等差数列单元测试题(一) 百度文库
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一、等差数列选择题
1.已知等差数列{}n a 中,5470,0a a a >+<,则{}n a 的前n 项和n S 的最大值为( ) A .4S
B .5S
C . 6S
D . 7S
2.已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2
6780a a a -+=,数列{}n b 是等比数列,且
77b a =,则3810b b b =( )
A .1
B .8
C .4
D .2 3.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 1=2,S 3=12,则a 6等于( ) A .8
B .10
C .12
D .14
4.在等差数列{}n a 中,3914a a +=,23a =,则10a =( ) A .11 B .10
C .6
D .3
5.定义
12n
n p p p ++
+为n 个正数12,,
,n p p p 的“均倒数”,若已知数列{}n a 的前
n 项的“均倒数”为
12n ,又2n n a b =,则1223
910
111
b b b b b b +++
=( ) A .
8
17 B .
1021
C .
1123 D .
919
6.设数列{}n a 的前n 项和2
1n S n =+. 则8a 的值为( ).
A .65
B .16
C .15
D .14
7.已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ,且351024a a a ++=,则13S 的值为( ) A .8
B .13
C .26
D .162
8.已知数列{}n a 为等差数列,2628a a +=,5943a a +=,则10a =( ) A .29
B .38
C .40
D .589.题目文件
丢失!
10.设a ,0b ≠,数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n
n S a b n =---⨯+,*n N ∈,则
存在数列{}n b 和{}n c 使得( )
A .n n n a b c =+,其中{}n b 和{}n c 都为等比数列
B .n n n a b c =+,其中{}n b 为等差数列,{}n c 为等比数列
C .·
n n n a b c =,其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D .·
n n n a b c =,其中{}n b 为等差数列,{}n c 为等比数列 11.已知数列{x n }满足x 1=1,x 2=
23
,且
11112n n n x x x -++=(n ≥2),则x n 等于( )
A .(
23
)n -1 B .(
23
)n C .
21
n + D .
1
2
n + 12.已知等差数列{}n a 中,前n 项和2
15n S n n =-,则使n S 有最小值的n 是( )
A .7
B .8
C .7或8
D .9
13.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,31567a a a +=+,则23S =( ) A .121
B .161
C .141
D .151
14.已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足:21<
B .21m +
C .22m +
D .23m +
15.《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺”,则从第2天起每天比前一天多织( ) A .
1
2
尺布 B .
5
18
尺布 C .
16
31
尺布 D .
16
29
尺布 16.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且71124a a -=,则5S =( ) A .15
B .20
C .25
D .30
17.在等差数列{}n a 中,10a >,81335a a =,则n S 中最大的是( ) A .21S
B .20S
C .19S
D .18S
18.已知等差数列{}n a 的公差d 为正数,()()111,211,
n n n a a a tn a t +=+=+为常数,则
n a =( )
A .21n -
B .43n -
C .54n -
D .n
19.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知58a =,36S =,则107S S -的值是( ) A .48
B .60
C .72
D .24
20.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,10a <且11101921
a a =,则当n S 取最小值时,n 的值为( ) A .21
B .20
C .19
D .19或20
二、多选题
21.已知数列{}n a 的前4项为2,0,2,0,则该数列的通项公式可能为( )
A .0,2,n n a n ⎧=⎨⎩
为奇数
为偶数
B .1(1)1n n a -=-+
C .2sin
2
n n a π
= D .cos(1)1n a n π=-+
22.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若10a >,公差0d ≠,则( )