新人教版七年级上数学第一章有理数计算题专项练习
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 专题练习试题(含答案)
人教版七年级数学第一章 有理数 专题练习试题小专题(一) 有理数的加减运算有理数加减运算的简便方法归纳方法1 相反数结合法【例1】 计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)＝0＋0＋1＋(－4)＝－3.方法2 同号结合法——把正数和负数分别结合相加【例2】 计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3＝(9＋8＋3)＋(－10－2)＝20－12＝8.方法3 同分母结合法【例3】 (1)－23－35＋78－13－25＋18； 解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18) ＝－1－1＋1＝1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)． 解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)] ＝－7－3＝－10.方法4 凑整法——分数相加，把相加得整数的数结合相加【例4】 计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78. 解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3 ＝1＋1－3＝－1.方法5 分解法——将一个数拆分成两个数的和或差【例5】 计算：－156＋(－523)＋2434＋312. 解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12) ＝－1－56－5－23＋24＋34＋3＋12＝(－1)＋(－56)＋(－5)＋(－23)＋24＋34＋3＋12＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12] ＝21＋(－14) ＝2034.方法6 裂项相消法【例6】 观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110；(2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100． 易错点 分解带分数时弄错符号【例7】 计算：634＋313－514－312＋123. 解：原式＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23) ＝2＋1＝3.强化训练计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10＝－6.(2)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15)＝－20＋21＝1.(3)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6)＝7＋(－7)＝0.(4)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|； 解：原式＝12＋2.5＋1－212＝112.(5)34－72＋(－16)－(－23)－1； 解：原式＝34－72－16＋23－1 ＝－134.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)； 解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512) ＝14－14＋[112＋(－512)＋(－23)](7)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)； 解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(8)－212＋(＋56)＋(－0.5)＋(＋116)； 解：原式＝[－212＋(－0.5)]＋[(＋56)＋(＋116)] ＝－3＋2＝－1.(9)－478－(－512)＋(－412)－318； 解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412) ＝－8＋1(10)－12－16－112－120－130－142－156－172； 解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172) ＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19) ＝－(1－19) ＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1＝0.小专题(二) 有理数的乘除运算有理数混合运算的简便方法归纳方法1 运用乘法的交换律和结合律【例1】 计算：531×(－29)×(－3115)×(－92)．解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92) ＝－13×1 ＝－13.方法2 正用分配律【例2】 计算：(14－16＋124)×(－48)． 解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48) ＝－12＋8－2＝－6.方法3 逆用分配律【例3】 计算：4×(－277)－3×(－277)－6×277. 解：原式＝－277×(4－3＋6) ＝－27.方法4 除法变乘法，再利用分配律【例4】 计算：(16－27＋23)÷(－542)． 解：原式＝(16－27＋23)×(－425) ＝－75＋125－285＝－235.强化训练计算：(1)54×(－95)＋38×(－95)－8×95；解：原式＝(－95)×(54＋38＋8)＝ －9 500.(2)(－13)×(－134)×113×⎝⎛⎭⎫－167； 解：原式＝－13×134×113×167＝－⎝⎛⎭⎫13×113×⎝⎛⎭⎫134×167 ＝－1×2＝－2.(3)⎝⎛⎭⎫29－14＋118×(－36)；解：原式＝29×(－36)－14×(－36)＋118×(－36)＝－8＋9＋(－2)＝1＋(－2)＝－1.(4)⎝⎛⎭⎫13＋16－25÷⎝⎛⎭⎫－130；解：原式＝13×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－10＋(－5)－(－12)＝－10－5＋12＝－3.(5)⎝⎛⎭⎫79－56＋318×18＋3.95×6－1.45×6.解：原式＝79×18－56×18＋318×18＋(3.95－1.45)×6 ＝14－15＋3＋2.5×6＝2＋15＝17.小专题(三) 有理数的混合运算计算：(1)－(3－5)×32÷(－1)3；解：原式＝－(－2)×9÷(－1)＝2×9÷(－1)＝－18.(2)－0.75×(－32)÷(－94)； 解：原式＝－34×(－32)×(－49) ＝－12.(3)－14＋16÷(－2)3×(－3－1)；解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4)＝－1＋8＝7.(4)(12－58－14)×(－24)； 解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24) ＝－12＋15＋6＝9.(5)24÷(32－43)－62122×22； 解：原式＝24÷(96－86)－(6＋2122)×22 ＝24÷16－132－21 ＝24×6－132－21＝144－132－21＝－9.(6)(－5)÷(－97)×45×(－94)÷7； 解：原式＝－5×79×45×94×17＝－5×45×(79×94)×17＝－4×(74×17) ＝－4×14＝－1.(7)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)； 解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14) ＝0.7×20－14×3＝－28.(8)391314×(－14)； 解：原式＝(40－114)×(－14) ＝40×(－14)－114×(－14) ＝－560＋1＝－559.(9)1318÷(－7)； 解：原式＝1318×(－17) ＝(14－78)×(－17) ＝－2＋18＝－178. (10)(－5)－(－5)÷10×110×(－5)； 解：原式＝(－5)－(－5)×110×110×(－5) ＝－5－14＝－514.(11)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)； 解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(12)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3； 解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64) ＝－10－80＝－90.(13)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18； 解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(14)(－42)÷(83)2＋112×(－16)－(－0.5)2； 解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(15)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12－14－16)； 解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.(16)(－48)×(－16－116＋34)－1.85×6＋3.85×6. 解：原式＝(－48)×(－16)＋(－48)×(－116)＋(－48)×34＋6×(－1.85＋3.85) ＝8＋3－36＋12＝－13.小专题(四) 数列规律探索观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．解：(1)第①行数是－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4，….(2)第②行每个数是第①行每个数加2得到的；第③行每个数是第①行每个数除以2得到的．(3)(－2)10＋(－2)10＋2＋(－2)10÷2＝(1＋1＋12)×(－2)10＋2 ＝52×210＋2 ＝2 562.1．观察下面三行数：－3，9，－27，81，…；①1，－3，9，－27，…；②－2，10，－26，82，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)分别写出第①②③行的第100个数，并求出它们的和．解：(1)第①行数是－3，(－3)2，(－3)3，(－3)4，….(2)第②行每个数是第①行每个数除以－3得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的．(3)第①②③行的第100个数分别是(－3)100，(－3)100÷(－3)，(－3)100＋1.(－3)100＋(－3)100÷(－3)＋(－3)100＋1＝[1＋(－13)＋1]×(－3)100＋1 ＝53×3100＋1 ＝5×399＋1.2．观察下面三行数：2，－4，8，－16，32，－64，…；①4，－2，10，－14，34，－62，…；②1，－2，4，－8，16，－32，….③(1)第①行第8个数为－256，第②行第8个数为 －254，第③行第8个数－128；(2)设第一行第n 个数为x ，则第二行第n 个数为x ＋2，第三行第n 个数为x 2；取每行的第n 个数，这三个数的和等于1 282，求这三个数．解：根据题意，得x ＋x ＋2＋x 2＝1 282，解得x ＝512.所以x ＋2＝514，x 2＝256. 答：这三个数是512，514，256.3．观察有规律的整数－1，2，－3，4，－5，6，…按照如图所示的方式排成的数阵．－12 －3 4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16…(1)按照该数阵呈现的规律排下去，那么第10行共有19个数，其中最左侧的一个是82，最右侧的一个是100；(2)按照该数阵呈现的规律排下去，那么第10行从左数第9个数是90．4．记P 1＝－2，P 2＝(－2)×(－2)，P 3＝(－2)×(－2)×(－2)，…，P n ＝(－2)×(－2)×…×(－2)．n 个(1)计算P 4＋P 6的值；(2)计算2P 2 019＋P 2 020的值；(3)猜想2P n 与P n ＋1的关系．解：(1)P 4＋P 6＝(－2)4＋(－2)6＝80.(2)2P 2 019＋P 2 020＝2×(－2)2 019＋(－2)2 020＝－22 020＋22 020＝0.(3)2P n ＋P n ＋1＝0.小专题(五) 本章易错专练1．下列说法：①－213是负分数；②3.6不是正数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤零是最小的有理数，其中正确的有(A )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．化简：(1)－(－2)＝2;_ (2)－|－2|＝－2；(3)|－(－2)|＝2;_ (4)(－1)2＝1；(5)－12＝－1;_ (6)－(－1)2＝－1．3．计算：(1)－143＝－164； (2)－324＝－94； (3)－(－23)2＝－49； (4)－(－2)4＝－16； (5)－(－2)3＝8;_ (6)[－(－2)]3＝8．4．|－12|的相反数是－12． 5．用四舍五入法将12.897 2精确到0.01的近似数是12.90．6．在数轴上，距离表示数1的点3个单位长度的点表示的数是－2或4．7．计算： (1)－38÷35×53；解：原式＝－38×53×53＝－2524.(2)－12－(－12)3÷4； 解：原式＝－1－(－18)÷4 ＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.(3)24÷(13－18－16)． 解：原式＝24÷124＝24×24＝576.8．已知|x|＝1，|y|＝2，且|x －y|＝y －x ，求x ＋y 的值． 解：因为|x －y|＝y －x ，所以x －y<0，即x<y.因为|x|＝1，|y|＝2，所以y＝2，x＝1或－1.当x＝1时，x＋y＝1＋2＝3；当x＝－1时，x＋y＝－1＋2＝1.9．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求ab＋bc的值．解：因为a>b>c，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，所以b＝－2，c＝－3，a＝1或－1.当a＝1时，ab＋bc＝1×(－2)＋(－2)×(－3)＝4；当a＝－1时，ab＋bc＝－1×(－2)＋(－2)×(－3)＝8.。
人教版七年级上册数学 第一章《有理数》练习题(附答案)
1 2
,
−
3
48.食品店一周中的盈亏情况如下 ( 盈余为正 ) ： 132 元， −12.5 元， −10.5 元，127 元， −87 元， 136.5 元，98 元． 请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．
49.试比较 a 与﹣a 的大小．
50.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
-3，-
（2）解：原式=
1 2
×（﹣24）+
5 6
×（﹣24）﹣
7 12
×（﹣24）=﹣12﹣20+14=﹣18.
40.【答案】 解：原式=2+2-1=3
四、解答题
41.【答案】
解：正数集合：{
1 10
，2014，20%，…}
负数集合：{-7，﹣
1 3
，
-0.75…}
整数集合：{0，2014…}
正分数集合：{
+
1
+
2
−
3+2×
3 2
−
2
2
=
13 4
−
2
2
37.【答案】 解：（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+14）＝7﹣4+3﹣14＝3+3-14＝6-14＝﹣8
38.【答案】 解：原式 = 3 × 2 − ( − 1)
39.【答案】 （1）解：原式=6.8﹣(﹣4.2)+ ( − 1)3 =6.8+4.2﹣1=10
A. -6
B.
−5
1 3
C.
−4
1 2
D.
−3
3 4
6.计算 18 − ( − 5) 的结果等于（ ）
2022-2023学年度人教版七年级数学上册第一章 有理数专项练习试题(解析版)
人教版七年级数学上册第一章 有理数专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、计算11001010-÷⨯，结果正确的是（ ） A ．1B ．﹣1C ．100D ．﹣1002、生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：121102=⨯+，212210101102=⨯⨯+⨯+；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F 来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：例：十六进制2B 对应十进制的数为2161143⨯+=，10C 对应十进制的数为1161601612268⨯⨯+⨯+=，那么十六进制中14E 对应十进制的数为（ ）A ．28 B ．62C ．238D ．3343、若||5m =，||2n =．且mn 异号，则||m n -的值为（ ） A ．7B ．3或3-C ．3D ．7或3 4、小红解题时，将式子()()()8384-+-++-先变成()()()8834-++-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦再计算结果，则小红运用了（ ）．A ．加法的交换律和结合律B ．加法的交换律C ．加法的结合律D ．无法判断5、下列计算结果为负数的是（ ） A ．()2--B ．2-C ．()32-D ．()22-6、实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <7、下表是12月份某一天古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温：这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（ ） A ．大村镇B ．黄荆镇C ．石宝镇D ．金兰街道8、数轴上表示﹣6和4的点分别是A 和B ，则线段AB 的长度是（ ） A ．﹣2B ．2C ．﹣10D ．109、a 与﹣2互为倒数，那么a 等于（ ） A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．1210、绝对值为1的实数共有（ ）. A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数轴上点A 表示的有理数是5-，那么到点A 的距离为10的点表示的数是_________．2、在0.5，2，—3，—4，—5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是___．3、直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．4、下列说法：①有理数除了正数，就是负数；②相反数大于本身的数是负数；③立方等于本身的数是±1；④若||||a b =，则a b =其中正确的有：_______（填序号）．5、举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、计算：（1）163577⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （2）2942510⎛⎫-- ⎪⎝⎭．（3）1512416123⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． （4）()533.7 1.844----．（5）()212 5.2233---． （6）113922624⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2、计算题（1）3401(1)()(5)()|4|77⎡⎤+-----+--+-⎢⎥⎣⎦；（2）2121021(3)()()3434-++---+（3）4444499999999999999955555++++（4）1＋（－2）＋（－3）＋4＋5＋（－6）＋（－7）＋8＋…＋97＋（－98）＋（－99）＋100的值．（5）111118244880120++++；（6）2312|()||()|3255---+--+-3、下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据 解：3－5＝3＋（ ）（依据： ） ＝－（ －3） ＝ ．4、学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算()2449525⨯-，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下 小明：原式12491249452492555=-⨯=-=- 小军：原式()()()24244495495524925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算()1519816⨯- 5、已知230a b ++-=，求a+b 的值．-参考答案-一、单选题 1、B【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.【详解】1-÷⨯，10010101=-⨯,1010=-，1故选B.【考点】本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则.2、D【解析】【分析】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得，十六进制中14E对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，故选D．【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．3、A【解析】先求出m 、n 的值，再将其代入计算m n -的值． 【详解】解：∵|m|=5，|n|=2， ∴m=±5，n=±2． ∵m n 、异号，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴527m n -=--=或()527m n -=--=． 故答案为：A ． 【考点】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零． 4、A 【解析】 【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案． 【详解】将式子()()()8384-+-++-先变成()()()8834-++-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律 故选：A ． 【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解．5、C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定．【详解】--=，结果为正数，故该选项不符合题意；解：A、()22-=，结果为正数，故该选项不符合题意；B、22C、()328-=-，结果为负数，故该选项符合题意；-=，结果为正数，故该选项不符合题意；D、()224故选：C．【考点】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．6、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是错误的；B、-n＞|m|是错误的；C、-m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选C．【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．7、B【解析】【分析】比较四个地方的平均气温的高低即可得到答案．【详解】-＜0＜+2,解：因为4-＜3所以平均气温最低的是黄荆镇，故选：.B【考点】本题考查的是负数的应用，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．8、D【解析】【分析】先根据A、B两点所表示的数分别为-6和4，得出线段AB的长为4-（-6），然后进行计算即可．【详解】解：∵A、B两点所表示的数分别为-6和4，∴线段AB的长为4-（-6）=10．【考点】此题考查了两点间的距离，关键是根据两点在数轴上表示的数，列出算式，此题较简单，是一道基础题．9、C【解析】【分析】乘积是1的两数互为倒数．据此判断即可．【详解】．解：a与﹣2互为倒数，那么a等于﹣12故选：C．【考点】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解题关键是掌握倒数的定义．10、C【解析】【详解】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．二、填空题1、-15或5 5或-15【分析】根据点的移动规律解答解答．【详解】解：到点A的距离为10的点表示的数是-5+10=5或-5-10=-15，故答案为：-15或5．【考点】此题考查了数轴上点的移动规律：左减右加，熟记规律进行有理数加减法计算是解题的关键．2、－10【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相除，所得的商最小，用绝对值最大的负数除以最小的正数即可．【详解】∵−5＜−4＜－3＜0.5＜2，∴所给的五个数中，绝对值最大的负数是5，最小的正数是0.5，∴任取两个相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝−10．故答案为：−10．【考点】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【解析】【分析】根据乘法的交换和结合律，进行简便计算，即可求解．【详解】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）＝﹣2020．故答案为：﹣2020．【考点】本题主要考查有理数的乘法运算，掌握乘法交换律和结合律，是解题的关键．4、②【解析】【分析】据有理数的概念和乘方运算逐个检查，找出正确说法作答．【详解】对于①，有理数除了正数和负数之外还有0，故①错误；对于②，负数的相反数是正数，正数大于负数，故②正确；对于③，由3(1)1±=±，300=，得立方等于本身的数不只有±1，故③错误；对于④，由|6||6|=-，但66≠-，得④错误．故答案为：②．此题考查有理数的分类，相反数的意义，乘方的意义和绝对值的性质．其关键是要对相关知识的熟练掌握．5、0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）【解析】【分析】根据数学中0表示数的意义解答即可．【详解】在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．故答案为：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．【考点】此题考查了正数和负数的意义，熟练掌握既不是正数，也不是负数的0的意义是解本题的关键．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．三、解答题1、（1）527；（2）3710；（3）1112-；（4）215-；（5）8515；（6）5912【解析】【分析】（1）利用有理数的减法法则和有理数加法法则进行计算即可；（2）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；（3）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；（4）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；（5）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；（6）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；解：（1）163577⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=163577⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=527； （2）2942510⎛⎫-- ⎪⎝⎭=2942510+=49421010+=3710； （3）1512416123⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =1512416123⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭ =254241121212⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭ =34211212-+ =1112- （4）()533.7 1.844---- =()533.7 1.844⎛⎫+-+-+ ⎪⎝⎭=()53 3.7 1.844⎡⎤⎛⎫+-+-+⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦=()1 1.92+- =5191010⎛⎫+- ⎪⎝⎭=1410-=215-； （5）()212 5.2233---=21 2 5.22 33+-=2122 5.2 33-+=115 35 +=535 1515+=8515；（6）113 922624⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=113 922624⎛⎫++-+⎪⎝⎭=10826309 12121212⎛⎫++-+⎪⎝⎭=113 12=5912．【考点】本题考查了有理数的减法法则，有理数的加法法则及有理数的加法运算律．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两数相加得零；④一个数与零相加仍得这个数．2、（1）10；（2）-18；（3）111109；（4）0；（5）524；（6）8330-【解析】【分析】（1）依据有理数的运算法则，先去小括号，再去中括号，最后依次进行计算即可；（2）依据有理数的运算法则，先去小括号，再依次进行计算即可；（3）将各代分数进行变形，然后利用加法结合律，进行计算即可；（4）根据各数字的规律，发现四个一组进行组合计算即可；（5）通过观察发现各分数分母规律，尽心变换，然后提取公因式进行计算，从而简化运算；（6）先化简绝对值符号内的运算，然后去绝对值再进行计算即可．【详解】（1）原式341[15]45(5)1077=--+-++=--=；（2）原式212102133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 21212133434=-++- 22112133344⎛⎫⎛⎫=-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 213=-+18=-；（3）原式=1111101001000100005555⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-++-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦11000005⎡⎤⎛⎫++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 11111(10100100010000100000)55555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111110(1)=+- 111109=；（4）()()()()()()12345678979899100+-+-+++-+-++⋯++-+-+()()][()()][()()12? 3456? 789798? 99100⎡⎤=+-+-+++-+-++⋯++-+-+⎣⎦000=+++⋯+，0=；（5）111118244880120++++ 111112446688101012=++++⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111111()22446688101012=-+-+-+-+- 111()2212=- 524=； （6）原式2312||||3255=------2312()()3255⎡⎤⎡⎤=--------⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 23123255=---- 8330=-． 【考点】题目主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则、运算技巧是解题关键．3、5,- 减去一个数等于加上这个数的相反数，5,2-【解析】【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数填空，再利用绝对值不相等的异号的两数相加填空即可.【详解】解：3－5＝3＋5（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）＝－（53-）＝2-．故答案为：5,- 减去一个数等于加上这个数的相反数，5,2-【考点】本题考查的是有理数的加法运算，减法运算，掌握“有理数的加法与减法运算的运算法则”是解本题的关键.4、（1）小军；（2）24954-；（3）11592-【解析】【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把244925写成1(50)25-，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把151916写成1(20)16-，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1）小军的方法计算量较小，解法较好；（2）还有更好的解法，2449(5)25⨯-1(50)(5)25=-⨯-150(5)(5)25=⨯--⨯-12505=-+42495=-；（3）1519(8) 16⨯-1(20)(8)16=-⨯-120(8)(8)16=⨯--⨯-11602=-+11592=-．【考点】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．5、1【解析】【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代值进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，a+2=0，b-3=0，解得a=-2，b=3，所以a+b=（-2）+3=1．【考点】本题主要考查绝对值的非负性及有理数的加法，熟练掌握绝对值的非负性及有理数的加法是解题的关键．。
七年级数学上册第一章有理数计算题(适合打印版)
6-4×（- ）-〔（-2）3+（-9）÷（- ）〕3-（-6+32）÷（-1+4）
×（－5）÷（－ ）×5－（ － + － ）÷（－ ）
－13× －0.34× + ×（－13）－ ×0.34 8－（－25）÷（－5）
（－13）×（－134）× ×（－ ）（－4 ）－（－5 ）+（－4 ）－3
（－16－50+3 ）÷（－2）（－0.5）－（－3 ）+6.75－5
178－87.21+43 +53 －12.79（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3
(－23)―(－59)―(－3.5)|－32|―(－12)―72―(－5)
(－ )―（－ ）― （+ ）―（－ ）―（－ ）―
（－ ）―3―（－3.2）―7（+ ）―（－ ）―
（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1（－ ）―(－1 )―(－1 )―(+1.75)
(－3 )―(－2) ―(－1 )―(－1.75)－8 －5 ＋4 －3
高高的山高高的房子高高的大树－ －(－ )+|－1 |（－9）×(－4)+ (－60)÷12
远处短处到处找到照亮明亮明晚照明空气空军海军
小松鼠从树上跳下来。我从学校走出来。[(－ )－1 + ]÷(－ )－|－3|÷10－（－15）×
着（着急）友（朋友）情（亲情）王（王子）蚂（蚂蚁）活（生活）外（外面）香（香水）
－ ×（－ ）÷（－ ）（ － ）÷（－ ）
（ － + ）÷（－ ）－3.5×（ －0.5）× ÷
1 ÷（－1 ）×1 ×（－7） ×（－ － ）÷
人教版七年级数学上册第一章有理数加减混合运算练习
新人教版七年级数学上册第一章有理数加减混杂运算练习初一（）班姓名学号有理数加减混和运算的方法和步骤：1、运用减法法规，把式子一致成“和” （即变成加法）的形式2、运用加法法规、加法交换律、加法结合律进行简略运算例 1：(－8)＋10－6－（－4）解：原式＝（－ 8）＋ 10＋（－ 6）＋（＋ 4）（一致成“和”的形式）＝[( )+( )]+[( )+( )]（运用加法法规、运算律简略运算）＝+=例 2：把 10＋（＋ 8）－（－ 6）－（＋ 4）写成省略加号的和的形式，并读出来。
解：10＋（＋8）－（－6）－（＋4）＝（＋ 10）＋（＋ 8）＋（＋ 6） +（－ 4）（把加减法一致成加法）＝ 10 ＋8＋ 6－ 4（省略括号和加号）读作“ 10、正 8、正 6、负 4 的和”或“ 10 加 8 加 6 减 4”练习 A：1、把以下加减混杂运算一致成加法：（1）( ＋9)-( ＋10)+( －2)-( －8)+3 ＝( ＋9)+( )+ ( )+ ()+ 3（2）－5.13 ＋4.62 －（－ 8.47 ）-( －2.3) ＝－ 5.13 + ( ) + ( ) + ( )（3）37(1) ( 2) 1＝3＋（）＋（）＋（）＋（）4 26342、 ( ＋ 8) ＋( －6) ＋ ( ＋ 4) ＋ ( －10) 写成省略加号和括号的和的形式为11 / 2读作或练习 B：1、计算：（1）（＋10）－（＋17）＋（－3）－（－8）＋2解：原式＝（＋ 10）＋（）＋（－3）＋（）＋2（一致成和的形式）＝（运用加法法规、加法运算律）＝＝（2）（－4）＋（＋17）－（＋36）＋83（3）（－21）＋（＋5）－（＋）－（－11）266（4） 6.5 ＋ 24－（－ 16）－ 6.8 －练习 C：1434 ()7955722 / 2。
人教版七年级数学上册第一章有理数加减法同步练习
新人教版七年级数学上册第一章有理数加减法同步练习1． 0℃比－ 10℃高多少度？列算式为 ，转变成加法是，?运算结果为．2．比 -18 小 5 的数是，比 -18 小 -5 的数是．3. 已知两个数5 5和 8 2，这两个数的相反数的和是。
6 34. 将 6372 中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是。
5. 已知 m 是 6 的相反数， n 比 m 的相反数小 2，则 m n 等于。
6．在 -13 与 23 之间插入三个数，使这5 个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，依照图中的数值， 判断墨迹遮住部分的整数的和是．–6–4–3–21 01 24568 有理数中，所有整数的和等于 ．9 某足球队在一场比赛中上半场负 5 球，下半场胜 4 球，?那么全场比赛该队净胜球为 _______。
10 若 ，，则_____0 ，_______0．二．选择：11．以下交换加数的地址的变形中，正确的选项是（）A 、145414451 3 1 1 1 3 1 1 B 、4644 4363 c 1 2 3 42 1 4 3D 、12. 以下计算结果中等于 3 的是（）A.7 4 B.74C.74 D.74 13. 以下说法正确的选项是（）A. 两个数之差必然小于被减数B.减去一个负数，差必然大于被减数C. 减去一个正数，差必然大于被减数D.0 减去任何数，差都是负数[本源 : ]14、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98 次为特快列车 ,101～198 次为直快列车 ,301～398 次为普快列车 ,401～498 次为普客列车；二是单数与双数 表示不同样的行驶方向,其中单数表示从北京开出 ,双数表示开往北京 , 依照以上规定 ,杭 州开往北京的某素来快列车的车次号可能是 ()(A)20(B) 119(C) 120(D) 31915、 x ＜ 0, y ＞ 0,x, x+y, x － y ， y 中最小的数是()A x Ｂ x －yＣx+yD y16、下面 正确的有 （ ）①两个有理数相加，和必然大于每一个加数． ②一个正数与一个 数相加得正数．③两个 数和的 必然等于它 的和． [ 本源 : 学 &科 &网 Z&X&X&K] ④两个正数相加，和 正数．⑤两个 数相加， 相减．⑥正数加 数，其和必然等于 0．A ．0个B ．1 个C ．2个D ．3 个17. 算：①－ 7＋（＋1 ） ②90－（－ 3） [ 本源 : ZXXK]510③－－（－ 3 1 ）＋－（＋ 7 1）④ 473122614 29 6 9 6⑤8321431⑥3223127 7 23 4 37、 1 ―3+5―7 +9― 11+⋯+97― 998、（ -41）-（+51 ）-（-4 1）4349、（ +9） +（ -7 ） +（ +10） +（ -3 ）+（ -9 ）18、某商 老板 今年上半年每个月的利 作了以下 ：1、2、 5、 6 月盈利分 是13 万元、 12 万元、 12.5 万元、 10 万元， 3、 4月 分 是0.7 万元和 万元。
2023-2024学年人教版七年级数学上册第一章【有理数】训练卷附答案解析
2023-2024学年七年级数学上册第一章【有理数】训练卷（满分120分）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.−2023的绝对值是()A.12023B.2023C.−12023D.−20232.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5的相反数是()A.0.5B.±0.5C.−0.5D.53.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作()A.−5元B.0元C.+5元D.+10元4.以下说法正确的是()A.正整数和负整数统称整数B.整数和分数统称有理数C.正有理数和负有理数统称有理数D.有理数包括整数、零、分数5.用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.06(精确到百分位)C.0.061(精确到千分位)D.0.0605(精确到0.0001)6.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为()A.0.186×105B.1.86×105C.18.6×104D.186×1037.有4,−92,−3,0四个数，其中最小的是()A.4B.−92C.−3D.08.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b=0，若AB=6，则点A表示的数为()A.−3B.0C.3D.−69.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图1表示的是(+2)+(−2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是()A.(+3)+(+6)B.(+3)+(−6)C.(−3)+(+6)D.(−3)+(−6)10.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中的规律可得31+32+33+…+32023的结果的个位数字是()A.0B.2C.7D.9二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.在−1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是．12.比较大小：−12−1;−2−|−3|;−(−12)−(−13).13.计算：1+(−2)+3+(−4)+…+2023+(−2024)=________．14.若|x+2|+(y−3)2=0，则x y=．15.已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|b−c|−|a−b|−|c|的化简结果为．三、计算题（本大题共8小题，共75分）16.(12分)计算：(1)(−16+34−512)×12(2) (−20)−(+5)−(−5)−(−12)．（3）(+325)+(−278)−(−535)−(+18)（4）−12−(12−23)÷13×[−2+(−3)2].17.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．−4，−|−3|，0，−13，+(+2)，π18.(7分)现有10袋小麦，称量后记录如下(单位：千克) :91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1．(1)若以90千克为标准，把超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，请依次写出10袋小麦的千克数与90的差值．(2)请利用(1)中的差值，求这10袋小麦的质量和．19.(9分)出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程(单位：千米)记录如下：+5，−3，+6，−7，+6，−2，−5，+4，+6，−8．(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？(2)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？(3)若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？20.(10分)某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超额记为正、不足记为负):(单位：只)星期一二三四五六日与计划量的差值+5−2−4+13−6+6−3(1)根据记录的数据可知该厂生产风筝最多的一天是星期;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝⋅(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元，少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元⋅21(10分)简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用.阅读下列相关材料．材料一：计算：124÷(23−34+16−512).分析：利用通分计算23−34+16−512会很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：∵(23−34+16−512)÷124=(23−34+16−512)×24=23×24−34×24+16×24−512×24=−8，∴124÷(23−34+16−512)=−18．材料二：下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法．38×32=100×(32+3)+8×2=1216;67×63=100×(62+6)+7×3=4221．根据以上材料，完成下列计算：(1)请你根据材料一，计算：(−148)÷(−12+516+34−724).(2)请你根据材料二，计算：(−54)×56．22.(10分)如图，已知在纸面上有一条数轴．操作一：折叠数轴，使表示1的点与表示−1的点重合，则表示−3的点与表示______的点重合．操作二：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示−3的点与表示______的点重合；②若数轴上A，B两点的距离为6(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为______，点B表示的数为______．23(11分)(1)比较下列各式的大小：|5|+|3||5+3|，|−5|+|−3||(−5)+(−3)|，|−5|+|3||(−5)+3|，|0|+|−5||0+(−5)|．(2)通过(1)的比较、观察，请你归纳猜想：当a，b为有理数时，|a|+|b|a+b|.(填“≥”“≤”“>”或“<”)(3)根据以上信息，小华提出：“当|x|+|−2|=|x−2|成立时，x是负数”，你同意他的观点吗⋅请说明理由．答案和解析1.【答案】B解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以−2023的绝对值是：2023．故选：B．2.【答案】A解：−0.5的相反数是0.5，故选：A．3.【答案】A【解答】解：由把收入5元记作+5元，可知支出5元记作−5元；故选A．4.【答案】B解：A.正整数，负整数和0统称整数，所以本选项错误；B.整数和分数统称为有理数，本选项正确；C.正有理数，负有理数和0统称有理数，故C选项错误；D.有理数包括整数、分数，故D选项错误，故选B．5.【答案】C解：A、0.06045精确到0.1得0.1，故本选项不符合题意；B、0.06045精确到百分位得0.06，故本选项不符合题意；C、0.06045精确到千分位得0.060，故本选项符合题意；D、0.06045精确到0.0001得0.0605，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】6.【答案】B解：将数据186000用科学记数法表示为 1.86×105；故选B7.【答案】B解：−92<−3<0<4，故最小的数为−92，故选：B．8.【答案】A解：因为a+b=0，所以a=−b，即a与b互为相反数．又因为AB=6，所以b−a=6．所以2b=6．所以b=3．所以a=−3，即点A表示的数为−3．故选：A．9.【答案】B解：由题意可知：(+3)+(−6)，故选：B．10.【答案】D解：由已知可知31=3，32=9，33=27，34=81，…个位数字每四个一组循环，∵31=3，32=9，33=27，34=81四个数的个位数字之和是0，又2023÷4=505…3，∴3+9+7=19，∴31+32+33+…+32023的结果的个位数字是9．故选：D．11.【答案】0解：一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是0．故答案为：0．12.【答案】>>13.【答案】−1013解：1+(−2)+3+(−4)+…+2025+(−2026)=[1+(−2)]+[3+(−4)]+…+[2023+(−2024)] =(−1)+(−1)+…+(−1)=−1×1012=−1012．故答案为−1012．14.【答案】−8解：因为|x+2|+(y−3)2=0，所以x+2=0，y−3=0，所以x=−2，y=3，所以(−2)3=−8．故答案为：−8．15.【答案】a解：由数轴可知，a<0，b>0，c<0，∴b−c>0，a−b<0，∴|b−c|−|a−b|−|c|=(b−c)−(b−a)−(−c)=b−c−b+a+c=a，故答案为：a．16.【答案】解：(1) (−16+34−512)×12=−16×12+34×12−512×12=−2+9−5=2（2）原式=−20+(−5)+5+12=−8．（3）原式=325+535−278−18=9−3=6．（4）原式=2.5．17.【答案】在数轴上表示如下．−4<−|−3|<−13<0<+(+2)<π．18.【答案】【小题1】+1，+1，+1.5，−1，+1.2，+1.3，−1.3，−1.2，+1.8，+1.1．【小题2】905.4千克．19.【答案】解：(1)因为5−3+6−7+6−2−5=0，所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点．(2)因为5−3+6−7+6−2−5+4+6−8=2，所以将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点2 km，在出发点的东面．(3)8+2×2+8+8+2×3+8+2×4+8+2×3+8+8+2×2+8+2×1+8+2×3+8+ 2×5=126(元)．所以姚师傅在这天上午一共收入126元．20..【答案】【小题1】四【小题2】+13−(−6)=13+6=19(只)．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝．【小题3】(+5)+(−2)+(−4)+(+13)+(−6)+(+6)+(−3)=9(只)，(700+9)×20+9×5=709×20+45=14180+45=14225(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是14225元．21.【答案】【小题1】−113．【小题2】−3024．22.【答案】37−15解：操作一：∵折叠数轴，使表示1的点与表示−1的点重合，∴原点为折叠点，即1与−1的中点为原点，∵表示−3的点距原点的距离为3，表示3的点距原点的距离为3，∴表示−3的点与表示3的点重合．故答案为：3．操作二：①∵折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，∴表示2的点为折叠点，即表示2的点为重合点的中点，∵表示−3的点距表示2的距离为5，表示7的点距表示2的距离为5，∴表示−3的点与表示7的点重合；故答案为：7．②∵AB=6，折叠后A，B两点重合，∴点A到表示2的点的距离与点B到表示2的点的距离都为3，∵到表示2的点的距离等于3的点对应的数分别为：−1，5，又∵A在B的左侧，∴A点表示的数为−1，B点表示的数为5．故答案为：−1；5．本题主要考查了数轴，两点之间的距离，本题是操作型题目，根据折叠的对称性是解题的关键．23.【答案】【小题1】==>=【小题2】≥【小题3】不同意，x还可以是0，那么x应该是非正数．。
人教版七年级上册数学第一单元 有理数计算题练习专项训练 解析版
计算题练习1．（﹣）÷（﹣+﹣）【分析】把第二个括号内的分数通分并计算，再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷，=﹣×3，=﹣．2．．【分析】把除法转化为乘法运算，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣+）÷，=（﹣+）×30，=×30﹣×30+×30，=6﹣10+2，=8﹣10，=﹣2．3．计算（1）（﹣4.75）+（2）+（）+（）+（3）（4）﹣32×2﹣3×（﹣2）2．【分析】（1）根据有理数的加法法则（互为相反数的两数的和为0）求出即可；（2）把同分母的式子分别相加，再把结果相加即可；（3）把除法变成乘法，再算乘法，最后进行减法，即可求出答案；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法，即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣4.75+4.75=0；（2）原式=（5+3）+[（﹣8）+（﹣2）]，=9+（﹣11），=﹣2；（3）原式=4﹣（﹣2）×3×（﹣3），=4﹣18，=﹣14；（4）原式=﹣9×2﹣3×4，=﹣18﹣12，=﹣30．4．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣32×2﹣3×（﹣2）2【分析】（1）小题根据有理数的减法法则，先把减法统一成加法（加上它的相反数），再利用加法法则进行计算即可；（2）小题先算32=9，（﹣2）2=4，再算乘法，最后算加法即可．【解答】解：（1）原式=（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+（+9），=﹣18+9，=﹣9．（2）原式=﹣9×2﹣3×4，=﹣18﹣12，=﹣30．5．计算：．【分析】先把除法变成乘法（除以一个数，等于乘以这个数的倒数），再按乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣）×（﹣）×3=﹣2×2×3×3=﹣36．6．计算：（1）（2）（3）[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]÷22．【分析】（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；（2）利用乘方分配律（a+b+c）m=am+bm+cm计算即可；（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．【解答】解：（1）原式==1×2=2．（2）原式=×12+×12﹣×12，=3+2﹣6，=﹣1．（3）原式=[16﹣（1﹣9）×2]÷4，=[16﹣（﹣8）×2]÷4，=[16+16]÷4，=32÷4，=8．7．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有乘除运算从左到右依次计算，利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出积，最后利用减法法则即可得到结果；（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以9，再利用异号得负，并把绝对值相乘分别计算出积，最后利用同号两数相加的法则：取相同的符号，把绝对值相加即可得到结果；（3）根据乘法分配律，给括号里各项都乘以16，并把所得的积相加，然后利用加法结合与交换律把符号相同的项结合，利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果；（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的值，接着利用有理数的乘法法则计算出积，最后利用减法法则即可得出结果．【解答】解：（1）=18﹣（﹣3）×（﹣）=18﹣（3×）=18﹣1=17；（2）=9×[﹣+（﹣）]=9×（﹣）+9×（﹣）=（﹣6）+（﹣5）=﹣（6+5）=﹣11；（3）=×16﹣×16﹣×16=4﹣8﹣2=4+（﹣8）+（﹣2）=4+[（﹣8）+（﹣2）]=4+（﹣10）=﹣（10﹣4）=﹣6；（4）=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×[2+（﹣9）]=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1﹣（﹣1）=﹣1+1=0．8．计算：（﹣15）÷×6．【分析】根据有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时，先计算括号里面的，解答即可．【解答】解：原式=﹣15÷×6=﹣15×（﹣6）×6=540．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解决此类问题时，要注意先确定符号，再计算绝对值．9．计算：（1）1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33．（2）1﹣++﹣﹣3（3）（﹣+）÷（﹣）×+（﹣1）100（4）﹣102﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）2]（5）﹣2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}（6）+|﹣（﹣）2﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．【分析】（1）直接将各数相加减即可；（2）将分母相等的项合并，将分母不等的项通分即可得出值；（3）先计算括号里的值，再去括号，再乘除，最后加减即可求值；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（6）先乘方后乘除最后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的．【解答】（1）原式=5.42﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33=0.17﹣0.2+0.3﹣0.33=﹣0.03+0.3﹣0.33=0.27﹣0.33=﹣0.06；（2）原式=﹣++1﹣3+﹣=﹣﹣+﹣=+﹣=﹣﹣=﹣﹣=﹣=﹣；（3）原式=（﹣）÷（﹣）×+（﹣1）100=××+1=1+1=2；（4）原式=﹣102﹣[][2﹣32]=﹣100﹣×（2﹣9）=﹣100﹣×（﹣7）=﹣100+=﹣98；（5）原式=﹣2﹣{8+1﹣[﹣8÷（﹣2）﹣]}=﹣2﹣{9+1}=﹣2﹣10=﹣12；（6）原式=+||÷﹣|﹣5|﹣=﹣+×25﹣5﹣5=+﹣10=﹣=﹣．10．计算：（1）；（2）﹣24+3﹣16﹣5；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）（﹣47.65）×2+（﹣37.15）×（﹣2）+10.5×（﹣7）．【分析】（1）（2）（5）（8）可直接按照有理数的混合运算进行；（3）（7）（9）（10）（11）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）（6）可利用分配律计算；（12）可利用结合律进行运算，最后得出结果．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣=﹣=3﹣6=﹣3；（2）原式=﹣21﹣16﹣5=﹣37﹣5=﹣42；（3）原式=﹣8××=﹣8；（4）原式=×8﹣×﹣×=6﹣1﹣=；（5）原式=﹣×﹣8÷2=﹣2﹣4=﹣6；（6）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣8+9﹣2=1﹣2=﹣1；（7）原式=﹣9×﹣[25×（﹣）﹣240×（﹣）×﹣2]=﹣3﹣（﹣15+15﹣2）=﹣3+2=﹣1；（8）原式=×（﹣）﹣×（﹣）=﹣1+1=0；（9）原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（10）原式=﹣9﹣125×﹣18÷9=﹣9﹣20﹣2=﹣31；（11）原式=﹣1﹣（﹣）×﹣8=﹣1+2﹣8=﹣7；（12）原式=（37.15﹣47.65）×2﹣10.5×7=﹣10.5×﹣10.5×=﹣10.5×（+）=﹣10.5×10=﹣105．【点评】本题考查的是有理数的运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．11．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）．【分析】（1）利用乘法的分配律和有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数去括号的法则、有理数的加减乘除的计算法则进行计算即可．【解答】解：（1）=4﹣=4﹣4﹣3﹣2=﹣5；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1﹣=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．12．计算下列各题：（1）﹣3﹣4+19﹣11（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的乘法和加法进行计算即可；（3）根据有理数混合运算的方法进行计算即可．【解答】解：（1）﹣3﹣4+19﹣11=﹣3﹣4﹣11+19=1；（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）=﹣××=﹣；（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]====．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．13．计算题（1）（﹣+﹣）×（﹣36）（2）﹣42+（﹣4）2﹣（﹣1）2÷1×．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法、除法和加法、减法进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣36）==﹣18+20﹣30+21=﹣7；（2）﹣42+（﹣4）2﹣（﹣1）2÷1×=﹣16+16﹣1×=﹣16+16﹣=﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.计算题（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|（2）（﹣54）÷（﹣9）﹣（﹣4）×（﹣）（3）（）×（﹣36）（4）（﹣1）2﹣[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的减法和去绝对值的方法进行计算即可；（2）根据有理数的乘除和减法法则进行计算即可；（3）根据乘法的分配律进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算的方法进行计算即可．【解答】解：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|=20+7﹣2=25；（2）（﹣54）÷（﹣9）﹣（﹣4）×（﹣）=6﹣3=3；（3）（）×（﹣36）==﹣12+20﹣33=﹣25；（4）（﹣1）2﹣[2﹣（﹣3）2]=1﹣=1﹣=1=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15. 计算（1）（）×36（2）（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式（）×36的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算除法、乘法，最后计算加法，求出算式（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|的值是多少即可．【解答】解：（1）（）×36=×36﹣×36﹣×36=18﹣30﹣8=﹣12﹣8=﹣20；（2）（﹣1）2016÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|=1÷25×+0.2=×+=+=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16.计算：（1）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）（2）2﹣（﹣+）×36．【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的除法和加法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律和有理数的加法和减法进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）=9×=﹣6+4﹣6=﹣8；（2）2﹣（﹣+）×36===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17. 计算：（1）；（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法进行计算即可．【解答】解：（1）==18﹣4+9=23；（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]=（﹣1）×（﹣5）÷[9+2×（﹣5）]=5÷[9+（﹣10）]=5÷（﹣1）=﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法分配律和有理数混合运算的计算方法．18. 计算：（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2．（2）27÷（﹣3）2﹣（﹣）×（﹣8）【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，首先计算除法，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算除法、乘法，然后计算减法，求出算式27÷（﹣3）2﹣（﹣）×（﹣8）的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2=﹣4+1+（﹣3）=﹣3﹣3=﹣6（2）27÷（﹣3）2﹣（﹣）×（﹣8）=27÷9﹣4=3﹣4=﹣1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19、计算：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）（2）（﹣+﹣）×（﹣48）（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12．【分析】（1）根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可．【解答】解：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）==﹣2+=﹣；（2）（﹣+﹣）×（﹣48）==8﹣36+12=﹣16；（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12=﹣1+（﹣12）+3×=﹣1+（﹣12）+3×=﹣1+（﹣12）﹣1.5﹣0.01=﹣14.51．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20、计算：（1）﹣（2）3﹣22×（﹣）（3）（﹣3）÷（﹣）×（﹣4）（4）﹣12+×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的减法和加法进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法进行计算即可；（3）根据有理数的除法和乘法进行计算即可；（4）根据幂的乘方、有理数的减法和乘法加法进行计算即可．【解答】解：（1）﹣=﹣1+=；（2）3﹣22×（﹣）=3﹣4×=3+=3；（3）（﹣3）÷（﹣）×（﹣4）=﹣3×=﹣16；（4）﹣12+×[3﹣（﹣3）2]=﹣1+=﹣1+=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（2015秋•东港市期末）计算（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）（2）﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2015．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的加减乘除进行计算即可．【解答】解：（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）=﹣10﹣8×=﹣10﹣2=﹣12；（2）﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2015=﹣4+9×+4×（﹣1）=﹣4﹣2﹣4=﹣10．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22、（1）．（2）．（3）．【分析】（1）根据有理数的乘除进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据有理数的乘法和加减进行计算即可．【解答】解：（1）=﹣12×=﹣；（2）===5；（3）=﹣16﹣8×=﹣16﹣+=﹣15．23．（2016春•浦东新区期中）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．24、计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|【分析】根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|，=4×7+18﹣5，=28+18﹣5，=41．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．25、计算：1﹣2+2×（﹣3）2．【分析】选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1﹣2+2×9=﹣1+18=17．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．26．（2015秋•湘潭县期末）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】运用有理数的运算方法，先算乘方，后算乘除，再算加减，注意符号问题．【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]，=﹣1﹣××（﹣7），=﹣1+，=．【点评】此题主要考查了有理数的运算，以及积的乘方，注意运算顺序．27、计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2），=﹣8﹣54﹣9÷（﹣2），=﹣62+4.5，=﹣57.5．【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．25、25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）【分析】利用乘法分配律的逆运算计算即可．【解答】解：原式=25×（+﹣）=25×1=25．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的变化．28、计算：（﹣4）2×（﹣2）÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．【解答】解：原式=16×（﹣2）÷（﹣8+4）=﹣32÷（﹣4）=8．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；注意负数的绝对值是正数．29、计算：（1）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣]；（2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3．【分析】（1）先乘方后乘除最后算加减，注意（﹣2）3=﹣8，（﹣1）4=1；（2）用﹣24去乘括号内的每一项比较简便．【解答】解：（1）原式=﹣8×1﹣12÷（﹣）=﹣8﹣12×（﹣4）=﹣8+48=40；（2）原式=﹣24×﹣（﹣24）×+（﹣24）×﹣8=﹣3+8﹣6﹣8=﹣9．【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；能运用分配律简便计算的要用分配律计算．30、﹣32×2﹣3×（﹣2）2．【分析】首先计算乘方运算，再计算乘除，最后进行加减运算即可．【解答】解：原式=﹣9×2﹣3×4=﹣18﹣12=﹣30．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确分清运算顺序是关键．31、计算：（1）；（2）．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣×（）×=﹣×（﹣）×=；（2）原式=﹣27﹣（﹣5﹣××4）=﹣27﹣（﹣6）=﹣21．【点评】在有理数的混合运算中，要掌握好运算顺序及运算法则，还要注意符号的处理．32、．【分析】首先计算括号内的乘方运算，然后计算括号内的乘法，减法，最后计算乘法．【解答】解：原式=﹣×[﹣9×（﹣）﹣2]=﹣×=﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．33、计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算．【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|=﹣1﹣÷3×|3﹣9|=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．34、计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（）3．【分析】先算14=1，（﹣3）2=9，=，再算减法，最后算除法和加法即可．【解答】解：原式=﹣1﹣[2﹣9]÷，=﹣1﹣（﹣7）×8，=﹣1+56，=55．【点评】本题主要运用了有理数的加法法则，除法法则，乘方法则等知识点，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．35、现规定一种新的运算“*”：a*b=a b（a，b均不为0），如3*2=32=9．（1）计算：（2）计算：．【分析】（1）根据定义的新运算直接计算；（2）首先计算括号里面的，按照有理数的混合运算法则进行，得到（﹣3）*2，再利用新运算计算结果．【解答】解：（1）==；（2），=（﹣××）*2，=（﹣3）2，=9．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．36、计算下列各题①（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）；②4×（﹣3）﹣|﹣|×（﹣2）+6；③（﹣+）×（﹣42）；④﹣1+5÷（﹣）×4．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣7+5+3﹣4=8﹣11=﹣3；②原式=﹣12+1+6=﹣5；③原式=﹣7+30﹣28=﹣5；④原式=﹣1﹣80=﹣81．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37、计算．（1）﹣3+8﹣7﹣15（2）（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（4）．【分析】（1）分类计算，先算同号相加，再算异号相加；（2）先去括号，再进一步计算即可；（3）先算乘法，再算加减；（4）先算减法，再算除法和乘法．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣7﹣15+8=﹣25+8=﹣17；（2）原式=﹣+=；（3）原式=23+18﹣8=41﹣8=33；（4）原式=1×（﹣6）×=﹣1．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算结果符号的判定．38、若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．39．计算题：（1）；（2）﹣32+（﹣1）2001÷+（﹣5）2．【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）=﹣12﹣16+18=﹣10；（2）﹣32+（﹣1）2001÷+（﹣5）2=﹣9+（﹣1）×6+25=10．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．40、（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，计算即可．【解答】解：原式=﹣48÷（﹣8）﹣100+4=6﹣100+4=﹣90．【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．41、计算：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）（4）（﹣24）×（﹣++）【分析】（1）先去括号，再把负数相加，然后再正负相加即可；（2）和（3）先统一化成小数，再把小数点后数位相同的数加在一起，或加在一起是整数的先加；化不在整数的要同分母的加在一起；（4）利用乘法分配律进行计算．【解答】解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）=24﹣22﹣10﹣13=2﹣23=﹣21；（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）=﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75=﹣7+7=0；（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）=﹣8﹣21﹣7.5+3.5=﹣30﹣4=﹣34；（4）（﹣24）×（﹣++）=﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×=16﹣18﹣2=﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合计算，利用转化法和凑整法简化计算，要熟练掌握去括号法则和乘法分配律．42、计算：①4+（﹣2）﹣（﹣3）+（﹣5）②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4③0×（﹣2008）×2009+（﹣1）÷（﹣2）【分析】根据有理数混合运算法则进行计算即可．【解答】解：①4+（﹣2）﹣（﹣3）+（﹣5）=4﹣2+3﹣5=0；②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4=4+[18+6]÷4=4+24÷4=4+6=10；③0×（﹣2008）×2009+（﹣1）÷（﹣2）=0+=．【点评】题目考查了有理数的混合运算，解决问题的关键是熟悉有理数混合运算法则，并灵活运用，题目整体较简单，适合随堂训练．43、计算（1）（2）（3）（﹣6）﹣（7﹣8）（4）（5）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（6）（﹣1）÷（﹣1）×3（8）﹣45÷[（﹣）÷（﹣）]（9）（﹣7）×（+5）﹣90÷（﹣15）（10）（﹣﹣+）÷（11）（12）．【分析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；对于（11）中的绝对值，要先计算绝对值内的运算；对于（7）要先把带分数﹣化成﹣36﹣的形式，再利用乘法分配律进行计算．【解答】解：（1）=﹣=﹣，（2）==﹣，（3）（﹣6）﹣（7﹣8）=﹣6﹣（﹣1）=﹣6+1=﹣5，（4）=﹣2.2﹣0.5=﹣2.7，（5）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29，（6）（﹣1）÷（﹣1）×3=1××3=，（7）（﹣36）÷9=﹣4﹣=﹣4，（8）﹣45÷[（﹣）÷（﹣）]=﹣45÷（×）=﹣45×=﹣54，（9）（﹣7）×（+5）﹣90÷（﹣15）=﹣35+6=﹣29，（10）（﹣﹣+）÷=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣20+21=﹣47+21=﹣26，（11）=﹣﹣﹣﹣3=﹣1﹣3﹣=﹣4，（12）=﹣115+3×=﹣115+128=13．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；经常使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．④巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．44、计算：（1）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（2）﹣24÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．【分析】（1）先去小括，再去中括，最后进行加减运算即可；（2）先算乘方，再算除法和乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣[﹣2﹣1]，=﹣3+3，=0；（2）原式=﹣16÷﹣﹣，=﹣﹣，=﹣．【点评】本题考查了有理数混合运用的计算顺序的运用，乘方的运用，乘法、除法的运用，解答时按照正确的运算顺序计算是关键．45、计算（1）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[4﹣（﹣2）3]．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣1）×（﹣5）÷[9+（﹣10）]=5÷（﹣1）=﹣5；（2）原式=﹣1﹣（）××[4﹣（﹣8）]=﹣1﹣×12=﹣1﹣2=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46、（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）（2）﹣5（3）﹣24×（4）（5）﹣32﹣（﹣3）3+（﹣2）2﹣23（6）（﹣81）÷．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6﹣4+2=﹣8；（2）原式=﹣5+1.5+4.5﹣4=﹣4.5；（3）原式=12﹣18+8=2；（4）原式=×（﹣18+13﹣4）=×（﹣9）=﹣6；（5）原式=﹣9+27+4﹣8=14；（6）原式=﹣81×××（﹣）=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47、计算下列各式（1）﹣（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）；（2）（﹣+）×（﹣12）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．（2）直接运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1））﹣（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）=﹣1+××（2﹣8）=﹣1+××（﹣6）=﹣1+（﹣1）=﹣2，（2）（﹣+）×（﹣12）=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）=﹣4+2﹣3=﹣5【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．48、有理数计算．（1）﹣2.8+（﹣3.6）+（+3）﹣（﹣3.6）+（﹣1）2013（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣32）÷2．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．（2）运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算．【解答】解：（1）﹣2.8+（﹣3.6）+（+3）﹣（﹣3.6）+（﹣1）2013=﹣6.4+3+3.6﹣1=﹣3.4+3.6﹣1=0.2﹣1=﹣0.8（2）（﹣12）×（﹣+）+（﹣32）÷2=﹣12×+12×﹣12×+（﹣9）÷2=﹣4+9﹣10﹣=5﹣10﹣=﹣5﹣=﹣【点评】本题考查的是有理数的运算能力．解题过程中注意符号是关键．49、（1）（﹣1.25）+1；（2）+（﹣1）；（3）（﹣6）+（﹣16）；（4）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47）；（5）（﹣1.6）+（﹣3）+|﹣1.8|；（6）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）【分析】（1）利用有理数的加法法则即可求解；（2）利用有理数的加法法则即可求解；（3）利用有理数的加法法则即可求解；（4）把正数和负数分别相加，然后再把计算的结果相加即可；（5）首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后进行加减计算；（6）首先化成分数，同分母的分数首先相加，然后进行加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣+=0；（2）原式=﹣=﹣=﹣；（3）原式=﹣6﹣16=﹣22；（4）原式=﹣23+72﹣31+47=72+47﹣23﹣31=119﹣54=65；（5）原式=﹣﹣+=﹣3；（6）原式=﹣﹣+=﹣+1=．【点评】在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．50、计算：（1）﹣7+3﹣5+20（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）．【分析】首先化简各题，再分类计算得出答案即可．【解答】解：（1）﹣7+3﹣5+20=﹣7﹣5+3+20=﹣12+23=11；（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）=2﹣2+5+5=10；（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18=4.25﹣2.18+2.75+5.18=4.25+2.75+5.18﹣2.18=7+3=10；（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）=+﹣2﹣=﹣+﹣2=1+1﹣2=0．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意化简，利用同号、互为相反数的运算分类．51．4﹣（﹣3）×（﹣1）﹣8×（﹣）3×|﹣2﹣3|【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣3+1×5=4﹣3+5=6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版七年级上数学第一章有理数练习题(含答案)
1.计算，结果正确的是（）A. 3B. 1C. -1D. -32.据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次.将1370000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A. ②B. ①③C. ①②D. ②③④4.下列说法正确的是（）A. 正数和负数互为相反数B. -a的相反数是正数C. 任何有理数的绝对值都大于它本身D. 任何一个有理数都有相反数5.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a＞bC. ab＜0D. b﹣a＞06.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A. 3.386×108B. 0.3386×109C. 33.86×107D. 3.386×1097.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＞0C. a、b同号D. a、b异号，且正数的绝对值较大8.如果ab≠0，那么的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. -29.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +2B. ﹣3C. +3D. +410.下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.有理数a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A. 4B. 3C. 2D. 112.我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为________人.13.计算：﹣（﹣2）＝________.14.某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃.15.数轴上有两个实数，，且＞0，＜0，+ ＜0，则四个数，，，的大小关系为________（用“＜”号连接）．16.已知a、b为有理数，且a＜0,b＞0,a+b＜0,将四个数a、b、－a、－b按从小到大的顺序排列是________17.水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨 ________标准．（填“符合”或“不符合”）18.如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是________ .19.计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣2020.21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|22.若a＞0，b＜0，且|x-a|+|x-b|=a-b，求x的取值范围．23.将2018减去它的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？24.某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：，故答案为：C.【分析】利用有理数加法法则计算即可.2.【答案】D【解析】【解答】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37×106.故答案为：D.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.3.【答案】A【解析】【解答】有理数包括正有理数、0和负有理数，故①错误；正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数；故②正确；数值相同，符号相反的两个数互为相反数，故③错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故④错误.故答案为：A【分析】①根据有理数的分类来分析；②根据相反数的性质来分析；③根据相反数的概念来分析；④根据实数比较大小来分析.从而得出正确答案.4.【答案】D【解析】【解答】A、a与-a才是相反数，也就是说绝对值相等，只是符号不同的两个数才叫互为相反数，例如2与-2等；B、对于，当a=0时，=0；当a＞0时，＜0；当a＜0时，＞0；C、设这个有理数为a，当a＜0时，＞0＞a；当a≥0时，=a；D、任何一个有理数都有相反数，a的相反数为-a；综上所述，与所给选项对比可知，A、B、C都是错误的，只有D是正确的。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》计算专项训练【含答案】
人教版七年级数学上册第一章《有理数》计算专项训练一．选择题1．能与﹣（﹣）相加得0的是（ ）A．﹣﹣B．+C．﹣+D．﹣+2．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（ ）A．1B．﹣1C．5D．﹣53．计算（﹣5）+3的结果是（ ）A．﹣1B．﹣2C．2D．154．计算（﹣5）×3的结果等于（ ）A．﹣2B．2C．﹣15D．155．计算18÷（﹣3）的结果等于（ ）A．﹣6B．6C．﹣15D．156．下列计算正确的是（ ）A．﹣（﹣3）2＝9B．C．﹣32＝9D．（﹣3）3＝﹣9 7．在算式（﹣1）□（﹣）的□内填上运算符号，使计算结果最大，这个符号是（ ）A．+B．﹣C．×D．÷8．小宇做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝2020；②0﹣（﹣1）＝1；③；④÷2＝1，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A．1道B．2道C．3道D．4道二．填空题9．计算：2﹣（﹣12）＝ ．10．计算：＝ ．11．计算：1﹣22＝ ．12．计算：＝ ．13．若a＜c＜0＜b，则a×b×c 0．（用“＞”“＝”“＜”填空）14．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝ ．15．若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a+b＝ ．16．已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝2b﹣3a，例如：1※2＝2×2﹣3×1＝4﹣3＝1，计算：（2※3）※5＝ ．三．解答题17．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；（2）3﹣（﹣）﹣+（﹣）．18．计算：（1）（﹣3）×；（2）（﹣1）÷（﹣2）．19．下面是圆圆同学计算一道题的过程：2÷（﹣+）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）＝18﹣24＝6．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．20．计算：（1）；（2）．21．计算：（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×．22．计算：[2+（﹣5）2]÷3×﹣|﹣4|+23．23．计算：．24．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？答案一．选择题1．解：﹣（﹣）＝﹣+，与其相加得0的是﹣+的相反数．﹣+的相反数为+﹣，故选：C．2．解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．故选：C．3．解：（﹣5）+3＝﹣2．故选：B．4．解：（﹣5）×3＝﹣（5×3）＝﹣15，故选：C．5．解：18÷（﹣3）＝﹣（18÷3）＝﹣6．故选：A．6．解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此选项不符合题意；B．，故此选项符合题意；C．﹣32＝﹣9，故此选项不符合题意；D．（﹣3）3＝﹣27，故此选项不符合题意．故选：B．7．解：根据题意得：（﹣1）+（﹣）＝﹣，（﹣1）﹣（﹣）＝﹣1+＝﹣，（﹣1）×（﹣）＝，（﹣1）÷（﹣）＝2．则这个符号是÷．故选：D．8．解：（﹣1）2020＝1，故①错误；0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故②正确；＝，故③错误；÷2＝×＝，故④错误；故选：A．二．填空题9．解：2﹣（﹣12）＝2+12＝14．故14．10．解：原式＝﹣+＝+﹣＝2﹣＝﹣．故﹣．11．解：1﹣22＝1﹣4＝﹣3，故﹣3．12．解：原式＝﹣3×（﹣）＝，故．13．解：∵a＜c＜0＜b，∴a，c为负数，b为正数，∴a×c＞0，∴a×b×c＞0．故答案为＞．14．解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝﹣9×+2＝﹣3+2＝﹣1．故﹣1．15．解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，又∵a＞b，∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝﹣4，当a＝3，b＝﹣4时，a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，当a＝﹣3，b＝﹣4时，a+b＝（﹣3）+（﹣4）＝﹣7，因此a+b的值为：﹣1或﹣7．故﹣1或﹣7．16．解：∵a※b＝2b﹣3a，∴（2※3）※5＝（2×3﹣3×2）※5＝（6﹣6）※5＝0※5＝2×5﹣3×0＝10﹣0＝10，故10．三．解答题17．解：（1）原式＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）]+10＝0﹣10+10＝0；（2）原式＝[3+（﹣）]﹣[（﹣）+]＝3﹣＝2．18．解：（1）（﹣3）×＝﹣×＝﹣2；（2）（﹣1）÷（﹣2）＝（﹣）÷（﹣）＝．19．解：2÷（﹣+）×（﹣3）＝×（﹣3）＝2×（﹣12）×（﹣3）＝72．20．解：（1）原式＝＝16+4﹣21＝﹣1；（2）原式＝16÷（﹣8）﹣1+2＝﹣2﹣1+2＝﹣1．21．解：（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25＝﹣9+×（﹣27）÷（﹣1）＝﹣9+×27×1＝﹣9+3＝﹣6；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×＝1×+×2﹣×＝（1+2﹣）×＝3×＝×＝．22．解：原式＝[2+25]÷3×﹣4+8＝27÷3×﹣4+8＝9×﹣4+8＝3﹣4+8＝7．23．解：＝9××﹣（1﹣8）﹣6＝6+7﹣6＝7．24．解：（1）14﹣（﹣8）＝22（分钟），∴小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（分钟），240×0.1＝24（千米）∴若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，则这七天他共跑了24千米．。
人教版初中数学七年级上_第一章___有理数的加减乘除混合运算习题(含答案)
第一章 有理数的加减乘除混合运算习题一、单选题1．﹣2018的倒数是（ ）A ． 2018B ． )20181(C ． ﹣2018D ． )20181(- 2．计算（–)71(）÷）–7）的结果为） ） A ． 1 B ． –1 C ． )491( D ． –)491( 3．在数5）–6）3）–2）2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大的是A ． 30B ． 48C ． 60D ． 904．下列计算正确的是( )A ． -2+|-2|=0B ． 23÷3=2C ． 42=8D ． 2÷3×13=25．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（ ）A ． 36B ． 37C ． 38D ． 396．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（ ）A ． +B ． ﹣C ． ×D ． ÷ 7．计算21+61+121+201+301+……+99001的值为（ ） A ． 1001 B ． 10099 C ． 991 D ． 99100 8．下面互为倒数的是（ ））A ． 95和94B ． 817和 278C ． 97和172D ．715 和751 9．若|a|=3）b=1，则ab=） ）A ． 3B ． ）3C ． 3或﹣3D ． 无法确定10．已知a）b 互为相反数，c）d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2+）cd+a+b）m+）cd）2017的值为（ ）A ． ）8B ． 0C ． 4D ． 7二、填空题11．-14的相反数的倒数与-7的绝对值的积是________）12．若实数a （a ≠0）的倒数为a º，则实数a 的值为______．13．若a ）b 互为相反数，c ）d 互为倒数，m 的绝对值为2，则＋m ²-cd 的值是________）14．在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入运算符号____,使得算式的值最大(在符号“+,-,×,÷”中选择一个).15．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________万元．16．对于有理数a ，b ，规定一种新运算*：a*b ＝ab ＋b.例如：2*3＝2×3＋3＝9.有下列结论：①(－3)*4＝－8；②a*b ＝b*a ；③方程(x －4)*3＝6的解为x ＝5; ④(4*3)*2＝32.其中，正确的是_____．(填序号)三、解答题17．计算：(1)2）(）8)）(）7)）5; (2)321）223）)21(-）)31(-）(3)(）3)×6÷(）2)×21） (4) )43(-×)21(-÷)41(-2.18．计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（41﹣61﹣21）﹣|﹣5|19．某股民在上周星期五买进某种股票1 000股，每股10元，星期六、星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)） 星期一 二 三 四 五 每股涨跌）0.3 ）0.1 ）0.2 ）0.5 ）0.2(1)本周星期五收盘时，每股是多少元？(2)已知买进股票和卖出股票时都需付成交额的1.5‰作为手续费，如果在本周星期五收盘时将全部股票一次性卖出，那么该股民的收益情况如何？(精确到个位数)20．下面是小明同学的运算过程．计算：﹣5÷2×21） 解：﹣5÷2×21=）5÷）2×21）...第1步 =）5÷1 (2)=）5 (3)请问：（1）小明从第 步开始出现错误；）2）请写出正确的解答过程．参考答案1．D 2．C 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．C 9．C 10．D 11．2 12．1 13．3 14．÷ 15．9.9 16．①③④17．(1)）4）(2) 6）(3) 29）(4)）61 18．(1)34;(2)0.19．(1)本周星期五收盘时，每股是9.9元）(2)该股民亏了约130元．20．(1) 1(2) 解：﹣5÷2×21 =﹣25×21 =）45。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案考点1【正负数和零】1．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”则下列哪种巧克力的质量是合格的．（）A．23.30千克B．22.70千克C．23.55千克D．22.80千克【答案】D解：∵23+0.25=23.2523-0.25=22.75∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间．∴符合条件的只有D．2．若足球质量与标准质量相比超出部分记作正数不足部分记作负数则在下面4个足球中质量最接近标准的是()A．B．C．D．【答案】A-<+<+<-解：0.70.8 2.1 3.5∴质量最接近标准的是A选项的足球3．我市某天最高气温是12℃最低气温是零下3℃那么当天的日温差是_________ ℃【答案】15.12−(−3)=12+3=15(℃)4．若某次数学考试标准成绩定为85分规定高于标准记为正两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分则第一位学生的实际得分为______分．5．教师节当天出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师规定向东为正向西为负当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5 ﹣4 ﹣8 +10 +3 ﹣6 +7 ﹣11﹣﹣1）将最后一名老师送到目的地时小王距出发地多少千米？方位如何？﹣2）若汽车耗油量为0.2升/千米则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升则小王共花费了多少元钱？解℃℃1℃+5℃4℃8+10+3℃6+7℃11=℃4℃则距出发地西边4千米；℃2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米则耗油是54×0.2=10.8升花费10.8×5.70=61.56元答：当天耗油10.8升小王共花费了61.56元．考点2【有理数分类】1．在数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有227150.40.3 3.1415共计5个2．下列说法正确的有( )(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数它不是整数就是分数．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B℃分数包括正分数、负分数正确；℃正数、负数和0 统称为有理数故错误；℃一个有理数它不是整数就是分数正确3．在3.142π15-00.12个数中是有理数的几个（）A．2B．3C．4D．5【答案】C解：有理数为3.1415-00.12共4个4．若a是最小的自然数b是最大的负整数c是绝对值最小的有理数则a-b-c的值为（）A．-1B．0C．2D．1【答案】D解：由题意得：a=0b=-1c=0∴a－b－c=0－（﹣1）－0=1．5．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【答案】DA.非负有理数就是正有理数和零故A错误；B.零表示没有是自然数故B错误；C.整正数、零、负整数统称为整数故C错误；D.整数和分数统称有理数故D正确；考点3【数轴】1．在数轴上表示a﹣b两数的点如图所示则下列判断正确的是（）A．a+b﹣0B．a+b﹣0C．a﹣|b|D．|a|﹣|b|【答案】B解℃℃b℃0℃a而且a℃|b|℃a+b℃0∴选项A不正确选项B正确；℃a℃|b|∴选项C不正确；℃|a|℃|b|∴选项D不正确．2．数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有（）个．A．1998或1999B．1999或2000C．2000或2001D．2001或2002【答案】C解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2001个数；②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖2000个数．3．已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是（）A．3B．﹣7C．3或﹣7D．3或7【答案】C分为两种情况：当B点在A点的左边时B点所表示的数是-2-5=−7；当B点在A点的右边时B点所表示的数是-2+5=3；4．a b ，是有理数 它们在数轴上的对应点的位置如图所示 把a a b b --，，，按照从小到大的顺序排列（ ）A ．b a a b -<<-<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<-<<D ．b b a a -<<-<【答案】A观察数轴可知：b ＞0＞a 且b 的绝对值大于a 的绝对值．在b 和-a 两个正数中 -a ＜b ；在a 和-b 两个负数中 绝对值大的反而小 则-b ＜a ． 因此 -b ＜a ＜-a ＜b ．5．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm) 刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x 则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.5【答案】C利用减法的意义 x -(-3.6)=8 x =4.4.所以选C.6．如图 数轴上四点O A B C 其中O 为原点 且2AC = OA OB = 若点C 表示的数为x 则点B 表示的数为（ ）A ．()2x -+B ．()2x --C ．2x +D ．2x -【答案】B解：∵AC=2 点C 表示的数为x∵OA OB =∴点B 表示的数为：-(x -2)7．点A 在数轴上距原点5个单位长度 将A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 此时A 点所表示的数是（ ） A ．-1 B ．9C ．-1或9D ．1或9【答案】C解：∵点A 在数轴上距原点5个单位长度 ∴点A 表示的数是−5或5∵A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 ∴−5−2＋6＝−1或5−2＋6＝9 ∴此时点A 所表示的数是−1或9．考点4【相反数】1．若a 与1互为相反数 则a +3的值为（ ） A ．2 B ．0C ．﹣1D ．1【答案】A∵a 与1互为相反数 ∴a ＝﹣1则a +3的值为：﹣1+3＝2．2．下列各对数：()3+-与3- ()3++与＋3 ()3--与()3+- ()3-+与()3+-()3-+与()3++ ＋3与3-中 互为相反数的有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对解：根据相反数的定义得-（-3）与+（-3）-（+3）与+（+3）+3与-3互为相反数所以有3对．3．如果a＋b＝0那么a b两个数一定（）A．都等于0B．互为相反数C．一正一负D．a>b【答案】B由a＋b＝0则有=-a b所以a b两个数一定是互为相反数-的相反数是－2那么a是（）4．7aA．5B．－3C．2D．1【答案】A解：∵7-a的相反数是-2∴7-a=2解得a=5．5．若a表示有理数则－a是（）A．正数B．负数C．a的相反数D．a的倒数【答案】Ca表示有理数则a-表示a的相反数考点5【绝对值】1．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B解：①∵互为相反数的两个数相加和为0移项后两边加上绝对值是相等的∴互为相反数的两个数绝对值相等故①正确；④∵|2|=|-2| 但2≠-2 ∴④错误2．如果一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必定是( ) A ．是正数 B ．不是0C ．是负数D ．以上都不对【答案】B由于正数和负数的绝对值都是正数 而0的绝对值是0；所以若一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必不为0.3．已知a>0 b<0 c<0且c >a >b 则下列结论错误的是（ ） A ．a+c<0 B ．b －c>0C ．c<－b<－aD ．－b<a<－c【答案】C解：∵a>0 b<0 c<0且c >a >b在数轴上表示如下：则a+c<0 b -c>0 c<-a<-b -b<a<-c 故C 错误4．若a ab b=- 则下列结论正确的是（ ） A ．0a < 0b < B ．0a > 0b >C ．0ab >D ．0ab ≤【答案】D解：a ab b=- ∴0ab≤ 即0ab ≤；A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0【答案】D=-解：∵||a a∴a≤0．-表示的数是( )6．若x为有理数则x xA．正数B．非正数C．负数D．非负数【答案】D【解析】℃1）若x≥0时丨x丨-x=x-x=0℃℃2）若x℃0时丨x丨-x=-x-x=-2x℃0℃由（1℃℃2）可得丨x丨-x表示的数是非负数．考点6【有理数的加减法】1．已知|a|＝7|b|＝2且a<b求a+b的值．【答案】－5或－9解：∵|a|＝7∴a=±7又∵|b|＝2∴b=±2又∵a<b∴a=－7b=2或a=－7b=－2当a=－7b=2时a+b=－7+2=－5当a=－7b=－2时a+b=－7+（－2）=－9综上所述a+b的值为－5或－9．2．已知|a| = 3 |b| = 2 且ab < 0 求：a + b的值．解：℃|a|=3 |b|=2 ℃a=±3 b=±2； ℃ab ＜0 ℃ab 异号．℃当a=3时 b=-2 则a + b=3+（-2）=1； 当a=-3时 b=2 则a + b=-3+2=-1．3．已知5a = 2a b -=且a b a b -=- 求+a b 的值 【答案】8或-12 解：∵|a|=5 ∴a=±5∵2a b -=且a b a b -=- ∴0a b -> 2a b -= ∴2b a =- ∴当a=5 则b= 3 当a=-5 则b= -7 ∴a+b=8或-12；4．已知│a │=4且a<0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数 则a+b -c=____． 【答案】﹣3解：因为a =4且a ＜0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数所以a =﹣4 b =0 c =﹣1所以a +b －c =﹣4+0－（﹣1）=﹣4+1=﹣3．5．绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为______________ ；解：∵绝对值大于3而小于5.5的整数为：-4-545∴其和为：-4+（-5）+4+5=0故绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为0．考点7【有理数的乘除法】1．先阅读下面的材料再回答后面的问题：计算：10÷(12－13＋16)．解法一：原式＝10÷12－10÷13＋10÷16＝10×2－10×3＋10×6＝50；解法二：原式＝10÷(36－26＋16)＝10÷26＝10×3＝30；解法三：原式的倒数为(12－13＋16)÷10＝(12－13＋16)×110＝12×110－13×110＋16×110＝130故原式＝30．（1）上面得到的结果不同肯定有错误的解法你认为解法是错误的。
七年级数学上册《第一章-有理数加减混合运算》练习题附答案-人教版
七年级数学上册《第一章 有理数加减混合运算》练习题附答案-人教版一、选择题1.计算(﹣3)+9的结果等于( )A.6B.12C.﹣12D.﹣62.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A.﹣3℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃3.在算式﹣1＋7﹣( )=﹣3中，括号里应填( )A.＋2B.﹣2C.＋9D.﹣94.﹣6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )A.1B.0C.2D.115.如果两个数的和为负数,那么这两个数一定是( )A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为负数6.计算﹣(＋1)＋|﹣1|，结果为( )A.﹣2B.2C.1D.07.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ﹣b ＋c 的值为() A.﹣1 B.0 C.1 D.2 8.把﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ）A.﹣2+3﹣5﹣4﹣3B.﹣2+3+5﹣4+3C.﹣2+3+5+4﹣3D.﹣2+3+5﹣4﹣39.若四个有理数之和的14是3，其中三个数是﹣10，＋8，﹣6，则第四个数是( )A.＋8B.﹣8C.＋20D.＋1110.若|m|=3,|n|=5且m ﹣n ＞0，则m ＋n 的值是( )A.﹣2B.﹣8或 ﹣2C.﹣8或 8D.8或﹣211.已知a,b,c 在数轴上的位置如图,化简∣a+c ∣﹣∣a ﹣2b ∣﹣∣c ﹣2b ∣的结果是（）A.0B.4bC.﹣2a﹣2cD.2a﹣4b；12.计算+++++……+的值为( )A. B. C. D.二、填空题13.把(＋5)﹣(﹣7)＋(﹣23)﹣(＋6)写成省略括号的和的形式为________.14.某冷库的室温为﹣4 ℃，一批食品需要在﹣28 ℃冷藏，如果每小时降温3 ℃，经过小时后能降到所要求的温度．15.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．16.若∣x+y∣+∣y﹣3∣=0,则x﹣y的值为 .17.已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7, c ﹣ a =﹣5， s=a+b+c，则s的最大值与它最小值为的差为________.18.已知有理数a, b， c在数轴上的位置如图所示，则化简代数式∣b﹣c∣﹣∣c﹣a∣+∣b ﹣a∣= .三、解答题19.计算：13＋(﹣15)﹣(﹣23).20.计算：﹣17＋(﹣33)﹣10﹣(﹣16).21.计算：(﹣34)﹣(﹣12)＋(＋34)＋(＋8.5)﹣13；22.计算：434﹣(＋3.85)﹣(﹣314)＋(﹣3.15).23.一辆货车从货场A出发，向东行驶了2km到达批发部B，继续向东行驶了1.5km到达商场C，又向西行驶了5.5km到达超市D，最后回到货场.(1)用一个单位长度表示1km，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；(2)超市D距货场A多远？(3)货车一共行驶了多少千米？24.某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：千米)，依先后次序记录如下：＋9，﹣3，﹣5，＋6，﹣7，＋10，﹣6，﹣4，＋4，﹣3，＋7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每千米耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？25.检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“﹣”号，情况如下：﹣3克，＋2克，﹣1克，﹣5克，﹣2克，＋3克，﹣2克，＋3克，＋1克，﹣1克.(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？26.某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少27.某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元.从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？参考答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D.7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】B13.【答案】5＋7﹣23﹣614.【答案】815.【答案】016.【答案】﹣517.【答案】2.18.【答案】0.19.【答案】解：原式＝13﹣15＋23＝21.20.【答案】解：原式＝﹣17﹣33﹣10＋16＝﹣60＋16＝﹣44.21.【答案】解：原式=(﹣34＋34)＋(12＋8.5)﹣13=0＋9﹣13=823.22.【答案】解：原式=4.75﹣3.85＋3.25﹣3.15=123.【答案】解：(1)如图.(2)由数轴可知超市D距货场A有2km.(3)货车一共行驶了2＋1.5＋5.5＋2=11(km).24.【答案】解：(1)出租车离公园8千米，在公园的东方；(2)这辆出租车这天下午耗油6.4升.25.解：(1)﹣3＋2﹣1﹣5﹣2＋3﹣2＋3＋1﹣1=﹣5(克)，即总的情况是不足5克.(2)5÷10=0.5(克)，即平均不足0.5克.(3)3﹣(﹣5)=8(克)，即最多与最少相差8克. 26.【答案】解：(1)250﹣9＝241(辆).故本周六生产了241辆摩托车.(2)﹣5＋7﹣3＋4＋10﹣9﹣25＝﹣21＜0所以本周总产量与计划相比减少了21辆.产量最多的一天为周五，产量最少的一天多生产了35辆.与计划相比减少了21辆.27.【答案】解：(1)﹣3×2＋4×1＋(﹣1)×3＋2×3＋(﹣5)×2=﹣9.故这天冷库的冷冻食品比原来减少了,减少了9吨.(2)方案一:费用为4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800=20200(元)方案二:费用为(6＋4＋3＋6＋10)×600=17400(元)由于17400＜20200，所以从节约运费的角度考虑,选用方案二比较合适.。
初中七年级的数学上册的第一章有理数有理数找规律专题练习试题新版本新人教版本.docx
有理数找规律专题1. 察下面的每列数，按某种 律在横 上适当的数。
(1)-23 ， -18 ， -13,______ ， ____ ____ ； ;(2)2 ,3 ,4 ,5 ， _______ ， _________ ；8 16 32642．有一 数：1,2,5,10,17,26,..... ， 察 数的构成 律，用你 的 律确定第 8 个数__________.3． 察下列算式： 2 1=2,2 2 =4,2 3 =8,2 4＝ 16,2 5 =32,2 6=64,2 7＝ 128 ，通 察，用你所 的律确定 2 2011 的个位数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 84．一根 lm 的 子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的 子的 度 （）A. (1)3m B.(1)5m C. ( 1)6m D. ( 1)12 m22225. 下面一 按 律排列的数：1,2,4,8,16.......，第 2011 个数 是（）A. 22011B. 22011-1 C.2 2010D ．以上答案不6 ． 察， 找 律（ 1) 0.12＝ ________ ， 1 2＝ _________ ， 102 ＝ __________ ， 100 2 ＝ ___________ ；(2)0.13=_________ ， 13＝ _________ ， 103＝ __________ ， 100 3＝ ___________ ； 察 果，你 什么了？7． 察下列三行数： 第一行： -1,2 ， -3,4 ， -5 ⋯⋯ 第二行： 1,4,9 ， 16,25 ，⋯⋯ 第三行：0,3,8,15,24，⋯⋯(1) 第一行数按什么 律排列？(2) 第二行、第三行分 与第一行数有什么关系？(3) 取每行的第 10 个数， 算 三个数的和． 式：8．有 律排列的一列数：2,4,6,8,10,12, ⋯⋯它的每一 可用式子2n(n 是正整数 ) 表示．有 律排列的一列数：1， -2,3 ， -4,5 ， -6,7 ， -8......(1) 它的每一 你 可用怎 的式子来表示？(2) 它的第 100 个数是多少？ (3)2012是不是 列数中的数？如果是，是第几个数？9．如果 于任意非零有理数 a,b 定 运算如下：a △ b=ab ＋ 1，那么（-5) △（ +4) △（ -3 ）的 是多少？10 ．如果 定符号※的意 是a ※ b=ab，求：2 ※（-3)※ 4的 ．a b11 ．先完成下列 算： 1 × 9＋ 2 ＝ 11 ； 12× 9 ＋ 3 ＝ ________； 123 × 9 + 4=__________ ；⋯⋯你能 出得数的 律 ？你根据 的算式的 律求出1234567× 9 + 8的 ．12 ．如果 1+2-3-4+5+6-7-8 +9两个取写下去的一串数，前＋⋯⋯，是从 1 开始的整数中依次两个取正，2012 个数的和是多少？依照以上各式成立的律，使a b=2成立， a+b 的 ____________4 b 4a14 ．察下列各式：12+1=1 × 222 +2=2 × 3 3 2 +3=3 × 4把你猜想到的律用自然数n表示出来 ___________________15．老在黑板上写出三个等式：52 -3 2=8 × 2,9 2-7 2＝ 8× 4， 15 2-3 2=8 × 27王接着又写了两个具有同律的算式：112222-5=8 × 12,15 -7=8 × 22(1)你写出两个（不同于上面算式）具有上述律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的律．16.察下列各式：2× 4=3 2 -1,3 × 5 =4 2-1,4 × 6 =5 2-1 ，⋯⋯把你的律用含一个字母的等式表示_________17．察下列各式找律：12＋（ 1 × 2) 2＋ 22＝（ 1 × 2 ＋ 1 ）222＋ (2 × 3) 2＋ 3 2 = （ 2 × 3 ＋ 1）2 32＋（ 3 × 4) 2 +4 2＝ (3 × 4＋ 1 ）2(1)写出第 6 个式子的；(2）写出第 n个式子．18．研究下列算式，你会什么律？1× 3＋ 1=4=2 22× 4＋ 1 =9 ＝ 323× 5＋ 1=16=4 24× 6＋ 1 =25=5 2你找出律用公式表示出来：___________________1.（ 2011 浙江省）如，下面是按照一定律画出的“数形”，察可以：A2比A1多出 2个“ 枝” ，A3比 A2多出 4 个“ 枝”，A4比 A3多出 8 个“ 枝”，⋯⋯，照此律，A6比 A2多出“ 枝” （）A.28B.56C.60D. 1242.（ 2011 广肇）如 5 所示，把同大小的黑色棋子放在正多形的上，按照的律下去，第 n （ n 是大于0的整数）个形需要黑色棋子的个数是．3. （ 2011 内蒙古察布）将一些半径相同的小按如所示的律放，仔察，第n个形有个小 .（用含n的代数式表示）第 1 个形第2个形第3个形第4个形4.（2011 湖南常德）先找律，再填数：111 1 , 111 1 , 111 1 , 111 1 ,122342125633078456............则1+1_______1.20112011201220125.（ 2011 湖南益阳）察下列算式：①1 × 3 - 2③3 × 5 - 422= 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 3 2 = 8 - 9 = -1= 15 - 16 =-1④⋯⋯（ 1）你按以上律写出第 4 个算式；（2）把个律用含字母的式子表示出来；（3）你（ 2）中所写出的式子一定成立？并明理由．6.研究下列算式，你会什么律？1× 3+1=22； 2× 4+1=32； 3 × 5+1=42； 4 × 6+1=52⋯⋯⋯⋯，（1）用含 n 的式子表示你的律：____________ _______.（2）你用的律解决下面算 (11)(11)(131)(1 1 )(11) 的1324546911。
人教版七年级上册数学第一章有理数简便运算计算题训练
1．用简便方法计算：
（1） ；（2） .
2．用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31 ﹣（﹣8）×（﹣31 ）﹣（﹣16）×31 ；
（2）99 ×（﹣36）．
3．用简便方法计算：
（1） （2）
4．用简便方法计算
（1） （2）
5．简便计算
（1）（－48）×0．125＋48× ＋（－48）×
10．用简便方法计算：
（1） ＋（－ ）＋ ＋（－ ）＋（－ ）（2）( )+ ﹣ ）×（﹣24）
(3) （4）
11．用简便方法计算下列简便计算的用简便方法）：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
13．利用运算律作简便运算，写出计算结果.
⑴ ⑵
14．用简便方法计算：
17．用简便方法计算：
（1）﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣ ×0.34
（2）（﹣ ﹣ + ﹣ ）×（﹣60）
18．用简便方法计算：
① ；② ；
③ ；
④ ．
19．用简便方法计算：
(1) ；(2) .
20．计算：（能简便的用简便方法计算）
（1）8+(-10)-(-5)（2）
（3） （4） ×（-30）
（1）（-2 -3 +1 ）×（- ）；
（2）（-5）×（-3 ）+（-7）×（-3 ）+（-12）×3 .
15．用简便方法计算：
（1）﹣13× ﹣0.34× + ×（﹣13）﹣ ×0.34，
（2）（﹣ ﹣ + ﹣ + ）×（﹣60）．
16．运用运算律作较简便的计算：
人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章练习题题(含答案解析)
能力提升 1.C 2.D
参考答案
1.2.2 数轴
能力提升 1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数
B.整数
C.非负数
D.非正数
2.数轴上的点 A 与原点距离 6 个单位长度,则点 A 表示的数为( )
A.6 或-6
B.6
C.-6
D.3 或-3
3.在数轴上,表示-17 的点与表示-10 的点之间的距离是( )
A.27 个单位长度 B.-27 个单位长度
参考答案
能力提升 1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是 0 和正数. 2.A 3.C 4.D 5.4 -6 6.2 7.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共 7 个. 8.-5 或 1 画出数轴,找出-2 表示的点,与该点距离 3 个单位长度的点有两个,分别表示 -5,1. 9.分析:从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3 之间,另一段在 4~9 之间. 解:-8~-3 之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9 之间的整数有 5,6,7,8.
D.Q 站点与 R 站点之间
5. 在 数 轴 上 , 表 示 数 -6,2.1,- ,0,-4 ,3,-3 的 点 中 , 在 原 点 左 边 的 点 有
个,
表示的点与原点的距离最远.
7
6.点 M 表示的有理数是-1,点 M 在数轴上向右移动 3 个单位长度后到达点 N,则点 N 表示的有
理数是 .
5 -0.8 0 -2 -3
整数
分数
负整数