气体实验定律的应用[1].

10L,1atm
X,1atm
10L,5atm
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v0
V V
v0
活塞式打气机
活塞式抽气机
例题2：容器的容积为5L，压强为P， 用容积为0.1L的抽气筒向外抽气，在 温度不变的条件下，（1）抽10次后 容器内气体的压强是多大？（2）抽 多少次压强减小到原来压强的一半？
练、容积为5L的篮球内原有空气压强为 2.0×105Pa，现要使球内气体压强增至 4×105Pa，问用容积是0.5L的打气筒打气多 解： 对篮球内原有空气研究，假想作等温变化 少次可达到要求？已知充气过程中气体温度 初状态：pA1=2×105Pa，VA1=5L 5Pa。 不变，大气压强为1.0 × 10 5
1×105 × (10+n×0.5)=4×105×5 n=20次
例4、容积为20L的钢瓶内有压强为 3×106Pa的氧气，现设法将氧气分装 解：以钢瓶中原来所有氧气为研究对象 到容积为 5L的原真空小瓶中去，小瓶 P V 设钢瓶容积为 VA，小瓶容积为VB 5Pa，问最多能装 充气后压强为2×10 初状态：p =3×10 Pa，V =V 初状态 多少个小瓶？ P V 末状态 ：p =2×10 Pa，V =V +nV
例3、一个开口的玻璃瓶，当瓶内空 气温度由270C升高到1270C时，瓶内 假想空间 剩下的空气质量是原来的几分之几？
初状态
解：
末状态
以瓶内原有空气作为研究对象
初状态： P1=P0， V1， T1=300K 末状态： P2=P0， V2， T2=400K ∵p不变
∴
V1 V2 T1 T2
V1 T1 300 3 = V2 T2 400 4 m m ρ2= 余 V1 V2 m 余 V1 3 m V2 4
2（P2，V2,t2)
（3）变质量问题：向容器中进行多次抽 气或充气属于变质量问题。 解题思路：通过巧妙选取研究对象，化 质量变化为质量不变，进而运用气体实 验定律求解。
变质量问题的处理方法
贮气筒内压缩气体的温度是 27℃，压 强为40atm．从筒中放出一半质量的气 体，并使筒内剩余气体温度降到 12℃．这时剩余气体压强等于多少？
末状态： p1=1×10 Pa，VA2= ∵T不变 ∴pA1VA1=p1VA2
p V VA2= A 1 A 1 p1
=
2 105 5 =10L 1 105
然后以篮球内假想变化后的空气和n个打气筒内的空气加起来的 总和作研究对象 初状态： p1=1×105Pa， V1=VA2+nVB 末状态：p2=4×105Pa， V2=VA1=5L ∵T不变 ∴p1V1=p2V2 即 p1(VA2+nVB)= p2 V2
点评： 4．处理开口容器气体逸出问题： 可采用假想空间解决。
例题1：一个容积是10L的球，原来盛 有1atm的空气，现在想使球内气体压 强变为5atm ,应向球内打入多少一个 标准大气压的空气。（设温度不变）
例题2：一个容积是10L的球，原来盛 有1.5atm的空气，现在想使球内气体 压强变为5atm ,应向球内打入多少一 个标准大气压的空气。（设温度不变）
2.在温度不变的情况下，把一根长100厘米上端 闭的玻璃竖直插入一大水银槽中，管口到槽内 水银面的距离为管长的一半，若大气压为75厘 米水银柱高，求水银进入管内的高度h=？
如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻 质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.A、B的质量分别为mA=12 ㎏,mB=8.0㎏,横截面积分别为SA=4.0×10-2m2.,SB=2.0×10-2m2.一 定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强 p0=1.0×l05Pa.(1)气缸水平放置达到如图(a)所示的平衡状态,求气 体的压强.已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3.现保持温度不变, 将气缸竖直放置,达到平衡后如图(b)所示.与图(a)相比,活塞在气缸 内移动的距离L为多少?重力加速度g取10m/s2.(1999年全国高考试 题)
1 1 1 6 1 A 2 2 2 5 2 A
B
……
末状态
∵p1V1=p2V2 ∴3×106×20=2×105 ×(20+5n) n=56个
点评：6．大瓶分装小瓶：
大瓶内气体不可能全部出来，与打气筒不同。
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小结:
气体变质量问题的处理
巧妙选择研究对象气体
1．处理气体变质量问题的关键： 变质量 定质量
2．解决多次充气的技巧：可将多次充入的气体改为一次充入。 3．解决初压强不同的充气问题：可用假想变化过程过渡求解。 4．解决抽气问题： 只能一次次地改变研究对象，而不能将多次 抽出的气体改为一次抽出。
气体实验定律的应用
(1)应用玻意耳定律解题的一般步骤:
ⅰ) 确定研究对象（一般为密封气体）； ⅱ) 找出状态变化中的两个状态，写状态 参量； ⅲ) 根据状态变化的特征（等温），列方 程 P1V1=P2V2，代数求解。
1、圆筒形汽缸静置于地面上，如图所示， 汽缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质 量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压 强为P0，平衡时汽缸内的容积为V，现用手 握住活塞手柄缓慢向上提，设汽缸足够长， 在整个上提过程中气体温度不变，并且不计 汽缸内气体的重力及活塞与汽缸壁间的摩擦， 求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离。
答案:(1)1.0×105Pa(2)9.1×10-2m
(2007 海南高考)
如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、 b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面 积分别为2S、0.5S和S。已知大气压强为p0，温度为T0 两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把 温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位 置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢 上升到T。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两 活塞之间气体的压强可能为多少？
3、如图所示，粗细均匀的U形玻璃管，右端 开口，左端封闭，管内水银将一部分空气封 闭在管中，开口朝上竖直放置时，被封闭的 空气柱长24cm，两边水银面高度差为15cm， 若大气压为75cmHg，问再向开口端倒入长为 46cm的水银柱时，封闭端长度将是多少？
x 15cm 15cm
x
1（P1，V1,t1)