大坝渗流分析讲义

§3 土石坝渗流分析
一、概述
二、水力学法
三、流网法
四、渗透变形及防止措施
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一、渗流分析概述 分析目的： 检验坝的初选形式与尺寸，确定渗流力以核算坝坡 稳定 进行防渗布置与土料配置，根据坝内的渗流参数与 逸出坡降，检验土体的渗流稳定，防止发生管涌和流 土，确定坝体及坝基中防渗体和排水设施。 确定通过坝及两岸的渗流量并设计排水系统的容量
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土石坝的渗流为无压渗流，有浸润面，可视为稳定层 流，满足达西定律，简化为平面问题。水位急降时产生不 稳定流，需考虑浸润面随时间变化对坝坡稳定的影响。 达西定律：
H v x k x J k x x 连续条件： vx v y 0 x y
H v y k y J k y y
根据水流连续条件q＝q1＝q2，联立以上两式，可求得a0 和q。浸润线方程可以用（△）求得，求出后还应对浸润线进 口进行修正：自A点引与坝坡AM正交的平滑曲线，曲线下端 与计算所得的浸润线相切于A’。 坝体为贴坡排水对坝身浸润线位置没有影响，计算方法 与下游无排水相同。
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②下游有褥垫排水 根据流体力学计算表面，浸润线可由一通过E并以排水 起点为焦点的抛物线来表示。焦点处的高度为he，抛物线的 原点在排水起点后he/2处，可得抛物线的公式为：
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渗流计算内容： 确定坝体浸润线及下游出逸点的位置，绘制坝体及 坝基内的等势线分布图或流网图； 确定坝体与坝基的渗流量； 确定坝体出逸段与下游坝基表面的出逸坡降，以及 不同土层间的渗透比降； 确定库水位降落时上游坝坡内的浸润线位置或孔隙 压力； 确定坝肩的等势线、渗流量或渗透比降。
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y v kJ k x 单宽流量：
平均流速：
y q v y ky x
（*）
自上游面（x＝0，y=H1)至下游 面（x=L,y=H2)积分得：
2q H H L k 2 k ( H12 H 2 ) q 2L
2 1 2 2
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①下游无排水 用一个等效矩形体代替上游楔形体，把此矩形体与原三 段法的中间段和而为一，成为第一段，下游楔形体为第二段。 虚拟上游面为铅直的，距原坝坡与设计水位交点A的水平距 离为Δ L m1 L H1 1 2m1 上式根据流体力学和电拟试验得到，式中m1为上游坝坡 坡率；H1为坝前水深。
k[ h 2 t 2 ] q2 2L
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（四）有限深透水地基土石坝的渗流计算 1、均质坝的渗流计算 均质坝透水地基深度为T，渗透系数为KT，坝体渗透系数 为k，可将坝体和坝基分开计算。坝体部分按不透水地基计算。 可假定坝体不透水，按下式计算坝基的渗流量：式中n为流线 弯曲对渗径的影响，可查表。 k HT
kc [ H12 h 2 ] q1 2
k[ h 2 t 2 ] q2 2L
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（三）斜墙坝的渗流计算 将斜墙简化为等厚的矩形，δ ＝（δ 1+δ 2)/2,则可求通 过斜墙的单宽流量q1和斜墙坝壳的单宽流量q2，联立求得h和q
kc [ H12 h 2 ] q1 2 sinθ
积分（*），可得浸润线方程：
2q H y x （△） k
2 1 2
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（一）不透水地基上均质土坝的渗流计算 1、均质坝的渗流计算 20世纪20年代前苏联学者提出，以浸润线两端为分界线， 将均质土坝分为3段：上游楔形体、中间段和下游楔形体， 分别列出计算公式，再根据水流连续原理求解，称为“三段 法”。
he L ( H1 t ) L
2 2
k[ H he t ] q 2L
2 1 2
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（二）心墙坝的渗流计算 心墙土料的渗透系数很小，比坝壳小10E4倍以上，可不 考虑上游楔形体降落水头的作用。下游坝壳的浸润线也较平 缓，水头主要在心墙部位损失。下游有排水时，可假定浸润 线的出逸点为下游水位与堆石内坡的交点A。 将心墙简化为等厚的矩形，δ ＝（δ 1+δ 2)/2,则可求通 过心墙段的单宽流量q1和心墙下游坝壳的单宽流量q2，联立 求得心墙后浸润线高度h和q
y h L x 2he
2 2 e
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抛物线通过E(x=0,y=H1),Leabharlann Baidu入可得
2 H1 he2 L 2he
he L2 H12 L
代入流量公式，可得单宽流量：
k (H H ) q 2L
2 1 2 e
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③下游棱体排水 当下游无水时和褥垫式相同，下游有水时，可将下游水 面以上部分按照无水情况处理。
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渗流计算应包括以下水位组合情况： 上游正常蓄水位与下游相应的最低水位； 上游设计洪水位与下游相应的水位； 上游校核洪水位与下游相应的水位； 库水位降落时上游坝坡稳定最不利的情况。 渗流计算应考虑坝体和坝基渗透系数的各向异性。计算 渗流量时宜采用土层渗透系数的大值平均值，计算水位降落 时的浸润线宜采用小值平均值。 对1、2级坝和高坝应采用数值法计算确定渗流场各因素， 其它可采用公式计算。 岸边的绕坝渗流和高山峡谷的高土石坝应按叁维渗流用 数值法计算。
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通过第一段EOB B 的渗流量为：
’ ’’
k[(H12 (a0 t ) 2 ] q1 2 L' 第二段B’B’’ N，可以下游水面为界，分为水上和水下两部 分，应用达西定律，可得通过第二段的渗流量为： ka 0 a0 t q2 (1 ln ) m2 t
二维渗流方程：
2H 2H kx ky 0 2 2 x y
分析法：流体力学法、水力学法、图解法和试验法，最常 用的是水力学法和流网法（图解法）。 2018/5/19 5
二、水力学法 基本假定： 土料均一，各向同性 渗流属稳定流 看作平面问题 渗流看作层流 渗流符合连续定律 基本要点: 将坝内渗流分成若干段（即分段法），应用达西定律 和杜平假定（假定任一铅直过水断面内各点的渗透坡降相 等），建立各段的运动方程，根据水流连续性求解流速、 流量和浸润线等。