计算机控制技术实验二

一、 实验目的

（1）对PID 数字控制的改进算法用MATLAB 进行仿真。

二、 实验内容

1、积分分离PID 控制算法

在普通PID 控制中，积分的目的是为了消除误差提高精度，但在过程的启动、结束或大幅度增减设定是，短时间内系统输出有很大偏差，会造成PID 运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。

积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。其具体实现步骤是：

1） 根据实际情况，人为设定阈值ε>0；

2） 当ε>)(k e 时，采用PD 控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应； 3） 当ε≤)(k e 时，采用PID 控制，以保证系统的控制精度。 积分分离算法可表示为：

∑=--++=k

j d

i p T

k e k e k T j e k k e k k u 0

)

1()()()()(β

式中，T 为采样时间，β为积分项的开关系数，⎩⎨

⎧>≤=ξ

ξ

β|)(|0|)(|1k e k e

仿真1 设备控对象为一个延迟对象1

60)(80+=-s e s G s

，采样周期为20s ，延迟时间为4个

采样周期，即80s 。输入信号r(k)=40，控制器输出限制在[-110,110]。

3,005.0,8.0===d i p k k k

被控对象离散化为)5()2()1()2()(-+--=k u num k y den k y

仿真方法：仿真程序：ex9_1.m 。当M=1时采用分段积分分离法，M=2时采用普通PID 控制。

%Integration Separation PID Controller clear all ; close all ; ts=20; %Delay plant

sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80); dsys=c2d(sys,ts,'zoh'); [num,den]=tfdata(dsys,'v');

u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;

y_1=0;y_2=0;y_3=0;

error_1=0;error_2=0;

ei=0;

% M=1分段积分分离，M=2普通PID

disp('M=1--Using integration separation,M=2--Not using integration separation')

M=input('whether or not use integration separation method:')

for k=1:1:200

time(k)=k*ts;

%输出信号

yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;

rin(k)=40;

error(k)=rin(k)-yout(k);

ei=ei+error(k)*ts;%积分项输出

if M==1 %使用分段积分分离

if abs(error(k))>=30&abs(error(k))<=40

beta=0.3;

elseif abs(error(k))>=20&abs(error(k))<=30

beta=0.6;

elseif abs(error(k))>=10&abs(error(k))<=20

beta=0.9;

else

beta=1.0;

end

elseif M==2

beta=1.0;

end

kp=0.80;

ki=0.005;

kd=3.0;

u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)/ts+beta*ki*ei;

if u(k)>=110 % 控制信号限幅

u(k)=110;

end

if u(k)<=-110

u(k)=-110;

end

u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);

error_2=error_1;

error_1=error(k);

end

figure(1);

plot(time,rin,'b',time,yout,'r');

xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');

figure(2);

plot(time,u,'r');

xlabel('time(s)');ylabel('u');

将仿真获得结果的截图附于如下空白处：

（1）M=1时输入输出信号仿真图：

图1-1 M=1时输入输出信号M=1时控制信号仿真图：

图1-2 M=1时控制信号

（2）M=2时输入输出信号仿真图：

图1-3 m=2时输入输出信号

M=2时控制信号仿真图：

图1-4 M=2时控制信号

仿真结果分析：

积分饱和的防止方法有积分分离法和预限削弱法。积分作用使系统稳定性降低，超调量增大。比较仿真结果，当被控量与设定值偏差较大时，删除积分作用，以使

∑=k

j j e 0

)(不至过

大。只有当)(k e 较小时方引入积分作用，以消除静差，提高控制精度，控制量不宜进入饱和区。

2、抗积分饱和PID 控制算法