等差数列单元测试题(一) 百度文库

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一、等差数列选择题

1.已知等差数列{}n a 中,5470,0a a a >+<,则{}n a 的前n 项和n S 的最大值为( ) A .4S

B .5S

C . 6S

D . 7S

2.已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2

6780a a a -+=,数列{}n b 是等比数列,且

77b a =,则3810b b b =( )

A .1

B .8

C .4

D .2 3.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 1=2,S 3=12,则a 6等于( ) A .8

B .10

C .12

D .14

4.在等差数列{}n a 中,3914a a +=,23a =,则10a =( ) A .11 B .10

C .6

D .3

5.定义

12n

n p p p ++

+为n 个正数12,,

,n p p p 的“均倒数”,若已知数列{}n a 的前

n 项的“均倒数”为

12n ,又2n n a b =,则1223

910

111

b b b b b b +++

=( ) A .

8

17 B .

1021

C .

1123 D .

919

6.设数列{}n a 的前n 项和2

1n S n =+. 则8a 的值为( ).

A .65

B .16

C .15

D .14

7.已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ,且351024a a a ++=,则13S 的值为( ) A .8

B .13

C .26

D .162

8.已知数列{}n a 为等差数列,2628a a +=,5943a a +=,则10a =( ) A .29

B .38

C .40

D .589.题目文件

丢失!

10.设a ,0b ≠,数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n

n S a b n =---⨯+,*n N ∈,则

存在数列{}n b 和{}n c 使得( )

A .n n n a b c =+,其中{}n b 和{}n c 都为等比数列

B .n n n a b c =+,其中{}n b 为等差数列,{}n c 为等比数列

C .·

n n n a b c =,其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D .·

n n n a b c =,其中{}n b 为等差数列,{}n c 为等比数列 11.已知数列{x n }满足x 1=1,x 2=

23

,且

11112n n n x x x -++=(n ≥2),则x n 等于( )

A .(

23

)n -1 B .(

23

)n C .

21

n + D .

1

2

n + 12.已知等差数列{}n a 中,前n 项和2

15n S n n =-,则使n S 有最小值的n 是( )

A .7

B .8

C .7或8

D .9

13.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,31567a a a +=+,则23S =( ) A .121

B .161

C .141

D .151

14.已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足:21<,则n 的最大值为( ) A .2m

B .21m +

C .22m +

D .23m +

15.《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺”,则从第2天起每天比前一天多织( ) A .

1

2

尺布 B .

5

18

尺布 C .

16

31

尺布 D .

16

29

尺布 16.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且71124a a -=,则5S =( ) A .15

B .20

C .25

D .30

17.在等差数列{}n a 中,10a >,81335a a =,则n S 中最大的是( ) A .21S

B .20S

C .19S

D .18S

18.已知等差数列{}n a 的公差d 为正数,()()111,211,

n n n a a a tn a t +=+=+为常数,则

n a =( )

A .21n -

B .43n -

C .54n -

D .n

19.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知58a =,36S =,则107S S -的值是( ) A .48

B .60

C .72

D .24

20.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,10a <且11101921

a a =,则当n S 取最小值时,n 的值为( ) A .21

B .20

C .19

D .19或20

二、多选题

21.已知数列{}n a 的前4项为2,0,2,0,则该数列的通项公式可能为( )

A .0,2,n n a n ⎧=⎨⎩

为奇数

为偶数

B .1(1)1n n a -=-+

C .2sin

2

n n a π

= D .cos(1)1n a n π=-+

22.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若10a >,公差0d ≠,则( )

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