将中缀表达式转换为后缀表达式-C++程序

5 将中缀表达式转换为后缀表达式
【问题描述】表达式转换。

输入的中缀表达式为字符串，转换得到的后缀表达式存入字符数组中并输出。

例如：a*(x+y)/(b-x) 转换后得：a x y + * b x - /
【数据结构】
●定义一个暂时存放运算符的转换工作栈opst。

●中缀表达式字符串char *infix;
●后缀表达式字符串char *postfix;
【算法提示】转换规则：把运算符移到它的两个操作数后面，删除掉所有的括号。

从头到尾扫描中缀表达式，对不同类型的字符按不同情况处理：
●数字或小数点，直接写入字符串postfix，并在每个数值后面写入一个空格；
●左括号，进栈，直到遇见相配的右括号，才出栈；
●右括号，表明已扫描过括号内的中缀表达式，把从栈顶直到对应左括号之间的运算
符依次退栈，并把结果推入栈内；
●对于运算符，分两种情况处理：
◆该运算符的优先级大于栈顶符号的优先级，则入栈；
◆若该运算符的优先级小于栈顶优先级，则先弹出栈顶运算符、写入postfix串；继续将该
运算符与栈顶运算符比较，直到能把它推入栈内为止（即优先级大于栈顶运算符）。

说明：自行设计运算符优先级的表示。

【主要代码】
#include<iostream.h>
#include<assert.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
const int stackIncreament=0;
class opst
{
public:
opst(int sz=50)
{
maxSize=sz;
top=-1;
elements=new char[maxSize];
assert(elements!=NULL);
}
~opst(){delete[]elements;}
bool IsEmpty(){return (top==-1)?true:false;} bool IsFull(){return
(top==maxSize-1)?true:false;}
void Push( char &x);
bool Pop(char &x);
bool getTop(char &x);
int getSize()const{return top+1;}
void MakeEmpty(){top=-1;}
void input();
void Convert();
friend ostream& operator<<(ostream &os,opst &s);
private:
char *elements;
int top;
int maxSize;
void overflowProcess();
};
void opst::overflowProcess()//溢出处理{
char *newArray=new
char[maxSize+stackIncreament];
for(int i=0;i<=top;i++)
newArray[i]=elements[i];
maxSize=maxSize+stackIncreament; delete [] elements;
elements=newArray;
}
void opst::Push(char &x)
{
if(IsFull()==true) overflowProcess(); elements[++top]=x;
}
bool opst::Pop( char &x)
{
if(IsEmpty()==true) return false;
x=elements[top--];
return true;
}
bool opst::getTop(char &x)
{
if(IsEmpty()==true)return false;
x=elements[top];
return true;
}
ostream& operator<<(ostream &os,opst &s) {
os<<"top=="<<s.top<<endl;
for(int i=0;i<=s.top;i++)
os<<s.elements[i];
return os;
}
void opst::input()
{
char ch[20];
cout<<"请输入中缀表达式(括号不能省略)："<<endl;
cin.getline(ch,20);
int i=0;
while(ch[i]!='\0')
{this->Push(ch[i]);i++;}
ch[i]='#';
}
bool isdigit(char &x)
{
if((x>='a'&&x<='z')||(x>='A'&&x<='Z')||(x>=' 0'&&x<='9'))
return true;
else return false;
}
int isp(char &x)//设置栈内优先级
{
switch(x)
{
case '#':
{return 0;break;}
case '(':
{return 1;break;}
case '*':
case '/':
case '%':
{return 5;break;}
case '+':
case '-':
{return 3;break;}
case ')':
{return 6;break;}
}
}
int icp(char &x)//设置栈外优先级{
switch(x)
{
case '#':
{return 0;break;}
case '(':
{return 6;break;}
case '*':
case '/':
case '%':
{return 4;break;}
case '+':
case '-':
{return 2;break;}
case ')':
{return 1;break;}
}
}
void opst::Convert()
{
opst s;
int i=0;
char ch='#',ch1,op;
s.Push(ch);
this->Push(ch);
elements[i];
while(this->IsEmpty()==false&&elements[i]! ='#')
{
if(isdigit(elements[i]))
{
cout<<elements[i];
i++;
}
else
{
s.getTop(ch1);
if(isp(ch1)<icp(elements[i]))
{s.Push(elements[i]);i++;}
else if(isp(ch1)>icp(elements[i]))
{s.Pop(op);cout<<op;}
else
{
s.Pop(op);
if(op=='(') i++;
}
}
}
}
void main()
{
opst a;
a.input();
cout<<"后缀表达式为："<<endl;
a.Convert();
cout<<endl;
}
【实验过程】
请输入中缀表达式（括号不能省略）：
(a+((b-c)/d))
后缀表达式为：
abc-d/+
【实验体会】
怎么样设置栈内外的优先级是解决这个程序的关键，我是用了开关语句来实现的。

具体的转换算法，书上有。

仿照书上的实现，编写了Convert()函数。

这个程序编写起来比较顺利，编写过程中没有遇到什么非常大的问题。

最值得注意的是栈内优先级和栈外优先级的函数，我并没有在类内定义，我是在类外定义的。

所以调用的时候并不用某个对象来调用，而是直接在调用。

这就要注意成员函数和常规函数的区别。