智能控制作业

1、已知某一炉温控制系统，要求温度保持在600度恒定。针对该控制系统有以下控制经验：

（1）若炉温低于600度，则升压；低的越多升压越高。（2）若炉温高于600度，则降压；高的越多降压越低。（3）若炉温等于600度，则保持电压不变。

设模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。输入、输出变量的量化等级为7级，取5个模糊集。试设计隶属度函数误差变化划分表、控制电压变化划分表和模糊控制规则表。

解：1）确定变量

定义理想温度为600℃，实际温度为T，则温度误差为E=600-T。

将温度误差E作为输入变量

2）输入量和输出量的模糊化

将偏差E分为5个模糊集：NB、NS、ZO、PS、PB，分别为负小、负大、零、正小、正大。将偏差E的变化分为7个等级：-3 -2 -1 0 1 2 3，从而得到温度模糊表如表1所示。

表1 温度变化E划分表

控制电压u也分为5个模糊集：NB、NS、ZO、PS、PB，分别为负小、负大、零、正小、正大。将电压u的变化分为7个等级：-3 -2 -1 0 1 2 3，从而得到电压变化模糊表如表2所示。

表2 电压变化u划分表

表3 模糊控制规则表

E PB PS ZO NS NB u PB PS ZO NS NB

2、利用MATLAB,为下列两个系统设计模糊控制器使其稳态误差为零，超调量不大于1%，输出上升时间≤0.3s 。假定被控对象的传递函数分别为：

2

55.01)1()(+=-s e s G s

)

456.864.1)(5.0(228

.4)(22+++=

s s s s G

解：

在matlab 窗口命令中键入fuzzy ，得到如下键面：

设e 的论域范围为[-1 1]，de 的论域范围为[-0.1 0.1]，u 的论域范围为[0 2]。

将e 分为8个模糊集，分别为NB ,NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB; de 分为7个模糊集，分别为NB ,NM ,NS, Z ,PS ,PM ,PB; u 分为7个模糊集，分别为NB ,NM ,NS, Z ,PS ,PM ,PB;

MATLAB中的设置界面如下：模糊规则的确定：

模糊控制器的输出量

在simulink中调用模糊控制器，观察输出结果

运行结果为Scope

Scope1 Scope2

3、利用去模糊化策略，分别求出模糊集A 的值。模糊集A 的定义为：

)90,50,30,10,()(x trap x A =μ

解：（1）面积重心法

（2）面积等分法

（3） 最大隶属度平均法

（4） 最大隶属度取最小法

（5） 最大隶属度取最大法

4、设论域x={a1，a2，a3}，y={b1，b2，b3}，z={c1，c2}

已知 ，

试确定“If A AND B then C”所决定的模糊关系R ，以及输入为

3

2

1

1.015.0a a a A +

+

=

3

216.011.0a b b B +

+=2

1

14.0c c C +

=

3

2111

.05.00.1a a a A +

+=1123

0.10.51B b b b =++

时的输出C1。

解

：

[]

1.015.0=A

[]6.011.0=B

[]14.0=C

[]1.05.011=A []15.01.01=B

[]⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=1.06.05.01.015.01.01.01.06.011.01.015.0B A D []⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=1.01.01.06.011.05.05.01.01

.01.01.04.04

.01.04.04.01.014.01.01.01.06.011.05.05.01.0C D R T

[]⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=1.01.01.05.05.01.015.01.015.01.01.05.01111B A D [][]5.04.01.01.01.06.011.05.05.01.01

.01.01.04.04

.01.04.04.01

.01.01.01.05.05.01.015.01.01

=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎢⎢⎢⎢⎣⎡= R D T

∴ 211

5

.04.0c c C +=

5 利用两层BP 神经网络完成对[-π，π]区间上正弦函数逼近，隐层函数取S 型传输函数，输出层的激活函数取线性传输函数。（采用神经网络工具箱提供的函数完成）

解：根据条件在MATLAB 环境下，采用神经网络工具箱提供的函数完成正弦函数逼近如下： 程序代码如下：

仿真结果如下：

图1为原函数与网络训练前后仿真结果的比较（图中红色曲线代表训练前的网络，绿色代表训练后的网络，蓝色代表原函数）

图1 原函数与网络训练前后的仿真结果图2为误差曲线

图2 误差曲线