微观经济学之弹性理论
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微观经济学之弹性理论学习
微观经济学弹性论弹性理论，即反应程度的问题。
2.弹性理论：（1）需求价格弹性（重点）：需求价格弹性的含义、需求价格弹性的计算、需求价格弹性的分类、需求价格弹性与厂商的销售收入。
（2）弹性概念的扩大：需求交叉弹性、需求收入弹性、供给价格弹性。
第三章弹性理论第一节需求价格弹性一、弹性的含义弹性即需求量或供给量的变动对其影响因素变动的敏感程度。
以篮球为例，往地上使劲扔一个篮球，如果篮球弹得比较高，说明篮球的弹性大；如果使用相同的力往地上扔一个篮球，篮球没有弹起来，就说明无弹性或弹性小，球的弹性就是球对施加的力的反应程度，反应大→弹性大，反应小→弹性小。
同理，经济上的弹性是指需求量或供给量的变动对其影响因素变动的敏感程度。
二、需求价格弹性（一）需求价格弹性的含义需求的价格弹性是指一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品价格变动的反应程度。
或者说，在一定时期内一种商品的价格变化百分之一所引起的该商品的需求量变化的百分比。
1.需求价格弹性：当价格发生变化，需求量也会发生变化，如果想知道当价用百分数表示，比如价格变化 1%，导致需求量变化百分之多少，即需求的价格弹性。
2.需求价格弹性系数（）=-需求量的变动率，e 表示弹性，d 表示需求，该公价格的变动率式非常重要，需要记住。
需求量在上、价格在下，按照“需求价格弹性”的顺序记忆即可。
该公式上下都是变动率（变动百分比），上面是需求量变动的百分比，下面是价格变动的百分比。
公式前面有一个负号，如果不看负号公式为需求量的变动率，价格与需求量成反比，那么需求量的变动率的值是负数，比如价格上价格的变动率价格的变动率涨 10%，导致需求量下降 20%，得出需求量的变动率为-20%，价格的变动率为 10%，计算得出−10%20%=-2。
经济学中不太喜欢负数，为了便于比较大小，在公式前面加了一个负号，负负得正，取这个数的绝对值，意味着需求价格弹性系数大于 0。
3.掌握的考点：（1）需求价格弹性的含义需要理解，无需死记硬背，就是需求量的变动对价格变动的反应程度。
微观经济学 第三章 弹性理论
假定下表是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内
的需求表。 (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格 点弹性
(3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几
何方法求出P=2元时的需求点弹性。它与（2）结果 相同吗？
价格 需求量 1 400 2 300 3 200 4 100 5 0
或奢侈品（luxury,
luxurious goods）
（2）收入单位弹性 EI ＝1
需求量随收入变动相同的百分比。 如衣服。
EI ＞0
（3）收入缺乏弹性 0＜ EI ＜1 需求变动的百分比小于收入变动的 百分比。 如必需品（essential ） （necessary goods〕
正常商品 normal goods
由a点到b点和由b点到a点的弹性数值不同
原因：尽管△Q和△P的绝对值都相等，但由于P和Q
所取的基数值不同，两种计算结果便不同。 涨价和降价产生的需求的价格弹性便不等。
点弹性
点弹性：曲线上两点之
间的变化量趋于无穷小时 的弹性。
令△P趋于0，某点及
邻近范围的弹性，是 某点需求量无穷小变 动率对于价格无穷小 变动率的反应程度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ如食盐。
私有住宅
家具 牙齿护理
1.49
1.48 1.42
食品
香烟 租用住房
0.51
0.50 0.43
啤酒
面粉
0.27
-0.36
3、恩格尔定律
（1）恩格尔系数 ＝食品支出变动的百分比/收入变动的百分比
【静态】不同收入水平的家庭，其食品支出在总的
西方经济学(微观)第3章 弹性理论
气候好本来是好事，可以使农产品丰收，但为何农产品丰收了，反而
降低了农民的收入，损害了农民的利益呢？
1
需求弹性
1、弹性的一般含义
弹性（Elasticity）表示一个变量（因变量）对 另一变量（自变量）的变动所做出的反应程度 或灵敏程度
因变量的变动率 弹性 自变量的变动率
y y E x x
Es=1 单位弹性
Es=0
完全弹性 完全无弹性
1
2
3
4
5
供给弹性
影响供给弹性的因素
生产时间的长短——时间越长，弹性越大
生产的难易程度——容易生产且生产周期短的弹性
大 生产要素的供给弹性——要素弹性大，产品弹性大 生产才用的而技术类型——资本或技术密集型产品 弹性小
供给弹性
税收归宿
对消费者征税 对生产者征税
需求弹性
收入弹性的分类
必需品
正常品 奢侈品 Ei>1，富有收入弹性
0<Ei<1，缺乏收入弹性
劣等品
Ei<0，需求量和收入反方向变化
需求弹性
5、需求的交叉价格弹性
需求的交叉价格弹性简称交叉弹性，指一种商 品的需求量变动对于它的相关产品的价格的变 动的反应程度
Ex y
Qx Qx Qx Py Py P y Py Qx
A、大于5美元 C、等于5美元 B、小于5美元 D、不确定
6、假定某种商品的价格从3美元降到2美元，需 求量从9单位增加到11单位，则该商品销售者的 收益将会（ ）
A、增加 B、减少 C、不变 D、不确定
7、政府为了增加财政收入决定按销售量向销售方 征税，假如政府希望税收负担全部落在消费者身 上，并尽可能不影响交易数量，那么应具备的条 件是（ ）
微观经济学(3)弹性理论
45
（2）Compute 计算：
• A、The Point Elasticity 点弹性：
ESP
dQS p dP Q
46
B、The Arc Elasticity 弧弹性
• 计算公式如下：
QS P P2 EA B 1 P QS1 QS2
47
供给的价格点弹性的几何测定
Edp
dQd P dP Q
29
注意2：
•
（differential coefficient）；
dQd 就是需求函数在该点的导数 dP
• 在Marshall坐标中该函数在该点的
斜率为：
dP dQd
30
接上页
•
dQd 所以， dP
是该函数在Marshall坐 标中斜率的倒数
(count backwards)。
23
结论
• 实行薄利多销 (small profits but quick turnover) 的条件是经营的商品的 需求是富有弹性的。
24
讨论：民航的价格政策及 收益变动
影响民航需求的因素：
•替代品的价格 •收入水平（（二元经济、基尼 系数的变动） •支出在收入中所占的比例 •潜在旅客对空运需求弹性的影 响
3
Elasticity of Demand
需求弹性
The price Elasticity of Demand
需求价格弹性
4
（1）Definition 定义
• 需求的价格弹性是以价格为自变量， 需求量为因变量的弹性关系。 • 它表明了需求量对市场价格的变动 作出反应的程度。
5
（2）基量弧弹性 The Arc Elasticity
微观经济学Ch2弹性理论Elasticity
24
二、需求交叉弹性
1、概念 2、计算方法
-- 点弹性 -- 弧弹性
(Exy:cross elasticity of demand)
25
二、需求交叉弹性
(Exy:cross elasticity of demand)
3、分类
1) Exy > 0 (substitute goods) 2) Exy< 0 (complementary goods) 3) Exy = 0 (无关商品)
31
Байду номын сангаас
三、供给弹性 (Es: price elasticity of supply )
4、供给弹性的影响因素 1) 生产时期的长短 2) 生产的难易程度 3) 生产采用的技术类型 4) 生产要素的供给弹性
32
厂商与消费者承担税收多少的决定因素： Es 与 Ed
P
P
P2 P2
E2 E2 T
S2 S1
18
一、需求收入弹性
(Em:income elasticity of demand)
1、概念 2、计算方法
-- 点弹性 -- 弧弹性
19
一、需求收入弹性
(Em:income elasticity of demand)
3、分类
1) Em > 0 (normal goods )
-- Em < 1：生活必需品 (收入缺乏弹性) -- Em > 1：奢侈品 (收入富有弹性)
12
四、影响需求价格弹性的因素
4、使用时间的长短
-- 耐用品 --日常生活用品
5、商品在家庭支出中占有的比例 6、所考察的消费者调节需求量的时间 7、时期、收入、地区的不同
二、需求交叉弹性
1、概念 2、计算方法
-- 点弹性 -- 弧弹性
(Exy:cross elasticity of demand)
25
二、需求交叉弹性
(Exy:cross elasticity of demand)
3、分类
1) Exy > 0 (substitute goods) 2) Exy< 0 (complementary goods) 3) Exy = 0 (无关商品)
31
Байду номын сангаас
三、供给弹性 (Es: price elasticity of supply )
4、供给弹性的影响因素 1) 生产时期的长短 2) 生产的难易程度 3) 生产采用的技术类型 4) 生产要素的供给弹性
32
厂商与消费者承担税收多少的决定因素： Es 与 Ed
P
P
P2 P2
E2 E2 T
S2 S1
18
一、需求收入弹性
(Em:income elasticity of demand)
1、概念 2、计算方法
-- 点弹性 -- 弧弹性
19
一、需求收入弹性
(Em:income elasticity of demand)
3、分类
1) Em > 0 (normal goods )
-- Em < 1：生活必需品 (收入缺乏弹性) -- Em > 1：奢侈品 (收入富有弹性)
12
四、影响需求价格弹性的因素
4、使用时间的长短
-- 耐用品 --日常生活用品
5、商品在家庭支出中占有的比例 6、所考察的消费者调节需求量的时间 7、时期、收入、地区的不同
微观经济学 第3章 弹性理论及应用
2.若Ed
1，则 dTR dP
Qd (1 Ed )<0
销售总收益与价格反方向变动
3.若Ed
1，则 dTR dP
Qd (1 Ed )
0
销售总收益与价格同方向变动
20
案例研究：博物馆门票的定价
你是一个大型艺术博物馆的馆长。你的财务经理告 诉你，博物馆缺乏资金，并建议你考虑改变门票价格以 增加总收益。你将怎么办呢？你是要提高门票价格，还 是降低门票价格?
供给价格弹性的五种情况
富有弹性 缺乏弹性 单位弹性 完全弹性 完全无弹性
24
供给价格弹性为无穷 P
0
Q1
25
供给价格弹性为零
P
s
0
Q1
供给价格弹性的决定因素
供给价格弹性取决于卖者改变他们生产的物品 产量的伸缩性。
在大多数市场上，供给价格弹性关键的决定因 素是所考虑的时间长短。
六、其他弹性
需求交叉弹性（Cross Elasticity of Demand ）：在其 他条件不变的情况下，一种商品的需求量对另一种商品的 价格变动反应的敏感程度。
Qd
PgdQd dP
Qd
Qd
dQd g P dP Qd
Qd
(1
dQd dP
gP Qd
)
Qd
(1
(
dQd dP
gP Qd
))
Qd (1 Ed )
19
四、需求价格弹性与销售总收入的关系
dTR dP Qd (1 Ed )
1.若Ed
1，则 dTR dP
Qd (1 Ed )=0
销售总收益不受价格变动的影响
五、供给价格弹性
供给价格弹性（Price Elasticity of Supply）： 在其他条件不变的情况下，商品的供给量对其价 格变动反应的敏感程度。
微观经济学之弹性理论
P1
•T
0
B
A
§3.4 供 给 弹 性 三、供给价格弹性的分类 （1）若es>1，表示供给富有弹性。图（a） （2）若es<1，表示供给缺乏弹性。图（b）
（3）若es=1，表示供给为单位弹性。图（c）
P
P A S A S P A S
C
0
(a)
B
Q
0
C
(b)
B
Q
0 (C)
B (c)
Q
（4）若es=∞，表示供给价格弹性为无穷 大。如图（d） （5）若es=0，表示供给价格完全无弹性。 如图（e）
B、若0<em<1，为缺乏收入弹性，一般为生活 必需品。
（2）低档品的em<0。
4、恩格尔曲线：
（1）定义：是反映收入变化和商品量变化之间关 系的曲线。
（2）恩格尔定律：
I I I
O (a) em‹0
X1
O
(b) em›1
X1 O
X1
（c） 0‹em‹1
§3.3 其 他 需 求 弹 性 二、需求的交叉弹性(cross elasticity of demand) ——exy或eC
P es=∞
P S
S
es=0
0 Q
(d)
0
(e)
Q
四、影响供给价格弹性的因素
1．生产的难易程度。 2．生产规模和规模变化的难易 程度。 3．成本的变化。 4．时间长短。
§3.5
蛛网理论与期货市场
一、蛛网理论的基本假设 (Cobweb theorem) 1、从开始生产到生产出产品需要一定时间， 而且在这段时间内生产规模无法改变。 2、本期的产量决定本期的价格。以Pt和Qt分 别本期的价格与产量，则这两者的关系用函数 式来表示则为： Pt = f (Qt ) 3、本期价格决定下期的产量。以Qt+1代表下期 产量，则这两者之间的关系为： Q = f (P )
微观经济学第三章 弹性理论
400 2
4 1200
0.66
以B为基点：EBA
Q P
P2 Q2
400 2
6 800
1.5
原因：4→6，P上涨50％，Q下降33％ 6→4，P下降33％，Q上涨50％
2、弧弹性（中点法）
Ed
Q / Q P / P
Q / Q1 Q2 2
P / P1 P2
Q P1 P2 P Q1 Q2
2
上例：
2、弹性是百分比之比，而非变量之比。
二、弹性的种类
1、需求价格弹性 2、需求收入弹性 3、需求交叉弹性 4、供给价格弹性
三、弹性的计算
1、问题的提出： 按照基期法计算弹性， 从A到B的弹性≠从B到A的弹性
例：A点：P1＝4，Q1＝1200 B点：P2＝6，Q2＝800
以A为基点：E
AB
Q P
P1 Q1
供给弹性（Elasticity of supply)
——供给的价格弹性（自修） 物品的供给量对其自身价格的变化所作出的反 应。
dQ P Es dP Q
第一节 弹性概念 第二节 需求弹性 第三节 供给弹性 第四节 弹性的应用
一、丰收悖论
S P2
S’
P1
0
d
Ｑ2 Ｑ2
需求弹性较低：
1、供给变动→价 格波动大
1、定义：一物品的需求对另一物品价格变化所 作出的反应
Ecd
QA PB
PB QA
2、Ecd 的种类
Ecd 0
QA PB 0
A , B互 补
Ecd
Ecd 0
QA PB 0 A , B互 替
Ecd 0
QA PB 0 A , B无 关
第一节 弹性概念 第二节 需求弹性 第三节 供给弹性 第四节 弹性的应用
弹性理论-微观经济学
假定商品销售量等于商 品需求量，则TR＝PQ
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25
不同弹性下价格变化对销售收入的影响
微分分析（点弹性）：
d dT P d (P R d • Q ) P Q P •d d Q P Q (1 e d )
ed 1,dTdRP0，即价格与销售收入成反向变动。
ed 1,dTdRP0 ，即价格与销售收入成同向变动。 ed 1,dTdRP0 ，价格变动对销售收入没有影响。
GB• CG CG 0G
A C
F
0
GBBC0F
G
0G AC AF
BQ
整理ppt
22
特例：
直角双 Q P k 曲 ,K 为 线 0 大 的 函 于 ， 常 则 数 ed数 1
几何分析：因为在直角双曲线上任一切点平分切线，
所以GB=0G，则
ed
GB 1 0G
P A
微分分析：
ed
dQ• P dP Q
F
C
k P2
•
P k
P
1
0
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G
BQ
23
注意：
需求曲线的斜率表示的是需求曲线在某一 点或某一段弧上的倾斜程度。
dPdQ 或PQ
需求弹性等于需求曲线斜率的倒数值和相应 的价格—需求量的比值的乘积。 线性需求曲线上每点的斜率都相等，但每点 的点弹性都不相等。
整理ppt
24
销售收入
等于商品的价格与商品 销售量的乘积。
ed
Q dP
dQ • P dP Q
P
GB • CG CG OG
GBBCOF OG AC AF
P
A
F
C
Qd=f(P)
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25
不同弹性下价格变化对销售收入的影响
微分分析（点弹性）：
d dT P d (P R d • Q ) P Q P •d d Q P Q (1 e d )
ed 1,dTdRP0，即价格与销售收入成反向变动。
ed 1,dTdRP0 ，即价格与销售收入成同向变动。 ed 1,dTdRP0 ，价格变动对销售收入没有影响。
GB• CG CG 0G
A C
F
0
GBBC0F
G
0G AC AF
BQ
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22
特例：
直角双 Q P k 曲 ,K 为 线 0 大 的 函 于 ， 常 则 数 ed数 1
几何分析：因为在直角双曲线上任一切点平分切线，
所以GB=0G，则
ed
GB 1 0G
P A
微分分析：
ed
dQ• P dP Q
F
C
k P2
•
P k
P
1
0
整理ppt
G
BQ
23
注意：
需求曲线的斜率表示的是需求曲线在某一 点或某一段弧上的倾斜程度。
dPdQ 或PQ
需求弹性等于需求曲线斜率的倒数值和相应 的价格—需求量的比值的乘积。 线性需求曲线上每点的斜率都相等，但每点 的点弹性都不相等。
整理ppt
24
销售收入
等于商品的价格与商品 销售量的乘积。
ed
Q dP
dQ • P dP Q
P
GB • CG CG OG
GBBCOF OG AC AF
P
A
F
C
Qd=f(P)
第3讲 弹性理论 微观经济学
2019/5/27
4
弹性的计算
弧弹性：需求曲线上两点之间弧的弹性。
Q / Q Q P
Ed
P /
P
P
Q
P
P1
Q1 Q2
Ed
(Q1 Q2 ) / 2 P1 P2
Q P1 P Q1
P2 Q2
(P1 P2 ) / 2
D
A
P2
B
2019/5/27
o Q1 Q2
供给函数：Qs =c+dP (c、d为常数，d>0)，求P=1 时的点弹性。
解：P=1时，Qs = c+d，另dQ/dP= d
dQ P
1d
Es = —×— = d × —— = ——
dP Q
c+d c+d
2019/5/27
24
供给弹性分类
①Es=0，供给完全无弹性 ②0<Es<1，供给缺乏弹性 ③Es=1，供给具有单位弹性 ④1<Es<∞，供给富有弹性 ⑤Es=∞，供给有无限弹性
Q
5
例：弧弹性计算
某杂志价格为2元时销售量为5万册，价格为3元时 销售量为3万册，则需求价格弧弹性为多少？
解：弧弹性= (5 3)/4 1.25 (2 3) / 2.5
2019/5/27
6
弹性的计算
点弹性：需求曲线上某一点的弹性。
Ed
lim
P0
Q P
P Q
dQ dP
第3讲 弹性理论
2019/5/27
1
为什么用弹性
弹性：自变量变动一个百分比所引起的因变量变动的 百分比。(注意：不是因变量变动量与自变量变动量之 比)
微观经济学课件(第三章)弹性理论
2.商品的可替代程度
如果某种商品的替代品越多，其价格稍 有一点变化，往往会引起其需求量较大 变化，那么其需求价格弹性就越大；如 果某种商品或服务的替代品少，即使其 价格发生较大变化，但其需求量往往也 变化很小，那么其需求价格弹性就小。
3.商品在家庭总支出中所占的比重
与需求价格弹性成正比。
4.商品使用时间的长短
3.在同一条需求曲线上，不同点的 弹性是不同的。其中左上方的点 的弹性大于右下方的点的弹性， 这可以通过点弹性的计算来说明。 同时，还需要注意的是：两条需 求曲线的交点所对应的弹性也是 不同的。
P
A
P1
R
O Q1
RB Ed
RA
图形 表示
Q B
如上图所示，设R为需求曲线上的一点， 相 应 的 价 格 为OP1, 需 求 量 为OQ1 则其需求价格弹性系数 Ed dQ P OB OP1 ( dQ 为AB线斜率的倒数）
2. 收入 富有 弹性
即EI>1，表示需求变动的百分 比大于收入变动的百分比。需
求收入曲线是一条比较平坦的 线。
3. 收入 缺乏 弹性
即0<EI<1，表示需求变动的百 分比小于收入变动的百分比。
需求收入曲线是一条比较陡峭 的线。
4. 收入 单元 弹性
即EI=1，表示需求变动的百分 比与收入变动的百分比相等，
4. 需求 富有 弹性
即Ed>1，它表示需求量变动的 比率大于价格变动的比率。一
般而言，非生活必需品、奢侈
品、享受性劳务多数是这种情
况，这时的需求曲线是一条比 较平坦的线。
5. 需求 缺乏 弹性
即0<Ed<1，它表示需求量变动 的比率小于价格变动的比率。
微观经济学chap2-2(弹性原理)
解法2：
（按公式解）
P 6 ed 3 0.29 dP Q 62
dQ
四、需求的价格弹性：点弹性 2.需求的价格点弹性的几何意义
FO ed AF
线性需求曲线的点弹性
同一条直线需求曲线的不同点上，需求弹性 的大小是不同的。 但是并不是说任何需求函数的不同价格都有 a Q AP 不同的弹性系数，如， 、a为常数。其 弹性系数为固定不变的常数a。 1 Q AP 令a=1， 的弹性系数均相同且为1，表 示任何价格下，价格减少的百分率恰好被同 量的需求增长百分率所抵消，这即是几何学 上的正双曲线。
XY XY XY
第七节
运用供求曲线的事例
一、易腐商品的售卖
鲜鱼的定价
第七节
运用供求曲线的事例
二、价格放开
取消限价和供给的价格弹性
第七节
运用供求曲线的事例
三、最高限价和最低限价 1. 最高限价
最高限价
第七节
2. 最低限价
运用供求曲线的事例
最低限价
第七节
运用供求曲线的事例
四、关于农产品的支持价格
需求收入弹性与恩格尔定律
恩格尔定律：在一个国家或一个家庭中， 食物支出在收入中所占的比例随着收入 的增加而减少。该定律说明了对于一个 家庭或国家来说，富裕程度越高，则食 物支出的收入弹性就越小；反之，则越 大。
2、需求的交叉价格弹性 即该商品的需求量的变动率和他的相关商品的价格 的变动率的比值： QX P 弧弹性： Y
第二，商品用途的广泛性。 第三，商品对消费者生活的重要程度。
奢侈品(luxury)的需求，对价格是富有弹性的，
而必需品（necessary）是缺乏弹性的。
第四，商品的消费支出在消费者预算总支出中所的比重。
微观经济学 第三章供求理论(2)弹性理论 课件
第一节需求弹性一、弹性的定义公式和意义二、需求的价格弹性因为价格与需求量反向变化，所以，需求价格弹性为负值，但在经济分析中只关心价格变动，需求量变动的程度，并不关心正负，故可取绝对值，将负的数值乘以“－1”。
或者，虽然－3实际上小于－2，但是－3表示的需求价格弹性要大于－2表示的需求价格弹性。
（二）分类（三）影响需求价格弹性的因素2.商品的替代性。
替代性搞的商品富有弹性，反之缺乏弹性。
如：水果、盐‘、胰岛素4.商品用途的广泛性一种商品的用途越多，则需求弹性越大，反之越小。
如电，用途多，电价涨，空调的需求量会减少；牙刷的用途少，则弹性小。
5、选择时间的长短。
价格变化时，消费者需要一段时间来调整消费习惯或寻找替代品，时间越长，人们越容易找到替代品，同时消费者偏好可能发生改变，这样需求价格弹性越大，反之越小。
1、弧弹性：计算两个价格之间需求弹性的方法，是衡量该范围内的平均弹性。
点弹性或微分方法计算的弹性更加准确，前面的弧弹性反映的是函数的平均相对变动率，而点弹性反映的是函数在某点的相对变动率。
（2）几何法点的位置越高，需求价格弹性越大，点的位置越低，需求价格弹性越小。
三、需求的收入弹性（二）分类四、需求交叉弹性（二）供给价格弹性的几何意义与测度•三种情形：二、收入弹性与恩格尔定律恩格尔系数的意义：（1）衡量经济发展水平；（2）反映消费结构和变化趋势 2.恩格尔曲线瑟吉欧反映收入变化和和某种商品需求量变化的关系的曲线。
•2、恩格尔曲线是反映收入变化和和某种商品需求量变化的关系的曲线。
3、收入弹性的意义：有助于政府制定经济政策和企业进行战略规划。
根据收入弹性来确定优先发展的部门或行业，因为收入弹性大的部门，其需求量增长快，对经济的拉动就大如汽车行业，是经济增长点，而收入弹性小的部门，对经济的拉动就小如基本生活品。
三、交叉弹性的用途借助交叉弹性给垄断产品下定义。
即无替代品的产品为垄断产品。
如果有蹩脚的替代品，则该产品的需求交叉弹性是低的。
第三章 弹性理论 微观经济学(朱善利版)
在需求函数可以求导的情况下， Ec Qx Pi • Pi Qx
或者 Ec ln Qx ln Pi
其中，Pi i 1, 2,L , n为第i种商品的价格
需求的交叉弹性和商品属性
>o 替 代 品
Ec =0 无 关 品
<0 互 补 品
第五节 供给弹性
y x
ln ln
y2 x2
ln ln
y1 x1
ln y2 ln x2
y1 x1
（3.18）
第三节 需求的价格弹性
一、需求的价格弹性定义 二、需求价格弹性的几何意义 三、需求价格弹性的分类 四、需求价格弹性的比较 五、决定需求价格弹性大小的因素
一、需求的价格弹性定义
•
P Q
(3.20)
若函数是指数函数或幂函数，采取下列方式计算弹性比较方 便
Ed
d ln Q dlnP
(3.21)
2.多元函数 Q f P; P1, P2,L 的Pn;需M 求价格弹性
在函数不可以求导的情况下
Ed
Q P
•P Q
在函数可以求导的情况下
Ed
Q P
x x2 x y2
（3.16）
2.最佳算术平均数法:取变量起点与终点的算术平均数值作 为分母
Ef
x
y1
y
y2
2
x
y • x1 x2 （3.17）
x1 x2 2 x y1 y2
3.最佳定义公式：以差分近似微分
Ef
x
ln ln
•
P Q
或者 Ec ln Qx ln Pi
其中，Pi i 1, 2,L , n为第i种商品的价格
需求的交叉弹性和商品属性
>o 替 代 品
Ec =0 无 关 品
<0 互 补 品
第五节 供给弹性
y x
ln ln
y2 x2
ln ln
y1 x1
ln y2 ln x2
y1 x1
（3.18）
第三节 需求的价格弹性
一、需求的价格弹性定义 二、需求价格弹性的几何意义 三、需求价格弹性的分类 四、需求价格弹性的比较 五、决定需求价格弹性大小的因素
一、需求的价格弹性定义
•
P Q
(3.20)
若函数是指数函数或幂函数，采取下列方式计算弹性比较方 便
Ed
d ln Q dlnP
(3.21)
2.多元函数 Q f P; P1, P2,L 的Pn;需M 求价格弹性
在函数不可以求导的情况下
Ed
Q P
•P Q
在函数可以求导的情况下
Ed
Q P
x x2 x y2
（3.16）
2.最佳算术平均数法:取变量起点与终点的算术平均数值作 为分母
Ef
x
y1
y
y2
2
x
y • x1 x2 （3.17）
x1 x2 2 x y1 y2
3.最佳定义公式：以差分近似微分
Ef
x
ln ln
•
P Q
微观经济学弹性理论
根据2019年北京市城镇住户调查资料 ，恩格尔系数为41.1% 。
例题
当人们的平均收入增加20%时，某种商品的需求量增加了30%， 计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是 奢侈品还是生活必需品。
需求的交 叉弹性
二、需求交叉弹性
它是指一种商品的需求量对另一种商品价格 变动的反应程度，其弹性系数是一种商品需求 量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分 比之比。
如果用X、Y代表两种商品， exy代表X商品的需求量对Y商品价 格的反应程度，则需求的交叉弹性 公式为：
DQ x
exyXY 商 商品 品需 价求 格量 变变 动 比动 的 D Q 的 P 百 xy 百 分 D DQ P 分 比 y xQ Py x Py
两种替代品的需求交叉弹性系数大于零， 两种互补品的需求交叉弹性系数小于零。
TR2- TR1=44000-50000=-6000（元）
电视机涨价 总收益减少
例2：假定面粉是缺乏弹性的，Ed=0.5，当P1=0.2元，销量Q1=100千克时，
总收益TR1= P1× Q1 =0.2元/斤×100千克=20元
现在假定面粉的价格下降10%， 即P2=0.18元， 因为Ed=0.5，所以销售量增加0.5×10%=5%，即 Q2 =100×（1+5%）=105千克
Ed=
△Q
Q1+Q2 2
△P
P1+P2 2
中点法
这就是
则上题a至b之间的
（10-20）
（10+20）
Ed=
2 （5-4）
=-3
（5+4）
2
弧弹性
三、需求弹性的分类
需求弹性类型 弹性系数
例题
当人们的平均收入增加20%时，某种商品的需求量增加了30%， 计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是 奢侈品还是生活必需品。
需求的交 叉弹性
二、需求交叉弹性
它是指一种商品的需求量对另一种商品价格 变动的反应程度，其弹性系数是一种商品需求 量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分 比之比。
如果用X、Y代表两种商品， exy代表X商品的需求量对Y商品价 格的反应程度，则需求的交叉弹性 公式为：
DQ x
exyXY 商 商品 品需 价求 格量 变变 动 比动 的 D Q 的 P 百 xy 百 分 D DQ P 分 比 y xQ Py x Py
两种替代品的需求交叉弹性系数大于零， 两种互补品的需求交叉弹性系数小于零。
TR2- TR1=44000-50000=-6000（元）
电视机涨价 总收益减少
例2：假定面粉是缺乏弹性的，Ed=0.5，当P1=0.2元，销量Q1=100千克时，
总收益TR1= P1× Q1 =0.2元/斤×100千克=20元
现在假定面粉的价格下降10%， 即P2=0.18元， 因为Ed=0.5，所以销售量增加0.5×10%=5%，即 Q2 =100×（1+5%）=105千克
Ed=
△Q
Q1+Q2 2
△P
P1+P2 2
中点法
这就是
则上题a至b之间的
（10-20）
（10+20）
Ed=
2 （5-4）
=-3
（5+4）
2
弧弹性
三、需求弹性的分类
需求弹性类型 弹性系数
第三章+弹性理论
越是生活必需的，则需求价格弹性越小： 医药费价格上升时，尽管你会比平常少去医院，
但你绝不会要钱不要命。 名酒的价格上升时，对名酒的需求量则会大幅度
减少。 ☆ 一种物品是奢侈品还是必需品很多时候取决于消
费者的偏好。对于酒鬼而言上述情况正好相反。
2019/7/5
12
一、需求价格弹性
微观经济学原理
以平均值为基点： P1 P2 ，Q1 Q2
2
2
Ed
Q
P
Q1 Q2
2 P1 P2
Q P1 P2 P Q1 Q2
2
2019/7/5
4
一、需求价格弹性
微观经济学原理
1. 需求价格弹性的计算
③ 点弹性：商品需求曲线上某一点的弹性。
Ed
lim -
P
D
P
9
B
4
A
Q 100 125
需求曲线缺乏弹性，从A点到B 点，厂商收入从500增至900。
2019/7/5
B
6 4
A D
Q 60 125
需求曲线富有弹性，从A点到B 点，厂商收入从500减至360。
30
比如汽油价格上升时，最初的几个月中，对其需 求量只是略减；但随着时间推移，人们会购买更 省油的汽车，转用公共交通工具，或者搬到离工 作地点更近的地方居住，在几年内，汽油的需求 量会大幅度减少。
2019/7/5
16
二、其他弹性
微观经济学原理
1. 需求交叉弹性
需求的交叉价格弹性的简称：一种商品的需求量对另 一种商品的价格变动的反应程度。
① 不同商品的需求价格弹性取值在（0，+∞）:
Ed=1，需求单位弹性。
但你绝不会要钱不要命。 名酒的价格上升时，对名酒的需求量则会大幅度
减少。 ☆ 一种物品是奢侈品还是必需品很多时候取决于消
费者的偏好。对于酒鬼而言上述情况正好相反。
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一、需求价格弹性
微观经济学原理
以平均值为基点： P1 P2 ，Q1 Q2
2
2
Ed
Q
P
Q1 Q2
2 P1 P2
Q P1 P2 P Q1 Q2
2
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4
一、需求价格弹性
微观经济学原理
1. 需求价格弹性的计算
③ 点弹性：商品需求曲线上某一点的弹性。
Ed
lim -
P
D
P
9
B
4
A
Q 100 125
需求曲线缺乏弹性，从A点到B 点，厂商收入从500增至900。
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B
6 4
A D
Q 60 125
需求曲线富有弹性，从A点到B 点，厂商收入从500减至360。
30
比如汽油价格上升时，最初的几个月中，对其需 求量只是略减；但随着时间推移，人们会购买更 省油的汽车，转用公共交通工具，或者搬到离工 作地点更近的地方居住，在几年内，汽油的需求 量会大幅度减少。
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二、其他弹性
微观经济学原理
1. 需求交叉弹性
需求的交叉价格弹性的简称：一种商品的需求量对另 一种商品的价格变动的反应程度。
① 不同商品的需求价格弹性取值在（0，+∞）:
Ed=1，需求单位弹性。
微观经济学考研复习考点弹性理论
微观经济学考研复习考点：弹性理论凯程晶晶老师整理了微观经济学考研的基础考点之一弹性理论，分享给考研有需要的同学们。
弹性是度量因变量变化率对于自变量变化率的反映程度的一个概念。
一、需求弹性需求弹性：衡量需求量变化对价格变化的反映敏感程度的指标。
需求弹性等于商品需求变化率比/商品价格变化率（需求弹性为负值）影响需求弹性的因素：商品的可替代性、商品用途广泛性、商品对消费者生活的重要程度、商品消费支出在消费者预算总支出中所占的比重、所考查的消费者调节需求量的时间等。
需求交叉价格弹性：一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品价格变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一是所引起的了另一种商品的需求量变化的百分比。
需求的收入弹性：表示在一定时期内消费者对于某种商品的需求量变动对于消费者收入变量的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当消费者收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。
Em＜0为劣等品，Em＞0为正常品，其中Em＜1为必需品，Em＞1为奢侈品。
二、供给弹性供给弹性：衡量供给量变化对价格变化的反映敏感程度的指标。
需求弹性等于商品供给变化率比/商品价格变化率（需求弹性为负值）影响供给弹性的因素：生产要素在产品生产中变动生产方式的难易程度、商品增加生产后成本增量的大小、决定变动生产量时间的长短等。
供给交叉价格弹性：一定时期内一种商品的供给量的变动对于它的相关商品价格变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一是所引起的了另一种商品的供给量变化的百分比。
三、相关知识点替代品：如果两种商品之间可以互相代替以满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着替代关系，这两种商品互为替代品。
互补品：如果两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着互补关系，这两种商品互为互补品。
富有弹性:也就是弹性系数绝对值大于1，这一类商品价格变化时，引起的需求量较大，如果价格变动为1%，那么需求变动将超出1%。
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（2）弧弹性的计算：
A、起点基数法（因起点基数不同而使得结果不同，不常用）
B、最佳算术平均数法（弧弹性的中点公式）
ed
Q/PQ 2Q 1P 1 Q P P 2P 1 Q 1
ed
Q2Q1 (P1P2)/2
PP (QQ)/2 2 微观经济1学之弹性理论1
2
2、需求（弧）弹性的五种类型
P
第一，ed>1，即需求富有弹性。如图（a）
P A
P1
C
Q=f(P)
0
Q1 B
Q
ΔQ
ed=
lim
ΔP
0
Q ΔP
P
=—
dQ dP
•
P Q
=
0B OA
•
0P1 0Q1
=
=
P1C AP1
•
CQ1 P1C
0B OA
•
CQ1 P1C
微观经=济学C之AQ弹P1性1 理=论
0P1 AP1
=
Q1 B 0Q1
=
BC CA
3、线形需求曲线点弹性的五种情况
P
A• ed=∞
§3.3 其 他 需 求 弹 性
一、需求的收入弹性（income elasticity of demand）——em 或eI 1、定义：是指一种商品的需求量对消费者 收入变动的反应程度，是需求量的相对变动 与收入的相对变动的比值。
2、公式：
需求量变动的百分比 需求收入 弹性系数 = 收入变动的百分比
X
§3.1 弹 性 理 论
二、弹性的分类
1、点弹性（Point elasticity ）
（1）定义：是指函数在某一点上的弹性。
ΔY
（2）公式： e=
lim
ΔX 0
Y ΔX
dY = dX
•
X Y
X
2、弧弹性（Arc elasticity)
（1）定义：是指函数在某一段弧上的弹性。（弹性的定义）
（2）公式： ΔY
ed=∞
Q=f(P)
0
Q
(d)
P
第五，ed=0，即需求完全无弹性。如图（e）
Q=f(P) ed=0
0
Q
微观经济学之弹性理论
(e)
三、需求点弹性
1．需求点弹性的含义和计算
（1）含义：是指在某一个价格水平点上，当价格波动很微小 的一点，所引起的需求量变化的敏感程度。
（2）计算： 2、几何图形法(意义)
降价后的收
入：TR2 =P2
Q2
D
O
Q1
Q2
Q
微观经济学之弹性理论
讨论2、粮食丰收农民收入会增加吗？
P
结果：TR2<
A
TR1
P1
平年的收入： TR1 =P1 Q1
B
P
丰年的收入：
2
TR2 =P2 Q2
D
O
Q1 Q2
Q
微观经济学之弹性理论
五、需求价格弹性与销售总收益的关系
1、当ed>1时，价格下降，则总收益增加；价格上升，则 总收益减少。
ed>1
•C ed=1 ed<1
B ed=0
0
• Q
这个图很清楚的 表明了弹性是不 是斜率！
(a)
微观经济学之弹性理论
4、需求价格弹性的比较
（1）在
dQ dP
相同时， ed大小取决于
P Q
（2）在
P Q
相同时，
ed大小取决于
dQ dP
微观经济学之弹性理论
四、影响需求弹性大小的因素
1、可替代商品的多少与替代程度的高低。一般
需求量变动的百分比 需求 弹性系数 = 价格变动的百分比
2、公式：对需求函数Q=f(P) ，则：
ed
lim Q/PdQ P Q P 0 P dPQ
（点弹性）
微观经济学之弹性理论
二、需求弧弹性
1、 需求弧弹性的含义与计算
（1）含义：需求弧弹性用来表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的 相对变动对于价格的相对变动的反应程度。简单地说，它表示需求曲线 上两点之间的弹性。
说来，一种商品的替代品越多，可替代程度越高，其需 求弹性就越大。
2、商品消费支出占消费者收入比重的大小。比
重大的商品，其弹性就大，比重小的其弹性就小。
3、商品用途的多少。一般而言，一种商品的用
途多，其需求弹性就可能越大；相反，用途越少，其需 求弹性可能越小。
4、选择商品时间的长短。同样的商品，从长期
看，其需求弹性就大；若只看短期，其需求弹性就小。
微观经济学之弹性理论
讨论1、“薄利多销”一定正确吗？
厂商总收益（总销售收入）：
T R P Q P Q (P )
问题：在图形中如何表示总收益？
微观经济学之弹性理论
“薄利多销”策略原理图
解
P
结果：TR2>
A
降价前的收
TR1
P1
入：TR1=P1
P2
QB1
e=
Y ΔX
=
ΔY ΔX
•
X Y
X
微观经济学之弹性理论
§3.2 需 求 价 格 弹 性
一、需求价格弹性（ed ——elasticity of demand for price) 1、定义：是指一种商品需求量对其价格变动的反应程度。
其弹性系数等于需求量变动百分比与商品自身价格变动百分比的比 值。即：
2、当ed<1时，价格提高，则总收益增加；价格下降，则 总收益减少。
3、当ed=1时，无论价格是提高还是下降，总收益不变。
表示价格变化后原收益
表示价格变化后新增收
中损失部分
益部分
P
P
P
P1
a
P2
bD
P1
a
P2
b
Q=f(P)
P1
a
P2
b Q=f(P)
0
Q1
Q2 Q
0 微Q观1经Q济2学之弹性理论 Q
0
微观经济学之弹性理论
讨论
▪ 西都百货经常做买100送100或全 场5折的促销活动吗？世纪联华超 市呢？
▪ 你知道家电下乡政策么？
微观经济学之弹性理论
第三章 弹 性 理 论 第一节 弹性概念与意义
第二节 需求价格弹性
第三节 其他需求弹性
第四节 供给弹性
第五节
蛛网理论与期货市场
微观经济学之弹性理论
§3.1 弹 性 理 论
P1
P2
第二，ed<1，即需求缺乏弹性。如图（b）
0 P
P1
a
P2
b
Q=f(P)
0 Q1 Q2
Q
(b)
第三，ed=1，即需求是单位弹性。如图
（c）
微观经济学之弹性理论
a b Q=f(P)
Q1
Q2 Q
(a)
P
P1
a
P2
b Q=f(P)
0
Q1 Q2
Q
Hale Waihona Puke (c)第四，ed=∞，即需求弹性无穷大。如图（d）
P
Q1 Q2
Q
(a)
(b)
(c)
需求的价格弹性与销售收益
价格 收入
弹性
ed>1
ed<1
ed=1
降 增减 不 价 加少 变
ed=0
同比例于 价格的下 降而减少
ed=∞
既定价格下， 收益可以无 限增加。因 此，厂商不
会降价。
涨 价
减 少
增 加
不 变
同比例于价
格的上升而 收益会减
增加
少为零
微观经济学之弹性理论
一、弹性(elasticity)的概念
1、定义：指因变量变化的百分比同自变量变化的百分比 的比例关系。
求出的比值一般用“弹性系数”来表示。
弹性系数=
因变量变动的百分比 自变量变动的百分比
2、公式：
e=
ΔY Y ΔX
X
=
ΔY ΔX
•
X Y
ΔY
e= lim
ΔX 0
Y ΔX
= 微d观dY经X济学•之XY弹性理论