楼板计算书模板

LB-1矩形板计算

项目名称_____________日期_____________

设计者_____________校对者_____________

一、构件编号: LB-1

二、示意图

三、依据规范

《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012

《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010

四、计算信息

1.几何参数

计算跨度: Lx = 1200 mm; Ly = 3000 mm

板厚: h = 100 mm

2.材料信息

混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×10+04N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×10+05 N/mm2

最小配筋率: ρ= 0.200%

纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm

保护层厚度: c = 15mm

3.荷载信息(均布荷载)

永久荷载分项系数: γG = 1.200

可变荷载分项系数: γQ = 1.400

准永久值系数: ψq = 1.000

永久荷载标准值: ｑgk = 2.000kN/m2

可变荷载标准值: ｑqk = 2.100kN/m2

4.计算方法:弹性板

5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/自由/自由

6.设计参数

结构重要性系数: γo = 1.00

泊松比:μ = 0.200

五、计算参数:

1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm

2.计算板的有效高度: ho = h-as=100-20=80 mm

六、配筋计算(对边支撑单向板计算):

1.Y向底板配筋

1) 确定底板Y向弯距

My = (γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2/8

= (1.200*2.000+1.400*2.100)*32/8

= 6.008 kN*m

2) 确定计算系数

αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)

= 1.00*6.008×106/(1.00*14.3*1000*80*80)

= 0.066

3) 计算相对受压区高度

ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.066) = 0.068

4) 计算受拉钢筋面积

As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*80*0.068/360

= 216mm2

5) 验算最小配筋率

ρ = As/(b*h) = 216/(1000*100) = 0.216%

ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求

Y向底板采取方案8@200, 实配面积251 mm2

七、跨中挠度计算：

Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1.计算准永久组合弯距值M q:

Mq = M gk+ψq*M qk = (ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2/8

= (2.000+1.0*2.100)*32/8

= 4.612 kN*m

2.计算受弯构件的短期刚度 Bs

1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)

= 4.612×106/(0.87*80*251) = 264.030 N/mm

2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000mm2

ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)

= 251/50000 = 0.502%

3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)

= 1.1-0.65*2.01/(0.502%*264.030) = 0.114

因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.2

4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE

αE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×10+04 = 6.667

5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf

矩形截面，γf=0

6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314%

7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs

Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*251*802/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.314%/(1+3.5*0.0)]

= 5.784×10+02 kN*m2

3.计算受弯构件的长期刚度B

1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ

当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)

2) 计算受弯构件的长期刚度 B

Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))

= 5.784×10+02/2.0

= 2.892×10+02 kN*m2

4.计算受弯构件挠度

f max = 5*(q gk+Ψq*q qk)*Lo4/(384*B)

= 5*(2.000+1.0*2.100)*34/(384*2.892×10+02)

= 14.953mm

5.验算挠度

挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mm

fmax=14.953mm≤fo=15.000mm，满足规范要求!

八、裂缝宽度验算:

1.跨中Y方向裂缝

1) 计算荷载效应

My = (ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2/8

= (2.000+1.0*2.100)*32/8

= 4.612 kN*m

2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.0

3) 因为C < 20，所以取C = 20

4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)

=4.612×106/(0.87*80*251)

=264.030N/mm

5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2

ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)

=251/50000 = 0.0050

因为ρte=0.0050 < 0.01,所以让ρte=0.01

6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)

=1.1-0.65*2.010/(0.0100*264.030)

=0.605

7) 计算单位面积钢筋根数n

n=1000/dist = 1000/200

=5