气体实验定律

气体实验定律

专题一：密闭气体压强的计算

一、平衡态下液体封闭气体压强的计算 1. 理论依据

① 液体压强的计算公式 gh p ρ=。

② 液面与外界大气相接触。则液面下h 处的压强为 gh + p = p 0ρ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）

③ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强

是相等的。

2、计算的方法步骤（液体密封气体）

① 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象

② 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压

强平衡方程

③ 解方程，求得气体压强 例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P 0，水银的密度为ρ，管中

水银柱的长度均为h 。均处于静止状态

练1：计算下图中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强0p =76cmHg ，图中液体为水银

θ

θ

练2、如图二所示，在一端封闭的U 形管内，三段水银柱将空气柱A 、B 、C 封在管中，在竖直放置时，AB 两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h 1和h 2，外界大气的压强为0p ，则A 、B 、C 三段气体的压强分别是多少？

练3、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知12cm Hg =h 1，15cm Hg =h 2，外界大气压强76cm Hg =p 0，求空气柱1和2的压强。

二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算 1. 解题的基本思路

（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图； （2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

例2 如下图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M 。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于（ ）

A

B.

C. D.

P Mg S 0+

cos θP Mg

S 0cos cos θθ

+

P Mg S 02+

cos θ

P Mg S 0+

练4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图五所示，M 为重物质量，F 是外力，0p 为大气压，S 为活塞面积，m 为活塞质量，则压强各为：

练5图 练习5、(多选)如上图所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S ，则下列说法正确的是(P 0为大气压强)( )

A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg

B 、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mg

C 、气缸内空气压强为P 0-Mg/S

D 、气缸内空气压强为P 0+mg/S

练习6、如图所示，水平放置的气缸A 和B 的活塞面积分别为:a s 、b s 且b a s s <，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时，气缸A 、B 内气体的压 强分别为（大气压不为零），则下列正确的是（ ）

A. B.

C.

D.

三、非平衡态下密闭气体压强的计算 1. 解题的基本思路

（1）恰当地选取研究对象（活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等），并对其进行受力分析；

（2）对研究对象列出牛顿第二定律方程，结合相关方程求解。 2. 典例

例3 如图所示，有一段12cm 长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将光滑玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑的过程中被封住气体的压强P 为（大气压强cmHg p 760=）（ ）。

A. 76cm Hg

B. 82cm Hg

C. 88cmHg

D. 70cmHg

P P a b

和P P S S a b b a ：：=P P a b >P P a b

=

练7、 如图所示，质量为M 的汽缸放在光滑水平地面上，活塞质量为m ，面积为S 。封住一部分气体，不计摩擦，大气压强为，若在活塞上加一水平向左的恒力F ，求汽缸、活塞共同加速运动时，缸内气体的压强。（设温度不变）

四、密闭气体动态问题精析

1、玻璃管上提、下压或倾斜 例4如左图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H 的空气柱，管内水银柱高h ，若将玻璃管竖直向上缓慢地提起（管下端未离开槽内水银面），则H 和h 的变化情况为（ ）

A .H 和h 都增大 B.H 和h 都减小 C.H 减小,h 增大 D.H 增大,h 减小

练8、 如上右图所示，一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，管的上部封有部分空气，玻璃管露出槽中水银面的长度为L ，两水银面 的高度差为h ，现保持L 不变，使玻璃管向右转过一个 小角度，则（ ）

A.h 将增大 B .h 将减小 C.h 不变 D.空气柱的长度会增大

2、给气体升高或降低温度

例5、如图所示，两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有一长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分，122l l =，开始两部分气体温度相同，若使两部分气体同时降低相同的温度，管内水银柱将如何运动？

分析与解： 思路一：假设法 思路二：图象法 思路三：极限法

练9、如图所示，左右两容器容积相同，装有同种气体，连通两容器的水平细管中部有一段水银柱，在图示温度下，管中水银柱静止不动，如果使两容器中气体

温度同时升高100

C ，那么水银将（ ）

A.向左移动

B.向右移动

C.不动

D.无法判断

思路四：定性分析法 原理：从气体分子动理论的观点看来，气体压强是由大量的气体分子频繁地碰撞而产生的．气体压强的大小是由单位体积内的分子数n 和分子的平均速率V 决定的（对于理想气体，可以证明七压强公式为p=nRT ，R 为玻耳兹曼常量)．可见，气体单位体积内的分子数n 越多，气体的温度越高，气体的压强就越大．利用这个结论，就可以通过定性分析判断出水银柱的移动方向．

练10、一根两端封闭粗细均匀的直玻璃中有一段长57厘米的水银柱，在水银柱两边各有一段空气柱（如右图）。当玻璃管水平放置，两段空气柱长度均为30厘米，压强都是一个标准大气压，cmHg p 760=，现将玻璃管缓慢竖立起来，则上下两段空气柱的长度分别为？

H h

L

h l 2

l

1

h