率高于30倍，那么它就泡沫化了。这非常好理解， 高增长只会属于个别企业，而一个指数全部维持30%的年化增长是不可思议的。 问题是，如果一个指数高于30倍PE，按照美国的历史经验，在接下来的两个月内，崩盘的 概率只有4%。即便是一年以后，崩盘的概率也只有19%。
分段函数表达
说明1，
的概率是无穷小，股市诞生以来，都没有出现过5倍以下的PE，将来有可能
出现吗？不太可能，因为PE是一个情绪指标，而不是一个经济指标，经济可以非常差。PE
极低的情况是对未来的预期极差，但是经济现况还可以。真正经济崩溃的时候，市盈率反倒
是不低的。比如2009年的标普指数PE，就不是大家认为的个位数而是上百倍。
说明2，PE > 5的概率用高斯分布来进行拟合。其中均值
,标准差
假设，未来恒指指标股利润不出现自1973年来从未出现过的危机和繁荣。
以2016年3月1日收盘数据，恒指PE值为8倍。
我们先计算，未来3年，还是跌到5到8倍市盈率区间的概率。
其中均值 则
,标准差
，
从历史概率来看，5-8倍以下PE的概率低于5%，属于小概率事件。 而我们知道即便是不幸PE仍朝着小概率方向运行。在恒指利润不变的情况下，我们的损失 也极限就是从8PE跌到5PE，极限损失比率为37.5%。为保守起见，我们取极状态的损失为 损失率。
恒生指数PE变化分布图
我们统计了从1973年到2014年香港恒生指数的PE变动情况。我们发现可以使用一个高斯函 数和一个常函数来刻画恒指的均值变化。需要说明的是，有人可能会质疑，在股市中使用高 斯分布的可靠性。大家要注意，股市是一个噪声系统，它肯定不是标准的高斯分布，然而拟 合噪声是没有任何意义的。 由此，我们以PE为自变量X，来描述它的概率密度函数。
恒定。市值下跌减少多少，每隔5%，就追加买入一次。
建议杠杆加仓的品种是ETF基金，因为ETF基金的弹性，在极端区域地反弹力度往往比蓝筹
股强，因为蓝筹股再悲观总有人买，而垃圾股在悲观的时刻真就成了垃圾，而直接买垃圾
股，任何时候风险都很大，所以我们买指数，可以兼顾收益性和安全性。
（2）合理估值区域
这是区域是我们的重点，恒生指数有90%的时间，运行在这个区域。未来也将长期运行在这 个区域。此时采取一个中性的投资策略。我们称之为网格股债动态平衡策略。 依据高斯分布的性质，我们知道，在14.6市盈率附近，市盈率向上波动和向下波动的概率是 相等的。此时采取一个5：5的股债比例是合理的，于是我们以14.6时5：5股债比例为基准， 向下跌则加仓股票，向上则减持股票，从14.6跌到8PE加仓则加至的100%股票，涨到22倍 PE，则股债比例达到2：8。始终采取股债动态平衡。
1996年，联储主席格林斯潘，就用非理性繁荣（Irrational Exuberance）来形容当时的科技 股，那时候标普500的PE已经到了28倍。但是大家都知道，泡沫真正破灭要等到2000年。 而且以一种所有人都难以置信的上百倍市盈率的方式破灭。 所以，即便是你知道了已经泡沫化了，也仍然不能说自己可以通过择时来获得超额回报。但 是我们却可以通过估值来，控制仓位，进而控制风险。
可以用一个随机偏微分方程加以刻画。
（）
（）
（）
）
（）
其中，h代表高估值股票的数量，n代表合理估值股票的数量 ，l代表低估值股票的数 量，t代表时间，不考虑IPO和股票退市。 代表反馈转化的概率（羊群效应），也 就是说如果高估值股票数量较多会加速合理估值股票向高估值转化。而低估值股票 也可以促使合理估值股票向其转化。 为噪声转化的概率（价值投资），就是说 一个股票，不受到外界影响也会自发的在高估值，低估值，合理估值之间变化。
）,黄色的合理估值区域（8<PE<20）,红色的高估值区域（PE>20） 注意到在，
的条件下，P(
)的概率大约85%。从具体数据来看，从1973年以来的480个月
中，恒生指数运行在
的月份为400多月。在8-5倍PE的时间少于40个月。同
时，我们要注意到，因为市盈率的运行并不是独立的随机事件，而是一个隐马尔可夫过程。
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